59 حل اسئلة الدرس الأول النسب المثلثية كتاب الطالب الجزء الأول

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه وتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الاول من الوحده الثالثه النسب المثلثيه نبدا بسم الله من كتاب الطالب السؤال الاول بحكي لي انا بدي اجي ارسم الزاويه الاتيه في الوضع القياسي طيب اطلع اللي موجود معي هون بكي لي الزاويه 225 انا بدي اجي ارسمها بالوضع القياسي طيب اول شيء ما انا باجي برسم اللي هو المستوى الاحداثي هذا المستوى الاحداثي ما انا بعرفه هذه الزاويه حكينا هي عباره عن الصفر هذه 90 هذه 180 وهذه الزاويه اللي تحت ل عباره عن 270 وارجع اكمل هي عباره عن 360 بقدر اكمل يعني خلص هي عباره عن دورات طيب ال 225 وين بتيجي ال 225 في اي ربع هذا بحكي عنه الربع الاول اوكي هذا بحكي عنه الربع الثاني هذا بحكي عنه الربع الثالث وهذا بحكي عنه الربع الرابع اللي هو انا بمشي عكس عقارب الساعه وين بتيجي ال 225 رح تحكي رح تحكي لي بتيجي بالربع الثالث ما بين ال 180 وما بين ال 270 فمباشرة الربع الثالث هي في الربع الثالث انتهت المساله عندي بهذا القدر احنا بنمشي عكس عقارب الساعه بهذا القدر اللي هي عباره عن الزاويه قياسها 225 خلصنا بس زي هيك طيب الفرع اللي بعده حكي لي انا بدي ال 160 ال 160 وين موقعها رح تحكي لي استاذ موقعها في الربع الثاني هيه بتيجي ما بين ال 90 وال 180 اقل من ال 180 واكبر من ال 90 اذا موقعها في الربع الثاني فاذا مباشره ها ضلع الابتداء راح يكون على محور اكس الموجب وضلع الانتهاء وين راح يكون موجود عندي على الربع الثاني بهذا القدر بيكون في عندي الزاويه انا بمشي حكينا عكس عقارب الساعه بهذا القدر اللي هي عباره عن الزاويه قياسها 160 درجه طيب في طلاب رح تيجي تحكي لي استاذ نيجي نستخدم منقله بقول لك اذا حب تستخدم منقله استخدم منقله ما عندي اي مشكله فيها لكن انا بيهمني انك تعرف انه الزاويه موجوده في اي ربع والله موجوده بالربع الاول بالربع الثاني بالربع الثالث وما شابه هون موجود عندي وين بالربع الثاني لانه انا بعرف هذا الربع الاول وهذا الربع الثاني هذا الربع الثالث وهذا الربع الرابع الزاويه وين موجوده موجوده في الربع الثاني انتهت المساله عندي طيب السؤال اللي بعده بحكي لي الزاويه قياسها 330 درجه 330 رح تحكي لي موجوده في الربع الرابع في اخر ربع فاذا هون رح يكون عندي اللي هو الزاويه اكس الموجب هي اللي هو ضلع الابتداء راح يكون عندي باكس الموجب وضلع الانتهاء راح يكون عندي على اللي هي الربع الرابع فاذا هذه الزاويه الموجوده عندي هون هذه الزاويه قياسها قديش هذه الزاويه قياسها 330 درجه انتهت المساله عندي طيب الحبه اللي بعديها بدي اوجد قياس الزاويه 240 240 وين بتيجي رح تحكي له استاذ هيها اقل من ال 270 واكبر من ال 180 اذا موجوده في الربع الثالث موجوده في الربع الثالث فاذا مباشره هي ضلع الابتداء اللي هو على محور اكس الموجب هذا اللي هو ضلع الابتداء وضلع الانتهاء راح يكون موجود عندي ب ضلع الانتهاء موجود عندي في الربع الثالث اذا هذه الزاويه اللي قياسها عباره عن ال 240 بس خلصنا طيب نروح على الحبه اللي بعديها او الفكره اللي بعديها بحكي لي انا بدي اجي احدد الربع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء كل زاويه مما ياتي اذا رسمت في الوضع القياسي اطلع معي شوي اذا انا بدي اجيب لك خط هي انا بدي اجيب هي خط كبير تمام وهذا الخط بدي اجي اقسمه بحكي لك هذا الربع الاول اوكي هذا الربع الثاني وهذا الربع الثالث وهذا الاخير اللي هو عباره عن الربع الرابع خلص طيب تعال رقم لي اياهم هون حبل من عند الصفر لعند ال 90 هذا هو عباره عن الربع الاول تمام بعديها من ال 90 لل 180 راح يكون في عندي الربع الثاني ومن ال 180 لل 270 شو راح يكون عندي الربع الثالث ومن ال 270 لل 360 60 هذا هو عباره عن الربع الرابع طيب خلينا نيجي نقارن حكي لي ال 285 ال 285 وين بتيجي 2885 رح تحكي لي هيها موجوده بالربع الرابع هي اكبر من ال 270 واقل من 360 اذا هذه وين موجوده في الربع الرابع طيب ال 75 وين موجوده هيها بالربع الاول يعني كاني بدي اجي احكي لك هذا ال 75 مثل لي اياها على خط الاعداد رح احكي لي موجوده في الربع الاول هي اقل من 90 واكبر من الصفر اذا هذا بالربع الاول طيب ال 100 وين موجوده ال 100 رح تحكي لي موجوده بالربع الثاني اللي هي اكبر من 90 واقل من ال 180 هذه موجوده في الربع الثاني واخر شيء ال 265 265 بلاحظ اقل من ال 270 اقل من 270 اذا هي وين موجوده في الربع الثالث استاذ بس هيك السؤال اه بس هيك السؤال بيحكي لي حدد لي في اي ربع مو موجوده هذا موجوده في الربع الثالث اذا هون في الربع الرابع في الربع الاول في الربع الثاني في الربع الثالث انتهت المساله عندي فقط طيب الفكره اللي بعديها بحكي لي انا بدي اجي احدد الربع او الارباع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء الزاويه في الوضع القياسي هون بحكي لي انه الساين اكبر من الصفر شو يعني الساين اكبر من الصفر معناها انه الساين موجب طيب بحكي لك تعال على الرسمه المشهوره اللي موجوده عندي هون هذه اخذناها بالشرح بحكي لك في الربع الاول الساين والكوساين والتان كلياتهم موجبات هون كل الساين موجب والباقي السالبات هون التان موجب والباقي السالبات هون الكوساين موجب والباقي السالبات يعني عشان انا اسهل عليك الحفظ بقول لك تعال انا مش عندي هذا هو عباره عن المستوى الاحداثي رح تحكي لي تمام هذا المستوى الاحداثي هون في عندي الربع الاول هون عندي الربع الثاني هون عندي الربع الثالث وهون عندي الربع الرابع صح صح اطلع كيف عشان اسهل عليك الحفظ بقول لك من هون حط لي الكل هون حط لي ساين هون حط لي تان وهون حط لي كوساين طيب بس هيك اه بس هيك اذا فهمت هذا الكلام انتهت المسال عندي شو يعني استاذ هون الكل بقول لك هون الكل شو ماله الكل موجب من هون الكل موجب طيب من هون الساين موجب طيب والباقي الباقي سالب اذا كانت الساين موجب اه يعني شو ظل علي ظل علي الكوساين سالب والتان سالب نعم طيب هون بحكي لك التان موجب طيب شو ظل علي ظل علي الساين والكوساين راح يكونوا سالباتييرا يكون سالب طيب ايش عندي الباقي اللي هو عباره عن الساين والتان هذا هو الكلام الموجود عندي هون بس بس اللهم انا اجيت بسطتها احفظها كل ساين تان كوساين كل ساين تان كوساين امورنا تمام هون الكل موجب هي كلياته موجبات هنا الساين موجب هون التان موجب هون الكوساين موجب والباقي راح يكون في عندي سالباتييرا تحكي لي استاذ الساين بيكون موجب في الربع الثاني هي الساين موجب وهون الساين موجب بالربع الاول اذا متى الساين بيكون موجب بحكي لك في الاول في الربع الاول والربع الثاني الساين بيكون موجب طيب متى الكوساين بكون موجب استاذ وينها موجب بقول لك هيها الكوساين اكبر من الصفر ما ايش هو الاعداد اللي اكبر من الصفر هي الاعداد الموجبه صح طيب متى الكوساين موجب ما انا بعرف اول شيء الكل هو عباره عن الربع الاول امورنا تمام والكوساين هو عباره عن الربع الرابع هيه الربع الرابع بيكون عندي موجب اذا الاول مع الرابع الربع الاول والربع الرابع اللي هو بيكون عند الكوساين موجب طيب طلع لي التان اقل من الصفر اقل هذه اشاره اقل من الصفر شو يعني اقل معناها سالب شو هي الاعداد اللي اقل من الصفر رح تحكي لي الاعداد الاقل من الصفر هي عباره عن السالب طيب متى التان بيكون سالب اطلع هون الساين موجب اذا التان سالب طيب هون التان موجب هون الكوساين موجب يعني التان راح يكون عندي سالب هون الكل موجب اذا هي عباره عن بالربع الثاني والربع الرابع وهيا موجود عندي هون التان سالب في الربع الثاني والتان سالب بالربع الرابع اذا من هون في الربع الثاني والربع الرابع اوكي طيب بحكي لي متى الساين اقل من الصفر شو يعني يعني الساين سالب والكوساين سالب الاثنتين لازم يكونوا سالباتييرا الاربعه بس انتهت المس عندي نروح على الفكره اللي بعديها حكي لي بدي اجي احدد الربع او الارباع الذي يقع فيه ضلع انتهاء ضلع الانتهاء الزاويه في الوضع القياسي هون تقريبا هذا السؤال بيشبه الفرع السابق حكي لي هون عندي الساين سالب بغض النظر هسا قديش كانت القيمه س بالعش 8 بالع ا بال 3 بالع وما شابه ما بيهمني انا القيمه بهمني انه هل هي موجب ولا سالب رح تحكي لي استاذ سالب اه بما انه سالب متى الساين بون سالب ما انا بعرف انه الاول الكل موجب اذا ماليش بالاول الثاني الساين موجب ماليش بها اذا انا بدي اجي اخذ الثالث والرابع هي في الربع الثالث الساين سالب والربع الرابع الساين سالب فاذا السؤال عشان انتبه على السؤال السؤال بحكي لي انا بدي اجي احدد الربع او الارع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء مباشره هون بكون عندي ضلع الانتهاء في الربع الثالث اوكي والربع الرابع خلصنا بس طيب استاذ هذا الرقم شو بيعني لي بس هيك ملاحظه بسيطه يعني هذه معلومه مالهاش دخل بالدرس بس ملاحظه بسيطه بحكي لك الكوساين الكوساين والساين الكوساين والساين هي فعليا محصوره بين عددين بتعرف شو هم العددين المحصورات بيناتهم بين الموجب واحد والسالب واحد يعني كل الاعداد الساين والكوساين اذا بدي اجي اطلعها كلياته مستحيل تكون اكبر من الواحد ومستحيل تكون اقل من السالب واحد بغض النظر هي موجب ولا سالب لكن اكبر عدد ممكن يكون عندي الواحد واقل عدد بكون عندي هو عباره عن السالب واحد يعني مستحيل مستحيل اجي احسب ساين لاي زاويه بالدنيا يعطيني الجواب اكبر من واحد اطلع مثلا بدي اجي احسب ساين 60 قديش ساين 60 اعطاني 86 بالع طيب اطلع انا بدي اجي احسب مثلا قديش بدك تاخذ والله هي 360 مثلا شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب صفر طيب ايش بدك تاخذ حط لي اي رقم بدك اياه هي 330 شو اعطاني اعطاني الجواب سالب نص كل الاعداد كل اعداد الساين والكوساين محصوره ما بين السالب واحد والموجب واحد بدك تنتبه على هذه الفكره طيب استاذ التان التان ما عندي اي مشكله فيها حتى لو كانت كثيره كانت قليله ما عندها اي مشكله فيها طيب بالنسبه للكو محصوره ما بين الواحد الموجب واحد والسالب واحد طيب بحكيلي هون الساين سالب س بالعش عادي ما عندي اي مشكله فيها وين موجوده بحكيلي حددلي الارباع موجوده في الربع الثالث وموجوده في الربع الرابع طيب بحكيلي هون التان موجب متى التان موجب في الربع الاول والربع الثالث في الربع الاول والربع الثالث بكون عندي التان موجب فاذا هون باجي بحكي لك في الربع الاول والربع الثالث اوكي طيب متى الكوساين سالب ططلع قيمه الكوساين شو مالها الكوساين سالب متى الكوساين سالب هو في الربع الثاني سالب وفي الربع الثالث سالب اما الاول والرابع موجبات اذا متى الكوساين سالب راح تحكيل لي الثاني والثالث من هون الثاني مع الثالث الثاني مع الثالث طيب متى التان سالب التان سالب هيهم اللي هو في الربع الثاني والربع الرابع بالربع الثاني والربع الرابع بكون عندي التان سالب اذا هون راح يكون في عندي في الربع الثاني والربع الرابع اوكي طيب متى الكوساين موجب بغض النظر عن الرقم قلت لك متى الكوساين موجب الكوساين موجب بالربع الرابع والربع الاول الربع الرابع هيه الربع الرابع الكوساين موجب والربع الاول كل م موجبات فاذا الكوساين موجب في الربع الاول والرابع هي الاول والرابع طيب متى الساين موجب بغض النظر عن الرقم متى الساين موجب الساين موجب بالربع الثاني والربع الاول بالربع هي الاول والربع الثاني هون بكون عندي الساين موجب هيه الساين موجب بالربع الثاني والساين موجب بالربع الاول اوكي طيب طلع لي من هون بحكيلي الساين موجب الساين موجب والكوساين شو مالها الكوساين اقل من الصفر شو يعني اقل من الصفر يعني الكوساين سالب متى الساين موجب والكوساين سالب طب اقوللك بلاش استثني هذا الكلام استثني الكوساين يعني اعتبر انه الكوساين مش موجوده اعتبر انه المساله زي هيك ها تمام متى متى موب رح تحكيله استاذ الساين موجب بالربع الاول وبربع الثاني تمام بالربع الاول وبربع الثاني هذا الساين موجب طيب تعال رجعي الكوساين الكوساين سالب متى الكوساين سالب فقط يعني ما بين الربع الاول والربع الثاني راح تحكيلي في الربع الثاني فقط يعني الساين موجب والكوساين سالب ه الساين موجب والكوساين سالب اللي هي عباره عن الربع الثاني فقط هون الربع الثاني اتوقع انه الدرس هذا كثير بسيط مع انه الدرس كثير مهم بس الدرس يعني بسيط كثير بحكي لي متى التان التان سالب التان سالب والساين موجب الساين موجب طيب متى الساين موجب را تحكي لي الساين ها اكبر من الصفر يعني موجب الساين موجب بالربع الاول والربع الثاني الساين موجب طيب طيب ومتى التان سالب رح تحكي لي في الربع الثاني في الربع الثاني الساين موجب والباقي سالب فاذا هون برضه الربع الثاني هيه تعال تاكد الساين موجب بالربع الثاني والتان سالب بالربع الثاني طيب الساين موجب بالربع الاول لكن هون عندي التان موجب ما بديش اياها اوكي نروح على السؤال اللي بعده بحكي لي انا بدي اوجد النسب المثلثيه الاساسيه ايش هي النسب المثلثيه الاساسيه بحكي لك هي عباره عن ساين وكوساين وتان هذول هم عباره عن النسب المثلثيه الاساسيه للزاويه ثيتا اذا قطع ضلع انتهائها في الوضع القياسي دائره الوحده في النقاط الاتيه طيب انا بعرف اذا اعطاني نقطه بكون الاول اللي هو عباره عن الاحداثي اكس والاحداثيات اكس بيكون عندي الكوساين والثاني اللي هو عباره عن الاحداثي واي بيكون في عندي الساين اذا امر تمام بحكي لي انا بدي اوجد كوساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد ساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد تان الزاويه ثيتا طيب استاذ من وين جبت الثيتا هي بحكي لي للزاويه ثيتا هو اعطاني الزاويه ثيتا طيب الكوساين معطيني اياها صفر اوكي الساين اعطاني اياها هي عباره عن السالب واحد طيب التان ما انا بعرف شو قانون التان قانون التان للزاويه ثيتا هو عباره عن الساين على الكوساين ساين على الكوساين هذه اللي هي عباره عن الزاويه ثيتا طيب الساين قديش سالب واحد على الكوساين قديش الكوساين صفر انتبه على المساله الموجوده عندي هون الصفر وين موجوده الصفر موجوده بالمقام اه شو يعني صفر موجود بالمقام هذه قيمه غير معرفه هذا الكلام خطا هذا الكلام الموجود عندي هون خطا اطلع حتى باستخدام اله الحاسبه اذا بدي اجي اقسم سالب وا تقسيم ص0 شو راح يعطيني را يعطيني ما راح يعطيني من هون ما ط استاذ شويمه التان من هون بقولك قيمه التان من هون قيمه غير معهي غير معرفه بح غ م معناها غير مع يعني انا ما بق اطلع جواب اوكي نروح على الحبه اللي بعد بنفس الريقه هون الاول عندي هو عباره عن الكوساين الثاني هو عباره عن الساين طيب بحكيلي انا بدي اوجد ساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد كوساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد تان الزاويه ثيتا طيب الساين هيها نص مضروبه بجذر الثلاثه نص مضروبه بجذر الثلاثه طيب الكوساين هي عباره عن النص هي الكوساين هي عباره عن النص مش تخربط بالارقام هون يعني عشان عندي فواصل عشريه هذا هو عباره عن الحد الاول اللي هو عباره عن الاكس وهذا كامل هو عباره عن الحد الثاني اللي هو عباره عن الوا اللي بفصل بيناتهم اللي هي عباره عن الفاصله بس طيب التان ما انا بعرف اقسم الساين على الكوساين الساين هي عباره عن نص بجذر الثلاثه والكوساين هي عباره عن النص طيب تعال بسط اختصر النص مع النص شو راح يعطيني الجواب من هون راح يعطيني الجواب من هون هو عباره عن جذر الثلاثه خلصنا هو عباره عن جذر الثلاث اذا هيك انا بكون اوجدت الساين والكوساين والتان طيب الحبه اللي بعديها بنفس الطريقه الاولى هي عباره عن الكوساين والثانيه هي عباره عن الساين اذا هي اول شيء ساين الزاويه ثيتا شو تساوي لنا وفي عندي كوساين الزاويه ثيتا شو تساوي لنا وفي عندي تان للزاويه ثيتا شو تساوي طيب الساين هيها اللي هي عباره عن ال 15 على 17 اوكي الكوساين هي عباره عن السالب 8 على 17 100 طيب التان اقسم الساين على الكوساين الساين هي عباره عن ال 15 على 17 صح هذه الساين تقسيم الكوساين اللي هي عباره عن السالب 8 على 17 بلاحظ انه هون انا في عندي كسر تقسيم كسر شو كنا بدنا نسوي بقول لك الكسر الاول ثبتته نفس ما هو نزله نفس ما هو القسمه حول لي اياها لضرب والكسر الثاني شقلبه شو يعني شقلبه البسط مقام والمقام بسط شو حيصير عندي حيصير عندي 17 على سالب 8 17 على السالب 88 طيب اختصر من هون ال 17 مع ال 17 شو راح يصفي لي الجواب راح يصفي لي الجواب هو عباره عن ال 15 على السالب 8 طيب استاذ لو هذه السالب كتبتها فوق عادي عادي ما عندي اي مشكله فيها اكتبها زي هيك ما عندي اي مشكله فيها السالب كان فوق السالب كان كان تحت ما عندي اي مشكله فيها اذا التان طلع معي سال 15 على 8 انتهت المساله عندي طيب الحبه اللي بع بنفس الطريقه الاولى هي عباره عن الكوساين والثانيه هي عباره عن الساين مش تخربط بيناتهم طيب انا بدي اوجد هي ساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد كوساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد تان للزاويه ثيتا الساين هي معطيني اياه اللي هي عباره عن سالب 21 على 29 الكوساين هي عباره عن ال 20 على 29 تان بقدر اخذ الارقام بما انه المقامات موحده م انا يعني المقامات موحده هون 29 29 بقدر اطيره ما عندي اي مشكله فيها بقدر اطير المقامات يعني باخذ الساين اللي هي عباره عن سالب 21 على الكوساين اللي هي عباره عن ال 20 خلص انتهت المساله عندي زي هيك را تحكي لي استاذ بس كيف طلعتها بقول لك ابشر كيف بدنا نيجي نطلعها يعني ما بدنا نختصر عشان ننا نيجي نبسط اكثر بحكي لك الساين مش هي عباره عن سال 2 على 29 رح تحكي لي تمام الكوساين هي عباره عن ال 20 على 29 بلاحظ انه المقامات انا بقدر اطيرها مع بعض طبعا كيف بدي اجي اطير مع بعض الكسر الاول بثبته اللي هو عباره عن سال 2 على 29 القسمه بدي اجي احولها لضرب والكسر الثاني بقلبه بده يكون عندي 29 على 20 اختصر ال 29 مع 29 شو را تصفي عندي المساله هيها رح تصفي عندي المساله اللي هي سالب 2 على 20 وهذا اط اللي كتبناه في البدايه بما انه المقامات عندي موحده فبقدر اختصر المقامات واحط اللي هي الساين على الكوساين امورنا تمام هذا فرع 24 نروح على فرع 25 حكي لي انا بدي اوجد النسبتين المثلثين الاساسيتين الباقيتين في الحالات الاتيه طيب هون معطيني الساين انا ايش بدي اوجد ظل علي ظل علي بدي اوجد الكوساين والتان طيب شو معطيني معطيني انه الزاويه ثيتا وين م موجوده موجوده بالربع الثاني استاذ هو حكى لي انه الزاويه ثيتا محصوره ما بين ال 90 وال 180 كيف عرفت انه موجوده بالربع الثاني بقول لك مش انا بعرف انه هذا هو عباره عن المستوى الاحداثي صح هون عندي الزاويه صفر هون عندي الزاويه 90 هون عندي الزاويه 180 هون عندي الزاويه 270 وهون عندي الزاويه 360 رح تحكي لي تمام هويه بحكي لي الزاويه يتا محصوره بين ايش وايش محصوره ما بين ال 90 وال 100 اللي هي عباره عن الربع الثاني فاذا هذه معنى الجمله الموجوده عندي هون معناها انه هي موجوده في الربع الثاني طيب بدي انتبه الربع الثاني في عندي الساين موجب والباقي سالب صح يعني انا في عندي الكوساين هسه لما بدي اوجد انا الكوساين كوساين الزاويه ثيتا راح يعطيني الجواب سالب وبدي اوجد تان الزاويه ثيتا برضه راح يكون عندي الجواب سالب تمام اعطاني الساين كيف انا بدي اجي اوجد الكوساين بقول لك بدي اوجد الكوساين من خلال متطابقه فيثاغورس شو هي المتطابقه بقول لك المتطابقه هي عباره عن ساين تربيع للزاويه ثيتا زائد كوساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوي لنا تساوينا الواحد الساين موجوده معي تعال عوض لي اياها هون طبعا بقدر اعوضها اللي هي 3 على ا وبقدر اكتبها اللي هي عباره عن 75% ما عندي اي مشكله فيها مش الثلا على الاربعه اللي هي ثلاث ارباع هي عباره عن 75% بقدر اكتتبها 3 على 4 بقدر اكتبها 75% انت بالطريقه اللي انت شايفها مناسبه عندك استخدمها طيب انا بدي اجي اخليها 3 على ا نفس ما اخذتها فاذا هي هون بدي اجي اطبق على القاعده عندي 3 على 4 الكل تربيع استاذ منين جبت التربيع التربيع من القانون لانه انا هون في عندي ساين تربيع طيب زائد هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا على تساوينا الواحد التربيع بده ينزل على الثلاث وعلى الاربعه لما بده ينزل على الثلاث رح يصير عندي تسعه ولما بده ينزل على الاربعه رح يصير في عندي 16 هي زائد كوساين تربيع للزاويه يتا شو تساوي لنا الواحد بدي اطرح من الطرفين اللي هو 9 على 16 يعني من هون ناقص 9 على 16 ومن هون ناقص 9 على 16 حكينا كيف انا بدي اجي اطرح من واحد اذا هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا كيف بدي اطرح من واحد بقول لك بثبت المقام بثبت المقام وبطرح المقام ناقص البسط يعني المقام ناقص البسط او البسط ناقص المقام والجواب ما انا بعرف الجواب را يكون عندي سالب يعني اطرح العددين من بعض هون راح يكون في عندي 16 - 9 16 -9 قديش رح يكون عندي 16 -9 16 - 9 رح يعطيني الجواب اللي هو عباره عن السبعه اوك كيف بدي اجي اطير التربيع بحكي لك انا بطير التربيع من خلال الجذر بطير التربيع عاده من خلال الجذر هون لما بدي اجي اخذ الجذر شو بحط مش كنا نتفق انه بحط موجب وسالب صح لكن هون انا ما بدي اجي احط موجب وسالب بدي اجي احط فقط سالب فقط سالب ليش لانه هي موجوده بالربع الثاني وانا بعرف انه الكوساين في الربع الثاني هي عباره عن السالب امورنا تمام هسا الجذر يوزع على البسط وعلى المقام ما عندي اي مشكله فيها يعني مباشره كوساين الزاويه يتا شو تساوينا هو عباره عن سالب جذر السبعه على جذر ال 16 هي عباره عن الاربعه اذا هيك انا بكون اوجدت الكوساين اوجدت الكوساين الكوساين هو عباره عن سالب جذر 7ب على الارب هذه اللي هي الكوساين طب بقدر اوجد التان م خلص موجود عندي الساين وموجود عندي الكوساين بلاحظ انه المقامات موحده صح بطير المقامات وبقسم الساين على الكوساين الساين على الكوساين يعني هذه بس خلينا ننزلها حته بلاش نخرب فيها ونغير لونها افضل طيب فاذا هي في عندي تان الزاويه ثيتا شو تساوينا خلص اقسم اللي هو الساين 3 على الكوساين سالب جذر السب خلصنا انتهت المساله زي هيك طيب حب يا استاذ اقسم قسمه عاديه ما عندي اي مشكله اقسم هذا المقدار على هذا المقدار اللي هو الساين على الكوساين راح تطلع معي اللي هي 3 على جذر السب وهيك انا بكون اوجدت النسبتين الباقيتين طيب نروح على الفرع اللي بعده الفرع اللي بعده شو بحكي لي بحكي لي انا بدي اوجد او هو معطيني التان هو معطيني التان انا ايش بدي اوجد بدي اوجد ساين الزاويه ثيتا تمام وبدي اوجد كوساين الزاويه ثيتا اموري تمام شو المعلومه اللي اعطاني اياها بقول لي المعلومه اللي اعطاني اياها انه الساين محصوره ما بين الصفر والسالب واحد طيب بتتذكر المعلومه اللي كتبت لك اياها فوق اول شي انه فعليا الساين والكوساين هي اكبر رقم واحد واقل رقم سالب واحد رح تحكي لي تمام طيب المعلومه اللي اعطاني اياها هون شو بحكي لي انه الساين اكبر من السالب واحد واقل من الصفر شو معناها معناها انه الساين عدد سالب انه الساين عدد سالب اقل من الصفر عدد سالب طيب استاذ اكبر من السالب واحد اص طب ما بضبط يكون عندي اللي هو اقل من السالب واحد ما بزبط يكون عندي اقل من السالب واحد هون عندي الساين سالب طيب متى الساين سالب والتان الموجود عندي هون موجب متى الساين سالب والتان موجب را تحكي لي استاذ هذول موجودين في الربع الرابع اذا انا هون انا قاعد بحل وين قاعد بحل بالربع الرابع عشان انتبه انه هس الساين شو مالها الساين راح تكون عندي سالب والكوساين برضه راح تكون عندي سالب قيمه الساين سالب وقيمه الكوساين سالب تمام تمام يعني عشان انت تكون عارف القيم متى انا بحط موجب ومتى بحط سالب انا قاعد هسه بحل بالربع الرابع الساين سالب وتان موجب فانا قاعد بحل بالربع الرابع امورنا تمام طيب حكي لي المعلومه اللي اعطاني اياها حكي لي انه تان الزاويه ثيتا شو تساوينا هي عباره عن 78% طيب مش انا بعرف شو قانون التان مش هو عباره عن ساين الزاويه ثيتا على كوساين الزاويه ثيتا صح اضرب من هون ضرب تبادلي هون عندي المقام موحد واحد اضرب لي ضرب تبادلي ساين ضرب الواحد راح يعطيني من هون ساين الزاويه ثيتا تساوينا اللي هي كوساين مضروبه بال 78% فاذا هي 78% في كوساين الزاويه ثيتا شايف هذه بدي اجي احل نظام ايش هو النظام في عندي كمان انا اللي هي متطابقه فيثاغورس اللي بدي اجي استخدمها في عندي ساين تيع للزاويه ثيتا زائد زائد هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوينا تساوينا الواحد اطلع النظام اللي بدي اجي احله بقول لك مش اخذنا الدرس الاول بالكتاب الدرس الاول من الوحده الاولى حل نظام مكون من معادله خطيه ومعادله تربيعيه افترض جدلا جدلا انه انا في عندي اكس شو تساوينا هي عباره عن ال 78% في الواي نفترض جد عندي معادله زي هيك وعندي معادله اكس تربيع زائد الواي تربيع شو تساوي لنا الواحد هذا الدرس الاول من الوحده الاولى الدرس الاول من الوحده الاولى حل نظام مكون من معادله خطيه ومعادله تربيعيه هل بقدر احل هذا النظام رح تحكي لي نعم يا استاذ بقدر احله بطريقه التعويض حط لي الاكس هون موجوده قيمتها تمام ايش بدي اجي اسوي رح تحكي لي هي قوس اللي هو عباره عن 78% في الواي اوكي الكل تربيع زائد الواي تربيع شو تساوينا الواحد التربيع بده ينزل على الرقم وبده ينزل على الواي لما بده ينزل على الواي راح يصير عندي واي تربيع ولما بده ينزل على رقم هي باجي بربعه اللي هو عباره عن 87 او 78% تربيع شو راح يعطيني الجواب راح يعطيني الجواب باخذه كامل اللي هو عباره عن بال100 من هون حيعطي 0.60 8 4 تمام هي زائد الوا تربيع شو تساوينا تساوينا الواحد بقدر اجمع هذول العددين ما عندي اي مشكله فيها هون عندي واحد وهون في عندي فواصل عشريه بجمعهم شو راح يعطيني 1.68 4 وا تربيع شو تساوينا تساوينا الواحد طيب عشان اطلع قيمه الواي شو بدي اسوي بدي اجي اقسم على هذا العدد اللي هو عباره عن 1.68 4 وهون بدي اجي اقسم على نفس العدد 1 فاص صفر 1.68 4 اذا صارت عندي الواي تربيع شو تساوينا اقسم لي هذا العدد اللي هو عباره عن الواحد تقسيم 1 فاص 6 صفر 8 4 شو راح يعطيني الجواب راح يعطيني الجواب اللي هذه القيمه اللي هي عباره عن ولا نكتبها زي هيك اللي هي عباره عن 2500 على 2500 على 421 طيب بعدها شو بدي اسوي بقول لك تعال خذ لي الجذر للطرفين عشان اطلع قيمه الواي بدي اطلع انا فعليا بدي اجي اطلع قيمه وا وقيمه اكس بدي اجي اخذ الجذر للطرفين ف مباشره قيمه الواي شو راح تصير عندي هيه اذا اخذت هي جذر هي في عندي كسر اللي هو 2500 على 4000 21 شو راح يعطيني راح يعطيني اللي هي عباره عن 78% بس خليني اجي اخذ مثلا ثلاث منازل او بدي اجي اخذ منزلتين يعني بما انه السؤال ماخذ منزلتين فانا بدي اجي اقربها لاقرب منزلتين منزلتين ايش رح يكون عندي 79 79 بعد التقريب لاقرب جزء من العشره راح يكون في عندي 79 اذا الواي تقريبا راح تكون عندي 79% هيها وهذه بدل المساواه شو راح تصير عندي راح تصير عندي تقريبا طيب طلعت الواي هل بقدر اطلع الاكس نعم بقدر اطلع الاكس عوض لي اياها بالمسله اللي هون بتطلع معي الاكس ما عندي اي مشكله فيها اذا عشان اقدر اطلع ا شو را يصير عندي انا في عندي 78% في قيمه الواي اللي هي عباره عن ال 79% شو را تصير عندي قيمه الاكس هيه ضرب ال 79% شو راح يصير عندي بدي اجي اخذ اقرب منزلتين اللي هي عباره عن ال 62 بدي اقربها لاقرب منزلتين عشريات اللي هي عباره عن ال 62 فمباشرة هو عباره عن ال 62% هذا الكلام هذا الكلام الموجود عندي هون هو عباره عن الدرس الاول من الوحده الاولى حل نظام مكون من معادله تربيعيه ومعادله خطيه هون بدي اجي اسوي نفس هذا الكلام نفس هذا الكلام بس بدل اكس واي بدي اجي احط اللي هي ساين والكوساين ما عندي اي مشكله فيها يعني هس هون انا بدي اجي اعوض هيها قيمه الساين الم موجود عندي هون قيمه الساين الموجود عندي هون بدي اجي اعوضها بال المتطابقه شو راح تصير عندي هيه اطلع في عندي قوس تربيع تمام زائد هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوينا الواحد بدل الساين ايش بدي اجي احط بدي اجي احط قيمتها اللي هي عباره عن 78% في الكوساين الثيتا التربيع بده ينزل على 78 لما بده ينزل على 78 ما انا هي اجيت حسبتها هي عباره عن 0.68 4 والكوساين تربيع هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا زائد هي كوساين تربيع للزاويه يتا شو تساوينا تساوينا الواحد بقدر اجمع هذول العددين ما عندي اي مشكله فيها شو راح يصير عندي راح يصير عندي 1.68 4 هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوينا الواحد اقسم الطرفين بدي اجي اقسم العدد الطرفين على 1.6 08 4 وهون بدي اجي اقسم على 1 فف او 6084 هي قسمت طرفين عليها اذا طلعت معي هي كوساين تربيع للزاويه يتا شو تساوي لنا لما اجيت قسمتهم هي لما اجيت قسمتهم شو طلع معي العدد طلع معي العدد هو عباره عن ال 2500 على 421 اوكي بعديها شو بدي اسوي بعديها بدي اجي اخذ الجذر التربيعي للطرفين بدي اجي اخذ الجذر التربيعي للطرفين انتبه من هون انا وين قاعد بحل في اي ربع فعليا انا قاعد بحل بالربع الرابع طيب الربع الرابع الكوساين شو ماله الكوساين سالب فاذا من هون انا بدي اجي اخذ السالب بدي اجي اخذ السالب فاذا هذه الكوساين تربيع للزاويه ثيتا شو طلعت معي خذ لي الجذر لها راح تطلع معي هي عباره عن 79% فاذا هي 79% وشو بدي اجي اخذ بدي اجي اخذ السالب خلص هذا التربيع طارت اذا هي عباره عن سالب 79% فاذا هذه الكوساين شو طلعت معي سالب 79 بالم طيب الساين هل بقدر اطلعها خلص اوجدنا الكوساين واوجد التان هل بقدر اطلعها بقدر اطلعها كيف من خلال هذه المعادله الموجو عندي هون يعني هون بعد ما اوجدت الواي هل بقدر اطلع الاكس نعم بقدر اطلع الاكس مباشره عوض لي اياه في المعادله الخطيه بتطلع معي الاكس طيب ف مباشره هي الساين الزاويه ثيتا شو تساوي لنا عشان انا اقدر اوجد الساين مش هي عباره عن 0.78 مضروبه بالسالب 0.79 اوكي شو رح يعطيني الجواب من هون طبعا تقريبا اللي هو عباره عن سالب اللي هو 62% هذه اللي هي عباره عن قيمه الساين اوجدتها اللي هي عباره عن سالب من هون سالب 62% وبلاحظ انه الساين والكوساين هي سوا كيف عرفت سوالب لانه انا قاعد بحل بالربع الرابع انتهت المساله عندي طيب نروح على الفرع اللي بعديه بحكيلي هون الكوساين سالب الكوساين سالب والتان برضه سالب هي التان اقل من الصفر برضه التان سالب طيب اذا الكوساين سالب والتان سالب اذا الساين شو مالها الساين الساين راح تكون عندي موجب متى الساين موجب والت والكوساين سالب راح تحكي لي انا قاعد بحل بالربع الثاني قاعد بحل بالربع الثاني حتى لو ما حكى لي انه الساين موجب انا فعليا قاعد بحل بالربع الثاني لانه الكوساين والتان الثنتين سوالف فان قاعد بحل بالربع الثاني طيب معطيني الكوساين انا ايش بدي اوجد بدي اوجد التان وبدي اوجد الساين انا بعرف انه الساين الزاويه ثيتا شو راح تكون عندي قيمتها موجبه والتان الزاويه الثيتا شو راح تكون عندي قيمتها قيمتها راح تكون عندي سالبه اوكي طيب موجود عندي الكوساين بدي اوجد الساين مباشره من خلال متطابقه فيثاغورس اللي هي عباره عن ساين تربيع للزاويه ثيتا زائد كوساين تربيع للزاويه يتا شو تساوينا الواحد بدل الكوس او ايش هو معطيني معطيني الكوساين بدل الكوساين ايش بدي احط بدي اجي احط قيمتها اذا مباشره من هون هي ساين تربيع للزاويه ثيتا زائد هي عندي الكوسين اللي هي عباره عن سالب 75% تربيع شو تساوينا تساوينا الواحد فاذا مباشره من هون هي ساين تربيع للزاويه ثيتا زائد التربيع بطير السالب و 75% تربيع هيه 75% تربيع شو راح يعطيني بكتبها اللي هي عباره عن 9 على 16 9 على 16 من هون راح يعطيني ت على 16 شو تساوي لنا تساوي لنا الواحد بدي اطرح من الطرفين 9 على 16 من هون ناقص 9 على 16 ومن هون ناقص 9 على 16 اوك شو صارت عندي هي ساين تربيع للزاويه ث شو تساوي لنا مباشره كيف بدي اجي اطرح من الواحد قلت لك باخذ المقام وبطرح المقام من البسط 16 - 9 رح يعطيني الجواب سبعه اوكي هس بدي اجي اخذ الجذر التربيعي للطرفين اوكي بدي اجي اخذ الجذر التربيعي لطرفين وانتبه لما اخذ الجذر التربيعي بحطه فقط موجب ليش فقط موجب لانه انا بعرف انه الساين قيمتها موجبه فمباشرة الاربعه طيب التان هل بقدر اجي اطلعها بقول لك نعم بقدر اجي اطلعها ما عندي اي مشكله فيها اقسم الساين على الكوساين طبعا مش انا بعرف ال 75% هي عباره عن 3 على 4 صح 3 على 4 المقامات طارت المقامات من هون طارت شو راح تصفي عندي التان رح تحكي لي الساين اللي هي عباره عن جذر السبعه على الكوساين اللي هي عباره عن الثلاث خلصنا اللي هي عباره عن جذر السبعه على الثلاث وبدي انتبه انه الاشاره الموجوده عندي هون اشاره سالب التان عندي سالب والكو والساين عندي موجب امورنا تمام طيب نروح على الفرع اللي بعديه حكي لي الساين سالب من هون عندي الساين سالب والزاويه وين محصوره اطلع من ال 270 لل 360 وين محصوره رح تحكي احكي لي استاذ هون قاعد بحل لي في الربع الرابع كيف بالربع الرابع مش انا بعرف هذا هو المستوى الاحداثي صح طيب بلشت عندي الزاويه صفر بعديها هون عندي الزاويه 90 بعديها عندي الزاويه 18 بعدين عندي الزاويه 270 بعدين عندي الزاويه اللي هي عباره عن 360 مش هذا هو عباره عن الربع الاول هون الثاني هون الثالث وهون الرابع اوكي طيب حكي لي محصوره ما بين ال 270 360 هيها محصوره وين محصوره بالربع الرابع طيب بالربع الرابع عشان اتذكر انا في عندي الكوساين موجب انا في عندي انا بدي اوجد الكوساين للزاويه ثيتا راح تكون عندي موجب والتان للزاويه ثيتا شو راح تكون عندي التان سالب الكوساين موجب والباقي سالباتييرا من خلال متطابقه فيثاغورس طيب متطابقه فيثور شو بتحكيلي بتحكيلي ساين تربيع للزاويه تتا زائد كوساين تربيع للزاويه تتا شو تساوينا تساوينا الواحد معطيني فجي بحطها بدل اذا 87 بال تربيع زائد كوساين تربيع للزاويه يتا شو تساوينا الواحد التربيع راح يطير السالب ما عندي اي مشكله فيها 87% 87% تربيع شو راح يعطيني راح يعطيني اللي هي عباره عن 7569 اوكي هي زائد كوساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوينا تساوينا الواحد هسه بدي اجي اطرح من الطرفين اللي هو الرقم هي هون ناقص 0 ف 7569 ومن هون ناقص 0.75 اذا هي كوساين تربيع الزاويه ثيتا شو تساوينا بدي اجي اطرح هذول الرقمين من بعض اللي هم عباره عن واح ناقص 0.75 6 ت شو راح يعطيني الجواب راح يعطيني الجواب عباره عن 2401 0.231 بعديها شو بدي اسوي بعديها بدي اجي اخذ الجذر التربيعي للطرفين لما بدي اجي اخذ الجذر التربيعي بدي انتبه احط موجب ولا سالب ولا موجب وسالب انا قاعد بحل بالربع الرابع الربع الرابع الكوساين شو ماله الكوساين موجب فبحط من هون موجب اموري تمام اذا خلص التربيع بتطير مع الجذر رح يصير عندي من هون كوساين الزاويه ثيتا وهذه باجي بحسبها اللي هو عباره عن جذر 0.2 43 1 شو تساوي لنا بدي اجي اقربها لاقرب منزلتين عشريات لانه هو معطيني في السؤال منزلتين عشريات اللي هي عباره عن 49% فاذا من هون راح يعطيني 49% هذه تقريبا اذا الكوساين شو طلعت معي 49% 49% طيب موجود عندي الساين وموجود عندي الكوساين هل بقدر اوجد التان بكل بساطه بقسم الساين على الكوساين اللي هي عباره عن سالب 87% تمام تقسيم 49% اوكي هي 87% تقسيم 49% شو راح يعطي الجواب رح يعطيني الجواب هو عباره عن ال 1.7% طبعا دوري لكن انا خلص بهمني اخذ اول منزلتين او باجي بكتب هذا الرقم هيه الرقم الموجود عندي هون هو عباره عن 1.77 بدي اقربها لاقرب منزلتين عشريات 1.87 1.87 اذا من هون التان تقريبا عندي واحد فاصله 8 7 ودير بالك تنسى انه التان شو مالها التان من هون عندي سالب طيب هذا فرع 28 اطلع فريع 29 اللي هو عباره عن مهارات التفكير العليا واحنا زي ما تعودنا انه دائما مهارات التفكير العليا بكون في عندي في درس منفصل اذا الجزء الاول انتهينا حلينا الاسئله من واحد ل 28 الاسئله بسيطه نوعا ما فتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته