الدرس السادس مساحة سطح الهرم والمخروط الوحدة 7 رياضيات سابع المنهاج الأردني

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل معاكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات ما تنسوا تشتركوا بالقناه على اليوتيوب تعملوا لايك على صفحه الفيسبوك ان شاء الله هنبدا ان شاء الله بالدرس السادس من الصف السابع المنهج الاردني ان شاء الله درسنا اليوم باسم مساحه سطح الهرم والمخروط فكره درسنا كيفيه ايجاد المساحه الجانبيه والكليه لسطح الهرم المنتظم والمخروط هيمر معنا بعض المصطلحات مهم جدا نكون عارفينها مثل هرم منتظم والارتفاع الجانبي خلينا نبدا بالهرم المنتظم ايش هو الهرم المنتظم الهرم المنتظم عندي يا استاذ هو هرم بيكون القاعده تبعته عباره عن مضلع منتظم واحنا عارفين المضلع المنتظم هو بيكون اضلاعه يا استاذ متساويه ما بيكونش في منحنيات بكون شكل مغلق والكلام هذا كله انا اهم حاجه هتلزمني هلا المضلع المنتظم انه الاضلاع تبعته هتكون متساويه طيب والاوجه الجانبيه يا استاذ الخاصه بالهرم هي بتكون عباره عن مثلثات مالها المثلثات هذه بتكون متطابقه وكل منها يا استاذ متطابق الضلعين تمام هي يا استاذ عندي الهرم المنتظم هيه بالشكل هذا هي القاعده يا استاذ القاعده هذه اربع اضلاع يعني هي عباره عن مربع لانه الاربع اضلاع هذه لازم تكون متساويه عشان هيك ال القاعده تبعته لازم تكون مضلع منتظم فاذا اذا هذا مربع وزي ما انت شايف هي الضلع هذا اس يبقى هذا الضلع اس وهذا الضلع اس وهذا برضه الضلع اس طيب تمام وبعد هيك هي الاربع جوانب اللي هي عباره عن مثلثات ومثلثات متطابقه ولاها كلها يا استاذ متساويه الاضلاع او متساوي يعني الضلعين متطابق الضلعين طيب ايش هو يا استاذ الارتفاع الجانبي بقول لك انه ارتفاع كل مثلث يا استاذ نحن هنسميه في اللحظه هذه الارتفاع الجانبي للهرم بدك تفرق ما بين الارتفاع الجانبي للهرم وارتفاع الهرم نفسه ارتفاع الجانبي للهرم هو ارتفاع يا استاذ احد الاوجه هذول شايفهم اللي هي المثلثات ارتفاع المثلث هو هذا ارتفاع يا استاذ الجانبي اما ارتفاع المثلث هو اللي بيكون من راس المثلث لمنتصف القاعده هو هذا ارتفاع المثلث اما الارتفاع الجانبي فهو بيكون ارتفاع كل مثلث اللي هو هيكون نفس الارتفاع طبعا طيب بنبدا هنا بيحكي لي طبعا هذا الارتفاع الجانبي هنرمز له بالرمز ال ان شاء الله بيحكي لي بعد هيك بنلاحظ انه عند اعاده ترتيب الاوجه الجانبيه للهرم المنتظم فانها تشكل نصف نصف مستطيل من وين هذا يا استاذ النصف مستطيل اجاى انا هي عندي هنا زي ما انت شايف مستطيل اقول لك تعال اطلع هلت بدك تفضط انت الاربع اوجه الجانبيه هذول اللي هم اربع مثلثات واحد اثنين اربعه هيهم اللي باللون يا استاذ الموف هذا طيب تمام لاحظ عندك هذول عملوا عندي هلا نص مستطيل كيف هذول الاربع مثلثات هيهم لاحظ عندك كم واح مثلث ابيض هنا هي واحد اثنين ثلاثه وهذول يا استاذ النصين هي الرابع فاذا يا استاذ الملونين هذول هم بالضبط نفس يا استاذ مساحه المثلثات اللي بالابيض فاذا هذا كله مش مستطيل هذا نص مستطيل لانه انا هم هذول اللي انا بدي اياهم فاذا هذول بيعملوا لي انا نص مستطيل طيب تمام هلقيت نص المستطيل هذا ايش طوله يا استاذ ايش الطول عندي الطول هو عباره عن محيط قاعده الهرم محيط القاعده اللي هو محيط هنا المربع هذا اللي هو طول الضلع زائد طول الضلع زائد طول الضلع زائد طول الضلع هذا هنجمع الاربع اضلاع مجموع الاضلاع تبعته اللي هو هي اس زائد اس زائد اس زائد اس تمام طيب وايش عرضه يا استاذ ايش العرض عندي؟ العرض عندي يا استاذ هو بيكون بيساوي ارتفاع الهرم الجانبي وزي ما اتفقنا مع بعض يا استاذ الارتفاع الجانبي اللي هو هيه من هنا لهنا لانه احنا قلنا هو الارتفاع الجانبي هو عباره عن ارتفاع المثلثات هذه فهي الارتفاع من هنا لهنا هو يا استاذ هذا الال اللي احنا قاعدين هلا هندور عليه اللي هو العرض صار عندي اذا هي الطول اللي هو يا استاذ اربعه اس هيه الطول عندي اربعه اس اللي هي اس زائد اس زائد اس زائد اس تمام وهي استاذ هنا بناء ما حكينا انه عرضه هو بيساوي ارتفاع الهرم الجانبي يا استاذ فاذا في اللحظه هذه وعليه انه مساحه سطح الهرم الجانبي يعني المساحه الجانبيه للهرم يا استاذ ايش بتساوي؟ هي بتساوي نص محيط القاعده اللي هو نص الطول يا استاذ مضروبه في الارتفاع الجانبي اللي هو العرض لانه نحن عارفين مساحه المستطيل هي الطول في العرض الطول هو المحيط يا استاذ مضبوط؟ محيط القاعده والعرض هو الارتفاع الجانبي بس انا ما بدي يا استاذ مساحه المستطيل كلها انا بدي نصها فاذا هي صارت نص المحيط هلقيت يا استاذ في الارتفاع نص محيط القاعده في الارتفاع الجانبي وهذا طبعا الكلام نحن رح ناخذه بشكل مباشر هينا في الجزئيه هذه بحكي لك بالكلمات وهو هذا الشيء اللي نحن هنتحسب عليه واللي هنشتغل عليه مع بعض انه المساحه الجانبيه اللي هي ال اي يا استاذ لسطح الهرم المنتظم هي عباره عن نص محيط القاعده اللي هنرمز لها بالرمز بي مضروبه في الارتفاع الجانبي اللي هو ال هي يا استاذ عندك القاعده هذه طبعا انا بدي محيطها نص المحيط مضروبه في الارتفاع الجانبي اللي هو هيه الل فصارت عندك يعني بالرموز يا استاذ هيها ال اي هي نص بي مضروب في ال نص محيط القاعده فيه الارتفاع طيب وبعد هيك فانا دائما جبت مساحه جانبيه بدي اجيب المساحه الكليه ايش هي المساحه الكليه المساحه الكليه لسطح الهرم المنتظم هي بتساوي مجموع مساحته الجانبيه ومساحه القاعده يعني هجيب المساحه الجانبيه اللي هي مساحه الاربع جوانب هذول وهزود لها مساحه القاعده اللي هي هيها بي بالشكل هذا فصارت الاس اي عندي هي عباره عن اللال اي اللي هي المساحه الجانبيه وزود لها اللي هي مساحه القاعده وهيك بنكون نحن خلصنا اللي هي هيها هنا معناها المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده هذه ايش هي؟ هذه هي الاس اي يا استاذ هيها ال هي نص محيط القاعده مضروبه في الارتفاع الجانبي هيها هذه يا استاذ هيها هي عباره عن نص يا استاذ محيط القاعده مضروبه في الارتفاع الجانبي بس هي الخلاصه اللي نحن بنشتغل فيها يا استاذ هي الاس اي هيها بالشكل هذا وهي عندي هنا يا استاذ انا ان شاء الله ال اي هيها هي ايش بتساوي بالشكل هذا تمام نبدا نشوف اول مثال هو مدينا اياه هنا حضرتك بيحكي لك اجد المساحه الكليه لسطح كل هرم منتظم مما ياتي طبعا ما دام قال لك مساحه كليه على طول يعني هو بده الاس اي يا استاذ انا لازم اكون عارف انه الاس اي هي بتساوي ال اي اللي هي المساحه الجانبيه وبدي ازود لها مساحه القاعده مضبوط مضبوط هيها يعني انا بدي اقول له على طول الاس اي يا استاذ هي عباره عن ال وازود لها مساحه عندي القاعده طيب ال اي اللي هي المساحه الجانبيه كيف اقدر اجيبها عشان اروح اجيبها بدي اكتب قانونها قانونها هو نص محيط القاعده في الارتفاع نص بي في ال البي اللي هي محيط القاعده فهو بريحك بيروح جايب لك هنا هي بيقول لك اول حاجه بدي اروح اجيب محيط القاعده عشان اقدر اجيب لك البي فهي محيط القاعده لانه هذا عباره عن مربع القاعده هذه فمحيط المربع محيط اي شكل في الدنيا هو مجموع اطوال اضلاعه لكن المربع بالذات عشان اضلاعه اصلا كلها متساويه فبقول 4 ضرب يا استاذ طول الضلع هلا طول الضلع 5 يعني 4 ضرب 5 كرر لي الخمسه هذه اربع مرات تمام يعني زي كاني بقول 4 زائد 5 + 5 + 5 + 5 5 فانا ليش اقول له زي هيك فبروح بقول له على طول هذه هي 4 في 5 وهيك هيني جبت انا المحيط وبيقول لك بعد هيك انت اصلا هتعوز كمان خلي بالك مساحه القاعده لانه هيه القانون في مساحه القاعده فهو كمان بروح جايب لك مساحه القاعده لانه مساحه القاعده عندي مساحه المربع طول الضلع بنفسه اس ضرب بس يعني اس تربيع اللي هي 5 تربيع اللي هي يعني 25 تمام فصار هو هذه الجزئيه في الاول بيجيبها انت حابب تعملها بشكل مباشر ما في اي مشكله ويعني الجزئيه هذه عشان هيك صغنطوطه انا بقدر اعملها بشكل مباشر فبقول له على طول انا بدي اروح اول شيء اجيب المساحه الجانبيه اللي هي نص بي في ال نص مضروبه في بي اللي هي محيط القاعده اللي هي 4 في 5 يعني 20 مضروبه في الال اللي هو يا استاذ الارتفاع الجانبي هي الارتفاع الجانبي اللي هو ارتفاع الجوانب الجانب هذا اي ارتفاع هيك بيكون تمام مش ارتفاع يا استاذ الهرم لا الارتفاع الجانبي اللي هو هيه ثمانيه مضروبه في ثمانيه فصارت على الاثنين هنا مثلا يا استاذ لو قلنا فيها الواحد وهذه على الاثنين فيها ال 10× 8 ب 80 ما دام بنتكلم عن مساحه اذا وحده مربعه يبقى 80 سم مربع وهيها صارت 80 سم مربع وهيني اول حاجه انا رحت جبتها اللي هي المساحه يا استاذ الجانبيه هيني جبتها بالشكل هذا بعدينك بروح بقول له المساحه الكليه اللي هي الاس اي هي عباره عن ال ايه يا استاذ هيني جبتها لك مضروبه في البي اللي هي مساحه القاعده القاعده مربع قلنا يعني طول الضلع في نفسه يعني اس في اس اللي هي 5 × 5 او 5 تربيع اللي هي 25 فهيها صارت بالشكل هذا فرحنا هنا جبناها من هنا هي ال 25 ما احنا هيه هو في الاول في خطوه جابها هنا يا اما انت بدك تعملها لما تعوزها برضه نفس الفكره فصارت 80 25 هي بتساوي 105 وما دام بنتكلم عن مساحه اذا وحده مربعه فهذه عباره عن 150 سمر مربع تمام ان شاء الله خلينا نبدا مع بعض في الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو نبدا في رقم واحد رقم واحد عندي يا استاذ هنا في اتحقق من فهمي بيحكي لي يا استاذ رقم اثنين هذه هيها عندك هنا بيقول لك بعد اذنك هات لي المساحه الكليه على طول عشان ابدا اجيب المساحه الكليه بقول له مش هو المساحه الكليه اللي هي الاس اي هي عباره عن يا استاذ ال اي زائد مساحه القاعده تمام حروح اول شيء انا اجيب له اللال اي وبعدها اجيب له مساحه القاعده وابدا اعوض فبقول له اول شيء بدي اروح اجيب سيب لك ال ايه اللي هي قانونها يا استاذ نص مضروبه في محيط القاعده مضروبه في الارتفاع يعني الكلام هذا بيساوي هي نص مضروبه في محيط القاعده هذا محيط القاعده هي القاعده عباره عن مربع محيط المربع اللي هو 4 ضرب طول الضلع يعني 4 × 8 بقول له مضروبه في 4 × 8 تمام الكلام هذا يا استاذ مضروب في ال اللي هو الارتفاع الجانب اللي هو 12 وهي ال 12 هنا عندك هلا الاثنين هذه بتقدر تختصرها يا مع الاربعه يا مع الثمانيه مع ال 12 اللي بدك اياه تمام بتمشي مع اي واحده فصارت عندي وليكن هنا يا استاذ هيها على الاثنين فيها الواحد وهذه على الاثنين فيها السته فصارت 4× 8 ب 32 الكلام هذا مضروب في 6 تمام يعني بيساوي 6 في 2 هيها ب 12 و6 في 3 ب 18 و1 192 طبعا وحده مربعه الوحده بالمتر خلي بالك الوحدات هذه متر مربع ليه؟ لانه بنتكلم عن قاعدين مساحه نحن يا استاذ تمام والمساحه دائما هيها وحده مربعه فهيني رحت جبت انا ال ايه يا استاذ بالشكل هذا هيها صارت جاهزه ضل اروح اجيب انا مساحه ايش القاعده وانا بامكاني اقول له خلص مباشره هي الاس اي عندي بتساوي اللال اي وهتزود لها بس انت مساحه القاعده اللي هي بتساوي ال اي هيها 192 زائد ايش هي يا استاذ مساحه القاعده القاعده عندي مربع لانه هيه اربع اضلاع بيكونوا من بشكل مضلع منتظم يعني هذا عباره عن مربع الاربع اضلاع هنا متساويه انا عارف انه المربع المساحه تبعته طول الضلع في نفسه يعني انت في درسك هذا مش محتاج تعرف الا مساحه المربع مساحه المثلث لانه ممكن يجيب لك هلا مثلث متساوي الاضلاع هو برضه هذا مضلع منتظم مضبوط تمام فصارت هيها يا استاذ مساحه القاعده اللي هي الطول اللي هي طول الضلع في نفسه اللي هي 8 × 8 بدك تحطها 8 تربيع ماشي 8 × 8 ماشي اللي بدك اياه يعني صارت يا استاذ 192 + 8 في 8 ب 64 مضبوط لعند هنا تمام تجمعي لي اياهم مع بعض بتطلعوا 256 طبعا مساحه اذا وحده مربعه الوحده كانت بالمتر وحده الطول فاذا المساحه وحده مربعه فهي الاس اللي هو قاعد بيطلبها هيها صارت عندي جاهزه بالشكل هذا تمام ان شاء الرحمن نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك هيها يا استاذ هنا زي ما انت شايف القاعده القاعده هنا عندي عباره عن خلي بالك مثلث تمام يعني لما اجيب اروح اجيب هلا محيط القاعده ولا مساحه القاعده انا هتعامل مع مثلث تمام هي رقم ثلاثه ببدا على طول بدك الاس اي بكتب له بقول له خلي بالك الاس اي هي بتساوي اللال اي اللي هي المساحه الجانبيه وزود لها على طول مساحه القاعده ببدا اول حاجه بدي اجيب له ال ايه انا مباشره بحب اجيبها في الجزئيه اللي زي هذه هي عباره عن نص مضروبه في محيط القاعده مضروبه في الارتفاع الجانبي يعني هي نص مضروبه في محيط القاعده اللي هي يا استاذ الاضلاع تبعتها اصلا متساويه بس هنا مش اربع اضلاع خلي بالك هنا هذول ثلاث اضلاع لانه القاعده عندي هنا مثلث هنا القاعده خلي بالك هي عباره عن مثلث تمام فاذا قدش طول ضلعه هنا طول ضلعه 10 يعني هذا 10 وهذا 10 وهذا 10 احط 30 مباشره لا ها هي 3 ضرب 10 عشان تعرف ثلاث اضلاع كل ضلع ب 10 المربع كنا نقول 4 × 10 لو هو طول الضلع يعني 10 هم اربع اضلاع في المربع اما المثلث فهذا هيه يا استاذ ثلاثه اضلاع طبعا تمام مضروبه في ال اللي هو الارتفاع الجانبي وخلي بالك الارتفاع الجانبي يا استاذ مش هو ارتفاع الهرم هلقيت انت بتطلع هنا ايش هذا لا هذا مش ارتفاع هذا القاعده انا مالي في القاعده انا بدي هذا يا استاذ هي الجانب هيه مديك الش الارتفاع اللي هو من هنا لهيه منتصف الضلع هذا هو الارتفاع الجانبي اللي هو كم؟ اللي هو 14 تمام واحد يتلخبط يكتب لي هذا اللي هو 8.7 0.7 لا هذا وين القاعده؟ هذا تحت في القاعده انا الارتفاع الجانبي هيه من اسمه جانبي يعني في الجوانب تمام مضروبه يعني في 14 اللي هي هذه تمام هو هذا الارتفاع الجانبي اللي انا بدور عليه هذا هو هيه الارتفاع الجانبي طيب هنبدا خلص تعويضات هلا مباشره زي ما قلت لك في امكانيه هنا للاختصار على الاثنين فيها الواحد علىثنين فيها السبعه 3× 10 ب 30 مضروبه في 7 3× 7 ب 21 وهي صفر طبعا وحده مربعه الوحده بالمتر يعني هي متر مربع هذا هو عندي يا استاذ ال اي طيب بعد هيك بعد ما رحت انا هيني جبت لك ال اي يا استاذ انا في امكانيه عندي اروح اجيب الاس اي لانه الاس اي زي ما اتفقنا هي عباره عن ال اي اللي هي المساحه الجانبيه وزود لها بس مساحه القاعده ال اي هيها يا استاذ انا جبتها على طول اللي هي 210 هزود مساحه القاعده القاعده خلي بالك هذه هيها زي ما اتفقنا مساحه القاعده طيب القاعده عندي هي عباره عن ايش؟ هي عباره عن مثلث وقلت لك خلي بالك هذا هيه القاعده عندي مثلث ايش هي مساحه المثلث؟ نص القاعده في الارتفاع مضبوط مضبوط خلينا نكتبها هنا مباشره هي نص مضروبه في القاعده طول القاعده مضروبه في الارتفاع اللي هو اتش يعني الكلام هذا بيساوي 210 زائد هي نص مضروبه في القاعده يا استاذ قديش طول القاعده برجع هنا هي القاعده عندي 10 في الارتفاع بتاعه هذا هو الارتفاع لانه زي ما انت شايف هيه بشكل عمودي الارتفاع 8.7 0.7 يعني طول القاعده عندي 10 لانه نحن عارفين اصلا من هنا انه هو 10 انه هيه ثلاث اضلاع في 10 هذه هي القاعده مضروبه في الارتفاع 8 وسبعه على ما اظن 8 و7 من تمام يعني هي 210 يا استاذ وهي هنا عندك هذه كلها هيك على بعض لما تضربها بالكالكليتور بتطلع 43.ص هتجمعهم هيك مع بعض بيطلعوا 253.5 وحده مربعه فهي متر مربع هو هذا الاس اي عندي صار بالشكل هذا وهيها صارت هنا جاهزه يا استاذ هيك 100% تمام ان شاء الله وهي رقم واحد ورقم اثنين هيها جاهزه باذن الله نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك الجزئيه اللي بعد هيك بيحكي لك هنا يمكننا استخدام قانون المساحه الكليه لسطح الهرم في مواقف حياتيه كثيره ومتنوعه زي ايش بكي لك يظهر في الشكل المجاور سقف منزل على شكل هرم رباعي منتظم السقف هيه هذا طيب تمام يراد تغطيته بقطع خشبيه مساحه كلا منها 2.5 م مربع بدنا نغطيه زي ما انت شايف هي هذول القطع يا استاذ بيقول لك كل واحده من هذول يا استاذ قدش مساحتها ادي مساحتها 2.5 متر مربع كم قطعه خشبيه تحتاج لتغطيه السقف؟ كم قطعه من هذه؟ فانا بدي اروح يا استاذ انا في اللحظه هذه اشوف ايش هي المساحه الجانبيه ولا الكليه؟ ايوه شطور هي المساحه الجانبيه فقط ليه؟ لانه انت جبنا ننا سيره القاعده بدنا نروح نغطيها يا استاذ في القاعده لا هو هذه يا استاذ هيه السقف هيه منزل سقف يا سقف منزل يريد تغطيه بقطع خشبيه ما لنا دعوه في القاعده مش نروح نغطيها ننا بالقطع الخشبيه هذه انا بس لي في المساحه الجانبيه فهو هنا بيحكي لك على طول انت المفروض تروح تعوض هنا مباشره يا استاذ في قانون اللال ايه هذا القاعده اللي احنا بنشتغل عليها اللي هي نص بي في ال نص مضروبه في محيط القاعده القاعده طبعا زي ما انت شايف هي هو عباره عن طول ضلعها 5.ص وهم طبعا اربع اضلاع يعني 4× 5.5 اللي هي 22 واللي هو هي جابها من هنا هو بيجيبها في الاول خالص اللي هي محيط القاعده تمام بيجيبها اول حاجه بس انت مش مشكله لو كتبناهم هنا 4× 5.5 اللي هي 22 مضروبه في ال اللي هو الارتفاع الجانبي وهي مديك اياه هنا هيه يا استاذ هذا هو ال اللي هو الارتفاع الجانبي هيه 4ص تضربهم في بعض بيطلعوا 49.5 نص هذه هي اللال اي والال اي لانها مساحه اذا وحده مربعه الوحده بالمتر يعني متر مربع ويعطيك العافيه هيها صارت عندي هنا جاهزه تمام اذا يا استاذ هي المساحه الجانبيه هيك وبيحكي لك بما ان القطعه الخشبيه الواحده هي هتغطي مساحه 2.5 متر مربع هو هنا ما كانش قيل لك انت ايش هي المساحه اللي مطلوبه وسكت لا انا كان قايل لك انه انا في عندي قطع خشبيه هي اللي بدي اغطي فيها وكل واحده مساحتها 2.5 متر مربع فانا قلت له بدي اروح اجيب لك المساحه الجانبيه وهيني جبتها اللي هي 49.5 متر مربع حروح اقسمها هلا على 2.5 متر مربع عشان اشوف كم قطعه تقريبا انت بدك تمام فهو بيقول لك انه القطعه الخشبيه الواحده هي بتغطي مساحه 2.5 متر مربع طيب تمام فيمكن ايجاد عدد القطع التي نحتاجها لتغطيه السطح بقسمه مساحه السطح اللي انت جبته اللي هو 49.5 نص على مساحه القطعه الخشبيه الواحده اللي هي 2.5 متر مربع فصارت 49.5 ت 2.5 اللي هي بتطلع 19.8 وهذه طبعا بتصير زي كانه هيها مثلا لو قلنا هي 49.5 تقسيم 2.5 زي هذه طبعا ما بينفعش هنا تكون يا استاذ في الفاصله هنا فهذه بدي اجيب لليمين منزله فبتصير 25 وهذه زيها فبتصير 495 لو عملت لهم قسمه يا استاذ عندك هنا طويله بشكل مباشر بتطلع 19.8 08 يعني تقريبا 20 قطعه باللحظه هذه تمام باذن الله وهي الجزئيه هذه هيك صارت عندي هنا هيها جاهزه تمام باذن الله اللي هي هيها تقريبا يعني 20 طيب نبدا في السؤال اللي بعد هيك هذا السؤال نحن اللي هنحله باذن الله مع بعض اللي هو سؤال اللي هو تحقق من فهمي بيحكي لك صمم ينال الهرم المجاور الذي يمثل الاعداد الاساسيه لنموذج خيمه ما مساحه يا استاذ القماش الذي يحتاجها لاكمال النموذج وتغطيه الاعمده زي ما انت شايف هي الاعمده يعني احنا بنتكلم برضه هنا عن جوانب نتكلم عن اللي قال ايه اللي هي مساحه جانبيه يا استاذ مباشره هي اللي انا بدور عليه لانه هيه بيقول لك هيه يحتاج لاكمال النموذج وتغطيه الاعمده هي الاعمده اللي هي اللفه هذه كلها يا استاذ تمام تمام طيب الكلام هذا يعني بنتكلم عن ايه المساحه الجانبيه فبقول له انا خليني احلها هنا مباشره ال ايه بتساوي نص يا استاذ ضرب محيط القاعده ضرب الارتفاع يعني بيساوي نص مضروبه في محيط القاعده طبعا القاعده هي عباره عن مربع وهدول هيهم يا استاذ الاضلاع احد الاضلاع 28 سم يعني الاربع اضلاع هنا كل واحد فيهم 28 ايه تقول له 28 + 28 + 28 + 28 ونقطع نفسنا واحنا بنحكيها بنقول له 4 × 28 وهو قانون محيط القاعده الخاص بالمربع مضروبه في الال اللي هو يا استاذ الارتفاع الجانبي وهي هو مدينا اياه اللي هو مضروبه في 18 وكمان معلومه تاكد انه هذه وهذه نفس الوحده يعني سم وس في بعض الاسئله لها ممكن يجيب لك هذه سم وهذه دي سم او هذه سم وهذه مثلا ملير خلي بالك من الجزئيه هذه تمام تعمل اي اختصار هنا يا استاذ عندك عشان الامور عندك تكون واضحه ممكن مثلا هنا مثلا على الاثنين فيها الواحد على الاثنين مثلا فيها الاثنين تمام فصارت 2× 28 ب 56 مضروبه عندي في 18 فصارت هذه الاجابه النهائيه 100 يا استاذ الوحده سمر يبقى هذه سم مربع لانه المساحه الجانبيه يا استاذ بالسن بالوحده المربعه لانها مساحه فهيها صارت هنا هيها جاهزه بالشكل هذا وهيه السؤال كله هيه محلول هذا من خلال ان انا رحت بس اشتغلت بالشكل هذا تمام ان شاء الله الجزئيه اللي بعد هيك ان شاء الله بحكي لك توصلت في النشاط المفاهيمي الذي يسبق هذا الدرس ان المساحه الجانبيه للمخروط تساوي نص مع مح نص محيط قاعدته في ارتفاعه الجانب قلنا ان المساحه الكليه هي مجموع المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده نحن بنتعامل يا استاذ هلا مع المخروط اعتبره نفس القانون نحن هنشتغل على نفس القانون يا استاذ تمام اللهم في انه المخروط القاعده تبعته دائره فمحيط الدائره هيختلف ومساحه الدائره هتختلف عن مثلا ان كان محيط مربع او ان كان محيط مثلث اللي هي القاعده انت اشتغل نفس الفكره فانت بتطلع هنا انا هنا بدي اثبت لك الجزئيه اللي انا بحكيها لك خلينا بعد ما نشرحها اول شيء من هنا المساحه الجانبيه اللي هي ال اي يا استاذ لسطح المخروط هي بتساوي ناتج ضرب نص محيط القاعده يا استاذ الخاصه بالمخروط مضروبه في الارتفاع الجانبي طبعا قاعده المخروط اللي هي عباره عن دائره هيكون نصف قطرها اللي هو ار يعني نفس الكلام نص محيط القاعده في الارتفاع والمساحه الجانبيه برضه المساحه الكليه برضه يا استاذ اللي هي الاس اي لسطح المخروط هي عباره عن مجموع المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده الاختلاف زي ما قلت لك الوحيد انه القاعده هي عباره عن دائره عندي هنا ولو جينا هنا يا استاذ هتقول لي طب هنا ال اي هي بتساوي باي ار في ال من وين هذه اجت هذه اجت بس يا استاذ من خلال نحن عارفين انه اللال اي هيها يا استاذ هي بتساوي ساوي نص محيط القاعده مضروبه في الارتفاع الجانب اللي هي ال ايش هي محيط القاعده؟ اللي هي 2ين باي ار مضبوط يعني الكلام هذا بيساوي هي نص يا استاذ محيط القاعده اللي هو اثنين في باي في ار مضروبه في الال فالاثنين هذه يا استاذ مع الاثنين هذه بتروح فبضل عندي باي ار في ال هي هذه هيها ال ايه اللي نحن قاعدين بندور عليها تمام فانت مباشره لو انت حابب نفس الفكره تضل شغال عليها اللي هي نفسها القانون الاساسي برض هو نفس الكلام وانا عامه وانا بحل هتلاقيني ان انا بستخدم القانون الاساسي وبنعوض عليه وبنضيع الاثنينات مع بعض والكلام هذا والامور كلها 100% لانه هيها المساحه الكليه هي ال اي زائد بي اللي هي مساحه القاعده نبدا طب ناخد سؤال هنا مباشره عليه عشان تشوف حضرتك كيف هو نفس الفكره اوجد لي المساحه الكليه المساحه الكليه يعني الاس اي واتفقنا مع بعض الاس اي عندي هنا لا المخروط هي عباره عن بتساوي اللال اي اللي هي الجانبيه وزود لها مساحه القاعده فهو اول خطوه بيروح روح بجيب يا استاذ عندك المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن باي ار في ال من وين اجت يا استاذ؟ كمان مره نحن بنعرف انه هيها ال اي يا استاذ هي بتساوي نص مضروبه في محيط القاعده مضروبه في الارتفاع الجانبي يعني هي النص مضروبه في محيط القاعده يا استاذ اللي هو 2 باي في ار ار اللي هي نصف القطر مضروبه في ال الارتفاع الجانبي فالاثنين هذه بتروح مع الاثنين هذه بضل باي ار في ال اللي هي هيها هي الباي مضروبه في الار الار قديش نص القطر هي نص القطر يا استاذ 15 مضروبه في الارتفاع طبعا نحن بدنا الارتفاع الجانبي هل يا استاذ هذا هو الارتفاع الجانبي ولا هذا؟ زي ما اتفقنا مع بعض هذا هو الارتفاع الجانبي اللي هو في بعض الكتب بسموه برضه الراسم يا استاذ اللي هو هيه شايفه هي هذا هو الال هي الارتفاع الجانبي هذا ارتفاع المخروط نفسه يا استاذ هذا ارتفاع المخروط تمام لا انا ما بدي ارتفاع المخروط انا بدي هذا الارتفاع الجانبي هيه اللي هو 25 فصارت باي مضروبه في 25 مضروبه في 10 في 15 كلها على بعض بتطلع تقريبا يا استاذ 1178 ووا 0.1 لانه بنتكلم عن يا استاذ مساحه اذا وحده مربع فبقول له على طول بعد هيك بدك تروح تجيب المساحه الكليه المساحه الكليه هي قانونها يا استاذ اللي هي ال + فانا محتاج بس اجيب اللي هي مساحه القاعده القاعده عندي دائره مساحه الدائره باي ار تربيع هيها يا استاذ مساحه الدائره اول شيء باي ار تربيع يعني باي مضروبه في الار اللي هي 15 يعني 15 تربيع اللي هي بتطلع 706.9 9 هيها هذه مساحه طبعا ايش يا استاذ؟ القاعده هلا المفروض كان ممكن انت تعوض مباشره بس هو عاملها على خطوتين هي الخطوه الثانيه انه الاس اي هي عباره عن الل اي زائد بي اللال اي لسه هينا قبل شويه جايبينها والال اي هذه احنا هيها يا استاذ جبناها في اول حاجه خالص هيها عننا هنا اللي هي 1178.1 01 هنزودهم مع بعض يا استاذ هتطلع معاي القيمه النهائيه بالشكل هذا طيب تعال احنا لما بدنا نحل الاسئله هذا تبعته كيف نحلها تعال احنا نحلها بطريقه ممكن تكون يعني تريحك افضل هي هنا تحقق من فهمي رقم اثنين يا استاذ هيه بالشكل هذا بده المساحه عندي هنا الكليه على طول باجي بقول له هنا القانون اللي نحن متفقين عليه يا استاذ الاس اي اللي انت بدك اياها هي بتساوي اللال اي وهتزود لها مساحه القاعده مضبوط اول حاجه خلينا نروح نجيب ال اي هي ال ايش بتساوي نص يا استاذ محيط القاعده في الارتفاع الجانبي اللي هو ال يعني بتساوي نص مضروبه في هذه يا استاذ القاعده لانه بنتكلم هنا عن مخروط فالقاعده عندي يا استاذ بتكون عباره عن دائره فعندك هنا هذا محيط الدائره اللي هي بتساوي اثنين مضروبه في باي مضروبه في ار الكلام هذا مضروب في ال الاثنين هذه بتروح مع الاثنين هذه يعني بضل باي ار في ال وبتبدا بتقدر تعوض مباشره هي هذا شفت كيف انا هيني اثبتت لك اياه وكيف هيني وريتك اياه مباشره طيب عشان بعد هيك هنصير نكتب باي ار في ال على طول تمام فصارت عندي هي ال ايه بتساوي الباي نزلها زي ما هي الار نصف القطر اللي هي هيها 10.6 هي 10 ضرب 10.6 هي الكلام هذا ضرب الال اللي هو طول يا استاذ الارتفاع الجانب اللي هو الارتفاع هذا اللي هي هيها 15 فصارت هيها عندي هنا 15 طبعا هذا متر ومتر اذا ما في اي مشاكل عندي تضربهم عندك هنا في بعض يا استاذ بتطلع هذا قيمته اللي هو 499.ص نص تمام خلصنا هذه هي اللال اي باجي بقول له خلصنا على هيك يا استاذ في عندي انا الاس اي هي بتساوي اللال اي هتزود لها بس مساحه الدائره يعني بتساوي اللال اي هيها 499.5 هتزود لها البي اللي هي هذه عباره عن مساحه القاعده اللي هي مساحه يعني دائره اللي هي القاعده اللي احنا بندور عليها اللي هي باي في ار تربيع يعني بتساوي 499.5 نص وبتزود لها هي باي مضروبه في يا استاذ الار اللي هو نصف القطر وقبل شويه لسه اخذناه اللي هي 10.6 هذه هيها تربيع تمام طبعا هذه بس انت تعملها هذه بتطلع معك يا استاذ كلها على بعض بتطلع 553 لما تعملها كلها هيك مع بعض تضربها يا استاذ باي مضروبه في وخليني هنا هيني اوريك كيف هيك بتجيبها هي عندي شيفت باي مضروبه في 10.6 تربيع يعني هو الكلام هذا بدوس هنا اس دي عشان اشوف الرقم هيه 352.9 فانا على طول قربت العدد صحيح اللي هي 353 تقريبا وهذا الكلام هيه 499.5 هتجمعهم لقيت يا استاذ مع بعض بيطلع عندك 852.5 نص طبعا الوحده وحده مربعه لانه مساحه نحن بنتكلم بمتر يعني هي متر مربع هي عندي يا استاذ الاس اي بالشكل هذا تمام فهيها صارت عندي يا استاذ هيها الاشكال هيها الجزئيه الاولى لما انا جبت اللال اي ورحت بس عوضت هنا مكان ال اي هيها في المكان هذا وبعدينك جبت مساحه القاعده بدك تروح تجيب مساحه القاعده بره وتعوض فيها مباشره برضه بيمشي ما في فيها اي مشكله وفي النهايه هيها القاعده اللي نحن بندور عليها تمام اللي هي المساحه الكليه جاهزه طيب الجزئيه اللي بعد هيك ان شاء الله اللي هي رقم لاثه رقم لاثه عندي برض هي نفس الفكره بالمتر ومتر اذا على طول بقول له هي الاس اي بتساوي الا زائد يا استاذ مساحه القاعده اول حاجه ممكن انت تعوضها على فكره بشكل مباشر ممكن تعوض مباشره ال اي والبي هنا نعوضهم نجيبهم يعني جنب بعض بدل ما نعملها في مرحلتين وتعال المره هذه اعملها لك زي هيك هيه ها هي الاس اي بتساوي اللال اي اتفقنا مع بعض اللي هي يا استاذ باي ار في ال مباشره الكلام هذا زائد البي اللي هي مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع تمام يعني الكلام هذا بيساوي الباي نزلها زي ما هي الار اللي هو نصف القطر اللي هو اربعه مضروبه في ال اللي هو الارتفاع الجانبي اللي هو تسعه زائد هي الباي مضروبه في الار اللي هو نصف القطر يعني اربعه عندي تربيع تمام 4× 9 يعني 36 باي يا استاذ يعني هي 36 باي وهنا 4× 4 ب 16 يعني 16 باي تمام هنا ممكن انت حضرتك يا اما تجمعهم مثلا يا اما انت تروح تحول هذه وتحول هذه فمباشره هذه بتطلع معنا يا استاذ هذه بتساوي 113.1 تقريبا 50.3 تقريبا في النهايه بتطلع 163.4 طبعا متر مربع لانه الاس اي بالمتر المربع تمام لانها مساحه اذا وحده مربعه فهيها صارت هنا تعالي نشوف مثلا ال 16 باي كيف طلعت معنا 50.3 03 هي يا استاذ 16 مضروبه في باي هيها بالشكل هذا وهي اس دي طلعت 50.2 في جنب الاثنين هيها 0.6 فرحت قربتها لاقرب 10 جزء من 10 فطلعت 50.3 03 هيها اللي كتبناها هنا وهذه نفس الكلام يا استاذ هيها صارت تقريبا هيها الاجابه هذه اللي نحن شغالين عليها تمام ان شاء الله وهينا خلصنا الجزئيه هذه اللي بعد هيك بيحكي لك هنا يا استاذ يمكننا استخدام قانون المساحه الكليه لسطح يا استاذ المخروط في مواقف حياتيه كثيره متنوعه بحكي لك تستخدم في بعض التجارب الكيميائيه اقماع على شكل مخروط يوضح يوضع بداخلها ورق ترشيح اجد مساحه ورقه ترشيح اللازمه للقمع المجاور بدنا هنا يا استاذ هادي شايف انت هو بيتكلم قاعد عن مساحه جانبيه ولا مساحه كليه هنا اهم حاجه انت لازم تعرفها احنا بنتكلم عن قمع القمع خلي بالك بيكون بالمقلوب جاي واللي فوق هذه بتكون مفتوحه يعني ما في اصلا عندي قاعده تمام اما المخروط اصلا في قاعده لانها بتكون مسكره فعشان هيك لما بروح اجيب مساحه كليه بقول له هي الجانبيه زائد مساحه القاعده اما هنا القاعده اللي موجوده ه فوق هذه لانه مقلوب المخروط عندي فهو اصلا مفتوح من فوق يا استاذ فاذا انا بس هتعامل مع المساحه الجانبيه اللي هي باي ار في ال واتفقنا كيف جبنا كيف صارت هي باي ار في ال اللي هي المساحه الجانبيه للمخروط هذاك الكلام قلناه واتفقنا عليه وشرحت لك اياه اكثر من مره طيب تمام فصارت باي مضروبه في ار اللي هو نصف القطر هو كله هذا اللي مديك اياه يا استاذ هو القطر القطر كله عندي هنا 80 80 ملم انا بدي نصها نص ال 80 يعني هي 40 يا استاذ هي هذه الار مضروبه في ال يا استاذ اللي هي الارتفاع الجانبي هيها اللي هي عباره عن 60 فصارت هي بالشكل هذا هي تقريبا 7539.8 08 طبعا لازم تكون وحده مربعه والوحده عندي بالمليتر يعني مليتر عندي مربع فصارت هيها بالشكل هذا جاهزه وهيها يا استاذ هيك صارت 100% وما في فيها اي مشاكل ان شاء الله يعني السؤال هذا هو نفس الفكره الخاصه به قبل شويه اللي اخذناها يا استاذ الهرم لما كنا بدنا نجيب بس المساحه الجانبيه فهنا بدنا نجيب بس كنا المساحه الجانبيه وعوضنا تعويض مباشر طيب الجزئيه اللي بعديك بيقوللي هنا تحقق من فهمي في عندك هي يا استاذ مخروط مرور طول نصف القطر القاعده بتاعته هو 25 سم طول نصف القطر يعني هي نص القطر يا استاذ هذا هو عباره عن 25 سم وارتفاع الجانب يا استاذ هو له 25 سم الارتفاع الجانبي هيه اللي هو ال وهذه اللي هي ار بقول لك هات لي روح المساحه الجانبيه يعني بده ال اي تمام لسطح المخروط وقرب اجابتي لاقرب عدد صحيح يعني هيه هو بشكل مباشر بحكي لك هنا مش يعني مديك القيم كلها جاهزه ضل بس انك تروح تعوض فبقول له انا يا استاذ القانون تعال خلص انا بدي احلها هنا فبقول له على طول ال ايه عندي يا استاذ بنتكلم عن مخروط والمخروط زي ما اتفقنا المساله الجانبيه له هو باي ار في ال تمام هو نص محيط القاعده في الارتفاع اللي هي بتصفى معي بالشكل هذا اللي هي بتساوي هي الباي يا استاذ مضروبه في الار اللي هي عندي هيها نصف القطر هو 25 مضروبه في يا استاذ الل هي الارتفاع الجانبي اللي هو 75 خلينا هي كل واحده هي ال 75 اللي هي هيها الارتفاع الجانبي وهي عندي يا استاذ ال 25 اللي هي عباره عن الار تمام تمام تضربهم كلهم في بعض هتطلع عندك كلها على بعض يا استاذ اللي هي 5890.4 0.4 هو بيقول لك قرب لي خلي بالك الناتج لاقرب عدد صحيح فهذه طبعا بتطلع هي اقرب عدد صحيح اللي هو الصفر هذا مضبوط فبتطلع الاربعه هذه اللي على يمين الفاصله على طول بتدي له شيء لا ما بتديلو فاذا بتروح فاذا الناتج النهائي هو بيطلع 5890 طبعا مساحه يعني وحده مربع الوحده بالسنتيمتر يعني هي سنتيمتر يا استاذ مربع هيها بالشكل هذا وهنا هي خلينا نلونها بالشكل هذا فهيها صارت هنا عندي جاهزه بعد ما رحنا هيه هنا يا استاذ وجبنا كل الشغل اللي نحن بدنا اياه كتبنا القانون هنا مباشره وعوضنا وجبنا القيمه ورحنا قربنا فطلعت معي هيها بالشكل هذا تمام ان شاء الله وبهيك يا استاذ بنكون احنا خلصنا الجزئيه الاولى من درسنا اللي هي حل الامثله والانشطه وهنبدا ان شاء الله بحل المسائل اتدرب واحل المسائل بس هنعملها في فيديو لحال ان شاء الله عشان يعني نحافظ على وقت الفيديو ما يطولش معنا اكثر من هيك وبتكون كمان انت رجعت ايش هي القوانين وتحفظ ايش القانون الخاص المساحه الجانبيه اذا كان للهرم او للمخروط والمساحه الكليه للهرم والمخروط هم نفس القانون اصلا الاختلاف الوحيد عندي في القاعده انه المخروط القاعده تبعته يا استاذ دائره اما الهرم القاعده تبعته بتكون يا اما مربع يا اما مثلث على حسب الشكل اللي هو مديك اياه تمام ان شاء الله وا ما تنسونا ان شاء الله من دعائكم وما تنسوا تشتركوا بقناتنا على اليوتيوب التيك توك باسم درس خصوص الرياضيات وبصفحتكم على الفيسبوك باسم درس خصوصي رياضيات الاردن عليها كافه الفيديوهات والروابط الخاصه بالفيديوهات اللي بنعملها هنكملين معاكم ان شاء الله هنعمل كافه المراحل التعليميه الخاصه بالمنهج الاردني ان شاء الرحمن كله ابتغاء مرضاه رب العالمين باذن الله وما تنسونا من دعائكم ويعطيكم الف صحه وعافيه ‏Ja.