63 حل اسئلة الدرس الرابع زوايا المضلع كتاب الطالب الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح اجي ابدا في حل اسئله اتدرب واحل المسائل هنا عندي هون سؤال بحكيلي اجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع المعطى عدد اضلاعه في كل مما ياتي الرقم واحد بحكيلي هون 11 ضلعا طيب احنا اتفقنا في شرح الدرس على ثلاث قوانين اتفقنا دائما عشان اوجد قياس او مجموع قياسات الزوايا الداخليه لاي مضلع اتفقنا انه القانون عباره عن اس تساوي ان ناقص ا ضرب 180 اذا هذا هو قانون مجموع قياسات الزوايا الداخليه لاي مضلع واتفقنا انه ان عباره عن عدد الاضلاع ايضا اتفقنا على قانون ثاني اللي هو قياس الزاويه الداخليه للمضلع لاي مضلع منتظم واتفقنا انه القانون عباره عن اكس تساوي برضه ان ناقص ا ضرب 180 على ان وايضا اتفقنا على عفوا مش على 2 على ان وايضا اتفقنا على قانون ثالث اللي هو قياس الزوايا او قياس الزاويه الخارجيه للمضلع المنتظم واتفقنا انه عباره عن اكس تساوي ايضا 360 على ان يعني عشان توجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لاي مضلع باجي بستخدم القانون الاول عشان توجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم باجي بستخدم القانون الثاني عشان توجد قياس الزاويه الخارجيه للمضلع المنتظم باجي بستخدم القانون الثالث لاحظ انه هون في السؤال الاول طلب مني اوجد قياس او مجموع قياس الزوايا الداخليه للمضلع اللي رقم واحد عدد اضلاعه 11 اذا هون باجي بحكي القانون اس تساوي الناقص 2 ضرب 180 يعني هون ان باجي بعوض مكانها 11 ناقص 2 ضرب 180 طب 11 ناقص 2 لانه الاولويه للاقواس اللي هي 9 ضرب 180 اذا ه بدي اجي اضرب 9 في 180 لاحظ انه في الضرب الاصفار بتنزل يعني هون الصفر بينزل بصف عندك 18 ضرب 9 بجي بضربها ضرب طولي طيب 9 ضرب 8 اللي هي 72 و 9 ض 1 اللي هي 9 و6 اللي هي 16 يعني هون صف عندك الجواب 162 وفي صفر يعني 1620 اذا مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع اللي عدد اضلاعه اللي هو 11 راح يكون 1620 طيب نيجي للي بعديه رقم ا بكي لك هون العدد اضلعه 13 يعني هون بحكي اس تساوي ان اللي هي 13 ناقص 2 ضرب 180 اس تساوي 13 ناص 2 اللي هي 11 ضرب 180 هون راح اجي استخدم للحاسبه يعني راح اجي احكي انه 11 ض 180 اللي هي و980 يعني راح استخدم للحاسبه من مبدا انه الفيديو ما يكون طويل كثير رقم ثلاثه هون بكي لك انه عدد الاضلاع 20 مباشره اس تساوي 20 - 2 ضرب 180 يعني هون 20 - 2 اللي هي 18 ضرب 180 وهون 18 ض 180 اللي هي 18 بس نضبطها 18 ض 180 اللي هي 3000 و240 اذا هنا قياسات الزوايا راح يكون 3240 طيب رقم 4 بكيل لك 32 ضلعا يعني هون اس تساوي 32 ناقص 2 ضرب 180 طيب 32 ناص 2 اللي هي 30 ضرب 180 يعني هون على الحاسبه 30 ضرب 180 اللي هي 5400 طيب نيجي لل بعديه السؤال اللي بعديه بحكيلي اجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم المعطى عدد اضلاعه في كللا مما ياتي اقرب اجابتي الى اقرب درجه رقم خمسه بكيل لك تسع اضلاع هون بدي اجي اوجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم واللي هو التساعي يعني هون بحكي اكس تساوي بستخدم طبعا قانون قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم اللي هو اكس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ال يلا ان او اكس تساوي عفوا مكان ان 9 9 ناقص 2 ضرب 180 على مكان ان ت يلا 9 ناص 2 اللي هي 7 ضرب 180 على 9 يلا هون بدي اجي اضرب الس بال 180 يعني بجي بضرب ال 18 في السب وبنزل الصفر زي ما هي 7 ضرب 8 اللي هي 56 7 ضرب 1 اللي هي 7 زئ 5 اللي هي 12 يعني هون 162 تنساش انه في صفر لانه في الضرب الاصفار بتنزل يعني هون اول شي الصفر 7 ض 18 اللي هي 122 او 126 عفوا هي 126 تنساش انها على تسعه هس باجي بس بقسم قسمه طويله 1 و 260 تقسيم 9 يلا الواحد كم تسعه ولا واحده باخذ منزله ثانيه ال 12 كم تسعه فيها حده 1 في 9 اللي هي 9 12 نا 9 اللي هي 3 الثلاث كم تسعه ولا حده بنزل منزله ال 36 كم تس فيها 4 4 ب 9 36 36 نا 36 اللي هي صفر صف الصفر كم تسعه ولا حده بنزل منزله اللي هي صفر الصفر كم تسعه ولا حده لكن بما انه نزلت الصفر برفعه بالناتج يعني الجواب 140 يعني هون بالنهايه راح يكون الجواب 140 طيب نيجي للي بعده في رقم سته بحكي لك هون 11 ضلعا بدي اجد قياس الزاويه الداخليه يعني اكس تساوي لاحظ انه هون مكان ان 11 ناقص 2 ضرب اه ضرب 180 عفوا على مكان ان اللي هي 11 يلا تس او 11 نا 2 9 ضرب 180 على 11 هون راح اجي استخدم للحاسبه عشان الوقت الفيديو يكون قدر الامكان قصير تقسيم 11 لاحظوا انه هون الجواب راح يطلع 107 40.2 انا فقط قلت لك بعد الفاصله بس خذ منزله واحده بعدين قرب بدي اجي اقربها لاقرب عدد صحيح يعني لاحظوا انه هون السبعه وراها شو اثنين اثنين ما بتعطي اذا الجواب راح يظل 147 طيب نيجي للي بعديه هون بحكي لك 12 ضلعا يعني تساوي ان مكانها 12 نا 2 ض 180 على 12 طيب 12 - 2 10 ض 180 على 12 هون ايضا دا استخدم لل الحاسبه راح يطلع الجواب 150 طيب نيجي للي بعديه رقم ثان بحكي لك هون 20 ضلعا يعني هون اكس تساوي ان اللي هي 20 ناقص 2 ضرب 180 على 20 يعني هون 20 ناص 2 18 ضرب 180 على 20 ايضا هون بدي اجي استخدم الحاسبه رح يطلع الجواب 162 يعني هون 162 طيب نيجي للي بعديه في السؤال اللي بعديه بحكي لي اجد قياس الزاويه الخارجيه لكل من المضلعات المنتظمه الاتيه اقرب اجابتي الى اقرب درجه هون لاحظ انه بده قياس الزاويه الخارجيه واتفقنا انه قانون قياس الزاويه الخارجيه للمضلع المنتظم عباره عن اكس يساوي 360 على ان لاحظ انه هون حكى لك خماسي يعني هون باجي بعوض مكان ان خمسه يعني هون 360 على 5 هون ب استخدم اول مره القسمه الطويله هي 360 تقسي 5 الثلاث كم خمسه فيها ولا واحده باخذ منزل ثاني ال 36 كم خمسه فيها فيها سبعه 7 ب 5 35 36 - 35 اللي هي واح الواحد كم خمسه فيها ولا واحده بنزل منزله العش كم خم فيها فيها 2 2 ضرب 5 اللي هي 10 والجواب صفر صف يعني بالنهايه اكس راح تساوي 72 درجه اذا قياس الزاويه الخارجيه للمضلع الخماسي هي 72 درجه رقم 10 بحكيلك هون الثماني يعني هون اكس تساوي 360 على ان والان اللي هي 8 هون راح اجي استخدم للحاسبه ها 360 تقسيم 8 راح يطلع جواب 45 درجه طيب نيجي لل بعديه هون بحكيلك ساعي يعني اكس راح تساوي 360 تقسيم 9 ايضا ه خلينا نستخدم الحاسبه راح يطلع الجواب 40 درجه اذا قياس الزاويه الخارجيه للمضلع التساعي 40 درجه طيب نيجي لرقم 12 بحكي لك ذو 20 ضلعا هون يعني 20 يعني اكس يساوي 360 على 20 لاحظوا انه هون الصفر مع الصفر بروحوا 36 تقسي 2 اللي هي 18 يعني قياس الزاويه راح يكون الخارجيه 18 في السؤال اللي بعديه بحكي لي اجد قياسات او قياس الزاويه المجهوله في كلا او في كل شكل مما ياتي رقم 13 في عندي هون شكل بدي اجي اوجد قياس الزاويه المجهوله اللي هي اكس احنا اتفقنا في شرح الدرس دائما اذا عندك مضلع معلوم فيه كل الزوايا عدا زاويه واحده بقدر اوجد قياس ها الزاويه من خلال اني اجي اشكل معادله اجمع كل الزوايا الداخليه واساوي بمجموع قياس الزاويه الداخليه لهذا المضلع بالبدايه بدي اجي اوجد قديش مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع اللي هو 1 2 3 4 لاحظوا انه المضلع المن او عفوا المضلع الرباعي مجموع قياسات الزوايا الداخليه له 360 درجه والدليل تعال نيجي نوجدها اس تساوي 4 - 2 ضرب 180 4 - 2 اللي هي 2 ضرب 180 2 ض 180 اللي هي 360 لاحظوا انه طلع معي مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع الرباعي اللي هي 360 اذا هسه باجي بشكل معادله بحكي انه الاكس زائد ال 40 زائد ال 146 زائد ال 116 لازم يعطوني 360 درجه اذا هيك بكون شكلت معادله هسه باجي بحل ه المعادله بحكي اكس زائد بجمع ها الزوايا كلهن خليي هون اجي استخدم الحاسبه 40 ئ 146 ئ 116 لاحظوا ان راح يعطوني 300 302 تساوي 360 اذا هسه بحل هي المعادله ناقص 302 نا 302 ولا اكس راح تساوي هون سان خلنا نضبط الناقص 3 ناقص 302 اللي هي 58 درجه اذا اكس فعليا هون قياس راح يكون 58 درجه نيجي للي بعده ايضا هون عندي شكل بدي اجي اوجد قياس الزاويه المجهوله اللي هي وا اكس لاحظ انه بدايه بقدر اوجد قياس الزاويه وا مباشره شو السبب لاحظ انه ال 67 درجه مع الواي لاحظ انهم جايات على خط مستقيم بالتالي قياسهم لازم يكون 180 درجه يعني هون فعليا هي قياس 67 قديش ضايل للواي لما تصل 180 لاحظوا ان ضيل لها 113 نضبطها بس هي 113 اذا وا هيك بكون قياسها وا زبطها واي راح يكون قياسها 113 درجه هسه باجي بوجد قياس الزاويه اكس لاحظ انه الزاويه اكس جاي ضمن مضلع معلوم فيه كل الزوايا عد الزاويه هي اللي هي اكس اذا هون بقدر اشكل معادله احكي انه كل الزوايا لازم يساوي مجموعهم قياس الزوايا الداخليه لهذا المضلع لاحظ انه هذا المضلع عباره عن واحد 2 3 4 5 لاحظ انه عباره عن مضلع خماسي باجي بوجد مجموع قياسات الزوايا للمضلع الخماسي لاحظ انه راح يطلع عندك هون الجواب 540 يعني هون قياس الزوايا مجموع قياس الزوايا الداخليه للمضلع الخماسي 540 درجه اذا هسا باجي بشكل معادله بحكي انه الاكس زائد ال 120 زائد ال 113 نضبط هي بس نضبطها ز 113 ئ 116 زائد ال 100 لاحظوا انه هذول لازم يعطوني 540 لانه مجموع قياسات الزوايا للمضلع الخماسي 540 هسا باجي بجمع هذول الاعداد كلهم مع بعض يعني اكس زائد استخدم ل الحاسبه 120 ئ 113 ئ 116 ا 100 راح يعطوني 449 هي 449 تساوي 540 هسا بحل ها المعادله بحكي ناقص 449 هون ناص 449 ناص 49 يعني من بنفهم انه اكس راح تساوي 540 ناقص 449 اللي هي 91 درجه اذا هون اكس راح تساوي 91 درجه طيب نيجي للي بعديه حكي لك بالسؤال اللي بعديه اجد عدد اضلاع مضلع او المضلع المنتظم المعطى قياس زاويته الداخليه في كل مما ياتي رقم 15 معطيني انه قياس الزاويه الداخليه 162 درجه بدي اجي اوجد عدد الاضلاع للمضلع اللي قياس الزاويه الداخليه له 162 درجه طيب ننا هون اتفق او احنا اتفقنا في شرح الدرس لما يعطيك قياس الزاويه الداخليه ويطلب عدد الاضلاع باجي بستخدم قانون قياس الزوايا او قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم اللي هو اكس يساوي ان نا 2 ضرب 180 على ان لاحظ انه هذا القانون هسه باجي بعوض لاحظ انه معطيك اكس اللي هي الزاويه الداخليه قياسها 162 درجه تساوي ايضا خليني اجي افوت ال 180 لانها مضروبه في القوس بقدر استخدم الخاصيه التوزيعيه وافوت على الان وا 2 يعني 180 في ان لاحظ روح يعطيك 180 ان ناقص 2 في 180 اللي هي 360 على ان لاحظ انا هيك شكلت معادله هسه باجي بحلها اتفقنا بالبدايه باجي بحط العدد اللي ما له مقام بحط مقامه واحد بعدين باجي بستخدم الضرب التبادلي باجي بضرب ها بهاي وهاي بهاي يعني بحكي 162 في ان راح تعطيك 162 ان واحد اضربها في اي مقدار راح يعطيك نفس المقدار يعني راح يعطيك 180 ان ناقص 360 درجه لاحظ ان هسه بحل هها المعادله بدايه بجمع الن مع بعض يعني هون نا 180 ان ناقص 180 ان يعني هون بحكي 162 نا 180 لاحظ رح تعطيك سالب 18 وتنسا الان تساوي سال 360 يعني هون باجي بقسم على سال 18 على سالب 18 والي هي ان تساوي سالب على سالب موجب 360 على 18 لاحظ راح يعطوك 20 لانه الصفر بينزل 36 على 18 اللي هي 20 اللي هي ا عفوا يعني بالنهايه ان 20 يعني مجموع او عدد الاضلاع لما تكون قياس الزاويه الداخليه 162 راح يكون عدد الاضلاع 20 ضلع اذا الجواب 20 طيب نيجي للي بعده حكيلك هون قياس الزاويه الداخليه 144 اذا هون باجي بطبق على القانون يعني اكس باجي بحط مكانها 144 تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان يلا ان 144 تساوي هسه باجي بفوت ال 180 راح يصير عندك 180 ان ناقص 2 في 180 اللي هي 360 على ان هسه باجي بضرب ضرب تبادلي وحط ها على واحد وبضرب هاي بهاي وهاي بهاي يعني راح يصفي عندك ان او 144 في ان اللي هي 144 ان 1 في اي مقدار راح يعطيك نفسه يعني 180 ان ناقص 360 هسا باجي بحل ها المعادله ناقص 180 ان بجمع الانت مع بعض ها ان مش اش مبينه اش نضبطها ها ناقص 180 ان 144 ان ناص 180 ان اللي هي ناص 36 ان تساوي سالب 360 ان لانه هذول راح يروحوا مع بعض يعني هون راح اجي اقسم على سالب 36 على سالب 36 والي هي ان راح تساوي سالب على سالب موجب في الصفر في القسمه ايضا الصفر بينزل 36 على 36 اللي هي واح يعني هون الجواب راح يكون ع اذا عدد الاضلاع راح يكون 10 طيب نيجي لل بعدي في رقم 17 ححكيلك انه قياس الزاويه الداخليه 150 اذا هون باجي بطبق ه القانون 150 تساوي ان - 2 ضرب 180 على ان هسا باجي بفوت ال 180 يعني صف عندك هون 150 تساوي ان في 180 اللي هي 180 ان ناقص 2 في 180 اللي هي 360 على ان هسه باجي بضرب الضرب تبادلي هي على واحد واضرب هي بهاي وهي بهاي يعني هون رح يصفي عندك اي 150 في ان اللي هي 150 ان تساوي واحد في اي مقدار نفسه يعني 180 ان ناقص 360 هسه بحل ها المعادله بدايه بجمع المتغير ان مع بعض يعني ناقص 180 ان ناقص 180 ان 150 ناص 180 هي سالب 30 ان تساوي سالب 360 ه باجي بقسم على سالب 30 على سالب 30 والي هي ان تسا لانه سالب 30 مع سالب 30 بتروح بصفي عندك ان تساوي سالب 360 على سالب 30 سالب على سالب موجب 360 على 30 لاحظوا ان هون بتقدر تختصر الصفر مع الصفر بروحوا 36 على 3 اللي هو 12 او بتيجي تقسمها قسمه طويله اذا عدد الاضلاع راح يكون هون 12 طيب نيجي لل بعديه في رقم 18 احكيلي في سؤال رقم 18 اكتب معادله ثم احلها بايجاد قياس الزوايا المضلع مجاور يحكي لي هون انه معي مضلع اللي هو هذا معطيني الاربع قياس الزوايا اللي فيه على شكل مقدار جبري لاحظ انه الاولى معطيني اياها اكس والثانيه 2 اكس زئ 18 الثالثه اكس والرابعه 4 اكس نا 26 بدي اجي اكتب معادله احلها اني اجد قيمه اكس هنا بعد ما اجي اوجد قيمه اكس اجي هون اعوض في كل من المقادير الجبريه المعطاه هي واوجد قديش قياس كل زاويه منهن طيب لاحظوا انه هون معطيني مضلع فيه اربع زوايا طب انا لاحظ انه هذا المضلع عباره عن رباعي باجي بحكي قديش قياس الزوايا الداخليه للمضلع الرباعي باجي بعوض 4 - 2 اللي هي 2 ضرب 180 لاحظوا راح يعطيك 360 اذا مجموع قياس الزوايا الداخليه شو اسمه للمضلع الرباعي 360 تعال هون يعني عوض اس تساوي ان اللي هي 4 ناص 2 ض 180 4 - 2 2 ض 180 اللي هي راح يعطيك 360 اذا المضلع الرباعي قياس زواياه الداخليه راح يكون 360 درجه اذا هسه باجي بشكل معادله اني بجمع كل ها الزوايا اللي على شكل مقدار جبري وبسويها بال 360 طيب خليني اجي ابدا بحكي هون اكس زائد الزاويه الثانيه 2 اكس ز 18 الزاويه الثالثه اكس زائد الزاويه الرابعه 4 اكس ناقص 26 لاحظوا انه هذول كلهم لازم يساووا 360 درجه لانه هذول زوايا داخل ليه في مضلع رباعي طيب هسا باجي ببسط هذا المقدار لاحظ اني بقدر اجمع الاكس اكس واثنين اكس اللي هي 3ث اكس واكس اللي هي 4 اكس ورب اكس اللي هي 8 اككس هون صف عندك 8 اكس لاحظوا ان هون صف عندك 18 ناقص 26 اللي هي السالب اللي هي ثمانيه تساوي 360 هسه هونز بحل هي المعادله زائد 8 ز 8 واللي هي 8 اكس تساوي 360 زائد 8 اللي هي 368 اذا هسه بكمل حل ه المعادله بقسم على 8 بقسم على ثمانيه واللي هي اكس راح تساوي 368 تقسيم 8 اللي هي 46 اذا لاحظ اني هيك بكون اوجدت قيا او قيمه اكس هسه باجي بعوض قيمه اكس في المقادير الجبريه اللي بتمثل قياس كل من الزوايا بيطلع معي قياس كل زاويه منهن قديش را راح يكون اذا هون ه بدي اجي اع هون اكس قيمتها عفوا 46 ايوه هس ببدا اعوض لاحظوا انها اول زاويه خلنا نشطب هاي اول شي ونكبر الرسمه لاحظوا ان هون بدي ابدا اعوض لاحظوا ان هون اكس هاي الزاويه يعني قياسها راح يكون 46 درجه لاحظ انه هون برضه ها اكس ايضا ها راح يكون قياسها 46 درجه لاحظ ان ه بكون اوجدت قياس زاويتين هسه باجي بوجد اللي بعديها لاحظوا ان هون معطيني انها ا اكس زائد 18 يعني ب اجي اعوض مكان اكس 4 يعني بدي احكي هون 2 ضرب 46 ئ 18 طيب 2 ض 46 اللي هي 92 ئ 18 92 ا 18 اللي هي 110 اذا هون فعليا ا مش 100 110 عفوا اذا فعليا قياس الزاويه هي راح يكون 110 خ نصغر القلم ونحوله لازرق هي راح يكون قياسها 110 لاحظوا انه هسه ظل هيك قياس الزاويه اللي في الاعلى اللي هي 4 اككس مكان اذا اجي احط 46 نا 26 طيب هسا بحكي 4 ض 46 اللي هي اللي هي 184 نا 26 طيب 184 - 26 اللي هي 158 اذا قياس الزاويه هي رح يكون 158 اذا هيك بكون اوجدت قياس الاربع زوايا طيب نيجي لل بعديه السؤال اللي بعديه بيحكي لي في سؤال رقم 19 بيحكي لي في سؤال رقم 19 يريد محمد صنع اطار على شكل مضلع تساعي منتظم باستعمال الواح خشبيه ما الزاويه التي سيقطع بها كل لوح عند طرفيه ليتمكن من جمع الالواح بعضها مع بعض لتشكيل الاطار المطلوب احكي لي هون انه محمد بده يصنع اطار خشب على شكل مضلع تساعي منتظم ايضا بيحكي لك شو هي الزاويه التي سيقطع بها كل لوح عند طرفيه يعني فعليا هنا بيطالب مني اعرف ايش هي الزاويه الداخليه اللي لازم محمد يقطع لتشكيل المضلع المنتظم التساعي طيب لاحظوا ان هون طالب مني اوجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم اللي هو التساعي اذا هون بجي بستخدم قانون قياس الزاويه الداخليه اللي هو اكس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان طيب لاحظ انه هون حكى لك عفوا هون ان لاحظ انه هون حكى لك انه هذا المضلع عباره عن مضلع تساعي يعني ان ت رح تكون بس نزلها شوي اكس تساوي مكان ان راح اجي احط 9 نا 2 ضرب 180 على 9 يلا هسه بحكي 9 نا 2 اللي هي 7 ضرب 180 على 9 هسا باجي ادخل هذا المقدار على الحاسبه اللي هو 7 ض 180 تقسيم 9 واللي هي اكس راح تعطيك انها 140 اذا قياس الزاويه لازم يكون 140 درجه طيب نيجي للي بعديه رقم 20 بيحكي لي تمثل القطعه النقديه من فئه الربع دينار مضلعا منتظم اجد قياس كلا من زاويته الداخليه وزاويته الخارجيه بحكي لك هون انه فئه او القطعه النقديه من الفئه الربع بتمثل مضلع منتظم بدي اجد قياس الزاويه الداخليه لها والزاويه الخارجيه لها طب بدايه خلينا نشوف القطعه النقديه من فئه الربع دينار عباره عن مضلع منتظم من اي من اي عدد يعني سداسي سباعي ثماني خلينا نبدا نعد هي هون واحد اثنين 3 4 5 6 7 لاحظ انه الربع دينار عباره عن مضلع سباعي اذا هسا بقدر اوجد قياس الزاويه الداخليه له وقياس الزاويه الخارجيه له بدي ابدا اوجد قياس الزاويه الداخليه اللي هي اكس تساوي ان نا ا وان اللي هي 7 - 2 ضرب 180 على س اذا هسه بحكي 7 - 2 اللي هي 5 ضرب 180 على 7 هسا بستخدم للحاسبه يطلع الجواب هو 188 ب5 لاحظ انه هون بدي اجي اقربها لاحظ انه ورا الثمانيه في خم والخمسه بتعطي يعني بصفي عندك 129 لما قربها طيب ها هيك الزاويه الداخليه ه بوجد الزاويه الخارجيه اللي هي اكس تساوي 360 على 7 اذا هون خلنا نستخدم الحاسبه 360 تقسيم س اللي هي اكس راح تساوي 51.4 لاحظ لما اجي اقرب هاي لاحظ انه الاربعه ما بتعطي الواحد يعني بظل عندك 51 اذا قياس الزاويه الخارجيه هون راح يكون 51 طيب نيجي للسؤال اللي بعديه حكيلي في السؤال اللي بعديه قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم يساوي 4 اكس وقياس زاويته الخارجيه هي 2 اكس رقم 21 حكيلي اجد قيمه اكس حكيلي هون انه في مضلع منتظ قياس الزاويه الداخليه له 4 اكس وقياس الزاويه الخارجيه له ا اكس بده اول شي اوجد قيمه اكس طيب بالله خليني اجي ارسم اي مضلع لو مثلا رسمت هذا المضلع ما بدي ارسمه كامل مثلا لو رسمت هذا المضلع لاحظ انه هذا المضلع له زاويه داخليه اللي هي ها لاحظ انه هذا المضلع لو اجيت رسمت له الزاويه الخارجيه تاعت لاحظ انه راح تكون ها هي يعني لاحظ انه ها الزاويه الداخليه اللي بالازرق واللي بالاحمر را تكون الزاويه الخارجيه له طب لاحظ انه الزاويه الداخليه للمضلع والزاويه الخارجيه لهذا المضلع لاحظ انهم جايات على خط مستقيم راح يكونوا بالتالي اجباري قياسهم راح يكون 180 درجه يعني انا فعليا هون بقدر اشكل معادله ان احكي قياس الزاويه الداخليه زائد قياس الزاويه الخارجيه لازم قياسهم يكون 180 درجه لانهم جايات على خط مستقيم يعني انا بقدر احكي انه الارب اكس زائد 2 اكس هذول الزاويه الداخليه مع الزاويه الخارجيه لازم يعطوني 180 درجه لانهم بييجوا على خط مستقيم طيب هون 4 اكس زائد 2 اكس اللي هي 6 اكس تساوي 180 درجه هسه باجي بقسم على 6ه باجي بقسم على 6ه ولا اكس راح تساوي في القسمه الصفر بينزل 18 تق 6 اللي هي 3 والكس راح تكون قيمتها 30 درجه اذا هيك بكون اوجدت قيمه اكسس واللي هي 30 درجه نيجي للسؤال اللي بعديه في رقم 22 حكي لي اجد قياس الزاويه الدا داخليه وقياس الزاويه الخارجيه طب لاحظ احنا اتفقنا انه الزاويه الداخليه عباره عن 4 اكس والزاويه الخارجيه عباره عن ا اكس طب هسه باجي بوجد قيمه الزاويه الداخليه وقيمه الزاويه الخارجيه اتفقنا انه اكس طلعت معي 30 درجه يعني بدي اجي اعوض مكان الاكس 30 طيب 4 ضرب 30 في الضرب الاصفار بتنزل 4 ضرب 3 اللي هي 12 لاحظ انه الزاويه الداخليه طلع قياسها 120 درجه هسه باجي بوجد قياس الزاويه الخارجيه اللي هي مكان اكس برضه 30 راح احط تساوي 2 ض 30 واللي هي 60 درجه اذا الزاويه الخارجيه راح يكون قياسها 60 درجه نيجي للي بعديه في رقم 23 بحكي لي اجد عدد اضلاع المضلع المنتظم بدي بحكي لي هون بدي اجي اوجد عدد اضلاع هذا المضلع اللي قياس زاويته الداخليه 4 اكس وطلعت 120 وقياس زاويته الداخليه خارجيه 2 اكس وطلعت 60 درجه دائما عشان تقدر توجد او توجد عدد الاضلاع اي مضلع انت بحاجه الى قياس الزاويه الداخليه تاعت لاحظ انه قياس الزاويه الداخليه تاعت هذا المضلع طلعت 12 درجه اذا باجي بستفيد من ها المعلومه عشان اقدر اوجد عدد اضلاع هذا المضلع يعني بحكي هه اكس اللي هي الزاويه الداخليه طلعت للمضلع قياسها 120 درجه اذا هس باجي بستخدم قانون قياس الزاويه الداخليه واللي هو اكس يساوي ان نا 2 ض 180 على ان يعني بدي اجي احط مكان اكس 120 تساوي ان - ا ضرب 180 على على ان عفوا مش على اثنين يلا هسا بجي بضبط هي المعادله 120 تساوي بدخل ال 180 بصير عندك 180 ان ناقص 2 في 180 اللي هي 360 هسه على ان هس باجي بحط على العدد هذا مقامه واحد وبضربها ضرب تبادلي هي في هي وهي في هي يعني 120 في ان اللي هي هي 120 ان واحد في اي مقدار راح يكون نفس هذا المقدار اللي هو 180 ان ناقص 360 درجه هس بجمع المتغير ان مع بعض يعني بحكي هون ناص 180 ان ناق 180 ان 120 نا 180 اللي هي سالب 60 ان تساوي سال 360 هسه على سالب 60 على سالب 6 والي هي ان تساوي سالب على سالب موجب 360 على 60 لاحظ انه الصفر مع الصفر بروحوا مع بعض 36 على 6 اللي هي 6ه لاحظ انه عدد الاضلاع راح يكون سته هذا المضلع طيب نيجي لل بعديه نيجي لمهارات التفكير العليا في سؤال رقم 24 بحكي لي تبرير هل يوجد مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 160 درجه مبرر اجابتي بحكي لي هل في مضلع قياس زاويته الداخليه راح تكون 160 درجه طيب لاحظ انه هون باجي بستفيد انه معطيني قياس الزاويه الداخليه لهذا المضلع واللي هي اكس تساوي 160 باجي بعوضه على القانون اللي هو تساوي ان - 2 ضرب 18 على ان اللي هو القانون اللي قبل شوي اشتغلت عليه وبشوف اذا طلع قيمه لان فعليا بيكون في مضلع له قياس زاويه داخليه وهي 160 درجه وبشوف انه هذا المضلع شو راح يكون عدد الظا اذا هون باجي بطبق على القانون كمان مره بحكي 160 تساوي لاحظ انه هون مباشره ح اجي افوت 180 يعني را احكي 180 ان ناقص 360 على ان وهسه باجي بضرب تبادلي را يصفي عندك 160 ان انا اتوقع حلين عليه هذا القانون كثير وان شاء الله ه بتكون تمكنت منه ناقص 360 هسه ناقص 180 ان ناقص 180 ان واللي هي 160 ناقص 180 هي سالب 20 وان تساوي سالب 360 هه باجي بقسم على سالب 20 على سالب 20 ولا ان راح تساوي سالب على سالب موجب الصفر مع الصفر بتروح 36 على 2 اللي هي 18 فعليا هون في مضلع قياس زاويته الداخليه راح تكون اللي هي 160 درجه واللي هو ضلع اللي ذو 18 ضلعا نيجي للسؤال اللي بعديه في رقم 25 حكيلك تحد اذا كان المضلعان في الشكل المجاور منتظمين فاجد قياس الزاويه ار اندي بدي اجد قياس الزاويه اللي هي ار اندي اللي هي ها الزاويه المحصوره بين الضلعين واللي هي ها ص اضبطها والله اكبر الرسمه اللي هي ها قياس الزاويه طيب طيب لاحظ انه انا حكيتلك في الدرس الاول يمكن او الثاني والله ماني ذاكر بالضبط انه دائما او الدرس الاول على الاغلب دائما الزوايا حول النقطه بيكون قياسهم 360 درجه خذ اي نقطه دائما الزوايا حولها راح يكون 360 درجه لاحظ انه ها النقطه انه قياس الزوايا ح حواليها راح يكون 360 درجه طيب فعليا هي النقطه كم زاويه حوليها لاحظوا انه ها اول زاويه لاحظ انه ها ثاني زاويه اللي هي ها ولاحظ انه ها 90 ثالث زاويه ولاحظ انه هي الزاويه الرابعه لاحظ انه هذول الاربع زوايا لازم مجموعهم يكون 100 360 درجه طيب اذا انا قدرت اعرف قياس الزاويه خلنا بس اشطب لك هي قياس الزاويه هي وهي الزاويه انا عارفها ووجدت الزاويه هي لاحظ انه بصفي عندك الزاويه المجهوله اللي اللي هو بده اياها باجي بشكل معادله بحكي انه هذول الاربع زوايا لازم يكونوا يساوي 360 درجه لانه زوايا حول نقطه وباجي بحل هي المعادله وبيطلع معي قياس الزاويه اللي هو ار ان دي اذا هون انا بحاجه اني اعرف قياس الزاويه اللي هي ها والزاويه ها طيب كيف بدي اجي اوجد قياس الزاويه ها طيب لاحظ انه الزاويه اللي بالاعلى والزاويه اللي بالاسفل عباره عن زاويه داخل عباره عن زاويه داخليه في مضلع منتظم سواء في المضلع اللي فوق او في المضلع اللي تحت لانه حكي لك انه هذول الشكلين عباره عن مضلعين منتظمين اذا هون باجي بوجد الزاويه الداخليه للمضلع اللي بالاعلى والمضلع والزاويه الداخليه للمضلع اللي بالاسفل هيك ج معي الزاويه اللي بالاعلى والزاويه اللي بالاسفل بعدين بشكل معادله وبحل هي المعادله بدايه خليني اوجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع اللي بالاعلى لاحظ انه المضلع اللي بالاعلى عباره عن مضلع واح 2 3 4 5 6 لاحظ انه عباره عن مضلع سداسي يعني بحكي اكس تساوي والله هون بج استخدم الحاسبه مره واحده يعني 6 ناقص 2 اللي هي 4 ضرب 180 اللي هي 720 تقسيم اللي هي 6 رح يطلع معك 120 20 درجه اما بالنسبه لقياس الزاويه الداخليه للمضلع اللي بالاسفل لاحظ انه المضلع اللي بالاسفل عباره عن 1 2 3 4 5 يعني بحكي 5 - 2 اللي هي 3 ضرب 180 540 تقسي 3 او عفوا تقسيم 5 هذا خماسي رح يطلع معك 108 وجرب بنفسك وجدن على القوانين راح ايش تلاقي انه قياس الزاويه اللي بالعلى 120 واللي بالاسفل 108 طيب هسه باجي بشكل معادله بحكي انه قياس الزاويه ار ان دي زائد ال 120 زائد 90 زائد 180 لازم يساوي 360 لانه هذول زوايا حول النقطه يعني هون بدي اجي احكي انه قياس الزاويه ار ان دي زائد اول زاويه اللي هي بالاعلى 120 زائد ال 90 زائد الزاويه اللي بالاسفل 108 هذول الزوايا حول النقطه بالتالي قياسهم رازم يكون 360 درجه اذا هسه بحل ه المعادله اني باجي بجمع كل ه الاعداد مع بعض بجي هون استخدم برله الحاسبه يعني قياس الزاويه ار ان دي زائد ان نجمع ال 120 زئ ال 90 درجه زائد ال 180 رح يطلع قياسهم 318 تساوي 360 درجه اذا هسا بحل هي المعادله نا 318 نا 318 ولا قياس الزاويه نضبط الزاويه ار ان دي راح يساوي 360 ناقص 318 اللي هي 42 اذا قياس الزاويه ار ان دي اللي هو 42 درجه اذا هيك ان شاء الله بكون وصلت الى نهايه ال نهايه حل اسئله اتدرب واحل المسائل ان شاء الله في المقطع القادم راح اجي ابدا في حل اسئله كتاب التمارين ويعطيكم الف عافيه