‪الدرس الاول هندسة مسلمات التباين رياضيات الصف الثاني الاعدادي مستر محمد ابراهيم ترم تاني 2026

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بثانيه اعدادي ربنا يكرمكم ويوفقكم ويجبركم ويرضيكم ويرضى عنكم اللهم امين دعوه ثابته زي ما احنا اتفقنا خلال شهر رمضان حتى لو انت بتشوف الفيديو ده بعد رمضان احنا دعينا لك في رمضان ربنا يتقبل الدعوه مسلمات التباين الدرس الاول في الهندسه شوف لازم تقتنع بكل معلومه تتقال لك لان انت مش هتحفظ لا انت لازم تقتنع بكل معلومه علشان لو حبيت تستخدمها تبقى انت مقتنع بيها وتقول لنفسك عادي اعمل كده طب انت ما فهمتش الكلمتين اللي انا قلتهم صح عايزك تصلي على النبي عليه الصلاه والسلام كل تفصيله اشرحها لازم تكون مصدقها مش تحفظها مصدقها وانا هقنعك ان شاء الله باذن الله اقتنعت هتعرف تحل ما اقتنعتش والله الدرس ده بالنسبه لك هيبقى يعني رخم لا احنا مش عايزين الكلام ده هنقتنع بفضل الله وبعدين على كل حاجه هنشرحها هناخد مثال عشان مثبتها عندك الحصه لو طولت فعلشان انت اول مره تدرس الكلام ده وهياثر معاك في الدروس اللي جايه لان التباين مكمل صلي على النبي بس كده عليه الصلاه والسلام واللايك بسيط على الفيديو بقلبك لو انت عين عايز تنجحني وتعال واحده واحده مع بعض كده بص يا بطل اللهم صل على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام لو قلت لك ان انا عندي اكبر من bي عدد اكبر من عدد وقلت لك ايه رايك نضيف لكلا الطرفين عدد تاني يعني جيت هنا على ال وضفت له سي حلو وجيت على البي وضفتلها سي هل ده يغير من علامه التباين؟ لا خالص لا خالص ليه؟ حتى لو كانت السي دههي عدد موجب او حتى عدد سالب ما يغيرش من علامه التباين لو عندك حاجه اكبر من حاجه وجيت ضفت للاثنين دول جيت ضفت لهم نفس الحاجه علامه التباين ما تتغيرش يظل الطرف ده اكبر من الطرف ده هتقول لي اقنعني هقول لك بسيطه تعال ناخد امثله وهديك امثله كمان ان مره السي تبقى عدد موجب ومره السي تبقى عدد سالب علشان تقتنع جميل طيب لو قلت لك مثلا ان خمسه اكبر من 3 اوعى تقول لي دي حاجه لا ده خمسه اكبر من لاه فعلا طيب ايه رايك نضيف عدد موجب لكلا الطرفين يلا ها وليكن عندنا عدد ثالث اللي هو الاتنين هنضيفه للطرف الطرفين يلا ها هنضيف 5 + 2 وهنضيف 3 + 2 شوف علامه التباين ماتغيرتش فعلا ازاي لان 5 + 2 فعلا اكبر من 3 + 2 دول سبعه ودول خمسه طب تعالى معلش نضيف عدد سالب علشان برض نطمن ممكن لما نضيف عدد سالب ولا حاجه يقلب علامه التباين فيكون الكلام غلط طيب تعالى مثلا نقول ان خمسه اهو اكبر من لاه تعال نضيف سالب اين للطرفين يبقى احنا مره ضفنا موجب اهو اهو علامه التباين ما اتغيرتش طب تعال نضيف عدد سالب نشوف علامه التباين هتتغير ولا لا طيب يبقى خمسه ها طبعا زائد ناقص الزائد بتروح وتفضل الايه وتفضل الاثنين طيب وادي لاه طبعا زائد ناقص يعني كاننا بننقص اين 5 - 2 3 و3 - 2 1 فعلا علامه التباين فضلت زي ما هي اهي خلاص فيبقى انت كده اقتنعت دلوقتي ان انت لو عندك حته ليه؟ لان الحته دي ممكن تبقى طول هناخدها مع بعض دلوقتي لو عندك طول الطول ده يعني مسافه اكبر من ايه من طول ثاني وجيت ضفت طول ثالث ليهم هما الاثنين فيظل برض علامه التباين زي ما هي طرف اكبر من طرف ضفت للطرفين حاجه موجب او حاجه سالب تظل علامه التباين زي ما هي عادي ودي اول حاجه في حصتنا النهارده سهله سهله جدا الحاله رقم اثنين انت يعتبر اخدتها معايا اهو لان الراجل بيقول لك لو كان عندك اكبر من وطرحنا طرحنا من كلا الطرفين عدد تظل علامه التباين زي ما هي ما انت لسه واخدها معايا يلا من شويه الحاله لما قلت لك هنضيف سالب اين يعني كاننا بنطرح صح ولا ايه فلو خدنا مثلا ناقص هتلاقيها برض اكبر من ناقص cي يعني انت لو طرحت نفس العدد من الطرفين تظل علامه التباين زي ما هي ياد ما انت لسه واخدها معايا مثلا لو قلت لك اذا كانت خمسه اكبر من 3لاه تعال نطرح اثنين من كلا الطرفين ما هو معنى انك تطرح عدد يعني بتطرح اي عدد صحيح مثلا تطرح اين تطرح لاه تطرح سالب اين اطرح اي عدد تظل علامه التباين زي ما هي هات اي عدد في الدنيا يلا اطرحه من الطرفين كده اطرح مثلا خمسه من الطرفين يلا ها هنطرح خمسه من الطرفين يبقى هنا 5 - 5 وهنا 3 - 5 5 - 5 0 و3 - 5 -2 برض برض صفر اكبر من ايه؟ من سالب اين يبقى عايزين نحط ملخص كده معلش يا مستر محمد بص يا جميل الملامح الملخص بتاع الحاله الاولى والحاله الثانيه لو انت معاك عدد اكبر من عدد حلو وجيت حضرتك ضفت او طرحت نفس العدد لكلا الطرفين علامه التباين تفضل زي ما هي ايه علامه التباين ده يا مستر احنا اتعودنا كده ان الكلام يكون بالبلدي كده عشان احنا في حاجات واقعه مننا علامه التباين اللي هي اكبر من او اصغر من او اكبر من او يساوي او اصغر من او يساوي يعني حضرتك لو خدت الطرف دههو ضفت ليه عدد وخدت الطرف الثاني ضفت له نفس العدد علامه التباين تظل زي ما هي ولو خدت نفس العدد طرحت منه ها عدد وخدت الطرف الثاني طرحت منه نفس العدد علامه التباين تظل كما هي فلو عندنا حاجه اكبر من حاجه باضافه نفس العدد للطرفين علامه التباين مش بتتغير طب وبطرح بطرح طرح نفس العدد من الطرفين برض علامه التباين مش هتتغير يبقى حطينا دلوقتي قاعده اهي لو عندي عدد اكبر من عدد ضفت عدد ثالث لكلا الطرفين او حتى طرحته لا يغير من علامه التباين علامه التباين تظل في اتجاهها عادي طب ده شيء جميل جدا تعالى ناخد حاله كمان كده احنا واخدينها حاله حاله بالراحه كده لحد ما تفهم يعني ايه مسلمات التباين وبعدين ادخلك في الامثله افهم بس الاول حاله حاله كده يا باشمهندس صليت على النبي عليه الصلاه والسلام لو عندي برده ها اكبر من حلو حلو وبعدين رحت واخد الايه دههي يا باشمهندس اهو وخدت البي لكن ضربتهم بقى المره دي بقى انا ما بجمعش ولا بطرح لا ده انا بضرب رحت جاي ضارب هنا في سي وجاي ضارب هنا في نفس العدد بس خلي بالك ان السي دههي ها عدد موجب شرط لما تضرب الطرفين في عدد موجب علامه علامه التباين ما تتغيرش برض الله اثبت لي يا مستر محمد يعني لو عندي عدد اكبر من عدد وجيت ضربت الطرفين في عدد موجب العلامه ما بتتغيرش اه اثبت لك اثبت لك تعالى اهو احنا مع بعض اهو تعالى يا عم نفرض ان الا دههي بخمسه والبي ده هي بثلاه طبعا حضرتك عارف ان الخمسه اكبر من لاه صح طب تعالى نضرب الطرف دههو والطرف دههو في اي عدد موجب هنضرب مثلا في 2 وليكن مثلا ال ب 2 يلا اضرب 5× 2 كده ب 10 واضرب دي كده في انين بسته اهو ال 10 فضلت اكبر من السته يبقى انت دلوقتي بقيت عارف ان لو عندي عدد اكبر من عدد وجيت اخدت الاثنين دول ضربتهم في عدد ثالث بس العدد ده لازم يكون موجب لما تضرب الطرفين في عدد موجب علامه التباين ما بتتغيرش اذا كانت الناحيه دي اكبر من الناحيه دي وضربنا الطرفين في عدد موجب بيظل برده الطرف ده اكبر من الطرف ده انتم عارفين امتى نقلب علامه التباين ما ما انت واخدها يالا في سنه اولى اعداد انت نسيت ولا ايه؟ ما تركز ياده محمد يا عم حاج مايكل انت ما تركز يا عم انت مش واخد في اولى اعدادي لما كنا بنحل ال المتباينات لما كنا بنضرب الطرفين او نقسم الطرفين على سالب كنا بنقلب علامه التباين اه والله خدناها انت اللي ناسي ده احنا حتى خدناها السنه دي لما كنا بنحل المتباينات الحصه اللي فاتت انت بس الليناسي تعال ما افكرك تعال يا عم ما افكرك احنا ورانا ايه ادينا بنسال صيامنا لو عندك اي اكبر من بي حلو وقمت ماسك الا دههو يا باشمهندس والبي ولكن رحت ضربهم في سي ولكن السي المره دي عدد سالب اه لو عندك متباينه وضربت الطرفين في عدد سالب او قسمت الطرفين على عدد سالب لازم تقلب علامه التباين طب اثبت لي يا مستر بص انا معاك انا مصدقك بس اثبت لي اثبتت لي الكلام ده انا هصدقه يعني انت بتقول لي لو عندي عدد اكبر من عدد وضربت الطرفين في عدد سالب علامه التباين تتغير اثبت لي يا باشا تعالى هنفرض الاي دي بخمسه ونفرض البي دههي بثلاثه حد عنده شك ان الخمسه اكبر من الثلاثه ابدا متربيين عليها طب ايه رايك نضرب الطرفين في سالب اين يبقى احنا فعلا بنضرب في عدد ثالث اهو هو عدد سالب طب يلا اضرب دي كده في سالب ا 5 في سال2 بس-ال 10 طب اضرب 3 في سال ا كده بسالب سته س - س اكبر من س-1 شوف علامه التباين اتقلبت اهي نطلع من كده بايه نطلع من كده بايه لو عندك عدد اكبر من عدد هو نفس العدد اكبر من نفس العدد ضربت الطرفين في عدد موجب ضربت ضربت ضربت الطرفين في عدد موجب علامه التباين ما تتغيرش ضربت في عدد سالب اقلب علامه التباين اصلا الكلام مش جديد احنا بس جايين نلمهول لك كله في درس واحد خلاص عدد اكبر من عدد ضربت الطرفين فين؟ في عدد موجب؟ سيب علامه التباين زي ما هي تبص في نفس اتجاه طب ضربتهم في عدد سالب اقلب علامه التباين تعالى للحاله اللي بعدها دي الحاله اللي قبل الاخيره عشان ما تقولش طولنا عليك احنا بس هناخد الكلام دههو وهنزوقهولك ونحطه في امثله على بقى مثلثات واطوال ولازم برض نوصل الشرح بحل الامثله علشان ما تلاقيش انت فجوه كبيره بس انت ركز معايا لو انا قلتلك عندي عدد هو اهو اي والي دههو اقل من حلو حلو وقمت جاي قايل لك حاجه كمان قلت لك ان البي اقل من السي ركز بقى كده ال اقل من البي تيجي نفرض ايه رايك نفرض تعال نفرض الفرض ده دايما بيوصل المعلومه بسهل قوي للولاد انت بتقول لي اقل من افرض لي اي فرد صحيح كده وليكن مثلا ال بيساوي واحد والبي مثلا كمثال بيساوي لاه ما انت بتقول الا اقل من حلو يبقى مثلا الواحد ب الا بواحد والبي بثلاه حلو وفعلا اهو الا اقل من البي وقمت انا جاي قايل لك تاني ان البي اقل من السي طب تعال نفرض برض مش انت فارض ان البي بثلاثه طب افرض يلا السي حاجه اكبر من لاثه ليه لان البي اقل من السي فلما تيجي تفرض السي افرضها حاجه اكبر من ايه من لاثه عشان تكون البي اقل من السي زي ما هو بيقول لك حلو طب تستنتج ايه لو كان اقل من وبي اقل من سي فانا استنتج ان اي اقل من سي ده استنتاج بقى ان اي ها اقل من سي اهو اهو قدامك اهو حسب الفرض فعلا لازم الا تكون اقل من السي وبعدين بالعقل يا شباب بالعقل يا بنات انا معايا حاجه اقل من حاجه والحاجه دي اصلا اقل من حاجه ثالثه يبقى دههو اقل من دههو شفت الفرض عرفك الدنيا كلها لو معايا اقل من فعلا اهو اقل من وبي نفسها اقل من عدد ثالث البي اقل من السي فانا بستنتج ان الا اقل من السي طبيعي مش الا اقل من البي اذا البي عن الا البي البي نفسها اقل من حاجه تته السي البي اللي هي كانت اكبر من الا اقل من السي فطبيعي نستنتج ان الا اقل من السي والفرض البسيط دههو عرفك ان احنا تمام وكلامنا صح يبقى لو عندي حاجه اقل من حاجه والحاجه دي نفسها اقل من حاجه تته يبقى نستنتج ان دههو اقل من دههو والفرض اهو يا باشا تاني تاني يا شباب انا اعتقد ان هي مفهومه حتى كمان الفرض فاهمها لي ال اقل من البي رحت جاي فارض فعلا الا عشان افهمك لكن احنا في المسائل مش هنفرض احنا لو معانا حاجه اقل من حاجه وبعدين معانا نفس الحاجه اقل من حاجه ثالثه يبقى دهه اقل من دهه خلاص بالفرض هو لما قال لي اقل من رحت فارض قلت الا بواحد والبي بثلاثه مثلا والبي اقل من السي مش ال bي اقل من cي طب لو البي بثلاه يبقى اكيد السي تكون اكبر من لاه 4 خ 3 ونص فاستنتجت ان فعلا الا طلعت اقل من السي حسب الفرض كمان مثلا لو معايا اكس اكبر من واي اكس اكبر من واي واكس اقل من زد تستنتج ايه؟ ما هو انت ما ينفعش تكون حافظ بس لازم تكون حافظ عن اقتناع شوف انت معاك الاكس اكبر من واي الاكس بقى الكبيره هي اقل من الزد يبقى نستنتج ان الواي اقل من الزد الواي اقل من الزد ليه؟ لان الزد هي الكبيره الاكس كبيره عن الواي اذا الواي اصغر من الايه؟ من الاكس طب الاكس بقى الكبيره نفسها اصغر من الزد طب نستنتج ايه؟ نستنتج ان الواي اقل من الزد او الزد اكبر من الواي بالفرض تعالى بالفرض يا سيدي الاكس اكبر من الواي رحت فارض الاكس مثلا باثنين والواي بواحد عشان يكون الاكس اكبر من الواي واما ق لك ان الاكس اقل من الزد طب اذا كانت الاكس باثنين وهي اقل من الزد فعلى الاقل مثلا الزد تكون بثلاثه عشان تكون الاكس اقل من الزد دههي تستنتج ايه استنتج ان الواي اقل من الزد او الزد اكبر خلاص اتفهمت دي احنا هنا خلاص في الحاله اللي قبل الاخيره اهو اوعى تعدي حاجه انت مش فاهمها طب الحاله الاخيره ايه بص معايا كده بص يا باشمهندس حاجه اسمها جمع المتباينات جمع اهو جمع المتباينات ايه جمع المتباينات دي بص يا سيدي لو قلت لك اكبر من ركز اكبر من وقلت لك ان اكس اكبر من واي خد بالك دي متباينه ودي متباينه احنا ممكن نجمع المتباينات اه عارف ازاي هنجمع الطرفين دول ونجمع الطرفين دول اي + اكس وهنا بي زائد واي اي زائد اكس لازم يكونوا اكبر من بي زائد واي مش انت عندك الا اكبر من البي اه وعندك الاكس برضو اكبر من الواي اه يبقى اي زائد اكس لازم يكون اكبر من بي زائد واي دي اسمها جمع المتباينات اثبتلي يا مستر اثبتلي وانا تمام انا معاك انا معاك خلاص انا فهمت بس اثبتلي تعال يا باشمهندس لو قلتلك متباينه هي 5 اكبر من لاه مقتنع اه مقتنع 5 اكبر من 3 وقلت لك اين اكبر من واحد مقتنع اه والله مقتنع طب يلا ايه اجمع يلا اجمع دول كده 5 + 2 واجمع دول كده 3 + 1 ما هو يا باشمهندس 5 + 2 7 اكبر من 3 + 1 4 طب يا مستر ما ممكن انت عشان حاطط اعداد موجب ما انت ممكن عشان تكون حاطط اعداد موجب مشيت معاك بالصدفه حط لي اعداد سالب يمكن مثلا الموضوع يختلف يا عم نحط اعداد سالب اهو لو قلت لك - ا اكبر من س-3 - اكبر من سالب هل انت مختلف معايا؟ لا ده مسلمات يعني ايه مسلمات حقيقه السالب اين اكبر من س-3 طب لو قلت لك واحد اكبر من صفر طبيعي طب يلا يا باشمهندس اجمع الطرفين كده ها -2 + اهو -2 + 1 واجمع -3 + 0 -3 + 0 -2 + 1 يبقى -1 -3 + 0 -3 اهو يا باشمهندس سالب واح اكبر من سالبثلا فضلت علامه التباين زي ما هي اذا انت لازم تصدقني دلوقتي ان احنا لو معانا متباينه ومتباينه ثانيه فبالتالي لو جمعنا الطرفين دول هيكونوا اكبر من الطرفين دول يا باشمهندس خلاص يا دكتوره طيب هو انا مش مسميها حاله اصل ده واقع يعني اما اقول لك ايه اما اقول لك بتساوي زائد سي ايه علاقه الا بالسي وايه علاقه الا بالبي يا عم ده ال بتساوي مجموعهم فلما تكون حاجه بتساوي مجموع حاجتين اذا هي اكبر من اي واحد فيهم طبعا اذا الا اكبر من السي واكبر من طبيعي يا جماعه ده هي اصلا بتساوي مجموعهم طب لما اجي اقارنها هي نفسها باي واحد فيهم طبيعي تكون اكبر من اي واحد فيهم تعال يا و لا اله الا الله اصل ما ينفعش اشرح حلقه زي دي لثانيه اعدادي برده شنباتكم اخضرت يا ولا اما اقول لك 7بعه بتساوي 5 + 2 ما هي دي هي دي اهي طب لما اقول لك ايه علاقه السبعه في الخمسه ودي محتاجه كلام يا مستر محمد طب ماما اقول لك ايه علاقه السبعه في الاثنين ايه يا مستر انت بتستصغرنا ما هو انا ما رضيتش اشرحها من البدايه عشان ما استصغركش انت اللي قلت لي مش فاهم لما يكون عندي حاجه اكبر من حاجه بتساوي مجموع حاجتين اذا لما اجي اقارنها هي نفسها باي واحده منهم اذا لازم تكون اكبر من اي واحده فيهم صح وده يفكرك بالزاويه الخارجه عن المثلث صح ولا ايه يا جماعه مش احنا لما يكون عندنا مثلث كده وعندنا هنا زاويه هنا وزاويه هنا وزاويه هنا مش زاويه واحد بتساوي 2 + 3 اذا لما اجي اقارن زاويه واحد باي زاويه من دول يبقى لازم تكون اكبر منها صح ولا لا؟ واحد يقول لي احنا بناخد الكلام ده ليه؟ ما احنا هنطبقه على امثله حالا حالا كل حاجه خدناها هنطبق عليها مثال دلوقتي وهوصل لك الامور ببعضها بس انت فهمت دلوقتي الست حالات بتوع مسلمات التباين الاضافه والطرح والضرب في عدد موجب والضرب في عدد سالب وجمع المتباينات والكلام ده كله طيب اللهم صل على سيدنا محمد نبدا في الامثله بالراحه بالراحه يلا طيب صلوا على النبي عليه الصلاه والسلام ده بدايه مسلمات التباين مسلمات التباين مكملها معاك افتح كتابك عندك اللي بعد كده تباين في المثلث وعندك قصه كبيره في مسلمات التباين فلازم نفهمها النهارده فهتلاقيني بتلكع معاك في الحصه انا قاصط عشان تفهم بيقول لي اذا كانت وcي تنتميان الى اي دي اهم موجودين اهم يعني ايه تنتميان يعني نقط على الخط بحيث هو اللي بيقول لي ده معطى ده ايه معطى يعني مسلم ب حقيقه هو مديه لك ققول لك ان البي الدي سي الدي سي اقل من الاي بي او بيقول لك الاي بي اكبر من الدي سي يعني بيقول لك الحته دههي اكبر من الحته دههي طب ما هي باينه اهي لا ما فيش حاجه اسمها باينه هو لازم يقول لك بيقول لك فاثبت ان الاي سي بص بيقول لك اثبت ان الاي سي اكبر من البي دي حلو حلو بص يا باشمهندس هو بيقول لك الحته دههي الحته دههي هو اللي بيقول الحته دههي اكبر من الحته دههي حلو طب عايز ايه بقى قال لك اثبت ان الحته من اولنا اهو لحد هنا اهو اكبر من الحته من اولنا اهو لحد هنا اهو طب ايه رايك هنقول له بما ان بما ان دي سي اللي انت مديها لنا يا عم الحاج اقل من الاي بي او لو عايز تقراها من الناحيه التانيه عادي عايز تقول له بما ان الاي بي اكبر من الدي سي عادي ايه رايك نضيف حته للطرفين؟ هنضيف الحته دههي للطرفين يا اد هنقول له باضافه باضافه الحته اللي اسمها بي سي للطرفان طب يلا هناخد الاي بي اهو تعالى نكتبها بنفس اللون هناخد الاي بي وادي الدي سي كل واحد فيهم هنضيف له نفس الحته هنضيف له الحته اللي اسمها بي سي زائد بي سي وهنضيف هنا بي سي خدنا من شويه من مسلمات التباين لو عندي عدد اكبر من عدد وضفت نفس العدد للطرفين علامه التباين ما بتتقلبش صح ولا لا؟ قال مش لسه واخدينها يالا مش لسه واخدين اذا كان عدد اكبر من في حاله الجمع او في حاله الطرح ما بنقلبش علامه التباين مش ده حاصل يا اد مش حاصل يالا اهو اهو يا و اهو عدد اكبر من عدد وضفنا عدد نفس العدد للطرفين علامه التباين ما بتتقلبش ده حتى لو طرحنا ده حتى لو طرحنا نفس الحته من الطرفين علامه التباين ما تتغيرش فهنا بدانا نوصل الشرح بالحل حلو طب يا مستر معلش هو انت بتضيف بي سي للطرفين ليه شوف يا سيدي لما هناخد الاي بي بص بص هناخد الاي بي زائد البي سي اهو اي بي زائد البي سي فاي بي زائد البي سي يقوم مديك الحته اللي اسمها اي سي كلها دول كده بيديني الحته اللي اسمها اي سي كلها قدامك اهو اي بي زائد بي سي يبقى يبقى الحته اللي اسمها اي سي كلها خلاص طيب تعالى ناخد الحته اللي اسمها دي سي نضيف لها البي سي اهو دي سي اللي هي الحته دههي اللي هي الحته دههي هنضيف لها بي سي فيقوم يديني الحته دي كلها اللي هي من اول البي لحد الدي علامه التباين ما تتغيرش هو ده المطلوب اثباته هو عايز يثبت ان الاي سي اكبر من البي دي فانا هنا اثبتت ان الاي سي اكبر من البي دي باضافه حته للحتتين اللي هم اللي هو مديهم ضفت الحته اللي اسمها بي سي للطرف دههو وللطرف دههو واحنا واخدين من شويه انه عند اضافه نفس الحاجه للطرفين علامه التباين ما بتتغيرش ها وصلت يبقى المثال الاول ضفنا حته صغنونه اهي للطرفين فنتج عندي اللي هو عايزه وده ينفع يا مستر لا ما يحش ليك انك تقول لي ما ينفعش ليه لاني اثبتتها لك انا اثبتتها لك وقلت لك انه عند اضافه نفس العدد للطرفين يا باشمهندس علامه التباين ما تتغيرش وده اول مثال كمثال على الحاله رقم واحد. طيب صلي على النبي عليه الصلاه والسلام دايما الرسومات تبقى مرسومه عندك في ورقه الاجابه ودايما لما بتفرض الزوايا بارقام ده يسهل عليك يعني انا مثلا تلاقيني بفرض الزاويه بارقام تلاقي المدرس عندك لو في السنتر او في المدرسه او في اي حاجه تلاقيه بيفرضها بارقام واحد تاني لا ده مش غلط وده مش اسلوب حل مختلف ولا حاجه لا احنا كلنا بس كل واحد بيحب يعرض المثال بطريقته وكلنا صح بس انا بقول لك انك تفرض الزوايا بارقام ده يسهل عليك حلو حلو الراجل بيقول لك اذا كان قياس زاويه اي دي بي فين اي دي بي اي دي بي هنسميها واحد بيقول لك اكبر من قياس زاويه اي بي دي اكبر من اي بي دي اللي هي انين فانا كده الراجل ده بيقول لي ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه انين مش ده احسن بدل ما نقعد ايه نقول اي دي بي واي بي دي واي سي مش عارف ايه ونطلع وننزل ومش فاهمين حاجه يا عم واحد اكبر من اثنين خلصت اهي حلو وقال لك في نفس الوقت كل دي معطيات يعني مسلمات يعني حقائق اهي بيقول لك ان قياس زاويه سي دي بي فين هي وريها لي سي دي بي سميها ثلاثه يا عم اللي هي ده سي دي بيقول لي ان زاويه لاثه اكبر من قياس زاويه سي بي دي فين سي بي دي سي بي دي اهي سماها اربعه شوف بقى يا عم ارمي الكلام ده ورا ظهر بقى واحد اكبر من اين و3 اكبر من اربعه فبيقول لك اثبت ان قياس زاويه اي دي سي بص اي دي سي اللي هي دي كلها اللي هي دي كلها اكبر من قياس زاويه اي بي سي اللي هي دي كلها حلو نتكلم في المثلث الاولاني دههو ونتكلم في المثلث الثاني اللي تحت يلا هنقول له في المثلث ركز يا دكتور ركزي يا دكتوره ربنا يبارك فيكم قولوا امين يالا الدعوه ممكن تستجاب في المثلث اي بي دي اهو يلا اي بي دي بما ان قياس زاويه واحد او عفوا بلاش بما ان قياس زاويه واحد امسح امسحها سيبك بما ان دي قياس زاويه واحد ها اكبر من قياس زاويه انين اكبر من قياس زاويه اثنين وطبعا طالما قلت واحد واتنين يبقى لازم تحط ارقامك على الرسمه الراجل هو بيصح صحح لك مش هيقعد يدور على واحد واتنين فين طالما قلت واحد اكبر من اين تحط ارقامك على الرسمه عادي يا مستر عادي ما تعتبرش علامه علامه ايه يا ولا خلاص طيب هنسمي دههي يا اد رقم واحد رقم واحد خلاص معايا واحد اكبر من انين وما ق له في المثلث الثاني اللي تحت بي دي سي اهو بي دي سي الحمار الحمار بينهق انا حاسس ان ما الحمار ده هيموت انا هعمل فرح واوزع شربات وهذبح ارنب على الشارع كله في المثلث اللي تحت بي دي سي انا عندي قياس زاويه لاه اكبر من اربعه هو مين اللي قال لك ان لاه اكبر من اربعه معطى يا محمد معطى يا بيه معطى لاه اللي هي زاويه سي بي دي اهي سي بي دي لاه اكبر من اربعه اللي هي السي بي سي دي بي اللي هي لاه اكبر من سي بي دي اللي هي اربعه هو قالها لك اهو بس انا استبدلت المسميات اللي اللي بتلخبطني دههي بارقام هقول له قياس زاويه 3لاه اكبر من قياس زاويه اربعه حلو وهنسمي دهه اين مش دي متباينه ودي متباينه يلا يا باشا اجمعهم هنقول له بجمع واحد مع اين هو ينفع نجمع متباينات اكبر الله اكبر الله اهي بس كانتو شوف اهي عندي متباينه ومتباينه لو جمعت الاثنين دول يبقوا اكبر من مجموع الاتنين دول معلش خدنا وقت بس عشان اقنعك انا عايزك بس توصل الشرح بالحل هنجمع المتباينه واحد مع المتباينه انين ايه اللي يطلع يبقى 1 زئ 3 اكبر من 2 زئ 4 اذا قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اكبر من قياس زاويه اين زائد قياس زاويه اربعه طب معلش هو 1 + 3 دول اللي هم مين 1 + 3 اللي هي زاويه اي دي بي اي دي سي صح نقول له اذا اذا اهو قياس زاويه 1 + 3 اللي هي اي دي سي اي دي سي هتكون اكبر من قياس زاويه 2 + 4 اللي هي مين يا اللي هي اي بي سي قياس زاويه اي بي سي صح وهو ده المطلوب اثباته اصلا يا اد اهو يبقى انا جبت متباينه من المثلث الاول وجبت متباينه من المثلث الثاني وبعدين جمعت المتباينتين عادي يا باشمهندس مع بعض فاداني اللي هو عايزه وكده احنا بنوصل فعلا الشرح بالحل ما احنا لو فهمنا الشرح وما طبقناهوش على حل ما نفهمش فهمت المثال ده بالراحه كده ناخد المثال اللي بعده بص يا بطل اوعى تنسى ان قياس الزاويه الخارجه بيبقى اكبر من قياس اي زاويه داخله على المجاوره. طب انت مش فاكر افكرك افكرك عادي ما عنديش مشكله معاك اقعد معاك لحد بكره لحد ما تفهم. لو معايا مثلث يا باشمهندس اهو اهو اسمه اي بي سي ومعايا هنا مثلا نقطه ولتكن مثلا اسمها دي حلو دي كده اسمها زاويه خارجه يا اد حد عارف الزاويه الخارجه دي بنعرفها ازاي الزاويه المحصوره ما بين امتداد ضلع والضلع المجاور يعني احنا هناخد الضلع دههو تمام هنجيب الامتداد بتاعه امتداده اهو ده الامتداد اهو امتداد ده الضلع اللي هو اللي بالاسمر وضلع مجاور الزاويه المحصوره ما بين ضلع وامتداد ضلع اسمها زاويه خارجه لعله عسى في حد مش عارف ولا حاجه طب دي كده تعتبر زاويه خارجه بص كده هل دي كده تعتبر زاويه خارجه لا ليه لانها مش محصوره ما بين ضلع وامتداد ضلع ده محصوره ما بين ضلع فعلا اهي ولكن ده مش امتداد ده ضلع تث ولا رابع دي مش زاويه خارجه حلو دي زاويه خارجه اهي دي كده اسمها زاويه خارجه اللي هي ده دي كده اسمها زاويه خارجه ليه محصوره ما بين ضلع اهو وامتداد الضلع دههو امتداده فين اهي ما بين امتداد ضلع وضلع دي اسمها زاويه خارجه جميل عشان بس لو فيكم حد مش فاكر يعني ايه زاويه خارجه الزاويه الخارجه اللي هي الزاويه دههي ولتكن زاويه واحد بتساوي الزاويه دههي زائد الزاويه دههي قياس الزاويه الخارجه بيساوي مجموع قياس الزاويتين الداخلتين على المجاوره يعني قياس زاويه واحد بيساوي بيساوي قياس زاويه اين زائد قياس زاويه لاه حلو ومن هنا يا شباب بنقول ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه انين لو عندي حاجه بتساوي مجموع حاجتين اذا هي نفسها اكبر من اي واحد فيهم فاكر س اكبر من خ واكبر من الاتنين هي دي وكذلك برضو قياس زاويه واحد اللي هي الزاويه الخارجه اكبر من اكبر من قياس زاويه لاه دي بتساوي مجموعهم اذا هي اكبر من اي حد فيهم ما دي مسلمات طبيعي زي ما قلت لك قبل كده ان السبعه بتساوي 5 + 2 يبقى ايه علاقه السبعه بالخمسه اكبر منها ايه علاقه السبعه بالاتنين اكبر منها تمام الكلام ده هنحتاجه في المثال دههو ازاي مع بعض كده بالراحه بص نطبق الكلام ده ازاي على المثال ده كده انا عايز الناس بقى تصحصح معايا كده عايزين نوصل الشرح بالحل علشان الفجوه اللي ما بينهم عندك دي تروح بص يا جميل احنا معانا دلوقتي الراجل بيقول لي ان انا في المثلث الكبير اي بي سي او اي سي بي ايا كان المثلث بيقرا من اي اتجاه بيقول لك ان الاي بيساوي الاي سي ها اي بيساوي اي سي كلنا واخدين قبل كده ان في المثلث المتساوي الساقين زوايا قاعده متساويه يعني الزاويه دههي اهي ها هتساوي الزاويه دههي كلها مش انت عندك اي بيساوي اي سي يبقى زوايا القاعده في المثلث ده متساويه لانه مثلث متساوي الساقين هقول له بما ان انت بتقول لي اي بي بي يساوي اي س مش انت اللي بتقول لي اذا قياس زاويه اي س بي اهي اي س بي بتساوي قياس زاويه اي س بي الزاويه دي كلها بتساوي الزاويه دي كلها لان المثلث متساوي الساقين تمام دي ممكن نسميها رقم واحد يا اد طيب ممكن تصحصح معايا بقى في الحته اللي هتخلينا نحل المثال شايف المثلث ده اهو هلونه لك بالاحمر اهو عشان تشوفه شايف المثلث ده اه المثلث دههو في زاويه خارجه هنا اهي الزاويه دي هل يحق لينا ان احنا نقول انها زاويه خارجه عن المثلث الاحمر اه لانها زاويه موجوده ما بين امتداد ضلع وضلع مجاور اهو ده ضلع في المثلث وده امتداد الضلع بص ده الضلع وده امتداده اهو ففعلا هي زاويه خارجه طب مش احنا قلنا ان الزاويه الخارجه بتساوي مجموع قياس الزاويتين الداخلتين على المجاوره يعني الزاويه دههي يا اد بتساوي دههي زائد دههي ساوي الحته دههي زائد الحته دههي والزاويه الخارجه بتبقى اكبر من اي زاويه جوه المثلث ما عدا المجاوره ليها يا اد الزاويه الخارجه دههي لما نيجي نقارنها بزوايا المثلث هي اكبر من اي واحده جوه ما عدا المجاوره ليها ما عدا المجاوره ده مش لازم تكون اكبر منها على اي حال لا ممكن تكون بتساويها في مره وممكن تكون اصغر منها عادي لكن اللي مسلم بيه يعني ايه مسلم بيه حقائق يعني ان الزاويه الخارجه اكبر من قياس اي زاويه جوه ما عدا المجاوره يعني سيب المجاوره دي سيبها وقارنها بده او بدهه هي اكبر من اي واحده فيهم يعني الزاويه دههي اكبر من دهه اه تعال كده نقول للراجل ايه بما ان بص زاويه اي دي سي اهي اي دي سي خارجه هنقول له كده خارجه عن المثلث بي دي سي او اقراه براحتك عادي بي دي سي نستنتج ايه لما يبقى عندك زاويه خارجه فهي اكبر من قياس اي زاويه جوه ما عدا المجاوره فانا هقول له ان الزاويه دههي اكبر من دهه هقول له اذا قياس زاويه اي دي سي اللي هي الخارجه اي دي سي ها اكبر من قياس زاويه خلاص وسمي ده هي رقم انين طب من واحد الى انين تعالوا كده يا اد نفهم يعني ايه من واحد الى انين بصوا كده معايا انا بقول لك ان زاويه بتساوي الزاويه دههي لان المثلث متساوي الساقين ما هو ده اللي احنا قلناه في رقم واحد احنا قلنا ان زاويه بتساوي زاويه اي س بي الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههيت لان المثلث متساوي الساقين فزاوايا القاعده متساويه يعني دي بتساوي دي طب مش دهه اكبر من دي يبقى دي اكبر من دي ما هما الاثنين قد بعض طالما واحد اكبر من دي يبقى اكيد اكبر من التانيه لان الاتنين دول قد بعض خلاص بصوا يا اد لو انا عندي بيساوي عندي بيساوي وعندي cي اكبر من ال معناه ان السي اكبر من البي برض ليه ما هو يا جماعه الا بيساوي البي هما الاثنين قد بعض يبقى اللي اكبر من يبقى اكبر من البي صح ما هو ده اللي احنا بنعمله الزاويه دههي اكبر من دههي طب ما دي بتساوي دي يبقى دههي اكبر من دههي وهو ده اللي هو عايزه على فكره خلاص هنقول له من واحد من واحد الى انين اذا قياس زاويه اي دي سي اهو اي دي سي اكبر من قياس زاويه احنا قلنا اي دي سي اه اكبر من قياس زاويه اي سي بي اي س بي عايزه قياس زاويه اي دي سي اهي اكبر من قياس زاويه اي سي بي تاني انا مش همشي الا ما تفهم بص اصل ده مسلمات التباين ده لو ما فهمتوش اللي جاي كله هتعك فيه انا معاك لحد بكره لحد ما تف انا قاعد معاك اهو صلي على النبي عليه الصلاه والسلام انا بساوي حد يبقى اللي اكبر مني اكبر من اللي انا بساويه برده انا وانت بنساوي بعض يا محمد انا وانت معانا فلوس قد بعض انا معايا 50 جنيه وانت معاك 50 جنيه طب لو الواد محسن معاه 100 يبقى هو اكبر مني واكبر منك انت كمان ما انا وانت قد بعض طب ما هو انا زاويه وانت زاويه اي س بي انا وانت قد بعض ليه؟ لان المثلث متساوي الساقين وطالما المثلث متساوي الساقين اذا زوايا قاعده قد بعض الزاويه اللي عندها اكس دههي ليه الزاويه دي اكبر من زاويه لانها زاويه خارجه والزاويه الخارجه اكبر من قياس اي زاويه جوه المثلث ما عدا المجاور بص سيب المجاوره دههي اللي عندها نقطه ثمرا دههي سيبك منها هي اكبر من اي واحده تانيه جوه خلاص طب ليه يا مستر ما تكونش اكبر من دي؟ لانها مش اكبر منها على اي حال ممكن في مره تانيه تلاقيها بتساويها اهو اهو بص كده معايا ده مثلث قائم اهو مش دي زاويه خارجه برده اه دي زاويه خارجه بتساوي ده هي اهي وممكن في بعض الاوقات تكون اصغر منها ممكن تكون اكبر منها على حسب لكن اللي مسلم بيه ان اي زاويه خارجه بتبقى اكبر من اي زاويه ثانيه جوه يبقى الزاويه دههي اكبر من الزاويه دههي لانها خارجه طب مش دي اكبر من دي اه ودي بتساوي دي يبقى دهه اكبر من دههي وهو ده اللي هو عايزك تثبته اصلا طولنا في المثال ده انا اسف والله يا اد بس انا عايز احس انكم فاهمين بس مش اكتر مش باصمين كلمتين وخلاص نخش على اللي بعده طيب نيجي بقى لحته خطيره في الدرس الحته دي يا اد لو اتفهمت اضمن لكم بنسبه 90% انكم هتكونوا كويسين في الدرس ده وال 10% ان شاء الله الباقيين تاخدهم من التمارين ان شاء الله صلوا على النبي كده عليه الصلاه والسلام لو انا عندي زاويه ب 60 درجه حلو وزاويه ثانيه يا باشمهندس ب 70 درجه زاويه زايتين زاويه ب 60 وزاويه ب 70 وقلتلك مين الزاويه اللي بتتممها عايز المتممه المتممه وعايز الزاويه المتممه المتممه اهو يعني ايه المتممه يا اد يعني اللي بتوصلها ل 90 بص كده معايا زاويه تانيه ب 120 اهو درجه وزاويه تانيه ب 150 حلو وعايز المكمله المكمله اهو المكمله كل الكلام ده تراكمي انت واخده في اولى اعدادي بس انت ناسيه محتاجينه النهارده صلوا على النبي عليه الصلاه والسلام طب تعالوا نجيب الاول الزوايا اللي بتتمم المتممه يعني اللي تكملك ل 90 ال 60 تتمم مين تتمم ال 30 لان عشان يكون متممه يبقى يكون مجموعهم 90 طب مين اللي بيتمم ال 70 يعني ايه بيتممها يعني ايه المتممه يعني اللي بتوصلها ل 90 احنا في ملاحظه ظه قدامنا دلوقتي مافيش يعني بتاع 5% منكم بس اللي لاحظها الباقي كله مستنيني اقولها لو عندي زاويتين زاويه كبيره اهو اهو زاويه كبيره وزاويه صغيره متممه الزاويه الصغيره اكبر من متممه الزاويه الكبيره بص كده فين الزاويه الصغيره اهي المتممه بتا بتاعتها كام؟ 30 فين الزاويه الكبيره؟ اهي المتممه بتاعتها 20 الزاويه الصغيره متممتها كبيره والزاويه الكبيره متممتها صغيره متممه الزاويه الصغيره اكبر من متممه الزاويه الكبيره الزاويه اللي بتوصل الزاويه الصغيره ل 90 اكبر من الزاويه اللي بتوصل الزاويه الكبيره ل 90 الزاويه احفظها كده الزاويه الصغيره لازم لها زاويه كبيره تتممها طب والزاويه الكبيره زاويه نون وبس كده اتممها اهي دي اللي احنا كنا عايزين نستنتجها متممه الزاويه الصغيره اكبر من متممه الزاويه الكبيره نفس الكلام يا اد نفس الكلام لو عايزين المكمله يعني ايه مكمله يعني اللي بتوصل ل 180 بقى تتمم يعني مجموعهم 90 تكمل مجموعهم 180 مين الزاويه اللي بتكمل ال 120 مين المكمله 60 عشان يكون مجموعهم 180 طب مين الزاويه المكمله لل 150 30 اهو بص الزاويه الصغيره مكملتها كبيره والزاويه الكبيره مكملتها صغيره اهو مكمله مكمله الزاويه برض نفس الكلام الصغيره ده اكبر من اهو مكمله الزاويه الكبيره حلو يبقى متممات ومكم مكملات الزوايا الصغيره بتبقى اكبر من متممات ومكملات الزاويه الكبيره دي كانت معلومه انت المفروض تكون عارفها بس انت كنت ناسيها محتاجينها في درسنا النهارده طب انت 100% فاهم الكلام ده ان فعلا الزاويه الصغيره متممتها كبيره ومكملتها كبيره نطبق الكلام ده ازاي بقى على امثله زي دي تعالوا بقى ناخد الكلام دههو نطبقه هنا وهنا بنفهم ونطبق الكلام على الشرح الفجوه اللي ما بين الشرح والحل مساله جميله وقويه في نفس الوقت لو فهمتها تبقى انت واد بطل ولو فهمتيها تبقي دكتوره بصي ان شاء الله باذن الله لا نقاش نفهمها كده بالراحه الراجل بيقول لك اذا كان المثلث اي بي سي فيه الدي بتنتمي للبي سي كل ده مرسوم بحيث البي سي عمود على الاي دي اهو موجوده فعلا وده معطى اوعى تهمل المعطيات بيقول لك ان قياس زاويه اي بي اي فين هي اي بي اي اللي هي زاويه واحد سميها واحد افضل اكبر من قياس زاويه اي سي اف اي سي اف حلو جدا يبقى انا كده معايا ان قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين وده معطى طب عايز ايه يا عم الحاج قال لك اثبت ان قياس زاويه بي اي دي فين هي فين هي بي اي دي دي بي اي دي هنسميها لاثه طيب اكبر من قياس زاويه سي اي دي سي اي دي اربعه بص يا باشمهندس كل الكلام ده يلخبطك والله ويخليك بص تحس انك في سوق ماتاش فاهم مين بتاع مين لكن الارقام تظبط لك الدنيا انت فهمت ان واحد اكبر من اثنين وعايزين نثبت ان لاثه اكبر من اربعه ما هي دي لاثه ودي اربعه نعمل ايه عشان المساله طويله فعلا فتعالوا نبدا فيها على طول ايه رايكم في زاويه بصوا كده خمسه وسته الله احنا هنقعد بقى نقول خمسه وست و10 ايوه ولو عايز توصل لحد الزاويه 10 اوصل ما تخافش ايه العلاقه يا اد ردوا عليا بعد اذنكم ايه العلاقه ما بين زاويه واحد وزاويه خمسه زوايا بتكمل بعض مجموعهم 180 1 وخمسه مجموعهم 180 و 2 وست مجموعهم 180 برض صح ولا لا يا جماعه ما هو يا جماعه زوايا خط مستقيم يبقى مجموعهم 180 اي زاويتين مجموعهم 180 فبنقول زوايا مكمله لبعض حلو طب مش انت عندك واحد اكبر من اين واحنا لسه واخدين من شويه ان مكملات الزوايا الصغيره اكبر من مكملات الزوايا الكبيره صح ولا ايه يا جماعه مش لسه قايلها بما ان واحد اكبر من اين فالزاويه اللي بتكمل واحد اصغر من الزاويه اللي بتكمل اثنين الزاويه الكبيره مكملتها صغيره ما هو واحد هي الكبيره تبقى مكملتها اصغر يبقى خمسه اصغر من سته وده اول استنتاج استنتجناه هقول له بص كده معايا هقول له بما ان زاويه اهو زاويه واحد بنقولها كده زاويه واحد تكمل زاويه خمسه وده اكتر يعني برهان مختصر تقدر تكتبه ولا حد يقدر يقول لك بم حد بما ان زاويه واحد تكمل زاويه خمسه و وها زاويه انين تكمل زاويه سته زاويه انين تكمل زاويه سته ووا ايه ده كل ده اه كل ده بما ان كانك واقف قدام بتقول له بما ان الموكل مش عارف عمل كذا وعمل كذا وعمل كذا اذا هنستنتج حاجه بما ان واحد بتكمل خمسه واتنين بتكمل سته وواحد اكبر من اين وواحد اكبر من انين ده معطى اهو وزاويه او عفوا قياس زاويه واحد لما نيجي نقول زاويه اكبر من زاويه نقول قياس وقياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين اذا استنتج بقى اذا لما يكون عندي زاويه اكبر من زاويه اذا مكمله الزاويه الكبيره تكون اصغر من مكمله الزاويه الصغيره او مكمله الزاويه الصغيره تكون اكبر مين الزاويه الصغيره ما انت بتقول لي واحد اكبر من اين يبقى انين هي الصغيره مين مكملتها سته يبقى 6 اكبر من 5 اذا قياس زاويه سته ها اكبر من قياس زاويه خمسه حلو قوي حلو قوي سمي دي رقم واحد بس بالله عليك لحد ما انا واقف تكون فاهم انا ماشي معاك بالراحه خالص اهو يبقى قياس زاويه سته اكبر من قياس زاويه خمسه طيب ده حلو جدا اللهم صل على النبي العيال لو وصلت لحد هنا وفاهمين المفروض امسك كل واحد كده ابوس راسه من كتر ح فيهم ان هم مركزين طيب ايه رايك في المثلث دههو مثلث حلو وابن ناس ونناسبه ماشي يا يا طفس انا بقول لك هو ايه رايك فيه يعني بص لي على الزوايا بتاعته انا شايف انه مثلث قائم صح مش لما يكون عندك مثلث قائم يبقى الزاويه دي والزاويه دي مجموعهم ب 90 والزوايا اللي مجموعهم 90 زوايا متتامه يعني مجموعهم 90 يعني زاويه لاثه وزاويه خمسه مجموعهم 90 زاويه متتامه صح طب شايف المثلث التاني يا طفص دههو اللي هو جنبه دههو ها مثلث ايه برده مثلث جميل وال ماشي يا طفس ها وبعدين مثلث قائم يبقى زاويه اربعه وزاويه سته مجموعهم ب 90 ولا انا غلطان يا اد صح يبقى زاويه اربعه وزاويه سته زوايا متتامه طب مش لو عندي زاويه زيه كبيره وزاويه صغيره يبقى متممه الزاويه الصغيره تكون اكبر من متممه الزاويه الكبيره طب ما هو ده يا ولا خمسه بتتمم لاه 3لاه وخمسه بيتمموا بعض وست واربعه بيتمموا بعض صح طب مش انت لسه مستنتج ان 6 اكبر من خمسه يبقى متممه الزاويه الصغيره دي الزاويه الصغيره خمسه هي الصغيره متممتها اللي هي لاثه تكون اكبر من متممه الزاويه اللي هي سته اللي هي اربعه فيطلع عندك ان لاثه اكبر من اربعه هو ده اللي هو عايزه ايه السكوت ده ما فهمتوش تعالوا ناخدها واحده واحده هقول له في المثلث اي دي بي اي دي بي القائم في زاويه اي دي بي اي دي بي فعلا هو مثلث قائم في زاويه اي دي بي هقول له بص كده قياس زاويه او بلاش اقولها له كده ممكن نقولها له بطريقه احسن ممكن نقول له زاويه لاثه تتمم زاويه خمسه صح ده افضل يا اد ما فيش قيود على كتابه البرهان كل ما تكون تعرف تكتب برهان بطريقه احسن اكتبه مش ده مثلث قائم اه اذا زاويه خمسه تتمم زاويه لاثه اذا زاويه 5 تتمم زاويه 3 هقول له بالمثل بالمثل في المثلث التاني التاني التاني ها اي دي سي اي دي سي القائم في زاويه مين زاويه اي دي سي بقى اي دي سي لما هو يكون قائم اذا زاويه سته تتمم زاويه اربعه اذا زاويه سته تتمم زاويه ها اربعه ايه ده احنا كتبنا اربعه بالارقام القديمه ايه ده ايه ده امس امسح يا عم امسح يبقى انا عندي دلوقتي يا اد المثلث دههو قائم يبقى الزاويه دههي بتتمم دهه خمسه تتممثلا يعني ايه خمسه تتمم لاثه مجموعهم 90 يعني وفي نفس الوقت برض عندنا سته تتمم اربعه خلاص هقول له وبما ان بص بقى كده وبما ان زاويه 6 اكبر من زاويه خمسه اذا تستنتج ان متممه الزاويه الصغيره اكبر من متممه ممت الزاويه الكبيره اذا قياس زاويه لاثه اهو يبقى قياس زاويه اا لاه بس خدوا بالكم احنا عملنا حاجه مش لطيفه المفروض نقول قياس زاويه سته اكبر من قياس زاويه خمسه بما ان لما نقول زاويه اكبر من زاويه نقول قياس ما نقولش زاويه اكبر من زاويه لا يحق لينا كده ده كده اسمه انا اسف في اللفظ اسمه عدم تاسيس بلاش نقول حاجه ثانيه لما نيجي نقول زاويه اكبر من زاويه نقول القياس اكبر من القياس خلاص بما ان قياس زاويه 6 اكبر من قياس زاويه خمسه نستنتج ان متممه الزاويه الصغيره اكبر من متممه الزاويه الكبيره اذا متممه الزاويه الصغيره متممه خمسه اللي هي لاه اذا قياس زاويه لاه ها اكبر من قياس زاويه اللي بتتمم 6 ا خلاص وهو ده المطلوب اثباته على فكره بص كده زاويه الراجل بيقول لك اثبت ان قياس زاويه بي اي دي فين هي بي اي دي اللي هي لاه اكبر من قياس زاويه سي اي دي سي اي دي اللي هي اربعه هو مش مثال سهل هو مثال تتعلم عليه عشان لما تروح التمارين تبقى انت جاهز بص يا بطل من الاخر المساله دلوقتي انا عندي زاويه واحد هو الراجل بيقول لي ان زاويه واحد اكبر من انين 1 اكبر من اين حلو فعايز اثبت ان لاه اكبر من اربعه فانا رحت فرض الزاويه دي بخمسه ودي بسته 1 وخمسه زوايا بتكمل بعض 1 تكمل 5 اهي واتنين تكمل سته بما ان عندي زاويه اكبر من زاويه فمكمله الزاويه الكبيره تبقى صغيره ومكمله الزاويه الصغيره تبقى هي الكبيره فقمت مستنتج ان زاويه 6 اكبر من زاويه خمسه ليه؟ لان احنا عندنا زاويه واحد هي الكبيره تبقى مكملتها صغيره وزاويه اثنين هي الصغيره تبقى مكملتها كبيره فانا استنتجت ان زاويه سته اكبر من زاويه خمسه حلو بما ان المثلث دههو قائم يبقى زاويه لاه وزاويه خمسه بيتمموا بعض والمثلث ده برض قائم يبقى زاويه سته وزاويه اربعه بيتمموا بعض طيب مش احنا قلنا ان متممه الزاويه الصغيره اكبر من متممه الزاويه الكبيره طب ما انا عندي 6 اكبر من خمسه يبقى متممه الزاويه الصغيره اللي هي لاه اكبر من متممه الزاويه الكبيره اللي هي اربعه بس يا باشمهندس وده الاثبات خدنا وقت طويل فيها معلش بس عشان بنشرح ناخد مثال تاني بصوا يا اد في عندنا حاجه اسمها متباينه المثلث ودي حاجه انت واخدها قبل كده فده يعتبر بالنسبه لك حاجه اسمها تراكمي والتراكمي ده مطلوب منك انك تكون قوي فيه عشان تقدر تتعامل مع المنهج كل حاجه انت اخدتها في الرياضيات ما ينفعش تنساها مطلوبه منك وعادي جدا تلاقي مساله عندك في الامتحان قائمه على التراكمي اللي انت ناسيه فلازم نفتكر التراكمي مع بعض كل حاجه تراكمي اكلمك فيها وانت ناسيها خدها داونها عندك في كراسه لان الكلام ده مطلوب منك يعني ايه متباينه المثلث بسرعه وازاي تفيدنا النهارده متباينه المثلث بتقول لك ان اي ضلع اي طول ضلع في المثلث اي طول ضلع اختار اي واحد لازم يكون اكبر من الفرق واقل من المجموع بص انت افتكرت ازاي المجموع ما بين طبعا الضلعين التانيين فلو عندي اي مثلث الطول دههو باكس والطول ده بواي والطول ده بزد هات اي طول هات اي طول ضلع قدامك اي طول ضلع اكس مثلا اهو الاكس دههو يا باشمهندس لازم يكون اكبر من الفرق ما بين الاتنين دول وليكن مثلا طبعا لما بنيجي نتكلم عن الفرق بنحط الكلام ده جوه قيمه مطلقه عشان ما ينفعش الفرق يطلع بالسالب اللي هو الكبير ناقص الصغير يعني ايا كان من فيهم الكبير قول الكبير ناقص الصغير واي ناقص الزد ولازم يكون اقل من مجموعهم واي زائد زد اي ضلع في المثلث اي طول ضلع لازم يكون اكبر من الفرق واقل من المجموع طب لو خدت الواي الواي لازم تكون اكبر من الفرق ما بين دول والفرق دايما نحطه جوه قيمه مطلقه فيما معناه الكبير ناقص الصغير يعني ولو قلت الصغير ناقص الكبير يبقى اشيل السالب واقل من المجموع اللي هو اكس زائد الزد طب لو خدنا الزد اي طول ضلع اي طول ضلع يعجبك اي طول ضلع عندك لازم يكون اكبر من الفرق بين الاتنين التانيين واقل من المجموع خلاص لازم يكون اكبر من الفرق ما بين الاثنين دول ايا كان مين ناقص مين مش فارقه لاني حاطط قيمه مطلقه اكس ناقص واي واقل من مجموعهم اللي هو اكس + واي دي اسمها متباينه المثلث اللي انت لازم تكون عارفها اي طول ضلع لازم يكون اكبر من الفرق ما بين الاثنين التانيين واقل من مجموعهم. طب تعالوا نطبق الكلام ده على المسائل. الراجل بيقول لك ايه؟ اوجد القيم التي ينتمي اليها طول الضلع الثالث لكل المثلثات التاليه اذا كان طول الضلعين الاخرين هما. يعني هو مديك طول ضلعين وعايز القيم اللي ينفع الضلع التالث يساويها عشان الاطوال دي تكون اطوال مثلث. هنفرض الضلع التالث اكس نفرض الضلع التالث هو اكس مش الضلع التالث ده طوله اكس لازم يكون اكبر من الفرق ما بين الاتنين دول 4 - 3 طبعا الكبير ناقص الصغير يكون اقل من مجموعهم 4 + 3 يبقى الاكس لازم تكون اكبر من واحد واقل من سبعه الاكس تكون اكبر من واحد واقل من سبعه يبقى الاكس الجميله بتاعتنا تنتمي طبعا لازم نعبر عبر عن الكلام ده في صوره فتره اما تكون الاكس اكبر من واحد واقل من سبعه يبقى الاكس بتنتمي من اول الواحد لحد السبعه بما ان ما فيش هنا يساوي فدي مفتوحه بما ان مافيش هنا يساوي فدي مفتوحه بس كده يا بطل ف الاكس ممكن تساوي من اول الواحد لحد السبعه بس ما تخدش لا الواحد معاك ولا السبعه خد اي حاجه ما بينهم فالاكس تنتمي للفتره من واحد لسبعه مفتوح ومفتوح اي حاجه ما بينهم هتحقق ان دي تكون اطوال مثلث صحيحه بنفس الفكره بقى ها نفرض ده السؤال الاول ها ده السؤال التاني نفرض طول الضلع طبعا احنا بنفرض طول الضلع ما بنفرضش الضلع نفسه بنفرض طول الضلع نفرض طول الضلع الثالث نفس الكلام اكس وده برض هنفرضه هنا عشان ننجز الاكس يا اد لازم تكون اكبر من الفرق واقل من المجموعه الفرق ما بين دول ايه شيل النص مع النص 7 - 4 3 وتكون اقل من المجموع 7 وربعه دي كده 11 11.5 نص ونص يبقى واحد يبقى 12 فالاكس بتاعتك تكون تنتمي للفتره من لاه ل 12 طبعا مفتوح ومفتوح لان ما عندكش يساوي سهله طب هنا طول الضلع التالث برض بيساوي اكس نفس الفرض في الثلاث مسائل فالاكس لازم تكون اكبر من واقل من اكبر من الفرق 2 جذر 5 نا 2 جذر 5 يبقى لازم تكون اكبر من الصفر واقل من مجموعهم مجموع 2 جذر 5 2 جذر 5 اللي هي 4 جذر يبقى الاكس تنتمي للفتره من اول الصفر لحد 4 جذر 5 مفتوح ومفتوح لان ما عندكش يساوي فحل المثال ده اعتمادا على حاجه اسمها متباينه المثلث ان اي ضلع عندك واللي احنا اعتمدناه اللي هو الضلع الثالث لازم يكون اكبر من الفرق ما بين الاثنين الثانيين واقل من مجموعه تمام تعالى نشوف مثال اخير ونحل التمارين مع بعض يلا طيب تعالى كده يا باشمهندس في المثال ده انت عارف ايه مشكلتك وانت في سنه ثانيه اعدادي دلوقتي اللي لو قدرت تتغلب عليها هتبقى حاجه كويسه جدا والله انك دايما بتاخد المعلومه جامده هي كده هو المستر قالها كده طب ما عادي جدا المعلومه تتقال لك بشكل وبشكل تاني انت اخدت دلوقتي حاجه اسمها متباينه المثلث يعني ايه متباينه المثلث ان طول اي ضلع ها لازم يكون اكبر من الفرق صح واقل من المجموع ده اللي انت اخدته ما انت اخدت متباينه المثلث بشكل تاني ايه هي ان مجموع اي ضلعين لازم يكون اكبر من الضلع التالث اهو مجموع اي ضلعين في المثلث دي متباينه المثلث برض لازم تكون اكبر من طول الضلع الثالث يعني لو انت عندك مثلث وخدت مجموع اي ضلعين فيه لازم يكونوا اكبر من الثالث فمثلا ما هي دي متباينه المثلث هي دي هي دي على فكره بس انت تعرف دي وبتهمل دي ليه مش عارف يا عم اعرف الاثنين واعرف ان ده اسمها متباينه المثلث واحنا بنتكلم في درس اسمه التباين مسلمات اسمه التباين واسمها متباينه المثلث ولاد عم على نفس الشاكله يبقى اكيد مسلمات التباين هيبقى فيها متباينه المثلث لازم ده اسمها متباينه المثلث متباينه المثلث جايه من مسلمات التباين يبقى الكلام ده لازم تكون انت على يعني يعني على ارض صلبه فيه مش هقول لك اكتر من كده تكون عارف اي حاجه في المثلث تخص المتباينه بتاعه المثلث ان اي ضلع اي ضلع يكون اكبر من الفرق واقل من المجموع وان مجموع اي ضلعين لازم يكون اكبر من الثالث لو عندي مثلث زي ده يا محمد اي بي سي خد اي ضلعين اي ضلعين يعجبوك بي سي مثلا او خد اي سي الاول اي سي زائد بي سي زائد بي سي دول كده مجموع ضلعين لازم يكونوا اكبر من طول الضلع الثالث لازم يكونوا اكبر من اي بي اي ضلعين في المثلث خدهم اجمعهم لازم يكونوا اكبر من الثالث ودي مسلمات يعني ايه مسلمات يعني واقع وحقيقه تقدر تستعملها وتقدر تحل بيها عارف بقى متباينه المثلث الثانيه دههي اهو الراجل جاب عليها مساله كويسه جدا اهي بص كده معايا الراجل بيقول لك الشكل اي بي سي دي اي بي سي دي شكل رباعي تقاطع قطرها في الاي القطر ده والقطر ده تقاطع في اي بيقول لك اثبت ان اي س فين الاي سي اهو زائد البي دي اهو بيقول لك اثبت ان مجموع الاتنين دول اكبر من البي سي اللي هو اللي بالاحمر دههو زائد الاي دي ققوللك اثبت ان الاتنين اللي بالاسود مجموعهم اكبر من الاتنين اللي بالاحمر يبقى انا هشتغل على المثلث دههو والمثلث دههو هتطلع انت تقول لي ليه؟ حلو السؤال حلو جميل لان هم دول المثلثين اللي بيضموا الاضلاع اللي هو بيتكلم عليهم المثلث دههو والمثلث دههو هم دول المثلثين اللي بيحتووا على الاضلاع اللي هو بيتكلم عليهم المثلث دههو في حته من الضلع اللي اسمه اي سي في حته والمثلث الثاني في الحته الثانيه المثلث دههو في الحته دههي والمثلث الثاني في الحته اللي بتكملها من البي دي والاثنين اللي بالاحمر طبعا موجودين في المثلثين اللي انا اخترتهم طب تعالى كده في المثلث رقم واحد في المثلث رقم واحد اشتغل على متباينه المثلث بالشكل التاني ان مجموع اي ضلعين لازم يكون اكبر من الضلع التالث هاخد ان الضلع دههو زائد الضلع دههو اكبر من اللي بالاحمر انا بتكلم على المثلث رقم واحد واقول واقول للراجل في المثلث واحد واحط هنا كده واحد جوه الرسمه عشان الراجل يعرف فين المثلث واحد هيكون عندي مجموع اي ضلعين اللي هو الاي سي زائد الاي بي اهو اي سي زائد الاي بي اهو الاي بي ده كده اكبر مجموع ضلعين اكبر من الضلع التالث اللي هو البي سي سمي دي رقم واحد اقول له في المثلث ها التاني اللي هو انين فين المثلث انين اهو هقول له ان الاي دي الاي دي زائد الاي اي الاي اي ها مش دول كده يا باشمهندس مجموع ضلعين في مثلث لازم يكونوا اكبر من التالث اكبر من الاي دي ودي كده العلاقه رقم انين هقول له بجمع واحد مع انين بجمع واحد مع انين يبقى دههم زائد دههم اكبر من دههم زائد دههم او دههو زائد دههو اجمع دول كده يلا اقول له اذا اي سي ها اي سي زائد اي بي اللي هم دول زائد دههم زائد الاي دي زائد الاي اي اللي هم الطرفين الطرف ده والطرف ده جمعتهم هيكونوا اكبر من الاتنين دول اكبر من ال دي زائد البي سي اهي فوق اهي صح طب معلش كده بالراحه هات لي الاي سي والاي اي الاي سي والاي اي مش الاثنين دول كده مجموعه بص على الرسمه بص على الرسمه الاي سي والاي اي فين هما الاي سي والاي اي ما دول كده مجموعهم يديك الاي سي كله فهحذف الاتنين دول واحط مكانهم الاي سي كله والاثنين دول بص هحذف الاي بي زائد الاي دي بص اي بي زائد الاي دي ده يديك مين ده يديك البي دي كله صح اهو زائد البي دي اكبر من الاي دي زائد البي سي وهو ده اللي الراجل عايزه اهو عايز يثبت ان الاي سي زائد البي دي اهو اكبر من الاي دي زائد البي سي اهو الاي دي زائد البي سي او البي سي زائد الاي دي خلاص فرت للمثلث ده جبت منه متباينه والمثلث الثاني وجبت منه متباينه وجمعتهم بس جبت المتباينه ازاي اعتمادا على متباينه المثلث اللي بتقول لك ان في اي مثلث مجموع اي ضلعين لازم يكون اكبر من الضلع الثالث نشوف الاختيارات الاول وبعدين نحل شويه برهان وبعدين لازم ولابد اشوفك في تمارين الدرس الاول في الهندسه لان في افكار كتير جدا لسه ما قلناهاش للاسف هنكملها في التمارين فالتمارين مكمله للشرح مش حاجه رفاهيه منك انك تشوفها او ما تشوفهاش لو فضلت اشرح لك افكار الدرس كله في حصه الشرح صدقني الحصه هتخش في ثلاث اربع ساعات فالافضل هناخد جزء دلوقتي في حصه الشرح وهكمل لك الباقي في حصه التمارين في افكار كتير لسه ماتقالتش هنا هتتقال في التمارين يا جماعه قولا واحدا مجموع اي ضلعين في مثلث نقط طول الضلع الثالث اكبر من الضلع الثالث طول اي ضلع في المثلث نقط مجموع طول الضلعين الاخرين اقل بص مجموع اي ضلعين لازم يكون اكبر فالعلامه دايما تبص للمجموع اهو هنا المجموع اهو العلامه بصت له العلامه تبص للمجموع هنا المجموع فين اهو يبقى طول اي ضلع يكون اصغر من المجموع والمجموع يكون اكبر اذا كان طول ضلعين في مثلث اربعه وسبعه فان طول الضلع الثالث يمكن ان يكون كام؟ الضلع الثالث وليكن اكس مثلا لازم يكون اكبر من الفرق واقل من المجموع مين هنا في الاختيارات موجود ما بين الثلاه وال1 الاربعه ما فيش غيره طب الثلاثه ما تنفعش ليه عشان ما عندهاش يساوي ال1 اصلا مش موجوده وما تنفعش اساسا فانا بختار الحاجه اللي موجوده ما بين الثلاثه وال1 ما فيش الا الاربعه بيقول لك في المثلث اي بي سي ارسمه اهو اي بي سي اذا كان اي بي بثلاه وبي سي بخمسه بيقول لي ف وكان طول الا اي سي ده باكس بيقول لي فان الاكس تنتمي للفتره مين ما هو طول الضلع الثالث اللي هو الاكس يكون اكبر من الفرق ما بين الاتنين دول الفرق ما بينهم كام اثنين ويكون اقل من المجموع اللي هو مانيه يبقى الاكس يا باشمهندس بتنتمي للفتره من اثنين لثمانيه من انين لثمانيه مفتوح مفتوح طبعا ومفتوح من انين لثمانيه مفتوحه ومفتوحه جميل بيقول لك في المثلث اي بي سي حلو الكلام حلو الكلام انا فعلا كنت متوقع السؤال ده هات لي السؤال رقم خمسه كده هنا تحتو بيقول لك انت عندك مثلث اسمه اي بي سي حلو بيقول لك اي بي زائد بي سي اهو اي بي زائد بي سي اهو اي بي زائد بي سي مش انت عارف انت انت عارف ان مجموع الضلعين دول لازم يكون اكبر من الاي سي بس هو ما بيقولش كده يا حبيبي ده المطلوب هنجيب المطلوب دلوقتي ده اللي انت عارفه مش انت عارف ان مجموع اي ضلعين اكبر من الثالث مش انت عارف ايه يا دكتوره احنا لسه قايلين دلوقتي ان في اي مثلث مجموع اي ضلعين يكون اكبر من الثالث برض طب يبقى انا ابقى فاهم ان الاي بي زائد البي سي اكبر من الاي سي طب اشمعنى خدت الاتنين دول بالذات لانه جايبها في المطلوب خلاص فانا عارف ان مجموع الاتنين دول اكبر من دههو يبقى لما اجمعهم واطرح منهم دههو يديني حاجه اكبر من الصفر اكبر من الصفر يا ولا يا ولا هما الاثنين اكبر منه طب لما اخدهم هم الاثنين واطرح منهم الاي سي مش هم اكبر منه يبقى الطرح ده يديني حاجه بالموجب يا محمد بص لا اله الا الله بص انا معايا ال بخمسه والبي والبيبعه حلو والسي والسي والسي بتساوي 3 لو قلت لك + ناقص + اكبر ال زائد البي اصلا اكبر من cي فلو انا اخدتهم هما الاتنين مجموعهم طرحت منهم السي يديني حاجه اكبر من الصفر لان هم الاثنين اكبر منه اهو هنشيل ال زائد البي ونحط مكانهم ناقص السي اللي هي بثلاثه فيديني سته دي اكبر من الصفر لما يكون عندي مجموع حاجتين اكبر من حاجه فلما اخد الحاجتين دول مجموعهم اطرح منهم الحاجه دي بما انهم اكبر منه يبقى ناتج الطرح يديني حاجه بالموجب ولا ايه يا جماعه هم الاثنين مجموعهم اكبر منه طبقا لمتباينه المثلث هم الاثنين مجموعهم اكبر منه فمجموعهم كبير لما اطرح منه حاجه صغيره يديني حاجه اكبر من الصفر طب بص بقى كده معايا مش في اي مثلث مجموع اي ضلعين اكبر من الثالث انا عندي مثلث اهو اسمه اي بي سي حلو لو انا اخدت اي بي اهو اي بي زائد البي سي مش اي بي زائد البي سيوا اكبر من الاي سي اهو اي بي زائد البي سي الاي بي زائد البي سي مش لازم يكونوا اكبر من الضلع الثالث اللي هو الاي سي هما الاتنين اكبر منه يبقى لما احطهم هم الاثنين في البسط يبقى البسط كبير يبقى انا كده عندي بسط كبير ومقام صغير صح كبير على صغير يديك حاجه اكبر من واحد ثاني صلي على النبي بس كده وما تعملش في نفسك كده الامور سهله وبسيطه بس انت بس ايه شيل شويه الزرنخه اللي في دماغك دههم انت عندك في اي مثلث مجموع اي ضلعين اكبر من الضلع الثالث طب ما ده مجموع ضلعين اهو بيقارنهم بالثالث هم الاثنين اكبر من الضلع الثالث يبقى البسط اكبر من المقام تبقى حاجه اكبر من واحد ايه ياد ملك ك يا ولا ايه في الشكل التالي اي بي سي ا ثلاث نقاط على استقامه واحده موجودين على خط واحد الحته دي باربعه والحته دي بثلاثه حلو بيقول لي في اي العبارات الاتيه صحيح انت عندك دي باربعه دي معناها ايه دي معناها ان الاي بي اكبر من السي دي مش محتاجين نقول لك دي باربعه ودي بثلاه حلو طيب ايه رايك نضيف الحته دههي للطرفين يعني هناخد ال نضيف لبي سي حلو وهناخد السي دي نضيف له برض مين الحته دههي بي سي يبقى انا اخدت الحته اللي اسمها بي سي ضفتها للطرفين طب بعد ما انا اضيف الحته دي للطرفين ينتج ان الاي سي كلها ما هي اي بي زائد بي سي اي بي زائد بي سي يديك اي سي كلها يبقى الاي سي كلها اكبر ها سي دي زائد البي سي السي دي دههي زائد البي سي يديك بي دي كلها ودي لسه يعني واخدين عليها مثال في اول الحصه فينتج ان الاي سي اكبر من البي دي اهي طب هنا بص يا باشمهندس هنا بيقوللك ايه بيقول لي ان الاي واي اكبر من الا aي اكس الا واي من الا aي اكس عندي ضلع اكبر من ضلع حلو وهو بيقوللك ان الاي بي بيساوي الاي سي يعني الحته دههي بساوي الحته دههي قيقولك فان ايه علاقه السي واي الحته دههي بالحته دههي بقولك ايه علاقه الحته دههي بالحته يا راجل ده انت لو ما بتشوفش هتشوف هي اكبر منها طبعا ليه باينه يا اخي باينه يا اخي باينه باينه ان السي واي اكبر من انت ما بتشوفش اه اوقات بناخدها بالنظر بس انت ما قلتش يا مستر محمد ناخدها بالنظر لا بس في اوقات بتتخذ بالنظر والله ايوه يا عمي والله العظيم اطول منها ده بالنظر طب ازاي بقى بالقاعده نثبت ان دي اكبر من دي بص بما ان الاي واي الاي واي اكبر من الاي اكس بس حضرتك ما قلتش انت جبت ده منين اهو هو اللي مديه لي اهو خلاص طيب ايه رايك نطرح الاي سي والاي بي من الطرفين يعني هقول الاي واي هطرح من الاي واي اهو هطرح الاي سي وهاخد الاي اكس اطرح منه هاخد الاي اكس اطرح منه الاي بي وخلي بالك انا كده طرحت حتتين قد بعض انا كده طرحت نفس الحاجه واحد يقول لي طرحت نفس الحاجه حاجه ازاي ده انت طرح من هنا اي سي وطار من هنا اي بي يا دي يا ابو دماغ كبيره ما هم قد بعض يا ولا الاي بي بيساوي الاي سي فلما تطرح من الطرف ده اي بي وتطرح من الطرف الثاني اي سي يبقى انت طرحت نفس الحاجه واحنا قلنا لما نطرح نفس الحاجه علامه التباين ما تتغيرش طب اي واي ناقص الاي سي بص كده اي واي ناقص الاي سيديك الحته دههي يبقى السي واي لما ناخد اي اكس نشيل منها اي بي اي اكس كلها نشيل منها اي بي ادنا الحته دي بي اكس وادي علامه التباين اهي يبقى السي واي اكبر من البي اكس ده بالنظر يا عم واخلص طيب تعالوا كده نشوف السؤال رقم تسعه قبل ما نخش على السؤال رقم تسعه كده لو انا معايا 20 جنيه اه 20 جنيه وانت معاك 10 جنيه مين اللي معاه اكتر انا معايا 20 وانت معاك 10 طب لو قلت لك نص اللي معايا نص ال 20 اكبر ولا نص ال 10؟ ها وده كلام يا مستر محمد اكيد نص ال 20 اكبر ما تنجز يا مستر انت عايز تقول ايه لو عندي حاجه كبيره اكبر من حاجه صغيره فنص الحاجه الكبيره اكبر من نص الحاجه الصغيره طيب الراجل بيقول لك ان الشكل ده هو متوازي اضلاع وانت لازم تكون عارف ان الاقطار بينصفوا بعض يعني ايه يعني الحته دههي قد الحته دههي والحته دههي قد الحته دههي الحته دههي قد الحته دههي وكلا منهم بيساوي نص دههو الحته دههي بتساوي الحته دههي وكل واحد فيهم بيساوي نص الايه نص القطر كله هو بيقوللك ان الاي سي اكبر من الاي بي يعني هو بيقوللك ان دههو اللي بالاحمر دههو اللي هو القطر الاولاني اكبر من القطر دههو اهو القطر ده اكبر من القطر ده يبقى نص القطر الكبير اكبر من نص القطر الصغير ولا ايه؟ فين نص القطر الكبير اللي هي الحته دي مثلا اللي هي الام سي هتكون اكبر من نص القطر دههو اللي هي الحته دي اللي هي الام بي وانا اخترت الاتنين دول لانهم هم اللي موجودين في الاختيارات بس لكن ممكن عادي جدا يجيب لك اي حاجه تانيه ممكن يقارن لك الام سي بالام دي فبرض الام سي اكبر من الام دي الاي ام الاي ام اللي هو نص الحته الكبيره اكبر من اي نص تاني بقى على القطر الثاني اكبر من الحته دي او دي شوف مين اللي موجود في الاختيارات نص القطر الكبير يكون اكبر من نص القطر الصغير طبيعي زي ما عملنا هنا عملنا هنا فهي دي اللي موجوده في الاختيارات الام سي اللي هي نص القطر الكبير اكبر من الام بي القطر الصغير وانت عرفت منين ان دي انصف؟ لان القطران ينصفوا بعض او القطران ينصف كلا منهما الاخر لان ده متوازي اضلاع تعالى على السؤال رقم 10 بيقول لك الشكل المقابل انت عندك ده بيساوي ده ماشي بيقول لك ان قياس زاويه بي دي سي بي دي سي اللي هي الزاويه دههي ماشي اقل من زاويه بي دي سي بي دي سي خلي بالك زاويه دي بي سي اللي هي زاويه واحد ماشي دي زاويه واحد اللي هو بيتكلم عليها بي دي سي بي دي سي اه اقل من زاويه بي دي سي خلي بالك دي بي سي والتانيه الثانيه هي بي دي سي شفت منتهى يعني انا اسف منتهى القرف ومنتهى اللخبطه فعشان كده بنسمي الزوا طب ارقام زاويه دي بي سي اهي دي بي سي الزاويه التانيه بي دي سي بي دي سي اهي فاحنا ايه بنسيب بقى الكلام ده كله ونقول ان زاويه واحد اللي هي الزاويه دههي اقل من زاويه انين خلاص اقل من قياس زاويه انين حلو واحد اقل من انين حلو قولي فان ايه علاقه زاويه الاي بي سي الاي بي سي الاي بي سي كلها حلو بزاويه الاي دي سي زاويه الاي دي سي بالزاويه دي كلها طيب بص يا باشمهندس انت عندك زاويه لاه بتساوي زاويه اربعه صح زاويه لاثه بتساوي زاويه اربعه ليه يا جماعه حد يقول لي انا معارفش لان المثلث اللي اسمه اي بي دي مثلث متساوي الساقين اهو يبقى زاويه لاه تساوي زاويه اربعه طب زاويه لاثه بتساوي زاويه اربعه اذا دول زوايا متساويه لو ضفتهم هنا ما يغيروش من علامه التباين فلو ضفت هنا زاويه لاثه لو ضفت هنا قياس زاويه لاثه وضفت هنا قياس زاويه اربعه ده ما يغيرش من علامه التباين لان ضفت حتتين قد بعض ضفت نفس الحاجه تقريبا مش تقريبا هي نفس الحاجه فعلا لان زاويه لاثه وزاويه اربعه بيساووا بعض لما يكون عندك واحد اقل من 2ين يبقى 1 + 3 يكون اقل من 2 + 4 1 + 3 يكون اقل من 2 + 4 يبقى الزاويه دههي تكون اقل من الزاويه دههي طيب هو بيقول لك بقى قياس زاويه اي بي سي اي بي سي تكون اقل زاويه اي بي سي تكون اقل اقل من زاويه اي بي سي او اي دي سي اقل يا اد تيجوا نفرض ارقام تعالوا نفرض ارقام عشان تفهموا المساله اهي هو بيقول لك هو بيقول لك ان الزاويه دههي اقل من ده وليكن وليكن الزاويه دههي مثلا ب 30 والزاويه دههي ب 60 طب مش دههو بيساوي دههو يبقى الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي افرضم بس فرض واقعي شويه افرض ده هي سي دي ب 60 وده هي ب 60 افرضم اي حاجتين قد بعض وخلاص ايه علاقه الزاويه دي بالزاويه دي يا عم دي 120 ودي ها 90 يبقى دي اكبر اهو يبقى دي اكبر زاويه اي دي سي اي دي سي اهي هي الكبيره عشان كده العلامه بتبص لها عندي زاويتين واحده اكبر من واحده فضفت ليهم زاويتين متساويتين ما ياثرش في علامه التباين يبقى الكبيره زائد الاربعه بيكونوا اكبر من الصغيره زائد الثلاثه لان الاربعه بيساوي الثلاثه بيقول لك في السؤال رقم 11 احنا عندنا زاويه خارجه اهي رقم واحد ودول كده زوايا يه داخله قولي اي مماتي صحيح اذا كان هو بيقول لي انين اكبر من 3 اين اكبر من 3 طب ما تيجي نرتب الزوايا يا ولاد تعال نرتبهم الزاويه الخارجه اكبر من اي واحده فيهم اذا قياس زاويه واحد ده اكبر من اي حد فيهم بس الراجل قال لي ان زاويه اثنين اكبر من لاثه يبقى زاويه واحد اكبر من زاويه اثنين وهم الاتنين اكبر من قياس زاويه لاثه ده الترتيب الصحيح واحد اكبر من اي واحده فيهم لان واحد دي زاويه خارجه وهو اللي قال لي انين اكبر من لاثه يبقى ده الترتيب الصحيح بتاعهم وده الاختيار الاولاني بس هي دي الفكره زاويه واحد اكبر من اين اكبر من 3 طب زاويه واحد وعارفين انها اكبر منهم ليه زاويه انين اكبر من لاه لان ده معطى تعالوا بقى على المساله الاخيره دي كده الشكل المقابل بيقول لي اذا كان زاويه قياس زاويه دي بي سي فين هي دي بي سي اللي هي زاويه واحد اقل من زاويه دي سي بي دي سي بي اهي يبقى قيا قياس زاويه واحد اقل من قياس زاويه اثنين هو اللي قال لي وهو بيقول لك كمان ان الاي بيساوي الاي سي الاي بي بيساوي الاي سي عارفين ده معناه ايه يا اد معناه ان الزاويه دههي ده معناه ان الزاويه دههي كلها بتساوي الزاويه دههي كلها ما هو المثلث متساوي الساقين يبقى زاويه السي كلها بتساوي زاويه البي بيقول لي فايا مما ياتي صحيح بصوا يا اد بصوا كده تعالوا هنا كده بما ان قياس زاويه سي بتساوي قياس زاويه جبتها منين دي يا مستر محمد؟ من المثلث من المثلث المتساوي الساقين زاويه سي كلها بتساوي زاويه لان مثلث متساوي الساقين تعال نطرح واحد وثنين من الزاويتين وخد بالك ان انت عندك زاويه اثنين هي الكبيره زاويه اين اكبر من 1 زاويه اين اكبر من 1 طيب تعالى نطرح نطرحها من زاويه س نطرح منها قياس زاويه انين وتعال نطرح منه اهو ناقص قياس زاويه واحد بص انا عندي حاجتين قد بعض بصوا يا اد مثلا بعيدا عن المساله انا لازم افهمك برض تبقى فاهم لو انا عندي مثلا 60 بتساوي 60 اهو صح اطرح من ال 60 40 اطرح 40 واطرح من ال 60 يبقى لما يكون عندي حاجتين قد بعض اطرح من واحده فيهم حاجه كبيره وهطرح اطرح من واحده فيهم او الواحده الثانيه هطرح حاجه صغيره الناتج هنا هيكون كام؟ الناتج هنا هيكون 20 طب الناتج هنا هيكون كام؟ 40 فلما يكون عندي حاجتين متساويتين واطرح من واحده حاجه كبيره فبيكون الباقي صغير واطرح من التانيه حاجه صغيره يكون الباقي كبير انا عندي الاتنين دول قد بعض صح السي بتساوي البي ليه؟ لان المثلث متساوي الساقين طب تعال نطرح من السي زاويه اثنين طب اشمعنى يا مستر محمد بتطرح من الزي زاويه اثنين لان هي اللي عندها اكيد مش هعرف اطرح واحد من من السي اطرح منها اثنين خلاص طيب وهطرح من زاويه البي زاويه واحد خلاص فطبعا لما اقول زاويه سي كلها ناقص الاتنين يديني الحته ده زاويه سي ناقص زاويه اثنين يديني الحته دههي الحته ده وبرض نفس الكلام زاويه لما اطرح منها زاويه واحد يديني ده طب لما اطرح حاجه كبيره يكون الناتج صغير خد بالك ان زاويه اين اكبر من زاويه واحد يبقى انا طرحت من زاويه سي حاجه كبيره يبقى دههي صغيره وطرحت من زاويه حاجه صغيره يبقى دههي كبيره يبقى استنتج ان دهه اكبر من دهه مش زاويه سي كلها بتساوي زاويه انا طرحت من زاويه cي زاويه كبيره لان الاثنين هي الكبيره وطرحت من زاويه زاويه صغيره لما تطرح زاويه كبيره المتبقي بيبقى صغير الزاويه دههي بتبقى اصغر من الزاويه دههي لان واحد صغيره فلما اشيلها من البي اتفضل حته كبيره الزاويه دههي اكبر من دهه يبقى زاويه اي بي دي اهو قياس زاويه الاي بي دي ها هيكون اكبر من قياس زاويه دي سي اي او اي سي دي ايا كان الراجل مسميها ايه بقى قياس زاويه دي سي اي بقى ندور على الاختيار دههو في الاختيارات هو بيقول لك ان قياس زاويه اي بي سي اي بي سي لا ما لناش دعوه احنا عايزين اي اختيار يضم الزاويتين دهم لان اكيد اكيد هو بيتكلم عليهم قياس زاويه اي سي دي اي سي دي ايوه ها دي صغيره اهي اي خدوا بالكم احنا كاتبينها دي سي اي ماشي الزاويه بتقرا من اي اتجاه يا ولاد خلي بالكم ان زاويه اي سي دي اي سي دي هي هيها دي سي اي عادي الزاويه بتقرا كده او كده حلو هو بيقوللك ان الزاويه دي مالها اقل من زاويه الاي بي دي الاي بي دي ايوه هو ده الاختيار صح انا عندي دهه اصغر من دهه والراجل بقى يسمي الزاويه زي ما انت عارف الزاويه بتسمى بثلاث مسميات الزاويه بتسمى اي سي دي او دي سي اي او ممكن تسمى زاويه سي لو كانت لوحدها الزاويه دههي اي بي دي تسمى اي بي دي او دي بي اي او زاويه بي لو كانت لوحدها طب عادي ايه المشكله هو مسمي الزاويه دههي اللي احنا مسمينها دي سي اي احنا مسمينها دي سي ايه هو مسميها اي سي دي المشكله ما هي هي احنا مطلعين ان هي اصغر من الزاويه دههي خلاص هو مسميها ايه مسميها اي بي دي اي بي دي احنا فعلا مسمينها اي بي دي اهي لا درس مسلمات التباين ده لازم نخلي بالنا منه كويس قوي يا اد احنا حلينا الاختيارات هختار لك مسالتين او ثلاثه برهان وبالله عليك ما تنساش انك تجي لنا في التمارين لان الكلام ده مهم جدا احنا لسه ما خلصناش افكار الدرس للاسف طيب تعالوا كده نحل المسائل اللي انا اخترتها وهنكمل طبعا بقيه الافكار في التمارين بس خلي بالكم يا اد واحنا بنحل في الاختيارات في السؤال رقم تسعه مش احنا قلنا يا جماعه نص الحاجه الكبيره اكبر من نص الحاجه الصغيره فنص الاي سي اكبر من نص البي دي يعني الحته دههي اكبر انا قلت كده بس اخترت خطا الاختيار الصح اهو الام سي زي ما قلنا اكبر من الام بي ده الاختيار الصح انا سهي عليا بس واخترت الاختيار دههو يا جماعه نص الحته الكبيره اكبر من نص الحته الصغيره الام سي اكبر من الام بيجب التنبيه بس وانا اصلا حطيت لك حاجه على الشاشه عشان تعرفك ان احنا هنرجع نصلح الكلام المهم مساله كويسه جدا ممكن ماجيش في بال اي حد بيقوللك اثبت ان قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه انين اكبر من 180 تمام طيب ايه رايكم نسمي الزاويه دي 3 وده 4 ودي 5 حلو ققولله بما ان بص كده بما ان زاويه واحد خارجه عن المثلث اي بي سي مش دي زاويه خارجه اذا بتساوي مجموع قياس الزاويتين الداخلتين على المجاوره اذا زاويه ركز اذا زاويه واحد بتساوي 5 زائد 4 نقولله اذا قياس زاويه واح بتساوي قياس زاويه 5 زئد 4 حلو زائد قياس زاويه 4 حلو طيب بالمثلقله بالمثل قياس زاويه اين يعني برض نفس الكلام زاويه اين هتساوي قياس زاويه 5 + 3 قياس زاويه 5 زائد قياس زاويه 3 صح ولا ايه؟ ما هي زاويه خارجه برض يا جماعه تمام هنسمي دهه واحد ونسمي دهه اين كل زاويه خارجه بتساوي قياس الزاويتين اللي جوه 1 بتساوي 5 + 4 اهي وبعدين 2 = 5 + 3 طب يلا نجمعهم يلا نجمعهم طبعا دي معادلتين لما بنجمع الاثنين دول بيساوي دول نقول له اذا قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اين بيساوي ها اجمع دول كده قياس زاويه خمسه زائد قياس زاويه اربعه حلو زائد قياس نجمع دول ما هو نجمع دول زائد دول هات بس لاثه الاول قبل خمسه بدل ما تكتب خمسه اكتب لاثه الاول واكتب خمسه بعدها قياس زاويه لاه زائد قياس زاويه خمسه صح؟ طيب بص بقى كده يا باشمهندس المفروض كنا نكتب تحت بس هنكمل فوق عشان ما فيش مكان هقول له اذا قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اين بيساوي مش انت عندك دول كده ب 180 برض ولا انا مش واخد بالي مش دول كده زوايا المثلث قياس زاويه 3 + 4 + 5 مجموعهم 180 ما تنساش تقولها للراجل بقى طبعا ايه هنقول له هنا بما ان قياس زاويه 3 زائد قياس زاويه 4 زائد قياس زاويه 5 بيساوي 180 درجه لانهم زوايا المثلث اذا بقول للراجل ان انا هحذفهم واحط مكانهم 180 يعني اذا قياس زاويه واحد زائ قياس زاويه انين بيساوي احذف دول وحط 180 زائد اللي فاضل زائد مين؟ زائد قياس زاويه خمسه تقول له اذا قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 2 اكبر من 180 خلصت ليه؟ يا ابني هم الاتنين مجموعهم 180 وشويه 180 وعليهم حته طب ده معناه ان هم اكبر من 180 لان هم لو بيساوي 180 ما كانش حط حاجه هنا كان قال لك مجموعهم ب 180 لا ده مجموعهم 180 وحته ده معناه ان هم اكبر من 180 لما بقول لك انا وانت معانا 180 جنيه ومعانا كمان شويه فلوس قيمتهم زاويه خمسه يبقى احنا معانا اكت ولا اقل من 180 اكتر معانا 180 وزياده يبقى احنا فعلا اكبر من 180 وهو ده المطلوب اثباته تعالوا نشوف المساله الرائعه دي يا اد بيقول لك ام منتصف كلا من مش محتاج يقول لانه موضح اصلا ان الام في المنتصف هنا وهنا يعني الحته دي قد الحته دي والحته دي قد الحته دي فخلاص بيقوللك اثبت ان قياس زاويه اي بي اي بي اي اللي هي الزاويه اكبر من قياس زاويه اكبر اهو اكبر من قياس زاويه اي سي دي اي اي سي دي اللي هو بيقول لك اثبت ان زاويه واحد اكبر من انين طيب بصوا يا اد ايه رايكم ايه رايكم في زاويه واحد بالنسبه للمثلث دههو بالنسبه للمثلث دههو مش دي كده زاويه خارجه برده هقارن زاويه واحد بزاويه لاثه يا اد بصوا على المثلث دههو بصوا على المثلث اللي اسمه اي س بي شايفينه اهو زاويته واحد خارجه عنه صح هقول له بما ان زاويه واحد خارجه عن المثلث اي بي سي اي بي سي اذا قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه لاه ودي كده هسميها رقم واحد طب بعد اذنك يا مستر محمد مع انا بحب بقى اسال كده ولا انت بتحل لوحدك وحافظ كلمتين وجاي تقولهم وتعمل نفسك مدرس وبتاع انت فكرت كده ليه؟ علمنا ازاي نفكر انت بتدينا حل بص انا دلوقتي عايز اثبت ان واحد اكبر من انين خدت نفسي واتجهت لاني اثبت ان واحد اكبر من لاه الاول عارف ليه؟ لان في علاقه ما بين زاويه لاثه وزاويه اين مش لازم اروح اربط الزاويه اللي هو بيقول لي اثبت انها اكبر من الزاويه دي مش لازم اروح اربطهم ببعض بارتباط مباشر ممكن اروح اربط الزاويه دههي بزاويه ثانيه هي ليها علاقه بالزاويه دي طب انا ربطت واحد ب 3ه ازاي؟ واحد اكبر من 3 لان واحد زاويه خارجه والزاويه الخارجه اكبر من قياس اي زاويه في المثلث على المجاوره سيب المجاوره دههي وهي اكبر من دههي او دههي فواحد اكبر من 3لاه السؤال هنا بقى لاثه بترتبط باثنين انهي من انهي حته اه في تطابق في تطابق ما بين المثلث دههو شايفه والمثلث دههو تطابق اه تطابق اللي خدناه في الترم الاول هاته حد يلطم بقى ده انا مش فاكر انا جلت امبارح يا حبيبي احنا معاك عشان نفكرك التراكمي اهو كان عندنا حاله من حالات التطابق بتقول لك يتطابق المثلثان لو كان عندك ضلعين وزاويه محصوره في مثلث بيطابقوا نظائرهم في المثلث الثاني عندك ضلع اهو بيساوي ضلع اهو وعندك ضلع اهو بيساوي ضلع اهو والزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي بالتقابل بالراس هنقول له في المثلث مثلثين قولي المثلثين صح بقى اي ام بي اي ام بي وها انت قلت اي ام بي صح تقول سي ام دي ليه لان الحته دي بتساوي دههي فزي ما انت بدات من الاي ابدا من السي سي ام بي سي ام دي سي ام دي فيهما فيهما يلا فيهما ايه فيهما اي ام بيساوي سي ام اي ام بيساوي سي ام معطى طب معطى منين؟ ما هو قال لك ام في المنتصف يا محمد. حاج مايكل ركز يا حاج كراس ركز ركز الاي ام بيساوي السي ام وعندك كمان الام بيساوي الام دي وعندي كمان الام بيساوي الام دي معطى خلاص لكن انت تقول له بقى ان قياس زاويه اي ام بي اللي هي عندها نقطه دههي اي ام بي ها بتساوي قياس زاويه اي ام بي صح يبقى احنا نقول سي ام دي قياس زاويه سي ام دي ها تقول له لازم تقول له كده بالتقابل بالراس خلاص نكمل فوق هنا نكمل ها ها اذا المثلث قول المثلثين قدامك اهو اي ام بي اي ام بي يطابق فاكر علامه التطابق والله ما انت فاكر ها يطابق المثلث الثاني سي ام سي ام دي تمام وينتج ان وينتج ان الزاويه بتاعه لاثه دههي هتلاقيها بتساوي زاويه انين بص كده زاويه لاثه اسمها ايه في المثلث الاولاني المثلث الاولاني اسمه اي ام بي زاويه لاثه هي زاويه بي اي ام اهو بي اي ام زاويه بي اي ام هتلاقيها بتساوي زاويه دي سي ام بص دي سي امي يبقى زاويه لاثه بتساوي زاويه اثنين وينتج ان قياس زاويه لاثه بيساوي قياس زاويه اثنين ما تقول لهمش بقى سميهم بقى قولهم بثلاثه لاه واتنين زي ما انت كاتب خلاص ماشي هنسمي دههي كده رقم ايه رقم اثنين بص بقى يا باشمهندس هنا في رقم واحد وبص في رقم اثنين هنقول له من واحد وثنين بص انت عندك زاويه واحد اكبر من لاه زاويه واحد اكبر من 3 وفي انين عندك لاه بتساوي انين بما اني انا اكبر من لاه وثلاثه بتساويها يبقى انا اكبر منها يبقى واحد اكبر من اين وهو المطلوب اثباته اذا قياس زاويه واح اكبر من قياس زاويه انين وهو المطلوب اثباته بص احنا في رقم واحد اثبتنا ان واحد اكبر من 3 طب ما احنا في رقم انين اثبتنا ان لاه بتساوي انين مش دول بيساووا بعض يبقى اللي اكبر من دي يبقى اكبر من دي وهو ده اللي الراجل عايز يثبته مساله كويسه فعلا وخدنا معانا تطابق تراكم كل ما المساله تحتوي على تراكمي اكتر تبقى بالنسبه لك مفيده اكتر شوف كل ما تحل كتير كل ما تاخد افكار اكتر مستواك الحقيقي عند اخر مساله انت حليتها لان كل ما بتحل 10 15 مثال بيبقى معاك 10 15 فكره حليت 30 سؤال معاك 30 فكره لحد ما تلاقي الافكار بدات تتكرر اوجد مجموعه القيم التي تنتمي اليها اي سي واي دي طب هنقول له في المثلث سهله دي المثلث اي بي سي اي بي سي طبعا مجموع اي ضلعين لازم يكون اكبر من الضلع الثالث لو انت احتجتها بس لما تيجي تجيب القيم اشتغل على ان اي ضلع لازم يكون اكبر من الفرق واقل من المجموع اي سي اهو اي سي لازم يكون اكبر من الفرق ما بيني سي ناقص الاي بي طبعا خدت الكبير ناقص الصغير واقل من مجموعهم اقل من البي سي زائد الاي بي يبقى الاي سي ها اكبر من الفرق 12.5 - 5.5 12.5 - 5.5 واقل من المجموع اللي هو 12.5 نصائ 5.ص لا دي مساله سهله دي دي مساله سهله يبقى الاي سي اهو الفرق شيل النص مع النص 12 - 5 كام 7 ودول 12 و5 17 ونص ونص تبقى 18 يبقى الاي سي بينتمي للفتره من اول 7 لحد 18 مفتوح ومفتوح خلاص برض نفس الكلام خلي بالك بقى ان الاي سي يا باشمهندس اصبح معاك من 7 لحد 18 طيب بقى يقول لك ايه حلو على فكره حلاوه السؤال ده في المطلوب الثاني اللي هو الاي دي بيقول لك اوجد طول الاي دي طب هروح للمثلث الثاني المثلث اللي اسمه اي بي او عفوا اي سي دي المطلوب الثاني هو العظمه فعلا بصوا يا اد انا قلت المساله سهله من بره ولكن فعليا المطلوب الثاني اللي هو الاي دي ده محترم جدا انت جبت حدود الاي سي صح الاي سي دههو يا اد من اول سبعه لحد 18 انت اللي قايل لي اهو يعني حدوده من اول السبعه لحد ال 18 بس السبعه مش معاك ولا ال 18 معاك طيب طب هنبدا نجيب الاي دي ازاي اولا تعال نربط الاي دي بالضلع دههو والضلع دههو ليه طيب عشان نبدا نجيبه فبنربطه بيهم الاثنين بفيثاغورس طبعا من فيثاغورس اهو من فيثاغورس ف اهو فيثا غورس خلاص بالث او بالس مش فارقه من فيثاغورس في المثلث دههو اي دي تربيع يا اد الاي دي تربيع بيساوي دههو تربيع زائد دههو تربيع الوتر تربيع لان ده اللي مقابل القائمه بيساوي اي سي تربيع حلو زائد البي دي تربيع البي سي الدي سي تربيع جميل طيب اب دلوقتي عايز اجيب الاي دي الاي دي ما تعرفش تجيبه كقيم لازم تجيبه حدود ليه لان انت عندك ضلع من الضلعين دول اه انت عندك ضلع موجود ثابت لكن الضلع التاني مش ثابت الضلع الثاني له حدود فبالتالي انا هبدا اخد دههو واجيبه كحدود برض مش فاهم صح؟ بص يا سيدي بص انا هبدا اقول ان الاي دي تربيع بتساوي هعوض مره عن الاي سي بالحد الاولاني اللي هو سبعه وهعوض كمان مره بالحد التاني اللي هو 18 اسمعني كويس دكتوره عارف لو كان الاي سي دههو قيمه واحده زي الدي سي اسمعوني يا اد كويس المساله قويه فعلا لو كانت الاي سي زي الدي سي قيمه واحده كنت جبت لك الاي دي بيساوي كام وخلصنا احنا عندنا الدي سي قيمه واحده وعشان كده هعوض دايما عن الدي سي ب 24 طب اعوض عن الاي سي بكام بكام صحيح مارفش هعوض بالحدود بتاعته هعوض مره بالسبعه ومره بال 18 يلا ها يبقى الاي دي تربيع بيساوي 7 تربيع زائد ها الدي سي ب 24 مش هيتغير 24 تربيع فساعتها كده تبقى ال اي دي تربيع بتساوي هات لي قيمه دي معلش هات الاله الحاسبه اهو 7 تربيع + 24 تربيع بكام؟ ب 625 صح خد بقى جذر هنا وجذر هنا يبقى الاي دي بيساوي جذر يبقى جذر ب 25 خلاص يبقى في الحاله الاولى لما انا اخدت الاي سي بسبعه فبالتالي ساعتها الاي دي تكون ب 25 طبعا احنا عندنا الاي سي دي يا جماعه الحدود بتاعته ما معناش قيمته فعوضت ببدايه الحدود وهعوض تعويضها كمان بالنهايه ويبقى الاي سي او الاي دي بيساوي القيم اللي ما بين القيم اللي طلعت بص هاخد الاي دي تاني تعويضها تانيه اهي تربيع بتساوي ال تربيع زائد الدي سي تربيع صح انت خدت دههي مره عوضت عن الاي سي بسبعه هناخد بقى المره الثانيه نعوض عن الاي سي ب 18 اللي هو الحد الثاني من الحدود اللي احنا جبناها للاي سي يبقى الاي دي تربيع بيساوي الاي سي بقى المره دي عوض عنها ب 18 18 تربيع زائد طبعا الدي سي قيمته ب 24 ثابته يبقى 24 تربيع تطلع الاي دي تربيع بكام يلا عوض كده 18 تربيع زائد 24 تربيع 900 خد بقى جذر هنا وجذر هنا هو انت ليه بتاخد جذر لان انا مش عايز الاي دي تربيع انا عايز الاي دي بس فلازم اخد جذر يبقى الاي دي بتساوي كام يا باشمهندس جذر 930 ده معناه ان الاي دي بينتمي للفتره من اول لحد ال 30 طبعا مفتوح ومفتوح ليه؟ لان السبعه ما كانتش معاك اصلا الفتره هنا مفتوحه عندها يبقى القيمه اللي تطلع عند السبعه ما تاخدهاش تفتح الفتره عندها طب والقيمه عند ال 18 اهي كانت ال 18 معاك لا ال 18 كانت عندها الفتره مفتوحه يبقى القيمه اللي تيجي معاك من التعويضه بتاعه ال 18 ما تاخدهاش معاك اللي هي ال 30 فتطلع الاي دي بتنتمي للفتره من 25 ل 30 مساله فوق المحترم بشويه يبقى انا جبت قيم الاي سي مافيش فيها مشكله هجيبها من متباينه المثلث لكن عشان اجيب قيمه الاي دي لازم يكون عندي دههو ودهو بكام ده معايا لكن ده مش معاك قيمته معاك حدوده خلاص ما فيش مشكله مره هناخده بيساوي سبعه اللي هو الحد الاول ومره هناخده بيساوي 18 نطلع الاي دي هنا بيساوي كام ونطلع الاي دي هنا بيساوي كام بمعلوميه طبعا السي دي اللي هي ب 24 ومن اول هنا لحد هنا الاي دي ما بينهم ولا تاخد دي معاك ولا تاخد دي معاك الفترات مفتوحه ليه؟ لان الحاجه اللي جابت لك الاي دي ب 25 كانت الاي سي اللي بتساوي سبعه والسبعه مش معاك فبالتالي ماخدش دي معايا اخد من بعدها وكذلك برض القيمه اللي جابت لك ان الا دي ب 30 كانت الاي سي اللي ب 18 وال 18 مش معاك فما تاخدش القيمه اللي طلعت معاك خد من بعدها يبقى مفتوح ومفتوح ومساله رائعه جدا قو لي كنت بالله عليك هتعرف مساله زي دي ازاي لو لوحدك لازم تكتسب فكرتها وتحلها اديك اكتسبت الفكره جت لك بعد كده خلاص هتعرف تتعامل معاها دي اخر مساله هحلها معاك وان شاء الله اشوفك في التمارين باذن الله بيقول لك اذا كان يا باشمهندس الاي دي يساوي البي سي الراجل مديها لك على الرسمه فبيقول لك اثبت ان البي سي اكبر من اهو انت دايما بتحبني اعلم لك اهو قيقول لك اثبت ان دههو اكبر من دههو اكبر من الايه من الاي بي عشان تثبت ان ضلع اكبر من ضلع تثبت ان الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو في نفس المثلث عشان اثبت ان الضلع دههو اكبر من الضلع دههو يبقى لازم اثبت ان الزاويه اللي بتقابل الضلع الكبير اللي هي دههي اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو في نفس المثلث كبير طب اولا احنا معانا زاويه واحد بتساوي زاويه اثنين متفق ولا مختلف اولا لازم تبقى مش لازم تبقى متفق مش متفق يبقى انت لازم تراجع حساباتك لان المثلث ده متساوي الساقين اللي هو المثلث اي دي سي مثلث متساويش الساقين فزاويه واحد بتساوي زاويه انين يلا في المثلث في المثلث اي دي سي بما ان انت اللي قايل اهو اي دي يساوي دي سي اذا قياس زاويه واحد بتساوي قياس زاويه انين ودي كده هنسميها رقم واحد خلاص يبقى انا كده معايا زاويه واحد بتساوي زاويه انين ايه رايك نضيف زاويه لاه اللي هي ده هنسمي ده لاه لزاويه انين شوف لو عندك حاجه بتساوي حاجه وانت جيت ضفت لاي واحده منهم اي حاجه يبقى الحاجه دي اللي انت ضفتها هتخلي الكفه ده اكبر من الكفه التانيه بص انا معايا كفتين ميزان اهو كفتين ميزان اهو هنا كيلو وهنا كيلو انت جيت رحت حاطط ريشه ريشه ريشه في احد الكفتين الريشه هتطب بالكفه اللي نزلت فيها ليه؟ لان الكفتين كانوا قد بعض فلو ضفت اي حاجه لاي كافه هتطب هتبقى هي الاكتر خلاص هقول له بما ان 1 زائد او عفوا واحد بتساوي انين هقول له باضافه باضافه زاويه لاه الى زاويه اين هنقول له اذا قياس زاويه ا زائد قياس زاويه لا لازم يكونوا اكبر من قياس زاويه واحد طبيعي اصل واحد بيساوي انين لو انت ضفت حته لزاويه انين هيكونوا هم الاتنين اكبر من واحد اصل انا لوحدي كنت بساويها انا كنت بساويها فلو انا ضفت ليا حته يبقى انا والحته هنكون اكبر من الحته دي لما اضيف زاويه لاه لزاويه اين اذا زاويه اين زائد زاويه لاه بيكون لي تاكيد هيكونوا اكبر من زاويه واحد خلاص على فكره مش محتا محتاجين نسمي دههي واحد ولا محتاجين نقول اثنين ولا حاجه خلاص يعني احنا وصلنا لان زاويه واحد بتساوي زاويه اثنين واستنتجنا منها ان احنا لما نضيف زاويه لاه لزاويه اين اذا يكون قياس زاويه لاه زائد قياس زاويه انين اكبر من واحد طبيعي اصل انين بتساوي واحد ضفت اي حاجه لزاويه انين يكونوا اكبر من واحد طب دي معناها ايه اذا قياس زاويه زاويه اين زائد زاويه 3 يعمللك زاويه بي اي سي بي اي سي ها هتكون اكبر من قياس زاويه واحد اللي هي قياس زاويه سي خلاص اقول له اذا في المثلث الكبير اي بي سي اي بي سي في المثلث ده هيكون البي سي اكبر من الاي بي ازاي يا حبيبي بص كده مش انت عندك الزاويه دههي كلها اللي هي زاويه بي اي س اهي انت اثبتت ان هي اكبر من الزاويه دي كلها اللي هي زاويه سي اللي هي زاويه واحد ما انت قلت اهو انت من هنا استنتجت ده ما هو ده هو ده زاويه انين وزاويه لاثه يعمل لك زاويه بي اي سي كلها وزاويه واحد اللي هي زاويه سي يبقى احنا اثبتنا ان الزاويه دههي كلها اللي هي زاويه بي اي س اكبر من زاويه سي خلاص طب ما الزاويه دي كبيره يبقى بيقابلها ضلع كبير اللي هو بي سي اهو والزاويه دي صغيره يبقى بيقابلها ضلع صغير فعشان عشان اثبت ان ضلع اكبر من ضلع اثبت ان الزاويه اللي بتقابل الضلع الكبير اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع الصغير في نفس المثلث واحنا هنا بنتكلم عن المثلث الكبير ففي المثلث الكبير اثبتت ان زاويه بي اي سي زاويه بي اي سي بتقابل الضلع دههو اللي هو ضلع بي سي اكبر من زاويه سي اللي هي بتقابل الضلع اللي هو باللون الاحمر اللي اسمه اي بي زاويه اكبر من زاويه يبقى الضلع اللي بيقابل الزاويه الكبيره اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه الصغيره بس يا باشمهندس هو ده المطلوب اثباته كده احنا الى حد ما نقدر نقول ان احنا ها حطينا رجلك على التراك الصح في الدرس طولنا اه طولنا فعلا ولكن اديك شايف كل مثال بفكره قول لنا نعمل ايه طيب حاولت على قدر المستطاع اكيس لك الدرس اكيسهلك احطهلك في اكياس كده وان شاء الله نكمل بقيه الافكار في التمارين ربنا يعنا على التمارين تمارين مجهده جدا فنشوف تفاعلكم ان شاء الله على التمارين يكون كويس ان شاء الله اشوفكم على الف خير وسلام كم