الدرس الثاني جمع كثيرات الحدود وطرحها الوحده 7 الفصل 2 رياضيات الصف التاسع

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام كمل معاكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات اشتركوا بالقناه على اليوتيوب اعملوا لايك على صفحه الفيسبوك عشان يوصلكم الفيديوهات اول باول ان شاء الله هنبدا ان شاء الله بالدرس الثاني من الوحده السابعه رضيات الصف الصف التاسع هذا الدرس باسم جميع كثيرات الحدود وطرحها ناخذ ان شاء الله نشاط رقم واحد بيحكي لك هنا تنتشر لعبه كره الطائره في فلسطين ومن اجل تطوير اللعبه يعمد الاتحاد الفلسطيني الى توفير قاعات لانديه الدرجه الممتازه طلب الى مهندس عمل تخطيط داخل القاعه لغرف ملابس اللاعبين ويمكن تمثيلها بالاشكال الاتيه فرسم المهندس غرفتين مساحه احداهما اربعه اضعاف مساحه الاخرى يعني عندي غرفتين في غرفه منهم اربع اضعاف ايش؟ مساحه الغرفه الثانيه يعني لو مثلا الصغيره مساحتها واحد فالثانيه هتكون اربعه لو الاولى مساحتها خمسه فالثانيه هتكون 20 لانها اربع اضعاف فهي في عندي انا هي الغرفتين قال لي انه هي الصغنطوطه هذه هي س تربيع والكبيره اذا ايش س تربيع اربع اضعافها يعني 4 س تربيع تمام تمام طيب ايش مجموع مساحتيهما يعني مساحتها هذه 4 س تربيع وهذه س تربيع يعني هنجمعهم هنقول له ال 4 س تربيع س تربيع يعني في النهايه قلنا لما بنجمعهم زي ما انت شايف في عندك هنا اهو عباره عن س تربيع وس تربيع يبقى بتجمعهم مع بعض بتجمع المعاملات بتاعتهم 4 س تربيع مع س تربيع 1 س تربيع فبتطلع 5 س ايش 5 س تربيع طب لما يجي يحكي لي ايش الفرق ما بين المساحتين بتاعتهم يعني المساحه الاولى الكبيره بدي انقص منها مساحه الصغيره ال 4 س تربي نا س تربي 4 تربي نا س تربيع 4 - 1 بتطلع 3 س تربيع لانه نحن لما بنطرح بناخذ المعاملات بنطرحهم والمتغير هذا على طول بنحطه ايش زي ما هو تمام هذا طبعا كله اخذناه في الجبر في صف سابع وصف ثامن طيب بده مجموع محيطيهما ايش المحيط يا جماعه اي شكل في الدنيا ايش محيطه اي شكل في الدنيا هو مجموع اي محيطه بيكون هو مجموع اطوال الاضلاع يعني بدي اجمع الضلع هذا مع هذا مع هذا مع هذا عشان اجيب محيط الاول وهنا ا برض برض الضلع الاول والثاني والثالث والرابع وايش ونحطه هنا طبعا هذا على شكل زي ما انت شايف ايش مربع ليش انا عرفت على شكل مربع لانه الاربعه س تربيع هذه هي المساحه ايش هي كانت المساحه اللي هي طول الضلع في نفسه او الطول في العرض ايش هو يعني ال 4 س تربيع ايش هو العدد اللي انا ضربته في نفسه عشان اداني 4 س تربيع اذا زي اكني قاعد بقول في اللحظه هذه ايش هو الجذر التربيعي لل 4 س تربيع يعني ايش هو العدد اللي انضرب في نفسه اداني 4 س تربيع الاربعه هي عباره عن 2 في 2 والس تربيع هي ايش؟ س في س فصارت عندي لو انا اجيت قلت 2 س ض 2 س اللي هي عشان اجيب المساحه 2 في 2 ب 4 وس في س ب بس تربيع اذا انا عرفت انه طول ضلع الاول هو عباره عن ايش؟ عن 2 س يبقى هذه خليني احطها لك هنا هذه 2 س وهذه 2 س طيب بخصوص ال تربيع في عندي المربع هذا هو عباره عن س تربيع هي مساحته س تربيع قلنا يعني هي عباره عن ايش اضربه في ايش؟ عشان يديني س تربيع يبقى زي اكني بقول ايش هو الجذر التربيعي لس تربيع؟ هو عباره عن س لانه س ضرب س بتديني س تربيع طبعا هتقول لي طب انت موجب او سالب يا استاذ؟ طبعا نحن عارفين احنا الاطوال ما لناش دعوه في السالب فعشان هيك هناخذ بس الموجب لانه نحن ما بنتعامل مع ايش؟ مع سوالب في الاطوال فصارت هذه اذا طولها س وعرضها س اذا برضه هي ايش؟ هذه تعتبر مربع لانه هي هذه س وهي هذه عندي س طيب ايش مجموع محيطيهما؟ محيط المربع ايش هو يا جماعه؟ اللي هو زي ما قلت لك محيط اي شكل في الدنيا مجموع الاضلاع عنده اربع اضلاع يعني هجمع الاربع اضلاع يعني هنا هقول له 2 س 2 س 2 س 2 س مش منطقيه في قانون محيط المربع اللي هو 4 ضرب 4 ضرب طول الضلع فبقول له الاول اللي هو 4 ضرب قديش طول ضلعه 2 س لانه بده المجموع وزود لي 4 ضرب قديش طول ضلعه الصغير هو سار 4× 2 ب 8 هي 8 س + 4 في س 8 س + 4 س بتطلع معاي 8 + 4 12 والس بتنحط جنبهم تمام من وين جبنا ال 4 + 2 س لانه هذا هيه زي ما انت شايف طلعت 2 س وهي المربع موجود عندي هنا هذا 2 س وهذا 2 س وهنا 2 س وهنا 2 س يعني زيي بقول له 2 س + 2 س + 2 س + 2 س فمش منطق زي هيك فالقاعده بتقول اللي هي 4 ضرب طول الضلع اللي هو 2 س فعشان هيك اجت معانا الاربعه 2 س هنا وهنا نفس الكلام اللي هو 8 2 س 8 س وهنا نفس الكلام عننا يا جماعه اجا في عندي هنا اهو زي ما انت شايف اللي هو س وس وس وس انا بدي محيطه يعني بدي اجمع اضلاعه س + س + س + س اللي هي بتساوي 4 س الطريقه اصلا اللي هي عشان انت تطلع ال 4 س بطريقه كاجوال وتكون افضل من هيك اللي هي الاربعه ضرب طول الضلع يعني 4 في س اللي هي بتساوي 4 س وهي الاثنين زي ما انت شايف بيساووا بعض وهنا ال 8 س هي هي بتساوي ال 8 س هنا هنيجي هنا على جزئيه اتعلم بيحكي لك اذا كانت قس بتساوي ا ن س اس ن + ا ن - 1 س اس ن - لعند ا س اس ا1 س اس ئ ا لانه في هنا س اس صفر فما بتكتب هذ الالف صفر ف وجنبها س اس صفر ما بنكتبه لانه واحد السين اس صفر طيب كثيره حدود هذه مالها بحكي لك ج لما لو في عندك ج مضروبه في قس ايش يعني ج هذه اعتبرها اي عدد الجيم هذه اعتبرها اي عدد يعني ايش هستفيد انا بيقول لك العدد هذا بتصير تضربه انت ايش في كل واحده فيهم هذول لحال يعني هي ج مضروبه في ا ن س اس ن الجي مضروبه في ا ن - 1 س اس ن - الجروبه في ا س اس ا الج مضروبه في ا1 س اس الج مضروبه في ا صفر س اسفر الس اس صفر مش مكتوبه فواحد تمام هذه قاعده صغنطوطه هلقيت نحن في الاسئله رح نشوفها لما يقول لك مثلا اوجد لي 3 قس بقول له وين قس؟ هيها بروح مدخل الثلاثه على كل جزئيه من ايش؟ من هذول تمام على كل مقدار منهم طيب نبدا اول حاجه اول جزئيه في هذا الدرس بدنا كيف نعرف نجمع كثيرات حدود يعني بيكون عندي اقترانين الاقترانين هذول كثيرات حدود بدي اقول بقول لي بعد اذنك اجمع لي اياهم سهله جدا ما في فيها اي مشاكل بحكي لك عندك قس وهس هذول كثيره حدود فان ق + هس يعني ايش يعني قس + هس تمام هيه هذا قس الس + هس كثير حدود بحيث ان ق + هس هو قس + هس يعني هتمسك قس وهاس تحطهم جنب بعض او تحت بعض ونبدا ايش نجمعهم الس تربيع مع الس تربيع معاملاتها مع بعض الس تكعيب مع الس تكعيب س س اس خ مع س اس خ وهكذا تمام سهله جدا ما في فيها اي مشاكل تعالوا نجربها واوريكم كيف سهلتها بكي لك قس بتساوي 3 س تربي + 5 س - 1 وهس بتساوي ساوي 2 س تربيع نا 2 س اكمل ايجاد ق + هس ايش حنعمل في الجزئيه هذه يا جماعه بدنا نجمع قس مع هس هيه ق + هس يعني هي بتساوي قس + هس يعني بدي اجيب قس وهاس احطهم جنب بعض تحت بعض واجمعهم طيب تعالوا نشوف اول شيء ايش قس يا جماعه هيها قس هي عباره عن 3 س تربيع + 5 س - 1 طب وينها الس يا جماعه هيها حط لي اياها تحت هس بالضبط انا قاعد بحلها حط لي اياها تحت ه س ايش بالضبط يعني تحت قس كل س تربيع تحتها س تربيع الاختها شبهها والس تكعيب تحت الس تكعيب واللي مالها طلعها لي بره خليها لي بره خليها لي لحالها ما في حد يكون تحتها يعني نبدا اول واحده 2 س تربيع هيها والله مريحني هي الس تربيع بعدين ناقص ا س اه والله هيث هي الخ س يبقى هي س يبقى هنا ناقص ا س ما في عندي حاجه تحت الواحد ما ليش دعوه سيبك منه هذول انا ايش بدي اجمعهم يعني قس س + ه س ايش بيساوي يا جماعه نجمع مع بعض 3 س²ربي + 2 س تربي 3 + 2 5 يعني 5 س تربيع + 5 س - 2 س كسبان خمسه وخسران اثنين يعني كسبان ثلاثه ثلاثه ايش؟ 3 س يعني هيه موجب خمسه تفاحه وناقص اثنين تفاحه ظل عندي موجبثلاثه تفاحه الناقص واحد ما في اي حاجه نزله يعطيك العافيه هي الجواب تمام 100% هذه الجزئيه اللي نحن طلعناها يا يا جماعه بتصير هي النتيجه النهائيه هيها 5 س تربيع + 3 س - هو في الكتاب يا جماعه بحلها لك بشكل افقي انا ما بحب الشكل الافقي انا عشان اضمن الجزئيه تبعتي انا بحطهم تحت بعض وبجمعهم بالطريقه ايش بالطريقه هذه شايف انت لو لاحظت هتلاقيهم كلهم كل حاجه تحت اختها فبعرف اجيب الجمع والطرح بالطريقه هذه من غير ما انا ايش اتغلب هو نفس الكلام ما في اي مشكله هو ايش هنا شرح لك قال لك انه ادي 3 س تربيع لازم انت تزود لها 2 س تربيع ه 3 س تربيع زود لها 2 س تربيع طلعت 5 س وبعد هيك قال لك + 5 س بدك تزود لها -2 س هيه + 5 س - 2 س كتبهم هنا 5 س - 2 س هي ال س وبعدين الناقص واحد هذا مالوش اي حد مالوش اهل بيسالوا عليه نزله زي ما هو قال له روح الله يسهل عليك تمام خلصنا الجزئيه هذه هيك نحن بنجمع كثيرات الحدود تمام هتقول لي والله تمام ما في في اي مشكله طيب يا استاذ في هنا حاجه كاتبها لي تعال نقراها اه تعال نشوف ايش بيقول لي بيقول لك ق + ه الس هو اقتران كثير حدود هذه الجزئيه النتيجه اللي طلعت معي خالص هذه بقول لك هذه هو اقتران كثير حدود صح اقتران كثير حدود لانه هيه هذه تربيع وهنا واحد وهنا س اس صفر اللي ما بنكتبها فهذا الاسس كلها اعداد صحيحه موجبه اذا اموره تمام وهذا كثير حدود طب ماله بحكي لك بس هذا هو من الدرجه لايش بطلع بقول له ثانيه اولى صفر اه والله يبقى من الدرجه الثانيه لانه اكبر اس عندي اثنين اذا هو من الدرجه الثانيه طيب ليش طلعت عندي يا جماعه انا من الدرجه الثانيه لانه انا لو تلاحظ عندي كثيره الحدود الاول وكثير الحدود الثاني اكبر اس هنا كان اثنين وهنا اكبر اس كان اثنين الاثنين هذول من الدرجه ايش الثانيه اكبر اس عندي هنا اثنين واكبر اس هنا اثنين لازم يكون ناتج جمعهم يا جماعه بيساوي اكبر اس او اقل منه ما في امكانيه هذا يكون تربيع وهذا يكون تربيع يطلع ناتج جمعهم س تكعيب ما في امكانيه يكون في يصير من الدرجه الثالثه لا لازم يكون هو بيكون بيساوي ا يساوي ساوي او اقل من اكبر ايش اس فيهم هذه الجزئيه تنطبق على الجمع والطرح وهيه هنا بقولها لك ناتج جمع كثير حدود هو كثير حدود درجته بتكون ايش درجته بتكون اقل او بتساوي اعلى درجتي الاقترانين يعني تطلع الاقتران الاول والاقتران الثاني وين اعلى درجه فيهم اللي هو اعلى اس يعني لازم يكون ناتج جمع الاقترانين هدول مع بعض يكون اقل من او يساوي ايش؟ اعلى درجه من الاقترانين تمام عشان هيك لما جينا نحن جمعنا الاقترانين هذول طلع معي الناتج جمعهم اقتران من الدرجه الثانيه ليه؟ لانه عندي اكبر اس موجود في الاقترانين اللي انا جمعتهم كان اثنين فما فيش امكانيه يقول لك هذا من الدرجه الثالثه لانه هو اصلا اكبر اس كان هنا وكان هنا هو الاثنين تمام 100% على هيك فلازم يكون يا بيساويه يا اقل منه يا بيساوي اكبر اس يا اقل ايش يا اقل منه على هيك بنكون خلصنا الصفحه هذه ندخل ان شاء الله على الصفحه اللي بعد هيك اللي هي نشاط رقم 3لا بيحكي لك هنا اذا كانت قس بتساوي 4 س تكعيب نا س تربيع + 1 وكس بتساوي -4 س تكعيب نا س + 3 اكمل ايجاد ق + ايش يعني قس + هيك بده الجميع تبعها اللي هو بده قس ك الايش الس مديني هنا الاقواس لايش القوسين هذول عشان احط له هنا قس واحط له هنا يعني هنا بدنا نحط له قس وكس وبعدين نجمعهم تعالوا نحن نجمعهم بالطريقه بتاعتنا احنا قس هيها اللي هي بتساوي 4 س تكعيب ناقص 5 س تربيع + 1 وهي بتساوي الس تكعيب هيها هي اختها س-4 س تكعيب الس طب ما في هنا عندي يا جماعه س تربيع ايش اعمل وين اروح هنكتبها لا خلينا خلينا نحطها هنا في الاول هي سالب س طلعها بره لانه ما فيش حد تحتها وزائد ثلاثه هي الزائد ثلاثه عندي بحطها هنا تمام يا جماعه عملت الخط لانه هو قال لي بدك بعد اذنك هيه بده ق + بده ق + ك الايش الس بتساوي يعني بدنا نجمعهم مع بعض 4 س تكعيب ئ - 4 س تكعيب راحوا مع بعض ما في حاجه نزلت -5 س تربيع ما في حاجه تحتها هي -5 س تربي + 1 + 3 + 4 والنا س بتنزل لانه ما في حاجه تحتها تمام شايفين ما في حاجه هنا فنزلناها مباشر وهنا ما في حاجه اصلا تحتها سين لانه انا اصلا بعدت السين عنها فصارت زي هيك صارت النتيجه النهائيه تبعتي اللي انا بدي اشتغل عليها س- خ تربيع 4 ناقص ايش؟ ناقص س تمام انت بدك حابب يعني ترتبها تصير س-5 س تربيع نا س + ا ما في عندي ايش؟ ما في عندي اي مشاكل هي النتيجه النهائيه عندي طلعت في المكان هذا النتيجه النهائيه هي -5 س تربيع - س + 4 - س + 4 تمام لاحظ ان ق + هو اقتران كثير حدود تمام من الدرجه لايش هيه من الدرجه الثانيه اطلع تقول لي من الدرجه الثانيه يا استاذ كان اكبر اس عندي هنا في الاقترانين لما قبل ما احنا نجمعهم كثير الحدود هذا كان من الدرجه الثالثه وهذا كان من الدرجه الثالثه اقول لك كلامك تمام ما فيش اي مشكله القاعده عندي بتقول لي انه هو ناتج جمع كثير حدود هو كثير حدود درجته بتكون اقل من او بتساوي اعلى درجتي الاقترانين يعني هنا كان اعلى درجه الس هنا تكعيب تكعيب يعني كان من الدرجه الثالثه فهو لازم يكون يا من الدرجه الثالثه او اقل منه ما فيش عندي اي مشاكل لانه ممكن يروحوا مع بعض الس تكعيب مع الس تكعيب لانه الاربعه والسالب اربعه راحوا مع بعض فما ضل عندي اصلا س تكعيب تمام طيب عندي هنا ق + ك السالب واحد يعني بدنا نعوض في الجمع هذا بايش بسالب واحد ايش يعني؟ يعني هذا زي ما انت شايف هي نتيجه الجمع هيها كانت ق + ك السالبوا تمام الجزئيه هذه بدي اعوض عنها هلا بايش انا هذه طبعا هذه خليها س زي ما هي لسه نحن بدنا هنا تحت فهنا بدنا نقول له ق + ك السالب واحد يعني كل س بدي اشيلها واحط ايش سالب واحد تمام يعني سالب خمسه مضروبه في سالبوا الكل تربيع ناقص س اللي هي س-بوا + اربعه تمام كل س شلتها وحطيت مكانها سالب واحد بتساوي سال5 ض1 في-وا 1 ناقص في ناقص +جب1 + 4 -5 في 1 -5 + 1 + 4 والكلام هذا كله بيساوي -5 + 1 -4 + 4 الناتج كله عندي صفر اذا السالب ق + ك-1 النتيجه عندي في اللحظه هذه ايش بتكون؟ النتيجه عندي بتكون صفر تمام بقول ققول له هنا النتيجه هيني حليتها لك بتكون بتساوي صفر يا جماعه وهينا حليناها هيها في الجزئيه هذه تمام طيب بيقول لي ق السالبوا ايش يعني ق السالبوا يا جماعه يعني بدنا نعوض في الاقتران اللي هو قس هذا هيه لانه كلمه ق بدي اعوض مكانه بس بتساوي سالب واحد ورقم اربعه خلي بالك بدي ايانا نعوض بكس لما س عندي بتكون ايش سالب واحد يعني هنعوض في الاقتران هذا كل س هنشيلها وهنحط سالب واحد وبعد هيك بده بيقول لك قارن لي لما تجمع لي هذول الاثنين مع بعض هيه ق السالب + كالب1 لازم خلي بالك يطلع معايا صفر لازم هذول الاثنين اللي هيطلعوا معايا هنا لما اجمعهم لازم يطلعوا صفر لانه هي هذه نفس النتيجه لازم تكون اللي هي ق + كالبوا طيب نبدا مع بعض يا جماعه فيهم واحده واحده هذول بس مش هحل على الضف على الكتاب عشان لو على الكتاب هتكون مش تمام اول شيء بدي اكتب انا قس يا جماعه قس هي بتساوي 4 س تكع - 5 س تربيع + 1 بدي اعوض هيه بقوا يعني كل س شيلها وحط لي سالب واح 4 مضروبه في -1 تكعيب ناقص 5 مضروبه في -1 تربيع + 1 يعني بتساوي الاربعه ضرب س-1 تكعيب دائما يا جماعه الاس لما يكون عندي عدد فردي فبيضل زي ما هو ايش العدد بالسالب لو هو سالب يعني ناقص طبعا هدول قوسين مع بعض سالبوا تربيع لما يكون الاسد زوجي بروح ايش بروح السالب 5 × 1 + 1 4 في سال1 سال4 نا 5 في 1 ب 5 سالب ا سالب خ سالب سالب9 + 1 سالب8 خلصنا من هذه طلعت معاي سالب8 هي ق السالبوا تعالاني جزئيه اللي هي ك الس ايش بتساوي سالب ا س تكعيب ناقص س زائد 3 ايش هذا يا جماعه بيساوي بده اعوض له بك السالب1 كل س بدي اشيلها واحط مكانها سالب سالب ا مضروب في سالبوا تكعيب ناقص سالبوا زائد 3 تمام سالبوا تكعيب يعني سالبوا اذا سالب ا في سالب1 ناقص سالبوا يبقى ناقص في ناقص موجب 1 3 تمام شايفين كيف يا جماعه انا هنا قاعد ضربت السالب في السالب فطلعت معايا موجب وهنا سالبوا تكعيب يعني سالبوا في سالبوا في سالبوا فالنتيجه تبعته سالب واحد سالب في سالب موجب يبقى 4× 1 بقى 4 + 1 + 3 4 + 1 5 + 3 8 اذا ق ك السالبوا بتساوي +8 هي هذه بتساوي +ث ق-1 + ك-1 هي ق-1 بتساوي سالبث + ك-1 بتساوي ايش اي موجب ثمانيه هي هذه مثلا بين قوسين وهذه بين قوسين يعني سالبثمانيه زائد 8 اذا هذه النتيجه عندي في النهايه صفر وهيها طلعت هنا قارن بين ق السالبوا ئ ك السالبوا اللي هي طلعت هذه معاي صفر وقئ ك السالبوا اللي هي هيها اول واحده عندي هنا اللي هي طلعت برضه معاي صفر فايش بيطلعوا ايش بحكي له انه هذول مالهم انه هذول مت ساويان تمام ان شاء الله حكينا انه ناتج جمع كثير حدود الناتج الجمع تبعهم لازم تكون درجته لما تجمع يعني هذه وهذه فهي طلعت الناتج عندي سالب خ س تربيع نا س + ا لازم تكون درجته اقل من او يساوي اعلى درجتين تكون موجودين هنا يعني اعلى درجه وين تطلع لي على اعلى درجه في الاثنين في الاقترانين لازم تكون يا بتساويها يا اقل منها تمام خلصنا هيك الجمع نفس يا جماعه الكلام اللي حكينا عن الجمع بنفس الاليه بنفس الترتيب بنفس الديزاين اللي احنا حلينا فيه حنعمل برضه في طرح كثيرات الحدود ليكن قس وهس كثيرها حدود فان ق - هس برضه لازم يكون كثير حدود بحيث حيث ان ق - هس بتساوي قس نا ه الايش؟ الس تمام نفس القاعده توي اخذنا في جمعك كثير الحدود كانت ق + هس بتساوي قس + هس هيه هنا بس صارت قس - هس تمام ان شاء الله ناخذ عننا النشاط رقم اربعه نشاط رقم اربعه عندي هنا بيحكي لي اذا كان قس بتساوي 7 س²ربي + 5 س - 1 وس بتساوي 2 س تربيع نا 2 ئ 7 اكمل بايجاد ق ناقص ه س باجي بحكي له انا انه اول حاجه عندي هي ق ناقص ه السين وهذا الكلام ايش بيساوي بيساوي قس ناقص ه س تمام على هيك فانا باجي بدي احط قس واحط تحت ه س واطرحهم مع بعض وين ق س يا جماعه هي ق س هي اول واحده عندي اللي هي هيها 7 س تربيع + 5 س - 1 ه س ايش بتساوي 2 س تربيع - 2 س + 7 تمام مش هذا هيه قس وهذه هيها هس هينا انا ايش بدي اعمل بدي اطرحهم مع بعض ايش يعني اطرحهم يا جماعه انا اقول لك اهم شيء في الطرح انت هلا طرح هذه كلها اشاراتها شايفها كل اشاراتها لازم تتغير كيف يعني هنا صار في عندي سالب صح مش هنا صار عندي سالب ف هذه سالب في موجب بسالب سالب في سالب بموجب سالب في موجب بسالب وبطلت الاشارات هذه كلها شايفين كيف يا جماعه فصارت ايش زي هيك يعني السالب هذه لما دخلت غيرت لي اشارات كل المعادله كل الاقتران الثاني فصار 7 س تربيع ناق هيها واشاره هنا - 2 س تربي بتطلع 5 س تربي 5 س + 2 س + 7 س -1 سالب س سالبث يعطيك العافيه خلصنا الجزئيه هذه شفتوا كيف اهم شيء دير بالك انه السالب هذه اللي هي الطرح هذه تبعت ايش تبعت الطرح لما دخلت على الاقتران الثاني غيرت لي كل اشاراته كل اشاراته بتتغير الموجب صارت اثنين صارت سالب السالب صارت موجب الموجب صارت ايش صارت سالب فالنتيجه كلها بتصير عندي 5 س تربيع 7 س ناقص 8 تمام ق ه س اقتران كثير حدود من الدرجه لايش وين اعلى اس عندي اثنين اذا هذا من الدرجه الثانيه طيب خليني اقارن الجزئيه تو قلتها لكم انه لازم يكون ناتج الطرح او الجمع لازم يكون هو ا لازم يساوي يكون يساوي او اصغر من اعلى ايش اعلى درجتي فيهم هي هنا وهنا درجتهم الاثنين وهنا اثنين اذا الاثنين اعلى درجه موجوده عندي في الاقترانين هي الدرجه الثانيه اذا هذا لازم يكون يا درجه ثانيه او اقل فعلا هو درجه ثانيه اذا الامور كلها ايش تمام خلصنا الجزئيه هذه بيجي ايش بيحكي لي 3 قس شوفوا الجزئيه اللي كانت ج لما كانت ج رح نيجي لها قبل كمان شويه 3 قس يعني اضرب لي 3 في ايش في قس وين قس يا جماعه هيه اللي هو 7 س تربي + 5 س - 1 ايش يعني دخل لي ال على 7 دخل لي ال على دخل لي ال على سالبوا 3× 7 ب 21 س²ربي 3 في +5 + 15 س 3 في -1 واحد سالب ايش؟ ثلاثه فصارت عندي 21 س تربيع + 15 س - 3 هي النهايه عندي كلها للجزئيه هذه لكنك دخلت رقم طبيعي جدا على ايش؟ على القوس تمام ان شاء الله نشاط رقم خمسه عندي هنا ايش بيحكي لي بيحكي لي تعتبر حرفه صيد الاسماك في فلسطين من اقدم الحرف التي تركزت في قطاع غزه فاذا كانت العائدات من البيع السنوي للاسماك تعطى بالاقتران قس بتساوي 03 س تكعيب س تربيع 40 س 120 وتكلفه الانتاج تعطى بالاقتران ه س بتساوي 7 س تربيع 20 س + 50 اكتب قاعده الاقتران الذي يمثل الربح ايش يعني؟ هو بيحكي لك انه حرفه الصيد هذه حرفه كانت كيوت وكويسه وممتازه ورائعه بيحكي لك انا بامكاني انه انا اعرف العائدات عندي العائدات من البيع بالاقتران هي يعني هذا تبع ايش؟ العائدات والتكلفه بتاعتي هي هذه يعني هذا العائدات يعني قديش انا بعد تمام وهنا الربح يعني قديش انا تكلفه قديش هي كلفتني طلعت والسولار اللي اخذته المركب والكلام وتعب العمال والكلام هذا كله يعني هنا انا بكم بعت وهنا قدش هو كلفني هو بيحكي لك بعد اذنك اعرف لي ايش هو الربح طبيعي الربح يا جماعه ايش بيساوي الربح هو بيساوي قدش هو انت بعت بتشيل منه تكلفتك فهو هذا الربح يعني انا والله بعت مثلا بعت ب 1000 دينار السمك اللي انا جبته بعت بعته ب 1000 دينار انا تكلفتي لما رحت صدت السمك وعملت الليله هذه كلها والله كلفني 700 دينار اذا انا ربحت اكم 300 اللي هي انا بكم بعته العائدات تبعتي بشيل منها التكلفه فبضل عندي الربح يعني العائدات ناقص التكلفه العائدات هيها يا جماعه هذه العائدات وهذه هي التكلفه فصار عندي بدي اطرح هذا من هذا تمام بدي اطرح قس - هس العائدات ناقص التكلفه هيها العائدات ناقص الت يعني اتفقنا نحن انه الربح عننا في اللحظه هذه الربح يساوي العائدات ناقص التكلفه تمام العائدات هي قس والتكلفه هي هس هيها في المكان هذا تمام يعني بدي احط له قس واطرح منها هس يعني بدي ابدا اول حاجه قس عندي ايش هي قس من س تكعيب زائد 0.2 س تربيع + 40 س + 120 اللي تحتها اللي هي ه س بحطها تحت قس على طول عشان ابدا اطرحهم براحتي 0.7 س تربيع شايف ادي س تكعيب لا انا بدي احطها تحت على طول الس تربيع يعني اللي هي اشارتها هيها موجب س تربيع زائد 20 س تحت 20 تحت السين على طول زائد ال 50 تحت ال 50 على طول هيك هذول الاثنين انا بدي ايش انا بدي اطرحهم من بعض يعني هعمل قوس على هذه زي هيك تمام الاشارات كلها زي ما قلت لك عند الطرح بتتغير هذه موجب فبت بتصير سالب هذه موجب هتصير سالب هذه موجب هتصير ايش بتصير سالب على طول فبتصير 03 هذه بننزلها على طول 03 بتنزل زي ما هي تكعيب وا + 0 -07 بتصير ناقص 5 س تربيع + 40 - 20 بتصير + 20 س + 120 - 50 بتصير عندي زائد ايش؟ 70 الناقص هذه لما دخلناها شايفها كيف عملت هيها غيرت كل الاشارات اللي عندي هنا فبطل عندي موجب وبطلت موجب وبطلت موجب صارت سالب سالب سالب ولو كانت هذه سالب فهتصير ايش موجب تمام فصارت هيها بالطريقه هذه هيك طبيعي جدا انت ما بدك تغير الاشاره براحتك قول 0 ناقص ال07 س 40 س ناقص م+جب 20 س بدك تدخل السالب بتعتبر السالب انت هلا هذه خلص مش موجوده لانك دخلتها ايه؟ ايش دخلناها جوا تمام فهي النهايه كلها صارت عندي 03 س تكعيب -05 س تربيع + 20 س + 7 تمام هيها 0.3 س تكعيب -05 س²ربي + 20 س + 70 + 20 س + 70 طبعا هنا كنا هنحط احنا هذا هي قس فهنا بدك تحط انت ه س اللي هي 0.7 من س تربيع زائد 20 س زائد 50 والناقص هذه هيها اللي احنا دخلناها على ايش؟ على القوس كله تمام ادي ه درجه ناتج طرح كثير الحدود نفس الكلام يا جماعه بدها تكون اقل من او يساوي ايش اكبر درجه في الاقترانين نفسهم في كثير الحدود اللي موجود يعني بدها تكون اقل من او يساوي ساوي درجه اعلاهما يعني بتطلع وين درجه اعلاهما هي اعلى درجه عند الس تكعيب وهنا س تربيع يبقى هي الس تكعيب يبقى هي يا س تكعيب يا اقل هنا ايش هي درجته زي ما انت شايف هذا الدرجه ايش الثالثه يبقى زي ما قلنا اللي هو لازم النتيجه الطرح تكون يا بتساوي يا اقل من ايش اعلى درجه موجوده في الاقترانين اللي هم كثيري الحدود اللي عندي هيك انا بكون خلصت الجزئيه دي وهندخل ان شاء الله على التمارين والمسائل نبدا نخش في اول سؤال عننا هنا في تمارين والمسائل اذا كان قس بتسا تك + 5 س تربي - 1 وه س بتساوي 3 س تربيع + س + 4 بت= 2 س تربيع - 4 هذه كلها اقترانات كثيره الحدود اجد ما ياتي ق + ه الس يعني الجزئيه ا هذه خلينا نبدا نحلها هنا الجزئيه ا بده ق + ه يعني بده قسائد ه س يعني بدنا نكتب له ق س ونزود الها ه س قس كم هيها موجوده عندي هي قس اللي هي بتساوي 6 س تكعيب + 5 س تربيع - 1 هس ايش بتساوي عندي 3 س تربيع ما نحطهاش هنا نحط تحتها الس تربيع على طول تحت ال تربيع يا جماعه تمام اشارتها هيها موجب زائد عندي س ما في هنا عندي انا اصلا اي س يعني هنخليها لحالها بره زائد اربعه بحطها تحت ايش اختها وهي زائد اربعه شايف كل حاجه حطيتها تحت ايش اختها هلا ايش بدنا نجمعهم ايش يعني جمع يعني جمعهم طبيعي جدا ما في اي مشاكل الاولى لا بنغير اشارات ولا بنعمل شيء الاولى هيها بتنزل 6 س تكعيب 5 و3 عندي 8 س تربيع نا 1 4 3 وزائد س هيها بتنزل زي ايش ما هي اذا هذا هو النهايه اللي عننا المطلوبه اللي هي ق + ه هذا كله الس بيساوي هي ب عندك هنا ه - ك الس تمام هيها الجزئيه ب ه - ك الس يعني زي اكنه بيقول لي ايش هي هس ناقص هنبدا نكتب له هس نطرح منها هس هيها اللي هي خلينا هي اكتب لك هنا للتوضيح هيها س اللي هي 3 س تربيع + س + 4 وهي قس اللي هي هي اللي بدنا نطرحها منها هيها اللي هي 2 س تربيع تحت ال تربيع ونا ا هي الناقص ا ما حطيتهاش تحت السين حطيتها ناقص ا هذول الاثنين بدنا نطرحهم ايش يعني نطرحهم اذا الاشاره هذه كلها راح نغيرها هذه موجب فهتصير سالب وهذه سالب فبتصير ايش بتصير موجب هي اعمل عليها دائره عشان السيده ما تتلخبطها 3 س تربيع ناقص 2 س تربيع يعني 1 س تربيع الزائد س ما في حاجه تحتها بتنزل + ا و+ 4 يعني بنقول + 8 اذا عندي هنا ه - ك س بتساوي س تربيع س + 8 هي ثاني واحده هو طلبها مني نبدا عننا بالجزئيه ج ج ج عندي بحكي لك ق + ك السالب واحد ايش هذه يعني اول حاجه انا بدي اعمل خطوتين اول خطوه بدي اوجد له ق الس ازود لها اوجد ايش نتيجتها وبعد اعوض عنها بايش؟ اعوض عنها بسالب واحد تعالوا هي قس عننا هنا هيه قس بقول له هي عباره عن 6 س تكعيب + 5 س تربيع ناقص 1 بتساوي اخر واحده اللي هي 2 س تربيع هيها ناقص ا تمام انا هنا ايش بدي اجمعهم يعني ولا في اي مشكله انزلهم زي ما هم 6 سين تكعيب زائد 5 س تربيع س تربيع 2 س تربيع 7 س تربيع - 1 - 4 - 5 تمام نفس القيم زي ما هي بتضل لانه نحن قاعدين ايش بنجمعهم ننا في مرحله الجمع لو طرح ل كان غيرنا نحن الاشارات هذه فصارت عندي في اللحظه هذه انه ق + ك الس هذا كله بيساوي 6 س تكعيب + 7 س تربيع ناقص ايش؟ ناقص خ تمام هتقول لي اه والله 100% انا بدي اعوض مكان س بقى كم؟ بسالب واحد هيه ق + ك سالب واحد شيل لي كل سحط لي مكانها سالب واحد -1 تكعيب + 7 -1 تربيع - 5 يعني 6 ضرب السالب واحد او اي عدد سالب لما يكون اس عدد فردي بضل عدد ايش سالب زي ما هو والناتج عاد انت حر فيه اذا كانت 2 × 2× 2 مثلا 3 × 3 انت بدك اياه اهم شيء السالب هي هتضل ايش؟ هتضل سالب زي ما هي زائد سبعه مضروبه في طبعا هذه هيها بين قوسين سالبوا تربيع يعني سالب واح في سالبوا 1 واحد لانه اي عدد سالب لما يكون اس عدد زوجي فبصير عدد موجب وهذه هي الناقصوا زي ما هي 6 في -1 -6 + 7 في 1 ب 7 - 5 فبتصير -6 + 7 بصير +جب +1 - 4 - 5 بتصير بصير عندي هنا هو ناقص ايش؟ ناقص اعه وهي الجزئيه النهائيه عندي هنا للي هو بده اياها هو الناتج النهائي اللي هو بده اياه تمام نبدا في الجزئيه د الجزئيه د نفس الطريقه اللي نحن استخدمناها في الحل قبل شويه السؤال هو بده قثه يعني انا ايش بدي اوجد له بدي اوجد له اول حاجه قس ناقص هس وبعد ما اطلعها بعوض عن كل س بشيلها فبحط مكانها ايش؟ ثلاثه يعني بدي اوجد هلا هنا قس ايش هي وهي هس ايش هي والاثنين انا اطرحهم من بعض تمام خلينا نكتب قس هيها فوق قس 6 س تكع + 5 س تربي - 1 ه السيها هي اللي جنبها على طول 3 س تربيع ما نحطهاش تحت التكعيب يا جماعه نحطها هنا 3 س تربيع زائد س ما فيش عندي اصلا سينات حط لي الس لحال الزائد زائد اربعه هيها في المكان ايش في المكان هذا تمام هذول بدنا ايش بدنا نطرحهم لانه نحن قاعدين هينا ايش بنطرح ايش الطرح يا جماعه بنعمل على طول بنعمل قوسين وكل الاشارات بنغيرها يعني بتصير ناقص وهذه حتصير ناقص وهذه هتصير ايش ناقص فبنبدا الست س تكعيب ما في حاجه تحتها نزلها زي ما هي و5 س تربيع - 3 س تربيع بتصير موجب 2 س تربيع ناقص ناقص 4 نا 5 وهذه تغيرت اشارتها فبتنزل لحالها زي ما هي سالب س تمام يا جماعه شفنا كيف هي الجزئيه هذه فصارت عندي الجزئيه هذه هيها جاهزه ق نا ه اللا الس هذه بتساوي نكتبها ه الاقتران هنا س تكعيب 2 س تربيع بس خلينا بالترتيب ناقص س - خوض مكان س كل س بثلاثه هتصير ق - ه ال 3 = 6 مضروبه في 3 اس 3 + 2 مضروبه في 3 اس 2 - 3 - 5 الليعند هنا تمام يعني بتصير بتساوي 6 × 3 اس 3 27 خلصنا منها 3× 3 ب 9 2 × 9 خلصنا منها - 3 - 5 يعني - 8 تمام سته عندك هنا اهو وبدك تضربها في ال 27 بتطلع - 2× 9 ب 18 ناقص 8 فبتصير عندك 162 - 18 زائد اسف لانه هيها زائد + 18 - 8 كلها على بعض هذه لازم انت تحسبها فبتطلع عندك هي كلها في النهايه اي هي 160 و70 و80 180 - 8 172 موجب فبتطلع 192 ايش؟ موجب وهي اللي هو ايش؟ قاعد بدور لي عليها وهذه هي الجزئيه اللي هو طالبها مني تمام هذه اخر واحده كانت اللي هي جزئيه د جزئيه ه يا جماعه ه ايش بيحكي لي بيحكي لي 2 قس + 3 ايش يعني؟ يعني بدنا نضرب 2 في قس وبدنا نضرب 3 × يبقى بقول له هنا هي الجزئيه ه 2 قس + 3 مضروبه في ك الايش الس يعني بدي امسك هلا هي الاثنين و وجمع يعني هنا بدي احط له انا 2 قس وتحت بدي احط له 3 عشان اجمعهم انا ايش اجمعهم مع بعض اثنين هي الاثنين وبروح على فتح قوس وكاتب له قس اللي هي هذه 6 س تكعيب + 5 س تربيع - 1 3 هي 3 وافتح قوس هيها 2 س تربيع تحت الس تربيع هيها ها طبعا هذه هي اشارتها موجب وهي ناقص ا تمام لعند هنا 100% هينفع نجمع هيك لا بدنا ندخل ايش بدنا ندخل الليله هذه كلها جو بعض وبعدين ايش بنعمل اللي بدنا اياه اذا هذه بتصير هتنزل انت على طول كمان سطر 2 في 6 ب 12 س تكعيب 2 في 5 هيه زي هيك قاعد انا بعمل 2 في 5 ب 10 س تربيع 2 في سالب1 سالب2 اللي تحتها 3 هنا ما فيش حاجه 2× 3 ب 6 + 6 س تربيع 3 في - 4 - 12 لعند هنا الامور كلها تمام 100% انا قاعد بجمعهم الجمع يا جماعه ما فيش فيه اي مشاكل لان ما بغيرش اي ايش ما بغير عندي اي اشارات فال 12 س تكعيب بتنزل زي ما هي + 10 و6 16 س تربيع - 2 و - 12 - 14 ادي النهايه بتاعه اللي هي ال 2 قس + 3 كلها بتصير عندي 12 س تكعيب + 16 س تربيع نا 14 انا بعمل الخطوه هذه لزياده عشان انا في طريقتي ساعات ممكن السين تيجي ورا هنا وممكن الس تربيع تلاقيها بالترتيب يعني مختلف فانا هتلاقيني كلها بعيدها هنا وبرتبها عادي من الاس كبير وبنزل ايش نزول تمام خلصنا الجزئيه ها وهيك ضايل لا ضايل الجزئيه واو خلصنا ها صحيح ضايل عندي واو الجزئيه وو عندي في اللحظه هذه هيها و اللي هي ه س ناقص 4 ق الس ايش يعني؟ يعني بدنا نكتب له ه س هنا وبدي اكتب له تحت 4 قس هس يا جماعه هيها الجزئيه هذه 3 س تربيع س + 4 4 قس يعني بدي اقول له اربعه مضروبه في 6 س تكعيب ما في حد هنا فخليها لحالها هيها اشارتها موجب الس تربيع هيها 5 س تربيع ناقص هي ناقص هنا تمام هتطلع هنا هذه امورها تمام هذه لا هذه بدها ايش تظبيط الاربعه بدي ادخلها انا ايش بدخلها جوا فب بدي اعيدها كمان مره هي الثلاثه س تربيع بنزلها زي ما هي + س + 4 وهنا 4× 5 ب 20 س تربي 20 س تربيع هنا ما في حاجه اسيبها تحت على طول 4 في - 1 -4 ورب× 6 24 س تكعيب انا ايش بدي اعمل يا جماعه انا قاعد بطرح ايش جزئيه الطرح بنعمل فيها على طول قلنا بنغير الاشارات يعني هي هذه موجب بدها تصير سالب هذه سالب بدها تصير موجب هذه موجب بدها تصير سالب وبتستخدم جمع طبيعه الطبيعي لانك غيرت الاشارات تمام عندك هنا س السؤال الثاني ليكن ه س كثيره حدود من الدرجه الثالثه عندك هذه من الدرجه الثالثه اللي هي قس وه من الدرجه الرابعه وكس كثيره حدود من الدرجه الخامسه تمام فما درجه كل مما ياتي ق + هس قلنا عند الجمع ايش هي بتكون درجه اللي هي الجمع هنا لازم تكون اقل اقل من او يساوي اكبر درجه موجوده عندي في الاقترانين الاقترانين اللي هو ق والها وين ق والها هيهم اول اثنين هذا الدرجه الثالثه وهذا الرابعه فهذه لازم تكون يا بتساوي يا اقل من ايش الرابعه تمام هذا لازم يكون درجته يا اقل او بتساوي الاربعه اذا بحكي له هذا بده يكون اقل من او يساوي الاربعه الدرجه الرابعه يعني تمام هي هذا بده يكون خلا نعملها بالاشاره السؤال جزئيه ب عندي هنا ق - هي عندي وين ق وينو ك هي ق وهي ك هنا الدرجه الثالثه وهذا الدرجه الخامسه اذا هذه لازم تكون اقل من او يساوي الدرجه الخامسه اقل من او يساوي الدرجه الخامسه ليش الكلام هذا لانه بطلع وين اكبر درجه موجوده عندي في الاقترانين اللي هو قس وكس هو لازم يكون يا اقل من يا يساوي ايش ال الدرجه اللي هو واصلها يعني هي الخامسه والثلاثه لازم يكون اقل من او يساوي الخمسه طيب هنا هو ق + ه + ك يعني الثلاثه مع بعض بده ايش بده يجمعهم هي الثالثه والرابعه وهي الخامسه بتطلع وين اكبر درجه فيهم الخامسه اذا هذا لازم يكون اقل من او يساوي ايش؟ الخامسه اقل من او يساوي الخامسه تمام يعني الخلاصه عننا في السؤال هذا يا جماعه بتطلع على كثيره الحدود الاول وكثره الحدود الثاني هذا تشوف هم الاثنين مين اعلى وين اعلى اقتران فيهم اعلى درجه فيهم هي مثلا هذا كان قس وهس هي قس وهي هس طلعت هذا الدرجه الثالثه وهذا الدرجه الرابعه فناتج جمع اقل او يساوي الكبير فيهم وين الكبير اللي هي الرابعه يعني اقل او يساوي الدرجه الرابعه هيه قس - انا بطلع على قس وكس هي قس وهي هذا الدرجه الثالثه وهذا الدرجه الخامسه فناتج طرحهم بده يكون اقل من او يساوي الدرجه الخامسه اللي هي الدرجه الكبيره اللي فيهم هنا اداني ثلاثه اللي هي قس وهس وكس بده يجمع الثلاثه بطلع وين اكبر درجه فيهم اكبر درجه الدرجه الخامسه اذا هو اقل من او يساوي الدرجه ايش الخامسه تمام ان شاء الله اخر جزئيه عننا هنا يمثل الشكل المجاور مخطط لملعب كره السله ابعاده بدلاله س ه الابعاد مديك اياها 4 س + 4 وهنا 2 س + ثلاثه مثلا هي طول وهي عرض تمام اوجد محيطه لما س بتكون بتساوي سته يعني انا بدي اوجد محيط هذا المستطيل هو هي زي ما انت شايف هو عباره عن مستطيل محيط المستطيل محيط اي شكل في الدنيا هو مجموع الاضلاع فانا هلقيت في اللحظه هذه اول حاجه بدي اعملها بدي اجيب ايش هو محيط المستطيل ايش هو يا جماعه محيط المستطيل اتفقنا انه محيط اي شكل في الدنيا هو مجموع اضلاعه يعني انا بدي المفروض اجمع 1 ا 3 اربعه اجمع الاربع اضلاع ايش هذول ففي في طريقه بتكون اسهل للمستطيل اللي هي القاعده بتقول 2 ضرب الطول زائد العرض تمام هذه هي يعني خاصه بالمستطيل هي نفسها لو انت هيه بدك تقول انه محيط اي شكل هو عباره عن مجموع اطوال اضلاعه تمام فانا بدي اقول له 2 ضرب الطول زائد ايش العرض وين الطول ووين العرض يا جماعه هيهم موجودين عندي هنا فنحن لو قلنا عننا هنا مثلا هي الطول نعتبره هو الطويل 4 س + 4 مثلا 4 س + 4 زائد العرض اللي هو 2 س + 3 2 س + 3 تمام على هيك لعند هنا هيها 100% ما في عندي اي مشاكل ان شاء الله يعني انا ايش بدي اعمل بدي اجمع هذول الاثنين وبعدين اضربهم في ايش اضربهم في اثنين هذول تعالوا نجمعهم يعني هذول بيساوي هي 2 ضرب تعال نجمعهم مع بعض 4 س و 2 س بدك تحطهم تحت بعض ما فيش اي مشكله 4 + 3 + 7 تمام ندخل الاثنين عليهم 2× 6 ب 12 س + 2× 7 ب 14 هذه ايش اللي جبناها احنا جمعناهم هم جبنا المحيط طبيعي جدا هو لا بده المحيط بدلاله ايش بدلاله س فانا بحكي له هنا المحيط عندما س بتساوي 6 فانا بدي اعوض 12 ضرب الس 14 هدول بصيروا زي هيك 12 عندك هنا تضربها في 6 ب 72 زائد 14 يعني بتساوي 86 تمام 86 متر ولا ايش هو شغال بالمتر يبقى بالمتر لانه المحيط عننا بالمتر لو مساحه متر مربع تمام طبعا يا جماعه هذه هي الدرس هيك نحن بنكون خلصناه وبنكون هينا جبنا كل الجزئيات فيه ان شاء الله ا خلاصه الدرس هذا كيف انت تقدر تجمع وتطرح كثيره الحدود شفنا كيف لما بنحطهم تحت بعض وشفت انا حبيت احل لك السؤال هذا برده بالطريقه هذه انك انت هم كيف يكونوا باقواس انك تجمع السينات مع السينات والصادات مع الصادات مع ال والس تربيع مع الس تربيع التكعيب مع التكعيب وهكذا وكيف انت تعرف ايش هي درجه الاقتران درجه كثير اقتران كثيره الحدود لما يكون في عندك هو لازم يكون اقل من او يساوي اللي هو الدرجه الاعلاهما شفناها وحلينا عليها امثله وهيك بتكون الجزئيه هذه كلها خلصت وهندخل ان شاء الله الحصه الجايه باذن الله على الدرس اللي بعد هيك اللي هو اي ضرب كثيرات الحدود وقسمتها ان شاء الله ان شاء الله يا رب تكون الامور تمام معكم تكونوا استوعبتوا الدرس ما تنسو تشتركوا بقناه درس خصوصيات فعلوا زر الجرس عشان يوصلكم التنبيهات اول ما انزل فيديوهات جديده باذن الله مع تحياتي ويعطيكم الف صحه صحه وعافيه