رياضيات أول ثانوي الباب الثاني الأسس درس قوانين الأسس

بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين نبد في الدرس الثاني في الباب الثاني من منهج الرياضيات سنه اولى ثانوي وهذه الدروس سجلت لدفعه سنه 2008 وان شاء الله تكون عباره عن دروس يستفيدوا منها هذه الدفعه والاجيال القادمه باذن الله تعالى قوانين الاس عندنا بعض القوانين اللي نتعامل معاها لما تجينا اعداد مختلفه في الاس وهي خمس قوانين نبدا بالقانون الاول ثم الثاني والثالث والرابع والخامس وكل قانون بنحله عليه بعض المسائل والتمارين ونخلي لكم بعض التمارين مش محلوله وتكون افكارها سهله تحاولوا فها وتوصلوا للحل بانفسكم ركزوا معي كويس يتطلب منكم قبل ما تخشوا للدرس هذا انكم تفهموا الدرس اللي فات اللي قبله هو درس الاسس وتحلوا مسائله بش تخشوا للدرس هو قوانين الاس ناخذ القانون الاول من قوانين الاس هنا طالب مني تبسيط معادله رياضيه كل رقم مرفوع للاس بيناتهم عمليه ضرب فمثلا لو انا عندي 2 اس ا وعندي 2 اس ا 2 اس ار هي عباره عن 2 في 2 في 2 في 2 زي ما قلنا في الدرس اللي فاتت 2 اس ا هي عباره عن 2 في 2 لو انا ضربت ا اس ا في 2 اس ا شن تعتبر 2 في 2 في 2 في 2 في ا في 2 يعني قديش مره ا اس ا ضرب 2 اس ا كاني ضربت اين في نفسها قديش مره 6 مرات اذا نستنتج ان 2 اس ا ضرب ا اس ا هي عباره عن 2 اس ا زائد 2 وهي ا اس س هذه القاعده الاولى او القانون الاول القانون الاول للاس يقوللك عندما نضرب الاعداد او المجاهيل المكتوبه في صوره اسيه والتي لها نفس الاساس يعني اثنين وثنين ماجيش اين وثلاثه نفس الاساس في بعضها البعض تجمع الاسس كيف ناخدها قاعده ونقوله ال اس س ضرب ال اس صاد ها نكتبها لكم بشني نكتبه لكم بالازرق الف اس سين هذا رقم الف اس صد ضروري ضروري شني ان الارقام الاساسات يكونوا زي بعضهم اثنين واثنين لاثه وثلاثه خمسه وخمسه ما يكونوش مختلفات فان الناتج بيكون لي الف اس كم نكتبه بالاحمر س زائد ص سهل هذا هذا القانون الاول من قوانين الاسس نج للمساله الاولى والمثال الاول قال لك بسط كلا مما ياتي معطيا اجابتك في صوره اسيه 5 اس ا في 5 اس 3 قديش تساوي نفس الاساس 5 اس ا ئ 3 يعني 5 اس خ هذه الاولى حليتها بصوره مختصره اكثر من الكتاب بهي 3 في 3 ضرب 3 اس 5 نفس الاساس يعني 3 اس 3 ئ 5 كم تساوي 3 اس 8 3 اس 8 من وين جبنا يه 3 زئ 5 عطانا مثال اخر قاللك اختصر كلا مما ياتي معطيا اجابتك في صوره اسيه عننا الف اس ا في الف اس 5 واعطانا الثانيه دال في د اس ا الف اس ا في الف اس خ ش بتساوي الف اس ا زائد 5 وتساوي الف اس س د في د اس ا يعني د اس واح زئ 4 طبعا اي حرف او رقم يعطيه لك مش مرفوع لاس حط له واحد عارف ان مرفوع للاس كم واحد 1 زائد 4 ساوي دال اس 5 دال اس 5 ت في مثال تاني ما يستحقش عننا تمارين 2 ا استخدم القانون الاول الاس في الاختصارات الاتيه سهله كلها بنجمع الاس الاولى و ا اس 3 في 2 اس ا تبدا 2 اس خ اللي تحتها ه الف اس س في الف اس 10 بتساوي الف اس 16 نجمع الاس بس بنفس الطريقه اللي حليناها هنا جابلنا كلام قالك يستخدم القانون الاول للاس في تبسيط الحدود الاكثر تعقيدا ويجب ان نتذكر دائما ان هذا القانون ينطبق فقط على الاعداد التي يعبر عنها بنفس الاساس فقط ب كيف شوفوا المثال اللي جابه لنا قالنا السين تربيع في ص تكعيب ضرب س تكعيب في ص اس ا شنو يساوي هذا هل يصح اني نضرب السين في الصاد ونجمع الاسس بيناتهم لا ضروري قلنا يشترط ان يكون الاساس زي بعضه هادي مع هذها وشن تاني وهادي معه هذ خلي نكتبه ت ش تب تبدلي س اس كم 2 زا 3 اس ا زائد 3 في ص اس 3 زائد 4 اس 3 زئ ا شو بتساوي سين اس خ في ص اس س س اس خ في ص اس س ناخذ مثال ثاني نزيد نوضح به القاعده اكثر ويكون هذا المثال الاخير في القاعده الاولى 2 س تكعيب ص تربيع ضرب 3 سين ص اس اار مساله جنينه طبعا بيشوفها الطالب بقول في البدايه ديما هيك حتى الطلبه اللي نشرح لهم نكتب لهم مساله من هنا تبدا سهله يخاف منها لكن انتم ما تخافوش منها نجز اه جزء جزء عشان عندي فيها المساله عندي فيها ثابت رقم اللي هو اثنين وثلاثه ب شن عندي تاني من غير ثابت عندي متغير س ها لوت لكم بالازرق متغير س وثالث حاجه شن عندي عندي متغير صد كل واحد نضربه في اللي يقابله 2 في 3 6 ب س تكعيب في س هي س اس كم 3 زئ 1 كم اعه ب ج المتغير ص ص في ص ص تربيع في ص اس ا ص اس ا زائد 4 اللي هي 6 اذا الناتج ش بيكون 6 سين اس ا في صد اس س ان شاء الله تكون واضحه فدي ما انامت نجمع الاس او نختصر ضروري ما الاساس شنو هو الاساس اهو الرقم اللي تحت الاس يكون متساوي مع الاساس اللي نريده اختصاره ما يصحش ندير السين مع الصاد او نجمعهم كلهم الاس مع بعض لا سين بروحها والصاد بروحها لو كان عندي سبعه وثلاثه وسبعه وثلاثه ناخذ الرقم سبعه مع السبعه والثلاثه مع الثلاثه ب هذا القانون الاول في تمارين اين جيم حاولوا فيها سهله مش حتاخذ منكم شيء لو ما فهمتوش حاجه تقدروا تراسلونا او تقدروا توجهوا الاسئله بتاعكم في البث المباشر ان شاء الله اللي ح نديروه ونعلوا عليه في صفحه الفيسبوك عن طريق قنوات التليجرام واليوتيوب ب ناتي للقانون الثاني ناتي للقانون الثاني للاسس يقول القانون الثاني القانون الثاني قريب من القانون الاول لكن بدل من الضرب وشني هو للقسمه مثلا عندنا لاثه اس سه وعندنا لاثه اس اربعه 3 اس 6 عباره عن 3 في 3 في 3 في الثلاه في الثلاه في الثلاثه سته مرات 1 2 3 ا خ سته اس اربعه اربع مرات اربع مرات فلو نبدي نقسم 3 اس 6 على 3 اس ا قدش يساوي انا بنقسم معناها كاني حطيتهم هك تحت بعض هذه بتلغي هذه وهذه بتلغي هذه وهذه بتلغي هذه وهذه بتلغي هذه يقعدوا 3 ضرب 3 اللي هي 3 اس ا كيف جبناها هي عباره عن 3 اس 6 ناقص 4 يعني اس البسط ناقص شني ناقص اس المقام اس البسط ناقص اس المقام مثال ميم اس ا تقسيم م بتساوي ميم اس ا ناقص 1 وتساوي ميم تكعيب هذ واضحه من هنا اذا القانون عندما نقسم الاعداد او المجاهيل المكتوبه في الصوره الاسيه ويكون لها نفس الاساسات اللا صفريه ش المعنى اللا صفريه ناخذه في درس تاني يعني الاساس ماهوش صفر نفس الاساسات اللا صفريه فان اس الكميه يحسب بطرح اس المقام من اس البسط ا راها القاعده الف تقسيم الف الف اس كم اس سين تقسيم الف اس صد شن تساوي تساوي الف شني س ناقص ص س ناقص ص بشرط ان الالف لا تساوي صفر بشرط ان الالف شن لا تساوي صفر اللا صفريه اساسات لا صفريه يعني الاساس ما يساوي صفر لان اي حاجه الصفر في المقام يساوي ما لا نهايه مثال الاول 2 اس س على ا اس ا ش بتساوي بساوي 2 اس س ناقص ا اللي هي 2 اس خ هذ الاولى ميم اس 8 على م اس 5 بتساوي م اس 8 ناقص 5 تساوي م تكعيب م تكعيب هنا عطينا ش ه بكونوا كملنا اعطينا شويه تمرينات تمارين تمارين فهذه يعني التمارين سهله ما فيهاش اي مشكله مكتوبه اكمل الجدول ا اسوا ا اس ا 2 اسث طبعا تضربهم في بعض وبعت لي السؤال الثاني قسمه ناخذه المثال رقم سبعه في صفحه 50 مثال مهم قالنا اختصر الاتي الاولى 8 الف اس ا على 2 8 الف اس ا على ا شان عندنا طبعا 2 مع 8 فيها واحد فيها 4 بتساوي 4 الف اس 4 4 الف اس 4 نج المساله الثانيه 16 د اس 6 على 8 د تكعيب 16 تقسي 8 با 2 على الثانيه فيها واحد على ث فيها 2 ب قعدت لنا د اس س ود تكعيب نقول د اس 6 نا 3 معناها د اس لاه 2 د اس كم اس لاه ب ناخذ مساله ثانيه قالنا ا اس خ وبا اس 6 على ال اس 4 وبا اسث نجول الالف عننا 5 ورب ا 5 - 4 بوا تقعد ا زي ما هي ب ب اس س وبا اسث ب 6 ناص 3 ب 3 اذا الناتج الف ب تكعيب في تمارين اين ها موجوده اختصارات كلها وكذا حاولوا فها اي حاجه مش واضحه ولا صعبت عليكم تقدروا تراسلونا فها ناخذ القاعده الثالثه قاعده الاس الصفري قاعده الاس الصفري قبل القانون الثالث قاعده الاس الصفري شن يقول قاعده الاس الصفري قال لك اوجد المقدار 2 تكعيب على 2 تكعيب ب ش معناها معناها 2 اس 3 ناص 3 3 نا 3 بشني بصفر اي حاجه اي اساس مرفوع للقوه اولاس صفر سساوي واحد بيساوي شن واحد اذا القاعده شنو تقول بقول ان الف اس صفر يساوي واحد الالف هذا اي رقم في بالك بشرط ان الالف لا يساوي صفر ماقولش صفر صفر بشرط ان الالف اذا رفع عدد غير صفري او مجهول للقوه الجبريه الصفر الصفر للقوه الجبريه صفر تكون الاجابه بواحد تكون الاجابه بشني بواحد اي حاجه 100 اس صفر بواحد مليون اس صفر بواحد ا اس صفر بواحد س اس صفر بكم بواحد ب احسب قيمه م والصفر او ا وار ا صفر م اس صفر عشان تساوي ورب ال اس صفر م اس صفر واحد 4 ال اس صفر باربعه علاش لانها 4 ض 1 بتساوي عه هي بتساوي واحد 1 فيار بكم باربعه اعطيك تمارين 2 وو اكسرسايز 3 اس صفر 1 خ اس صفروا س اس صفروا طا اس صفروا س اس صفروا 3 ص اس صفر بثلاثه لان ص بتساوي واحد في 3ه بثه 5 د اس صفر بكم بخمسه ب ناخذه القانون الثالث لشني للاس القانون الثالث للاس خدينا قانون خاص بالضرب وقانون خاص بالقسمه نجول القانون الثالث هي الاس المضروبه في بعضها كيف نعبر على الموضوع هذا عننا 3 اس ا رفعناها لتكعيب شو معناها معناها عندي 3ه تربيع مرات 3 تربيع في 3 تربيع في 3 تربيع ثلاث مرات ب يعني عباره عن شني عباره عن 3 اس ا زائد 2 ز 2 يعني 3 اس 6 شن يعني الكلام هو يعني 3 تربيع اس 3ه اس تربيع الكل تكعيب هي 3 2 في 3 يعني 3 اس س لما يبدا عندي اس داخلي على العدد الكل مرفوع لاس ثاني خارجي نضربهم في بعض ونحط الاساس من الداخل مثال نوضحه و بعدتي نحطه القاعده العامه اف تكعيب اس اربعه شو بتساوي بتساوي ال اس 3 في 4 وتساوي ال اس 12 اذا القاعده او القانون شنو يقول لنا يقول عندما ترفع عندما نرفع الاعداد او المجاهيل المكتوبه في صوره اسيه ويكون لها نفس الاساس الى قوه جبريه اخرى تضرب الاسس ولهذا فان الالف اس سين مرفوعه للصاد ش بتساوي بتساوي ال اس س في ص يعني ا س ص ال س ص ناخد امثله قبل ما نخش للتمارين وبعد تالي ناخد تمارين تانيه مخلطين فيها بعض الاسئله الاخرى المثال الاول المثال الاول يقول عندنا 3 اس ا مرفوعه للاس تكعيب ش بيساوي بتساوي 3 اس 4 في 3 بتساوي 3 اس 12 هيك ط ب مثال تاني ق اس 6 الكل اس خ ش بتساوي ق 6 في الخ 6 في ال 5 30 يعني ق اس 30 قف اس 30 ب ناخذ بعض الامثله الاخرى ونختم بهذا المثال قال عبر عن كل مما يلي في ابسط صوره الف تكعيب الكل تربيع ضرب الف اس خ وناخذ معها خلط لك نحل المثال ا شني ضرب 3 و 2 نقوله بتساوي الف 3 في 2 ب 6 ضرب الف اس 5 تساوي كم 5 ئ 6 11 بتساوي في الاخير الف اس 11 لو قالنا ب اس 10 تقسيم ب تربيع اس 5 شو بتساوي الباء اس 10 تقعد زي ما هي نقسموها 2 في ال 5 ب 10 ب اس 10 ب ب اس 10 تقسيم ب اس 10 شن بتساوي بتساوي ب اس صفر ما هي طرح 10 - 10 بصفر وتساوي واحد وتساوي كم واحد اللي يقول تمسح بسرعه وقف الفيديو مع مابش الفيديو يجي طويل هلب تقدر في امتى نكمل الحل توقف الفيديو وتشبه س اس ا الكل اس ا مضروبه في س اس ا الكل اس 3 طب دنا س 4 في 2 8 ضرب س 2 في 3 6 بتساوي س 8 ز 6 ب 14 سهل الدرس ما فيش اي مشكله هي ناخذ اخر حاجه قالنا ص اس 3 الكل اس ا على ص تربيع الكل اس خ صاد الاولى 3 في 4 12 2 في الخ ب 10 اس 12 على اس 10 ش بتساوي بتساوي ص 12 نا 10 بتربيع ص تربيع بهذا نكون تمينا ثلاث قوانين شرحناه شرح مفصل وضحنا حلينا معظم التمارين حتى الغير محلوله وانتم عليكم انكم تراجعو كويس وتحاولوا تحلوا التمارين الاخرى ولو استشكلت عليكم حاجه لا تترددوا في السؤال نسال الله التوفيق والنجاح والسداد لجميع طلابنا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته