حجم الكرة شرح رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة التاسعة الدرس الثالث الامارات

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثالث من الوحده التاسعه للصف السابع حجم الكره هذا الدرس مس رح نتعلم حجم الكره اذا مش حاضرين دروس قبل ممكن ترجعوا لها رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب اما الان بسم الله الرحمن الرحيم نبدا اول شيء شو هو تعريف الكره الكره عباره عن مجموعه من جميع النقاط في الحيز الذي تبعد مسافه محدده وتعرف باسم نصف القطر عن نقطه محدده تعرف اسم المركز شو يعني هذا الحكي شايفين المركز هذا اللي بالنص هذا اسمه مركز الكره نصف القطر نفس بيشبه نصف قطر الدائره هذا نصف القطر الكره هون بقول لك الكره هي كل النقاط اذا لفينا هيك كل النقاط اللي بتشتغل الحيز اللي بتكون بعيده عن المركز نفس البعد بيكون هذا شكل ثلاثي الابعاد طيب ايش بختلف عن الدائره؟ الدائره هي المقطع العرضي لو بدنا نيجي نقص هيك نقص نص بمسطره بسكينه مثلا ونطلع مقطع الدائري هذا اللي هو ايش؟ اللي هو الدائره اذا المقطع العرضي دائره هي النقطه مركز وهذا اللي باللون الزهري اللي هو نصف الكره نصف قطر الكره طيب خلينا نشوف اول جزء من الدرس اللي هو المفهوم حجم الكره يساوي بدنا نعبر عنه نفس زي ما تعودنا الحجم اللي هو الفي يساوي ساوي 4 علىث يعني 4 علىث ناتج ضرب باي وتكعيب ار مكعب اذا في تساوي 4 علىث باي ار تكعيب هذا قانون الحجم بقدر نحل هذا القانون عشان نستخدم هذا القانون عشان نحل عليه اسئله اوجد حجم الكره وقرب الى اقرب جزء من عره هلا هون ايش عننا بس بدنا باي باي بنعرفها اذا بدنا بس ار هي ار نصف القطر سته نيجي بعوض بالقانون 4/3 باي ضرب ار تكعيب اللي هي 6 تكعيب باي بنقدر نحط بدالها 3.14 ضربهم بيطلع الجواب 904.8 اذا حجم الكره 904.8 ثمانيه شو الوحده حجم اذا متر او سنتيمر مكعب سمر مكعب لانه حجم هذا السؤال محلول خلينا نحن نحل اسئله اوجد حجم كل كره قرب الى اقرب جزء من عره عننا اول هون عننا هون القطر 22 شو نصه بدنا نص نحن هون عننا ال 22 قطر بدي انا بس ايش نص القطر نص ال 22 اللي هو 11 اذا ار هون 11 شو القانون 4 علىث ثلاثه باي ب ار مكعب ار تكعيب فهلا انا عندي 4 على3 ضرب باي ممكن نحطها 3 على 14 ضرب 11 نص القطر تكعيب هلا هي خلينا نستخدم الاله الحاسبه ونحلها اذا 4 علىث 4 على 3 هي نفسها 4 قسمه 3 بدي اضربها بباي ضرب 11 اسث بتختاروا اللي على الاله الحاسبه اللي هو الاكس اس ثلاثه يعني اكعب بيطلع الجواب 5575.27 بدنا نقرب الاقرب جزء من 10 الاثنين هي السبعه هي رح تعطي الاثنين فبصير فاص3 اذا 575.3 ثلاثه الجواب 5575.3 للثلاثه ايش الوحده؟ سم مكعب حجم الكره الاولى سم مكعب طب الثاني الكره الثانيه عطيني نصف القطر اللي هو 5 ملم فشو القانون؟ الحجم يساوي 4 علىث مضروبه بباي مضروبه بخمسه هي نص قطر جاهزه اللي هي 5 تكعيب 5 ب 5 25 ب 5 125 هي جوابها ضرب 3.4 14 × 4.3 ثلاثه اذا 5 تكعيب هي 125 خلينا نيجي على الالحاسبه ونضرب 4 علىث نفس زي قبل شوي 4 علىثار اربعه قسمه ثلاثه فتح فتحض باي اختار باي ضرب 125 او 5 تكعيب يساوي 523.59 الخمسه تسعه نقرب اقرب جزء من تسعه من 10 فالتسعه بتعطي الخمسه بتصير 6 اذا 523.6 523.6 لسته ايش الوحده ملم مكعب خلينا ناخذ مثال اثنين بالونه كبيره كرويه الشكل يعني على شكل كره قطرها قطرها مش نصف قطرها القطر يساوي ثمانيه اذا نصف القطر ارعه متر الوحده اوجد حجم البالونه الكرويه قربق جزء من 10 بناخذ اربعه بنعوضها بدل ار تكعيب اذا نفس القانون 4/3 باي ار تكعيب 4/3 ضي 4 تك اللي هي 4 × 4 12 ضرب 4 يعني 4 ضرب 4 عفوا 16 × 4 اللي هي 4 تكعيب 4 × 6 24 اثين باليد 4 ض 1 4 باليد 6سته اذا هي جوابها 64 يا بتيجوا بتحطوا هون 3.14 17 وبتضربوهم او نستخدم الاله الحاسبه بالنهايه بسيط تستخدم الاله الحاسبه كاتبين المثال فاذا نحن استخدمنا الاله الحاسبه عوضنا هون رح يطلع 268.1 شو الوحده متر مكعب ليه؟ لانه حجم اذا 268.1 1 متر مكعب خلينا ناخذ سؤال مش محلول طبق يحت طبق عفوا يحتوي على مقدار مغرفه كرويه من ايس كريم يعني ال الايس كريم جاي على شكل مغرفه كرويه كره نصف قطرها اللي هو ار 3 سم ما حجم الايس كريم الحجم لكره يساوي 4/3 ض باي ضرب ار تكعيب اذا 4/3 ضرب باي اللي هي 3 فاصله 14 ضرب ار تكعيب اللي هي 3 تكعيب يا بنحلها هيك عادي حل عادي 4/3 ض 3.14 14 او ممكن نحط 22/7 اي واي بتحبوا تستخدموها ضرب 3 تك 3 × 3 9 × 3 27 هلا هون في اختصار في اختصار 3 1 27 3 9 في كمان اختصارات لا فايش بضل عندي هون واحد وسبعه بالمقام 1 × 7 بس البسط عباره عن 4 × 22 × 9 هون ايش استخدمنا 22/7 يا مس قيم باي يا بنستخدم 3.14 14 يا 22/7 اللي بتحبوه انا استخدم 22/7 عشان اعرف اضرب 4 × 22 4 × 28 × 2 8 اذا 88 × 9/ 7 خلينا نعمل 88 × 9 اللي هو البسط 9 × 8 72 سبعه باليد 9 × 8 72 وسبعه باليد اذا الجواب 792 على 7 خلصنا لا بدنا نيجي نعملها قسمه قسمه طويله قسمه 7 ق 7 1 × 7 نطرح الباقي صفر التسعه بتنزل 97 1 × 7 9 - 7 2 بوقف لا في اثنين هون 227 3 لانه 3 × 7 21 شو الباقي واحد بما انه باقي بحط فاصله هون وصفر 10 كم سبعه فيها واحد 1 × 7 باقي ثلاثه هون خلص اصلا باقي ف وفي فاصله ففي داعي احط فاصله بس بحط صفر 30 7 4 × 7 28 الباقي اثنين هلا مكتوب قرب لاقرب جزء من 10 فبكتفي باجي بحكي الاربعه بتعطي الواحد لا اذا الجواب تقريبا بالباي اللي انا استخدمتها 113.1 113.1 واحد شو الوحده؟ سم مكعب 113 هلا شايفين القانون هون بدي اجي اعوضها على اله حاسبه نشوف الجواب شو رح يطلع اللي هو 4 3 ضرب باي ضرب 3 تكعيب بحط اس اشاره التكعيب 113.9 تسعه هلا هي التسعه صفر قريب اقرب جزء من العشره التسعه هي بدها تعطي الصفر فبتصير 113.1 تقريبا نفس الجواب اللي طلع معنا لاحظتوا بالاله الحاسبه برضه هيك طلع 113.09 التسعه بتعطي الصفر فبصير 113.1 واحد اذا بالحالتين بالاله الحاسبه او اذا استخدمنا باي اللي هي 22/7 ط طلع تقريبا الجواب نفسه هذا المثال خلصناه خلينا ناخذ مثال اللي بعده كره قطرها يساوي 10 سم هون القطر لازم تنتبهوا قطر ولا نصف القطر قطر اذا نصف القطر 5 سم الوحده يمكن لمنفاخ ان يمل الكره بالهواء يعني بمنفاخ اللي بينفخوا فيه عشان الكره تنتفخ معدل 325 سم في الدقيقه يعني الدقيقه الواحده بس بنقدر نملى هواء 325 سم مك ما المده التي ستسترقها نفخ الكره عشان اعرف المده لازم اشوف حجم الكره كم سنتيمتر مكعب وهذا الحجم بدي اقسمه على اللي بحتاجه في الدقيقه الواحده فانا لو طلع معي 600 بقسم 600 على 300 تقريبا اذا بحتاج دقيقتين لانه الدقيقه الوحده بس 100 اذا اول خطوه اجد الحجم اللي هو 4 على3 باي ضرب ار تكعيب ار قلنا خمسه اذا 4/3 ضي ضرب 5 تكعيب باستخدام الاله الحاسبه او اي طريقه بدكم اياها طلع الجواب 502 عفوا 23.6 سته حجم الكره بجيب حجم الكره بح بقسمه على معدل النفخ بيطلع معي الدقائق او نعمل نسبه وتناسب زي ما بدهم هون طريقه الكتاب حكوا 325 سم احتاجوا واحد دقيقه ال 523 كم دقيقه اكس مجهوله ايش طريقه التناسب باجي بعمل ضرب تبادلي بحكي هي ضرب اكس اذا 325 مضروبه باكس تساوي عدد الدقائق هون ضرب الحجم 1 ض 500 عشان اعمل اكس لحالها رح اقسم على 325 هون وعلى 325 هونبصير عندي اكس بتساوي 523.6 6 على 325 زي ما انا قلت لكم الحجم على معدل النفخ اذا الحجم طلع 523 بقسمه فورا على معدل النفخ اللي اعطاني اياه بالسؤال اللي هو 325 هي القسمه هي طلع الجواب 1.6 دقيقه الوحده دقيقه مت لانه انا بدي الدقائق اذا بتستغرق الكره حوالي 1.6 سته عشان انفخها دقيقه ناخذ نحن سؤال كره ثلج قطرها لهي الكره 6 سم معناته نص قطرها قد ايه فورا 3 سم عشان ما انسى ما المده اللي تستغرقها كره الثلج حتى تذوب اذا كانت تذوب معدل الذوبان 1.8 8 سم مكعب في الدقيقه قرب اقرب جزء من 10 اول شيء بنجد الحجم ثاني شيء ثاني خطوه الحجم بنقسمه على معدل الذوبان قسمه على معدل او بعمل ضرب تبادلي زي ما بده الكتاب طيب الحجم 4 على3 ضرب باي ضرب 3 تكعيب يساوي رح يطلع معنا زي قبل شوي 113 تعال نعملها لاله حاسبه قبل شوي مش حل اخذنا هي الح الحاله اللي هي 4 ق 3 ضرب باي ضرب 3 تكعيب 113.9 اللي هي 113.1 اذا الجواب 113.1 بعد التقريب ايش الوحده؟ سم مكعب الخطوه الثانيه بجيب هذا المعدل اللي هو 113.1 واحد بقسمه عفوا هذا الحجم بقسمه على معدل 1.8 اللي هو معدل الذوبان تعال نقسمه قسمه 1.8 ثمانيه طلع الجواب 62 دقيقه يعني تقريبا ساعه 62 ف8 دقيقه بحتاج يعني تقريبا ساعه لانه الساعه 60 دقيقه عشان هي الكره تذوب هلا نحن ايش قلنا 113.1 واحد بدي اقسمها على 1.8 ثمانيه عشان اخلص من الفاصله العشريه بلغي الفاصله من هون والفاصله من هون فبصير عندي 1131 على 18 نشوف اذا بيطلع نفس الجواب 11 0 113 18 خلينا نحكي تسعه مثلا 9 ضرب لا مش تسعه اقل بكثير نجرب 6ه 6 × 8 48 6 × 1 6 و4 10 خلينا نطرح 3 - ثمانيه لا يجوز تسترف من هي 138 5 0 - 0 اذا باقي خمسه بوقف لا بحط واحد نجرب ضرب اربعه لا ضرب 3 × 8 24 3 × 1 3 2 5 كبيره لازم اخذ العدد اللي اقل منها اللي هو اثنين لانه 54 اكبر من 51 فبصغر العدد كان ثلاثه بعمله اثنين 2 × 8 16 6 وواد باليد 2 × 1 ث ووا ثلاثه نطرح رح 12 - 6 5 4 - 3 1 الباقي 15 بوقف بحط فاصله وصفر هون فبصير عندي ال 18 ال 150 كم 18 فيها نجرب سبعه 7 × 8 56 7 × 1 7 و5 0 - 6 لا يجوز 10 - 6 4 4 - باقي 14 اذا تقريبا 62.7 نشوف الجواب اللي عننا هون 62.7 واللي بالاله حابه 2 60.8 8 دقيقه اذا تقريبا 62 دقيقه هذا اول جزء من الدرس اللي هو حجم الكره طيب الجزء الثاني من الدرس حجم نص الكره بما انه نص نفس قانون حجم الكره بس بقسمه على اثنين نفس القانون بس بقسمه على اثنين بنحكي حجم الكره العادي 4 ق 3 ضرب باي ضرب الخمسه تكعيب بيطلع الجواب نفس الجواب هذا بقسمه على اثنين اللي هي ضرب نص قسمه اثنين يعني 523 2 بيعطيني 261.7 فبيطلع الجواب مع التقريب 261.8 ثمانيه يعني نفس الحجم بس اطلعه بضربه بنص او بقسمه على اثنين والوحده سم مكعب ناخذ اسئله مش محلوله اوجد حللا للمسائل التاليه تاكد انك فهمت على نفس القانون حجم الكره حجم هون حجم نص الكره يساوي انا بدي نص الكره نص مضروبه بحجم الكره بفتح قوس 4 على 3 ضرب باي ضرب ار تكعيب طيب حجم الكره خليني اعمل هون انا عندي ار ت فباجي بحكي 4 علىث ضرب باي ضرب 3 9 تكعيب خلينا نعمل الحجم بعدين نقسمه على اثنين هذا الحجم اذا 4 على 3 4 قسمه 3 ضرب باي ضرب 9 وبنحط تكعيب هذا 353.6 سته حجم الكره كامله معك ضرب نص يعني قسمه اثنين بيطلع الجواب 1526.8 1526.8 لثمانيه حجم نص هي الكره اذا هذا بضربه بنص الحجم هذا طلع 1566 نفس الطريقه ممكن نحل هون بس بدنا ننتبه انه هون عندي انا ايش قطر معناته نص القطر شو واحد سم بدل اثنين اذا ار يساوي واحد فبصير السؤال او الجواب ج نص مضروبه 4/3 ضرب باي ضرب واحد تكعيب نعملها الاله الحاسبه 4 على 3 يعني 4 قس ثلاثه ضرب باي واحد تكعيب هي نفسها واحد 1 ض 1 ض 1 شوفوا كيف لو عملتها 1 تكعيب رح يضل نفس الجواب هذا جواب حجم الكره كامله انا بدي نصها بقسم على اثنين بيطلع 200 عفوا 2.9 تسعه الاقرب قرب جزء من 10 التسعه بتعطي صفر فبتصير 2.1 الجواب اذا الجواب يساوي 2.1 واحد الوحده سم مكعب حجم الكره الثانيه اذا درسنا اليوم حجم الكره وحجم نصف الكره هذا عباره عن شرح الدرس خلينا ننتقل للتمارين الموجهه اوجد حجم كل كره قرب الى اقرب جزء من 10 اول كره عننا هون حجم الكره العادي قانونها 4 على3 ضرب باي ضرب اه هي ار 10 فتكعيب 10 تكعيب اللي هي 1000 اذا اربعه على 3 ضرب باي ضرب 1000 هي صح صح اذا هذا حجم الكره اعملوها الاله الحاسبه او انتم اضربوه بيطلع معكم الحجم هون نفس الشيء قانون مباشر 4/3 ضرب باي ض 6.5 نص اللي هي نصف القطر بكعبه اذا الحجم 4 ق 3 ضرب باي ضرب 6.نص تكعيب شو بطلع الجواب؟ 1150.3 1150.3 ثلاثه ايش الوحده كيلومتر مكعب حجم الكل ناخذ سؤال بعده تطير سنديه بالونات كرويه الشكل احتفالا بتخرج اخيها احدى البالونات نصف قطرها سبعه ونص واحد من البالونات نصف القطر سبعه ونص قرب الى اقرب جزء من ع ما حجم البالون حجمه 4 علىث ضرب باي لانه كره ضرب سنتيمتر عفوا القطر تكعيب نصف القطر تكعيب اللي هو 7.ص تكعيب نعمل الاله الحاسبه 4 قسمه 3 ضرب باي ضرب 7.5 تكعيب اذا 1767.1767 ف1 ايش الوحده سنتيمتر مكعب هذا اول جزء افترض ان سن السنديه تنفخ البالونات بمعدل معدل النفخ 3000 سم مكعب في الدقيقه ما المده اللي ستصرخها لنفخ البالون الوحده المده بجيب الحجم بنقسمه على المعدل النفخ فالحجم هون ايش هو فوق 767.1 لواحد بقسمه على 3000 عشان اعرف كم دقيقه بدها فالجواب اللي طلع معي ب هذا الجواب نفسه 1767 بدي اقسمه على معدل اللي هو 3000 تقريبا نص دقيقه او لو بدنا نقرب الثمانيه بتعطي الخمسه فبصير بو 6 يعني ف6 من الو الوقت اللي بتحتاجه بالدقائق عشان تنفخ البالون الواحد يعني اقل من دقيقه للسؤال اللي بعده اوجد حجم كل نصف كره هون نصف كره اللي هو الجزء الثاني من الدرس قرب اقرب جزء من 10 نفس حجم الكره هون بس بدي اضرب الحجم كامل بالنص لانها هي نص كره ها نص اللي هو 4 علىث حجم الكره باي ار هون قديش هاي قطر نصف القطر 8 اذا ضرب 8 تكعيب نعوضها على الاله الحاسبه بطلع الجواب نفس الشي هون حجم نص الكره حجم الكره اللي هو 4 علىث ضرب باي ضرب ار هون ايش ار ايش نص ال 15 7.ص انتبهوا هذا قطر نصف القطر سبعه ونص فباجي انا بحكي 7.5 نص تكعيب يعني اول شيء على الاله الحاسبه هي تكعيب بعمل الحجم بعدين بقسمه على اثنين او بضربه بنص بيطلع معنا الحجم زي ما عملنا قبل شوي بشرح الدرس خلينا نشوف هذا السؤال صح ام خطا حجم الكره حجم الكره حجم الكره هي دائره يعني كره يساوي ثلثي حجم يعني ثلثي يعني اثنين علىث ثلثي يعني اثنين على حجم الاسطوانه طب انتم متذكرين شو كان حزم الاسطوانه؟ اذا كان لهم نفس القطر ار والارتفاع تبع الاسطوانه الاتش 2 ار نيجي نكتب 2 علىث ضرب ايش حجم الاسطوانه كان من حجم الاسطوانه اللي هو كان قانونها باي ار بش ار تربيع باتش طيب 2 علىث هي باي زي ما هي الاتش حكينا بدال ارتفاعها رح يكون الارتفاع اثنين نفس الار فبصير عندي هون ار تربيع مضروبه باتش اللي هي اثنين ار فكم ار عندي ار وار تربيع اللي هي ار تكعيب واثنين هي بضربها بالاثنين اللي بره فبصير عندي 4 علىث باي ار تربيع زائد ار تكعيب اذا اثنين علىث هي يساوي 4 علىث باي ار تكعيب اللي هي شو حجم الاسطوانه او حجم عفران الكره اللي تعلمناه اليوم اذا هل هي العباره صحيحه؟ نعم هي عوضناها نعم اذا هي العباره صح هيك مسحنا وصلنا لنهايه شرح الدرس وحل الاسئله اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو وترسلوا لاصدقائكم واذا حابين اشتركوا بالقناه وفعلوا زر الاشعارات عشان يصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس القادم ان شاء الله شكرا الكم مع السلامه ايه