نقطة المنتصف والمسافة بين نقطتين حادي عشر متقدم عُمان أتقن الهندسة الإحداثية بذكاء

اهلا اعزائنا طلاب وطالبات الصف الحادي عشر الرياضيات متقدمه اتمنى تتابعوا معايا الفيديو للنهايه بحيث تفهم ازاي ان احنا نوجد نقطه المنتصف والمسافه بين نقطتين مع حل كثير من الامثله التوضيحيه اول شيء نقطه المنتصف هي ان احنا بنجمع مع السينات على اثنين والصادات على اثنين والعينات على اثنين بهذا الشكل كما نشوف في المثال القادم والمثال هنا بيقول اذا علمت ان الوا صفر وصفر وصفر والط 6 و-4 و11 والق 14 و8 و-7 على 3 فاوجد احداثيات منتصف كل قطعه من القطع المستقيمه الاتيه واول شيء طالب منتصف الوا ط زين احنا بنروح نكتب هنا منتصف صف زين الوا ط يساوي اذا الوا والطاء بناخذ السينات على اثنين هذه الوا وهذه الطاء يبقى 0 + 6 على 2 وناخد الصادات 0 - 4 على 2 والع يبقى 0 + 11 على 2 وبالتالي هنا 0 + 6 6 على 2 يعني بيكون 3 وهنا 0 - 4 يعني - 4 على 2 يعني سالب اين وهنا ص0 + 11 على 2 يعني 11 على 2 ويجوز نكتبها 5 ونص بنفس الطريقه نوجد احداثي منتصف الوا ق فنكتب هنا منتصف الوا ق يساوي نفس الشيء بنساوي السينات على اثنين والصادات والعينات كلهم على اثنين اذا الوا والق هذه الوا وهذه القمع نفس الشيء الس مع الس يبقى ص0 + 14 ت ا والص مع الص يعني 0 + 8 2 واخر شيء ال0 - 7÷ 3 على 2 وبعد نسوي التقسيم 0 + 14 بتكون 14 2 يعني 7 و0 + 8 يعني 8 2 يعني بيعطيني 4 وهنا 0 - 7 على 3 يعني -7 على 3 ت 2 يعني -7 على 6 ويجوز انك تتاكد بالحسابه اما المنتصف الثابت هذا بسيط سهل تعرفوا انتوا تحلوه وبنفس الطريقه ايضا تعالوا نشوف شيء ثاني هنتكلم مع بعضنا عن المسافه بالنقطتين لو احنا عندنا نقطتين النقطتين مثلا وليكن ا نقطه الالف هذه ونقطه الباء وتكون المسافه بين النقطتين او البعد بينهم اللي هي ا ب بتساوي جذر تربيعي طويل بيكون مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات زائد مربع فرق العينات وايضا هنشوف عليه هذا الشكل لانه مهم القانون هذا نشوف عليه امثله بالتفصيل وكيف طريقه الحل ايضا نتعلم مع بعضنا عن طول القطر الاكبر في متوازي المستطيلات الذي ابعاده ا وباء وج وكلمه ابعاده هنا نقصد بها الطول والعرض والارتفاع حتى اذا كان الشكل مكعب فالفرق بين المكعب و متوازي المستطيلات ان الابعاد في المكعب كلها متساويه لهم نفس القيمه لكن متوازي المستطيلات تكون شويه مختلفه فاذا انا عايز القطر الاكبر زين بيساوي جذر تربيعي لمربع الابعاد وبعد نجمعهم اما قطر اي وجه قطر القاعده وليكن بيكون جذر مربع البعدين فقط الخاصين بالقاعده اللي هما الالف والباء ونجمعهم هذا يوضح في الامثله تعالوا بينا نشوف امثله تعالوا نشوف هذا المثال بيقول اذا علمت ان النقطه م هي منتصف القطعه المستقيمه ط ق حيث الطا موجوده والق زين خلاص يعني نقطه المنتصف على الموضوع السابق نقول ان الميم هذه اللي هي نقطه المنتصف زين هي منتصف ايه الطا ق بنروح نفتح قوس ونعمل السينات على اثنين والصادات على اثنين والعينات على اثنين كذلك هنا الخمسه والسبعه نقول 5 + 7 على ا وبعد الصاد هذه سالب اين والصاد هذه سته كل باشارته على ا وهنا 3ه زين وهنا -1 كل واحد باشارته تقسيم 2 بعد يكون 5 + 7 12/ 2 بيكون 6 وهنا -2 + 6 يعني 4 على 2 يعني 2 وهنا 3 - 11 يعني -8 ت 2 يعني سالب ا وبالتالي احنا حصلنا على نقطه الم اذا هذا السؤال ا انتهى السؤال ب بيقول يريد البعد بين نقطه الاصل والنقطه م طبعا نقطه الاصل فاصل كلكم تعلموا انها ثلاث اصفار بهذا الشكل والنقطه م اذا الصفر هذا ما ياثر معنا اذا نوجد البعد النقطه م كاننا بنربعها يبقى نقول هنا البعد بين نقطه الاصل اللي هي و زين والنقطه م بين الوا والمي اذا بيكون البعد هذا جذر طويل زين نفتح ثلاث اقواس وكل قوس بيكون عليه تربيع من فوق بهذا الشكل الاقواس بينهم زائد زين ونبدا ان احنا نكتب نقطه م اللي احنا اوجدناها هذه 6 اين سالب اربعه والصفر بيكون من بعدهم بهذا الشكل يعني بيكون معنا جذر بنربع الاول يعني 36 زائد نربع الثاني ونربع الثالث يعني في النهايه بيكون معانا بجذر 56 وحده طول السؤال ج بيقول طول القطعه المستقيمه ط ق يبقى اذا قول هنا هو طول القطعه المستقيمه ط ق نسوي جذر تربيعي طويل نفتح ثلاث اقواس كل قوس عليه تربيع بين الاقواس علامه الموجب زين داخل القوس هذا نكتب عندنا الطاء والقاف نمسك الطاء وليكن او القاف الاثنين ينفعوا خليني امسك الطاء واكتبها بالترتيب هذه السين في القوس الاول والصاد في القوس الثاني والعين في القوس الثالث يبقى هذه نقطه الطاء كتبناها مثل ما هي نقطه الق نعكس الاشارات الخاصه بها يبقى سالب سبعه واذا كانت سالب نعملها موجب وهنا تكون سالب س وبعدها هنا بتكون + 11 وبعد تسويها بالحسابه فبيكون معك الجواب وبنفس الطريقه تستطيع انك تحل المطلوب د ومعنا مثال مثال جميل جدا بيقول غرفه على شكل متوازي مستطيلات قاعدتها وسقفها ها مربع الشكل طبعا اذا كان قاعدتها مربعه الشكل يبقى الاضلاع متساويه اللي هو في البعد هذا وهذا نسميهم س وس زين والمسافه بينهما يقصد ما بين السقف والقاعده 2.20 متر اللي هو مثل ما موضح هنا زين اذا كان طول اكبر قطر في الغرفه جذر 37 مثل ما انتم شايفين في الرسم هنا فاوجد مجموع اطوال اضلاعه اضلاع الغرفه ال 12 مقربا الى اقرب منزلتين عشريتين زي تعالوا نشوف معاك كده اول شيء ان احنا نروح نحل القانون الخاص بالقطر الاكبر عندنا القانون اللي هو جذر بنربع الابعاد الثلاثه طبعا القاعده فيها بعدين متساويين لذ لذلك س وس زائد البعد الثالث اللي عندنا اللي هو 2.2 اين كل تربيع زين هو 20 بس الصفر على اليمين العلامه ممكن ما يكتب يساوي هذا كم هو قايل جذر 7 و نقول بالتربيع بتربيع الطرفين فبنشال الجذور هنا طبعا س تربيع زائد س تربيعانيه يعطيني 2 س تربيع زائد هذه القيمه سويها بالحسابه تكون 4 وهذا عند التربيع بيشيل الجذر بهذا الشكل زين هذه ننقلها الناحيه الثانيه يعني يكون 2 س تربيع تساوي 37 نا 4.84 وهنا ال 2 س تربيع تساوي هذ نسويها تطلع معنا كام؟ 16 وهنا 32 نقسم على الاثنين يبقى الس تربيع تساوي لما نقسم هنا على الاثنين بتكون معنا 16.8 08 وبعد نروح نوجد الجذر التربيعي يبقى اذا ان الس بتساوي جذر 16.8 08 بهذا الشكل متر اذا هو يريد مجموع اطوال اضلاع الغرفه ال 12 لاحظوا معي شباب هنا احنا عندنا اربعه ابعاد من فوق هنا متوازيين اربعه كل واحد منهم بيكون 2.2 اذا مجموع الاضلاع تساوي 4 مضروبين في 2.2 او 2.2 زائد الثمانيه الباقيين اللي هم متساويين 8 كلهم س يبقى نقول 8 ضرب الس اللي هي جذر لل 16.8 وبعد تسويهم بالحسابه بيكون 40.88 متر ومن ضمن الاسئله في التمارين اللي موجوده السؤال خمسه بيقول هنا يبين كل شكل من الاشكال ادناه منشورا قاعدته مستطيله والقطر الاكبر فيه هو الوا ط مثل ما انتم شايفين في الرسم وهو يريد طول الواو طا اي طول القطر الاكبر مقاربا الناتج الاقرب ثلاث ارقام معنويه طبعا ا ب ج انا هحل منهم ا وانتم بنفس الطريقه تحلوا الباء والجيم بطريقه بسيطه واذا كان عندكم اسئله فيها مشكل ممكن تراسلوني على الواتساب اول شيء هنقول هنا الوا ط بهذا الشكل جذر تربيعي بنربع الابعاد الثلاثه زين يبقى اذا 6 تربيع بهذا الشكل + 9 تربيع 7 تربيع بهذا الشكل يعني بيساوي 6 تصبح 36 وهنا 81 وهنا 49 بعد نجمعهم كاملين طبعا ممكن تجمع بالحسابه مافي اي مشكل طبعا هنا بيكون معنا 130 106 6 و جذر 166 هنسويها بالحسابه بهذا الشكل مثل ما انت تشوف قدامك جذر 166 يساوي طالع معاي جذر 166 طبعا نضغط على علامه الاس دي بهذا الشكل يبقى 12.8 والثمانيه تزيدها واحد يعني 12.9 واضح انتم بنفس الطريقه ممكن تحلوا السؤال ب والسؤال ج واتمنى في نهايه الفيديو اذا انتم استفدتم ما تنسوا انكم انتم تشاركوا الفيديو لاصدقائكم حتى تعم الفائده للجميع واشكركم على حسن الاستماع والمشاهده واراكم على خير في فيديو قادم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته. س