الدرس الأول دائرة مارة برؤوس مثلث قائم الوحدة 4 الصف الثامن كتاب الهندسة المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام نكمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للصف الثامن من المنهج السوري انشاء الرحمن وصلنا مع بعض للدرس الاول من الوحده الرابعه من كتاب الهندسه وحدتنا كانت باسم المثلث القائم والدائره واليوم هنبدا باول درس معانا اللي هو دائره مره برؤوس مثلث قائ قائم الزاويه يا استاذ انشاء الرحمن بدنا نبدا نتعرف يا استاذ في المثلث قائم الزاويه وال وتر في هذا المثلث اللي هو هيكون اهم شيء راح نرتكز عليه في يا استاذ وحدتنا هذه قالت اي مثلث قائم في الدنيا احنا بنعرف انه يا استاذ بيكون الضلع المقابل للزاويه القائمه هذا اسمه وتر يعني مثلث قائم الزاويه في بيكون اكيد زاويه قائمه يعني المثلث اي بي سي هو قائم الزاويه هيه في ايه الضلع المقابل للاي اللي هو البي سي هذا اسمه وتر تمام اللي هو بيكون اكبر ضلع عامه في المثلث قائم الزاويه تمام كده تمام بدي ابدا اشوف يا استاذ ايش الوتر هذا اللي خاص بهذا المثلث القائم الزاويه ايش هنستفيد منه بيقول لك هنا اول حاجه يا استاذ ارسم لي مثلث اي بي سي يكون قائم الزاويه في اي هي المثلث اللي هو الاي بي سي هيه قائم الزاويه في اي بناء على المعلومه اللي هو قايلها لي هي هذا يا استاذ قائم الزاويه في اي يعني 90 درجه طيب بعديك بيقول لك ارسم لي بعد اذنك دي الدي هذا المستقيم دي هو محور ضلعه اي بي يعني هي الاي بي يا استاذ بدي اروح ارسم المستقيم دي اللي هو هيكون محور الضلع هذا شو يعني محور الضلع هذا؟ محور الضلع معناها هو بيعمل معه زاويه قائمه على منتصف هذا الضلع يعني المستقيم دي بده يكون هو متعامد على الاي بي في منتصفه اذا هنفهم انه النقطه هذه اللي هي اي هي نقطه المنتصف في الاي بي معناها انه هذا يا استاذ ز الاي اي هو نفسه الاي بي نفس الطول يعني لو هذا خمسه هذا خمسه هذا ثلاثه هذا ثلاثه لانه هو في المنتصف طبعا كيف احنا نقدر نعمل زاويه قائمه خدناها احنا طبعا من الفصل اللي فات انه احنا بامكاننا باي مسطره لو اجينا هيك يا استاذ وعملنا بالشكل هذا بتلاقي هي المثلث القائم الزاويه اللي هتعمله هيه بالشكل هذا على طول فانت هيك بتكون عملت هيه يا استاذ قائم الزاويه وبتروح موصل ما بينهم تمام كده تمام بيقول لي بعدك يا استاذ ا قطع هذا طبعا يا استاذ المستقيم دي قطع الوتر هنا في النقطه Oعتر في النقطه بما نعلل ايش السبب؟ يعني نعلل؟ يعني اذكر لي السبب اذكر لي السبب يا استاذ ان الو في اللحظه هذه هي هتكون منتصف البي سي هلا انا بعرف انه المحور هذا يا استاذ الخاص بالاي بي يا استاذ ماله هذا هو اصلا عامل معاها زاويه قائمه وهو في منتصفها لكن موضوع ان هو ليش طيب لما قطع المستقيم دي قطع البي سي هذا اللي هو الوتر لقيته قطعه في نصه يعني ليش الاو هذه هي منتصف يا استاذ البي سي هذا الكلام لو انت فاكر بناء على المبرهنه الثانيه اللي هي كانت ايش تقول لي المبرهنه الثانيه كانت بيقول لك لما يكون في مستقيم يا استاذ المستقيم هذا بيمر بمنتصف احد اضلاع مثلث وبيكون بوازي الضلع الاخر لهذا المثلث فاذا هو يقطع الضلع الثالث في منتصفه هتقول لي ايش عرفك انه هذا وهذا هم بيوازوا بعض هذول الاثنين بيوازوا بعض لانه هذا عامل زاويه قائمه وهذا عامل زاويه قائمه فبالتالي المستقيمين هذول هم عموديين على مستقيم ثالث فاذا هم متوازيين فاذا انا بستفيد يا استاذ انه الضلع هذا والمستقيم هذا اصلا هم بيوازوا بعض مظبوط هتقول لي والله تمام لانه هذا عامل زاويه قائمه وهذا عامل لها زاويه قائمه يعني الاثنين عموديين على نفس المستقيم يعني الاثنين هم متوازيين تمام فاذا بناء على المبرهنه الثانيه اللي هي بتقول لي يا استاذ لما بيكون في عندك مستقيم مار بمنتصف احد اضلاع مثلث وبيكون بوازي الضلع الثاني هيه فاذا هو بيكون يقطع الضلع الثالث في منتصفه هذا هو السبب يا استاذ اللي احنا حكينا عليه فبقول له على طول بما نعلل ايش هو السبب فبقول له هنا انه حسب يا استاذ المبرهنه الثانيه في المنتصفات يكون المستقيم المار بمنتصف صفر احد اضلاع المثلث ويوازي ويوازي الضلع الثاني اذا يقطع الضلع الثالث في يا استاذ منتصفه طبعا انا هنا كتبت كتبت لك المبرهنه الثانيه كلها يعني المبرهنه الثانيه هيني كتبتها لك تمام فاذا في اللحظه ادي الاو هذه النقطه هي منتصف البي سي مظبوط كده فبقول له على طول اذا يا استاذ الو هي منتصف القطعه اللي هي بي سي اللي هو عباره عن الوتر هذا تمام كده تمام الجزئيه اللي بعد هيك بيقول لي ارسم لي من او يا استاذ روح من Oار ارسم لي مستقيم ثاني اللي هو الدي فتحه تمام ماله ماله هذا بدي اياه يكون بيوازي المستقيم اي بي يعني اعمل لي هنا يا استاذ اعمل لي مستقيم بس بيوازي المستقيم ايش يا استاذ اي بي هي يا استاذ هنا الاي بي مضبوط فبدي اعمل مستقيم يوازي هي يا استاذ هذا الم هذا المستقيم اللي هو الاي بي بروح على طول من عند الاو عامل مستقيم يوازي اللي هو اسمه دي فتحه بقول لي طيب استنتج يا استاذ مركز الدائره المرسومه على المثلث اي بي سي ايش هو هيكون هلقيت اول حاجه انا اللي انا هستفيده من او هذه يا استاذ النقطه هذه اللي هي موجوده اصلا في المنتصف اللي هي اصلا زي ما انت شايف هي الو هنا هي تقع على المحور الخاص بالضلع اي بي ولما رحت هنا رسمت يا استاذ انا في اللحظه هذه من او رسمت عندي مستقيم هو بيوازي عندي الاي بي فاذا حسب نفس المبره هنا يا استاذ في الجزئيه هذه فهو بده يكون يا استاذ في عندي مستقيم هيه طالع من هنا وبوازي هذا فاذا هو برضه هنا بيكون قطع هدف منتصفها مظبوط هتقول لي تمام اذا هذا برده هو عباره عن المحور الخاص بمين؟ هذا المحور الخاص بالاي سي يعني هنا برضو في عندي زاويه هتكون قائمه مظبوط نفس المبرهنه نفس المبرهن اللي اتكلمنا عنها يعني حسب المبرهنه الثانيه في عندي هي مستقيم مار بمنتصف احد اضلاع مثلث وبوازي الضلع الاخر هي جوازي الضلع هذا فاذا هو هنا بيمر بمنتصف الضلع الثالث تمام كده هتقول لي كيف عرفت انه هذا بيوازي هذا هو اصلا قايل لي ه موازي له يعني هو طالع من منتصف الضلع هذا وبيوازي ضلع ثاني فاذا هو في منتصف الضلع الثالث فاذا يا استاذ ما دام اصلا هذا وهذا هم بيوازوا بعض وهذا عامل زاويه قائمه فاذا هذا برضو لازم يكون عامله زاويه قائمه فاذا هذا هو اسمه محور صح الدي فتحه هذا هو محور الاي سي اذا النقطه هذه يا استاذ هي هتكون نقطه تلاقي المحاور الخاصه بهذا المثلث مظبوط واحنا بنعرف من المره اللي فاتت انه يا استاذ نقطه تلاقي المحاور الخاصه باي مثلث هي بتكون مركز الدائره الماره برؤوسه مظبوط كده يعني الاو هذه هي مركز مركز الدائره لانه هي نقطه تلاقي المحاور لانه هذا هيه هو صار محور لانه عامل زاويه قائمه تعالوا نكتب الكلام هذا فاستنتج من الدائره المرسومه على المثلث اي بي سي استنتج لي المركز تبعها المركز تبعها هو الاو بناء على ايش يا استاذ نفس الفكره اللي احنا حكيناها قبل شويه فبقول له على طول انه حسب يا استاذ طب احنا ممكن نعملها هنا بس يلا مش مشكله هتعملها تحت فبقولله على طول انه حسب يا استاذ المبرهنه الثانيه يكون المستقيم اللي هو دي فتحه ماله هو محور يا استاذ للمثلث اللي هو اي بي سي مظبوط كده هي هو محور له صح ايش ايش المبرهنه الثانيه هيها المبرهنه الثانيه اللي هي نفس الكلام انه في عندي مستقيم هيه طلع يا استاذ من احد من منتصف احد اضلاع مثلث ويوازي الضلع الاخر فهو بده يكون هنا بيمر بمنتصف هذا الضلع فاذا يا استاذ هذه اصلا ما دام الاثنين هذول بيوازوا بعض فاذا هذا هيه هو عمل لي زاويه قائمه اذا هذا هو محور يا استاذ المحور هذا يا استاذ محور مين هو افتح هنا قوس هيه هو محور يا استاذ الضلع ايوه عشان انت تكون فاهم هو محور الضلع اي سي تمام هيني قلت لك هو محور ايش بالظبط فاذا يا استاذ عندي في اللحظه هذه ما دام هذا محور وهذا محور اذا الاو هي نقطه طلاقي هذه المحاور مظبوط فبقول لك اذا يا استاذ الو هي يا استاذ نقطه تلاقي محاور المثلث اللي هو الاي بي سي وعليه تكون هي مركز الدائره الماره برؤوس المثلث ويعطيك العافيه كيف تمام اذا انا لو رحت رسمت هلا هنا دائره هي مركزها بده يكون او تمام كده ليه لانه هذه هي نقطه طلاق المحاور واخدناها من الفصل اللي فات ان نقطه طلاقي محاور المثلث هي مركز الدائره الماره برؤوس هذا المثلث اللي هم الرؤوس وبي وسي تمام اكتب لي الخاصيه اللي استنتجتها مما سبق مما سبق يا استاذ اللي انا استفدته اللي انا بدي اياه في درسي انه النقطه هي اصلا موجوده على الوتر بي سي مضبوط مش او هذه هي موجوده على الوتر بي سي وهي موجوده في نصه اه فاذا منتصف الوتر هذا يا استاذ بالضبط هي بتكون عنده هي نقطه هي المركز للدائره الماره برؤوس المثلث القائم الزاويه هذه اللي هو مين اللي هي منتصف الوتر فاذا بقولله الخاصيه اللي انا بدي اشتغل عليها انه يا استاذ منتصف الوتر في المثلث القائم هي او هو خليني اقول لك مركز الدائره الماره برؤوسه يعطيك العافيه هيك انا بكون خلصت الجزئيه هذه وهيك صارت الامور تمام وصرت فاهم انه في المثلث قائم الزاويه اول ما تيجي عندك هذا خلي بالك الكلام بس في مثلث قائم الزاويه لانه هو الوحيد اللي فيه وتر اصلا المثلث قائم الزاويه الوطري بتاعه في منتصفه هو بيكون مركز الدائره المره برؤوسه يعطيك العافيه طب ايش السبب يا استاذ؟ السبب لانه هيه هذا المحور وهذا المحور اطلاقه اصلا في منتصف الوتر فبناء عليه نقطه طلاق المحاور هي اصلا مركز الدائره الماره برؤوس المثلث هذا ويعطيك العافيه وبناء عليه انه منتصف الوتر في المثلث القائم هو مركز الدائره الماره برؤوسه طيب تعال نشوف بالعكس بالعكس بيقول لي بعد اذنك ارسم لي دائره ال مركزها او واحد اختارها بي سي فخليني على طول انا مجهز هنا نفسي ان احنا هنروح هنا نرسم الدائره هذه خلينا نصغرها شويه صغره اخر شي هي ولا لا؟ خلينا نصغرها تمام هيك نعملها باللون الايش تعال نعملها باللون الازرق يلا باللون الازرق نبدا نرسم الدائره يلا نرسم الدائره هي دائره خلصنا منها خلصنا يعطيك العافيه اطلعي لي انت بره هي الدائره وهي مركزها مركزها هي مركزها الو يا استاذ اللي انت بتتكلم عنه هي الو هي المركز اللي هو الو طيب ايش بدك اختارها بي سي تعال نعم اعمل لها قطر قطر لازم يمر بالمرك مركز مظبوط من اي مكان خذه ها خلينا ناخذه من اي مكان اهم شيء انه يكون يمر بالمركز اللي هو هذا هيه تمام هي المركز اللي هو هي مر فيه طيب تمام يا استاذ وبعد هيك بيقول لي هذه طبعا اللي هي بي سي فبروح بقول له هذه هيها هي البي وهي السي بيقول لي بعد اذنك وضع على الشكل هذا اللي هو ال هنا وضع نقطه على ال نقطه احطها بيقول لي بتختلف عن وبتختلف عن سي يعني لا هي ولا سي حطها في اي مكان وما بدك تحطها يا استاذ ز ايه حطها وليكن انا بدي احطها في المكان هذا مثلا تحطها هنا تحطها هنا وين ما بدك مش هنختلف خلينا وليكن هيني بدي احطها هنا هي هذه هي الا تمام بيقول لي كيف يبدو لك المثلث اي بي سي فتعال احنا بدنا نعمل مثلث اي بي سي فبدنا نوصل ما بين هذه وهذه وبدي اوصل ما بين هذه وهذه المثلث هذا ايش انت شايفه الاي بي سي هذا مثلث اللي انا ملاحظه يا استاذ ان هو مثلث قائم الزاويه وين قائم الزاويه هنا ليش يا استاذ لانه هذه اصلا هذه الزاويه ايه لو انت لاحظ هي الفاتحه على القطر كله بي سي الزاويه دائما اللي بتكون هي اصلا تقع على الدائره نفسها وبتكون الضلع المقابل لها هو الوتر كله هو القطر كله فاذا هو هذا مثلث قائم الزاويه وهذا اسمه الوتر في هذا المثلث يعني البي سي كدائره هو القطر تبع الدائره اما البي سي كمثلث قائم الزاويه فهو الوتر تبعه تمام كده تمام بيقول لي بعد هيك روح يا استاذ طبعا هذا كيف صار معايا بقول له هذا ايش المنظر ايش يبدو هو بيقول لي بقول له هذا يبدو ان هو قائم الزاويه تمام تمام وهيني قلت لك انا السبب لانه هي فاتحه على القطر كله طيب وضع على الشكل النقطه فتحه التي تقابل قطريا يعني مقابل ايه هيك يا استاذ يعني هتيجي في المكان هذا بس انا طبعا بدي اروح اغير اللون عشان خاطر تزبط معي نعمله باللون الازرق نعمله بلون اسود يلا باللون الاسود باجي من عند ايه يا استاذ ولازم تمر بالمركز هيها لانه هو بيقول لك مقابله لها قطريا هيها هيك مقابله لها قطريا وهذه هي يا استاذ الاف فتحه هذه هنا هيها هي الايه فتحه تمام لانها بقابلها قطريا هاك يعني قطريا تمام بيقول لك هات صفتين لقطري الرباعي اي بي اي فتحه سي اي بي اي فتحه سي يعني هذا بدنا نكامله نكامله وليكن باللون الاخضر اتفضل بقول له هذا بدي اكمل لك اياه اتفضل وهي هذا بدي اكامله هويه بالشكل هذا تمام بيقول لي هذا بعد اذنك الشكل اللي هو ايش اسمه اي بي اي فتحه سي اي بي اي فتحه سي هذا الشكل الرباعي بيقول لي ايش الصفات تبعت القطرين تبعونه؟ بقول له وين اقطاره هو؟ هي القطر الاول اللي هو البي سي وهي القطر الثاني اللي هو اي اي فتحه القطرين هذول مالهم؟ هذول هم القطرين متساويين كيف عرفت يا استاذ؟ لانه هذول الاثنين هم قطرين لهذه الدائره يعني هذا قطر الدائره وهذا قطر دائره يعني الاثنين لازم يكونوا بيساووا بعض والاثنين خلي بالك متناصفين كيف يا استاذ؟ يعني كلا منهما يقطع الاخر وينصفه اصلا لانه انا بعرف انه هذا هو المركز وعندي عند المركز يا استاذ بيكون هذا نص قطر وهذا نص قطر يعني هذا بيساوي هذا مضبوط وهذا برضه القطر عند النقطه هذه اللي هي مركز الدائره صار هذا نص قطر وهذا نص قطر يعني هذا برضه بيساوي هذا اذا القطران يا استاذ مالهم القطران هم متساويان في الطول وينصف كلا منهما الاخر يعني متناصفان مظبوط فباجي بقول لي ايش هما الصفتان بقول له انه القطران يا استاذ عندي هنا متساويان في الطول و متناصفان ايش يعني متناصفان؟ يعني ينصف كل منهما الاخر بناء على الكلام هذا بيقول لي استنتج لي بعد اذنك يعني ايش الرباعي هذا مين الرباعي اللي فيه القطران بيكونوا متساويان وبينصف كلا منهما الاخر اللي هو المستطيل اذا يا استاذ الرباعي اللي هو اي بي اي فتحه سي هو مستطيل المستطيل هو يا استاذ اللي بيكون فيه القطران متساويان وينصف كلا منهما الاخر اللي هو من اولاد مين؟ اولاد متوازي الاضلاع مظبوط تمام بيقول لي اشرح لي كيف يمكنك معرفه طبيعه المثلث اي بي سي قالت المثلث هذا اي بي سي يا استاذ بيقول لي كيف انت ممكن يا استاذ بعد اذنك يعني تعرف لي اياه ان هو يعني ايش طبيعته قائم الزاويه ا مش قائم الزاويه انا هنا بالمنظر قلت لك انه قائم الزاويه هذا المثلث اللي هو اي بي سي بناء على انه هذه الزاويه مقابل قابله للقطر كله تمام طب هلا في هذه اللحظه كيف انت ممكن يا استاذ تعرف لي طبيعته هلا بشكل مباشر باجي بقول لك حبيب قلبي اول شيء المستطيل مش احنا قلنا انه هذا مستطيل المستطيل ايش الزوايا تبعته زوايا كلها قائمه يعني هذه الزاويه قائمه وهذه الزاويه يا استاذ قائمه وهذه الزاويه قائمه وهذه الزاويه قائمه فاذا المثلث اي بي سي هذا بما انه الزاويه هذه من ضمنه فاذا الزاويه هذه قائمه وبناء عليه اذا هذا المثلث هو قائم الزاويه لانه زوايا ز المستطيل كلها قائمه والزاويه ايه هذه اصلا من زوايا المستطيل مظبوط كده خلصنا ايش طبيعه المثلث هذا بقول له هذا المثلث هيه المثلث هيه اللي هو اي بي سي قائم الزاويه السبب ان المستطيل اللي هو نكتب اسمه ما فيش داعي تكتب اسمه ان المستطيل زوايا يا قوائم وتكون قياس الزاويه اي 90 درجه مظبوط كده وبناء عليه يكون المثلث اي بي سي هو قائم الزاويه بي اي تمام هيني سبت لك اياها واحده واحده قلت لك والله الاربع زوايا تبعته قوائم هذه هي خاصيه من خواص المستطيل مضبوط زوايا قوائم فاذا الزاويه ايه اللي هي احدى زوايا هذا المستطيل لازم تكون قائمه فيعني المثلث هذا هو قائم الزاويه في ايه تمام كده تمام بيقول لي بعد اذنك اكتب لي الخاصيه التي يمكن استنتاجها مما سبق مما سبق يا استاذ بقدر اقول لك انا بكل سلاثه انه يا استاذ لو كان عندك اي مثلث احد اضلاعه هو قطر في الدائره يعني في مثلث والمثلث هذا مرسوم جوه دائره وكان احد اضلاع هذا المثلث هو قطر في الدائره فانت بتتكلم على انه المثلث هذا هو قائم الزاويه والوتر تبعه هو الضلع اللي قطر في الدائره تمام كده وصلت يعني هذا الكلام لانه بالعكس احنا بنحكيه احنا قبل شويه ايش قلنا قبل شويه لما كان يقول لي هذا مثلث قائم الزاويه ارسم لي روح دائره وين هتحط مركزها فمركزها هو منتصف الوتر الخاص بهذا المثلث قائم الزاويه طب هلا بالعكس لو في عندي دائره والدائره جواها مثلث ولقيت المثلث هذا احد اضلاعه هو قطر في الدائره فاذا هذا المثلث هو بيكون قائم الزاويه تمام كده تمام فباجي على طول هنا بكتب لله الخاصيه هذه انه يا استاذ اذا كان احد اضلاع مثلث هو قطر في الدائره التي تمر برؤوس ذلك المثلث يعني لو رحت لقيت اي مثلث يا استاذ مرسوم جوه دائره بتمر برؤوسه احد اضلاع هذا المثلث هو قطر في هذه الدائره اذا يكون المثلث قائم الزاويه و وتر ذلك الضلع اي ضلع اللي هو القطر تمام هيك يعني اول ما تلاقي يا استاذ كمان مره اول ما تلاقي اي مثلث مرسوم جوه دائره الدائره هذه اهم شيء لازم تكون تمر بكل رؤوسه ولقيت احد اضلاع هذول المثلث هذا المثلث هو قطر في هذه الدائره فقول لي هذا المثلث على طول هو يا استاذ قائم الزاي زاويه والوتر تبعه هو هذا الضلع اللي هو قطر في الدائره تمام اللي هو هيه هي المثلث مثلا اي بي سي الدائره هذه هيها تمر في الثلاث رؤوس تبعته فلقيت يا استاذ انه احد اضلاعه هو قطر في هذه الدائره فبناء عليها ده مثلث على طول هيكون قائم الزاويه من الاخر لما بتكون في زاويه الضلع المقابل لها هي قطر في الدائره اذا هذه مثلث قائم الزاويه لانه هذا الزاويه بتكون قائمه تمام ونبدا ان شاء الله في تعلم هنا عننا اللي هي هنبدا نلم شويه خواص في اللي احنا حكيناها ونزود عليها شويه معلومات الحاجه الاساسيه انه في عندي هنا دائره الدائره هذه تمر برؤوس المثلث هذا اللي هو اي ام اف هيبدا هلا كل شويه يديني معلومه يقول لي ان هو قائم الزاويه استنتج شويه استنتاجات وبعدها يقول لي على معلومات استنتج منها ان هو قائم الزاويه تعال نبدا فيهم واحده واحده بيقول لي لو كان عندك الاي ام اف هذا هو مثلث قائم الزاويه في ام يعني في عندي دائره وجواها مثلث قائم الزاويه زاويه يا استاذ في الام هذه فاذا على طول الضلع المقابل للزاويه القائمه هذه بده يكون اللي هو اي اف بده يكون هو قطر في هذه الدائره على طول لانه المثلث قائم الزاويه اللي بيكون جوه دائره الدائره هذه بتمر برؤوسه كلها فلازم الضلع المقابل للزاويه القائمه يكون هو القطر في هذا الدائره تمام كده هي اول معلومه حكاها لياني معلومه بيقول لي لو كان عندك الاي اف هي قطر في الدائره المره برؤوس المثلث اي ام اف يعني هذه انا بقول لك انه هذا قطر صح هذا قطر وين؟ قطر في الدائره هذه اه يا استاذ الدائره اللي بتمر برؤوس المثلث هذا اه اذا ايش هستفيد هستفيد ان المثلث اي ام اف هذا لازم يكون قائم الزاويه مش قائم الزاويه في الاف ولا في الاي لا مش في مزاجي لازم يكون قائم الزاويه في الزاويه اللي هي مقابل للقطر هذا اللي هو مين قايل لي عليه اللي هو كان الاي اف فاذا بقول له فعلا ما دام الاي اف هذا هو قطر في هذه الدائره اللي هي اصلا بتمر برؤوس المثلث هذا فاذا يا استاذ هو قائم الزاويه في ام لانه الام هي الزاويه المقابله لهذا الضلع اللي هو يعتبر القطر في المثلث يعني اذا كان الاي اف قطر في الدائره المرسومه برؤوس المثلث اي ام اف فاذا المثلث هذا بده يكون قائم الزاويه وين في الام اللي هي الضلع المقابل ل يا استاذ الزاويه القائمه تمام الجزئيه الثانيه هيك خلصنا الاولى والثانيه نبدا في الثالثه بيقول لي لما يكون في عندك اي ام اف مثلث والنقطه او هي منتصف الاي اف هي هذا مثلث ما جابليش لا سيرت يا استاذ قائم الزاويه ولا مش قائم الزاويه بيقول لي هذا المثلث المثلث هذا عندك الاو هذه هي منتصف الاي اف صح هتقول لي تمام اذا كان عندك ها اذا انا قلت لك انه هذا المثلث قائم الزاويه في اللحظه هذه يعني اصبح عندي انه في مثلث قائم الزاويه وفي عندي الام هذه هي متوسط متوسط لمين مش هذه متوسط لانها نازله يا استاذ هي من راس الزاويه على الضلع المقابل لها في منتصفه لانه الاو هذه هي المنتصف تبعه فاذا يا استاذ لما اقول لك انه هذا هو قائم الزاويه وهذا متوسط في الضلع هذا فاذا عندي المتوسط هذا اللي هو الاو ام يا استاذ هو بده يكون بيساوي الاي او بيساوي الاو اف خلصنا يعني طول المتوسط هو بيساوي نص طول القطر المتوسط هو نص القطر بس المتوسط هذا زي ما انت شايف هو نازل من الزاويه القائمه على منتصف القطر من الزاويه القائمه على منتصف القطر هذه هي رقم لاه رقم اربعه اللي هي نفس الفكره بس ايش بده يضيف لك عليها بده يجيب لك بالعكس بده يقول لك هذا عندك المثلث الاي ام اف هذا هيه مثلث والنقطه او هذه هي منتصف الاي اف اذا انا رحت قلت لك انه الاو ام هذه هي بتساوي الاو اي هذه اللي هي بتساوي الاو اف فانت قول لي اذا هذا المثلث لازم يكون قائم الزاويه تمام هيك ها يعني الاولى هنا ما قالليش ان هو يا استاذ انه هنا يعني ما كانش يا استاذ يعني اول حاجه او اول واحده قايل لي انه هذا قائم الزاويه فهو ما دام هذا مثلث قائم الزاويه ونزل عندك متوسط على الضلع المقابل هل هو القطر فاذا هذا بيساوي هذا بيساوي هذا هنا بيجيب لك بالعكس هيقول لك هذا مثلث مش هيقول لك ان هو قائم الزاويه مش قايل لك لكن ايش في خصائص مديك اياها انه المتوسط هذا هو بيساوي الضلع ال الضلع هذه هي بتساوي الضلع هذه او القطعه هذه بتساوي بساوي القطعه هذه بتساوي القطعه هذه فبقول له ما دام الثلاثه هذول بيساووا بعض اذا هذا مثلث قائم الزاويه في تمام بمعنى اخر يا استاذ انه طول متوسط يا استاذ في مثلث لو كان عندي اي متوسط في مثلث طوله هو بيساوي نص طول الض الضلع المقسوم به يعني هذا المتوسط صح وين نزل نزل على منتصف الضلع هذا هيه فاذا لقيت انا طول المتوسط هذا هو بيساوي نص طول الضلع هذا نصه يعني هذه او هذه اذا المثلث هذا بده يكون هو قائم الزاويه طب قائم الزاويه وين في الراس يا استاذ الذي رسم منه ذلك المتوسط اللي هي الزاويه القائمه صح فاذا عشان هيك هو بده يكون افهم انه هي هذه الزاويه قائمه اللي هو نزل منها هي رقم ثلاثه ورقم اربعه اللي لها علاقه يا استاذ بالجزئيه هذه طبعا اسئلتها بتكون سهله انه بيجيب لك طول هادي بيقول لك هات لي مثلا طول القطر كله او بيديك هذه مثلا وبيقول لك اديني طول هادي نفس الفكره يعني اللي احنا ا حكينا عنها انه لما يكون عندي مثلث قائم الزاويه وهذا هو متوسط فاذا هذا الضلع بيساوي هذا بيساوي هذا طب لو بالعكس قال لك في مثلث والثلاثه هذول بيساووا بعض بقول له اذا هذا مثلث قائم الزاويه في ام اللي هي مطرح ما وين نزل المتوسط اللي هو وسط القطر هذا تمام ان شاء الله رقم خمسه بيقول لي الاي اف هذه يا استاذ بدها تكون وتر المثلث القائم اي ام اف ما دام يا استاذ الاي اف هي وتر المثلث لانها مقابله للزاويه القائمه فاذا بقول له على طول اذا هذا هو القطر في هذه الدائره لانه الوتر في المثلث قائم الزاويه هو نفسه بيكون قطر الدائره المره بهذه رؤوسه تمام هيك هذه هيها اهم معلومه لازم احنا نكون رابطينها مع بعض في الجزئيه هذه النقطه هي منتصف الوتر هذه او هي منتصف الوتر اللي هو اي اف منتصف الوتر ليش قلنا قطر يا استاذ لا وتر مش قلنا هذا وتر لا مثلث وقطر للدائره تمام يعني الاي اف هذه لها اكثر من اسم عندي الاي اف لها اسمين اول حاجه هي وتر يا استاذ هيها هي وتر المثلث اي ام اف وهي قطر الدائره تمام لانه هذا مثلث طبعا ايش اللي هو قائم الزاويه في ام تمام هيك تمام طيب بعد هيك ا بيقول لي النقطه او هي منتصف الوتر اي اف مظبوط في المثلث اي ام اف بقول له كلامك صح القائم الزاويه في ام قائم الزاويه في ام مظبوط فاذا الاو ام هي بتساوي او اي بتساوي او اف اللي هي نفس المعنى اللي احنا حكيناه على المتوسط قبل شويه ايش هو المتوسط قلنا المتوسط اللي هو بينزل من راس زاويه على منتصف الضلع المقابل لها يعني هذا هو يعتبر هذا هيك هو يعتبر يا استاذ متوسط تمام كده هي الجزئيه المهمه اللي كنا بدنا نحكي عنها بحيث الامور كلها تكون تمام ومافيش فيها ان شاء الله اي مشاكل. طيب عندي هنا مثال بيقوللي يا استاذ الاي بي سي هذا مثلث متساوي الساقين في اي هي هذا المثلث اللي هو الاي بي سي يا استاذ هو متساوي الساقين تمام في اي يعني هي اي يا استاذ هي الساقين تعونها اللي هو هذا وهذا بيساووا باي الدي هي صوره النقطه وفق التناظر الذي مركزه بقول لك النقطه دي يا استاذ مالها النقطه دي هي صوره وفق التناظر لمركزه يعني المسافه من bي هي نفسها بدها تكون من لدي هيهم هم الاثنين دول بيساووا بعض لانه دي هي يا استاذ بتكون صوره النقطه وفق التناظر لمركزه ايه يعني قد المسافه بالضبط من بيدي فعشان هيك دول الاثنين بيساووا بعض بناء على المعلومه هذه بيقول لي اشرح لي ليش المثلث بي سي دي هو قائم الزاويه في سي ليش البي دي سي هو قائم الزاويه في سي ليش هذه الزاويه هتكون لما هلا نرسمها ليش هتكون زاويه قائمه من هنا لهنا يا استاذ لو رحنا وصلنا ايوه بالشكل هذا ليش الزاويه هذه بتكون يا استاذ قائمه هاتني اعملها باللون الاحمر باللون الاحمر ليش الزاويه هذه قائمه باجي بقول لك يا استاذ انت قبل شويه لسه قايل لي انه المثلث اي بي سي هذا هو متساوي الساقين يعني هذه بتساوي هذه اللي هي اي بي بتساوي اي سي صح اقول لك اه وبعد ايش قلت لي قلت لي انه دي هي صوره النقطه وفق التناظر اللي مركزه بي هي نفسها اي دي مظبوط تمام من واحد واثنين يا استاذ دول اللي انا قلتهم اذا الثلاثه بيساووا بعض اللي هم مين اللي هي الاي بي بتساوي اي سي بتساوي اي دي صح فاذا المثلث هو بيكون قائم الزاويه في سي لانه هذه لسه احنا حاكيينها هنا هيها لما يكون عندك مثلث والنقطه او هيها هي منتصف الاي اف هيها وانا اجيت قلت لك انه الاو ام بتساوي او اي بتساوي او اف اذا هذا المثلث بده يكون قائم الزاويه وين نازل المتوسط يا استاذ من وين هو نازل تمام هيه هذا نفس الفكره فكره ان هو انا بناء على رقم واحد واثنين استنتجت من المثلث متساوي الساقين انه هذول الاثنين بيساووا بعض واستنتجت من هنا انه هذول الاثنين بيساووا بعض لانه الدي هي يا استاذ صوره البي وفق التناظر اللي مركزه ايه فاذا الثلاثه هذول بيساووا بعض وين المتوسط هنا بده يكون اللي هو نازل من الراس هيه من الراس هذا نزل يا استاذ هنا متوسط يعني نزل على منتصف هنا الضلع هذا صح فاذا هذا المثلث هو اللي قائم الزاويه هنا هذا قائم الزاويه وين في سي وهذا الكلام اللي هو بدياني اثبت له اياه ان هو يكون قائم الزاويه يا استاذ ليش قائم الزاويه في سي اشمعنى فهيها اصبحت هيك هي السبب واضح وصريح والسبب هي يا استاذ انه لما يكون عندك الثلاثه هذول بيساووا بعض اللي هو المتوسط ومنتصف الضلع المقابل لهذا الزاويه القائمه اللي هو نازل منها يعني فاذا هقول له على طول هذه زاويه قائمه استنتج على طول الكلام هذا طيب نبدا في تحقق من فهمك بيقول لي في الشكل المرافق عين مركز الدائره الماره برؤوس المثلث اي بي سي المثلث اي بي سي عشان احدد يا استاذ مركز الدائره الماره برؤوسه لو هو مثلث قائم الزاويه اذا مركز الدائره هو بده يكون منتصف الوتر في هذا المثلث تمام هيك هي اول حاجه انا بدي اوصلها اذا عرفت انه المثلث هذا قائم الزاويه هقول له اذا هي منتصف الوتر وين مركز الدائره هو منتصف الوتر واللي خلاني افكر اكت ان هو مديني هذه الزاويه 60 درجه ومديني هذه الزاويه 30 درجه فانا هذه بعرف اجيب يا استاذ استاذ قدش الزاويه هذه قدش هو قياسها؟ لانه مجموع قياس زوايا اي مثلث في الدنيا هيدي باجي بقول له اول حاجه انه مجموع قياس زوايا المثلث هي بتكون 180 درجه يعني الثلاث زوايا هذول قدش مجموع قياسهم؟ 180 درجه يعني الزاويه يا استاذ زائد الزاويه زائد الزاويه cي بدهم يكونوا 180 درجه وبناء عليه الزاويه ايه انا مش عارفها اصلا اللي هي هزود عليها الزاويه اللي هي 60 درجه ازود عليها الزاويه اللي هي 30 درجه لازم يطلعوا كلهم 180 درجه يعني الزاويه يا استاذ هي زائد 60 و30 90 الكلام هذا بيساوي 180 طالع لي 90 بره يعني الزاويه ايه هي بتساوي 180 ناقص 90 درجه اذا الزاويه ايه يا استاذ هي بتساوي 180 نا 90 اللي هي 90 درجه صح اذا المثلث اللي هو اي بي سي قائم الزاويه في اي صح هذه الزاويه 90 درجه خلي بالك انا هنا فصلت لك اياها زياده ممكن انت مباشره بدك تعرف الزاويه هذه بقول له الزاويه ايه يا استاذ هيها مباشره هي بتساوي كلهم على بعض الثلاث زوايا 180 درجه شيل منه مجموع الاثنين هذول اللي هم الست 60 وال 30 يعني بتكلم عن 180 نا 90 يعني بتكلم عن 90 درجه شايف هيك هذا بالمختصر هيني انا جبتها لك الزاويه ايه ما دام طلعت الزاويه اي هذه هي 90 درجه يعني المثلث هذا هو قائم الزاويه في اي مظبوط هتقول لي تمام وباجي هنا بقول لك بما ان المثلث اي بي سي هو قائم الزاويه في ايه اذا يا استاذ البي سي هذا اللي هو مقابل لانه هذه زاويه قائمه هيها هذه زاويه قائمه اذا البي سي هذا يا استاذ الضلع هذا هو ماله هو وتر المثلث مظبوط لانه مقابل للزاويه القائمه مظبوط كده تقوللي اه والله تمام يا استاذ اذا وعليه يكون يا استاذ منتصف الضلع بي سي هو مركز نعملها تحت هو مركز الدائره الماره برؤوس المثلث اللي هو الاي بي سي يعني في منتصفها دي وين البي سي في منتصفه هنا يا استاذ في المكان هذا لو رحت انا رسمت الدائره بالشكل هذا هيك عملت دائره هلاقيها ان هي اجت في المكان هذا على طول تمام هيك تمام هو ايش كان سؤالي ما طول نصف قطرها اذا طول نصف القطر هلقيت القطر كله هيه صح هذا قطر الدائره اللي هو 5 سم يعني طول نص القطر 5 تقسيم ثنين مظبوط يعني بتتكلم عن 2.5 يا استاذ سط صح ليه؟ لانه القطر كله هيه القطر بيساوي 5 سم فعليه يا استاذ نص القطر بده يكون هو 2.5 تمام هيك تمام ان شاء الله وهيك بتكون الامور 100% وانا جبت له هي المركز هذا اللي نحن بدنا اياه لانه هذا صار هي النص وهي النص اللي هي هذه هتطلع 2.5 وهذه هتطلع 2.5 تمام حبايبي تمام ان شاء الله السؤال اللي بعديك بيقول لي في كل من الحالتين واحد واتنين هات لي طول الاي كي مش الاي كي هو اكيد لانه الاي كي مالهاش دعوه هو الجي كي قصده هنا الجي كي تمام قصده ان احنا نجيب له الجي كي طيب هلقيت اول ما بتطلع هذا مثلث هنا هي قائم الزاويه تمام نازل من راس المثلث اللي هي زاويه قائمه نازل متوسط كيف عرفت متوسط؟ لانه هيه اجا في منتصف الوتر هنا يا استاذ زي ما انت شايف اجا في النص خل لي هذه بتساوي هذه فانت طول جي كي في اللحظه هذه بده يكون يا استاذ هذه بدها تكون بتساوي سبعه وهذه بدها تكون بتساوي سبعه كيف عرفت؟ لانه قلنا يا استاذ لما يكون عندي مثلث المثلث هذا قائم الزاويه ونازل من راس هذا المثلث اللي هي القائمه الزاويه الزاويه القائمه نازل يا استاذ متوسط لانه هذا اسمه في اللحظه هذه ايش؟ متوسط لما يكون هذا متوسط يعني نازل في نص هذه فاذا بيكون المتوسط هذا اللي هو الاي بي يعني الخلاصه انه الاي بي بدها تكون بتساوي الجي بي بدها تساوي البي كي لانه كلهم بيساووا سبعه مش هنا السؤال هو ايش بده يا استاذ هو بده اعرف طول جي كي فبقول لك انه الجي كي هذه هي عباره عن هذه الجي كي على بعض اللي هي عباره عن ممكن اجيبها لك باكثر من طريقه ممكن اقول لك اول واحده مثلا اقول لك انه هذه الجي كي بدها تكون 2× 7 اللي هي اثنين في هذا مضبوط هيها هي عباره عن 2 اي بي يعني هي بتساوي 2× 7 يعني هي بتساوي 14 هي طريقه يعني هي بتساوي 14 سم هي الحاله الاولى وممكن اجيك طريقه ثانيه اقول لك انه الجي كي هي او هات نعملها بلون ثاني بحب اديك اكث من طريقه للحل عشان تكون انت امورك افضل بقول له هنا هي او الجي كي استاذ بدها تساوي الجي بي زود لها يا استاذ البي مظبوط اللي هي بتساوي هذه قلنا سبعه وهذه سبعه يعني 7 + 7 يعني بتساوي 14 سم وهي الحاله الثانيه تمام هي يعني هي حل واحد وهذا هو الحل رقم اثنين تمام كده يا حبايبي هيك صارت الامور هنا تمام ان شاء الله الجزئيه اللي بعد هيك بيقول لي هات لي بعد اذنك طول الجي كي الجي كي هيه هذا هو الجي كي هذا انا مش عارفه قديش بقول له بطلع قالت اول حاجه يا استاذ اللي من اللي انا شايفه في الشكل هذا انه هذا المثلث اصلا انت مديني المثلث كله هذا قائم الزاويه طيب تمام ما دام هذا هو اصلا مثلث قائم الزاويه انا هذا اصلا مش عارف طوله قديش صح هتقول لي تمام وهو مش موضح لي هو مش موضح لي في اللحظه دي انه هادي ثمانيه ولا لا عارف لو هادي قايل لي ان هو ثمانيه كان قلت له على طول انه هذه ثمانيه لان انا مش عارف هذا متوسط ولا لا هلقيت انا هنا مش عارف ان هو متوسط ولا لا لان هو مش قايل لي انه هذا بيساوي هذا لو انا عارف انه هذا الضلع شوفوا هذا الضلع اتقسم هنا من النص كان قلت له انه هذا متوسط فاذا المتوسط هذا هو بيكون بيساوي الاي كي بيساوي الكي بي بس هذا الكلام مش قايل لي اياه اه طب بناء على ايش بدي اشتغل بناء على المثلث هذا الصغير شايفه اللي هو الكي جي بي فبقول له انا في المثلث هذا يا استاذ في المثلث اللي هو اسمه كي جي بي جي بي هو ماله متساوي الساقين ايش عرفني ان هو متساوي الساقين؟ لانه الزاويه هذه 55 درجه والزاويه هذه 55 درجه اذا الضلع المقابل للزاويه هذه هو هذا لازم يكون بيساوي الضلع المقابل للزاويه هذه اللي هي هذه اذا يا استاذ ال جي بدها تكون بتساوي الكي بي يعني الجي جي ك هي بتساوي 8 سم يعطيك العافيه شفنا كيف عملناها هيها بالشكل هذا انت جبتها على طول بالمثلث صغنطوط هذا هيه في المثلث هذا تغير اللون هيه في المثلث هذا هيه اللي هو باللون الاصفر تعال نعملها هيه هذا المثلث هيه هذا المثلث متساوي الساقين يعني الزاويه هذه بتساوي هذه الزاويه لانه متساوي الساقين يعني الزاويه المقابله لهذا نفس الزاويه المقابله لهذه هذه حاجات كثير بتعرفها من مثلث متساوي الساقين انه لازم الزاويتين اللي بيساووا بعض لازم الضلعين اللي بيقابلهم يكونوا بيساووا بعض هذه قاعده مهمه جدا في المثلث متساوي الساقين صح انه الضلعين هيه الضلعين المقابلين للزاويتين المتساويين يكونان متساويان في الطول هيها تمام هذه هي اهم معلومه انت بدك تكون عارفها في الجزئيه هذه ان شاء طيب خلصنا الجزئيه هذه السؤال اللي بعديك بيقول لي في الشكل المرافق اي بي سي دي هي الاي بي سي دي هذا شكل رباعي الزاويتا الا والسي قائمتين الزاويه والزاويه سي هدول قائمتين هذول الاثنين قائمتين ارسم الشكل هي الشكل موجود هنا قدامك طيب تمام طيب ايش بدك مني ححكي لي بعد اذنك اشرح لي لماذا تقع رؤوسه ال بي سي دي على دائره واحده ال والبي والcي والدي ليش هدول بيكونوا على دائره واحده هتقول لي والله انا يا استاذ واحنا بنشرح في الدرس ما جبناش سيره شكل رباعي يكون على دائره واحده انت قلت لنا المثلث القائم الزاويه هو اللي بيكون يا استاذ الدائره بتمر برؤوسه لو كان عندي قائم الزاويه لو مثلث قائم الزاويه لانه بيكون الوتر تاع هذا المثلث هو قطر في هذه الدائره اقول له هي هذه المعلومه اللي انا بدي استخدمها بمعنى بدي امسك المثلث الفوقاني اول حاجه همسك المثلث هذا المثلث هذا اللي هي الرؤوس تبعته الا والدي والبي هذا مثلث قائم الزاويه وين؟ في اي هيه مظبوط تمام اذا يا استاذ الدائره بتمر برؤوسه الثلاثه هذول الدائره وين مركزها اللي هو منتصف هذا الوتر اللي هو هي الوتر اذا هذا هو القطر تبع الدائره هي منتصفه تمام هروح همسك المثلث التحتاني الخطوه الثانيه هقول له هذا المثلث هو برض قائم الزاويه مظبوط هي في سي طيب اذا الوتر تبعه اللي هو هذا هو منتصف يا استاذ منتصفه بالضبط هو بيكون مركز الدائره المره برؤوسه مين رؤوسه البي والسي والدي اذا المركز هذا هو مركز دائره واحده بتمر برؤوس كانت المثلث هذا ورؤوس المثلث هذا اللي هم كلهم مع بعض مع بعض هيهم 1 ا 3 ا اللي هم الاربعه اللي انت قاعد تتكلم عنهم تمام يعني باختصار يا استاذ اول حاجه هقول له في المثلث اللي هو الدي اي بي دي اي بي قائم الزا زاويه في اي مظبوط اه اذا الدائره تمر برؤوسه وتكون مركزها منتصف ال قطر او خلينا منتصف المنتصف خلينا هو نفسه منتصف اللي هو الوتر تبعه اللي هو الدي مظبوط كده هذا هو بيكون مركزها في منتصف الدي بي اللي هو بين قوسين قطر الدائره صح اللي هيصير هو قطر الدائره اللي هو وتر هذا المثلث وبروح له بالناحيه الثانيه بقول له التحتاني هذا اللي هو في المثلث الثاني عادي اللي هو مين الدي سي بي دي سي بي قائم الزاويه وين في سي اذا يا استاذ الدائره تمر برؤوسه وتكون مركزها هي منتصف القطر هذا اللي هو دي بي برض اللي هو مين دي بي اللي هو برض قطر الدائره مظبوط هتقول لي تمام 100% باللون الازرق هي لقيت يا استاذ اذا الرؤوس اللي هي ا اي بي سي دي على دائره واحده اللي هي قطرها بي دي بي دي لانه هي القطر بي دي او دي بي عادي هي الاثنين نفس الكلام لا خلينا على هذا دي بيعمل نكتبها عشان احنا صرنا كاتبين اللي فوق دي بي فدي تكون دي بي يعني شكليا مش اكتر اللي هي قطرها اه دي بي يا استاذ ومركزها منتصف الدي بيك العافيه هذه هيك صارت عندي جاهزه و1% تمام طيب بيقول لي رقم ثلاثه عين لي مركز الدائره المره بتلك النقاط ثم ارسمها يعني هتيجي هنا وهتروح راسم انت الدائره تعال نرسمها بلون ايش تعملها باسود ولا ازرق يلا نعملها بازرق هتيجي هترسم الدائره هتحط هنا الفرجار يا استاذ وترسم الدائره تبعتك هيه اللي هي بالشكل هذا يا استاذ هتمر هنا هيها بالشكل هذا تمام هيها بالشكل هذا وخلصنا هذه الدائره هتكون بالشكل هذا طبعا لو انا عملت الفرجار هنا وجبته ممكن ما تظبطش لانه هذه مقصوصه ال قصكيد الاطوال تبعتها والقوائم والكلام هذا مش هتكون معايا 100% لانها مقصوصه فانا هيني عينت مركز الدائره اللي هو هيه النقطه هذا يا استاذ هيه هذا هو مركز الدائره وحددت هيني يا استاذ الدائره وهيننا رسمناها بالشكل هذا وهتكون تمر عليه ما فيش فيها ان شاء الله اي مشكله تمام ان شاء الله وبهيك بنكون وصلنا لنهايه حصتنا اليوم وهنبدا الحصه القادمه ان شاء الله بمبرهنه فيثاغورس ان شاء الله وعكسها من اهم القواعد اللي ممكن انت تشتغل عليها والمبرهنات هي مبرهنه فيثاغورس اللي هي خاصه برض بمثلث قائم الزاويه وحدتنا كلها هنتكلم فيها عن المثلث قائم الزاويه والشغل غل تبعها ان شاء الله ان شاء الله يا رب اكون توفقت في توصيل المعلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه الي والكم ان شاء الله ما تنسونا من دعائكم ما تنسوا تعملوا مشاركه لهذا الفيديو عشان يوصل لاكبر قدر ممكن من الطلاب وتعم الفائده على الجميع ان شاء الرحمن يعطيكم العافيه نلقاكم في حصتنا القادمه على خير وسلامه انشاء احمد