الصيغة العملية الدرس الثاني رياضيات للصف الاول الاعدادي ترم ثاني حصة 2

بسم الله الرحمن الرحيم النهارده هناخد الحصه الثانيه في جبر اولى اعدادي وهناخد فيها الدرس الثاني في الجبر الصيغه العلميه في الدرس ده هنعرف ايه هي الصيغه العلميه وعملوها ليه والثلاث افكار الرئيسيه في الدرس ازاي نحول اي عدد في الصوره القياسيه لصيغه علميه والعكس الفكره الثانيه ازاي نقارن نقارن بين عددين في الصيغه العلميه واخر فكره العمليات اللي هو ازاي نجمع او نطرح او نضرب او نقسم اعداد في الصيغه العلميه اهو الدرس كله عباره عن الثلاث افكار الصغيرين دول طيب في الاول تعال نعرف ايه هي الصيغه العلميه وعملوها ليه الصيغه العلميه دي طريقه مختصره بنكتب بيها الاعداد الكبيره خالص او الاعداد الصغيره خالص طريقه عملناها عشان نكتب بيها الاعداد الكبيره خالص او الاعداد الصغيره خالص يعني مثلا لو قلت لك انت محوش كام جنيه هتقول لي انا مثلا محوش 30 مليون جنيه هقول لك اكتب لي ال 30 مليون دي هتكتب 30 وجنبها ست اصفار لان المليون ست اصفار فبدل ما اكتب العدد الكبير ده وممكن اغلط فيه بدل ما اكتب لاثه وجنبها سبعه اصفار لا انا ممكن اكتبها 3× 10 اس 7 ماه 10 اس س يعني 10 مضروبه في نفسها سبع مرات اللي هم هنا السبع هتصفر اهي 3× 10 اس 7 دي اسمها صيغه علميه عملناها ليه؟ عملناها عشان نكتب بيها الاعداد الكبيره خالص او الاعداد الصغيره خالص بدل ما اكتب العدد الكبير ده وممكن اغلط فيه لا احنا بالصيغه العلميه بنكتبها بطريقه مختصره الصوره الاولى دي اسمها الصوره القياسيه اللي احنا متعودين عليها اما الصوره دي اللي هي 3× 10 اس 7 اسمها الصيغه العلميه دايما بيكون شكلها عدد في 10 اس عدداني مثلا لو قلت لك اكتب لي 2 مليار هو المليار ده تسعه اصفار فانت المفروض تكتب 2 مليار هتكتب اثنين وجنبها تسعه تحت اصفار بدل ما اكتب العدد الكبير ده لا انا ممكن اكتب 2× 10 اس ت بدل ما اكتب التسعه اصفار اكتب في 10 اس ت ادي كده اسمها الصيغه العلميه برده هتلاقي شكلها عدد في 10 اس عدد دي كده الصيغه العلميه الصيغه العلميه ليها صوره ولها شرط صورتها او شكلها دايما بيكون عدد في 10 اس عدد في 10 اس عدد لو خدناها بالرموز a× 10 اس ان هتلاقي ال 10 دي ثابته معاك ال 10 ثابته في الصيغه العلميه ال 10 هتلاقي فوقها اس وهتلاقيها مضروبه في عدد اهو الاس والعدد دول لهم شرطين الاس اللي هو ان اللي فوق ال 10 ينفع اي عدد صحيح لازم الاس يكون اي عدد صحيح عدد صحيح يعني ينفع موجب او سالب او صفر الاس ينفع صفر 1 ا 3 الى ما لا نهايه او سالب واح -2 سالب3 الى سالب ما لا نهايه بس ما ينفعش اعداد عشريه ما ينفعش مثلا واحد ونص ده مش عدد صحيح يبقى ده شرط الاس لازم يكون عدد صحيح طب الا اللي هو العدد المضروب في ال ده لازم قيمته المطلقه تكون بين الواحد والع الا اللي هو العدد المضروب في 10 لازم قيمته المطلقه تكون اكبر من او يساوي واحد واقل من 10 يعني بين الواحد والع ينفع يكون واحد نفسه ينفع 2 3 4 5 6 7 8 9 لكن ال 10 نفسها ما تنفعش لان احنا بنقول قيمته مطلقه اكبر من او يساوي واحد يعني الواحد ينفع واقل من 10 ال 10 نفسها ما تنفعش طب هل ينفع 11 برض ما ينفعش ال 11 اكبر من 10 هل ينفع 12 ما تنفعش اكبر من ال 10 طب هل ينفع 5 لا ال0 اصغر من الواحد برض ما تنفعش هل ينفع 0 اصغر من واحد برض ما تنفعش احنا لازم يكون بين الواحد وبين ال 10 طب هل ينفع اعداد عشريه ايوه ينفع عادي يعني ينفع نقول واحد ونص الواحد ونص بين الوا ينفع نقول 2 وربع ال 2 وربع بين الواحد والع طب هل ينفع س-3.5؟ هتقول ده عدد سالب ينفع برده ليه؟ لان احنا بنقول العدد ده لازم قيمته المطلقه تكون بين الواحد والع انت لو جبت القيمه المطلقه لسالبثلا.ص هي الثلاه وال.ص القيمه المطلقه تاكل السالب فهتبقى 3.5 ال.ص فعلا محصوره بين الواحد والع ده كده شرط العددين او شرط الصيغه العلميه ليه شرطين لازم يتحجبوا الاتنين مع بعض الاس لازم يكون اي عدد صحيح المهم العدد اللي مضروب في ال ده يكون محصور بين الواحد وبين الش قيمته المطلقه تكون اكبر من او يساوي الواحد واقل من الشؤال يجي ازاي هنا هديك شويه اعداد اقوللك فين الاعداد اللي على الصيغه العلميه وفين الاعداد اللي مش على الصيغه العلميه اعرف منين بص للاسب للعدد المدور في العش لازم الاس يكون عدد صحيح ولازم العدد ده يكون محصور بين الواحد والعد دي 4.6 في 10 اس 6 نبص للاس دي عدد صحيح دي 4.6ار وشويه اربعه وشويه فعلا محصوره بين الواحد والعش يبقى العدد ده على الصيغه العلميه طالما حجج الشرطين مع بعض تاني عدد -9.2× 0.2× 10 اس 10 نبص للاس ونبص للعدد ده الاس هنا 10 ال 10 فعلا عدد صحيح دي - 9.2 هات لها القيمه المطلقه هتبقى 9.2 0.2 9 وشويه تسعه وشويه فعلا محصوره بين الواحد والعجق الشرطين يبقى العدد ده على الصيغه العلميه هنا 1× 10 اس س-7 نبص للاس ونبص للعدد السالب سبعه فعلا عدد صحيح والواحد محصور بين الواحد والع يبقى على الصيغه العلميه طالما حجج الشرطيه انما لو بصيت للعدد ده 45× 10 اس 8 الاس 8انيه فعلا عدد صحيح لكن ده 45 ال 45 مش محصوره بين الواحد والع اكبر من ال 10 بكتير يبقى العدد ده مش على الصيغه العلميه لو قال لك ليه هقول له لان ال 45 مش محصوره بين الواحد وال 10 طب دي 0× 10 اس س-6 نبص للاس الس-6 فعلا عدد صحيح دي2 0 اصغر من الواحد طالما اصغر من الواحد يبقى ما تنفعش يبقى العدد ده مش على الصيغه العلميه اخر واحده -3.7× 0.7× 10 اس 2.5 بصوا للاس هنا 2.5 ال 2.5 بص مش عدد صحيح يبقى العدد ده مش على الصيغه العلميه كده احنا اعرفنا بس على صوره الصيغه العلميه باختصار الصيغه العلميه دي طريقه بكتب بيها الاعداد الكبيره خالص او الاعداد الصغيره خالص بدل ما نكتب العدد كله احنا بنختصره ايه شكلها شكلها بيكون عدد في 10 اس عدد لها شرطين الاس لازم يكون عدد صحيح اما العدد ده لازم قيمته المطلقه تكون بين الواحد والع طيب كده اعرفنا على الصيغه العلميه الفكره الاساسيه في الحصه دي اللي اللي هو ازاي نحول هديك عدد مكتوب على الصوره القياسيه الصوره دي اللي احنا بنكتب بيها العداد عادي اسمها صوره قياسيه وانت هتحوله للصيغه العلميه والعكس هديك الصيغه العلميه وانت هتحولها للصوره القياسيه تعال نشوف نيجي للفكره الرئيسيه في الدرس اللي هو ازاي نكتب الاعداد بالصيغه العلميه هنا هديك عدد مكتوب بالصوره القياسيه اللي هي الصوره العاديه اللي بنكتب بها الاعداد واحنا عايزين نكتبها بالصيغه العلميه يعني عايزين نخليها عدد في 10 اس عدد عايز اكتب ال 700 دي بالصيغه العلميه والله ممكن تقول ال 700 دي تحللها هي ال 700 عباره عن 7× 100 7× 100 ب 700 طيب ال 100 دي كام اس كام؟ ال 100 عباره عن 10 في 10 يعني ممكن اخليها 10 اس ا يبقى كده ال 700 عباره عن 7 في 10 اس ا يبقى كده العدد كان في الصوره القياسيه احنا خلينا في الصيغه العلميه دي طريقه بس الطريقه دي مش هنمشي بيها احنا كل اللي هنعمله هنحرك العلامه كل فكره التحويل انك تحرك العلامه لو العلامه العشريه حركتها للشمال خلي الاس موجب العلامه العشريه لو حركتها لليمين خلي الاس سالب فاحنا بكل الفكره ان احنا هنحرك العلامه 700 فين العلامه العشريه هنا مافيش علامه عشريه اي عدد ما فيهوش علامه عشريه اعتبر ان العلامه العشريه على اليمين بس مش ما تتكتب لانها على اليمين مالهاش لازمه دي العلامه العشريه احركها فين العلامه دي حركها لغايه ما يظهر معاك عدد بين الواحد والعش العلامه دي لو حطيتها هنا اجر الرقم ده كده هيبقى 70 ما تنفعش طب لو حطيتها هنا هتبقى سبعه والسبعه فعلا بين الواحد والعي بتحط العلامه لغايه ما تلاقي رقم واحد بس واقف على شمالها ادي العلامه السبعه بس هي اللي واقفه على شمالها طب كده حركنا العلامه اكتب العدد بس اكتب الرقم ده وسيبك من الاصفار هكتب 7× 10 اس الاس اللي هي عدد الخطوات اللي اتحركتها العلامه العلامه الاصليه كانت هنا حركناها عند السبعه اتحركت كام خطوه؟ اتحركت خطوتين فنخليها 10 اس ا خلي بالك خليت الاتنين موجب عشان احنا اتحركنا ناحيه الشمال يبقى ال 700 على الصيغه العلميه تبقى 7 في 10 اس ا هتديك نفس الناتج يبقى باختصار كان في علامه عشريه ناحيه اليمين احركها فين؟ احطها جنب السبعه عشان تبقى سبعه صحيح اكتب 7× 10 اس الاس اللي هي الحركات اللي مشيتها العلامه العلامه مشيت كام خطوه مشيت خطوتين مشيناها ناحيه الشمال خطوتين يبقى نخلي الاس موجب اين تاني بالتكرار تتعود عليها 12 مليون عايزين نكتبها بالصيغه العلميه 12 مليون يعني 12 وجنبها ست اصفار المليون عباره عن ست اصفار عايزين نكتب العدد ده بالصيغه العلميه طب نحرك العلامه مافيش علامه هنا يبقى اعتبر العلامه على اليمين احرك العلامه فين حركها لغايه ما يظهر معاك عدد بين الواحد والعش لو حطيت العلامه هنا دي هتبقى 12 ما تنفعش لا انا هحط العلامه هنا احطها بين الواحد والاتنين عشان تبقى واحد وتن من واحد وشويه دي فعلا بين الواحد والع زي ما قلت دايما بتحرك العلامه لغايه ما يبقى في رقم واحد على شمالك اكتب الارقام بس الغي الاصفار هكتب 1.2 1.2× 0.2× 10 اس الاس اللي هي عدد الحركات اللي مشيتها العلامه عد كل الارقام اللي بين العلامتين ادي 1 2 3 4 5 6 7 مشينا ناحيه الشمال سبع خطوات يبقى الاس سبعه موجب س طالما مشينا ناحيه الشمال بنخلي الاس بالموجب تاني 4650000 ده كده على الصوره القياسيه احنا عايزين نخليها على الصيغه العلميه كل اللي هنعمله هنحرك العلامه ما فيش علامه اعتبر العلامه على اليمين احركها فين؟ حركها لغايه ما يفضل في رقم واحد على شمالك احطها بين الاربعه والسته ليه؟ عشان تبقى 4.65 اربعه وشويه والاربعه فعلا بين الواحد والعرقام بس سيبك من الاصفار اكتب 4.65 0.65 في 10 اس الاس اللي هي عدد الحركات اللي مشيتها العلامه العلامه مشيت كام خطوه عد الارقام اللي بين العلامتين 1 2 3 4 5 6 مشينا ناحيه الشمال ست خطوات يبقى اس موجب سته يبقى كل اللي بتعمله بتحرك العلامه لغايه ما يظهر معاك عدد بين الواحد والعش دايما بتحط العلامه لغايه ما يبقى في رقم واحد بس واقف على شمالها طيب لاحظ كل المسائل دي احنا كنا بنتحرك شمال فبنخلي الاس موجب طب هنا عندك عدد اسمه 79000 عايز اكتبه بالصيغه العلميه خلي بالك العلامه هنا موجوده فكل اللي هنعمله هنحرك العلامه دي بس المره دي هنحركها ناحيه اليمين انت ناحيه الشمال مافيش غير الصفر الغلبان ده فاحنا هنحركها ناحيه اليمين حركها فين لغايه ما يظهر معايا عدد بين الواحد والعش العلامه دي لو حطيتها هنا لو جريت الرقم ده اسمه 0 ما تنفعش انا هحطها بين السبعه والتسعه عشان تبقى 7.9 9 سبعه وشويه بين الواحد والعيما بتحط العلامه لغايه ما يبقى في رقم واحد بس واقف على شمال طبعا احنا ما لناش دعوه بالاصفار الغي الاصفار واكتب الارقام دي بس اكتب 7.9 0 في 10 اس الاس اللي هي عدد الخطوات اللي مشيتها العلامه خلي بالك دي العلامه الاصليه احنا حطيناها هنا مشيت كام خطوه خطوه 2 3 4 بس المره دي مشيت ناحيه اليمين لما تمشي ناحيه اليمين الاس بالسالب يبقى سالب اربعه هي كل فكره المسائل العلامه لو مشيت ناحيه الشمال خلي الاس موجب العلامه لو مشيت ناحيه اليمين خلي الاس سالب يبقى العدد ده على السرعه القياسيه يبقى 7.9 0.9× 10 اس س- ا خلينا سالب عشان مشينا ناحيه اليميناني عندنا عدد كبير اهو عايزين نكتبه بالصيغه العلميه كل اللي هنعمله هنحرك العلامه دي العلامه الاصليه هنحرك العلامه دي هحطها فين هحطها بين الواحد والسته ليه عشان تبقى 1.64 0.4 واحد وشويه محصوره بين الواحد والعي خلي العلامه لغايه ما تلاقي رقم واحد بس واقف على شمالها تعال نكتب الارقام سيبك من الاصفار هكتب الارقام دي اللي هي 1.64 64 في 10 اس الاس اللي هي الخطوات اللي اتحركتها العلامه خلي بالك دي العلامه الاصليه حركناها هنا مشيت يمين ولا شمال مشيت يمين يبقى هنخلي الاس سالب مشيت كام خطوه عد الارقام اللي بين العلامتين 1 2 3 4 5 6 مشيت ست خطوات ناحيه اليمين يبقى سالب س يبقى كده العدد الكبير ده على الصيغه العلميه 1.64× 0.4× 10 اس س- س اخر واحده 5000 عايز اخليها على الصيغه العلميه نحرك العلامه دي العلامه الاصليه اوعى تحركها هنا لو حركتها هنا هتبقى05 ما تنفعش انا هحركها لغايه ما يفضل في رقم واحد بس على شمال احط العلامه هنا عشان دي تبقى خمسه فانا هكتب الخمسه بس في 10 اس الاس اللي هي الحركات اللي مشيتها العلامه مشيت كام خطوه مشيت خطوه اين 3لا العلامه اما مشيت ناحيه اليمين يبقى الاس سالب مشيت ثلاث خطوات يبقى اس سالبثلا طب عشان تفهم ليه بنخلي الاس سالب لو عملنا دي بالخطوات خ من 1000 دي يعني 5 على 1000 طب ال000 كام اس كام الال000 عباره عن 10 في 10 في 10 فممكن نخليها 10 اس 3 فاكرين الحصه اللي فاتت قلنا الاس لو غير مكانه يغير اشارته يعني 10 اس 3 دي في المقام لو طلعتها في البسط يبقى 10 اس سالب يبقى هنزل الخ في 10 دي 10 اس موجب 3 تطلع فوق تبقى 10 اس سالب هتديك نفس الناتج ده لو عايز تعرف يعني احنا ليه بنخلي الاس بالسالب ادي الفكره الاساسيه معانا في الحصه كل فكرتها في تحريك العلامه لو العلامه اتحركت ناحيه الشمال خلي الاس موجب لو العلامه حركتها ناحيه اليمين خلي الاس سالب طب بحط العلامه فين بتحط العلامه لغايه ما يفضل رقم واحد بس على شمال بتحرك العلامه لغايه ما يفضل رقم واحد بس على شمال عشان يديك عدد محصور بين الواحد والع بس كده انت لو فهمت الحته دي الدرس بالنسبه لك خلص طب عشان ما تزعلش مني المسائل دي بتخلص معانا من خطوه واحده هناخد مسائل زيها لكن بتخلص معانا من خطوتين تعال نشوف نكمل المسائل على نفس الفكره بس المره دي المساله هنحل على الخطوتين بيقول لك اكتب كل مما يلي بالصيغه العلميه او العدد 571× 10 اس ت واحد يقول ما دي على الصيغه العلميه قوله الاولى 571 دي اكبر من ال 10 بكتير لازم العدد ده يكون بين الواحد والع طب هو ايه اللي اختلف في المساله دي عن المساله اللي فاتت ال 10 اس ت دي زادت ال 10 اس ت دي ما لكش دعوه بال 10 اس ت نزلها زي ما هي ادي ال 10 اس ت في وهنحول العدد ده للصيغه العلميه كل اللي بنعمله بنحرك العلامه ما فيش علامه عشريه هنا يعتبر على اليمين احطها فين حطها بين الخمسه والسب عشان تبقى 5 و71 اكتب الاعداد بس ادي 5 و71 في 10 اس العلامه اتحركت ناحيه الشمال خطوتين دي العلامه الاصليه حركناها ناحيه الشمال خطوتين طالما اتحركت ناحيه الشمال الاس بالموجب اتحركت خطوتين يبقى موجب اين كده حولنا العدد ده للصيغه العلميه طب وال 10 اس ت دي ال 10 اس ت نزلت زي ما هي هتلاحظ هنا ان في اساسات متشابهه طالما عندك اساسات متشابهه ممكن نجمع الاسس زي ما قلنا الحصه اللي فاتت عند ضرب الاساسيات المتشابهه نجمع مع الاسس يبقى هي الخطوه اللي هتزيد بس انك هتجمع الاسس في دول يعني 5.71 هتنزل في اثبت اساس واجمع الاسس 10 اس 2× 10 اس تثبت الاساس واجمع 2 و9 11 كده العدد فعلا بجي على الصيغه العلميهاني زيها 75× 10 اس 5 عايزين نخليها على الصيغه العلميه خلي بالك دي 75 يعني اكبر من ال 10 ما تنفعش عشان نخليها على الصيغه العلميه نحرك العلامه فين العلامه اعتبرها ناحيه اليمين احطها فين احطها بين السبعه والخمسه عشان تبقى يبقى 7.5 7.5 7.5× 10 اس العلامه اتحركت كام خطوه العلامه حركناها ناحيه خطوه واحده يبقى اس موجب واحد طب وال 10 اس خ دي تنزل زي ما هي مالناش دعوه بيها 10 اس خوه الزياده ان احنا هنضرب دول عند الضرب نجمع الاسس هنزل 7.ص في 10 اس واجمع الاسس 1 و5 6 يبقى دي كده على الصيغه العلميه تبقى 7.ص نص× 10 اس 6 زيها تاني العدد الكبير ده -15 100000 في 10 اس سال ت عايز اخليها على الصيغه العلميه 10 اس سالب ت دي مالكش دعوه بيها هتنزلها هنعدل بس دي هكتب العدد ده على الصيغه العلميه في هنا سالب ما لناش دعوه بيه العلامه موجوده احرك العلامه دي فين هنحركها بين الواحد والخمسه ليه عشان تبقى 1.5 1.5 واكتب في 10 اس واشوف العلامه اتحركت كام خطوه خلي بالك المره دي هحرك العلامه ناحيه اليمين فهتخلي الاس سالب حركنا العلامه كام خطوه خطوه 2 3 4 حركناها ناحيه اليمين هتبقى سالب ا طب 10 اس سالب ت دي هتنزل زي ما هي في 10 اس سالب ت عندك اساسات متشابهه يبقى نجمع الاسس هنزل سالب1.5 نص في 10 اس واجمع الاسس ا وسالب ت اشارات متشابه نضع اشاره ونجمع هتبقى سالب 13 يبقى العدد الكبير ده على الصيغه العلميه هتبقى -1.5× نص في 10 اس سالب 13 طيب لاحظ كل المساله اللي كنا بناخدها بديك العدد في الصوره القياسيه الصوره القياسيه اللي هي الصوره اللي احنا متعودين عليها اللي فيها اصفار واحنا خلاها على الصيغه العلميه طب هنعكس هديك العدد على الصيغه العلميه نفسها واحنا عايزين نخليها في الصوره القياسيه يعني عايزين نرجع الاصفار الفكره دي تقدر تحلها بسهوله بالاله ممكن تكتب الكلام ده على الاله تحولها لك على طول للصوره القياسيه لو عايز تعملها من غير اله خدنا فكره في ابتدائي لما نيجي نضرب في 10 لما يكون عندك عدد عشري وتضرب في 10 بنحرك العلامه ناحيه اليمين لما تقسم على 10 بنحرك العلامه ناحيه الشمال هنا هنعمل نفس الكلام خلي بالك احنا هنا بنضرب في 10 بص للاس موجب حرك العلامه ناحيه اليمين لو الاس سالب حرك العلامه ناحيه الشمال يعني دي 2.4× 10 اس ا عايزين نكتبها بالصوره القياسيه فهنحرك العلامه ادي 2.4 انت هنا بتضرب في 10 اس ا الاربع عدد موجب يبقى هنحرك العلامه ناحيه اليمين احركها كام خطوه على حسب الاس اس اربعه يبقى هتحرك العلامه اربع خطوات طب مافيش غير رقم واحد بس املى الباقي اصفار ادي الاربع ده رقم احط لاث اصفار فانت كده هتضرب في 10 اس موجب ا يبقى العلامه دي هتتحرك ناحيه اليمين اربع خطوات هتوصل هنا حركنا العلامه ناحيه اليمين اربع خطوات فالعدد في الاخر هيبقى 24000 يبقى 2.4 في 10 اس 4 تديك 24000 مش عايز تتعب نفسك اكتبها بالاله اكتب 2.4 في 10 اس 4 هتديك 24000 هنعملها بالاله دلوقتي طب دي 8.95 في 10 اس س- ا هي كده على الصيغه العلميه انا عايز اخليها في الصوره القياسيه كل اللي هنعمله هنحرك العلامه هنحرك العلامه يمين ولا شمال على حسب الاس المره دي سالب يبقى هنحرك العلامه ناحيه الشمال حركها كام خطوه دي سالب انين يبقى حركها خطوتين طب ما عندكش غير رقم واحد حط الباقي اصفار يبقى العلامه دي هنحركها ناحيه اليمين خطوتين هتوصل هنا كده مسكنا العلامه حركناها ناحيه اليمين خطوتين تبقى 895 من ممكن الفكره دي نحلها بالاله وتريح دماغك امسك الاله وتطبق معايا مثلا احنا 2.4 في 10 اس ا هنكتبها بالاله 2 والعلامه العشريه النقطه 2.4 في 10 قلنا الاس الحصه اللي فاتت اللي هو لي اكس اس اربعه اكتب اربعه يساوي طلعت معايا 24000 اللي هي العدد الثاني 8.95 5 8 ع 9 5 في 10 اس -2 10 وادي الاسب ادي الس-ب اين يساوي لو طلع لك كسر كده اضغط اس دي الزرار ده اللي هو بيحول لك الكسر لعشري هضغط اس دي طلعت معايا 89500 هيطلع معاك نفس الناتج يبقى لو مديك العدد في الصيغه العلميه وعايزه على الصوره القياسيه ممكن نعمله بالاله اسهل طيب كده خلصنا اهم فكره معانا في الحصه اللي هو ازاي نحول اي عدد للصيغه العلميه زي ما قلنا كل الفكره في تحريك العلامه حركت العلامه ناحيه الشمال الاس موجب حركت العلامه ناحيه اليمين الاس سالب خد عليها مثال في الكشكول وندخل في الفكره التانيه اللي هي المقارنه هنقارن بين عددين في الصيغه العلميه نيجي للفكره الثانيه معانا اللي هو ازاي نقارن عددين في الصيغه العلميه المقارنه اللي هو اكبر من واصغر من ودي فكره سهله لو عايز اقارن بين 9× 10 اس 2 و5× 10 اس 3 عايز اعرف الكبير في الاول لازم تتاكد ان العددين دول في الصيغه العلميه بص دي تسعه ودي خمسه فعلا محصورين بين الواحد والعش يبقى هم الاثنين على الصيغه العلميه ازاي اقارن بينهم مين الكبير ومين الصغير انت في الاول بتبص للاسوه بص للاس دي 10 اس 3 ودي 10 اس ا الاس الكبير يبقى هو عدده الكبير يعني الكبيره 10 اس 3 ولا 10 اس ا لا 10 اس 3 هي الكبيره يبقى العدد ده كله هو الكبير اللي اسه كبير هو الكبير وده طبيعي انك لو فكيت 10 اس 3 10× 10× 10 ب 1000 انما 10 اس 2 يعني 10× 10 ب 100 ال 1000 هي الكبيره 1000× 5 ب 5000 انما دي 100 100× 9 ب 900 اكيد ال 5000 هي الكبيره فانت بتريح دماغك وتشوف الاسبير هو الكبير ال 10 اس 3 هي الكبيره يبقى العدد ده هو الكبير ودايما بتخلي العلامه بص على ناحيه الكبير طيب افرض الاسس كان شبه بعض يعني دي 10 اس 3 ودي 10 اس 3 خلاص بنبص للاعداد نبص للاعداد اللي عدده كبير هو الكبير يعني دي 8× 10 اس 3 دي 2× 10 اس 3 لاحظ ان الاسس زي بعض خلاص نقارن الاعداد دي مانيه ودي اثنين مين الكبيره الثمانيه الكبيره يبقى العدد ده هو الكبير نخلي العلامه بص عليه وده برده طبيعي 10 اس 3 دي ب 1000× 8 ب 8000 ودي 10 اس 3 ب 1000 × 2 ب 2000 لا اكيد ال 8000 هي الكبيره فهي كل الفكره طالما الاس زي الاس قارن الاعداد ببعض اما لو الاس كان كبير يبقى العدد هو الكبير دي كل فكره المقارنه في الاول بص على الاسس اللي اسه كبير هو الكبير لو لقيت الاسس زي بعض بص للاعداد اللي عدده كبير هو الكبير بس لازم العددين يكونوا على الصيغه العلميه افرض ما كانوش على الصيغه العلميه لازم تحولها الاول زي هنا عايزين نقارن بين 3.2× 0.2× 10 اس سال ا ودي 41000 دي مش على الصيغه العلميه لازم نحولها دي فعلا 3.2 على الصيغه العلميه نزلها زي ما هي 3.2× 10 اس س- ا انما دي لازم نحولها في علامه هنا هنحركها حركها فين؟ حركها بين الاربعه والواحد عشان تديك 4.1 0.1 واكتب في 10 اس العلامه حركناها كام خطوه العلامه هنا حركناها خطوه اين 3 ناحيه اليمين ولا ناحيه الشمال حركناها ناحيه اليمين طالما اتحركت ناحيه اليمين الاس بالسالب حركناها ثلاث خطوات يبقى سالبثلا كده حولنا العدد ده على الصيغه العلميه قارن بينهم ابدا بالاس دي 10 اس سالب3 ودي 10 اس سالب ا مين الكبير واحد شاطر يقول لك الكبير 10 اس سالب3 لا احنا في السالب بنعكس في السالب العدد الصغير هو الكبير يعني 10 اس س- ا كبيره عن 10 اس س-3 يبقى العدد ده هو الكبير دي فكره المقارنه ممكن تجينا ترتيب يديك شويه اعداد ويقول لك رتبهم بيقول لي انا ارتب كتل الكواكب الاتيه تصاعديا عايزين نرتب تصاعديا تصاعديا دي زي انت طالع السلم من الصغير للكبير مديك كتله المريخ 6.4× 0.4× 10 اس 23 والارض 5.97× 97× 10 اس 24 وعطار 3 و3 × 10 اس 23 والزهره 4 و87× 10 اس 24 عايزين نرتب الكتل دي تصاعديا يعني من الصغير للكبير اول خطوه اتاكد ان هم كلهم على الصيغه العلميه وهم فعلا كلهم على الصيغه العلميه دي سته وشويه خمسه وشويه لاثه وشويه اربعه وشويه كلهم محصورين بين الواحد والعش يبقى كلهم على الصيغه العلميه خلاص يبقى الرتب على طول في الترتيب والمقارنه ابص لمين اول حاجه تبص للاس الاس دي 10 اس 23 دي 24 دي 10 اس 23 دي 24 احنا عايزين نرتب من الصغير للكبير الصغيرين اللي هم 23 يبقى المريخ واعترض هم الصغيرين طب مين الصغير فيهم شوف الاعداد دي سته وشويه دي لاثه وشويه لا الثلاثه وشويه هي الصغيره يبقى اصغر كتله عندنا عطارد بعديها المريخ دول هم صغيرين نيجي للارض والزهره دي 10 اس 24 ودي 10 اس 24 زي بعض نبص للاعداد دي خمسه وشويه لكن دي اربعه وشويه الاربعه هي الصغيره احنا عايزين تصاعديا على من الصغير الكبير يبقى اللي كتلته صغيره هنا الزهره واكبر كتله فيهم الارض يبقى لوت بالكتل اصغر حاجه عطارض بعد كده المريخ بعد كده الزهره بعد كده الارض تعال نكتبها له الافضل تكتب له الكتل الاول بعد كده تكتب له اسماء الكواكب تعال نرتب الكتل اعترض كان اصغر واحده اللي هي 3.3× 0.3× 10 اس 23 اقول له دي اصغر من بعديها كان المريخ اللي هو 6.4 0.4× 10 اس 23 بعد كده كان الزهره اللي هو كتلته كانت 4 و87 في 10 اس 24 واكبر حاجه الارض اللي هي كان كتلتها 5 و97 في 10 اس 24 كده رتبنا الكتل اللي كامان تعال نكتب الكواكب هتلاقي اصغر كتله عطارض كده المريخ الظهرها الارض اقولله اذا عطارض كتلته هتكون اصغر من اصغر من المريخ اصغر من الزهره اصغر من الارض يبقى كده رتبنا له الكتل تصاعديا من الصغير للكبير بس كده خلصنا تاني فكره معانا اللي هي المقارنه بتشوف في الاول الاسس اللي اسه كبير هو الكبير لو لقيت الاسس زي بعض قارن الاعداد اللي عدده كبير هو الكبير خلصنا تاني فكره تعال ندخل في اخر فكره اللي هي العمليات وصلنا لاخر فكره معانا في الحصه ودي عايزه منك شويه تركيز اللي هي العمليات على الاعداد في الصيغه العلميه العمليات اللي هم الجمع والطرح والضرب والقسمه نبدا بالضرب والجسمه ودول سهلين لو عايزين نضرب اعداد على الصيغه العلميه زي 2× 10 اس ا عايز اضربها في 3× 10 اس 5 الضرب والقسمه دول سهلين كل اللي بتعمله بتضرب العدد في العدد والاس في الاس بتضرب المتشابه هنضرب ضرب الاعداد في بعض والاس في بعض وخليك فاكر القوانين لما نيجي نضرب الاساسيات بنجمع الاسس وفي القسمه بنطرح الاسس طيب هنا عايزين نضرب دول هضرب العدد في العدد اضرب على طول هضرب 2× 3 ب 6 في هضرب 10 اس 4× 10 اس 5 عند ضرب الاساسات ثبت اساس واجمع الاسس 4 وخ 9 يبقى الناتج 6× 10 اس 9 ضربنا العدد في العدد والاس في الاس ما تسيبهاش لازم تتاكد ان الناتج ده على الصيغه العلميه فعلا السته محصوره بين الواحد والعش يبقى فعلا هي كده في الصيغه العلميه كده خلصنا نفس الكلام بالظبط في الجسم عايز اقسم 8× 10 اس 3 على 2× 10 اس ت اقسم ازاي برض هقسم العدد على العدد والاس على الاس اقسم الاعداد على بعض والاس على بعض خليك فاكر ان احنا في القسمه بنطرح الاسس تعال نقسم الاعداد 8 على 2 فيها الاربعه اكتب فيه 10 اس 3 على 10 اس 9 نزل اساس وعند القسمه نطرح الاسس 3 - 9 3 - 9 -6 يبقى الناتج 4× 10 اس -6 ما تسيبهاش لازم تتاكد انها على الصيغه العلميه فعلا الاربعه محصوره بين الواحد والع يبقى دي كده على الصيغه العلميه تاني جسم 1.5× في 10 اس سالب س عايز اقسمها على نص في 10 اس سالب خ دي قسمه هقسم العدد على العدد والاس على الاس اقسم المتشابه بالاله 1.ص اقسمها على نص 15 على 5 فيها ال في انزل 10 وعند القسمه انا اطرح الاسس هطرح -7 -5 -7 -5 السالب ده بتاع الطرح والسالب دي اللي هي السالب خ عندك اشارتين ورا بعض اضربهم في بعض سالب في سالب بموجب يبقى 3× 10 هتبقى -7 + 5 -7 + 5 بس- ا يبقى الناتج 3× 10 اس سال اثنين ما تسيبهاش لازم تتاكد انها في الصيغه العلميه فعلا الثلاثه محصوره بين الواحد والعش يبقى هي فعلا كده على الصيغه العلميه اخر واحده في الضرب عايز اضرب 2.5 في 10 اس 12 في 6 في 10 اس 15 ده ضرب هضرب العدد في العدد والاس في الاس بالاله اضرب 2.ص في 6 تطلع معاك ب 15 واكتب فيه ونضرب العشرات 10 اس 12 في 10 اس 6 ننزل اساس وعند الضرب نجمع الاسس 12 و6 18 يبقى الناتج 15× 10 اس 18 ما تسيبهاش لازم تتاكد انها على الصيغه العلميه خلي بالك دي 15 اكبر من ال 10 يبقى دي كده مش على الصيغه العلميه لازم نحولها تعال نحول ال 15 هنحرك العلامه العلامه تعتبر على اليمين احطها فين نحطها بين الواحد والخمسه عشان تبقى 1.5 في 10 اس دي العلامه الاصليه حركناها خطوه واحده بس حركناها خطوه ناحيه اليمين يبقى الاس موجب هتبقى موجب واحد طب ال 10 اس 18 دي ما لناش دعوه بيها نزلها زي ما هي 10 اس 18 هننزل ال 1.5 نص في ونضرب دول 10 اس 1 في 10 اس 18 عند الضرب نجمع الاسس 1 و1 19 يبقى كده خلينا الناتج على الصيغه العلميه لازم تتاكد ان الناتج في الاخر على الصيغه العلميه ده كده بالنسبه للضرب والجسم سهلين كل اللي بتعمله بتضرب العدد في العدد والاس في الاس في القسمه تقسم العدد على العدد والاس على الاس خليك فاكر في الضرب بنجمع الاسس في القسمه بنطرح الاسس ده الضرب والجسم تعال نشوف الجمع والطرح طرح نيجي لاخر جزء اللي هو جمع وطرح الاعداد اللي على الصيغ العلميه لما تيجي تجمع او تطرح الاعداد اللي على الصياغه العلميه زي جمع وطرح الحدود الجبريه بالضبط اللي خدناها الترم الاول يعني مثلا لو قلت لك اجمع 3 اكس اس انين زائد خ اكس اس ا كنا بقول لما نيجي نجمع الحدود الجبريه عندنا شرط لازم الرمز والاس يكونوا شبه ببعض لازم الحدين يكونوا شبه ببعض في الرمز والاس يعني تجمع اكس تربيع مع اكس تربيع اكس تكعيب مع اكس تكعيب اكس اس ا مع اكس اس ا لازم يكونوا شبه بعض زي ما كنا بنقول تجمع تفاح مع تفاح موز مع موز ما ينفعش تجمع تفاح مع موز ما ينفعش تجمع المختلفه طيب فعلا هم متشابهين كنا بنجمع ازاي اجمع المعاملات بس اللي هي الاعداد دي هجمع لاه وخمسه وانزل الرمز والاس زي ما هو 3 وخمسه 8 وانزل اكس اس انين بنجمع الاعداد وننزل الرمز الاس زي ما هو نفس الكلام بالظبط في الاعداد اللي على الصيغه العلميه عايز اجمع 3× 10 اس 2 + 5× 10 اس 2 اقول له عشان اجمع لازم الاسس دي تكون شبه ببعض وهي فعلا شبه ببعض فهنجمع ازاي؟ اجمع الاعداد بس وانزل الاسس دي زي ما هي اجمع 3 و5 8 وانزل 10 اس ا يبقى الناتج 8× 10 اس 2 لكن احنا مش هنمشي بالطريقه دي الطريقه اللي هنمشي بيها وهتنفعنا في كل المسائل هنعمل زي خاصيه التوزيع بالظبط فاكرين خاصيه التوزيع اللي اخدناها الترم الاول كنا بناخد عامل مشترك ونقسم عليه يعني دي 10 اس 2 ودي 10 اس 2 هاخدها بره عامل مشترك 10 اس ا واكتب فيه وافتح قوس واقسم عليه خاصيه التوزيع بعد ما كنا بناخد العامل المشترك بنقسم عليه هقسم المساله كلها على العامل المشترك 10 اس ا خلاص خدناها اتفضل لك مين اتفضل لك لاثه الزائد تنزل زائد 10 اس ا خدناها اتفضل لك الخمسه يبقى خدنا الاس عامل مشترك وبعد كده اقسمنا عليه تعال نخلص القوس ونضربه في 10 اس ا دول 3 + 5 8 هتبقى 8 وانزل 10 اس ا هتطلع معاك نفس الناتج يبقى كل اللي عملناه خدنا عامل مشترك وقسمنا عليه الطريقه دي هتنفعك في كل المسائل هنا 8× 10 اس س-5 - 2× 10 اس س- خ المره دي طرح نفس الفكره بالظبط اقول له في جمع وطرح الاعداد اللي على الصيغ العلميه باخد عامل مشترك واقسم عليه عندك هنا 10 اس سالب خ و10 اس سالب خهم واحده 10 اس سالب خ اكتب فيه وافتح قوس نقسم ال 10 اس سالب خناه اتفضل لك المانيه الناقص تنزل ناقص الاس ده خدناه اتفضل لك الاثنين هطرح دول واضربهم في 10 اس سالب خ اطرح 8 - 2 6 وانزل 10 اس س- خ ده هو الناتج بس ما تسيبوش لازم تتاكدوا ان على الصيغه العلميه فعلا السته بين الواحد والع يبقى فعلا هو كده على الصيغه العلميه طيب خلي بالك دي سهله الاسس هنا كانت زي بعض فاخدت منهم واحد عامل مشترك وقسمنا شوف المساله دي هتلاقي الاس مش زي بعض عايز يجمع 3× 10 اس 6 + 0× 10 اس 7 دي 10 اس س ودي 10 اس 7 فما ينفعش نجمع على طول هنا لازم ناخد عامل مشترك اخد مين عامل مشترك هاخد 10 اس س ولا 10 اس س خد الاس الصغير لما تكون الاسس مختلفه خد الاس الصغير الاس الصغير هنا 10 اس س فانا هاخد 10 اس س عامل مشترك واكتب فيه وبعد كده نقسم بعد العامل بنقسم ال 10 اس س دي خلاص خدناها اتفضل لك الثلاثه الزاد تنزل زائد ال04 تنزل 0 والفي تنزل فيه كله بينزل كده نقسم 10 اس 7 خدنا منها 10 اس س يتفضل لك فيها 10 لان احنا في القسمه بنطرح الاسس 7 - 6 1 والواحد في الاس ممكن ما نكتبوش تاني عملنا ايه احنا لقينا الاسس مخت مختلفه خدنا الاس الصغير خدنا ال 10 اس س نقسم عليه خلاص ال 10 اس س خدت اتفضل لك مين الثلاثه الزاد نزلت ال04 نزلت والفي نزلت كده اقسم 10 اس 7 على 10 اس س نطرح الاسس هتبقى 10 اس برض عملنا نفس الخطوه خدنا عامل مشترك وقسمنا عليه تعال نخلصها هخلص اللي في القوس ده وبعد كده اضربه في 10 اس س دي عشان تريح نفسك اكتبها بالاله اكتب 3 + 0.4× 10 هتطلع معاك بسبعه عايز تعملها من غير اله انت عندك 0.4× في 10 الضرب في 10 هيحرك لك العلامه ناحيه اليمين حرك العلامه ناحيه اليمين دي هتبقى اربعه 4 و3 7 هتبقى سبعه وانزل في 10 اس 6 ما تسيبهاش لازم تتاكد ان على الصيغه العلميه فعلا السبعه بين الواحد والع يبقى هي فعلا كده على الصيغه العلميه تاني 3 و21× 10 اس 13 - 8.1× 0.1× 10 اس 12 ده جمع وطرح اقول له في جمع وطرح الصيغه العلميه باخد عامل مشترك واقسم عليه هاخد مين؟ هاخد الاس الصغير دي 10 اس 12 ودي 10 اس 13 لا احنا هناخد الاس الصغير اللي هو 10 اس 12 واكتب فيه وافتح قوس نقسم الاعداد كده هتنزل هنزل 3.21 0.1 في 10 اس 13 اقسمها على 10 اس 12 نزل اساس وطرح الاسس 13 - 12 1 والواحد في الاس مش هتكتب الناقص ينزل ناقص ال 10 اس 12 دي خدناها خلاص هيتفضللك 8.1 برضو خدنا الاس الصغير وقسمنا عليه الباقي شغل الهكتب الكلام ده كله بالاله اكتب اللي في القوس ده اللي هو 3 و21 في 10 نا 8.1 0.1 هتطلع معاك ب 24 واضربها في 10 اس 12 اللي هو العمل اللي احنا كنا واخدين ما تسيبهاش لازم تتاكد انها على الصيغه العلميه دي 24 24 مش بين الواحد والع يبقى هي كده مش على الصيغه العلميه لازم نحولها هنعمل ايه هنحرك العلامه ما فيش علامه هنا يعتبر في علامه على اليمين حركها فين احطها بين الاثنين والاربعه يعني يعتبر حركناها حركه واحده بس ناحيه الشمال اكتب الاعداد هكتب 2.4 في 10 اس العلامه اتحركت ناحيه الشمال خطوه واحده يبقى اس موجب واح طب ال 10 اس 12 دي لا تنزل زي ما هي 10 اس 12 فاضل خطوه عندك اساسات متشابه ممكن نضرب دول 10 اس 1 في 10 اس 12 عند الضرب نجمع الاسس 12 و1 خلاص عشان نعملها على طول اخلي الاس هنا 13 يبقى الناتج في الاخر 2.4× في 10 اس 13 يبقى باختصار لما نيجي نجمع ونطرح الصيغ العلميه بناخد الاس الصغير عامل مشترك ونقسم عليه طيب كده خلصنا حصتنا فاضل معانا اهم جزء التمارين والتلخيص وصلنا هنا للتمارين وهنختم حصتنا بتسع مسائل حلوين السؤال الاول بيقول لك اذا كان العدد واي في 10 اس سالب ت مكتوب بالصيغه العلميه عايزين قيمه واي بيقول لك العدد ده مكتوب بالصيغه العلميه احنا عايز عايزين واي واي دي اللي هي العدد اللي مضروب في 10 واي ليها شرط لازم تكون محصوره بين الواحد والع ما ينفعش تكون اصغر من واحد ولا ينفع تكون اكبر من ال 10 دي 0 اصغر من واحد ما تنفعش دي 60 لا 60 كبيره عن ال 10 برض ما تنفعش دي 600 كبيره خالص عن ال 10 ما تنفعش طب دي سته فعلا السته محصوره بين الواحد والع يبقى الواي هنا تنفع سته فعلا لو حطينا واي بسته يبقى العدد كده مكتوب بالصيغه العلميه السؤال الثاني بيقول لي اي مما يلي يساوي 50× 6000 عايز يضرب 50× 6000 وكمان عايز احولها بالصيغه العلميه عشان الاختيارات فيها صيغه علميه طب تعال نضرب دول اضربهم بالاله اضرب 50× 6000 او احنا كبار هنزل الاصفار احنا عندنا اربع اصفار واضرب 5× 6 ب 30 يبقى سوت 300000 هنحول ال 300000 دي لصيغه علميه نحرك العلامه ما فيش علامه هنا يعتبر على اليمين احركها فين احطها جنب الثلاثه عشان تبقى يبقى لاه صحيح في 10 اس حركت العلامه كام خطوه العلامه مشيت خطوه 2 3 4 5 مشيت ناحيه الشمال يبقى الاس موجب يبقى موجب خ يبقى كده ال 300000 بتساوي 3× 10 اس خنا الاختيار ج السؤال الثالث سؤال حلو بيقول لك 39× 10 اس سال8 = ك في 10 اس سال7 احنا عايزين قيمه ك يعني يعتبر بيقول لك حول العدد ده للصيغه العلميه طيب دي 39 مش بين الواحد والع نحرك العلامه فين العلامه؟ يعتبر ناحيه اليمين احطها فين؟ احطها بين اللاه والتسعه عشان تبقى 3.9 واضرب في 10 اس اشوف العلامه اتحركت كام خطوه دي العلامه الاصليه حركناها خطوه واحده بس ناحيه الشمال ناحيه الشمال يبقى الاس موجب حركناها حركه واحده بس يبقى اس واحد طب 10 اس سالب 8 دي هتنزل زي ما هي في 10 اس سالب 8 لسه في خطوهاني عند ضرب الاساسات نجمع الاسس هنزل 3.9 في 10 اس واجمع الاسس 1 وسالب 8 1 و-8 سال7 نضع شرط الكبير ونطرح يبقى الناتج في الاخر 3.9 في 10 اس سالب س قارن باللي هو مديه لك ده لاحظ ان ال 10 اس سالب س نزلت يبقى الكي بكام؟ الكي ب 3.9 يبقى كده قيمه ك اللي عايزها بتساوي 3.9 زيها تاني بس المره دي عايز الاس بيقول لي اوجد قيمه ام اذا كان 800000 يساوي 8 في 10 اس ام اهو في المساله هنا عايز ام عايز الاس بس طب تعال نحول ال 800000 لصيغه علميه لان دي كده صيغه علميه 800000 حرك العلامه ما فيش علامه يعتبر ناحيه اليمين اي عدد ما فيهوش علامه اعتبر العلامه ناحيه اليمين احركها في هنا احطها جنب الثمانيه عشان تبقى مانيه صحيحه في 10 اس شوف العلامه مشيت كام خطوه مشيت مشيت خطوه 2 3 4 5 مشيت ناحيه الشمال يبقى اس موجب خ ناحيه الشمال الاس بالموجب يبقى الناتج 8× 10 اس خاتبها لك 8× 10 اس ام عايز الاس بس يبقى الام بتساوي خمسه 8انيه نزلت 8انيه والعس ام بيساوي خمسه يبقى كده اقول له قيمه ام بتساوي خمسه زيها تاني مديك عدد بيقول لك العدد ده بيساوي 6× 10 اس ام عايزين ام يعني عايزين الاس فهمسك العدد ده حول اللي في الصيغه العلميه خلي بالك في العلامه موجوده هنا احط العلامه دي فين؟ اوقعد اقول احطها جنب السته هنا هتبقى 0.60.6 6 ما تنفعش مش بين الواحد والعش هحطها جنب السته على اليمين خالص عشان تبقى سته صحيح هكتب السته بس في 10 اس العلامه مشيت كام خطوه مشيت خطوه 2 3 4 5 6 7 8 9 مشيت ناحيه اليمين ولا ناحيه الشمال؟ مشيت ناحيه اليمين العلامه لما تمشي ناحيه اليمين الاس بالسالب مشيت تسع خطوات يبقى الاس سالب ت يبقى العدد ده على الصيغه العلميه 6× 10 اس سالب ت هوعا عايز الاس بس اللي هو ام الاس هنا بيساوي سالب ت بقول له ام بتساوي سالب ت السؤال الخامس وده سؤال حلو بيقول لك 025 مليار عايز اكتب العدد ده بالصيغه العلميه اسمه 025 مليار يعني في مليار المليار عباره عن تسعه اصفار بدل ما تكتب التسع اصفار ممكن تكتبها 10 اس تار اللي هي 10 اس ت يبقى احنا عايزين نحول العدد 025× 10 اس ت خلي بالك هو كده مش بالصيغه العلميه شت دي اصغر من الواحد لازم العدد ده يكون محصور بين الواحد والع طبقى هنحرك العلامه دي العلامه احركها في هنا احطها بين الاتنين والخمسه عشان تبقى 2.5 خ في 10 اس العلامه حركتها كام خطوه؟ خطوه واحده بس خطوه واحده ناحيه اليمين خلي بالك ناحيه اليمين الاس سالب حركنا العلامه خطوه واحده ناحيه اليمين يبقى الاس سالب واحد طب 10 اس ت دي هتنزل زي ما هي 10 اس ت في خطوهاني عندك اساسات متشابهه نجمع الاسس هنزل ال 2.5 في 10 اس عند الضرب نجمع الاسس سالبوا و9 او 9 - 1 ساي 8 يبقى 25 مليار خليناها على الصيغه العلميه 2.ص في 10 اس 8 ده كده السؤال الخامس ناخد اخر اربع مثال معانا في الحصه نختم حصتنا بالاربع مسائل دول السؤال السادس ده مساله لفظيه بيقول لك تبلغ درجه الحراره في مركز الشمس حوالي 15 مليون درجه مئويه احنا عايزين درجه الحراره دي لكن بالصيغه العلميه يعني يعتبر بيقول لك حول ال 15 مليون لصيغه علميه طب تعال نكتب ال 15 مليون الاول ادي ال 15 مليون المليون يعني ست ست اصفار اكتب 15 وجنبها ست اصفار عايزين نحول ال 15 مليون للصيغه العلميه فهنحرك العلامه فين العلامه تعتبر ناحيه اليمين احطها فين حطها بين الواحد والخمسه عشان تبقى 1.5 في 10 اس العلامه مشيت كام خطوه دي العلامه الاصليه مشيت خطوه 2 3 4 5 6 7 مشيت ناحيه ايه مشيت ناحيه الشمال يبقى الاس موجب يبقى اس موجب س يبقى كده ال 15 مليون بيساوي 1.5× نص في 10 اس س خليناها لصيغه علميه نفس الفكره بيقول لك تبلغ سرعه رفرفه جناحي نحله العسل حوالي 230 مره في الثانيه النحله بترفرف 230 مره في الثانيه طب لو في ثانيتين تضرب 230× 2 لو في لاث ثواني تضرب 230× 3 وهكذا احنا عايزين نكتب بالصيغه العلميه عدد الرفرفات جناحيه في 10 دقائق عايزين نعرف بترفرف كام مره في 10 دقائق طب هو عشان مديني الرفرفات بالثانيه لازم نحول ال 10 دقائق دي للثانيه همسك ال 10 دقائق احولها للثانيه الدقيقه الواحده فيها كام ثانيه فيها 60 يبقى همسك ال 10 اضربها في 60 10 دقائق يبقى 10 في 60 10× 60 = 600 يبقى كده ال 10 دقائق يساوي 600 ثانيه هي في الثانيه الواحده بترفرف 230 مره يبقى لو عايز تعرف ال 600 ثانيه بكام هتضرب 230× 600 يبقى عدد الرفرفات اللي عايزها هتضرب 230 30 في 600 اضرب دول بالاله او ممكن انزل الاصفار هنزل لاث اصفار واضرب عادي 6 في 3 ب 18 معانا الواحد 6 في 2 ب 12 ووا 13 هتبقى 138000 بس هو عايزها بالصيغه العلميه فنحولها لصيغه علميه نحرك العلامه ما فيش علامه تعتبر ناحيه اليمين احطها فين اه هتبقى 13 هحطها بين الواحد والثلاثه عشان تبقى 1.38 هكتب 1.38× 10 اس واشوف العلامه مشيت كام خطوه دي العلامه الاصليه مشيت خطوه 2 3 4 5 مشيت ناحيه الشمال خمسه ناحيه الشمال يبقى الاس بالموجب موجب خ يبقى ده كده عدد الرفرفات اللي عايزه 1.38× 38× 10 اس خ السؤال التاسع وده سؤال للشطار بيقول لك اكتب خمس اعداد بالصيغه العلميه بين 10000 و200,000 ال 10000 وال200,000 عايز ادخل بينهم خمس اعداد بس يكونوا بالصيغه العلميه فهنحولهم هم الاول للصيغه العلميه امسك ال 10000 وال2000 احولهم للصيغه العلميه هنحرك العلامه ما فيش علامه هنا تعتبر ناحيه اليمين احطها فين حطها جنب الواحد عشان تبقى واحد صحيح 1× 10 اس حركتها كام خطوه خطوه 2 3 4 يبقى 10 اس ا عشان مشناها ناحيه الشمال دي 20000 نفس الكلام العلامه تعتبر ناحيه اليمين هحطها جنب الاتنين عشان تبقى انين صحيح 2 في 10 اس العلامه مشيت كام خطوه برض خطوه 2 3 4 يبقى اس ا كده انا حولت ال 10000 وال2000 للصيغه العلميه هو بيقول لك دخل لي خمس اعداد بينهم ايه اللي بين 1 و10 اس ا و 2× 10 اس ا هتدخل اللي بين الواحد والاثنين دخل خمس اعداد بين الواحد والاثنين هتقول لي ما فيش اعداد بين الواحد والاثنين لا ده فيها اعداد كتير في اعداد عشريه زي مثلا 1.11.2 0.2 1.3 1.4 1.5 دول خمس اعداد بس ما تنساش ال 10 اس ا يبقى اول عدد اسمه 1.1× 10 اس ا 1.2 في 10 اس 4 1.3 في 10 اس 4 1.4 في 10 اس 4 1.5 في 10 اس ا دول كده خمس اعداد محصورين بين ال 10000 وال2000 طيب اخر سؤال معانا في الحصه ده ترتيب كنا خدنا زيه بس هنا هيزيد خطوه بيقول لي رتب الثلاث اعداد دول تصاعديا تصاعديا يعني من الصغير للكبير قلنا عشان ترتب او تقارن لازم الاعداد كلها تكون على الصيغه العلميه لاحظ ان الاعداد دي مش كلها على الصيغه العلميه عندك دي 6.9 0.9 فعلا على الصيغه العلميه عشان دي سته وشويه محصوره بين الواحد والع انما دي 73 مش على الصيغه العلميه ودي 537000 اصغر من الواحد برده مش على الصيغه العلميه فلازم احول العددين دول للصيغه العلميه الاول يعني دي هنزلها زي ما هي كتر خيره هوو محولها لنا 6.9× 10 اس 12 هنحول دول هنحول ال 73 نحرك العلامه العلامه تعتبر ناحيه اليمين احطها بين السبعه والثلاه تبقى 7.3× 03× 10 اس العلامه اتحركت ناحيه الشمال خطوه واحده بس يبقى اس موجب واح هتبقى 10 اس هتنضرب في 10 اس 11 جنبيها في الضرب نجمع الاسس 1 و11 يبقى على طول هتبقى اس 12 كده حولنا العدد ده للصيغه العلميه نفس الكلام هنا هنحول العدد ده للصيغه العلميه العلامه موجوده احطها فين اوع تحطها بين الثلاثه والسبعه هتبقى 53 لا انا بحطها بين الخمسه والثلاثه عشان تبقى 5.37 هكتب 5.37 37 في 10 اس دي العلامه الاصليه حركناها ناحيه اليمين خطوه واحده ناحيه اليمين الاس بالسالب هتبقى سالب واحد العلامه ناحيه الشمال الاس بالموجب تتحرك ناحيه اليمين الاس بالسالب تبقى سالب واح تنضرب في 10 اس 13 عند الضرب نجمع الاسس اجمع -1 + 13 او 13 - 1 يديك 12 يبقى الاس هنا بعد ما نجمع الاسس هتساوي 12 كده حولنا الاعداد كلها للصيغه العلميه نقدر نقارن او نقدر نرتب هو عايز يرتب تصاعدي من الصغير للكبير قلنا في الترتيب او في المقارنه بنبص للاسس الاول دي 10 اس 12 10 اس 12 10 اس 12 زي بعض خلاص نقارن الاعداد اللي هي 7 و3 وست و9 و5 و37 مين الصغير دي خمسه وشويه دي سته وشويه دي سبعه وشويه الخمسه هي الصغيره بعد كده السته وبعد كده السبعه يبقى الخمسه دي اصغر عدد بعد كده السته وبعد كده السبعه يبقى اقول ق الخمسه اصغر من السته اصغر من السبعه كده رتبنا الاعداد تصاعديا من الصغير للكبير ملخص الحصه الثانيه في الجبر خدنا فيها درس الصيغه العلميه الصيغه العلميه دي طريقه عملناها عشان نكتب بيها الاعداد الكبيره خالص او الاعداد الصغيره خالص يعني لو عندنا عدد زي ال 30 مليون بدل ما اكتب ثلاثه وجنبها سبعه اصفار انا ممكن اكتبها 3 في 10 اس 7 دي الطريقه العاديه بنسميها الصوره القياسيه اما 3× 10 اس 7 دي اسمها الصيغه العلميه الصيغه العلميه ليها صوره ولها صورتها بتكون عدد في 10 اس عدد عدد مضروب في 10 اس عدد ليها شرطين الاس ليه شرط والعدد ده ليه شرط الاس لازم يكون عدد صحيح ينفع موجب ينفع سالب ينفع صفر المهم العدد ده العدد ده قيمته المطلقه لازم تكون محصوره بين الواحد والعن 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ال 10 نفسها ما تنفعش ولا ينفع عدد اكبر من ال 10 ولا عدد اصغر من الواحد لازم يكون بين الواحد والع فلو اديتك عدد زي× 10 اس 6 وقلت لك العدد ده على الصيغه العلميه ولا لا اتاكد من الاس ومن العدد المدور في ال الاس هنا فعلا عدد صحيح السته عدد صحيح ودي.6 0.6اربعه وشويه فعلا محصوره بين الواحد والع يبقى العدد كده فعلا على الصيغه العلميه طيب دي 45× 10 اس 8 فعلا عدد صحيح انما ده 45 ال 45 كبير عن ال 10 يبقى العدد ده مش في الصيغه العلميه الفكره الاهم ازاي لو اديتك عدد تحطه في الصيغه العلميه كل اللي بتعمله بتحرك العلامه العلامه لو عندك حركتها ناحيه الشمال بتخلي الاس موجب لو العلامه حركتها ناحيه اليمين خلي الاس سالب يعني لو عندنا عدد زي ده وعايز احطه في الصيغه العلميه تعال نحرك العلامه فين العلامه مافيش علامه اي عدد ما فيهوش علامه اعتبر العلامه ناحيه اليمين احركها فين احركها بين الاربعه والست اشمعنى عشان تبقى 4.65 دايما بتحرك العلامه لغايه ما يبقى في رقم واحد بس واقف على شمالك اكتب ال 4.65 0.5 وسيبك من الاصفار وتضرب في 10 اس الاس اللي هو عدد الحركات اللي مشيتها العلامه العلامه مشيت كام خطوه؟ مشيت خطوه 2 3 4 5 6 مشيت ناحيه الشمال ست خطوات يبقى اس موجب ست طالما مشينا ناحيه الشمال الاس بنخليه بالموجب طب عدد زي ده عايز اكتبه بالصيغه العلميه خلي بالك العلامه هنا موجوده احرك العلامه دي احركها فين احطها بين السبعه والتسعه عشان تبقى 7.9 هكتب 7.9 0× 10 اس العلامه اتحركت كام خطوه دي العلامه الاصليه حركناها ناحيه اليمين مشيت خطوه 2 3 4 مشيت ناحيه اليمين يبقى الاس سالب يبقى سالب ا تحرك ناحيه اليمين الاس بالسالب تحرك ناحيه الشمال الاس بالموجب الفكره الثانيه معانا في الدرس ده اللي هو مقارنه الاعداد في الصيغه العلميه عشان تقارن عددين في الصيغه العلميه لازم تتاكد في الاول ان هم في الصيغه العلميه اقارن ازاي ازاي في الاول بص للاس العدد اللي اس كبير يبقى هو الكبير يعني عندك دي 10 اس 3 ودي 10 اس ا لا 10 اس 3 هي الكبيره يبقى العدد ده هو الكبير طب لو لقيت الاس زي الاس دي 10 اس 3 ودي 10 اس 3 هنا بنقارن الاعداد دي مانيه ودي انين مين الكبير المانيه الكبيره يبقى العدد ده هو الكبير يبقى في الاول بتبص للاس زي بعض بتبص للاعداد اخر فكره معانا في الدرس ده اللي هو العمليات اللي هم الضرب والقسمه والتجمعوا والطرح الضرب والقسمه دول زي بعض لما تضرب اعداد في الصيغه العلميه بنضرب المتشابه هضرب العدد في العدد والاس في الاس وتخلي بالك عند الضرب نجمع الاسس وعند القسمه نطرح الاسس هنضرب العدد في العدد 2× 3 ب 6 10 اس ا في 10 اس خ ننزل اساس وعند الضرب نجمع الاسس 4 و5 9 يبقى الناتج 6× 10 اس ت ولازم تتاكد ان الناتج على الصيغه العلميه وهو فعلا على الصيغه العلميه ده كده بالنسبه للضرب القسمه نفس الكلام هتقسم العدد على العدد والاس على الاس وعند القسمه نطرح الاسس المهم الجمع والطرح في الجمع والطرح بتاخد الاس الصغير عامل مشترك وتقسم عليه يعني عندك دي 10 اس س ودي 10 اس س وخلي بالك هنا عايز يجمع فلازم ناخد عامل مشترك هاخد مين هاخد الاس الصغير الاس الصغير اللي هو 10 اس س بعد العامل المشترك افتح قوس واقسم عليه ال 10 اس س خدناها اتفضل لك الثلاثه ازاي تنزل ينزل والعدد اللي هو 4 ينزل والفي تنزل 10 اس س خدنا منها 10 اس س هتكسب 10 اس 7 على 10 اس سطرح الاسس تبقى 10 اس بس قول باقي شغل الهكتب القوس ده بالاله وتضربه في 10 اس س اكتب 3 + 0× 10 هتطلع معاك بسبعه وانزل في 10 اس س ولازم تتاكد ان الناتج على الصيغه العلميه وهو فعلا على الصيغه العلميه يبقى في الضرب بتضرب العدد في العدد والاس في اس اما جمع وطرح الصياغ العلميه بتاخد عامل مشترك تاخد الاس الصغير عامل مشترك بعد كده تقسم عليه بكده الحمد لله خلصنا الحصه الثانيه في الجبر يا ريت نحل عليه مسائل كتير كل المسائل اللي خدناها النهارده هتلاقوها في المذكره اللي عايز كل المذكرات يكلمنا على الرقم ده وكمان مذكرات الاي اي مذكرات الاي اي هتلاقوا فيها ملخصات وفيديوهات وامتحانات الحصه الجايه هناخد اخر درس في الوحده دي اللي هو الجذور التربيعيه والجذور التكعيبيه كل حصص المنهج لما تنزل هتلاقوها في القائمه اللي بتنزل هنا دي واشوفكم الحصه الجايه ان شاء الله.