مساحة المثلث قائم الزاوية والمنفرج الزاوية حاد الزوايا رياضيات ‪الصف السادس الترم التاني 2025

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام ازيكم يا شباب اهلا بكم يا بنات دكاتره وباشمهندسين المستقبل يرجى الانتباه لحصه النهارده لانها مهمه جدا مساحه المثلث بشكل عام ويلا نبدا في الحصه على طول هندي تمهيد بسيط التمهيد ده هيريحك طول الحصه فبعد اذنك اقعد مركز وقبل ما نبدا كده لو انت شايف ان الكلام ده نقدر ان احنا نفيد بيه الناس ساعدنا ان احنا نوصله للناس الناس باللايك الجميل بتاعك الناس اللي بتاثر في انها تحط لايك على الفيديو صدقني المجهود بتاعي وتعبي وسهري وكل حاجه واعدادي للحصص بيقع على الارض بسبب كون حضرتك مش عايز تحط لايك على الفيديو تعالى نبدا على طول في حصتنا النهارده ونشوف التمهيد البسيط ده لو انا سالتك كراجل في سنه ه يعني او مهندس في سنه ه المثلث عنده كام ضلع تقول لي هو ده السؤال يعني عنده ثلاث اضلاع ما هو انا بحاول امهد لحاجه من بعيد استنى عليا شويه كل ضلع يا اد بيسمى قاعده لو المثلث عنده ثلاث اضلاع فالمثلث عنده ثلاث قواعد فين هم كل ضلع يسمى قاعده لان كل ضلع ممكن المثلث يرتكز عليه عادي وعندنا في الرياضيات كل قاعده ليها ارتفاع طب لما بقول لك المثلث عنده ثلاث قواعد يبقى له كام ارتفاع ثلاث ارتفاعات كل قاعده في الرياضيات عندنا مش مش عندنا اللي هو عندي انا عندنا كلنا ما احنا الرياضات دي بتاعتنا كلنا كل قاعده ليها ارتفاع طب انا عندي ثلاث قواعد يبقى عندك كام ارتفاع للمثلثه اي نوع من انواع المثلث عنده ثلاث ارتفاعات لو جا في الاختيارات وقال لك مثلث جبنه عارف مثلث الجبنه عنده كام ارتفاع هو مش مثلث يبقى عنده ثلاثه لو قال لك مثلث جبنه حتى مثلث خلاص يبقى عنده ثلاث قواعد كل قاعده لها ارتفاع يبقى عنده ثلاث ارتفاعات ادي اول معلومه حضرتك عرفتها بس انت كده حفيظ ليه بقى؟ لان انت ما تعرفش يعني ايه ارتفاع اصلا يعني ايه ارتفاع انت اخدت المعلومه وما سالتش لا انا عايزك تسال اه انا سامعك اسال اسال تعالى نتعلم يعني ايه ارتفاع طب ايه رايك لما اقول لك يعني ايه ارتفاع بالكلام ونطبق الكلام ده على المثلث الازرق ده ارتفاع المثلث هو قطعه مستقيمه يعني اعرف اقيس طولها مرسومه من الراس نازله عموديه على الضلع المقابل طول القطعه المستقيمه العموديه المرسومه من احد رؤوس مثلث الى الضلع المقابل لها بالراحه خلي بالك ان ده تمهيد يعني ايه يعني الحاجات دي انت لازم تبقى عارفها كويس قوي عشان تساعدك معانا في حصتنا النهارده بص يا باشمهندس انا عاوز اجيب القاعده دههي عاوز اجيب الارتفاع بتاعها بيقول لك يا سيدي لو عايز تجيب الارتفاع انزل عمود من الراس اللي قصادها عليها هو ده تعريف الايه الارتفاع يعني انت عندك المثلث عنده ثلاث رؤوس 1 اين 3 لو عايز تجيب الارتفاع المناظر للقاعده دي روح للراس اللي قصادها وانزل منها عمود لازم انزل عمود فلو كانت دي القاعده اللي احنا هنرمز لها بالرمز فدال كده الارتفاع بتاعها يبقى انا سهل عليا دلوقتي اجيب الارتفاع لاني اصلا كنت متعلم اجيب الارتفاع من الحصه اللي فاتت طيب عارف انت بقى احنا جايين نعمل ايه النهارده في حصتنا؟ لا انت عارف بس شكلك نسيت احنا جايين نحسب مساحه المثلث مساحه المثلث كقانون قانون يعني انت لازم تبقى حافظه بقى بيساوي نص القاعده في قول في الارتفاع المناظر اللي هسمعه يقول مساحه المثلث بتساوي نص القاعده في الارتفاع همص ودانه نص القاعده ده مش في اي ارتفاع في الارتفاع بتاعها طب ليه في الارتفاع بتاعها اصل كل قاعده لها ارتفاع انا عندي لاث ارتفاعات اي واحد بمزاجي لا هاخد الارتفاع بتاعها خلاص اذا مين الشاطر اللي يرد على السؤال اللي انا هساله ده انا ممكن احسب المثلث بكم طريقه عايز احسب مساحه المثلث في عندي كم طريقه اقدر احسب بيها مساحه المثلث لاثه اي قاعده والارتفاع المنظر بتاعها هاخد القاعده الاولى اضربها في الارتفاع المناظر بتاعها في نص ادي مره واخد القاعده الثانيه اضربها في الارتفاع المناظر بتاعها في نص واخد القاعده الثالثه في الارتفاع المناظر بتاعها في نص والثلاثه هيدوني نفس القيمه تمام فانا مهمتي لو سالتك في الامتحان احسب مساحه المثلث اروح ادور على قاعده موجوده والارتفاع بتاعها ضربهم في بعض في نص ده بس مدخل بسيط الحصه كده عشان تبقى فاهم احنا هنعمل ايه. تعال نطبق القانون دههو على المثلث القائم والمنفرج والحد ونقول بس شويه روتوش حاجات صغيره كانت خلي بالك منها ونخش نحل اهم الاسئله وصدقني الدرس هيبقى بالنسبه لك سهل وبسيط تعالى معايا تعالوا نضرب عصفورين بحجر واحد يعني ايه نضرب عصفورين بحجر واحد يعني احنا هنقول مساحه المثلث بتساوي كذا ونحط ارقام ونشتغل ودي عباره عن امثله هتقابلك في التمرين دلوقتي وزي الاسئله اللي هتجيلك في الامتحان يعني انا عاوز احسب مساحه المثلث ده مثلث قائم هقول لك عليه بس ملحوظه مهمه وبعدين اديك ارقام لو انا قلت لك يا بطل انا عاوز الارتفاع بتاع القاعده دههي تعمل ايه انزل من الراس دههي عمود عليها طب ما هو مرسوم اهو ما العمود مرسوم جاهز اهو المثلث القائم يا اد مثلث مميز المثلث القائم مثلث مميز جدا ليه لان ضلعه ضلعه ده يعني اين ها ضلع القائمه يعني ايه ضلع القائمه يا باشمهندس خليك مدردحك وفاهم الرياض ضلع القائمه يعني الضلعين اللي بيتصلوا عند الزاويه القايمه اللي هو الضلع دههو والضلع دههو ضلع القائمه اكلمك بالبلدي ضلع القائمه هما قاعده وارتفاع لبعض لبعض يعني ايه الكلام ده يعني انت حضرتك لو خدت دي القاعده يبقى ارتفاعها اهو طب لو خدت دي القاعده ارتفاعها اهو يبقى اذا اخدت واحد فيهم قاعده التاني ارتفاع حلو الكلام حلو الكلام طب القاعده دههي ارتفاعها فين انزل من الراس دههي عمودي عليها خلاص يبقى احنا اتعلمنا ازاي نجيب ارتفاع اي قاعده لو الرسمه دي مرسومه قدامي وبقوللك المثلث ده اسمه اي بي سي دي من فضلك انا عاوز ارتفاع ركز القاعده بي سي مين الارتفاع بتاعها؟ الارتفاع بتاع القاعده دي هو اي س طب بعد اذنك انا عاوز ارتفاع القاعده اي بي عاوز ارتفاع القاعده اي بي مين ارتفاعها؟ القاعده اي بي ارتفاعها بي سي طيب لو القاعده عندنا هي اي سي يكون ارتفاعها مين؟ ارتفاع هيكون بي دي خلاص اي قاعده بقى عندك طولها موجود والارتفاع بتاعها المناظر يعني ليها موجود اضربهم في بعض في نص فتجيب المساحه بلاش نحط ارقام دلوقتي علشان بس الايه الورقه ما تتزحمش طيب في سؤال بقى قبل ما ننتقل للمثلث المنفرج الولاد بقى اللي عينيهم حلوه الولاد اللي بيقعدوا يعني يعني يدوروا كده على معلومات من ما بين السطور اسال سؤال والكل يجاوب الكل يجاوب اللي مركز واللي مش مركز عشان اللي مركز يزداد تركيز واللي مش مركز يركز معانا لو مره في حياته ارتفاعات المثلث القائم الزاويه تتلاقى في نقطه النقطه دي فين دور كده دور معايا الرسمه قدامك اهي الثلاث ارتفاعات اتقابلوا عند نقطه معينه فين هي النقطه دي طب مش عارف تعال نشوف كده الارتفاع الاولاني لو كانت دي القاعده فده الارتفاع الاولاني اهو ولو كانت دي القاعده فده الارتفاع التاني اهو ولو كانت دي القاعده فالارتفاع التالث اهو الثلاثه بيتقابلوا في نقطه فين؟ عند راس الزاويه القايمه يبقى اقدر اجيب لك في الامتحان سؤال اختياري تتقاطع ارتفاعات المثلث القائم الزاويه عند راس الزاويه القائمه خد المعلومه دي تتقاطع تتقاطع ارتفاعات المثلث القائم عند راس القائمه وكده بنكون ادينا لك كل حاجه متعلقه بالمثلث القائم الزاويه فاضل بس ان انا اديك قاعده طولها بكام وارتفاعها المناظر واقول لك احسب المساحه وساعتها بتاخد طول القاعده تضربه في الارتفاع المناظر تضرب الكلام ده في نص لسه هنتعلم نحسب المساحه دلوقتي تعالوا ندردش على المثلث المنفرج والمثلث الحد بس انا حابب اتكلم عن المثلث الحد الاول طيب لو احنا بصينا كده على المثلث الحد لو سمينا المثلث ده برض اي بي سي قلت لك المثلث عنده كام قاعده تقول لي لاثه ولكل قاعده ارتفاع يبقى عنده كام ارتفاع برض لاثه لو قلت لك انا عاوزك ترسم لي ارتفاع القاعده اي س ارتفاع القاعده اي س يبقى حضرتك هتنزل من الراس دههي عمود عليها حلو جميل ولتكن النقطه دي اسمها دي مثلا طيب لو انا عاوز ركز لو انا عاوز ارتفاع القاعده اللي اسمها بي سي لو انت عاوز ارتفاع القاعده اللي اسمها بي سي انزل من القاعده اي عمود عليها خلاص هننزل عليها اهو عمود طب لو انا عاوز ارتفاع القاعده ركز لو انا عاوز ارتفاع القاعده اي بي هننزل من الراس دههي عمود عليها طبعا انت بس تبقى فاهم هو بيتعمل ازاي لكن انت مش مطلوب منك رسمه دلوقتي في الحصه هنا طيب ادي ارتفاعات المثلث الحد الزوايا عينك الجميله ما لاحظتش حاجه عينك الجميله ما لاحظتش ان ارتفاعات المثلث لحد الزوايا بتتقاطع برده يعني ارتفاعات المثلث القائم تلاقت في نقطه وبرده ارتفاعات المثلث الحد تتلاقى في نقطه بس الفكره بقى النقطه دي فين؟ بالنسبه للمثلث القائم الارتفاعات الثلاثه اتقابلوا في نقطه اللي هي راس الزاويه القايمه لكن هنا الارتفاعات الثلاثه اتقابلوا في نقطه تقع داخل المثلث خلاص ممكن نقول بقى ملحوظه هنا تتقاطع تتقاطع ارتفاعات المثلث الحاد الزوايا في نقطه النقطه النقطه دي فين؟ تقع داخل المثلث. جميل طيب لو احنا قلنا على البوينت دي وسمينا دي مثلا اكس وسمينا دي واي حلو طيب لو قلتلك القاعده اي س ارتفاعها المناظر مين بي دي طب لو قلت لك القاعده بي سي ارتفاعها المناظر مين اي اكس اي اكس طب لو قلت لك القاعده ده اي بي ارتفاعها المناظر مين؟ سي واي اللي نازل عليها عمود سي واي اعتقد انك تجيب القاعده والارتفاع بتاعها مش حاجه صعبه طب ليه؟ لان احنا اصلا اوريدي كنا ماهدنا لان احنا نحسب ازاي الارتفاع المناظر لاي قاعده لما كنا بنحسب مساحه المتوازي الحصه اللي فاتت صح ولا ايه؟ طيب انا دلوقتي مفروض اتكلم معاك عن المثلث المنفرج بس زي ما انت شايف يا ابني ما فيش مكان فتعال نجيب له بقى ورقه لوحده لان هندردش فيه دردشه جميله بس قبل ما نطلع من الورقه دي لازم تفتكر كويس قوي ان ارتفاعات اي مثلث سواء كان قائم او حتى حاد او حتى المنفرج اللي احنا لسه هنرسمه الارتفاعات الثلاثه هتتقابل في نقطه النقطه دي بقى مكانها فين لو كان المثلث قائم يبقى النقطه دي هي راس الزاويه القايمه لو كان المثلث حد يبقى النقطه اللي هيتقابلوا فيها تقع داخل المثلث اما اذا كان المثلث منفرج فهيتقابله برده في نقطه بس النقطه دي هتكون خارج المثلث تعال بقى نشوف المثلث المنفرج ونطبق القاعده بتاعه مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع ونخش على التمارين بقلب جامد طيب من فضلك تركز معايا في اللي انا هعمله عشان بعد ده خلاص تعتبر بالنسبه لنا الحصه خلاص بتنتهي ونخش نحل على طول ده مثلث منفرج اسمه اي بي سي لو انا طلبت منك تجيب لي الارتفاع المناظر للقاعده بي سي فين؟ طبعا عشان ننزل من الراس دي عمود مش هينفع ننزل كده لا لازم ننزل كده فهننزل على ايه؟ على الامتداد الله ينور عليك وعلى والديك قول امين يا ولا هنجيب الامتداد اهو ممكن تجيبوا لي قلم احمر من فضلكم هاتوا لي قلم احمر عشان انا بحب الولاد دول وعايزه اخلي عينيهم تبقى مرتاحه كده عشان نجيب ارتفاع القاعده بي سي فلازم ننزل عمود ركز يا سيدنا الفاضل الكلام ده مهم هننزل من الراس عمود على الامتداد فنكون جبنا الايه فنكون جبنا الارتفاع بتاعها خلاص ولتكن دي اسمها مثلا ممكن تسميها اي حاجه سميها دي يا سيدي خلاص سميها دي بعدنا اهو يبقى ده كده ارتفاع القاعده دي طيب ممكن تجيب لي برض يا مستر ارتفاع القاعده اللي اسمها اي بي طب ما هو بنفس الطريقه احنا عشان نجيب ارتفاع القاعده لازم ننزل عمود على الامتداد بتاعها لان عشان انزل عليها مش هعرف انزل عمود هنزل عمود على الامتداد بتاعها طب هو الامتداد بتاعها عندك لا القاعده اهي القاعده اهي القاعده اللي اسمها اي بي هل تعرف تنزل من السي عمود لا عشان انزل من السي عمود لازم انزل كده فبالتالي هنروح نجيب امتدادها الاول ركز ركز عشان ما ترجعش تقول الحته دي صعبه هنجيب الامتداد بتاعها الاول اهو وبعدين نمسك بص المسطره دي بتساعدك في انك تجيب العمود ازاي امشي بالحته دههي على اللي انت راسمه ترسم العمود بشكل سهل قوي بص اهو امشي امشي امشي امشي امشي لحد ما توصل عند الراس اهي وبعدين تقوم نازل يبقى انت كده رسمت الارتفاع بتاع القاعده اللي انت رسمته دههو هو الارتفاع بتاع القاعده مين بتاع القاعده ده ده سميها ايه بقى؟ سميها اكس سميها اي حاجه يبقى احنا كده جبنا ارتفاعين بتاع مين ده؟ الارتفاع ده بتاع القاعده دههي والارتفاع دههو بتاع القاعده دههي فاضل بقى ارتفاع القاعده دي لا ارتفاع القاعده دي سهل بص كده معايا اهو همشي بالمسطره بتاعتي عليها كده واروح عند الراس الثانيه اللي فاضله اهي انا عايز اجيب ارتفاع القاعده دي همشي بالمسطره كده لحد ما اجي هنا وبعدين انزل عمود سهله دي ليه؟ لان مش هنزل بره على الامتداد. طيب يبقى احنا كده رسمنا الثلاث ارتفاعات ولتكن دي مثلا دي اكس سمي دي واي سميها اي حاجه طيب المثلث بتاعنا اللي احنا كنا راسمينه اهو انت يا مستر قلت لي ان الارتفاعات بتتلاقى وانا فاكر كويس قوي حتى كمان في المثلث القائم الارتفاعات اتقابلت في نقطه على الزاويه القايمه وفي المثلث الحاد الارتفاعات اتقابلت في نقطه داخل المثلث لكن انا هنا شايف الثلاث ارتفاعات اللي هم بالاحمر كل واحد فيهم واخد بيته مستقله عن التاني طيب ايه رايك نجيب الامتدادات بتاعتهم يعني ايه بقى نجيب الامتدادات يعني المد ده على استقامته الاحمر ده هنمده على استقامته كده ونمد الاحمر دههو على استقامته لازم على استقامته ها وبعدين نمد العسليه ده هو كمان على استقامته شوف يا ابني شوف الجمال طبعا انا هيكون في شيء بص شوف المفروض دههي كانت تخش جوه شويه دي كده كانت تخش جوه شويه طبعا انا هيبقى دي مها سنه كده من عدم الدقه لان انا راسم بايديا برده والقلم سنه عريض والكلام ده لكن انت لو راسم بقلم سنه رفيع والكلام ده كله هتيجي معاك 100% المهم هيتقابلوا كلهم في نقطه النقطه اللي هيتقابلوا فيها فين بص المثلث فين تعال نظلل المثلث عشان انت ما تتهش المثلث اهو ده المثلث بتاعنا الثلاثه اتقابلوا في نقطه النقطه فين النقطه بعيده قوي عن المثلث انا عايز ايه من الرسمه الرسمه دي كلها وهل الولد اصلا مطالب يرسم الرسمه دي؟ لو الولد حابب يرسمها للفهم اتفضل مش عاوز تبقى فاهم ان ارتفاعات ارتفاعات المثلث المنفرج الزاويه في نقطه فين؟ تقع؟ خارج المثلث كل ده عشان نطلع بالمعلومه دي طب انت عايزني احفظها لك يعني ولا اعمل ايه؟ خد يا باشمهندس تعالى تتلقى ارتفاعات المثلث المنفرج في نقطه خارج الزاويه روح يا ابني حطها في الامتحان شكرا استفدنا ايه يا ابني يا هندسه ركز انت راجل في سنه اته داخل السنه اللي جايه قول اعدادي هتبدا بقى تصحح بقى ان شاء الله الحاجه اللي مش مظبوطه دي امتى عاوزك كده يبقى لك كده اسلوب وطريقه في الرياضه تبقى عايز تفهم عايز تنور عقلك كده اما ازاي نحل في الامتحان صدقني ما فيش اسهل من كده تعالى بس عشان ما نتاخرش نخش بقى على التمارين ونتعلم ازاي بنحسب مساحه المثلث من التمارين افضل عشان نضرب عصورين بحجر واحد. طيب خلينا نشوف كده التمارين. اول حاجه بيقول لي اذكر ارتفاعا واحدا والقاعده المقابله له في كل مما يلي. عاوز القاعده والارتفاع. طيب دي القاعده القاعده بي اي والارتفاع طبعا تكتب القاعده اكتب القاعده كذا والارتفاع المناظر هيكون مين؟ هيكون سي دي طبعا الجزء ده سهل وبسيط لو احنا قلنا القاعده بتاعتنا واي زد يبقى الارتفاع المناظر ايه اكس واي طب لو خدنا القاعده اكس واي يبقى الارتفاع المناظر واي زد اكتب هنا القاعده واكتب هنا الارتفاع دي القاعده اهي والارتفاع بتاعها نازل على الامتداد بتاعها زي ما قلنا من شويه يبقى القاعده القاعده هي عباره عن او كيو او كيو والارتفاع الارتفاع مش هينزل عليها هينزل على الامتداد لان المثلث منفرج فالارتفاع اهو ام ان ام ان بس كده طب بيقول لك مساحه المثلث مساحه المثلث بتساوي نص في القاعده في الارتفاع المناظر لها نص في القاعده في اهو نص في القاعده في الارتفاع المناظر عدد ارتفاعات المثلث لاه مثلث حادثه مثلث قائم لاثه مثلث منفرج لاثه مثلث متساوي الاضلاع مختلف الاضلاع متساوي الساقين مثلث جبنه مثلثات اي مثلث عنده ثلاث ارتفاعات تتقاطع ارتفاعات المثلث المنفرج في نقطه تقع خارج المثلث اذا تقاطعت ارتفاعات المثلث في نقطه داخله لو الارتفاعات اتقابلت جوه يبقى المثلث ده كان حد فان المثلث يكون حد الزوايا لان احنا كنا واخدين تتقاطع ارتفاعات المثلث الحد الزوايا في نقطه داخله طب اذا تلقت الارتفاعات في نقطه جوه يبقى كان المثلث حاد تمام في الشكل المقابل اي بي سي مثلث قائم الزاويه في بي فان نقطه تقاطع ارتفاعاته هي ده مثلث قائم والمثلث القائم تتقاطع ارتفاعاته في نقطه هي راس الزاويه القايمه راس الزاويه القايمه هي يبقى يتقابله عند مثلث طول قاعدته 10 والارتفاع المناظر 8انيه تكون مساحته مساحته نص في القاعده ب 10 في الارتفاع المناظر 8انيه بص نص ال 10 5× 8 ب 40 المثلث الذي طول قاعدته اربعه ومساحته 12 يكون ارتفاعه كام؟ بص كده معايا وركز مش احنا عارفين ان المساحه اللي هي ب 12 بتساوي نص في القاعده باربعه في الارتفاع صح بالراحه بالراحه هتلاقي حد يعمل لك مثلث ويقول لك لو عايز كذا اضرب كذا في انين على كذا بص يا باشمهندس يا جميل انت راجل عسول وجميل وان شاء الله باذن الله تكون من المتفوقين لازم تتعلم تجيب الحاجه ازاي ما تحفظهاش ولو حفظتها تحفظها عن فهم تمام انا دلوقتي الراجل مديني المساحه وطول القاعده ده وعاوز الارتفاع طب نرجع لاصل القانون مش احنا عندنا ان المساحه بتساوي نص في القاعده في الارتفاع المناظر طب اهو 12 بتساوي نص الاربعه 2 في الاتش 2 في كام يديني 12× 6 يبقى هو بسته اي مدرس تاني او اي حد تاني يديك طريقه ثانيه تقبلها عادي ما فيش مشكله وكل معلم فاضل له طريقه بس في الاول وفي الاخر لازم تبقى فاهم احنا بنعمل ايه طيب هتلاقي حد يقوللك ايه؟ اضرب المساحه في 2 واقسم على القاعده يقوللك هتلاقي حد يقوللك كده هيقوللك ان الارتفاع بيساوي 2 في المساحه على القاعده طب حفظناها تمام طب ولو نسيتها في الامتحان اعمل ايه يا واد يا جحى يا اللي في سنه اته ما انا مش فاكر بقى طبعا لو انت ضربت انين في المساحه على القاعده هتطلع لك فعلا بسته بص 2× 12 ب 24 على ال 4 هتديك 6 عايز تحفظ دي يا اهلا وسهلا لا بس يا حبايب قلبي الاساس اهو تعال نكمل طيب تعالى من فضلك كده خش لي على السؤال رقم اربعه بيقول لي اوجد مساحه كل مثلث طب يا سيدي مساحه المثلث ها نص في القاعده اللي هي ب 12 في السب نص ال 12 6× 7 ب 42 المساحه بتاخد الوحده المربعه يا بطل الليي في سنه نص القاعده في الارتفاع نص في القاعده ب 10 وارتفاعها ب 10 يبقى نص 10× 10 نص ال 10 5× 10 50 سم مربع طب هنا برض مساحه المثلث نص القاعده اهي بسته في الارتفاع المناظر ليها ايه خمسه نص السته 3× 5 سم مربع القاعده قدامك اهي بص حتى لو ماهيش واضحه قدامك الورقه بتلف بص الورقه بتلف اهي ممكن تلف الورقه اهي كمان تعالي لحد ما تيجي دي قاعده هتلاقي ارتفاعها اهو ف القاعده اهي وارتفاعها بره على الامتداد بتاعها وبعدين يا باشمهندس انت ما عندكش غير التسعه والسته او التسعه والاربعه على الرسمه تبقى فاهم برده ان انت لو داقت بيك الدنيا تعرف تتصرف ازاي نص ال 9× 4 نص× 9× 4 نص الرب 2× 9 ب 18 مربع خلصنا من السؤال الرابع تعالى نشوف السؤال الخامس بيقول لك اوجد مساحه المثلث طيب حضرتك انت عندك هنا قاعده بسته وقاعده بخمسه انا عاوز القاعده اللي الارتفاع بتاعها موجود يبقى انا هاخد نص في السته في الاربعه ماليش دعوه بالخمسه نص الست 3× 4 ب 12 سم مربع طب هنا هقول ايه نص في انهي قاعده القاعده اهي فين ارتفاعها ارتفاعها اهو والله ارتفاعها اهو طب والخمسه ماليش علاقه بيها الخمسه دي ارتفاع القاعده دههي وهو مش مديها لي يبقى نص ال 12 في 11 نص ال 12 في ال1 نص ال 12 6× 11 66 سم مربع طب انا هقول نص كام في كام؟ نص 8× 6 طب والع وانا لي علاقه بيها خالص ليه؟ لان عاوز قاعده وارتفاع نص ال 8 4× 6 ب 24 متر مرب مربع تعالى هنا دي قاعده اهي دي قاعده اهي وادي ارتفاعها اهو بس ماليش علاقه بقى طيب استنى كده تعالى نجيب المساحه دي نص في 8× 3 نص 4× 3 تطلع معاك 12 سم مربع طب ما انت برض يا باشمهندس ممكن تجيب المساحه بالخمسه وال على فكره على فكره القاعده بتاعتك 5 ارتفاعها موجود يعني منكم حد هيروح يقول طب ما انا ممكن اجيب مساحه المثلث باني اضرب نص في 5 في الارتفاع المناظر 4 و8 صح ولا ايه؟ صح بس بالله عليك بالله عليك تعمل كده على فكره هتديك نفس الاجابه لو رحت ضربت دول هتديك 12 بس بالله عليك ودانك منين يا جحى في ودن قريبه وفي ودن بعيده ايه اللي يخليك تلف ايدك من وراسك وتروح لودانك البعيده طب ما ودانك القريبه هي يا جحا ما تشت اشتغل بالسهل ليه تروح للصعب تضرب نص× 5× 4 و8 ده محتاجه حصه لوحدها الضرب دي فانت تروح تدور على السهل وتضربه اذا ما كانش قدامك غير الطريق ده تمام تروح تضربهم في بعض عادي هنضرب ازاي هنضرب الخ في 48 من غير البوينت وبعد ما الناتج يطلع نقسمه على الاتنين ونبقى نحط البوينت بعد رقم هتطلع معاك ب 12 انا اللي بقول لك وتعال نجيب اللي بعده طيب حبيبي الدرس سهل والدرس بسيط لخص امورك في الدرس كده هو قانون وازاي بنحسب الارتفاع او ازاي بنعرف الارتفاع بتاع كل قاعده والقانون نص القاعده في الارتفاع مساحه المثلث اللي طول قاعدته 10 وارتفاعها المناظر سبعه نص طبعا نقول له الاريا وفي الامتحان بنكتب القوانين ها نص× 10× 7 نص 10 5× 7 35 سم مربع مثلث طول قاعدته 8 والارتفاع 3 يبقى المساحه نص في القاعده في الارتفاع المناظر 3 نص ال 4 في 3 ب 12 سم مربع طب مثلث مديني مساحته ومديني طول القاعده وعايز الارتفاع بص يا بطل انت بتكتب القانون الاول ازاي ان المساحه بتساوي نص في القاعده في الارتفاع هو بيقول لي ان المساحه ب 60 ال 60 دي بتساوي نص في القاعده بكام؟ ب 12 في الارتفاع اتش طيب يبقى ال 60 انت بتكتب كده نص ال 12 6 في ات وتسال نفسك بقى يا بطل ايه الحاجه اللي اضربها في 6 تديني 60 10 سم عاوز بقى تروح من الاخر خالص تقول له والله ركز اي حد من الاثنين اي حد من طول القاعده او الارتفاع لو عايز طول القاعده او حتى عاوز الارتفاع هيكونوا هيكونوا نفس الطريقه او الاتش اهو اي واحد منهم بيساوي انين في المساحه على التاني عايز القاعده يبقى تقسم على الارتفاع عاوز الارتفاع تقول انين في المساحه على القاعده اي واحد فيهم بيساوي انين في المساحه على التاني بس جت منين؟ جت من هنا صدقني طيب تعال نعوض هنا كده ونشوف هتطلع معانا ب 10 احنا عايزين مين؟ عاوزين الارتفاع فالارتفاع بيساوي 2ين في المساحه المساحه بكام؟ ب 60 على طول القاعده اللي هي 12 بص كده على ال 12 فيها الواحد على 12 فيها الخمسه 2× 5 بكام؟ ب 10 ماشي احفظ دول اه وعايز تحل بيهم كمساله اختياري ماشي بس لازم تبقى فاهم الاصل عشان لو نسيت بيقول لي ايهم اكبر في المساحه طب ما خلاص ما هو انت كده كده هتحسب مساحه المربع خلينا نخش على السؤال رقم مانيه افضل كده هنحسب مساحه مربع وهنحسب مساحه مثلث مساحه المربع طول الضلع في نفسه ومساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع وبقارنهم ببعض بس عشان ما نضيعش وقت في حاجه احنا عارفينها تعال نخش على السؤال الثامن يعني في شكله كده ما اخدناش زيه كمساله مقاليه اي بي سي مثلث فيه سي بي عمودي على اي دي سي بي عمودي على اي دي ماشي طيب والام بي عمودي على الاي سي ماشي اهي مديني ده بسته اهو ومديني البي سي بثمانيه اهي ومديني الاي سي ب 10 اهي ومديني الام بي ب 4.8 08 هي فين بقى؟ مش مكتوبه يبقى انت تعمل هنا دايره كده ان ده معطى معايا عشان لو احتجته بيقول لي اوجد مساحه المثلث بطريقتين تعالى نجيب مساحه المثلث بالطريقه رقم واحد هنقول نص في القاعده بص القاعده عندك اهي هنقول نص السي بي في الارتفاع بتاعها اي دي واما تيجي تكتب نص كذا في كذا ما تحطش الشرط ما تحطش الشرط اللي فوق خلاص طيب يبقى انا اخدت القاعده اللي هي سي بي وارتفاعها اي دي وهم قايل له نص في السي بي بكام بثمانيه في الارتفاع 6 نص 4 في 6 تطلع معاك 24 سم مربع طب بالطريقه الثانيه دور على قاعده ثانيه القاعده اهي نص في الاي سي في الارتفاع المنظر بتاعها اللي هو ام بي اللي هي نص في الاي سي بكام؟ ب 10 في الام بيام اهي 4 و8 بص 10× 4 و8 يبقى 48 على 2 وبعدين من غير ما تفكر ما هي لازم تطلع 24 عشان هم الاثنين مساحه نفس المثلث تضرب ال 10 دههي في ال 4 و8 فال 10 بتطير البوينت تبقى 48 48 على 2 بنص او عفوا 48 على 2 بكام بنصها اللي اللي هي كام؟ 24 طيب واحده كمان يا سيدي بيقول لي في الشكل المقابل اي بي سي مثلث قائم الزاويه في واي دي عمودي على سي بي اوجد مساحه المثلث اي بي سي طب مساحه المثلث بتساوي نص في انهي قاعده عندك؟ اي واحد فيهم خده قاعده والارتفاع بتاعه اي بي مش احنا قلنا ان في المثلث القائم اي واحد فيهم قاعده والتاني ارتفاعه خد اي واحد فيهم قاعده والتاني ارتفاعه يبقى نص× 4× 3 نص ال 4 2× 3 يبقى 6 سم مربع بيقول لي طب هات لنا طول الاي دي الاي دي دههو يا بطل الحته دي ممتازه فالكل يركز معايا هو المساحه اللي انت جبتها اللي هي سته ده مش المساحه دي مساحه المثلث باي طريقه يعني انا ممكن اقول له ان المساحه اللي هي بسته بتساوي نص في السي في الارتفاع المناظر الاي دي صح ولا ايه؟ ما هو انت لما تروح تجيب المساحه بالقاعده التانيه والارتفاع بتاعها لازم تديك سته برض ما هو نفس المثلث فانا بعد ما جبت المساحه بسته رحت مستخدمها بس استخدمتها وحسبت المساحه بالقاعده الثانيه الارتفاع بتاعها هو اي دي عشان هو طالبه فقمت قايل مساحه المثلث اللي هي سته بتساوي نص القاعده اللي هي سي بي في الارتفاع اي دي يبقى السته 6 بتساوي نص في السي بي بخمسه في الاي دي خلاص طيب انا عاوز احسب الاي دي بقى بص يا بطل ركز ركز الاي دي بيساوي انين في اللي هناك على الخمسه تعالى ناخد الحته دههي نحلها في ورقه خارجيه هو راجل برض رخم اه والله رخم فيها عارف ليه لانه كان المفروض يجيب لك الخمسه ده عدد بيقبل قسمه على الاثنين عشان ا اقول كذا في نص اجيب نصه انما هعملها 2ين ونص رخم رخم صراحه هو رخم فعلا فتعال نجيب ورقه خارجيه ونحلها بص اهو 6 بتساوي نص في 5 في الاي دي بص يا بطل بص وخليك ذكي شويه انت اول حاجه لازم تتخلص من النص دههو ايه رايك نمسك الطرف الجميل دههو نضربه في انين ونضرب الطرف اللي هناك في اثنين ليه بقى لان الاثنين هتطير النص يبقى 2× في 6 ب 12 بتساوي 5 في اي دي يبقى 5 في الاي دي فتسال نفسك ايه الحاجه اللي اضربها في خمسه تديني 12 مش عارف صح اقسم الطرف دههو على خمسه واقسم الطرف دههو على خمسه عشان دهه تروح مع دههي ويتفضل الاي دي اللي انت عاوزها بتساوي 12 على 5 ال 12 على خ دي بقى تبقى ذكي لو انت عملت الحركه ده ال 12 على خ مش احنا ممكن يا اد نعملها 24 على 10 نضرب دي في انين ونضرب دي في انين عشان 24 على 10 ب 2.4 من سم انا عارف انها رخمه انا عارف انا عارف فعشان كده بحاول هدخلها عندك في راسك ازاي مش عارف تاني تاني بص يا بطل انا كان معايا ان السته بتساوي نص في 5 في الاي دي نجيب الاي دي ازاي عملنا ايه اول حاجه كده لو كانت الخمسه دههي حاجه بتقبل القسمه على الاثنين كنت زمان خلصت كنت قلت نص السته مثلا لاه واقول 3× 2 ب 6 لكن ان هو عاملها ايه؟ نص الخمسه اه يا ابن الايه طيب احنا ممكن نضرب هنا برده في اربعه ونضرب هنا في اربعه ايه ده يا مستر انت مش كنت ضارب في اثنين ما دي طريقه حل ب 24 بص نص الاربعه 2× 5 تبقى 10 في الاي دي وبعدين اقوم قاسم بقى هنا على 10 واقسم هنا على 10 ال 10 تروح مع ال 10 ويتفضل الاي دي اللي انا عاوزها بتساوي 2 وربعه سم بس كده حلو طيب نقول فكره المساله تاني بسرعه معلش عشان هي مهمه في البدايه جبت مساحه المثلث عن طريق القاعده دههي والارتفاع دههو ثم لقيته بعد كده بيقول لي ما تجيب لنا طول الاي دي بص احنا ممكن نجيب طول الاي دي ده ازاي هناخد مساحه المثلث اللي احنا حسبناها بسته ونقول بتساوي نص السي بي في الارتفاع بتاعها نص السي بي في الاي دي اللي هو الارتفاع بتاعها قمت قيل ان المساحه ست بتساوي نص الخمسه في الاي دي وبعدين عملت الهيلمان اللي انا عملته في الورقه البيضا دي عشان اقدر اجيب الاي دي اللي هو طلع معانا بكام الاي دي طلع معانا ب 2.4 سم طيب تعالى نخش على اسئله الامتحانات المساله دي زيها خش معايا على اسئله الامتحانات عشان الحصه طولت اكتر من اللازم بيقول لي مثلث قائم الزاويه طول ضلعي الزاويه القائمه سته و8 طول ضلعي الزاويه القايمه يعني القاعده والارتفاع عايز المساحه بضرب نص في حاصل ضرب ضلعي القائمه لان كل واحد منهم قاعده واداني ارتفاعه نص 3× 8 ب 24 تتقاطع ارتفاعات المثلث الحاد في نقطه داخل لايجاد مساحه المثلث نضرب طول القاعده في الارتفاع ثم نقسم على الاثنين نقسم على الاتنين دي جت منين يا حبيب قلبي ما هو نص في القاعده في الارتفاع انت بتضرب القاعده في الارتفاع وتقسم على الاثنين ما هو الضرب في نص يعني قسمه على الاثنين مساحه المثلث نص 4× 4 نص القاعده باربعه في الارتفاع اربعه نص الاربعه اين 2× 4 بكام؟ بثمانيه مثلث طول نص قاعدته 6 وارتفاعه اربعه تبقى مساحته كام؟ بالراحه كده ده مثلث اهو بيقول لك دي القاعده وده الارتفاع بيقول لك الارتفاع باربعه نص القاعده بسته تبقى القاعده كلها بكام؟ ب 12 طب ما تضرب 4× 6 ب 24 على طول ما هو نص القاعده بنضربه في الارتفاع مش مساحه تحت المثلث نص القاعده في الارتفاع ما انت معاك نص القاعده جاهز اهو اضربه في الارتفاع على طول واحد يقول لي مش فاهم اقول له تعالى اذا كانت نص القاعده بسته يبقى القاعده كلها بكام ب 12 نقول نص في 12× 4 نص ال 12 6× 4 ب 24 طب ما هو نص قاعدته يعني ايه يعني نص في البي نص البي في الاتش يديك المساحه على طول يا عم تضرب نص القاعده في الارتفاع على طول مساحه المثلث نص طول القاعده في الارتفاع ويقوم ماشي وما ياخدش الدرجه المناظر لها لازم تكتب المناظر لها طب ما كتبتش المناظر لها مش هديك الدرجه خلاص طيب عدد ارتفاعات المثلث القائم لاه مثلث طول قاعدته 8انيه وارتفاع المناظر 10 فان مساحته نص 10× 8 نص× 10× 8 نص ال 10 5× 8 ب 40 مساحه المثلث نص ال 6 في الخ نص× 6× 5 نص ال 3 في 5 15 سم مربع لو بصيت على الاسئله اللي فاضله هتلاقي كلها اسئله مباشره وصريحه مش عايز اطول عليك اكتر من كده فكره الدرس اعتقد وصلتك نقدر نشوف الدرس اللي بعده مساحه شبه المنحرف ان شاء الله الحصه اللي جايه اشوفكم على الف خير سلام كم