الدرس الثاني حجم الهرم هندسة الوحدة الرابعة 4 الصف الثامن كتاب الهندسة المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام كمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للصف الثامن من المنهج السوري انشاء الرحمن وصلنا مع بعض للدرس الثاني من الوحده الخامسه الوحده كانت معانا باسم الهرم والمخروط الدوراني ودرسنا اليوم باسم حجم هرم طبعا احنا اخذنا في الفيديوهين اللي فاتوا كنا اخذنا الهرم وحلينا عليه امثله واسئله وكنا ا يعني عرفنا انه الهرم من ايش بيتكون وكيف بنقدر نرسم الهرم وايش انواع هرم منتظم والهرم الغير منتظم كيف بيكون وكل التفاصيل هذه اما في درسنا اليوم فهو هيكون مختلف شويه ان احنا بدنا نجيب حجم الهرم هذا في عندي قانون واضح وصريح انا هستخدمه لحجم الهرم بس انا في اول 10 دقائق من الفيديو هذا هنحاول نثبت هذا القانون او نوصل لهذا القانون اللي احنا هنصير نستخدمه واللي بعد هيك هنصير كل تعاملاتنا عليه تمام خليني ابدا على طول هنا باول نشاط معايا اللي هو بيقول لي في عندك مكعب المكعب هذا طول حرفه 5 سم وهذا هي المكعب والمكعب هذا مش جديد علينا كنا اخذناه في الحصه اللي فاتت واللي قبلها انه في عندي مكعب المكعب هذا طبعا نحن عارفين انه الاوجه تبعته هي بتكون عباره عن مربعات لانه هو مكعب فاذا القاعده هذه مربعه والقاعده الفوقانيه مربعه والاربع اوجه الجانبيه هذول هم برضه بيكونوا مربعات يعني عندي ست اوجه عباره عن مربعات اللي هو زي حجر النرد يعني طيب تمام بيقول لي بعد اذنك المكعب هذا طول الحرف بتاعه هو 5 سم يعني الاحرف هذه كلها طبعا هي بتكون متساويه لانه هذا مربع وهذا مربع وهذا مربع فكلهم بتكون متساويه اللي هو قدش طول كل حرف منهم اللي هو طوله 5 سم يعني هذا هو عباره عن 5 سم وهذا عباره عن 5 سم وهكذا لانه هذه مثلا هي القاعده اللي هي المربعه وبالتالي الوجه هذا اللي على اليمين هيه برضه هذا بيكون هو عباره عن مربع يعني برضه هذه 5 سم وهذا 5 سم فاذا اللي انت شايفه كله هذا بده يكون عندك كلها الاحرف هذه متساويه اللي هي 5 سم طيب بيقول لك تامل المكعب هذا اللي موصوف في الدرس اصلا السابق واحسب لي بعد اذنك حجم المكعب حجم المكعب القانون بتاعه احنا اخدناه من زمان اللي هو طول الحرف ضرب طول الحرف ضرب طول الحرف تمام اللي هو لو قلنا يعني عنه اللي هو مساحه القاعده في الارتفاع الحجم اصلا هنا انا ممكن اجيب حجم اي ا موشور او اي عندي مثلا مكعب او اي شكل هو يديني اياه ان انا اعرف حجمه ان انا اقول له هي مساحه القاعده في الارتفاع طبعا القاعده عشانها اصلا مربعه فقانون المربع المساحه تبعته هو طول الضلع ضرب نفسه يعني 5× 5 وبعدين هذا هو الارتفاع صح اللي هو هيه 5 سم فاذا هو عباره عن ف كحاله خاصه المكعب بنقول عنه انه حجمه هو طول الحرف ضرب طول الحرف ضرب طول الحرف يعني طول الحرف تكعيب اس ثلاثه تمام فبقول له انا الخلاصه هنا عندي انا بدي اعملها لك بشكل يعني مفصل اكث انه هي حجم يا استاذ المكعب عندي اللي هو اصلا بيساوي يا استاذ هي طول الحرف ضرب طول الحرف ضرب طول الحرف تمام هتقول لي تمام اللي هو طول حرف ضرب طول حرف قصدي انا القاعده هذه اللي هي مساحتها مساحه القاعده اللي هي عندك الطول ضرب العرض تمام وهذا هي الارتفاع اللي هو طول الحرف الاخير فاذا انا الخلاصه ممكن تكون عندي اللي هي طول يا استاذ هي عندي هنا الحرف الكل هيك يا استاذ اس لاثه مظبوط لانه طول حرف طول حرف طول حرف يعني الكلام هذا هو قديش طول الحرف هذا اللي هو خمسه يعني بتكلم انا عندي قاعد عن 5 اس 3 يا استاذ 5 اس 3 معناها زي كده ان انا بقول لك 5× 5× 5 مظبوط ويعطيك العافيه يعني هي الخمسه هذه هيها اس لاه يعني احنا قاعدين بنتكلم في اللحظه هذه عن 5× 5 بخ 25 × 5 يعني بتكلم عن 125 طبعا الوحده هيها بالسيمر فاذا الحجم هو وحده مكعبه يعني سم مكعب يا استاذ وهي الاجابه النهائيه بنفس الفكره نفس القانون انا ممكن اجي علشان نبدا نعرج على القانون اللي انا بدي اوصل له اللي هو حجم الهرم نفسه فانا باجي بقول لك انه حجم المكعب انا ممكن اجيب لك ايها بطريقه ثانيه اللي هو اقول لك مساحه القاعده في الارتفاع تمام اللي هي حجم اي شكل انا ممكن اجيبه اللي هو مساحه القاعده يا استاذ مضروبه في الارتفاع مظبوط كده هتقول لي تمام مين هي القاعده؟ القاعده مربعه مظبوط لانه هذا هي هيك عندي هذا هو عباره عن مربع فمساحه القاعده اللي هي طول الضلع يا استاذ ضرب نفسه تمام ضرب هذا الارتفاع اللي هو هذا هيه الارتفاع وليكن خلينا نكتب هي الارتفاع فاصبح كلهم اصلا بيساووا بعض اللي هي 5 × 5 اللي هي مساحه القاعده اللي هو طول الضلع في نفسه ليه؟ لانه القاعده عندي هنا اصلا هي عباره عن مربع فعشان هيك طول الضلع ضرب نفسه مساحته ضرب الارتفاع اللي هي خمسه يعني 5× 5× 5 اللي هي بتساوي 125 طبعا وحده مكعبه يعني سم مكعب هي قانونين يا استاذ انا هيك وريتك اياهم والاثنين هم نفس الشيء بحيث انه هذا هو القانون الاساسي اللي احنا بنستخدمه اللي هو طول الحرف اس لاثه اللي هي حجم المكعب او حجم زي ما قلت لك اي شكل لانك انت بدك تشوف ايش حجمه يعني زي كان بدك تعبيه كله هذا ميه فعشان هيك بمسك القاعده ده ايش مساحتها في الارتفاع عشان اعرف لما بدي اعبيه ميه ايش بده يصير انا بحكي لك شيء تخيلي عشان تعرف ايش يعني كلمه الحجم فعشان هيك فبقول له مساحه القاعده هذه كلها اضربها لي في الارتفاع عشان اعرف قديش هذا بقدر انا اعبيه بالميه تمام هيك انت بتقدر تستوعب الجزئيه هذه طيب بيقول لي بناء على الكلام اللي انت جبته هذا هنا وهيني انا شرحت لك اللي هو حجم المكعب بيقول لك استنتج لي ايش ممكن يكون حجم الهرم اللي هو او اي بي سي دي اللي هو هذا تمام هي الاو اي بي سي دي هذا الهرم باجي بقول لك انت فاكر لما اجا عنا في الحصه اللي فاتت لا اللي قبلها اللي هي ا الجزء الاول من الحصه من الدرس الاول لما قال لي عندك الهرم عندك المكعب هذا روح جيب لي منه يا استاذ ست اهرامات ست اهرام بمعنى ايش كان هذا هو الهرم الاول وكان فوق في هرم ثاني وعلى اليمين كان في هرم ثالث وهنا كان في هرم رابع وورا كان في هرم خامس صح كلهم ومع هذا هو الهرم السادس كان هم عباره عن ست اهرام انا بقدر اجيب مظبوط ما دام انا المكعب هذا بقدر اجيب يا استاذ في ست اهرام هو يتكون من ست اهرام فاذا حجم الهرم الواحد منهم هو هيكون سدس الحجم الخاص بهذا المكعب مظبوط كده لانه هذا حجم هرم واحد من اكم من سته هذا هو حجم هرم من سته تمام تمام يا استاذ و موضوع الاهرام هذه اللي هم السته كلهم على بعض اللي هم هذا واحد تعال اوريك الثاني كيف نجيبه مثلا هي بتاخد الراس او مع القاعده مثلا اللي على اليمين هذه تمام بعدين اللي هي مثلا او اتش جي سي دي فصار هيهرم او تاخذ هذا مع القاعده الفوقانيه اللي هي او اتش جي اف اي او تاخده مع القاعده الورانيه او اف بي سي جي او تاخد مع القاعده اللي على اليسار هذه او اي اف بي اي تمام شفتوا كيف او اللي هو مديني اياه هي بالشكل هذا فصار هنا انا قدرت اجيب ست اهرام فما دام هذا هو هرم واحد من السته فاذا حجمه هو هيكون سدس هذا الهرم مبو سدس هذا المكعب فاذا انا في اللحظه هذه بقول له خلاص انا مافيش عندي اي مشكله انا المكعب هذا عملها لك بالتفصيل المكعب يتكون من ست اهرام مظبوط هتقول لي تمام اذا يكون حجم الهرم اللي هو او اي بي سي دي هو بيساوي حجم المكعب على 6 او سدوس مضروب في حجم المكعب طيب قدش حجم المكعب اللي هو 125 بروح اقسمها على كم؟ بروح اقسمها على سته مظبوط ويعطيك العافيه انت هيك امورك بتكون تمام وبتكون جبت له القيمه اللي هو بده اياها لان هو بده يفهم انت عارف انه حجم الهرم هذا هو اصلا بيكون سدس حجم المكعب لانه اصلا المكعب زي ما نحن اتفقنا هو بيتكون من 6 اهرام مظبوط كده هتقول لي تمام يا استاذ فبتسيبها له زي هيك سم مكعب او بجيب له قيمتها اللي هي بتطلع تقريبا 20.8 تقريبا يعني 20.8 08 سم مك طبعا هذه انت ممكن تروح تجيبها بعمليه حسابيه بسيطه او تسيبها بالشكل هذا تمام ونروح على الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو بيحكي لي هنا في عندك مكعب المكعب هذا طول حرفه اكس سم كان توي مدينا انه طول حرفه هيه هنا يا استاذ هو 5 سم هنا بيقول لي لا هو طول الحرف بتاعه هو اكس يعني هذا هيك يا استاذ الحرف هذا هو عباره عن اكس وهذا الحرف هو اكس وهذا الحرف هو اكس تمام بقول لك بدنا نرمز لمساحه المربع اي بي سي دي بالرمز اللي هو مقدرا بالسنتيمتر المربع مساحه المربع هذا التحتاني اللي هو الاي بي سي دي لانه هذا مكعب وشرحنا الموضوع هذا كله انه كل الاوجه هي عباره عن مربعات فبقول لك المربع هذا اللي تحت احنا المساحه تبعته اللي هي عباره عن اس والمساحه دايما هي بتكون طبعا مقدره بالوحده المربعه الوحده عندي سنيمر فاذا المساحه هتكون وحده مربعه يعني سم مربع فخليني ادي الملحوظه مهمه هنا نكتبها انه المساحه يا استاذ هي بتكون عباره عن وحده مربعه والله الوحده كانت سم يعني سم مربع كانت بالمتر متر مربع طيب تمام اللي هي مساحه هلا مين المربع هذا اللي هي القاعده طيب ونرمز بالرمز في لحجم الهرم اللي هو او اي بي سي دي اللي هو عامدين باللون الاحمر اللي هو بدا بالراس هذا هي او وبعدين اي بي سي دي اللي هو الهرم هذا بيقول لك هنرمز احنا للحجم تبع هذا الهرم بالرمز في طيب تمام وهنقدر طبعا ال الحجم تبعه بالوحده المكعبه اللي هي سيمر مكعب لانه الحجم عننا بشكل عام هو بيكون وحده مكعبه تمام ده اخر حاجه اللي هي الطول الطول عندي بوحده طول يعني سمر متر وهكذا اما المساحه وحده مربعه سمر مربع متر مربع الحجم وحده مكعبه سمر مكعب متر مكعب وهكذا هذول مهمين جدا حضرتك تكون عارفهم ان شاء الله طيب بيقول لي هلا خلاص الخلاصه انه الاحرف هذه هي طولها اكس يا استاذ اللي هي الخاصه بالمكعب مساحه القاعده هذه بتاعه يا استاذ ال المكعب او الهرم لانه الاثنين نفس القاعده لهم اللي هي بتعتبر احنا بنقدر نرمز لها بالرمز ان وحده مربعه يعني سنتيمتر مربع اللي هي مساحه المربع اللي هي طول الضلع بنفسه طيب وايضا الفي بدي ارمز للهرم هذا كله الفي اللي هو حجم هذا الهرم الحجم اللي هو بيكون وحده مكعبه طب كيف ايش هو قانون الحجم بتاع الهرم انا مش عارف انا توي بس عرفت معلومه واحده انه حجم الهرم هذا انا عرفت ان هو سدس حجم المكعب لانه المكعب هذا يتكون من ست يا استاذ اهرام مظبوط هيك هتقول لي اه والله تمام لانه كيف بيتكون من ست اهرام لانه هي الهرم الاولاني واللي فوق هذا هيه هرم ثاني واللي على اليمين هرم ثالث وهنا برده هرم رابع يا استاذ وبيكون في عندك برده على القاعده التحتانيه واحد يعني على كل قاعده على كل وجه اللي تحتاني والفوقاني واللي على اليمين واللي على اليسار واللي علي واللي ورا تمام اللي علينا اللي هو هذا اللي هو اي اتش دي اي فهو يتكون من ست اهرام هذا واحد منهم فاذا هو يعتبر سدس يا استاذ الحجم الخاص بهذا المكعب كله طيب تمام هذه كيف عرفناها هيها عرفناها هنا انه حجم المكعب على س اللي هي نفس المعنى انه سدس حجم المكعب هي نفس الفكره طيب تمام بيقول لك وبدا وكمان بدنا نروح نرمز بالرمز اتش الى ارتفاع هذا الهرم مقدرا بالسنتيمتر بدي كمان تروح يا استاذ الاتش اللي هو يكون عندك في اللحظه هذه هو ارتفاع الهرم نفسه هلقيت يا استاذ الهرم هذا نفسه هيه تمام ايش هو ارتفاعه اللي هو ارتفاعه هيكون اتش يعني وين الاتش اللي هي هذه هتعملها باللون الاصفر باللون الاصفر من عند الاوذ بدنا لون ثاني مختلف خلينا باللون الاحمر يلا باللون الاحمر من عند الاوذ وانزل هيه منقط منقط منقط لعند اللي هي الام اللي هي نقطه طلاق القطرين اللي هي تعتبر مركز هذه القاعده اللي هو الارتفاع هذا بدي ترمز لي له بالرمز اتش تمام كده تمام هذا بالضبط على فكره هو نص طول الحرف مظبوط لانه هذا هو عندك النص وهذا النص الفوقاني تبع المك تبع اللي هو الهرم الفوقاني يعني مش هي في هرم هنا تحتاني وهذا هي الهرم الفوقاني مظبوط هذا يا استاذ ارتفاع هذا الهرم هو نص بالضبط الارتفاع الخاص بهذا المكعب والنص الثاني اللي هو الارتفاع للهرم الفوقاني يعني بالضبط في هرم فقاني هيكون عندي عامل بالشكل هذا لو اجينا هنا لو احنا نعملها بالضبط هنيجي هنقول له هيها هذه نقطه تلاقي القطرين هذول فانا بدي من هنا لهنا يا استاذ هيه هيه هيك هيك لعندي هنا يا استاذ هذه برضه هتكون عندي اكس على الاثنين فاصبحت هذه برض يا استاذ عندي اللي هي تعتبر برض اتش مظبوط فما دام هذا هو ارتفاع هرم وهذا ارتفاع فع هرم والاثنين اصلا هدول على بعض الاتش والاتش هم عباره عن الاكس فاذا هذه يا استاذ الاتش هي عباره عن اكس على الاثنين هي نص الاكس يعني انا فهمت انه الاتش هي اصلا بتساوي نص الاكس يا استاذ هيها نص الاكس او بمعنى اخر انه الاتش بتساوي اكس على الاثنين بس انها اتقسمتها بالضبط هي من عند النص هذا هي الفوجاني هذا هيكون عندي اتش وهذا عندي هيكون هو طول الاتش تمام كده تمام ان شاء الله طيب بيقول لي اشرح لي لماذا الفي اللي هو حجم الهرم هو بيساوي سدس مضروب في اس اللي هي مساحه القاعده اللي خاصه بالمربع هذا اللي هو المربع مضروبه في اكس من وين اجت اكس يا استاذ ومن وين الكلام هذا تعال احنا نشوف مع بعض هلت في الاول خالص هذا اتفقنا ان هو مكعب مظبوط هتقول لي تمام فالقاعده تبعته هيها هذا المكعب كله هي القاعده تبعته مضبوط هتقول لي تمام هتقول لي بس خلي بالك هو بده الفي هذه اصلا اللي هي ايش يا استاذ هي تعال نكتبها لك هنا الفي هذه اللي هي حجم يا استاذ الهرم اللي هي بتساوي 1 على س مضروبه في الاس اللي هي مساحه القاعده اللي هي المربعه مضروبه في الاكس والاكس اللي هي طول يا استاذ الحرف هذا اللي هو ارتفاع المكعب كله هذا هو ارتفاع هو المكعب كله طيب تمام والقاعده هذه هي اصلا القاعده الخاصه بالمكعب والقاعده الخاصه اصلا بمين بالهرم يعني هذه القاعده هي مشتركه ما بين يا استاذ الهرم وما بين المكعب تمام تمام فانا بدي احاول اعرف حجم الهرم كيف هو هيك تو عمالنا على فكره قلنا الكلام هذا هل مين هي الاس اتفقنا مساحه القاعده تمام بتاعه مين بتاعه هذا الهرم او بتاعه المكعب والاكس دي اللي هو اتفقنا الارتفاع الخاص بهذا المكعب طيب يعني لما اقول له مساحه القاعده في الارتفاع يعني هذا بتكلم عن الحجم الخاص بالمكعب كامل بدي سدسه اذا فعلا هو حجم الهرم هو سدس حجم يا استاذ المكعب هذا والكلام هذا احنا حكيناه هنا ايوه بس هنا عملناه مباشر انه جبناه قلنا والله هذا المكعب يتكون من ست اهرام فاذا الهرم الواحد حجمه هو سدس حجم المكعب اللي هو 1 على س من هي حجم المكعب اللي هو بالضبط انت لو بدك تيجي تاخذه بمعلومه ثانيه نكتب له هي سدس اللي هو مضروبه في حجم المكعب مظبوط كده هي نفس الفكره فهي ادي نفس الفكره يعني استخدمنا هنا فباجي بقول له انا بعرف اصلا يا استاذ انه حجم هيه خلينا نكتب هنا انه حجم المكعب هو بيساوي مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع اللي انا وين كتبتها لك اللي هنا اخدناها هنا هيها مساحه القاعده في الارتفاع فباجي هنا على طول بقول لك انه مساحه القاعده هو قايل لي هيها اللي هي القاعده اللي هي اي بي سي دي اللي هي ايش مساحتها اس فبقول له هي عباره عن اس مضروبه في الارتفاع هي الارتفاع تبع الهرم تبع المكعب اللي هو الاكس اذا اس مضروبه في اكس مظبوط خلينا بس هنا نفرق ما بينهم هيسك هيكون مضروبه في اكس مظبوط هتقول لي اه والله تمام وبناء عليه ما دام هذا هو حجم المكعب فانا بقدر اروح اجيب لك حجم الهرم اللي هو اصلا بيساوي يا استاذ سدس مضروبه في حجم مين يا استاذ؟ حجم المكعب مظبوط؟ يعني صارت سدس مضروبه في الاس اللي هي مساحه القاعده مضروبه في الاكس اللي هي الارتفاع يا استاذ فاصبحت هيها الخلاصه عندي هي نفس اللي هو بده اياها بس تعال دول نعمل اكس مثلا بشكل مختلف هيها مضروبه في هيك علشان نفرق ما بينهم فصارت هي القانون اللي احنا هنشوفه مؤقتا في اللحظه هذه ليش؟ لان هو لسه بده عليه تعديل لانه انا هنا جبت حجم الهرم عن طريق حجم مكعب تمام انا بدي اجيب حجم الهرم مباشره بدي اعرف له قاعده اشتغل عليها فالخلاصه هنا هي الخلاصه انه حجم الهرم هو يساوي سدس حجم المكعب تمام المشترك معه طبعا في نفس القاعده طيب بيجي بيقول لي هنا هلقيت يا استاذ يعني انا خلاص هذا هو القانون اللي انا هستخدمه لا هذا القانون اللي هو بجيب حجم الهرم من خلال حجم المكعب كامل بس هو مش هيجيب لك اياه دايما هيك في جوه مكعب وانت تصير تحسبها بالحسبه هذه ايش بدي اعمل انت في قانون خاص عندي بحجم الهرم هلا في الجزئيه هذه رح نجيبه اللي هو بدنا نروح نجيب يا استاذ هات لي العدد اللي هو هيحقق انه الفي بتساوي في اس في اتش يعني مين الك هذه من الخلاصه ال اللي هي في عندي 1 على س هذه انا مختلفه هنا مش موجوده وايضا عندي الاكس هذه رحت بدلتها بايش بش الاكس هذه شلتها وحطيت مكانها اتش فانا بقول له هنا بدي اعرف يا استاذ الاكس هذه هي قديش بتساوي من الاتش انا بدي استبدلها فباجي بقول لك انا كنت حكي لك انه الاكس بتساوي انه الاتش بتساوي اكس على الاثنين كيف؟ لانه هيها الاتش هذه اللي هو الارتفاع الخاص بهذا الهرم هو عباره عن نص الارتفاع الخاص بهذا المكعب صح؟ لانه من هنا لهنا هيها الاتش هذه كانت هي عباره عن اتش وهذه هيها هنا هيت عباره عن اتش فالاثنين الاتش هدول هم عباره عن الاكس اللي احنا بنتكلم عنها مظبوط؟ لانه الاكس هنا هي اتش واتش يعني اثنين اتش اذا انا ممكن اروح اشيل الاكس هذه واحط مكانها بس اثنين اتش هي اللي انا بدي اياه او بطريقه ثانيه هنا لو عملت انا ضرب تبادلي بالشكل هذا هيه فاصبحت انه الاكس عندي بتساوي اتش مضروبه في اثنين يعني هيها اين اتش يعطيك العافيه استبدل لي يا استاذ الاكس هذه باثنين اتش ويعطيك العافيه فساعتها هتكون الامور عندك واضحه 100% فهيني بدي ابدا اروح اكتب القانون هذا واستبدل يا استاذ الاكس هذه بس باثنين اتش لان هو القانون الجديد هي في له علاقه بالاتش هذه فباجي بقول له القانون اللي انا بعرفه انه حجم الهرم هو سدس يا استاذ حجم مين؟ المكعب اللي هو هي الاس اللي هي مساحه القاعده مضروبه في الاكس مظبوط هيها مضروبه في الاكس اما الاكس هذه انا بدي اروح استبدلها لك بايش يا استاذ باثنين اتش هذه هيها بدي اروح اشيلها واحط مكانها اين اتش ويعطيك العافيه فاذا الفي بتساوي هي 1 على س مضروبه يا استاذ في اس مضروبه في اين اتش هي اين اتش تمام كده هيه بناء على المعلومه الاساسيه اهي وبناء عليه انا شلت يا استاذ الاكس اكس اللي هي ارتفاع الهرم لانه الاكس هذه كانت هي مين؟ هي ارتفاع المكعب صح فانا استبدلت ارتفاع المكعب اللي هو اكس بارتفاع الهرم نفسه عشان انا بدي اجيب قانون خاص بالهرم ما بديش اجيبه بدلاله المكعب تمام كده تمام فبناء عليه في عندي اثنين هنا وسته تعال نختصرهم مع بعض فعلى الاثنين هنا فيها الواحد وعلى الاثنين هنا هيكون فيها الثلاثه فاصبح عندي الخلاصه اللي انا بدي اشتغل عليها انه الفي بتساوي هي 1/3 مضروبه في اس مضروبه في الاتش وهذا هو القانون الاساسي اللي احنا هنشتغل عليه في حجم الهرم شفتوا انا كان بامكاني هذا كل التفاصيل ما اقولهاش واقول لك هو هذا القانون اللي انا بدي اياه وهذا اللي ابروزه لانه هذا اللي انا هشتل عليه انه حجم الهرم هو بيساوي 1/3لث مضروب في مساحه القاعده بتاعه الهرم مضروبه في اتش اللي هي ارتفاع الهرم هذه الاتش اللي هي ارتفاع الهرم اللي هي نص الحرف اللي هي نصه اللي هي كانت نص اكس هيها تمام اما هنا لما كانت هي سدس مضروب في اس اللي هي مساحه القاعده مضروب في الاكس لان انا كنت بجيبه بالنسبه للمكعب لانه الاكس هذه كانت هي ارتفاع المكعب اما الاتش هذه فهي ارتفاع الهرم ويعطيك العافيه هيها هذه هيك يا استاذ هي ارتفاع الهرم وهيك خلصنا يا استاذ واثبتنا له كل اللي احنا بدنا اياه اذا من هنا ورايح اللي هنستخدمه هو القانون الاساسي اللي قدامي طيب بيجي بيقول لك هنا حجم هرم وليكن هنرمز له بالرمز في هو بيساوي 1/3 جداء ضرب يعني مضروب في مساحه القاعده بتاعته ولا تكن هي اس هتضربها في الارتفاع يعني الخلاصه انه هي حجم الهرم هو عباره عن 1/3لث يا استاذ الثلث هذه هتضربها في الاس اللي هي مساحه القاعده تبعته ايش ما تكون القاعده تبعته هنجيب المساحه تبعتها وبعدين هنضربها في الاتش الاتش دي اللي هي ارتفاع ارتفاعه ارتفاع مين؟ المكعب بطل فيه مكعبات يا معلم احنا بنتعامل هلا بسمع اهرام اذا هذا الاتش اللي هو الارتفاع الخاص بالهرم يعني لو جينا بالواحده هذه الاتش هي ارتفاع الهرم الاس هذه هي مساحه القاعده بتاعه الهرم هذا والفي هذا اللي هي حجم الهرم هتقول لي ليش انت عملتها بالشكل هذا اقول لك لانه عندك في بعض الاحيان هيكون مثلا يده يقول لك هات لي الحجم مباشره فبس هتكون بدك مساحه القاعده في الارتفاع تبعه في بعض الاحيان هيديك الحجم وهيديك مساحه القاعده تبعته هيطلب منك الارتفاع يعني هيبدا يشتغل معاك بشويه تفاصيل في النهايه التفاصيل كلها هتكون معايا من خلال هذه القاعده هي عندي الاتش اللي هو الارتفاع وهذه هي القاعده اللي هي هي مساحتها ويعطيك العافيه بالشكل هذا انا بجيب الحجم اللي هي مساحه القاعده في الارتفاع وتذكر دائما كلمه حجم بتيجي زي كانك كده بدك تعبيه ميه فبدي اعبيه ميه فعشان هيك بمسح القاعده اللي هي مساحه القاعده من تحت بالضبط بشوف هي قديش بحط ايدي عليها بروح طالع فيها فوق عشان هيك هي مساحه القاعده يا استاذ في الارتفاع وبضل طالع فيها لفوق عشان اجيب الحجم تبعها اي حجم هيك انت بتجيبه مساحه قاعده في ارتفاع وتذكر انه الهرم انه بيصغر كل ما بتطلع لفوق هو بيصغر عشان هيك قصه الثلث انه الهرم ها عيني بقى بحاول ان انا اساعدك في الحفظ تبع هذا القانون لانه هذا القانون حفظ حفظ حفظ مافيش مجال انك تتلخبط فيهلث مساحه القاعده في الارتفاع تمام كل ما بتطلع فوق الهرم بيصغر شايف تصغر المساحه تبعته شايف تصغر وانت طالع لفوق فعشان هيك احنا حطينا الثلث هذه ويعطيك العافيه وهلا ان شاء الله هنبدا بحل اول سؤال من تحقق من فهمك بيقول لك احسب لي حجم هرم بالسنتيمترات المكعبه انا بعرف مدام حجم اذا وحده مكعبه زي ما اتفقنا وهينا حطيناها لكم هنا الحجم هي وحده مكعبه تمام والارتفاع عندك بتاعه اللي هو 15 سم هذا مين؟ هذا الارتفاع وقاعدته مربعه القاعده تبعتك مربعه قديش طول ضلعها؟ طول الضلع بتاع المربع هذا 12 ثانيه سم فبقول له هنا هي الارتفاع اللي هو 15 سم انا بالنسبه لي ما دام هو طلب ايش المطلوب عندي؟ مطلوب حجم الهرم مظبوط فانا على طول بعرف قانون حجم الهرم فبقول له والله هي حجم الهرم اللي هو في يا استاذ هو بيساوي 1/3لث مضروبه عندي في الاس اللي هي مساحه القاعده في الاتش مظبوط تعال هنا نعملها بالتفصيل الفي بتساوي هيلث يا استاذ مضروب في مساحه القاعده مطلوب في مضروب في الارتفاع تمام كده هتقول لي تمام هلقيت هنا المعطيات اللي عندي الارتفاع 15 سم يعني بتتكلم عن الاتش ه مديني اياها اللي هي 15 سم وقاعدته مربع ايش القاعده مربع انا بدي مساحه القاعده مساحه القاعده اللي هي ايش مساحه المربع اللي هي طول الضلع في نفسه فباجي هنا بقول لك خلي بالك بالك مساحه القاعده اللي هي اصلا عباره عن مربع هي بتساوي طول الضلع في نفسه او ضرب طول الضلع ها ضرب طول الضلع مظبوط لانها مربع صح كده مين مساحه القاعده اللي هي الاس اصلا مظبوط قديش طول الضلع 12 يعني بنتكلم عن 12 × 12 يعني تتكلم عن 144 طبعا وحده مربعه لانه هذه المساحه وحده مربعه يعني سم مربع خلصنا خلصنا ادي طبعا الهامش اللي انا بشتغل عليه فبقول له والله الفي اللي هو الحجم اللي بدك اياه هو عباره عن 1/3لث مضروب في مساحه القاعده هيني جبته 144 سم مربع وممكن حضرتك لو انت حابب ما تشتغلش بره تشتغل مساحه القاعده هنا في المكان هذا اقول له والله مساحه القاعده هذه هي عباره عن 12 مضروبه في 12 تمام الكلام هذا مضروب في ايش؟ مضروب في الاتش مين هي الاتش هيها 15 هيها صارت بالشكل هذا نبدا نعمل اختصاراتنا يعني هذه شايفين هذه 12× 12 بدك تحطها هنا 144 مره واحده هيني جبتها حابب تعملها بالشكل هذا اللي بدك اياه هذه انا سايبها لك انت مع نفسك طيب تمام نعمل عننا هلا شويه اختصارات عشان الامور عننا تكون سهله بدل ما اروح اضرب واتعب حالي بارقام كبيره وفي عندي امكانيه للاختصار لانه انا في عندي هنا هيه امكانيه اروح هنا مباشره اقول له الثلاثه وال15 هذول بينهم اختصار خلي بالك هي هذه على الثلاثه فيها الواحد وهذه على الثلاثه فيها الخمسه مظبوط تمام فاصبح عندي يا استاذ انه الفي هو بيساوي 12× 12 اللي هي 144 مضروبه في الخمسه 144× 5 فبتبدا تضرب طبيعي جدا كيف نبدا نضربهم بدك بشكل عمودي ماشي بشكل افقي ماشي 5× 4 ب 20 هيصفروا معايا الاثنين 5× 4 ب 20 2 22 5× 1 ب 5 2 7 720 طبعا هذا بنتكلم على الفي اللي هو وحده مكعبه الوحده كلها كانت سمر اذا هذه هيها سم مكعب ويعطيك العافيه يا معلم وهيك بكون خلص سؤال وهيني جبت له اللي انا بدي اياه بالضبط تمام كان هذا هامش عندي انا حاولت ان انا اشتغل فيه انا ممكن هنا مباشره هنا اكتب له 144 ان انا رحت جبت المساحه بتاعه القاعده رحت جبتها مباشره بره دي هيها مساحه القاعده رحت جبتها هنا شايفينها هيها ولكن انا حبيت ان انا اوريك بالتفصيل كيف انت ممكن تعملها تمام حبايبي تمام السؤال اللي بعديه في هرم ارتفاعه 36 متر وحجمه 156 متر مكعب بيقول لك هات لي مساحه القاعده بتاعته يعني مش دايما بيطلب الحجم هي هنا اداني الحجم تمام فباجي بقول له القانون على طول عندي خلاص نكتبه انه انا بعرف ما دام بتكلم عن موضوع الحجم مديك حجم طالب حجم فلازم تكتب الحجم الخاص بالهرب اللي هو الفي بتساوي يا استاذ 1/3ث مضروبه في مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع الفي مديني اياها هيها 156 متر مكعب اللي هو الحجم فبقول له انت ما دام بتقول لي انه الفي هنا لازم معطيات تكون عارفها اللي هي هيها 165 وكمان مديني الارتفاع اللي هو الاتش اللي هو عباره عن 36 طبعا الارتفاع اللي هو وحده طول يعني متر والحجم وحده مكعبه يعني متر مكعب تمام يعني الفي هذه نبدا نكتب الارقام الفي اللي هي الحجم اللي هي 156 اللي هي بتساوي 1/3 مضروبه في الاس يا استاذ اللي هي مساحه القاعده اللي هو اصلا طالبها هيه هو طالب الاس اللي هي مساحه القاعده مضروبه في الاتش هيه مديني اياها اللي هي 36 تمام كده تمام في اختصارات قبل ما نعمل حاجه اه ال و36 يعني على الثلاه فيها الواحد وهذه يا استاذ على اللاه فيها 3 على 3 فيها الواحد وست على 3 فيها الااتنين يعني 12 مظبوط كده تمام يعني ال 156 هي بتساوي الاس مضروبه في 12 مظبوط تقول لي تمام طب بدي اخلص من ال 12 بقول لك اقسم لي الطرفين على ال 12 هذه على 12 وهذه على 12 راحوا مع بعض فاذا اللي بيصفى عندي هنا هو الاس اللي هو ايش بيساوي 156 على 2 باجي على جنب بقول له على ال 12 بقول له هي 156 على 12 15 على 12 فيها الواحد 1× 12 ب 12 تمام كده تقول لي تمام 5 - 2 3 1 - 1 0 الله يسهل عليها 3/ 12 لا يجوز نزل لي السته يا معلم اصبحت 36 على 12 اللي هي 3× 12 ب 36 اطرح رح يا معلم يعطيك العافيه اذا الاس عندي هي عباره عن 13 الاس اللي هي ايش يا استاذ هلقيت في اللحظه هذه بنتكلم عن الاس اللي هي مساحه قاعده مساحه القاعده عندي دايما وحده مربعه يعني هذه 13 متر مربع مظبوط لانه الاساحه القاعده فمساحه القاعده دائما بتكون عندك وحده مربعه يعني 13 هي ايش الوحده عندي بالمتر اذا متر مربع ويعطيك العافيه هي الاجابه اللي هو قاعد يدور عليها تمام خلي بالك ممكن يلعب معاك في الوحدات يديك اياها بالمتر ويديك اياها بالسنتي خلي بالك يديك اياها بالسنتيم مليتمتر دير بالك من الموضوع هذا ممكن يطلب منك ا مثلا يقول لك القاعده تبعته مربع هات لي طول الضلع مش مساحه مساحه القاعده لا يقول لك هات لي طول الضلع ويكون قايل لك انه مربع يعني بعد ما تطلع مساحه المربع بدك تروح تجيب له الجذر التربيعي عشان هو طالب طول الضلع بيكون خلي بالك من المعطيات اللي هو بيطلبها منك في اللحظه هذه طيب نبدا في تدرب بيقول لك احسب لي حجم هرم بالسنتيمترات المكعبه تمام هي ارتفاعه وقاعدته معين قطراه 48 سم و11.2 سم بطل القاعده تبعته مربعه دائما المربع المساحه تبعت تبعته هي طول الضلع في نفسه تمام هتقول لي اه والله تمام 100% ولكن هلا يا استاذ القاعده تبعته هي معين فانا محتاج اعرف المعين هذا ايش هو مساحته مساحه المعين على طول عندك اللي هي بتكون نص مضروب في طول يا استاذ القطرين تمام يعني هي نص طول القطرين اضربهم في بعض يعني نص مضروبه في 48 مضروبه في 11.2 0.2 لان هو نص جداء طول القطرين تعونه هذا مساحه المعين تمام تمام فانت بقول له انا بمشي خطوه خطوه انت طالب الحجم اه اتفضل هي الحجم اللي هو الفي بتساوي 1/3لث مساحه القاعده في الارتفاع تمام مساحه القاعده اللي هي شو القاعده عندي هيها اللي هي معين فبقول له على طول تعال هنا على جنب اللي هي مساحه المعين شو بتساوي اللي هي بتساوي نص يا استاذ خلينا نعملها زي هنا نص مضروبه في يا استاذ طول الضلع الضلع القطرين اللي هي هي الطول القطر الاول ضرب طول القطر الثاني والله كيف هتفصيل يعني الخلاصه انه يا استاذ هي نص جداء يا استاذ طولي قطريه كيف بالله تمام ايش طول القطرين هيهم 48 و1.2 0.2 فهدول محتاجين ان احنا نروح نضربهم يا استاذ مع بعض وبعدين نضربهم في نص تمام عشان اخلص من القصه هذه اللي هي مساحه المعين اللي هي هتكون الاس عندي لانه الاس هيها هي مساحه المعين اللي هي بين قوسين القاعده يعني القاعده بناء على اللي هو مديني اياها فخليني اروح اجيبها اذا هي بتساوي ها نص يا استاذ مضروبه في مضروبه في 11.2 تمام في اي اختصارات اه ممكن نعمل اختصارات ال 48 وال 2 تمام انا لاني بدي اضرب لكم اياهم بالتفصيل الاثنين هذه فيها الواحد وهذه على ال 4 ت فيها 2 و8 2 فيها الاربعه فاذا صفيت معايا هي 24 مضروبه في 11.2 0.2 فممكن هنا نروح نضربهم وبعدين نجيب الناتج ونحطه هنا عند الاس على طول ليش؟ طب انا مش هروح اعملها هنا عشان ما بديش اكبرها فعشان هيك بجيب المساحه بتاعه القاعده بالذات لو ما كانتش سهله معايا فيها اختصارات وفيها شغل كتير بعملها بره لحالها لكن مساحه المربع لما يكون القاعده مربع طول الضلع في نفسه سهله مش قصه يعني طيب تمام تعالوا نضرب دول الاثنين في بعض تعال نضربهم هنا بلون مختلف اللي هي بدي اقول انا 112 مضروبه في 24 واخلي الفاصله في الاخر بعملها تمام فبقول لك هي ال 112 بدي اضربها في 24 اتفضل 4× 2 ب 8 4× 1 ب 4 و 4× 1 ب 4 تمام خلصنا روح على الاثنين اين طبعا هنا هنحط صفر 2 × 2 ب 4 2× 1 ب 2 و 2 في 1 برضه با 2 اجمع 8 6 2 فبروح بانقله على طول هنا بحكي له انه هي الكلام هذا بيساوي 2 6 8 8 بس هنا في منزل على يمين الفاصله فبروح بحط هي الفاصله هنا بيكون على يمينها منزل ز وبهيك بكون انا انجزت له الجزئيه هذه برجع للسؤال تبعي طبعا هذه هيها خليها هيك على ناحيه باجي بقول له الفي اللي حضرتك بدك اياها هي بتساوي 1/3لث مضروبه في مساحه القاعده اللي هي مساحه المعين اللي هي هيها 268 مضروبه في الاتش الاتش اللي هو الارتفاع الخاص بهذا الهرم وهي الهرم اللي هو ارتفاعه هو بيقول لي الكلام هذا اذا هذا هو الاتش اللي انا بتكلم عنه اللي هو 24.6 في اي اختصارات؟ اه ال 24.6 بتقسم على ثلاثه على فكره مش حابب اضرب هذول الاثنين في بعض وبعدين اقسمهم على ثلاثه اللي بدك اياه انا بدي اختصر على الثلاثه فيها الواحد وهذه كلها على الثلاثه 24 فيها وهي الفاصله بنزلها و6 3 فيها الاثنين يعني 8.2 اذا اصبحت الفي عندي هي بتساوي 268.8 الكلام هذا مضروب في 8.2 0.2 وهذه هي الاجابه النهائيه ضل ان احنا نروح بس نضربهم هنا في بعض عشان الاجابه عندك تكون 100% وتكون جبتها اللي هي بتطلع معاك يا استاذ 138.16 طبعا هو مش قايل لي قرب ولا حاجه اسيبها زي ما هي طبعا الحجم وحده مكعبه احنا مش سنتيمتر يعني سيمر مكعب وهذه هي الاجابه النهائيه طبعا هذول ممكن تضربهم طبيعي انت اضرب 2688 × 82 انسى الفواصل انساهم اعتبرهم مش موجودين والاجابه اللي بتطلع معاك روح منزلتين وحط الفاصله زي ما انا عملت هنا تمام مش محتاجه يعني انا ضربت لك هي هنا عددين في ثلاث اعداد وهدول دول عددين في اربع اعداد هي نفس الفكره تمام ان شاء الله وهيك هذه هي الفي اللي هو طبعا حجم الهرم تمام حبايبي تمام ان شاء الله السؤال بعديك اللي هو السؤال رقم اثنين بيقول لي احسب لي حجم هرم الارتفاع بتاعه هيه اللي هو 2.1 سم يعني هذا الاتش والقاعده تبعته هي عباره عن مثلث قائم في ام تمام وفيه الام ان هو 1.نص والان بي 2.5 خ من فاهم حاجه انا القاعده تبعته لان انا بدي فاهم وعارف انه حجم الهرم اللي هو بده اياه اللي هو الفي هي بتساوي 1/3ث مضروبه في الاس اللي هي مساحه القاعده مضروبه في الاتش مظبوط كده الاس اللي هي مساحه القاعده اتفقنا عليها والاتش هذا اللي هو الارتفاع هلا الارتفاع انا عارفه ضل اجيب الاس اللي هي مساحه القاعده بيقول لي القاعده هيها هي عباره عن مثلث قائم الزاويه في ام سهله مساحه المثلث انا عارفها اذا ما دام هو قائم الزاويه اذا ا في عندك ضلع عمودي على ضلع فاذا مساحه المثلث هي نص مضروبه في القاعده مضروبه في الارتفاع بس ضليت اتاكد هل هذول هم الضلعين تعون الزاويه القائمه يعني بقدر اعتبر واحد فيهم هو القاعده وواحد الارتفاع تعال نتاكد بروح راسم هنا على جانب بقول له تعال هي مثلث قائم الزاويه عشان اتاكد بس تمام هي المثلث ام ان بي فبقول له على طول هي عندي هنا الام مين هي القائم فاذا هي الام وهي ال وهي البي ليش انا رحت على الام يا استاذ عشان الام هذه هي الزاويه القائمه هي هو ايه اللي قائم في ام طب تمام هي ام ان بي وفي الام ان واح ونص الام ان واح ونص ممتاز هلا مديني يا رب الان بيديني الان بي 2نين وص مين الاتنين وص اللي هي الوتر المقابل للزاويه القائمه هذا وتر تمام هذا طلع وتر عندي لا ما بديش انا بدي اعرف هذا لانه انا بدي اقول له انه مساحه المثلث هذا هي نص مضروبه في القاعده بتعتبر هذه القاعده اذا بدي الارتفاع بتاع هذا اذا انا محتاج الام بي تمام اللي هو هيكون عندي عشان اجيب مساحه المثلث تمام كده تمام فاول حاجه بدي اروح حسب يا استاذ هنا هيه حسب مبرهنه خلينا نكتبها مبرهنه ثواني حسب مبرهنه فيثاغورس عندي البي ان هذه يا استاذ هيها اللي انا بدي اياها البي ان تربيع هي بتساوي ال ام ان تربيع زودلها الام بي تربيع مظبوط كده هتقوللي اه والله تمام طبعا الان بي هيها يا استاذ تربيع اللي هو مديني اياها هيها خليني هنا اكتبها لك زي ما هو كاتبها لك الان بي هي نفس المعنى بس برضو عشان احنا نلتزم باللي هو كاتبه بالضبط دي تربيع اللي هي 2 وص تربيع اتفضل ا ونص تربيع اللي هي بتساوي الام ان تربيع اللي هي بنتكلم عن واحد ونص تربيع الكلام هذا زائد اي بي تربيع تمام كده هتقول لي اه والله تمام يا استاذ وهيك صارت الامور تمام 100% 2.ص تربيع يعني اعتبرها 25 25 في 25 625 فبقول له هي 625 وفي 600.5 في 2.5 يعني منزلتين هيكون على يمين الفاصله يعني 6 و25 تمام من 100 يعني 6.25 25 بتساوي 1.5 تربيع 1.5 في 1.5 اللي هم يعني 15 في 15 225 ها هي 200 و25 وفي هنا منزل عميل الفاصله وضربتها في كمان مره يعني منزلتين عميل الفاصله يعني هي الفاصله بتكون هنا تمام الكلام هذا زائد ال ان بي تربيع طلع لي هذه بره اذا ال ان بي تربيع اللي انا قاعد بدور عليها هي بتساوي 6.25 - 2.25 يعني 6.5 ربع نا 2 وربع يعني اربعه اذا الان بي تربيع هي اربعه صح تمام طبعا هي دي هيها هي 655 نا 2.25 5 يعني 6.5 ناقص 2 وربع يعني اربعه طب انا بدي بس الان بي فبقول له اتفضل خد الجذر التربيعي للطرفين يعني صارت عندي انه الان بي يا استاذ اللي انت قاعد بتدور عليها هي بتساوي جذر الاربعه اللي هو الاثنين يعني هذا هيه 2 سم اذا اصبحت هلا هذه طولها 2 سم هي اللي انا بدي اياها اذا بقول له هلقيت خلاص صارت الامور هنا جاهزه لانه بعد ما جبت هذه بقول له هنا انه مساحه القاعده اللي هي ما بين جسين المثلث هي بتساوي نص يا استاذ مضروب في القاعده مضروب في الارتفاع تمام هتقوللي تمام يعني هي نص مضروبه في القاعده وليكن بدي اعتبرها الام ان اضربها في الارتفاع اللي هو الام بي هذا يا استاذ تمام تمام يعني نص مضروبه في واحد ونص هي نص مضروبه في واحد ونص مضروبه في انين اختصرلي يا معلم الاتنين مع الاتنين يعني واحد ونص هذا مين هذ مساحه طبعا هيها ال هذا القاعده واحد ونص ايش يعني هي الاس اللي هي بتساوي واحد ونص وحده مربع الوحده بالايش سنتيمتر يعني هذه سنتيمتر مربع لانها بتتكلم عن الاس فخلاص هيك صار جاهز عندي السؤال بعمل هذه هيك وبقول له يلا يا معلم على القانون وببدا على طول بقول له انه هي الفي هي بتساوي هي الثلث يا استاذ مضروبه في اس اللي هي مساحه تحت القاعده وهيها اللي هي 1.5 مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع وهو هيه مديني هنا الارتفاع زي ما حضرتك شايف اللي هو بيساوي 2.11 سم وببدا بدك حابب تضرب ال 1.5 في 2.1 ماشي حابب وبعدين تقسمهم على ثلاثه بيمشي حابب تعمل اختصار زي اللي بدي اعمله لانه الوا.ص نص بيقبل القسمه على 3 وال 2.1 بتقبل القسمه على 3 لانه هذه اعتبرها 15 15 على 3 فيها الخمسه وهذه 21 21 على 3 فيها السبعه تمام فاذا صارت سهله بقول له خلاص هي على الثلاه فيها الواحد وهذه على الثلاثه فيها ال 15 على 3 فيها خمسه وهنا هيها في منزل على مين الفاصله فبحط منزل على مين الفاصله يعني بتصير هيها اللي هي نص لانه 1.5 على 3 هي بتطلع النص فيعطيك العافيه الفي هي بتساوي 5 مضروبه في 2 و01 بقدر اضربهم تقدر تضرب على طول زي كانك بتقول 5× 21 5× 1 ب 5 و5 ض 2 اللي هي 10 وهنا في منزله على يمين الفاصله وهنا منزل على يمين الفاصله يعني بعد منزلتين وبروح حاطط هيه الفاصله هذا هو الحجم اللي هو بالوحده المكعبه سم مكعب ويعطيك العافيه وهي الاجابه النهائيه لهذا السؤال صارت هيك جاهزه 100% وشفنا كيف عملناها بكافه التفاصيل اللي احنا بدنا اياها طيب السؤال اللي بعد هيك ان شاء الله بيقول لي هنا عندك هرم الهرم هذا هو حجمه 81 وزي ما انت شايف هنا 733 من 10000 تمام هذا هو الحجم تبع هذا الهرم بيقول لك القاعده بتاعته هي مربع طول ضلعه 7 4.7 ملم بيقول لك ما ارتفاع هذا الهرم اول شيء مليتر مكعب ومليتر اذا الوحدات ما فيش فيها اي مشكله هو بده الهرم ايش هو ارتفاعه فانا حجم الهرم انا القانون الاساسي في حجم الهرم هو عباره عن ايش خلينا نكتبه هنا بالتفصيل عشان برض انت تكون عارفه حجم الهرم هو عباره عن يا استاذ 1/3لث مضروب في مساحه القاعده مضروب في الارتفاع تمام هذا هو يا استاذ القاعده الاساسيه اللي احنا بنشتغل عليها كل الاسئله تبعتنا ببدا بقول له في اللي هي بتساوي 1/3 مضروبه في مساحه القاعده اللي هي اس مضروبه في الارتفاع اللي هي الاتش طيب يعني حجم الهرم هو مديني بقول له هو 81 و733 من 10000 الكلام هذا بيساوي ليش قلت انا من 10000 لانه هيه جزء من 10 من 100 من 1000 من 10000 شايفين جزء من 10 جزء من 100 جزء من 1000 جزء من 10000 عشان هيك بقول له 81 80 و73300 طيب تمام الكلام هذا بيساوي 1/3 مضروبه في مساحه القاعده مديك هو القاعده ايش هي بيقول لي القاعده هي مربع فانا عارف هنا انه مساحه المربع اللي هي القاعده هي بتساوي طول الضلع تربيع او طول الضلع في نفسه تمام نفس المعنى او طول الضلع ضرب طول الضلع اللي هي بتساوي 4.7 في 4.7 مظبوط كده ضرب 4.7 0.7 صحيح هيك هتقول لي اه تمام يا استاذ وما فيش اي مشاكل ان شاء الله ببدا اضربهم في بعض تعال نضربهم في بعض يعني زي كانك بتضرب 47× 47 اللي هي بتطلع نعملهم معملها هنا هيها زي كاني بقول 47 مضروبه في 47 7× 7 49 و 7× 4 ب 28 29 30 31 32 زود لها يبقى خلصنا من هنا 4× 7 ب 28 تمام 4× 4 ب 16 و 2 18 9 صفر معايا الواحد 1 و3 4 و8 12 معايا الواحد 1 ووا 2 يعني ا 2209 هي هذا 2209 منزلتين على يمين الفاصله فهي منزل هنا على يمين ومنزل على اليمين فهنا اذا منزلتين على يمين الفاصله اللي هي بالشكل هذا فاذا الاس هنا هيها صارت جاهزه يا استاذ خلينا دول هيك مع بعض بروح بحط قيمتها اللي هي 22 و9 اضربها لي في الاتش اللي هو بده اياها لان هو بده الارتفاع والارتفاع هذا هو الاتش فهي الاتش عندي هنا تمام هتقول لي تمام يا استاذ وهيك صارت عندي 100% فانا مش ضايل عليا بس غير ان انا امسك يا استاذ هذا اضربه في لاثه وبعدين اقسم على 22.9 او تقسم 22.9 9 على 3 والرقم اللي بيطلع بقسمه على ال و73 تعال ويشي نقسم هدول على بعض ايوه تعال نقسمهم بالشكل هذا هي 22.9 9 تعال نقسمها على 3 اول شي 1 على 3 فيها 7 لانه 3 في 7 ب 21 اطرح واحد الفاصله طلعها فوق ونزل لي الصفر تمام 10 ت 3 فيها 3 في 3 ب 9 10 - 9 اللي هي 1 نزل لي التسعه هذه 9 ت 3 خلينا نقول فيها السبعه مش هيظبط يعني فيها السته 6× 3 ب 18 اطرح بضل واحد وهتضل ماشيه معاي هي زي هيك يعني تقريبا هيها تقريبا هذا هيه اللي هو بيساوي هيطلع لانه كله تقريبا 81 7 3 3 الكلام هذا دول لما قسمناهم على بعض هيهم طلعوا 7 و36 الكلام هذا مضروب في اتش هذه احدى الخطوات اللي انا ممكن اعملها علشان خاطر احل سؤال زي هذا لانه السؤال هذا انا بدي احاول ان انا استفيد منه ان انا اوريك كل الامور اللي انت ممكن تستخدمها تمام تستخدمها كيف يعني عشان تعرف تتعامل مع العمليات الحسابيه بالضبط تمام فهذه هيها صار زيك لانه هنا لو انا حطيت حطيت اصلا صفر هنا هيكون ان انا محتاج هتصير 10 تقسي ال اللي هي فيها لاه وهتضل هي نفس الفكره ماشيه شوف هنا لو حطيت 10 هتنزل لنا صفر يعني هنا 3× 3 ب 9 اطرح هتصير واحد وهضل ماشي نفس الكلام هذا ضل ماشي ثلاثات فعشان هيك هذه خلاص تقريبا هي صارت زيك حابب تحط هنا ثلاثه ما فيش اي مشكله ها مثلا بتحط ثلاثه لان هتضل الثلاثه هذ دوري فانا عشان هيك هقول تقريبا وخلاص هلا انا الخلاصه ان انا بدي الاتش لحاله فبقول له اقسم لي هذه على العدد هذا هيه واقسم لي هذه نفس الكلام عليها تمام فانت عشان هيك انا مش محتاج غير انه ثلاثه هذا 3 س هي بوينت 3 س فانا مش محتاج هذول اللي خلص بدي افصلهم بدي اوديهم عشان خاطر تكون مرتاح انت في الشغل افضل فانا بفصل هيك لانه العدد اللي هيطلع معاي تقريبي وخلصنا هيك فهدول لما هنا هذول هيروحوا مع بعض فبضل عندي الاتش اللي انا بدور عليها تمام وهيك انت الاجابه بتكون هي 100% طبعا الاتش اللي احنا بندور عليها اللي هي بتطلع تقريبا 11 في 0.1 طبعا هي مش هتطلع بالضبط طبعا زي ما اتفقت معاك فلازم احط اشاره التقريبي فاذا الاتش يا استاذ هي طلعت 11.11 0.1 الوحده طبعا هي الطول يعني ملم فهي المليتر تمام طبعا هذه بتروح انت بتقسمهم طبيعي جدا بالكالكوليتر او تقسمهم بشكل مباشر لانه العدد شويه كبير يعني بتطلع هي اصلا لانه هذا العدد انسى موضوع الفواصل فبتصير عندك مثلا اول شيء 817 على 736 فهي بتطلع عندك على طول واحد وبتبدا بتكمل طبيعي جدا عندك وبتصير هيك الامور كلها جاهزه ان شاء الله وبيكون السؤال جاهز اهم حاجه كانت في السؤال عننا اللي هي عشان في شويه ارقام ا حاولت ان انا اوريك كيف هي انت بتعملها بشكل تقريبي علشان الامور عندك تكون واضحه فعشان هيك كانت يعني الامور هيك 100% وحاولت ان انا اقرب لك اياها على قد ما اقدر ان شاء الله تمام وهيك هينا خلصنا الجزئيه هذه طيب الجزئيه اللي بعد هيك بيقول لك في عندك هرم بدل الهرم اثنين الحجم تبعهم متساوي يعني عندي هرم اول وهرم ثاني الاثنين هذول بيساووا بعض الحجم تبعهم بيقول لك قاعده احدهما يعني اللي هو الاول خلينا الاول نعمله باللون الازرق بيقول لك القاعده الخاصه بالاول هي مربع وهي طول ضلعه هو 2.5 سم والارتفاع بتاعه هو 1.5 سم طيب تمام وارتفاع الهرم الاخر تعال نعمله باللون الاحمر هيه ارتفاع الهرم الاخر هو بيقول لك بيساوي 1/3لث ارتفاع الهرم الاول يعني قدش ارتفاع الهرم الاول هيه 5.1 الهرم الثاني ارتفاعه 1/3ثه يعني 5.1 على 3 يعني زي كانه بقول لك هو ارتفاعه هو 5.11 0.1 على 3 لانه 1/3 ققول لك ما مساحه قاعده الهرم الاخر اللي هو اللي باللون الاحمر تمام فانا عشان خاطر اجيب لك مساحه قاعده الهرم الاخر لازم اكون على الاقل عارف حجمه وانا كيف انت مديني حجمه لا انا مديك ارتفاعه ارتفاعه اللي هو 1/3لث ارتفاع الحجم ارتفاع الهرم الاول الهرم الاول هي ارتفاعه اللي هو 5.1 يعني هذا ارتفاعه 5.1 من على 3 طيب تمام اذا انا محتاج اجيب طيب الحجم تبع الهرم الثاني البلون الاحمر اللي هو هذا هيه الهرم اللي هو رقم اثنين البلون الاحمر انا بعرف انه الهرم الاول اللي هو هيه اللي باللون الازرق هذا الهرم الاول والهرم الثاني الاثنين اصلا حجمهم بيساويوا بعض لانه هي الحجمين متساوي فهيك بقول له اول حاجه بدي اروح اجيب حجم الهرم الاول تمام طيب فتعال اول هنا حاجه بقول له هنا هي في واحد اللي هو هذا حجم الهرم الاول هذا اللي انا بدي اجيب لك اياه اللي هو بيساوي 1/3لث يا استاذ مضروب في مساحه القاعده مضروب في الارتفاع الارتفاع اللي هو اتش واحد اللي هو خاص بالهرم الاول تمام فاذا هذا الكلام هو بيساوي 1/3لث مضروب في مساحه القاعده احده هيه قاعده احدهما اللي هو الاول هذا مربع يعني طول الضلع في نفسه المساحه يعني 2.5 في 2.5 هي 2.5 يا استاذ مضروبه في 2.5 تمام مضروبه في الارتفاع هي ارتفاعه اللي هو 5.1 لانه هذا هو اتش واحد اللي هو الارتفاع الاول وهذا الاس بتاعت اللي هي اول واحد تمام فصارت عندي هي 1/3ث يا استاذ مضروبه في عندك بدك تيجي تقول على طول يا استاذ عندك 2.ص مضروبه في 2ين وص مظبوط واخدناها وكتير والامور كلها صارت معانا تمام وحلينا الاسئله كتير عليها بالذات كان يكون عندي 2.ص في 2.5 او يكون عندي 15 في 15 2.5 في 2.5 اللي هي اعتبرها 25 في 25 اللي هي بتطلع 625 بس 2.ص في 2.5 يعني هنا منزله على يمين الفاصله وهي منزله فاذا اذا منزلتين على يمين الفاصله تمام مضروبه في 5.11 تمام كده هتقول لي تمام بتبدا طبيعي جدا تضرب ال.25 025× 5.1 من وبعدين تقسمها على لاثه خلصنا احنا الحاجات هذه صرنا سهله وما فيش فيها اي مشاكل لانه اخدناها مع بعض كتير فاذا بتطلع الاجابه عندي هي 10 و625 هذا حجم الهرم الاول طبعا الوحده سنتيمتر يبقى سنتيم مكعب هذا هيك هي حجم الهرم الاول بقول له طيب تمام انت بدك مساحه القاعده الخاصه بالهرم الاخر اذا باجي باللون الاحمر لانه احنا لوناهم فبقول له الهرم الثاني الحجم الحجم بتاعه هو بيساوي 1/3ث مضروب في مساحه القاعده بتاعتها مضروبه في الاتش بتاعه اللي هو اتش اين ادي الاس اللي هي مساحه القاعده طيب تمام اللي هو هنا هي طالبها ادي الاس انين اللي هي مساحه قاعده الهرم الثاني هيها اللي هي الاس انين بدي اعتبرها لان انا هنا هين اشتغلت على اعتبرها دي اس واحد اللي هي قاعده هيها قاعده الهرم الاول تمام الحجم اللي هو اصلا انا بدي اكون عارفه وانا بعرف انه في واحد بتساوي في اين هذه اهم معلومه عاد عندك هنا ان هو قيل لك انه في واح هي بتساوي في اين فاذا مادام في واح هي 10. 625 من 1000 هي دي نفسها هي في 2 فاذا هروح هنا في في 2 اقول له انا عرفت دي هيها 10 و625 من 1000 اللي هي بتساوي هي 1/3 مضروبه في اس اين اللي انت اصلا مش عارفها تمام مضروبه في الاتش اين اللي هي ارتفاع هذا الهرم اللي هو الهرم الاخر اللي هو ارتفاعه 1/3لث ارتفاع الاول الاول هي ارتفاعه 5.1 اذا هو 5.1 على 3 شفتوا كيف انا جبتها لكم بالتفصيل علشان خاطر ما يكونش في عندك اي مشاكل فيها طيب ومن الكلام هذا يتضح عندي انه هي 10.625 625 من 1000 هي بتساوي 13 مضروبه في اس 2 هدول الاتنين تعال نقسمهم مع بعض 51 على 3 اللي هي بتطلع 17 ادي هيها 51 على 3 بتطلع عندي 17 وفي هنا منزل على يمين الفاصله فهي منزل على يمين الفاصله تمام هتقول لي اه والله تمام طيب بينفع نقسم 1.7 على 3 لا ما بظبط بتروح بتقسمها قسمه طبيعيه تعال هنا هيها اعتبرها 1.7 0.7 على 3 طلع لي الفاصله طبعا فوق عشان يصير 17 على 3 اللي هي فيها الخمسه لانه 5× 3 ب 15 واطرح بضل عندي اين 2÷ 3 لا يجوز بنحط صفر فدي 6× 3 ب 18 اطرح بضل 20 وهتضل ماشي بنفس الطريقه هذه فاذا بقول له هذا الكلام تقريبا هي 10 6 2 5 هي بتساوي الثلاث الوا 1.7 على لاه هيها طلعت تقريبا 5 6 س تقريبا تمام اللي هي ايش اس اين طب بدي الاس انين لحالها فبقول له اقسم لي الطرفين على اي تقريبا او بدك تخليها 57 ما فيش اي مشكله فهذه هيها برضه هنا نفس الكلام وبهيك انت بتكون جبت الاجابه النهائيه للاس اثنين اللي احنا بندور عليها اللي هي مساحه القاعده هذه اللي هي تطلع 18.75 0.5. طبعا الوحده عننا بنتكلم عن مساحه يبقى وحده مربعه هي سنتيمتر يعني هي سنتيمتر مربع تمام وهذه هي هيك صارت عندي جاهزه وهيك انا جبت اللي انا بدي اياه بالضبط بحيث انه صارت الامور هنا واضحه واهم شيء تعرف كيف حضرتك يعني تتعامل بس مع الارقام هذه بشكل مباشر تمام حبايبي تمام ان شاء الله وهيني انا هيك حاولت ان انا قدر المستطاع احاول اقرب لك الامور دي كلها طيب الجزئيه اللي بعديك اللي هو سؤال رقم خمسه بيقول لك عندك اي بي سي هذا مثلث متساوي الاضلاع تمام طول ضلعه هو 6.8 08 يعني عندي مثلث متساوي الاضلاع وهي طول ضلعه ومديك بيقول لك انه الاي اتش هذا ارتفاع هذا المثلث طيب بيقول لك احسب لي الطول الاي اتش الاي اتش هذا بده تجيب طوله وبعد هيك قرب ليا لاقرب مليتر هو مديك يا بالسنتي خلي بالك الوحده هي بالسنت بده الارتفاع انا في عندي قانون ا او قاعده مهمه جدا انا بجيب فيها ارتفاع المثلث متساوي الاضلاع فاكرين ايش هي هيها كان الاتش عندي ايش هو بيساوي كان هو بيساوي طول الضلع مضروب في ايش يا استاذ؟ في جذر ال على الاثنين مظبوط كده هذه هي القانون اللي انا بجيب فيه من خلاله ارتفاع المثلث متساوي الاضلاع هذا هو القانون طيب تمام وبناء عليه لو انا جيت عوضت الاتش هذه اللي هي اصلا هذا الطول اللي هو اصلا هي الارتفاع تمام فبقول له اذا الاي اتش اللي انت قاعد بتدور عليها هذه هي بتساوي قديش طول الضلع اللي هو 6 و8 08 سم طب هو بده اياني اصلا اروح احوله لايش؟ احوله لمليتر حابب من هنا تحوله او في الاخر نفس المعنى فبقول له طول الضلع هيه اللي انت بتقول لي عليه هو 6.8 08 بدي اروح اضرب لك اياه في جذر الثلاثه الكلام هذا كله على الاثنين حابب على الاثنين هيك ماشي حابب على الاثنين هيك ماشي انا بالعند انا هيني عملت لك اياها بالشكل ممكن نعمل اختصارات اه ممكن بحب اعمل اختصارات كثير بتكون افضل فزان بقول له على الاثنين هذه فيها الواحد وهذه على الاثنين فيها 6 ÷ 2 فيها 3 وهي الفاصله 8 ÷ 2 فيها الاربعه فاذا الاجابه النهائيه هي بتطلع 3.4 مضروبه في جذر 3 مظبوط كده هتقول لي تمام بدك تروح تعملها بالكالكوليتر بحيث تجيلك كسر كسور عشريه ماشي حابب يسيبها زي ما هي بقول له اتفضل هي 3.4 جذر برضه الامور كلها تمام هذا الكلام بالسنتيمتر هذا الكلام هيك بالسنتيمتر هو بايش بده هو بده اياه بالمليتر انا بعرف كل 1 سم اكم ملي كل 1 سم يا استاذ هو اصلا بيكون عباره عن 10 ملي اذا هذه بدي اضربها بس في 10 مظبوط كده هتقول لي تمام تعال ننزل هذه نزلها شويه هنا ونبدا نكمل فبقول لك انا هنا ان كل 1 سم هو بيساوي 10 ملم فمن الكلام هذا اللي هي ال 3.4 جذر 3 سم بدي اروح اضربها في 10 فاذا بتصير هتروح تجيب الفاصله يمين منزله واحده فبتصير 34 مضروبه في جذر ال مليتر يعطيك العافيه هي الاجابه طيب هذه يا استاذ تقريبا لو انا بدي اعملها كسور عشريه قديش هتطلع معايا لو انا رحت عملت على الكالكليتر هتطلع عادي تقريبا هتطلع معك 59 مليتر وروح جرب اضربها وشوف كيف الامور هتلاقي نفس الكلام اللي انا بقوللك اياه هذا اللي هو جذر 3 مضروب في 34 هتلاقيه هو تقريبا 58.8 08 فانا عملتها زيك اللي هو ليش انا قلت 59 لان هو اصلا بيطلع 58 و8 فانا قلت هي تقريبا يا استاذ 9 ملم تمام هي الاجابات كلها بحب ان انا اوريك اياها بالشكل مفصل عشان انت لما تلاقي اي اجابه فيهم تعرف احنا ايش اللي بنعمله تمام هيك انا حولت بالشكل هذا لان كل 1 سم هو 10 ملم فهذه هي بالسنت ضربتها في 10 اذا حركت الفاصله منزله واحده لليمين فهيها صارت 34 في جذر 3 اللي هي بتطلع تطلع 59 او هذه من الاول كانت ممكن تطلع معايا 5.9 يعني هذه تقريبا 5.9 من برضه تمام تمام وبهيك بكون انا انجزت الجزئيه هذه كلها وانا الاتش اللي هو الارتفاع جبته عن طريق القانون هذا اللي هو القانون الخاص بالمثلث متساوي الاضلاع اللي هو الارتفاع بيساوي طول الضلع بضربه في جذر 3 على 2ين على طول هل هذا يعني انا ما فيش غيره يعني ممكن استخدمه لا في كمان انا ممكن طريقه ثانيه اجيب فيها هذه بحيث ان انا لو وضحت لك يعني وليكن هي المثلث مثلا نقول هو متساوي الاضلاع انا بدي طول الارتفاع بتاع هذا هيه اللي هو من هنا وانزل بالشكل هذا هيه يا استاذ تمام فاذا هذا زي ما انت شايف هذا لازم يكون عندي هنا زاويه قائمه لانه هذا هو الارتفاع خلي بالك انا ممكن اعتبر انه هذا مثلث هيه هنا يعني الساقين هذول بيساووا بعض فانا عارف انه العمود اللازم من راس المثلث متساوي الساقين على القاعده فهو بينصف هذه القاعده مظبوط اذا هذا هيكون بيساوي هذا انا بعرف انه طوله هذا كله 6.8 08 مضبوط فهذه هتصير هي عباره عن 3 واربعه وهذه هتصير 3 واربعه انا بعرف انه الاضلاع كلها طبعا هي بتساوي لانه متساوي الاضلاع فهو هذا الضلع 6.8 وهذا الضلاع 6.8 08 فبامكاني عن طريق فيثاغورس اجيب هذا لانه هيه شايف لو استخدمت هذا المثلث فبقول له انه هي هذا يا استاذ تربيع هو بيساوي هذا تربيع زائد هذا تربيع بس هيك حسيت ان انا هخش فيثاغورس فانا ما حبيتش ان انا ادخل على فيثاغورس لانه احنا اصلا يعني قبل هيك اخذنا كثير زيها وهتاخد معايا وقت اكث فانت كان مهم جدا انك تعرف القانون هذا اللي هو قانون ا بتساوي الاضلاع مثلث بتساوي الاضلاع انك كيف تقدر تجيب الارتفاع نفس الفكره ا احنا ممكن نستخدمها في السؤال الثاني اللي هو بيقول لك خلي المثلث هذا اللي انت جبته اللي هو الاي بي سي اللي هو قاعده للههرم منتظم راسه عندك اي لانه ليش هرم منتظم لانه القاعده تبعته هي مضلع منتظم اللي هو عباره عن مثلث متساوي الاضلاع يعني تمام وطبعا متساوي الزوايا لانه هذه هتكون 60 60 فهذه هي القاعده تبعته هلا الارتفاع 10 ارتفاع مين ارتفاع هذا الهرم يعني احنا بنتكلم قاعدين عن هرم هلقيت هي القاعده تبعته اللي هي مثلث وهذا هو الار الارتفاع بتاعه اللي هو الاتش طيب تمام بيقول لك احسب لي حجم هذا الهرم مقرب لا اقرب سنتيمتر طبعا مكعب يعني الوحده نفسها يعني ما فيش عندي مش هحول اي وحدات فبقول له انا اللي انا بعرفه انه الفي هي بتساوي 1/3لث يا استاذ مضروبه في اس اللي هي مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع اللي هي الاتش الفي بتساوي هي ال3ث مضروبه في اسدي اللي هي عاد هي اشغلها هنا الاس عندي هنا اللي هي بتتكلم عن مين ادي مساحه القاعده اللي هي شو القاعده اللي هي عباره عن مثلث ماله متساوي الاضلاع هلقيت انا هنا ممكن استخدم قاعده نفس الفكره اللي استخدمناها هنا اللي هو مساحه المثلث متساوي الاضلاع هي بتساوي طول الضلع ايوه تربيع مضروب في جذر 3 على ا بس انا ما بديش استخدمها هنا ليه؟ لانه انا خلاص هي المثلث انا صرت عارفه اللي هو القاعده هذه انا جبت الارتفاع هيني قبل شويه الارتفاع اللي هو عباره عن 59 ملم بس انا بدي اياه بالسنتي فهذه هتصير يعني 5.9 سم فانا بدي استخدم خلص انا صر عارف انه هي الارتفاع اللي هو 5.9 من وهذا هي القاعده تبعته فانا بقول له هي نص القاعده في الارتفاع وخلصنا تمام يعني هذا قانون اخر فبقول له او القاعده الاساسيه اللي هي انا بعرفها اللي هي بتساوي نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع فاذا هي بتساوي نص مضروبه في القاعده اللي هي 6.8 08 ضرب الارتفاع اللي احنا هنا جبناه اللي هو 5.9 سم تمام او 6.8 × 5.9/ 2 نفس الفكره يعني تمام فهذه كلها الاجابه النهائيه بتطلع تبعتها اللي هي 19.52 تمام ها المساحه اللي انا بتكلم عنها ولو اشتغلنا هنا برض بنفس الفكره هذه برض هنجيبها فانا حبيت ان انا استخدم القانون هذا افضل ليه ل المساحه فاذا الكلام هذا بدي اضربه هيه في 1952 مضروبه في الاتش اللي هي الارتفاع اللي هو بيقول لي هيها اللي هي عباره عن 10 تمام ما ضل عندك الا بس انت تروح تضرب هذه في 10 يعني بتصير انه الفي بتساوي هيها 1 على 3 مضروبه في هنا لما اضرب في 10 اجيب الفاصله منزله واحده لليمين 1 5.2 تمام تقسمهم قسمه طبيعيه على بعض فبتطلع الفي عندك هي بتساوي يا استاذ 65 و73 طبعا وحده مكعبه يعني سمر مكعب تمام فهي الاجابه النهائيه بتطلع عندي بالشكل هذا اللي هي تقريبا سته عشان هو بيقول لي لاقرب سم مكعب فبقول له هي تقريبا 66 هلقيت دي بتطلع لان انا قربت يعني سم مكعب عشان تمام ا كل الفكره اللي احنا استخدمناها هي الفكره الاساسيه عندي اللي هي الاس كيف تجيب مساحه القاعده اللي هي هيها تمام هي كلها هذه مساحه القاعده هينا اشتغلنا عليها هنا وجبناها وهي باكثر من طريقه زي ما حضرتك شايف انت بتقدر تجيبها طيب السؤال بعديك اللي هو على ما اظن السؤال الاخير صحيح السؤال الاخير عندي هنا بيقول لك في عندك هرم هي الحجم بتاعه والقاعده تبعته عباره عن مستطيل بعدين المستطيل 5 سم 3 سم اللي هي الطول والعرض عشان تجيب المساحه يعني بس بالسنتيمتر ومديك الحجم بالمليت تمام مكعب بقول لك هات لي الارتفاع هلقيت انت عشان تجيب الارتفاع نفس الفكره الاساسيه الفي عندي بتساوي شايفين حفظناها 1/3لث مضروبه في اس مضروبه في اتش الفي اللي هو الحجم هيه بالمليت مكعب اما المساحه بتاعت القاعده اللي انا بدي اروح اجيبها اللي هي مساحه مستطيل يعني الطول ضرب العرض هنا سم فانا لازم اروح احول من سنتي لملي او بتحول من ملي لسنتي اللي انت بدك اياه ايش الخطوه اللي انت شايفها مناسبه عملها حابب تحول هذه لملي ماشي حابب تحول هدول لملي ماشي اسهل لي ان انا احول هدول لملي لانه هدول خلي بالك مليتر مكعب تمام فبلاش تتلخبط هنا مش هتقسم على 10 هنا هتقسم على انت في اللحظه دي يا استاذ مش هتضرب في 10 انت في اللحظه دي هتضرب في 1000 لانه هذا مكعب تمام فانا بدل ما اضرب هذه في 1000 واغلب حالي فانا بقول له ال 5 سم اصلا دي هيها ال 5 سم هي 5× 10 يعني تتكلم عن 50 ملم والثلاثه برض سم هيها هي يعني 3 ضرب 10 يعني بتتكلم عن 30 ملم تمام هذا كله لانه كل 1 سم هو بيساوي 10 ملم فهي الشيء النهائي اللي انا بشتغل عليه فاصبح عندي انه الفي هي بتساوي هي 1/3ث مساحه القاعده اللي هي الطول في العرض اللي هي عندي 50× 30 بطلت 5× 3 لان انا حولت لمليتر تمام فانا ممكن هنا مباشره اقول لك هي مساحه القاعده يعني بدل ما نحطها هنا اللي هي بتساوي الطول ضرب بالعرض يعني عندي بتساوي اللي هي 50 يا استاذ هي في 30× 5 ب 15 وهي الصفرين هي مساحه القاعده بقول له هي هذا 1500 مباشره مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع مديني اياه لا هو بده اصلا الارتفاع يبقى الفي هذا اللي هو اصلا مديني اياها هي كان قديش 200 ملم مكعب فبقول له خلاص الفي هيها اللي هي 200 مليمتر مكعب لان انا حولت هذول لملي هيهم تمام تم التحويل كده هي تحويل تمام فاصبح عندي في اي اختصارات الثلاثه وال100 في بينهم اختصار لانه هذه على الثلاثه فيها الواحد وهذه 15 على 3 فيها الخمسه وهي الصفرين بينزلوا تمام فاصبحت انه ال 200 هي بتساوي 500 مضروبه في اتش بدي اخلص من 500 لان بدي الاتش لحالها فبقسم هذا على 500 وبقسم هذا على 500عطيك العافيه بروحوا مع بعض فبضل عنديش اللي هي بتساوي صفرين مع صفرين يعني 2 على 5 2 على خ اللي هي بتطلع يعني هذه اضربها في اثنين وهذه في اين يعني 4 على 10 يعني كيف هذه انا جبت من على طول اللي هي قيمه الاتش جبت انا قيمه الاتش هذه طبعا اللي هي بالمليت هيها مليتر هلقيت تمام كيف جبتها جبتها لان انا رحت ضربت قلت له تعال اضرب لي الخمسه هذه في اثنين عشان تصير 10 وهذه في اثنين فالاجابه النهائيه بتصير عندي 4 على 10 اللي هي هيها من ملم وهيك انا بكون انجزت له الجزئيه هذه طبعا انا جبت له اياها بالمليت لو بدك تروح تحولها لسن يا استاذ تحولها عادي ما فيش اي مشكله تمام هتقول لي تمام ان شاء الله وبهيك انا بكون انجزت الجزئيه هذه بس هذه لما تحولها لسنت هتكون صغيره كثير لانك هتقسم على 10 يعني هتصير 0.4 اللي هي سم يعني هتصير 4 هيك من سم بس لا انا يكفيني اشا اسيبها زي هيك وهيك الامور بتكون افضل لي وهيك انا هيني اشتغلت اهم شيء تخلي بال حضرتك من موضوع الوحدات اللي هو بيكون مديك اياها هي ملي وهذا بالسنتي فلازم انت تحول من سنتي لملي زي ما انت شايف بهشكل هذا عشان الامور يعني تكون جاهزه حابب تحول هذه ل سنتي هتصير سنتيمتر مكعب يعني بدل ما تروح تحول من ملي سنتي يعني تقسم على 10 هدول مكعب يعني على 10× 10 في 10 يعني على 1000 يعني دي هتصير 0.2 لو كله على بعضه هيك هتخليه سم اذا هذه 5× 3 ب 15 وهذه هتصير 0.2 من 1000 تمام بدل ما 0.2 0.2 بدل ما هي 200 لانك هتقسم على 1000 لانه مكعب تمام هيك فعشان هيك انا يعني هينا اشتغلنا على هذه وهيك الامور كلها صارت هنا تمام ان شاء الله طيب وبهيك بنكون احنا وصلنا لنهايه حصتنا اليوم بحمد الله وهنبدا ان شاء الله الفيديو القادم بالدرس الثالث اللي هو المخروط الدوراني وان شاء الله يا رب اكون اتوفقت في توصيل معلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه لي والكم ان شاء الله ما تنسونا من دعائكم ونلقاكم في حصتنا القادمه على خير وسلامه ان شاء