04 حل اسئلة الدرس الأول الأجزاء المتناسبة في المثلثات كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الاول من الوحده الخامسه الاجزاء المتناسبه في المثلثات من كتاب الطالب نبدا بسم الله السؤال الاول بحكي لي في المثلث اكس واي زد هذا المثلث الكبير هاي اكس واي زد اذا كان ان ام موازيد يعني هذا الضلع اللي موجود عندي هون مواسي للضلع الموجود عندي هون وحط لي عليها مثلثات حمر طيب انا بدي اوجد ما يلي ايش اللي بدي اجده بدي اوجد طول الضلع اللي هو اكس واي وين اكس واي هذا اكس واي هو الضلع الكبير بدي اوجد طول هذا الضلع الكبير هذا هو عندي المجهول طيب بناء على النظريات الان كانت موجوده عندي مباشره بعرف انه هذا الضلع اللي هو الان زد مقسوما على الاكس ان هذول الضلعين مقسومين على بعض شو رح يعطيني الجواب رح يعطيني الجواب يساوي انه هذا الضلع مقسوم على هذا الضلع تمام نكتب القانون اول شيء عنا الان زد مقسوم على الضلع المتصل فيه وهو عباره عن ال nx شو تساوي لي الام واي هاي الام واي مقسوم على الضلع المتصل فيه والام اكس هاي الام اكس طيب تعال عوض هي عباره عن تسعه فقط بدي اجي اعوض تسعه تقسيم الان اكس 6 شو تساوي لي الام واي هذه مجهول تقسيم الام اكس اربعه تمام اذا اول شيء ايش بدي اوجد بدي اوجد طول هذا الضلع اللي هي الام واي وبعدين الاكس واي بدي اجمع هؤلاء الضلعين كيف بدي اوجد طول الضلع ام واي مباشره ضرب تبادل بدي اجي اضرب اضرب تبادري اضرب سته امم واي شو تساوي لي تسعه ضرب الاربعه رح يعطيني الجبل هو 36 بدي اجي اقسم من هنا على سته وبدي اجي اقسم من هون على سته اذا طول الضلع الام واي 36 تقسيم سته هو عباره عن سته اذا هذا الضلع اللي موجود عندي هون اللي هو الام واي طوله قديش طول سته طيب انتهى السؤال لا منتاش السؤال انا ايش بدي اوجد بدي اوجد اكس واي بدي اوجد اكس واي هذا الضلع كامل مباشره بحكي لك انه طول الضلع اللي هو الاكس واي شو تسوي لي اللي هو الاربع زائد سته اربعه زائد سته راح يعطيني الجواب هو عباره عن العشره نروح على الفرع الثاني بحكي لي في المثلث الموجود عندي هون اذا كان البي اس 18 هي البي اس هذا الضلع كامل هذا الضلع كامل هو عباره عن 18 البي اس والبي تي 12 هي البيتي هذا الضلع اللي موجود عندي هون هو عباره عن 12 هو عباره عن التسعه كيو ار كيو ار هو عباره عن هذا الضلع اللي موجود عندي هون هو عباره عن التسعه والبي ار هو عباره عن الثلاثين هذا الضلع كامل البي ار هذا طوله 30 فاحدد اذا كان الخطين هذول متوازيات ولا لا انا بدي اعرف هل الكيو تي موازي للار اس كيف بدي اجي اعرف من خلال التناسب اذا كان عندي اذا كان عندي هذا الضلع اللي هو تي اس مقسوما على هذا الضلعين على بعض يساوي يساوي هذا الضلع اللي هو الكيو ار مقسوم على البي تي هدول الضلعين يساوي بعض اذا كان الضلعين يساوي بعض فبيكون الخطين متوازيه خلينا نشوف يعني اذا كان عندي هذه التي تقسيم هي التي تقسيم الضلع المتصل فيه عباره عن التيتي هذول يساوي بدي احط علامه استفهام على المساواه ليش لانه انا ما بعرف هل هم يساوي بعض ولا لا طيب يساوي الكيو ار تقسيم الكيوبي اذا كان الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار هسه لما بدي اجي اعوض الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار اذا طلع عندي الجواب صحيح فاذن الخطين متوازيه طلع عندي مش صحيح انه الطرف اليمين لا يساوي الطرف اليسار فبكون هذول الخطين مش متوازيه طيب اجاوب التي اس قديش بحكي لك التي اسس هي عباره عن سته تحكي له استاذ كيف عرفت انه تي اس هي سته بحكي لك لانه طول الضلع كامل هو 18 اعطاني اياه 18 اذا كانت هذه 12 طيب التي اسجد ايش بدي اكملها على 18 راح تكون عندي سته بدي اجي اعوض والتي بي 12 طيب لانه هذا تسعه وكامل هو عباره عن 30 يعني 21 راح يعطيني الجواب 30 فاذا من هون راح يعطيني واحد 21 بدي اجي ابصص في ابسط صوره من هون العددين يقبلوا القسمه على سته هون راح يعطيني الجبل هو واحد على 12 واحد على اثنين بدي اجي اقسم على 6 هاي علامه الاستفهام والتسعه تقبل القسمه على 3:21 تقبل القسمه على ثلاثه يعني هون راح يعطيني الجبل اللي هو الثلاثه على سبعه طلع لي على الطرف اليمين والطرف اليسار هل هم من مستقاوين لبعض تحكي لي لا فاذا هنا هذول لا يساوي وهذول لا يساوي وهذول لا يساوي بما انه الطرف اليمين لا يساوي الطرف اليسار فاذا الخطين هذول مش متوازيات الخطين بحكي عنهم مش متوازيه فبحكي غير متوازيين اذا كان عند الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار فاذا بكون عندي الخطين متوازيه نروح على الفرع الثالث في المثلث اللي موجود عندهم اذا كان الاتش جيجا يساوي لي اثنين جي كي هذا ال hg هذا الضلع اللي موجود عندي هون الاتش جايه هذا الضلع يساوي اثنين جي كي يعني هذا الضلع اللي موجود عندي هون هو اثنين طيب والاتش ان هو عباره عن العشره هاي الاتش ان هذا الضلع هو عباره عن العشره والاتش ام هو عباره عن 15 هاي الاتش ام هذا الضلع كامل هو عباره عن 15 فاحدد ما اذا كان الخطين متوازيات ولا لا مباشره خليني بدي اجي اكتب بحكي لك انه طول هذا الضلع نوضحها هذا الضلع مقسوما على هذا الضلع مقسومه على هذا الضلع تمام اتش تعال عوض الام ان هذه الام ان قديش ال ام ان راح تحكي لي اكيد راح تكون عندي خمسه ليش هذه خمسه بحكي لك انه هذا كامله 15 وهذه عشره فاذا هذه اكيد راح تكون عندي خمسه طيب والان اتش هذه ال ان اتش عباره عن العشره شو تسوي لي الجي كي هي مجهوله والجي اتش هذه ال جي اتش عباره عن الاثنين جاي كيف نشوف طبعا هو في عندي علامه استفهام هنا في عندي علامه استفهام بدي اشوف هل الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار هاي بتقبل القسمه على 5 فيها واحد وهذه بتقبل القسمه على 5 فيها 2 يعني الطرف اليسار هو عباره عن النص هاي علامه الاستفهام من هون مش بقدر اختصر الجي كي مع الجي كاي هذه بقدر اختصر الجاكي مع الجاكه هون في عندي واحد وهنا في عندي اثنين يعني من هون في عندي الواحد على اثنين طلعت الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار هذه المعادله عندي صحيحه اذا الخطين هذول متوازيه مباشره لا الضلع اللي هو الامن كيف هذول نعم متوازيات الجواب عندي صحيح الرابع بدي استعمل المعلومات المعطاه في الشكل المجاور لايجاد كل مما ياتي اذا بتلاحظ على الشكل الموجود عندي هون في عندي مثلث كبير وفي عندي هاي النقطه هي نقطه منصفه وهذه النقطه هي نقطه بنصف لي اياها وهذه النقطه ايضا نقطه موصفه والاضلاع اللي موجودين عندي هون هذول الاضلاع هي الاضلاع من الصفر اضلاع منصفه طيب اول مطلوب عندي احكي لي بدي اوجد طول الضلع طول الضلع جيجات مباشره يعني بدي اوجد انا طول هذا الضلع كامل طول هذا الضلع كامل طيب القانون شو بحكي لك بحكي لي انه البي كيو الضلع المنصف شو يساوي لي نصف نظريه نصف اللي هو جي هاي نظريه طيب الكيوبي قديش عند الكيوبي هي الكيوبي اعطاني اياها 19 بدي اجي اضرب ضرب اثنين ضرب اثنين بدي اجي اضرب الطرفين ضرب اثنين هنا في عندنا ضرب اثنين عشان الاثنين هذه بتروح مباشره ال 19 ضرب الاثنين 9 ضرب الاثنين راح يعطيني الجواب 18 ثمنيه باليد واحد واحد ضرب الاثنين اثنين واحد ثلاث يعني 88 فاذا طول هذا الضلع كامل هو عباره عن الثمانيه طيب الفريق اللي بعده الفرع الخامس الار كيو وين الاركيو هاي الار كيو بدي اوجد طول هذا الضلع مباشره ال ار كيو بحكي عنه الار كيو مش هو ضلع منصف شو يساوي لي يساوي لي نصف الضلع الموازي له وهو عباره عن الجي اتش ال جي اتش طيب 27 طيب شو نص ال 27 طيب نصف ال 26 راح تحكي لي 13 وفي عندي واحد يعني 13 ونص الجواب راح يعطيني منهن 13 ونص طيب الفريق اللي بعديه بدي طول الضلع اللي هو الار جي وين الارض 38 صح طيب اقسم بالله 38 الى نصفين اقسم بالله 38 الى نصه راح تحكي لي هي عباره عن من هون طول الضلع اللي هو الجاي هو عباره عن 38 صح ومش الجي جي هي عباره عن اللي هو ال جي ار والار جيه ار زائد طيب هي عباره عن 38 تقسيم الاثنين وتساوي لي تساوي لي من هون 19 طيب المطلوب اللي بعده بدي اوجد قياس الزاويه هذه الام معناها قياس زاويه قياس الزاويه بي كيو ار بدي اوجد قياس الزاويه بي كيو ار قياس هذه الزاويه اللي موجود عندهم شو القياسها بحكي لك قياسها بما انه هذا الخط اللي موجود عندي هون هذا الخط اللي موجود عندي هون موازي للخط اللي موجود عندي هون هذول الخطين متوازيه وقطعهم قاطع فاذا هذه الزاويه متبادله داخليا مع هذه الزاويه هذول الزاويه متبادلات داخليه اذا بتلاحظ والزوايا المتبادله داخليا متساويات الزوايا المتبادله الداخليه متساويه فائده الزاويه في كيو ار شو تساوي للزاويه فيلم بحكي ان الزاويه بي كيو ار تساوي به او متطابقه مع الزاويه اللي هو ال جي ار كيو شو التبرير او ليش هذول متطابقات اذا كانت هذه هي عباره عن ال 55 هذه قياسه قديش هذه قياسه 55 فاذا الزاويه في كيو ار شو تساوي تساوي لي 55 درجه طيب الفرع اللي بعده بدي اوجد قياس الزاويه اتش جي جي اتش جي جي بدي اوجد قياس هذه الزاويه اللي موجوده عندي هون قياس هذه الزاويه اللي موجوده عندي هون طيب طلع لي هذه الزاويه هي مغير اللون عشان توضح معنى المساله هذه الزاويه اللي موجوده عندهم مش متناظره مع هاي الزاويه هذول الزاويه متناظرات مع بعض ليش لانه هذا الخط موازي لهذا الخط فاذا هذول الزوايا الزوايا متناظره اذا بتلاحظ طيب مباشره وقياس راح يكون عندي اكيد 55 درجه اذا الزاويه اللي هو الاتش جي جي متطابقه مع الزاويه اللي هو الجاي طيب اذا قياس هذه الزاويه شو يساوي لي يساوي لي برده خمسه وخمسين درجه الفرع اللي بعده بدي اوجد قياس الزاويه كي جي بي كيو بدي اوجد قياس هذه الزاويه قياس هذه الزاويه قياس هذه الزاويه بتقدر توجدها باكثر من طريقه طيب الطريقه اللي انا بدي اجي اجدها بحكي لك انه هذه الزاويه هي الزاويه متممه متممه اذا بتلاحظ متمم الى هذه الزاويه الجاي او متممه لهذه الزاويه اللي موجوده عندي هون فانت الطريقه اللي انت بدك اياها انت وجدها ما في عندك اي مشكله فيها متممه يا اما لها هذه الزاويه يا اما هذه الزاويه والزاويتين اذا بتلاحظ انه زاويتين قياسها بخمسه 50 درجه طيب الزوايا المتممه انا بعرف انه مجموع الزاويتان مجموع الزاويتين لازم يعطيني 180 درجه اذا بحكي لك ان هذه الزاويه الموجوده عندي هون زائد الزاويه اللي هو الاتش جيجا شو تساوي لي بتس 180 درجه كيف عرفت بحكي هدوله هذول الزوايا متممه طيب هذه الزاويه هي قياسها 55 بدي اجي اطرح منهم ناقص 55 من الطرفين هنا ناقص فاذا قياس هذه الزاويه ال جي بي 0 - 5 ما بيصير فبدي استرف هذا راح يصير عندي سبعه وهذا راح يصير عندي عشره عشره ناقص الخمسه راح يعطيني الجواب خمسه وسبعه ناقص الخمسه راح يعطيني الجواب اثنين واحد ناقص الصفر راح يعطيني الجواب واحد فاذا 125 درجه 125 درجه نروح على الفرع العاشر بدي استعمل المعلومات المعطافي الشكل المجاور لايجاد كل مما ياتي طبعا هذا الشكل تقريبا بيشبه الشكل السابق في عندي مثلث وفي عندي اضلاعصب في عندي اوجد طول الضلع هذا الضلع هاي طول هذا الضلع كامل قديش بحكي لك ايش الضلع المنصف له بحكي لك هذا الضلع المنصف له مباشره ال جي ال البي ان هيها معطيني ايه 39 91 30 وتساوي ليه نصف الجي ال بدي اجي اضرب ضرب اثنين ضرب اثنين ضرب اثنين على شان الاثنين مع الاثنين تروح روح يعطيني اللي هو الجاي اثنين ضرب تسعه 18 8 باليد واحد اثنين ضرب ثلاثه سته واحد سبعه يعني ثمانيه 70 طول هذا الضلع كامل هو عباره عن الثمانيه طيب الفريق اللي بعده بدي اوجد طول الضلع البي ام هي البي ام طول هذا الضلع اللي موجود عندي هون مباشره هذا الضلع مش هو الضلع منصف للضلع اللي هو الالكى فبحكي لك ان البي ام هي البي ام البي ام مباشره البي ام مجهوله هي عباره عن 95 59 نص ال 95 قد ايش هي البي ام نص التسعين 45 طيب ونص الخمسه اثنين ونص طيب 45 و2.5 راح تحكي لي 77.5 فاذا طول الضلع اللي هو الام بي هذا 47.5 الفرع اللي بعده اللي هو فرع رقم 12 بدي اوجد قياس الزاويه ام بي ان هاي ام بي ان بدي اوجد قياس هذه الزاويه قياس هذه الزاويه قياس هذه الزاويه بحكي لك سهل ليش لانه هذول الضلعين ضلعين متوازيات بما انهم ضلعين متوازيات فاذا هذه الزاويه متبادله داخليا معهد الزاويه الموجود 105 فائده المتطابقه مع الزاويه متبادله داخليا في قياس الزاويه اللي هو الام بي ان شو يساوي لي يساوي 105 درجه قيمه اكس في كل مما ياتي قيمه اكس 1 اكس موجود اذا بتلاحظ انه هذه النقطه اللي موجود عندهم او هذا الضلع اللي موجود عندي هون هذا ضلع هو منصف للضلع الكبير كيف عرفت انه هذه النقطه هي نقطه منصفه وهذه النقطه برده هي نقطه من الصفه فائده القانون اللي موجود عندي اللي هي النقطه المنصفه وهي عباره عن الثلاثه اكس شو تساوي به شيء عباره عن النص الضلع الكبير وهو عباره عن 54 خلاص انا هيك كتبت معادله بدي اوجد قيمه الاكس يعني من هون عنا هاي ثلاثه اكس تساوي لي نص ال 54 27 طيب بدي اجي اقسم من هون على ثلاث وبدي اجي من هون على ثلاث قيمه الاكس وتساوي 27/3 رح يعطيني الجواب تسعه فاذا قيمه الاكس هي عباره عن التسعه الفرقه اللي بعده بنفس الطريقه هذا الضلع هو منصف لهذا الضلع اللي موجود عندهم فاذا احكي لي انه الاثنين اكس شو تساوي ليه تساوي لي نصف الاكس زائد التسعه هذا الضلع كامل هذا الضلع اللي هو الضلع المنصف لا هذا الضلع كامل انه الاثنين اكس هذا الضلع طيب هنا في عندنا اثنين ضرب الاثنين راح يعطيني من هون 4 اكس بدي احط الاكسات على الطرف يعني من هون بدي اطرح ناقص اكس من هنا ناقص الاكس راح يعطينا الجيب من هون هو عباره عن الثلاثه اكس شو تساوي 9 بدي اجي اقسم على ثلاثه بدي اجي اقسم على ثلاث تسع تقسيم ثلاث راح يعطيني الجواب ثلاثه فاذا قيمه الاكس من هون هي عباره عن الثلاثه الفرع اللي بعده برده بنفس الطريقه اكس ناقص 16 شو تساوي لي النص هذا الضلع وهو عباره عن الاكس تربيع ناقص سته اكس زائد 3 عشان اول شيء اتخلص من النص بدي اجي اضرب الطرفين دار الاثنين وجيت ضربت من هنا ضرب اثنين انا بدي اجي اضربها بالقوس كامل طيب اثنين ضرب الثلاثه اكس راح يعطيني الجو اللي هو سته اكس واثنين ضربه 16 طبعا الاشارات تنزل نفسها 2 ضرب 16 راح يعطيني اجابه من هون 32 ومن هون الاثنين مع الاثنين بتروح راح انزل مداخل القوس نفسه هو عباره عن الاكس تربيع ناقص سته اكس زائد ثلاثه اذا بتلاحظ هنا في عندي اكس تربيع يعني بدي اجي احطهم كلياتهم على الطرف اليسار واخلي الطرف وبدي اجي احل معادله تربيعيه معادله تربيعيه او كنا نسميها احنا سابقا هي ثلاثيات الحدود من هون بدي اجي احط ناقص الاكس تربيع وهي عكس اشتريتها يعني زائد السته اكس ناقص الثلاثه كل وحده عكس اشتريتها هو نفس الفكره ناقص اكس تربيع زائد سته اكس ناقص الثلاثه والطرف اليمين راح يكون في عندي صفر هاي المساواه الطرف اليمين بده يكون في عندي صفر طيب هاي الاكس تربيع هاي ناقص الاكس تربيع وفي عندي هنا سته اكس زائد الست اكس راح يعطيني الجبو عباره عن 12 اكس وفي عندي سالب 32 وسالب ثلاث الاشارات متشابه باخذ الاشاره الموجوده وبجمعين 32 زائد 3 راح يعطينا الجوله الخامسه بدي اجي احل هذه المعادله طلع طريقه حل هذه المعادله انه معامل اكسر بيع سالب طيب انا لازم يكون عندي معامل اكس تربيع موجب عشان اقدر احلل فلو جيت ضربت او قسمت ما بتفرق على سالب واحد يعني قسمت من هون على سالب واحد من هون على سالب واحد كل الاطراف قسمتهم على سالب واحد او ضربت على سالب واحد ما في عندي اي مشكله فقط عشان انا بدي اغير اشاره الاكس 40 صارت عندنا موجب تقسيم سالب اللي هي 12 اكس وسالب تقسيم سالب موجب الخمسه 30 صفر تقسيم اي عدد راح يعطيني الجواب طيب هذه الثلاثيات حدود كيف طريقه تحليلها بحكي لك طريقه تحليلها هي عباره عن قوسين الاشاره الاولى بتنزل نفسها وعندي سالب ضرب سالب ضرب موجب راح يعطيني الجواب سالب الاكس تربيع طريقه تحليله هي عباره عن الاكس بالاكس هون هسه بدي اروح على جنب وحكت لك بدي ادور على عددين حاصل ضربهم 35 طيب روح لي على جنب العددين حاصل ضربهما 35 راح تحكي لي الواحد ضرب ال 35 وفي عندي الخمسه ضرب السبعه هذول عددين حاصل ضربهما خمسه وثلاثين طيب الاشارات ما داخل الاقواس ومالها الاشارات متشابهه اذن لازم يكون عندي العددين مجموعهم مجموعهم 12 انا هم من هذول العددين مجموعه من 12 راح تحكي لها خمسه مع السبعه حكينا بنحط الكبير هون ولا صغير الكبير دائما بنحطه اول صار عندي قوسين مضروبات في بعض بيعطيني الجواب صفر بساوي كل القصص بالصفر انساب بالقوس الاول اكس ناقص سبعه رح يعطيني الجواب صفر ومن هون قيمه الاكس تساوي دي مش بدي احط من هون موجب سبعه من هون موجب سبعه اذا قيمه الاكس راح تطلع معي هي عباره عن السبعه ايضا القوس الثاني هاي الاكس ناقص الخمسه راح يعطيني الجواب صفر فبدا احط من هون زائد خمسه ومن هنا زائد خمسه قيمه الاكس شو طلعت معي منهم قيمه الاكس طلعت معي خمسه لاحظ انه انا هون الاكس عندي طول والرقمين طلعوا معي موجبات بما ان الرقمين طلع معي موجبات فاذا انا باخذ هذول رقمين اذا الاكس فيه له قيمتين له سبعه وله الخمسه له قيمتين لا قيمه الاكس وعادي ما في عندي اي مشكله لو كان قيمه الاكس في عندها قيمتين لان هون انا في عندي الاكس تربيع هذا فرع 15 بدي اوجد محيط المثلث دي اي اف دي اي اف يعني انا بدي اوجد محيط المثلث الداخلي هذا المثلث الصغير انا بدي اوجد محيطه هذا المثلث شو محيطه طبعا انا بعرف انه قانون المحيط لجميع الاضلاع شو هو هو مجموع الاضلاع قانون المحيط للمثلث هو مجموع الاضلاع فاذا انا بدي اجمع بحكي لك ان المحيط طول الضلع دي اي دي ايه زائد طول الضلع دي اف زائد طول الضلع اللي هو الاف اي الاف هذا هو المحيط مجموع الاضلاع طيب خليني بدي اوجد طول الضلع الي هوديه للضلع الموازي له هذا الضلع موازي لهذا الضلع صح طيب يعني هو نصف ال 45 طيب شو نص الخمسه راح تحكي الاثنين ونصف طيب 20 زائد الاثنين ونصف راح تحكي لي اثنين 22 ونصف تمام هاي عباره عن 22 ونصف طيب بدي اوجد الدي اف هي الدين مباشره هذا الضلع الدي اف مباشر هو عباره عن نصف 38 فهي نصف الثمانيه و 30 هذا الضلع هو عباره عن 19 والضلع الاخير اللي هو الاف اي هذا الضلع مواصل الضلع المقابل اله وهو عباره عن هذا الضلع اللي هو الاف اي الاف اي شو تساوي لي نص 13 نص شنطه 13 راح تحكي لي عباره عن سته ونصف مباشره المحيط اللي انا بدي اوجده بحكي لك محيط المثلث اللي هو دي اي اف شو تسوي لي مجموعه الاضلاع وهو عباره عن الاثنين وعشرين ونص زائد 19 زائد سته ونص وتساوي في عندي نص زائد النصف واحد طيب واحد زائد ال 22 23 طيب 23 زائد 19 يعني هيك 23 زائد 19 زائد سته انا خلاص طيب 12 12 زائد ال 6 18 وبالليد واحد اثنين زائد واحد ثلاثه زائد الواحد اربعه ثمانيه واربعين طبعا هنا السؤال مش معطيني واحد ان كان متر ولا سنتيمتر فاذا خلص بخليه ان المحيط هو عباره عن الثمانيه واربعين بنروح على الفرع اللي بعده بدي اثبت كل من النظريتين الاتيتين باستعمال البرهان في العمودين ودون النظريات ترى موجودات معي في الدرس احكي لي اذا قطع مستقيم ضلعين في مثلث وقسمهما الى قطع مستقيمه متناظره اطوالها متناسبه فان المستقيم يوازي الضلع الثالث للمثلث طبعا هذا هو عكس نظريه التناسب في المثلث هون في عندي عكس نظريه التناسب في المثلث هذه هي النظريه وهذا بالكلمه وسطا بالنظريه نفسها قال لي اثبات النظريه جاء في سوره تدريب المساله رقم 17 وهذه هي المساله رقم 17 ولما احنا شرحنا الدرس حكينا لما نجيء لهذا السؤال راح نسبه كيف النظريه طيب بما انه هنا في عندي عكس النظريه عكس النظريه فطريقه اثباتها انا بدي اجي اثبتها في عكس طريقه اثبات النظريه الاصليه مش هذه هي النظريه الاصليه طيب كيف بدي اجي اثبتها بدي اجي اثبتها مش هون في عندي عكس النظريه فو مباشر انا بدي امشي من هون بالشقلوب تحكي له استاذ ايش يعني انا بدي امشي بالشقلوب اول شيء هو معطيني اذا كان هذا الموجود عندي هون فان الخطين متوازيات يعني المعطيات اللي عندي المعطيات اللي عندي ان الاي بي تقسيم البي سي شو يساوي لي الايدي تقسيم الديك طبعا انت عشان توضح المساله الي عندك مباشره ارسم لي هذا المثلث انا بدي اجي ارسم هذا المثلث بحكي لك ان الاي بي انا الي بعرفه ان الاي بي هذا الضلع مقسوم على البي سي صح هذا مش يساوي هذا الضلع اللي هو الدي اي مقسوما على هذا الضلع هذا الكلام اللي موجود عندي طرف النظريه بس انا موجود عندي كلام هنا مكتوب عندي رموز انا ايش الي بدي اثبته بدي اثبت انه الخطين متوازيه بدي اثبت ان البي دي موازي للايه اي اي يعني اخر شيء اخر شيء انا اللي بدي اجي اوصل له بدي اثبت انه قلبي طيب هذا الكلام اللي موجود عندي هون هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال انا بدي اجي اثبت العكس طيب طلعلي هذا الكلام اللي موجود عندي هون وانا بدي اجي امشي بالعكس هسه موجود عندي هون بدي اجي امشي بالعكس شو بدي اسوي هسه بدي ازيد واحد للطرفين بدي ازيد واحد للطرفين يعني في عندي هاي الطرف الاول اللي هو الاي بي سي زائد واحد شو يساوي لي» خصائص المساواه عادي انا بقدر اذا ضفت على اليمين فلازم اضيف على اليسار طيب بعدين طلع لي الواحد مش هو عباره عن الكسر مقسوم على نفسه مش الواحد هي عباره عن السي بي تقسيم السي بي صح يعني مش انا هنا بقدر اكتب ان الاي بي تقسيم البي سي البي سي على البي سي تساوي ليه هنا في عندنا هاي الاي دي تقسيم الاي دي هي دي سي هذه الطريقه لانه انا بعرف انه هاي البيسي على البي سي مش هذا يساوي واحد صح شيء مقسوم على نفسه مش يساوي واحد وايضا الدي سي تقسيم الديسي مقسوم على نفسه يساوي واحد فاذا هو التبرير طيب بعدين طلع عندي المقامات المقامات موحده هسه بدي اجي اوحد المقامات بحكي لك المقام عندي موحد وهو عباره عن البي سي واجمع لي اللي موجود في الباص وهو عباره عن الاي بي هنا برده بنفس الطريقه المقام عندي موحد له عباره عن الديسي هنا في عندي هذه المقامات عندي شو اللي سويته هون توحيد مقامات طيب بعد ما وحدنا مقامات هيبعدنا وحدنا مقامات شو صار عندي هون طلع لي في انا في الشكل اللي موجود عندي هون هي الاي سي هذا الضلع اللي موجود عندي هون ال اي سي مش هو نفسه البي سي زائد الاي بي صح يعني هذه الاي بي زائد ال بي سي ال اي بي زائد البي سي مش هي نفسها هي عباره عن الاي بي فاذا انا هنا بدي اجي اعوض انه بدل اللي موجود في البسط بدي اجي احط اي سي على المقام نفسه بالطريقه الثانيه ان الاي دي هيها الايدي هذا الضلع الموجود عندي هون وادي سي مش هو عباره عن الاي دي هذا الضلع كامل يعني هو ما في عندي ضلعين متصلات في بعض انا بدي اجي اكتبهم كامل وهي عباره عن الاي سي هنا هاي حطيت الاي سي تقسيم المقام نفسه عباره عن الدي سي شو اللي سويتهم عوضت بس اللي سويتهم عمليه تعويض طيب بما ان انا وصلت لهذه المرحله فاذا بقدر اوصل لانه الزوايا شو مالها الزوايا المتناظره بعرف انه الزوايا متناظره ليش لانه هنا صار عندي المثلثين متشابهات المثلثين الموجود عندي هون مثلثين متشابهه فاذا في عندي زوايا متناظره ايش هي الزوايا المتناظره تعال سمي لي اياه مثلا بدي اجي اسمي واحد اثنين ثلاثه اربعه يكفيني انا زاويه واحده ان الزاويه واحد متناظره مع الزاويه ثلاث ازاي واحد او احنا عشان ما نخربطش هاي بدي اجي اسمي نفس اللي موجود عندي هون هاي واحد مع الاربعه والاثنين مع الثلاثه ان الزاويه واحد متناظره مع الزاويه اربعه صح ويكفي لانه زاويه واحد هي الزاويه واحد متطابقه مع الزاويه اربعه شو التبرير بحكي عنها هذول متناظره طيب اذا قدرت الاقي زوايا متناظره اذا بتذكروا بالصف الثامن بالصف الثامن اخذنا مسلمه ايش هي المسلمه بحكي لي عكس مسلمه الزوايا المتناظرتين اذا كانت في عندي انا زاويه متناظره فان الخطين شمال فان الخطين متوازيات مباشره بما انك قدرت اجي زاويتين متناظرات فاذا الخطين متوازيات بناء على شو بناء على عكس مسلمه الزاويتين المتناظرتين هذا هو طريقه اثبات فيري رقم 17 رقم 18 القطعه المنصفه في المثلث توازي احد اضلاعه وطولها يساوي نصف طول ذلك الضلع في هذه المساله انا في عندي شغلتين انا بدي اجي اثبتهم الشغل المثلث توازي احد اضلاعه يعني عمليه التوازن هالشغله والشغل الثاني انه طوله يساوي نصف طول ذلك الضلع وهذه الطريقه كانت برده موجود عندي نظريه وهي كنت اسميها النظريه القطع المنصرفه في المثلث القطعه المنصرفه في المثلث اللي بدي اجي اثبته هاي بالرموز انه الخطين لازم يكون عندي متواسيات هاي الشغل الاولى والشغل الثاني انه القطعه المنصفه هي نص القطعه الموازيه لها في عندي شغلتين انا بدي اجي اثبتهم وحتى في النظريه بحكي لي اثبات النظريه جاء في صوره تدريب مساله رقم 18 فهذه اللي هي مساله رقم 18 انا بدي اجي اثبت هذه النظريه ونحل السؤال طيب اول شيء الكلام اللي موجود عندي الكلام اللي معطى عندي اذا كانت الدي وال اي نقطه ثاني منصفتين للاي بي وال بي سي على الترتيب يعني ان الدين بدي اجي احكي لك ان الديه هي نقطه منتصف منتصف الديه برده نقطه منتصف هاي الايه الرسم الموجوده عندي هنا الايه نقطه منتصف للبي سي البي سي هذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال اللي انا بدي اجي اثبته هذول عليهم دوائر حمر طيب كيف طريقه اثباتها بحكيلك اول شيء انا بدي اثبت ان هذول المثلثين متشابهات اذا قدرت اثبت ان هذول المثلثين متشابهات فبعرف انه هذه الزاويه متناظره مع هذه الزاويه هذول الزاويه اللي موجوده عندهم متناظره مع الزاويه اللي موجود عندي هون بدك قدرت اثبت هذول انه الزاويتين متناظرات يعني انه متوازيات بنفس هذه الطريقه اللي موجوده عندي هون وهو اصلا حكالي انه توعدنا نظريه القطعه المنصف في المثلث حاله خاصه من عكس نظريه التناسب يعني هذه هي حاله خاصه من هاي اللي موجود عندي هون طيب فاذا طريقه اثبات التوازي فقط انا بدي اوصل لمرحله انه في عندي زاويه متناظرات طيب اول شيء خليني اثبت انه المثلثين متشابهات بحكي لك انه الزاويه بيه هذه اللي موجوده عندي هون هي زاويه مشتركه في المثلثين هي الزاويه هي زاويه شملها زاويه مشتركه في المثلثين المثلث الكبير والمثلث اللي صغير طيب وفي عندي بناء على التناسب مش المثلثات المثلثات المتشابهه متناسبه طيب كيف بدي اجي احكي لك التناسب ان الضلع هي الدي بي هذا الضلع اللي موجود عندي هون تقسيم الضلع اي بي هاي للصف الثامن بي شرح يعطيني الجواب شرح يعطيني الجواب من هون مش هذه الدي بي هي نصف الاي بي قطعتين متساويه او تيجي تحكي لي من هون هي دي بي تقسيم الاي بي الاي بي مش عباره عن الاي بي زائد البي بي او تيجي تحكي لي مباشره تحكي لي مباشره هي عباره عن نص لانه هي هذول القطع متساويات لان هذه القطعه الزرقاء هي قطعه مناصفه فهذول القطعتين متساويات فاذا هذه البي دي هي نصف الاي بي تمام هذا الكلام شو تبريره بحكي لك تبريره لان الدي قطعه منصفه هي دي قطعه من نصفه للاي بي طيب وايضا بناء على الاي فاذا عندي هيل بي اي هذا الضلع البيئي هي نصف البي سي البي اي في نصف قلبي هي منتصف قلبي سي تمام اذا قدرت انا الاقي ضلعين متناسبات و زاويه فاذا انا بقدر اثبت تشابه المثلثين بقدر اثبت تشابه المثلثين بناء على المسلمه ضلعين وزاويه محصوره بينهم هيك قدرت الاقي ضلعين محصوره بينهم ايش هم المثلثين هي الاي بي سي بحكي ان المثلث ايه بي سي متشابه مع المثلث اللي هو الدي بي اي دي بي اي المثلثين متشابهات بناء على شو بناء على ضلعين محصوره بينهم ضلعين والزاويه المحصوره بينهم وهي عباره عن البيت طيب بما انه المثلثين متشابهات فاذا جميع الزوايا المتناظره شو مالها المتطابقه طيب لو بدي اجي اسميها واحد اثنين ثلاثه اربعه بحكي لك انه الزاويه واحد متطابقه مع الزاويه اربعه هاي الزاويه واحد متطابقه مع الزاويه 4 شو التبرير بحكيلك هذول زوايا متناظره اذا بما ان هذول الزوايا المتناظره فاذا اول مطلوب انا قدرت اثبته وهو عباره عن ان هذول الخطين الازرق والاحمر هذول خطين متوازيات الدي اي موازي للاي سي هي الدين دي ايه موازي للقاسي بناء على شو بناء على عكس مسلمه الزاويتين المتناظرتين طيب اذا اول مطلوب خلصنا منه طيب المطلوب الثاني انا بدي اجي اثبت ان الضلع الازرق هو نصف الضلع الاحمر اللي موجود عندي هون بحكي لك بما انه المثلثين متشابهات وفي عندي نسبه الثناء التناسب اللي موجود عندي هو عباره عن النص فائده مش بقدر احكي ان الدين الدي اي تقسيم الاي سي يساوي نصف من هون مش بقدر احكي ان الدين الجواب النص زي ما سوينا هنا فوق صح طيب هذه شو تبريرها انه خدولها اضلاع متناظره اضلاع متناظره طيب من اللي موجود عندي هون تعال سوي لي ضرب تبادل بدي اجي اسوي ضرب تبادللي مباشره الدي اي بدي اجي اضرب ضربه اثنين يعني راح يكون في عنا اثنين دي اي واحد ضرب الاي سي راح يعطيني ايه سي مباشره هو ايش اللي انا سويته ضربته طيب اخر شيء تعال اقسم الطرفين على اثنين بدي اجي اقسم الطرفين من هون على اثنين هذه لما بدي اجي اقسم على اثنين راح يعطيني الدي اي تساوي ايه الاسئله بدي اقسمها على الاثنين راح يعطيني هاي نصف الايه سي سو التبرير بحكي لك قسمه الطرفين على الاثنين وهذه المعلومه اللي انا وصلت لها انه الدي اي هي منتصف الايه سي نروح على الفرع اللي بعديه فرع رقم 19 طائره ورقيه صنعت هذه الطائره ورقيه طولها طول قطرها 80 سم و60 سم يعني طول هذا الضلع الكبير اكيد راح يكون في عندي 80 وطول الضلع الصغير هذا الضلع اللي موجود عندي هون هذا الضلع طوله 60 اذا استعملت شريطا لربط نقاط منتصف اضلاع الطائره بدي اجي الطول الشريط طيب انا ايش بدي اوجد بدي اوجد طول الشريط هذا الموجود عندي باللون الاحمر اللي هو على شكل مستطيل طيب اول شيء عشان انا مثلا انا اسهل علي خليني اسمي النقاط كلياتها مثلا عندي هنا ايه هي بي سي اتش طيب المعلومات الموجوده عندي هون ان الاي اي مش هذا هو احد اضلاع الطائره الورقيه وهي عباره عن 80 صح وايضا ان السي جي برضو احد اضلاعه وهي عباره عن 60 » تمام انا اللي بدي اوجده بدي اوجد المستطيل الموجود عندي باللون الاحمر طيب اذا بتلاحظ ان هذا الدي اف يساوي البي اتش دي يساوي يساوي البي اتش ليش لانه هذا عندي مستطيل وانا بعرف ان المستطيل الاضلاع المتقابل الشمالها متساويه ومتطابقه وايضا عندي الاي بي عفوا البي دي البي دي طيب هذا الضلع شو يساوي لي اللي موجود بحكي لك هذا الضلع اللي موجود عندي هون مش هو عباره عن نصف هذا الضلع اللي موجود عندي هون مش هو نص هذا الضلع طيب اذا كان هذا الضلع هو 60 اذا هذا الضلع شو راح يكون عندي رح يكون عندي 30 فاذا هذول شو يسووا له 30 طيب البي دي هذا الضلع اللي موجود عندي هون هو نص الضلع الكبير الضلع الكبير 80 فاذا هذا الضلع رح يكون في عندي 40 طيب انتهت المساله لا ايش بحكي لي انا بدي اوجد طول الشريط بدي اوجد طول الشريط يعني كاني انا بدي اوجد المحيط مباشره بحكي لك هي طول الشريط شو يساوي لي جميع الاضلاع وهو عباره عن الدي اف زائد البي اتش اف وتولى من هون في عندي 30 + 30 + 40 + 40 30 + 30 60 60 زائد 40 100 100 زائد 40 100 140 هاي 100 140 ولا تنسى للوحده هي عباره عن الصم بعيدا من هون طول الشريط هو عباره عن 140 سم المجاور بحيره شيد فوقها الجسر في دي هذا الجسر الموجود عندي باللون الاسود هذا هو الجسر بدا اوجد طول الجسم مباشره اذا بتلاحظ انه هذه النقطه هي نصفت هذا الضلع وهي عطاله ان القطعتين متساويه وايضا نصفت هذول القطعه ليش لانه نطلع هذول متساويات 963 9036 فاذا هذه السي دي هي قطعه منصفه للضلع المقابل لها او الموازي لها بحكي لك انا طول الجسر وهو عباره عن السي دي شو بتساوي ايه نصف اللي هي ال 2640 هاي 2000 و640 مباشره سي دي يساوي 2640 طلع كيف بدي اجي احسبها نصف 26 تحكي لي 13 او اذا شايف انه 26 كبير تعال نصف الاثنين واحد نص سته ثلاثه نص الاربعه اثنين ونصف الصفر الصفر تقسيم الاثنين راح يعطيني الجواب صفر 1320 والوحده راح تكون عندي متر فاذا طول هذا الضلع هو 1,320 متر المساله اللي بعديها بدي اجي اكتشف الخطا قال خالد بما ان الدي اي الدي اي 6 هي نصف البي سي نصف البي سي يعني هذه 6 وهذه 12 في الشكل فان الضلع اللي هو الايدي هذا الايدي متطابق مع البي دي متطابق مع البي دي يعني كانه بيحكي لانه هذول القطعتين انه هذا القطعه الموجوده هون هي قطعه ونصفه طبعا هذا الكلام خطا ليش هذا الكلام خطا لانه هذول الخطين مش متوازيات هذول الخطين الموجودات عندي هون هذول مش متوازيه فاذا بيحكيلها هل ما قاله خالد صحيح طبعا ما قاله خالد غير صحيح لان الضلعين اللي هو الدي ايي والبي سي غير متوازيين هذول الضلعين شو مالهم مش متوازيات لو كانوا متوازيات بحكي لك نعم الانت قاعد بتحكي فيه صحيح لكن هذول مش متوازيته وهي من النظر الموجود عندي هون انه الخطين مش متوازيه طيب الفرع اللي بعديه الفرع اثنين 22 بدي اوجد قيمه اكس في الشكل المجاور قيمه اكس وان هيها قيمه اكس اللي موجود عندي هون طيب اول شيء طلعني على شكل المثلث اللي موجود عندي هون المثلث متطابق الضلعين كيف عرفت انه متطابق الضلعين لانه بيحكي لي هذه نفس هذه ونفس هذه ونفس هذه كله يعني هذا الضلع اللي هو الاي بي متساوي او متطابق مع الضلع اللي هو الاي سي هيا هنا اعطاني شحطتين هنا اعطاني طيب بما انه هذا مثلث متساوي الساقين يعني الزوايا القاعده متساويه زوايا القاعده انا بعرف في المثلث متساوي الساقين زوايا القاعده متساويه فاذا انه قياس الزاويه السي هي قياس الزاويه سيروح يعطيني الجواب راح يعطيني الجواب هو عباره عن 60 درجه لانه هذه هي 60 وهذه هي برده راح يعطيني الجو هو عباره عن 60 درجه طيب قياس الزاويه ايه شو راح تعطيني الجواب انا بعرف انه المثلث كامل هو عباره عن ال180 درجه صح اذا قياس الزاويه ايه زائد قياس الزاويه بي زائد قياس الزاويه سي راح يعطيني الجبل هو 180 درجه قياس الزاويه ايه خليها مجهوله عندي ما بعرف قديش زائد قياس الزاويه بي 60 اذا قياس الزاويه اي تساوي قياس الزاويه زائد 60 زائد 60 بدي اجي اطرح من الطرفين 120 اذا قياس الزاويه ايش رح يعطيني برده 60 درجه اللي هي 180 ناقص 120 برده 60 درجه هذا المثلث متطابق الاضلاع كلياتهم نفس القياس فايده اذا كانت هذه الاي بي قياسه اكس فاذا هذه برده قياسه اكس وهذه برده قياسه اكس كلياتهم قياسه اكس فاذا انا بقدر اطلع طول هذا الضلع اللي هو البي سي كيف بحكي لك ان الاي اف هذا الضلع هذه القطعه المنظفه صح شلون انا في عندي قطعه منصفه شو تساوي لي نصف البي سي البي سي طيب الاي اف معطيني اياه هي عباره عن الخمسه وتسوي لي نصف البي سي بدي اضرب الطرفين ضرب اثنين اذن قلبي الاثنين راح يعطيني الجواب 10 اذا البي سي 10 وهي برده نفسها ال اكس في قيمه الاكس راح يعطيني الجواب من هون 10 لانه هذا مثلث متطابق الاضلاع جميع الاضلاع متساويه جميع الاضلاع متساويه نروح على الفرع اللي بعده تحدي اذا كانت مساحه المثلث اي بي سي هي 48 سم² عشان افهم السؤال خلينا نرسم الله هاي في عندي مثلث هذه عندنا مثلث ونسمي انه المثلث هذه ايه بي سي مساحه هذا المثلث الموجود عندي باللون الاحمر هو ال 48 سم وكانت النقطه دي والنقطه ايه هي نقطتين منتصف الاي بي والاسي طيب يعني على الترتيب طبعا بيحكي لي يعني الديه هي نقطه منتصف اي بي هذه النقطه اللي موجوده عندي هون هي عباره عن الدين والنقطه اللي موجوده عندي هون هذه هي عباره عن الاي فانا بدي اوجد مساحه المثلث da منه هادي نقطه منتصف يعني هذا الضلع جد هذا الضلع وهذا الضلع الموجود عندي هون قد هذا الضلع اللي موجود عندهم مساحه المثلث الكبير اللي هي الموجود عندي باللون الازرق مساحته هو عباره عن الثمانيه واربعين 48 سم مربع طيب كيف انا بدي اوجد مساحه المثلث الصغير بحكي لك اطلع لي شو قانون المساحه المثلث انا باعرفه احكي لك هي مساحه قانون مساحه المثلث مش هو عباره عن نص ضرب في عندي نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع صح صح هذا قانون المثلث طيب المثلث الكبير المثلث الكبير قديش مساحته مساحته 48 شو تساوي لي نصف في طول القاعده المساحه المثلث الكبير طول القاعده هيا القاعده هي عباره عن البي سي صح في الارتفاع طيب وين الارتفاع تعال ارسم لي خط من هون هي رسمنا خط وسمي لي هذه النقطه مثلا سميه لي اياها اتش وهذه سمي لي اياها مثلا اللي بدك اياه طيب الارتفاع للمثلث الكبير هو عباره عن الايجا طيب تعال اضرب لي من هون ضرب اثنين الطرفين الطرف اليمني والطرف اليسار بدي اجي اضربهم ضرب اثنين فاذا 48 ضرب اثنين راح يعطيني الجبل هون 96 وتساويلي البي سي مضروبه بالايه جي اذن هذه المعلومه عندك كثير مهمه انه الطول طول القاعده بالارتفاع راح يعطينا الجواب اللي هو 66 سم 96 سم طيب انا شو الي راح استفيده اللي بدي اجي استفيده انا بحكي لك انه هذول المثلثين مثلثين متشابهات طيب احكي لك مساحه المثلث اللي هو المطلوب عندي اللي هو المثلث اللي يصير اللي هو المثلث اللي هو الاي دي مش هو عباره عن نص صح بطول القاعده بالارتفاع طيب نص هذا المثلث الصغير الموجود عندي طول القاعده ايش هي طول القاعده شيء عباره عن الدي اي الدي اي هذه طول القاعده بالارتفاع شيعي عباره عن الايه اتش صح طيب الدي اي مش هي عباره عن شو قانوننا مش هي عباره عن النص نص بي سي انه هذا الخط موازي الى هذا الخط لانه هي قطعه منصفه فاذا الدي اي هي منتصف البي سي وايضا انه الاي اتش هي منتصف ال جي لانه هاي اللي موجود عندي هون متساويات تعال اضرب لي الارقام في بعض نص ضرب النصف ضرب النص انا بضرب البسط مع البسط يعني واحد ضرب الواحد ضرب الواحد راح يعطيني الجاب واحد وبضرب المقامات في بعض اثنين ضرب اثنين اربعه ضرب الاثنين ثمانيه مضروب ب 96 69 وتساوي لي اقسم على ثمانيه اللي هو 96 تقسيمه الثمانيه راح يعطيني الجواب 12 والوحده سنتيمتر مربع فاذا هو مساحه المثلث اللي صغير نروح على اخر سؤال في الشكل المجاور اذا كانت الام ان هي قطعه منتصف المثلث اي بي سي هذا اللي هي الام ان هي قطعه منتصف المثلث فبدي اوجد الميل لهذا الخط القطعه الموجود عندي باللون الاسود بطريقتين مختلفتين اول شيء نحكي الطريقه الاولى هنا في عنا الطريقه الثانيه بدي اوجد بطريقتين الطريقه الاولى هذه الام مش انا بقدر اوجد احداثياتها الامن مش بقدر اوجد احداثياتها بحكيلك انا احداثيات الامن مش هي قطعه منتصف هو حكا لي انها قطط منتصف قطعه منتصف مباشره احداثياتها بحكي لك اجمع لي الاكسات على الاثنين واجمع للوايات على اثنين بالنسبه للاكسات يعني العشرين زائد اكس واي طيب اجمعني الاكسات على الاثنين 20 زائد الاربعه تقسيم الاثنين واجمع للوايات على الاثنين اللي هو العشره زائد الاثنين على الاثنين فاذا الام احداثياتها 20+4 24 تقسيم الاثنين عندنا ال 12:10 سائد الاثنين 12 تقسيم الاثنين عندها سته فاذا هذه الامن احداثياتها هي عباره عن ال 12 والسته طيب الامن شو احداثياتها بحكي لك برده بنفس الطريقه اجمع لي الاكسات هنا في عندنا اكس واي اجمعني الاكسات على اثنين واجمع للوايات على اثنين 20 زائد تسعه 20 زائد تسعه على اثنين وبالنسبه لها الوايات 10 زائد السالب سته هنا في عندنا 10-6 تقسيم الاثنين ليش حطيت الاستاذ هنا ناقص بحكي لك لانه الاشاره اللي موجوده عندي هون هي ناقص طيب 29 تقسيم الاثنين 29 تقسيم الاثنين هي عباره عن ال 14 ونصف طيب وعشره ناقص سته اربعه اربعه تقسيم الاثنين فاذا هذه احداثيات اللي موجود عندي هون هي عباره عن 14 ونصف الاثنين طيب شو قانون الميل مش انا بعرف قانون الميل هو عباره عن فرق روايات واي اثنين ناقص الواي واحد على اكس اثنين ناقص الاكس واحد صح هذا هو قانون الميل تعال عوضني بالنقطتان الموجودات عندي هون اكس واحد واي واحد اكس اثنين واي اثنين طبق على القانون هي في عندنا سالب سالب هذا السالب من القانون في عندنا اول شيء الوايات اثنين هاي اثنين ناقص الواي واحد سته واحد هي عباره عن 12 اذا تساوي لي اثنين ناقص سته راح يعطيني اجابه هو الناقص اربعه تقسيم 14.5 ناقص 12 راح يعطيني اجى من هون هو عباره عن الاثنين ونصف بقدر ابسط نعم بقدر ابسط تعال زيحلي الفاصله واحده على اليمين راح يصير في عندي من هون سالب 40 وهنا من عندي 25 العددين يقبلوا القسمه على خمسه فاذا الميل طلع معي من هون والسالب ثمانيه على خمسه الطريقه الثانيه بحكي لك هذول الخطين اللي موجودات عندي هون هذول خطين متوازيات بما انهم خطين متوازيات فاذا المال لهم نفسه احكي لك بما ان الاي بي موازي للضلع اللي هو الام ان فاذا الميل الهم شو مالهم المال متساويه فاذا الطريقه الثانيه انا بدي اوجد الميل للاي بي بحكي لك المال واحد هنا اكس اثنين واي اثنين هون عندنا اكس اثنين واثنين اكس واحد واي واحد اكتب لي القانون واي اثنين ناقص الواي واحد على اكس اثنين ناقص الاكس واحد وتساوي سته والواي واحد هي عباره عن الاثنين الاكس اثنين هي عباره عن التسعه ناقص الاكس واحد هي عباره عن الاربعه سالب سته وسالب 2 راح يعطيني الجواب من هنا سالب ثمانيه وتسعه ناقص الاربعه راح يعطيني الجواب 5 اذا بتلاحظ هنا طلع معي سالب ثمانيه على خمسه وهنا طلع معي برضه -8/5 نفس الجواب بهذا القدر بنكون انتهينا من حل الاسئله بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته