الدرس الثاني جمع المتجهات وطرحها كتاب الطالب

السلام عليكم بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف العاشر ان شاء الله اليوم حنبلش بشرح الدرس الثاني من الوحده السابعه من كتابنا اللي موجود معنا هون واسم الدرس هو عباره عن جمع المتجهات وطرحه اوك خلينا نبدا بسم الله بشرح هذا الدرس في البدايه انا بدي اجي اتعرف معك على عده مصطلحات كيف الدرس الماضي في بدايه الدرس درس تعرفنا على عده مصطلحات تعرفنا ايش هي المركبه الافقيه المركبه الراسيه عرفنا ايش هو الوضع القياسي متجه الموقع والله عرفنا اللي هو عباره عن الصوره الاحداثيه المقدار الاتجاه هذول كلياتهم تعرفنا عليهم ايش في البدايه فقلت لك تعال خلينا نيجي نتعرف على بعض المصطلحات عشان اقدر اشرح معك الدرس ونتفق عليها في البدايه اوك هذا درسنا بصراحه نوعا ما ترى ابسط من الدرس الماضي ابسط من الدرس الماضي والدرس الدرس اللي بعده الدرس الثالث هو الضرب برضه هو ابسط درس موجود معنا في الوحده كامله بقول لي اول شغله انا موجود معنا متجهان متساويات المتجهات المتساويه المتوازيه والمعكوس تمام شو الفرق بيناتهم بقول لك تعال اول شيء بكون المتجهات متساويه متى اذا كان له الاتجاه والمقدار نفسه واحنا الاتجاه والمقدار شو ماله مرق معنا ترى في الدرس الماضي الاتجاه يعني بتكون عند الزاويه نفسها الزاويه مع المحور الافقي نفسها والمقدار اللي هو عباره عن الطول يعني طوله نفسه والاتجاه له نفسه طوله نفسه والاتجاه له نفسه مثال عليه والله هيه هذا الموجود معنا هون واللي موجود معنا هون واللي موجود معنا هون بحكي عنهم شو ماله بحكي عنهم متساويات بحكي عنهم متساويات اذا ايش التساوي بقول لك ان الاتجاه نفسه وايضا المقدار نفسه طيب المتجهات المتوازيه ايش المتوازيه بقول لك انه بكون لهم نفس الاتجاه لهم شو لهم نفس الاتجاه او عكسه او ايش او عكسه وليس شرطا ان يكون لهما المقدار نفسه وليس شرطا ان يكون لهم المقدار نفسه بالنسبه للمقدار شو ماله ليس شرطا ان يكون لهم المقدار نفسه اذا مباشره اطلع معي هذا اتجاه لو فوق اتجاهه لوين اتجاهه لفوق هذا اتجاهه لتحت ما عندي اي مشكله فيها الاتجاه نفسه او عكسه الاتجاه نفسه او الاتجاه عكسه فاذا هذا وهذا بحكي عنهم متوازيات بحكي عنهم متوازيات وليس شرطا ان يكون شو مالهم ان يكون لهم المقدار نفسه يعني الطول نفسه ليس شرط ان يكون المق الطول نفسه يعني لو كان عندي مثلا بهذه الصوره واحد كان عندي بهذه الصوره واحد طويل وواحد صغير بحكي عنهم متوازيات بحكي عنهم متوازيات اذا نفس الاتجاه او عكس الاتجاه اموري تمام بحكي عنهم شو مالهم متوازيات طيب خلينا نشوف الحبه الاخيره وهي عباره عن المعكوس المتجه ايش هو معكوس المتجه؟ بقول لك تمام نفس مقدار المتجه هون بكون عندي له نفس المقدار نفس مقدار المتجه الاخر يعني له نفس الطول المقدار هو عباره عن طول له نفس الطور لكنه في الاتجاه المعكوس لكنه شو في الاتجاه المعكوس نفس اللي موجود معنا هون هذول اذا انا بدي اجي اقيسهم بالمسطره قد بعض طول اللونه ازرق نفس طول لونه اسود اسود بس شو مالهم الاتجاه معكوس واحد طالع لفوق وواحد نازل لتحت هذا هو عباره عن شو عن متجه المعكوس او معكوس المتجه اذا اخذنا المتساويات بكون عندي الاتجاه والمقدار نفسه المتوازيات الاتجاه نفسه او عكسه وليس شرط ان يكون لهم المقدار نفسه ومتجه ال او معكوس المتجه بقول لك نفس المقدار نفس المقدار نفس الطول بس بالنسبه للاتجاه بيكون عندي معكوس اوك تعال خلينا نشوف هذا الكلام من خلال المثال الاول ونقدر نربط الامور مع بعض بيحكي لي استاذ في الشكل المجاور اللي موجود معنا هون هو متوازي اضلاع شو يعني متوازي اضلاع بقول لك استاذ معنى كلمه متوازي اضلاع انه كل ضلعين قبال بعض متوازيات كل ضلعين قبال بعض متوازيات يعني هذا الضلع اللي موجود معنا هون هيه هذا الضلع متوازي مع هذا الضلع زي بعض وهذا الضلع متوازي مع هذا الضلع هيه معنى كلمه متوازي اضلاع انه كل ضلعين قبال بعض شو مالهم متوازيات والله اوك طيب فيه البي كيو هو عباره عن ال هيه البي كيو هذا المتجه شو ماله هو عباره عن الا وانتبه على السهم ان السهم طالع لفوق بقول لك اموري تمام وعليه انا بقدر اجي استنتج بقدر اجي استنتج شو انه برضه هذا اللي فوق ها هذا المتجه اذا اجيت طلعت لفوق طلعت لفوق شو حيكون في عندي برضه حيكون في عندي متجه الا متجه الا وفيه الكيو ار هو عباره عن هي الكيو ار هو عباره عن والمتجه رايح لوين؟ رايح باتجاه اليمين رايح باتجاه اليمين اذا اموري تمام هذا المتجه اذا انا بدي اروح باتجاه اليمين اذا انا بدي اروح باتجاه اليمين برضه شو حيكون اسمه؟ حيكون اسمه عباره عن البي متجه متجه اوك طيب يا استاذ اذا هذا المتجه انا نزلت فيه لتحت نزلت فيه لتحت يعني هيه هذا المتجه انا كان عندي بهذه الصوره نفس المقدار نفس المقدار بس اختلف الاتجاه مش حيكون عندي عكسه ايش يعني عكسه مش هذا هو هون حيكون في عندي اللي هو عباره عن السالب اي وهون بنفس الطريقه اذا هون انا نزلت عكسه نفس المقدار نفس الطول بس واحد طالع وواحد نازل هون حيكون في عندي اللي هو عباره عن السالب اي متجه طب هذا رايح باتجاه اليمين اذا انا بدي اروح امسكه واروح باتجاه اليسار شو حيكون عندي المتجه وهو عباره عن السالب دي وبرضه بنفس هذا الاتجاه وهو رايح لليمين اذا انا بدي اروح باتجاه اليسار حيكون في عندي المتجه وهو عباره عن سالب اموري تمام اذا انا كم متجه فعليا موجود عندي هو ترى اعطاني اثنين هو اعطاني اثنين فقط الا والبي قدرت اجي استنتج منهم هذا الا وهذا البي وكل واحد له معكوس وكل واحد له معكوس اطلع بحكي لي انا بدي اجي اعبر عن كل مما ياتي باستعمال المتجهين يا اما يا اما خلينا نشوف والله استاذ بيحكي لي المتجه اس ار المتجه اس ار وين المتجه اس ار والله موجود معنا هون اس وطالع باتجاه الار هي الاس وطالع باتجاه الار اذا ايش حيكون عندي المتجه هو عباره عن ال مباشره هذا المتجه هو عباره عن ال انتهى سؤالنا خلصنا طيب اطلع لي على المتجه اللي بعده بحكي لي الاس بي وين الاس بي استاذ هي الاس بي انا بلشت من عند الاس ورحت باتجاه البي اجي احكي لك اسمه بي بقول لك لا ولا اسمه سالب بي لو كان عندي البي اس ها بلشت من عند البي ورحت باتجاه الاس بقول لك بي موجب لكن انا بلشت من عند الاس بدي اروح باتجاه اليسار حيكون في عندي المتجه اللي هو عباره عن سالب بي اذا مباشره هذا المتجه وهو عباره عن شو عن سالب بي طيب خلينا نشوف اللي بعده ححكي لي الكيو بي طيب وين الكيو بي استاذ هي الكيو وهي البي هيه بلشت من عند الكيو ونزلت تحت لعند البي كيو بي نازل لتحت هسا لو طالع لفوق بحكي لك موجب طب نازل لتحت والله حيكون في عندي سالب فمباشره من هون شو حيكون عندي هذه الكيو بي اللي هي عباره عن سالب اي هي سالب اي متجه طيب اخر حبه حكي لي الار كيو وينها الار كيو انا هي في عندي الار وهي موجود معنا الكيو هي الار وهي موجود معنا الكيو هسا لو قال لي الكيو ار بقول لك موجب بي موجب بي طب الار كيو حيكون في عندي سالب بي حيكون في عندي سالب بي اذا مباشره من هون حيكون في عندي المتجه وهو عباره عن سالب ب خلصنا انتهى سؤالنا الموضوع ترى كثير بسيط الموضوع كثير بسيط خلينا نشوف اتحقق من فهمي بحكي له استاذ في الشكل المجاور اي بي سي شو ماله اي بي سي دي هو عباره عن مستطيل اه استاذ شو يعني كلمه مستطيل ان كل ضلعين قبال بعض متوازيات كل ضلعين قبال بعض متوازيات وهذا من خصائص المستطيلات طيب تعال خلينا نشوف المعلومات اللي موجوده عندي هون والله استاذ هذا المتجه اذا انا رحت باتجاه اليمين السهم طالع لوين؟ هيه طالع السهم لغاد فرحت انا باتجاه اليمين حيعطيني المتجه طب انا لو مشيت عكسه لو مشيت عكسه شو حيعطيني؟ والله حيعطيني الجواب استاذ هو عباره عن السالب اي وهذا المتجه برضه اللي فوق ما هو نفسه ما هو قباله اذا انا بدي اروح باتجاه اليمين بدي اروح باتجاه اليمين شو حيعطيني؟ حيعطيني اللي هو عباره عن الموجب اي هيه رحت باتجاه اليمين هيه السهم لهون السهم لهون رحت باتجاه اليمين حيعطيني الجواب موجب طيب يا استاذ لو انا رحت باتجاه اليسار لو رحت شو رحت باتجاه اليسار حيعطيني المتجه اللي هو عباره عن السالب طيب خلينا نشوف على البي والله استاذ اذا كان طالع لفوق حيعطيني موجب طب نازل لتحت حيعطيني سالب هذا اذا كان نازل لتحت ها ها اذا كان نازل لتحت شو حيعطيني حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب هون بنفس الطريقه اذا كان طالع لفوق هاها طالع لفوق شو حيكون عندي هو عباره عن الموج موجب حيكون عند الموجب طب اذا كان نازل لتحت ها اذا كان نازل لتحت بهذه الصوره شو حيعطيني الجواب وهو عباره عن السالب خلينا نقرا السؤال بيحكي لي استاذ في الشكل المجاور عندي مستطيل فيه الا Bجه وفيه ال Bجه Bي اعبر عن كل مما ياتي باستعمال المتجهين ياما بدي اجي اكتب يا اما بدي اجي اكتب خلينا نشوف الحبه الاولى والله استاذ عندي الا دي هي عندي ال وهي في عندي الدي هي عندي ال وهي عند الدي والله استاذ هي من عند الا لعند الدي انا طالع طلوع طالع طلوع اذا مباشره رح يكون عندي المتجه هو عباره عن المتجه المتجه موجب طيب خلينا نشوف اللي بعديها يا استاذ انا في عندي الدي سي الدي سي بدي ابلش من عند الدي بعديها اروح لعند السي طيب وين الدي والله استاذ هي الدي بعديها بدي اروح لعند السي اذا مباشره من عند الدي لعند السي انا رايح باتجاه اليمين رايح وين باتجاه اليمين اذا رايح باتجاه اليمين حيكون في عندي موجب اي اذا مباشره من هون حيعطيني المتجه اكتب يا قلم هي من هون المتجه حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن الموجب اي طيب خلينا نشوف اللي بعديها بحكي لي استاذ السي بي السي بي اوكي اذا هيه انا من عند السي نازل لعند ال Bي من عند السي نازل لعند البي استاذ والله اذا انا طالع طلوع بقول لك موجب طب انا نازل نزول حيكون في عندي سالب فاذا مباشره من هون شو حتكون عندي المساله وهي عباره عن سالب متجه سالب متجه اذا طالع طلوع بقول اقول لك موجب اذا نازل نزول حيكون في عندي سالب خلصنا اذا هذه هي عباره عن الفكره الاولى موضوعي ترى كثير بسيط موضوعي كثير بسيط خلينا نبلش بمحور الدرس محور الدرس شو قانون الدرس او شو اسم الدرس بقول لك يا استاذ هو عباره عن جمع وطرح المتجهات طيب خلينا نبلش بجمع المتجهات خلينا نبلش بجمع المتجهات كيف جمع المتجهات وشو مبداها بقول لك انا في عندي طريقتين طريقه جمع هندسي وفي طريقه جمع جبري جمع هندسي وفي طريقه جمع جبري ايش يعني جمع هندسي وجمع جبري استاذ الجمع الهندسي زي الليجو زي الليو انا بجيب المتجه الاول بجيب المتجه الثاني بجيب المتجه الثالث وباجي بركبهم مع بعض عمليه ليجو بجيب المتجه الاول بعديها هي لنفترض جد هذا المتجه الاول بعديها بجيب المتجه الثاني باجي بركبه عليه بجيب المتجه الثالث بروح بركبه عليه وما شبه عمليه ليجو بركب المتجهات فوق بعض طيب هذا اللي هو عباره عن الجمع الهندسي طيب استاذ الجمع الجبري بيكون في عننا ارقام عادي بجمع كيف اخذنا بالصف الاول 1 زئ الاثنين بيعطينا الجواب ثلاث 4 زئ 7 حيعطيني الجواب 11 عادي جمع اذا كان في عندي ارقام باجي بحكي عنه جمع جبري ارقام جمع جبري واذا كان موجود معنا اسهم بقول لك هو عباره عن جمع هندسي طيب ايش اللي موجود معنا هون والله جمع المتجهات هندسيا جمع المتجهات هندسيا اه استاذ طيب كيف الطريقه بقول لك طريقه تركيب ليجو كيف الليغو اللي موجود معنا هون باجي بركب المتجهات والله استاذ هي انا موجود معنا متجه اي وهي موجود انا معنا متجه طيب بحكي لي اجمع لي اياهم مباشره انا ببلش من عند ال بعديها هيه برسم ال بعديها باجي بركب من عند الراس الذيل من عند الراس للمتجه باجي بركب الذيل للمتجه وباجي بوصله اخر شيء المتجه من ال من الذيل للراس من الذيل للراس فقط عمليه شو عمليه تركيب ليجو طيب بقول لك تعال خلينا نشوف مثال اثنين في عنده طريقه سهله وفي عندي طريقه اللي هي عباره عن الطريقه العلميه خلينا نبلش بالطريقه العلميه بعديها اجي اعطيك ترى الطريقه السهله اللي بتقدر تجمعه بالنظر بتقدر تجمعه بالنظر بحكي لي اعتمادا على الشكل المجاور انا بدي اجي اكتب المتجه التي يمثل ناتج الجمع في كل مما ياتي اوك انا ايش بدي اوجد بدي اوجد هو عباره عن ناتج المتجه تمام اول شغله بحكي لي من عند البي روح لي باتجاه السي اطلع هي من عند البي هي من عند البي وين بدي اروح بدي اجي اطلع لفوق باتجاه السي طيب اذا هذا المتجه الاول من عند البي بدي اروح باتجاه السي بعديه يا استاذ من عند السي بدي اروح باتجاه ال هي من عند السي صح هي من عند السي شو بدي اروح بدي اروح باتجاه ال هيه من عند السي روح لي باتجاه ال بعديها اذا مباشره انا بدي اجي اطلع طلوع هيه هون انا بدي اجي اطلع طلوع بعديها هون انا بدي اجي انزل زل نزول طيب بقول لك الخلاصه ايش حيكون في عندي المتجه تعال خلينا نكبر الخط من هون شو حيكون عندي المتجه انا بلشت من عند ال Bي صح هي انا بلشت من عند البي بقول لك ببلش من النقطه اللي انا بلشت فيها وبروح لغايه ما انتهيت بروح لوين؟ لغايه ما انتهيت شو حيعطيني المنتجه هيه هذا المتجه هو عباره عن المحصله هذا المتجه هو عباره عن المحصله وهو عباره عن البي لغايه ال البي لغايه الا بلشت من عند ال bي وانتهيت من عند ال مباشره من هون شو حيعطيني الجواب وهو عباره عن ال Bي للا Aا سهل والله استاذ سهل ما عندي اي مشكله فيها اموري تمام في عندي طريقه ابسط خلينا نخلص الاربع حبات اللي موجوده معنا بالامثله بعديها بنرجع عليها بالطريقه الابسط طيب خلينا نشوف الحبه اللي بعديها بحكي له والله يا استاذ انا بدي ابلش من عند البي بدي اروح باتجاه ال اوكي تعال هي انا من عند البي بدي اروح باتجاه الا بلشت من وين هي انا بلشت من هون اوكي بدي اروح من عند ال Bي باتجاه الا اوكي هي من عند ال Bي رحت باتجاه الا Aوري تمام بعديها استاذ من عند الا بدي اروح باتجاه الاي هي من عند الا Aفوق باتجاه مين باتجاه الاي اذا هي انا مشيت من عند الا باتجاه الاي طيب بعديها من عند الاي روح لي باتجاه السي اذا مباشره هي من عند الاي بدي اروح باتجاه السي هي من عند الاي شو ماله بدي اروح باتجاه السي خلصنا هي في عندي انا ثلاث متجهات اجيت ركبتهم على شكل ليجو طيب الخلاصه شو حيكون عندي المتجه من النقطه اللي انا اجيت بلشت منها هي النقطه اللي انا اجيت بلشت منها هذه النقطه اوكي لغايه الراس الاخير لغايه الراس الاخير اذا هذا هو عباره عن المحصله هذا مين هو عباره عن المحصله شو حيكون عندي المحصله من ولغايه السي من ولغايه السي من النقطه اللي انا بلشت منها ولغايه اخر راس وصل لعندي ولغايه اخر راس وصل لعندي وهي عباره عن من هون شو حيعطيني الجواب وهو عباره عن من هون اللهم صل على سيدنا محمد اللي هي عباره عن ال ولغايه السي خلصنا طيب خلينا نشوف اللي بعده استاذ انا موجود معنا اربع متجهات ما عندي اي مشكله فيها تعال خلينا نبلش حبه حبه اول شغله من عند الا بدي اروح باتجاه ال انا بلشت من وين انا بلشت من هون من عند ال بدي اروح باتجاه ال اذا هي انا رحت باتجاه مين باتجاه ال يا استاذ من عند ال بدي اروح باتجاه السي هي من عند البي روح لي باتجاه السي اوكي هي انا رحت وين باتجاه السي طيب كمل من عند السي بدي اروح باتجاه الدي هي من عند السي اطلع باتجاه مين باتجاه الدي اوكي هي بهذا الشكل بعديها من عند الدي روح لي باتجاه الاي هي من عند الدي بدي اروح باتجاه الاي اذا هذا اخر راسه انا وصلت لعنده اذا شو المحصله حتحكي لي استاذ من النقطه اللي انا بلشت منها هذه النقطه الى اخر راس من النقطه اللي انا بلشت منها الى اخر راس اذا مباشره هذه عباره عن المحصله وحيعطيني من الا ولغايه الاي من الا ولغايه الاي اذا مباشره شو حيعطيني الجواب من الا ولغايه الاي تخيل الموضوع ما ابسطه وفي عندي طريقه ابسط تخيل الموضوع ما ابسطه في عندي طريقه ترى للعلم ابسط بكثير طيب خلينا نشوف اللي بعده والله يا استاذ انا بلشت من عند ال لغايه ال Bي هي انا مشيت من عند ال ولغايه ال اموري تمام طيب ها هي من عند الا ولغايه ال باتجاه السي هي من عند ال اطلع باتجاه مين باتجاه السي بعديها من عند السي روح لي على ال من عند السي روح لي على ال هي من عند السي بدي اروح وين بدي اروح على الا هي من عند السي بدي اروح على الا طيب يا استاذ اعطيني المحصله استاذ انا من وين بلشت انا بلشت من هون صح انا من وين بلشت انا يا استاذ والله بلشت من هون طيب وين انتهيت برضه انتهيت من هون انا من وين بلشت من هون وين انتهيت برضه من هون اذا مباشره من هون شو حيعطيني الجواب؟ انا بلشت من عند ال صح وانتهيت برضه من عند ال المتجه من هون هو عباره عن الا اي المتجه هو عفوا المتجه هو عباره عن الا اي خلصنا بس انتهينا قبل ما نروح على اتحقق هسا اللي بعديه اتحقق صح اوكي قبل ما اروح على اتحقق بقول لك تعال خلينا نرجع لهذول الامثله واعطيك الطريقه الابسط اعطيك الطريقه الابسط اذا اعطاني شكل اعطاني شكل قال لي اعطيني الجمع بتعرف شو تسوي له؟ شو يا استاذ؟ اعطيني اول حرف واخر حرف بس اول حرف واخر حرف شو هو؟ من البي ولغايه الا هي من البي ولغايه الا من غير ما ترسم شو؟ من غير ما ترسم ولا تقعد تفهم ولا اي شيء خلص من البي ولغايه الا بلشت من عند البي وانتهيت من عند الا اذا البي ولغايه الا بس اطلع لي على اللي هون والله يا استاذ انا بلشت من وين؟ انا بلشت من عند ال صح بلشت من عند ال وانتهيت من عند السي بلشت بلشت من عند البي وانتهيت من عند السي اذا مباشره المحصله من البي ولغايه السي من البي ولغايه السي خلصنا تخيل ما ابسطه طيب تعال على اللي بعده انا يا استاذ بلشت من وين من عند الا وانتهيت من عند الاي اذا هي من الا للاي من الا للاي تخيل خلصنا اطلع على اللي بعده انا بلشت من وين من عند الا وانتهيت من عند الا المتجه هو عباره عن الا اي خلصنا طيب اطلع لي على اتحقق من فهمي بنفس الطريقه بقول لي استاذ هون ايش حيكون عندي الجواب انا بلشت من عند ال صح وانتهيت من عند ال هيه اذا صار عندي المتجه هو عباره عن الا خلصنا تخيل بس بالنظر اعطيني اول حرف انا بلشت من عند الا وانتهيت من عند الس من عند ال اذا حيكون في عندي الا طيب فرجيني اياها يا استاذ هي تعال خليني افرجيك اياها انا بلشت من عند ال صح بلشت من عند الا بحكي لي اعتمادا على الشكل في المثال اثنين هذا الشكل الموجود معنا هون بمثال اثنين بدي اوجد عمليه الجمع انا بدي اروح من عند الا لغايه الاي هي من عند الا لغايه مين؟ لغايه الاي اوكي بعديها من عند الاي بدي اروح باتجاه السي هي من عند الاي بدي اروح باتجاه السي بعديها من عند السي بدي اروح باتجاه البي هي من عند السي بدي اروح باتجاه الاي طيب اخر شيء باجي بحكي لك يا استاذ من النقطه اللي انا بلشت منها بدي اوصل لاخر راس بدي اوصل لوين؟ لاخر راس اذا مباشره من عند الا للبي هيه اللي كتبتها من عند الا للبي خلصنا طيب تعال خلينا نشوف اللي بعده استاذ اعطيني الجواب مباشره بقول لك اول حرف انا بلشت من عند البي وانتهيت من عند السي اذا مباشره حيكون عندي المحصله وهو عباره عن البي ولغايه السي طيب فرجيني اياها بقول لك تعال من عند البي بدي اروح باتجاه الاي هي من عند البي الموجود معنا هون اطلع باتجاه مين اطلع باتجاه الاي اوكي هي باتجاه الاي بعديها من عند الاي بدي اروح باتجاه الدي هي من عند الاي بدي اروح باتجاه الدي اوكي بعديها من عند الدي على السي هي من عند الدي على السي هي من عند الدي وين على السي طيب المحصله حيكون في عندي من النقطه اللي انا بلشت منها الى اخر راس انا وصلت له الى اخر راس لاني وصلت له وهي عباره عن البي سي البي سي اذا مباشره هي البي سي خلصنا اذا انتهينا موضوع الجمع الهندسي الجمع الهندسي ايش يعني جمع هندسي موجود معنا على شكل رسم قلت لك بتقدر مباشره تطوله وين تطوله بالرسم الطوله بالعين مباشره خذ لي اول حرف واخر حرف وخلصنا هذه عباره عن المحصله طيب خلينا نروح على الطرح والطرح بصراحه بتشبه كثير ال الجمع بتشبه كثير الجمع اذا بتتذكروا في بدايه الحصه قلت لك انا في عندي متجهات متساويه عندي متجهات متوازيه وعندي معكوس المتجه ايش يعني معكوس المتجه بقول لك له نفس المقدار بس الاشاره مختلفه له نفس المقدار بس الاتجاه مختلف له نفس المقدار بس الاتجاه مختلف هذا هي عباره عن الطرح هذا الموجود معنا هون هو عباره عن الطرح طرح بقول لك تعال اذا انا كان موجود معنا ال ناقص ال مش هي طرح شو معناها شو معناها زائد المتجه بدي اجي اعطيه معكوسه المتجه معك معكوسه فاذا صارت عندي هي مبدا جمع صارت الاصل هي عباره عن جمع اي ناقص البي مش هي عباره عن المتجه اي زائد السالب بي اوكي اذا هذه المساله هي نفس هذه المساله فاذا الطرح انا فعليا بقدر اجي احولها الى جمع بقدر اجي احولها الى اطلع وبذلك يمكن ناتج الطرح هندسيا بطريقه مشابهه لعمليه الجمع نفس ما اوجدنا بالمثال اللي فوق وذلك بايجاد محصله السالب وال كما في الشكل المجاور اذا انا كان موجود معنا هي المتجه صح هي المتجه والمتجه هذا اللي طالع فوق طب المتجه سالب حيكون نازل لتحت المتجه سالب حيكون نازل لتحت هيه حيكون نازل لتحت ومباشره هذا اللي هو عباره عن الا ناقص البي هذا الا ناقص طيب بعديها موجود معنا الضرب موجود معنا الضرب كيف يا استاذ الضرب بقول لك ينتج من ضرب المتجه في عدد حقيقي ك متجه موازي ايش يعني المتوازي بقول لك المتوازي بكون له الاتجاه يا اما نفسه او عكسه يا اما نفسه او عكسه والمقدار ليس شرط ان يكونوا متساويات يعني اطلع هذا المتجه وهذا المتجه وهذا المتجه كلياتهم متوازيات كلياتهم متوازيات طيب استاذ شيء طالع لفوق شيء نازل لتحت ما عندي اي مشكله فيها طيب استاذ شيء صغير شيء كبير ما عندي اي مشكله فيها ما عندي اي مشكله فيها وهذا تعريف المتجهات المتوازيه تعريف المتجهات المتوازيه الخلاصه اذا انا كان موجود معنا ضرب باجي بضرب ما عندي اضرب بواحد اضرب باثنين اضرب بسالب واحد سالب اثنين سالبثلاثه ما عندي اي مشكله فيها يعني اذا انا كان موجود معنا المتجه هيه الاثنين اي شو معنى الاثنين اي انا بدي اجي احط اثنين زائد الا زائد ال سالب سالب اي سالب اي ما عندي اي مشكله فيها تعال خلينا نشوف مثال رقم ثلاثه حكي لي السؤال اعتمادا على الشكل المجاور انا بدي اوجد هندسيا ايش يعني هندسيا يعني رسم هندسيا معناها رسم طيب حكي لي اول شغله انا بدي اوجد اثنين كيو زائد الواحد بي اثنين كيو زئ الواد بي هي معطيني هون هذا اللي هو عباره عن المتجه كيو وهذا هو عباره اللي هو عباره عن المتجه كيو وهذا هو عباره عن المتجه هساه فعليا ترى انا بقدر اوجد له الصوره الاحداثيه له وهذا الكلام اللي مرق معنا ترى في الدرس الماضي شو الصوره الاحداثيه بس هيك عشان نحن نكون بصوره شو الصوره الاحداثيه مش هون حيعطيني الجواب ثلاث وهون حيعطيني الجواب اثنين اذا بالصوره الاحداثيه هي عباره عن الثلاثه مع الاثنين صح طب هان حتحكي له والله استاذ انا في عندي اللي هو عباره عن الاثنين وهون حيكون في عندي سالب اثنين اذا هو عباره عن الاثنين مع السالب اثنين هذه عباره عن الصوره الاحداثيه وبيقول لي تعال يا استاذ اذا انا كان موجود معنا الاثنين كيو اثنين كيو وين الكيو؟ هي الكيو الموجود معنا هون تعال اضرب باثنين ايش اضرب باثنين اضرب هي باثنين وهي باثنين اذا انا بدي اجي اضرب باثنين حيكون عندي المتجه هذا الموجود معنا هون وهو عباره عن السته مع الاربعه صح هي انا اجيت ضربته باثنين هذه الثلاثه ضربتها باثنين والاثنين ضربتها باثنين بعديها حيكون في عندي زائد المتجه كيو او المتجه بي هيه اثنين مع السالب اثنين هيه المتجه الاثنين مع السالب اثنين اموري تمام وباجي بجمع باجي بجمع اللي هو عباره عن السته مع الاثنين حيعطيني الجواب ثمانيه والاربعه مع السالب اثين حيعطيني الجواب موجب اثنين وباجي برسم المتجه المحصله برسم المتجه المحصله لكن هذه عباره عن الطريقه الجبريه اللي موجوده معنا مثال رقم خمسه موجوده معنا وين موجوده معنا مثال رقم خمسه السؤال شو بيحكي لي بيحكي لي استاذ هندسيا شو يعني هندسيا رسم معنى كلمه هندسيا معناها رسم اوك بحكي له استاذ انا بدي في عندي الا اثنين كيو اثنين كيو وينه الكيو والله استاذ هيه الكيو اذا مباشره تعال ارسم لي اياه نفسه بس حبتين بدي اجي ارسمه نفسه بس شو ماله حبتين طيب تعال خلينا نيجي نرسمه حبتين طبعا انا نصيحه لجميع الطلاب اذا بدك تيجي ترسمه هندسيا يفضل انه ترسمه على اي على ورقه مخططه بهذا الشكل وهذه موجوده معك ترى بكتاب التمارين في اخر الصفحات او انك بتشتري دفتر رسم يعني تمام اذا مباشره اطلع هي عندي هذا المحصله بدي اجي ارسمه نفسه اطلع عندي ثلاثه وحبتين اذا مباشره هي انا بدي اجي ارسمه هي بلشت من هون صح هي في عندي ثلاثه وحبتين اذا هذا هو عباره عن مين هذا اللي هو عباره عن المتجه مين اللي كيو بدي ارسم كمان حبه كمان حبه اذا هي ثلاثه مع الاثنين اذا مباشره حوصل برضه لهون هذا اللي هو عباره عن الكيو اذا هي موجود معنا هنا كيو وموجود معنا من هنا كيو اذا الاثنين كيو هي اثنين كيو نفس هذا المتجه اللي موجود معنا هون اجيت رسمت منه حبتين بعديها زائد مين؟ زائد البي من عند الراس من عند الراس بدي اجي ارسم البي طب هي البي والله استاذ نازل لتحت عند اثنين مع السالب اثنين اذا مباشره بدي اجي ارسم البي هيه في عندي الاثنين مع السالب اثنين رح اوصل لهون اوك هيه رح اوصل لهون اذا هذا المتجه شو ماله؟ هذا المتجه اللي هو عباره عن ال الخطوه الاخيره ايش هي الخطوه الاخيره باجي بوصل بيناتهم من عند النقطه اللي انا بلشت فيها لغايه اخر حبه وهذه هي عباره عن الاثنين كيو صح هي اثنين كيو بعديها زائد مين زائد البي اثنين كيو زائد مين زائد البي خلصنا هذا هو عباره عن الجواب الهندسي رسم الجواب الهندسي هو عباره عن رسم طيب لو حك لو لو نفترض جدلا حكى لي السؤال جبريا ما حكى لي هندسيا من هون في هذا السؤال بقول لي انا بدي اوجد جبريا جبريا ارقام جبريا ارقام اطلع كيف اذا حكى لي جبريا بتقول لي استاذ هذا المتجه شو محصلته؟ والله استاذ هو عباره عن الثلاثه مع الاثنين صح هذا المتجه شو محصلته؟ هو عباره عن الاثنين مع السالب اثنين اكتبه بالصوره الاحداثيه هي عباره عن الثلاثه مع الاثنين وخلي اكتب بالصوره الاحداثيه اللي هي عباره عن الاثنين مع السالب اثنين صح طيب ححكي لي انا في عندي الاثنين كيو هي الكيو اضرب لي اياه باثنين حيكون في عندي المتجه اللي هو عباره عن السته مع الاربعه طيب هذا المتجه بخليه نفسه حيكون في عند الاثنين مع السالب اثنين بعديها شو حيكون في عندي؟ اجمع لي عمليه جمع 6 + الاث حيعطيني الجواب ثمانيه ال المركبات الافقيه مع بعض والمركبات الراسيه مع بعض 4 - 2 حيعطيني الجواب اثنين هيه 4 - 2 حيعطيني الجواب اثنين اذا المحصله ان هي عباره عن الثمانيه مع الاثنين تعال خلينا نشوف بالله هذا اللونه اخضر هو عباره عن الثمانيه مع الاثنين اوك اطلع على المحصله هي اللي موجود معنا هون اطلع هي موجود معنا هي واحد هي اثنين هي ثلاث هي اربعه ها 5 ها 6 ها 7 ها 8 اه والله المركبه الافقيه 8 وبدي اجي اطلع لفوق حبتين من هون بدي اجي اطلع حبتين اذا ها واحد هي اثنين اه والله يا استاذ عن جد انا اوجد عباره عن الثمانيه وعلى الاثنين اذا حكى لي السؤال جبريا باجي بحل بهي الطريقه حكى لي هندسيا باجي بحل بهذه الطريقه طبعا السؤال شو حكى لي حكى لي هندسيا اذا هذه الطريقه انا ما بتهمني هذه الطريقه ما بتهمني لكن يفضل انك انت برضه تكون عارفها عشان تقدر تحل خلصنا هندسيا بهذا الشكل هندسيا معناها رسم خلصنا طيب خلينا نشوف السؤال اللي بعده بحكي لي استاذ انا موجود معنا الكيو ناقص 3 بي ما عندي اي مشكله فيها حابلش من وين حبلش من عند الكيو وين الكيو والله استاذ هيه باجي برسمه باجي برسم اللي موجود معنا هون وهو عباره عن مين وهو عباره عن الكيو اذا هي الكيو اللهم صل على سيدنا محمد هي انا بدي ابلش من هذه النقطه وبدي اجي اطلع حبتين لفوق وثلاثه على اليمين نفسه اذا هي ثلاثه على اليمين وحبتين لفوق اوك اذا مباشره هذا مين اللي موجود معنا هون هذا هو عباره عن الكيو هيه فبحكي لي كيو بعديها ناقص 3 بي شو ناقص 3 بي معكوس اللي موجود معنا هون يعني اللي معكوسه حيكون عندي بهذا الشكل نفسه بس معكوسه هذا حيكون في عندي سالب اذا مباشره شفت هذا المتجه يعني نفسه مش هذا اتجاهه لتحت المعكوس بده يكون اتجاهه لفوق ومتجه المعكوس اخذناه ترى في بدايه هذه الحصه بقول لك بيكون له نفس المقدار بس الاتجاه مختلف نفس المقدار بس الاتجاه مختلف اوك تعال ارسم لي ثلاث حبات من اللي موجود معنا هون ثلاث حبات من الموجود معنا هون يعني بدي اطلع حبتين واروح حبتين على اليمين هيه من هون بدي اطلع حبتين وحبتين حاوصل لهون بعديها بدي اجي اطلع حبتين وحبتين رح اوصل لهون بعديها بدي اجي اطلع حبتين وحبتين رح اوصل لهون اوك اذا مباشره هذا المتجه الاول هذا الثاني وهذا اللي هو عباره عن الثالث هذا اللي هو عباره عن سالب بي وهذا اللي هو عباره عن سالب بي وهذا اللي هو عباره عن سالب بي هذول عباره عن سالبث بي هي سالبث بي طيب المحصله بقول لك من النقطه اللي انا بلشت منها لاخر نقطه انا وصلت لها هيه لاخر نقطه انا وصلت لها وهذا هي انا مشيت من الكيو اوكي هي كيو بعديها ناقص مين ناقص 3 بي انتهى سؤالنا ناقص 3 بي انتهى سؤالنا هذا هو عباره عن المحصله اللي لونه اخضر خلينا نشوف الحبه اللي بعديها اللي اللي هو عباره عن اتحقق من فهمي ححكي لي استاذ اعتمادا على الشكل في مثال ثلاثه انا بدي اوجد هندسيا هندسيا معناها رسم هي الشكل الموجود معنا هون بمثال رقم ثلاثه بحكي لي استاذ انا بدي اوجد البي بعديها زائد ثلاثه كيو ما عندي اي مشكله فيها البي باجي بنقله نفسه هي البي باجي بنقله نفسه ما عندي اي مشكله فيها تعال نقول لي البي نفسه هي انا موجود معنا هون صح وتعال بدي اجي انزل اثنين باثنين اذا هذا مين هذا هو عباره عن ال هيه هذا المتجه اللي هو عباره عن البي بعديها بدي اجي احط جنبه ثلاث حبات كيو هيه هي الكيو ثلاث حبات اذا مباشره هي في عندي ثلاثه مع الاثنين رح اوصل لهون بعديها في عندي ثلاثه مع الاثنين هي من هون حيكون في عندي ثلاثه مع الاثنين رح اوصل لهون اوكي اذا هذا اللي هو عباره عن الحبه الاولى وهذه اللي هي عباره عن الحبه الثانيه اوكي تعال هذه خلص هذه خلص طير لي اياها عرفنا ايش هي اوك وهون برضه اللي موجود معنا هون هيه ثلاثه مع الاثنين راح اوصل لوين راح اوصل لهون اي هيه اوكي اذا صارت عندي هذا اللي هو عباره عن الكيو اوكي وهذا اللي موجود معنا هون كيو وهذا اللي موجود معنا هون كيو اوكي اذا المحصله مباشره من اول انا ما بلشت لغايه اخر راس وصلت له لغايه اخر راس وصلت له هذه ايش هي؟ هي عباره عن البي بعديها زائد 3 كيو خلصنا انتهى سؤالنا هي البي بعديها كيو وكيو وكيو هو عباره عن زائد 3 كيو هي زائد 3 كيو انتهى سؤالنا خلصنا عمليه رسم فقط تركيب ليجو تركيب ليجو اوك خلينا نشوف الحبه اللي بعديها بحكي لي استاذ انا موجود معنا الثلاثه كيو اوكي ما عندي اي مشكله فيها ناقص اثنين بي ما عندي اي مشكله فيها تعال خلوني اركب ثلاث حبات من هذول تمام بعديها اركب حبتين من هذول هيه هذا اللي هو عباره عن المعكوس هيه هذا اللي موجود معنا هون هو عباره عن المعكوس السهم طالع لفوق وهو عباره عن سالب البي هي سالب مين سالب متجه البي اذا بدي اركب ثلاث حبات من اللي موجود معنا هون وحبتين من اللي موجود معنا هون باللون الاحمر عمليه تركيب ليجو خليني ابلش بثلاث حبات اللي هون هي ثلاث حبات اللي هون اوك تعال خلينا نبلش بالثلاث حبات اللي هون حيكون في عندي هي بلشت من هون صح هي في عندي ثلاثه مع الاثنين رح اوصل لهذا هو عباره عن المتجه الاول اوكي بعديها هي ثلاثه مع الاثنين هذا اللي هو عباره عن المتجه الثاني اموري تمام بعديها يا استاذ هي ثلاثه مع الاثنين هذا اللي هو عباره عن المتجه الثالث اوك هذا مين هو عباره عن المتجه الثالث اذا هذا اللي هو عباره عن الكيو وهون حيكون في عندي الكيو وهون حيكون في عندي الكيو طيب بعديها بدي اجي اركب حبتين من اللون احمر يعني اطلع حبتين وروح باتجاه اليمين حبتين اطلع حبتين وباتجاه اليسار عفوا حبتين اذا مباشره هذا تعال خلص طير لي اياها اوكي قنا لها هيك اوكي هي نزلناها لتحت اموري تمام ها تعال شو بدي اسوي مش هذا نازل لا انا بدي اجي اسوي عكسه وهو عباره عن طالع اذا مباشره هي بدي اطلع حبتين وهون عندي حبتين وهون بدي اطلع حبتين وهون انا في عندي حبتين اذا هذا المتجه شو ماله؟ هذا المتجه وهو عباره عن سالب وهذا المتجه وهو عباره عن سالب اموري تمام اذا المحصله من اول نقطه انا بلشت منها هي اول نقطه الى اخر راس الى اخر راس هذا هو عباره عن المحصله هذا هو عباره عن مين عن المحصله وهو عباره عن ثلاث حبات كيو اذا مباشره من هون حيعطيني اللي هو عباره عن ثلاثه الكيو متجه بعديها حبتين بي حبتين سالب اذا مباشره هي سالب 2ث بي سالب 2ث بي انتهى سؤالنا خلصنا فقط عمليه تركيب ليغو تركيب خلينا نشوف الحبه اللي بعديها والله يا استاذ انا موجود معنا الاثنين كيو هي الكيو بدي اجيب منه حبتين بعديها ناقص نص البي اه استاذ هذا اللي هو عباره عن البي نصه اقسم لي اياه بال بال بالمقص اقسم لي اياه نصه والله استاذ نصه كاني انا بدي اجي اخذ فقط هذا الجزء نصه كاني انا بدي اجي اخذ فقط هذا الجزء طيب سالب تعال طلع لي لفوق اذا نصه حيكون في عندي بهذا الشكل فقط هي نصه حيكون عندي بهذا الشكل انا بعرف انه كامل طوله هيه حبتين بحبتين حبتين على اليمين حبتين على اليمين وحبتين نازل لتحت طب نصه حيكون في عندي حبه على اليمين وحبه لتحت هيه حبه على اليمين وحبه لتحت طيب مباشره هذا اللي هو عباره عن الموجب طب سالب بده يكون في عندي طالع لفوق سالب بده يكون في عندي طالب لفوق طيب اول شيء في عندي الاثنين كيو هي الكيو تعال رسم لي منه حبتين اوك اذا مباشره هي بدي ابلش مثلا من هون بدي اجي ارسم منه حبتين هي حب ثلاثه باثنين اوكي هذا اللي هو عباره عن المتجه الاول بعديه هي في عندي ثلاثه مع الاثنين هذا اللي هو عباره عن المتجه الثاني بعديها بدي اجي ارسم سالب نص اذا مباشره السالب نص بدي اجي اطلع حبه واحده ها بدي اجي اطلع حبه واحده اذا هذا اللي هو عباره عن الكيو هذا الموجود معنا هون الكيو وهذا وهو عباره عن سالب نص مين؟ سالب نص اذا مباشره المحصله من النقطه اللي انا بلشت منها بظلني طالع لاخر راس لاخر راس هذا هو عباره عن اخر راس ومباشره حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن الاثنين كيو تمام ناقص مين ناقص من هون اللي هي عباره عن النص هي نص البي متجه انتهى سؤالنا هندسيا معناها رسم هي انا اجيت رسمت لك بهذا الشكل خلصنا انتهى سؤالنا خلينا نشوف السؤال اللي بعده بيحكي لي استاذ انا بدي اجي استعمل قاعده المثلث تمام بطريقه عكسيه لكتابه متجه يمثل ضلعا في شكل هندسي تمام اطلع لي مثال رقم اربعه بيحكي لي اعتمادا على الشكل المجاور اللي موجود معنا هون اكتب كل من المتجهات الاتيه بدلاله يا اما يا اما يا اما Cي يا اما دي طيب اذا مباشره انا المسموح لي اجي اكتبهم هي عباره عن الاربع احرف يا اما او بي او سي او دي اوكي استاذ الطرق المسموحه لي عشان انا اكون فاهم السؤال هون انا موجود معنا شكل ولنفترض جدا انا موجود معنا متاه موجود معنا متاه وفي عندي طرق محظوره لي وفي عندي طرق مسموحه لي يعني اذا سمحتها او اذا دخلتها او مشيت من هي الطريق عادي في طريق اذا انا مشيتها بقع في طريق اذا انا مشيتها بقع بكون فيها جحيم وفي طريق اذا انا مشيتها بكون فيها نعيم اموري تمام ايش هي الطريق المسموحه لي بقول لك كل طريق عليه سهم كل طريق عليه سهم اذا مسموحه لي اذا مباشره هذا الطريق انا بقدر اجي اخذه ما عندي اي مشكله فيه لانه عليه سهم هسا اذا السهم نازل لتحت بقول لك بدي اروح باتجاهي لفوق بقول لك او سالب يعني مباشره اذا هذا السهم هيه هذا السهم اللي موجود معنا هون هو نازل لتحت شو حيكون في عندي طيب انا بدي اطلع طلوع لنفتر الجدا انا بدي امشي عكسه حيكون في عندي سالب طيب هذا المتجه اذا انا نازل لتحت حيكون في عندي سي طب طالع لفوق حيكون في عندي سالب سي هذا المتجه اذا انا نازل لتحت حيكون في عندي bفوق حيكون في عندي سالب هذا المتجه ان انا بدي انزل لتحت حيكون في عندي دي بدي اطلع لفوق حيكون في عندي شو هو عباره عن سالب دي طيب بحكي لي استاذ انا بدي امشي من عند البي بدي اوصل لعند الاس وين البي استاذ هي البي تمام وبدي اوصل لوين بدي اوصل لعند الاس انا هي من عند البي وبدي اجي اوصل لعند الاس والله اموري تمام طيب امشي لي بال يعني طريق انا بدي امشي طريق بشرط شو؟ بشرط اني امشي فقط على هذول الثلاث مربعات او هذول الاربع اضلاع اللي عليهم اسهم يعني ما بيزبط ما بيزبط ما بيزبط ها خطا خطا بتيجي تحكي لي والله استاذ امشي لي بهذا الطريق زي هيك من عند البي لعند الاس ما بيزبط ما بزبط فقط المسموح لي فقط المسموح لي اللي انا بضبط اجي اخذه اللي عليهم اسهم اللي عليهم اسهم اه والله يا استاذ طيب كيف بقدر اجي امشي بقول لك موضوع كثير بسيط انا بدي ابلش من عند البي صح بدي ابلش من هون ولازم اجي انتهي لهون لازم انتهي لهون طيب مش انا لو اجيت طلعت لفوق ها بعديها جيت نزلت لتحت مش هيك انا وصلتها وايش الاضلع اللي انا استخدمتها اللي هي اللي عليها الاسهم اذا اموري تمام والله استاذ اطلع لي هذا المتجه انا طلعت فيه لفوق اه اذا انا نزلت لتحت حيكون في عندي موجب طب طلعت لفوق حيكون في عندي سالب اذا هذا المتجه حيكون في عندي اللي هو عباره عن سالب اي طيب هذا انا مشيت معه انا مشيت معه حيكون في عندي المتجه اللي هو عباره عن يس اذا مباشره كيف بقدر اجي اكتبها بقول لك هي عباره عن سالب اي متجه سالب اي متجه زائد السي متجه خلصنا سالب اي زائد السي انا بكون طلعت من عند البي وصلت لعند الاس انتهى سؤالنا خلصنا خلينا نشوف بالله الحبه اللي بعديها بحكي لي يا استاذ انا بدي امشي من عند الار بدي اوصل لعند البي وين ها الار هي الار تمام وبدي اجي اوصل لوين؟ بدي اجي اوصل لعند البي يعني انا بدي اطلع من عند الار انا بدي ابلش من هون بدي ابلش انا من هون من عند هذه النقطه ولازم اجي اوصل لعند ال لازم اجي اوصل لعند البي والطرق المسموحه لي فقط اللي عليهم اسهم فقط اللي عليهم اسهم يعني افترض جدلا افترض جدلا هذا اللي مش عليه اسهم افترض جدلا انه مش مكتوب ممنوع امشي عليه يعني هذا هي الطريق هيه هذا الطريق ممنوعه امشي عليها تمام هي الطريق ممنوع امشي عليه ها الطريق ممنوع اوصله وهذا الطريق ممنوع اوصله ها ممنوع ممنوع اوصله طيب استاذ كيف انا بدي اجي اطلع من عند الار واجي اوصل لعند البي اطلع معي انا لو مشيت بهذا الطريق هيه مشيت طب بعديها وقفت لا بقدر امشي هون ولا بقدر امشي هون ما بزبط اه استاذ طيب كيف بدي اجي امشي بقول لك اطلع معي انا اذا مشيت من عند الار طلعت لفوق ها طلعت وين طلعت؟ لفوق بهذا الاتجاه بعديها من فوق وصلت لعند ال Bي ها وصلت لوين؟ وصلت لعند البي اه والله مشيت على طرق مسموحه لي على طرق مسموحه لي ما عندي اي مشكله فيها هسا هون انا مشيت عكس السهم فهون حيكون في عندي المتجه اللي هو عباره عن سالب تمام وهون انا مشيت مع السهم حيكون في عندي المتجه اللي هو عباره عن ال فاذا بقدر اجي اكتبها اللي هي عباره عن سالب متجه بعديها زائد ال متجه انا مشيت سالب لانه مشيت عكس السهم وبعديها هون مشيت مع السهم حطيت موجب ايه خلصنا فقط استاذ حصل الموضوع كثير بسيط بقول لك نعم كثير بسيط خلينا نشوف انا بدي ابلش من عند البي وبدي اجي انتهي من عند الاس من عند التي انا بدي ابلش من عند البي وبدي اجي انتهي من وين من عند التي طيب خلينا نشوف شو الطرق المسموحه لي كيف انا بدي اجي اوصل لهذه الطريقه اول شغله مباشره ما بيضبط مباشره ما بيضبط لانه ما في عليها سهم ولو مشيت زي هيك برضه هذا الكلام خطا لانه لا هذا عليه سهم ولا هذا عليه سهم ما بيزبط طيب الطرق المسموحه لي فقط اللي عليهم اسهم طيب يا استاذ اذا انا طلعت من هون انا بدي ابلش من عند البي صح اذا انا مشيت بهذا الاتجاه صح اوكي بعديها جيت نزلت لتحت والله اوكي بعديها اجيت رحت في هذا الاتجاه اذا انا وصلت للطريق اللي انا بدي اياه وصلت للطريق اللي انا بدي اياه خلينا نشوف هون انا مشيت عكس السهم فحيكون في عندي من هون اللي هو عباره عن سالب اي اوكي وهون انا مشيت مه السهم حيكون في عندي اللي هو عباره عن وهون انا مشيت مع السهم حيكون في عندي اللي هو عباره عن الدي اذا كيف بدي اجي اكتبها بقول لك اول شيء اللي هي عباره عن السالب اي بعديها حيكون في عندي المتجه اللي هو عباره عن ال واخر شيء حيكون في عندي المتجه اللي هو عباره عن الدي انتهى سؤالنا خلصنا خلصنا خلينا نشوف اللي بعده استاذ انا بدي ابلش من عند التي بدي اجي اوصل لعند الاس هي من عند التي بدي اجي اوصل لوين بدي اجي اوصل لعند الاس وشو الطرق المسموحه لي فقط اللي عليهم اسهم اوك مباشره ما بيضبط لانه في عليها سهم طيب تعال انا بدي ابلش من عند التي صح هي بدي ابلش من عند التي اذا مشيت بهذا الطريق اوكي هي مشيت لهون بعديها اجيت طلعت لفوق اوكي هسا ما بيزبط من عند الار اروح باتجاه الاصل انه في عليها سهم فهذه الطريق محرمه طيب وبعديها بدي اجي انزل لتحت هي اجيت نزلت لتحت اموري تمام اذا هي انا وطلعت من عند التي وصلت لعند الاس ومشيت على الطرق المسم مسموحه لي طيب هون انا مشيت عكس السهم حيكون في عندي سالب دي تمام هون انا مشيت عكس السهم حيكون في عندي اللي هو عباره عن سالب وهون انا مشيت مع السهم حيكون في عندي اللي هو عباره عن السي فاذا مباشره اول شغله باجي بحكي لك اللي هو عباره عن سالب دي من هون حيعطيني اللي هو عباره عن سالب دي بعديها حيكون في عندي سالب اللي هو عباره عن سالب بعديها حيكون في عندي موجب س هي حيكون في عندي موجب س انتهى سؤالنا خلصنا انتهينا خلينا نشوف اتحقق من فهمي ححكي لي اعتمادا على الشكل المجر بدي اجي اكتب كل من المتجهات باي بي سي دي تقريبا نفس السؤال بس لهم الرسمه اختلفت الرسمه اختلفت بقول لك تعال ما عندي اي مشكله فيها ما عندي اي مشكله فيها شو الطرق المسموحه لي فقط اللي عليهم اسهم الطرق المسموحه لي فقط اللي عليهم اسهم طيب استاذ انا بدي ابلش من عند الاس وبدي اجي انتهي من عند الار اذا مباشره انا بدي ابلش من عند الاس وين لازم اجي انتهي؟ لازم اجي انتهي من عند الار طيب بيجيني طالب بيقول لي طيب استاذ لو انا مشيت بهذا الاتجاه زي هيك بيزبط بقول لك خطا شو السبب؟ لانه هون ما في عندي انا سهم هون ما في عندي سهم فهي الطريق محرمه هي الطريق الموجود معنا هون شو مالها؟ محرمه اذا الطريقه المسموحه لي المعبده لي هي عباره عن اللي عليها اسهم طيب استاذ تعال هي انا بدي ابلش من عند الاس طيب تعال بدي اجي اطلع لفوق اوكي بعديها بدي اجي انزل لتحت والله وصلت لعند الار وكلياتهم عليهم اسهم طيب هذه انا مشيت عكس السهم حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب س وهون انا مشيت مع السهم حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن البي امور تمام اذا مباشره من هون حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب س بعديها زائد مين زائد ال سؤالنا خلصنا خلينا نشوف اللي بعده استاذ انا من عند الكيو بدي اروح باتجاه التي اذا مباشره هي من عند الكيو وين الكيو هي الكيو موجود معنا هون بدي اجي اوصل للي موجود معنا هون والطرق المسموحه لي فقط اللي عليهم اسهم اوك استاذ سهله هي بدي اروح بهذا الاتجاه بعديها بدي اروح بهذا الاتجاه هذا مع السهم حيكون في عندي وهذا مع السهم حيكون في عندي دي اذا مباشره حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن البي متجه زائد الدي متجه انتهى سؤالنا طيب خلينا نشوف اللي بعده من عند البي بدي اروح باتجاه التي وين البي والله استاذ هي البي وين التي هي اوكي مباشره امشي زي هيك ما بزبط لانه ما في عليها سهم طيب بدي اجي اطلع بهذا الاتجاه بعديها بدي اجي انزل لتحت بهذا الاتجاه وبدي اروح بهذا الاتجاه اذا انا بلشت من عند البي اوكي وانتهيت من عند التي اذا اموري تمام شو الطريق هون انا مشيت عكس السهم حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب اي هون مشيت انا معي السهم حيعطيني الجواب وهون مشيت معي السهم حيعطيني الجواب دي اوك اذا مباشره اول شغله اللي هي عباره عن السالب اي متجه بعديها زائد اللي هو عباره عن البي متجه بعديها زائد اللي هو عباره عن الدي متجه هي الدي متجه انتهى سؤالنا خلصنا خلينا نشوف الحبه اللي بعديها استاذ انا بدي ابلش من عند الاس بدي اروح باتجاه التي هي من عند الاس بدي اروح باتجاه التي وشو الطرق المسموحه لي الطرق اللي عليها اسهم طيب تعال خلينا نشوف استاذ هي انا بدي ابلش من هون اوكي هي امورتا هذه عليها سهم وهذه عليها سهم وهذه عليها سهم اذا اموري تمام هون انا مشيت عكس السهم حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب سي هون انا مشيت مع السهم حيعطيني الجواب وهون مع السهم برضه حيعطيني الجواب دي اذا مباشره من هون حيعطيني الجواب سالب سي اوكي بعديها زائد اللي هو عباره عن البي اوكي بعديها زائد اللي هو عباره عن الدي انتهى سؤالنا خلصنا وهيك نحن بنكون خلصنا مين جمع وطرح وضرب المتجهات هندسيا هندسيا يعني على طريقه رسم خلينا نبلش باسهل شغله وهي عباره عن الجبريا اللي هو عباره عن الارقام وهو عباره عن مثال رقم خمسه بقول يا استاذ هون انا في عندي شو جبريا ايش يعني جبريا يعني ارقام هون ما في عندي رسم هون انا بدي اجي اتعامل معك بارقام اوك بحكي لي يا استاذ اذا كان عندي المتجه هيه كان عندي المتجه اللي موجود معنا هون وعندي المتجه هيه اللي موجود معنا هون ما عندي اي مشكله فيها وكان ال هو عباره عن عدد حقيقي طيب اذا انا بدي اجي اسوي عمليه الجمع عمليه الجمع باجي بقول لك تعال بجمع المركبات مع بعض عمليه الجمع بجمع المركبات مع بعض طيب عمليه الطرح انتبه بعمليه الطرح لانه في عندي اشاره سالب فهون انا بيهمني مين الاول ومين الثاني ال ال الحبه الاولى هيه بتكون عندي موجب موجب ما عندي اي مشكله فيها هي موجب موجب والسالب حيكون عندي للبي هي السالب بعديها باجي بحط مين باجي بحط البي ما عندي اي مشكله فيها طيب اذا كان موجود معنا عدد في الا باجي بحط اضرب العدد في الايه ما عندي اي مشكله فيها تعال خلينا نشوف مثال رقم خمسه بيحكي لي يا استاذ اذا انا كان موجود معنا المتجه وهو عباره عن الثلاثه مع الواحد هيه المتجه ثلاثه مع الواحد ومعطيني المتجه وهو عباره عن السالب اربعه مع مين مع السالب مع الموجب سته ومعطيني المتجه س وهو عباره عن السالبثلاثه مع السالب واحد هذا هو اعطاني اياهم بالمساله وبيحكي لي انا اعطيني الا زائد البي بقول لك اموري تمام تعال هي المتجه تمام وهون اول شغله في عندي ال زائد ال bي باجي بحط المتجه اللي هو عباره عن الثلاثه مع الواحد صح هي ثلاثه مع الواحد وهون في عندي زائد وهون في عندي زائد بعديها مين المتجه والله استاذ هي البي وهو عباره عن سالب اربعه وهي في عندي السته وباجي بحسبها اذا مباشره هي المتجه 3 ناقص 4 حيعطيني الجواب سالبوا وهون 1 زائ 6 حيعطيني الجواب 7 انتهى سؤالنا خلصنا قديش المتجه سالب واحد مع السبعه وبلاحظ كلياته ارقام مش موجود معنا رسم مش موجود معنا رسم خلصنا خلينا نشوف على الحبه اللي بعديها اه استاذ هون في عندي الاثنين اي اذا مباشره انا بجيب لك المتجه هي المتجه الموجود معنا هون انا بدي اجي اضرب اثنين بالاحداثي وهون بدي اجي اضرب اثنين بالمركب الافقيه والمركب الراسيه طيب وين هال استاذ والله هيها الا هي عباره عن الثلاثه معي الواحد اذا مباشره من هون باجي بحط من هنا ثلاث وبحط من هنا الواحد واللي حيعطيني الجواب المركبه وهي عباره عن السته مع الاثنين السته مع الاثنين انتهى سؤالنا خلصنا عمليه الضرب فقط باجي بضرب اوك تعال خلينا نشوف اذا كان موجود معنا طرح ما عندي اي مشكله فيها اذا مباشره من هون هي المداثي هون موجود معنا سالب وهون موجود معنا سالب اول شغله بدي اجيب الاحداثي سي ايش ايش هي السي؟ والله استاذ هيها السي وهي عباره عن السالبثلاثه مع السالب واحد اوك اذا مباشره من هون باجي بحط السالب ثلاث وهون باجي بحط اللي هي عباره عن السالب واحد المركبه الافقيه سالبثلاث والراسيه اللي هي عباره عن السالب واحد طيب بعديها اللي هي عباره عن البي تعال خلينا نجيب ال ال البي يا استاذ هي عباره عن السالب اربعه مع الموجب سته اذا مباشره من هون حيعطيني هي سالب اربعه مع شو مع الموجب سته اوك تعال احسب صفه عندي ارقام هي ارقام هي ارقام م سالب مع سالب حيعطيني موجب اذا سالب3 زئب حيعطيني الجواب موجب واحد وهون سالب واحد وسالب سه حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن السالب سبعه خلصنا ينتهى سؤالنا خلينا نشوف اللي بعديها والله استاذ انا في عندي الا زائد فيها تعال خلينا نشوف اول شغله هي في عندي المتجه موجود معنا هون اول شيء الاحداثي شو هي مش هي عباره عن الثلاثه مع الواحد بعديها زائد زائد السي خلينا نجيب السي هي الا اللي هي عباره عن الثلاثه مع الواحد السي يا استاذ سالبثلاثه وسالب واحد اذا مباشره من هون حيعطينا الجواب سالبثلاثه هي من هون سالبثلاثه ومن هون سالب واحد اوكي شو حيعطيني المتجه 3 - 3 حيعطيني صفر ووا -وا حيعطيني صفر واذا بنتبه اصلا عليها انه ال والcي معكوسات لبعض ال والc معكوسات لبعض فالمحصله هي عباره طبعا الصفر مع الصفر صفر مع الصفر قبل ما نروح على اتحقق من فهمي خلينا نروح على سؤال تفاعلي بتمنى تحل السؤال التفاعلي صحيح 1 تو 3 جو طلابي حبايبي اللي حلوا السؤال فالتوفيق دائما وابدا لكم خلينا نيجي نكمل من عند اتحقق من فهمي حكي لي يا استاذ اذا انا كان موجود معنا المتجه وموجود معنا اللي هو عباره عن المتجه وموجود معنا اللي هو عباره عن المتجه س انا بدي اوجد كل ممياتي اول شيء سالب اذا مباشره انا موجود معنا من هون هي المتجه ايش عندي الاشاره سالب بدي اجي احطها بالمركبه الافقيه والراسيه اذا مباشره وين البي والله استاذ هي البي هون بدي احط سالب اثنين وهون بدي اجي احط السبعه اذا صارت في عندي المتجه وهو عباره عن سالب مع سالب موجب اثنين وهون حيعطينا الجواب سالب سبعه او بقلب الاشارات اللي موجودات معنا هون انتهى سؤالنا خلصنا طيب خلينا نشوف اللي بعده يا استاذ ححكي لي انا في عندي اربعه سي اذا مباشره هي عندي المتجه اوكي هون انا موجود معنا اربعه ب الاحداثي اكس وهون حيكون في عندي الاربعه بالاحداثي واي تعال خلينا نجيب اللي هو عباره عن السي وين هس استاذ الصفر مع السالب خمسه اذا تعال خليني اجي اعوض من هون هي من هون صفر ومن هون حيكون في عندي سالب خمسه واللي حيعطيني الجواب هيه صفر ضرب اي عدد حيعطيني صفر 20 الاربعه بالسالب خمسه حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب 20 انتهى سؤالنا خنشوف اللي بعده يا استاذ بيحكي لي استاذ انا موجود معنا ال ناقص السي اوك اذا مباشره انا موجود معنا الاشاره شو مالها الاشاره ناقص اول شغله خليني اجيب ال اذا هي البي اللي هي عباره عن السالب اثنين مع السبعه اذا مباشره سالب اثنين مع السبعه حط لي من هون اللي هي عباره عن السالب اثنين وهون انا بدي اجي احط السبعه بعديها بدي اروح اجيب السي تعال وين السي هي السي الصفر مع السالب خمسه اذا مباشره من هون هي الصفر اوكي هي الصفر مع مين مع السالب خمسه اوكي صفت عندي ارقام سالب2 نا صفر حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب اثنين وهون سالب مع سالب موجب 7 + الخمسه حيعطيني الجواب 12 اذا هذه هي عباره عن المحصله انتهى سؤالنا خلينا نشوف اللي بعده يا استاذ عندي 4a + 3 س ما عندي اي مشكله فيها اطلع عندي هي المتجه ها هون انا موجود معنا اربعه بالا بعديها زائد الثلاثه بالسي اوكي وهون موجود معنا الاربعه بالاي زائد الثلاثه بالسي تمام وهذه حط لي اياه بره اوك خلينا نجيب اول شيء المركبه بدي اجيب المركبه او الصوره الاحداثيه للمتجه وهو عباره عن الثلاثه مع الواحد اذا مباشره من هون باجي بحط الثلاثه مع مين؟ الثلاثه مع الواحد هون باجي بحط الثلاث وهون باجي بحط الواحد اوكي بعديها السي اللي هي عباره عن الصفر مع السالب خمسه صح السي هي عباره عن الصفر مع السالب خمسه صفت عندي ارقام باجي بحسب الارقام اولويات العمليات الحساب حسابيه اوكي اذا مباشره هي الفاصله 4 ض 3 هي عباره عن ال 12 بعديها زائد صفر هي زائد مين زائد الصفر هون في عندي اربعه بالواحد اربعه بعديها زائد هي زائد ثلاثه بالسالب خمسه حيعطينا الجواب اللي هو عباره عن سالب 15 اوك اذا مباشره هي المتجه من هون 12 الصفر حيعطيني الجواب 12 بعديها موجب مع سالب حيعطيني سالب تسعه وربعه ناقص ال 4 ناقص ال 15 حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن سالب 11 سالب 11 اذا هذه هي عباره عن المركبه النهائيه المركبه النهائيه وهيك نحن بنكون خلصنا صح خلص ما في اسئله بعديها اوكي بهذا القدر بنكون نحن انتهينا من شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏No.