حجم الأشكال الهرمية رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة العاشرة الدرس الثالث

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثالث من الوحده العاشره للصف السادس حجم الاشكال الهرميه هذا الدرس يا مس رح نتعلم حجم الهرم اذا مش حاضرين الدروس السابقه رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب اما الان بسم الله الرحمن الرحيم نبدا باول جزء من الدرس مفهوم الاساسي لحجم الهرم هلا حجم الهرم بنعوض او منحط حرف الفي بعبر عنه بحرف الفي بيساوي 1/3ث مضروبه ببي باتش طيب شو هي بيحه القاعده هي اذا كان هرم ثلاثي بكون القاعده شو مثلث اللي هي نص القاعده طول القاعده مثلا بالارتفاع اتش اذا كان هذا مثلث اذا بي ال بي ك بي كابيتال اللي هي حزم القاعده تبعت ال الهرم واتش اللي هو الارتفاع العمودي بين الراس مع القاعده بيكون عمودي عليها اذا اتش هون مش ارتفاع المثلث القاعده لا الارتفاع اللي بين راس الهرم مع القاعده لازم يكون على شكل عمود اذا بكل بساطه بنجد مساحه القاعده شو ما كانت اذا كانت مربع مستطيل او مثلث بنضربها بالارتفاع تبع المنشور بنضربهم بثلث هذا القانون خلينا نطبق على الامثله اوجد حجم الهرم قرب النتيجه الى اقرب جزء من عشره هلا القانون اللي نحن بنعرفه بي باتش بي هون مستطيل لانه هي فيها هيها اربعه ابعاد الطول والعرض مختلفين اذا مستطيل مش مربع شو مساحه المستطيل الطول بالعرض اللي باللون الاحمر 3.2 ضرب 1.4 اربعه هي مساحه القاعده والارتفاع هي مراسم لك عمود باللون الزهري هي معناتها اشاره عمود اللي هي 2.8 هي اتش طيب شو بضل عندي الثلث فباجي بضرب هي ضربها ضرب هي بثلث طلع الحجم هون محلول 4.2 الوحده سم مكعب لانه حجم اذا الحجم تقريبا 4.2 2 سم مكعب المثال اللي بعده القاعده هون شو مثلث ون نوعه شو قائم فانا ايش عندي قاعده المثلث القائم اللي هي القاعده بالارتفاع العمودي هيه قائم معناته هذا فنص ضرب القاعده ضرب الارتفاع مساحه اي مثلث نص ضرب القاعده اللي هي 8.1 ضرب الارتفاع اللي هو 6.4 اربعه هي اللي هي ايش؟ كابيتال فاذا نص ضرب 8.1 هي النقطه يعني ضرب ضرب 6.4 هي مساحه المثلث طيب ايش ارتفاع المنشور؟ ارتفاع المنشور اللي هو بين الراس والقاعده اللي هو هون اي عدد اللي هو 11 هذا 11 بنضربهم ب 11 والقانون بيحكي ضرب 1/3ث بالنهايه عمل هذول طلعوا 95.4% 4% متر مكعب الوحده هذا حجم المنشور من ثلاثي القاعده ناخذ نحن امثله اوجد حش حجم الهرم يبلغ ارتفاعه تسعه ارتفاع الهرم 9 سمترات ولديه قاعده مستطيله قاعده مستطيله وطول يبلغ 7 سم والعرض ثلاثه معناته القانون في بتساوي 1/3ث بي اتش هي اللي هي 3 ضرب س مساحه المستطيل هذا اللي هي 21 اذا في بتساوي 13 ضرب 21 ضرب الارتفاع اللي هو 9 في اختصار في اختصار 3 ق 3 1 21 ق 3 7 عننا 7 ضرب 9 اللي هي 3 وده شو سم مكعب اذا بس عفوا 7 × 9 اللي هي 63 حجمها هذا المنشور ننتقل للجزء الثاني من الدرس انه نجد اوجد ارتفاع الهرم مرات بعطونا الابعاد كلها والحجم وبيطلبوا الارتفاع الاتش العموديه هي هون بكون هي المطلوب المفقود مثل هذا ال المثال حجم الهرم مستطيل القاعده 90 اوجد ارتفاع الهرم هلا بما انه عننا الحجم 90 بنعوض بداله 90 بحط 1/3ث بدل البي مساحه القاعده اللي هي تسعه طوله بعرض لانه مستطيل 9 × 5 اللي هي 45 بصير عننا 90 الحجم يساوي 1/3ث مضروبه ب 45 ضرب اتش المجهوله هلا هون في اختصار 3 ق 3 1 45 3 15 بضل عندي بس 15 اتش بتساوي 90 بقسم على 15 طرفين المعادله بصير عندي معادله متغير واحد فبضل عندي الاتش بتساوي 90 ق 15 ه 90 ق 15 اللي جوابها سته اذا اتش بتساوي 6 سم سهل وبسيط بس بيكون الارتفاع هو المجهول نفس الشيء هون يبلغ حجم الهرم 44 م فبنيجي بدل الحجم بحط 44 بقاعده تبلغ 8 امتار وارتفاع يبلغ 3ثلاث امتار هون ثلاثي فالقاعده ثلاثه والارتفاع العمودي على القاعده اللي هو ثمانيه ايش مساحته هذا نص ضرب ثلاثه القاعده ضرب الارتفاع ثمانيه 2÷ 2 1 8 2 4 بظل عننا 3 × 4 12 اذا حجم القاعده 12 عفوا مساحه القاعده 12 اذا الحجم 44 ساوي 1/3ث مضروبه ببي اللي هي ال مضروبه بالارتفاع المجهول hت في اختصار اه 3 1 12 3 4 بضل عننا هون ايش 44 بتساوي 4 اتش قسم على اربعه عشان الاتش تضل لحالها 44 ق 4 11 اذا اتش بتساوي 11 الوحده متر باخذ الوحده من الموجود عننا نا هون امتار كثير سهل بناخذ نحن امثله يبلغ حجم هرم ثلاثي 840 اذا الحجم 840 سم مكعب يبلغ طول القاعده المثلثه طول القاعده المثلث 20 سم وارتفاعها 21 معناته ايش مساحتها القاعده 1/3ث بي باتش مساحه المثلث نص لانه بيقول لي قاعده المثلثه 20 ارتفاعها 21 نص القاعده 20 بالارتفاع 21 في اختصار اه 2 ق 2 1 20 ق 2 10 × 21 اللي هي 210 سم مربع هي مساحه شو القاعده فبنيجي نحط هون 840 بتساوي 1/3ث ال 210 مضروبه باتش اللي هي المجهوله في اختصار 3 ق 3 1 21 ق 3 7 والصفر بتنزل اذا الجواب هون 70 فبضل عندي شو 840 بتساوي 70 مضروبه باتش بدنا اتش لح حالها بنقسم على 70 هون وعل الصفر ثمانيه كم سبعه فيها اعملوا قسمه 84 قمه سبعه ثمانيه كم سبعه فيها واحد والباقي واحد 147 2 الجواب 12 اعملوها قسمه بطلع اتش 12 اذا الاولى ارتفاع الهرم 12 شو الوحده سم سنتيم لانه ارتفاع كثير سهل بس بنعوض والمجهول بنطلعه نفس الطريقه رح نحل السؤال اللي بعده يبلغ حجم هرم مستطيل القاعده 520 20 متر مكعب نيجي هون بحط الحجم فبنحط هون ايش بيساويلث مساحه القاعده اللي هي بالارتفاع اتش المجهول طيب بي شو هي هرب مستطيل القاعده قاعدته تبلغ 25 في 18 يعني ابعادها 25 ض اوجد ارتفاع الهرم هون راح اجي اعوضها زي ما هي واختصر عشان ما يكون الاعداد كبيره ليش؟ لاني انا بعرف انه 3 1 18 3 6 فبضل عندي 6 × 25 اسهل باجي بحكي 25 × 6 بدل ما احكي 18 × 25 عادي مرات لازم واحد يبلخ خطوه ذكيه عشان يسهل حاله الحل 6 ض 5 30 صفر ويد 6 ضرب 2 12 3 15 اذا الجواب هون ها كلها 150 مضروبه باتش بتساوي الحجم اللي هو 525 بقسم على 150 على 150 هلا شو بدنا نعمل هون صار عننا اتش بتساوي الحجم قسمه 150 قسمه خمسه مثلا ممكن نبلش نبسط 5 1 25 5 هي 105 جوابها 150 كمان نقسم على خمسه كمان مره ططلع الجواب 21 30 ق 5 6 21/6 اخر شيء وصلنا له 21 كم سته فيها ثلاثه هيك نعمل باقي ايش ثلاثه بحط صفر هون وفاصله هون 30 6 5 اذا 3 ونص الجواب 3 ونص شو الوحده الابعاد كانت عندي هون متر اذا 3.5 متر زر الارتفاع 3.5 نص متر تصنع جميله نموذجا للهرم الغذائي الارشادي لمشروع بالصف اوجد حجم الهرم مربع القاعده قال لي قاعدته مربع معناته مساحتها 30 ض 30 البي 30 × 30 اللي هي 900 ضرب الارتفاع برضه اعطينا اياه 30 كله هي القاعده كلها مضروبه بثلث بيطلع الجواب الحجم 9000 سم مكعب بس نضرب هذول ببعض نقسمهم على ثلاثه سهل وبسيط شوف التمارين اوجد حجم كل هرم قرب الاقرب جزء من 10ره حجم الهرم قلنا قاعدته ايش؟ 1/3ث بي باتش طب 1/3ث بي ايش؟ مستطيل اذا 23 ضرب ضرب اتش اللي هي 25 نشوف اذا في اختصار بختصر اذا لا بدنا نضرب نعمل ها ضرب ها ضرب ها بعدين بقسم على 25 نفس الطريقه هون الحجم القاعده 1/3ث مضروب مساحه القاعده اللي هي 2.2 × 1.8 بالارتفاع اللي هو 2.9 هون بنقدر نختصر 3 1 1.8 3.6 ض 2 بعدين نضربها ب 2.9 تسعه بيطلع معنا الحجم نفس الطريقه هون الهرب مربع القاعده الحجم تبعه 1024 طول القاعده جد ارتفاع المطلوب اتش طول القاعده طول القاعده 16 مربع القاعده بكفيني ضلع واحد لانها مربعه 16 ب 16 هي اذا في بتساوي 1/3ث بي اللي هي 16 ب 16 لانه مربع مضروبه باتش والفي اللي هي 1000 24 بتساوي 1/3 16 × 16 بي اتش 16 × 16 6 × 6 36 باليد 6 × 1 6 وث باليد 9 زائد صفر عشرات 1 × 1 1 ض 1 × 6 6 1 × 1 1 15 256 هي 206 50 ضرب 1/3 ضرب اتش هلا هي انا هون ايش بقدر نعمل ضرب ثلاثه من هون ضرب ثلاثه من هون عشان تروح الثلث بصير عندي او بنعمل 556 ق 3 بالطريقه اللي بدكم المهم بتطلع عندي اتش بالنهايه لحالها لو ضربت بثلاثه هي ضرب 3 ض 4 12 واحد باليد 3 ض 2 6 وواحد باليد سبعه 3 ض 0 3 ض 3 3 فصار 307 2 بتساوي 600 256 اتش بقسم على 256 نعمل قسمه طويله ثلاثه لا يجوز 300 قسمتين لا يجوز 307 قسمه 256 اكيد فيها بس واحد بنضرب بنطرح 7 - 6 1 0 - 5 لا يجوز 10 - 5 2 - 2 0 بوقف لا الاثنين هي بتنزل هون خلينا نجرب 2 ض 6 12 واحد باليد 2 ض 5 10 واحد باليد 11 2 ض 2 4 1 5 باقي صفر اذا طلع الجواب 12 بالضبط اتش بتساوي 12 سم الارتفاع هون 12 سم بكل بساطه بعد ما طبقنا القانون بطلع 12 نفس الطريقه بالضبط نقدر نحل السؤال اللي بعده الهرم بس لازم ننتبه دائما شو المعلومات اللي بعطيني اياها عن القاعده مربع ولا مستطيل ولا مثلث هون بحكي الهرم هو حجمه 48 سم متر القاعده رم ثلاثي قاعده ال وقاعده القاعده 9 سم ارتفاع القاعده اربعه هلا بما انه ايش هنا ثلاثي معناته هي القاعده شو مثلث باجي انا بحكي الحجم ساوي 1 لث مساحه المثلث هي نص القاعده ها تسعه الارتفاع تبعها اربعه مضروب باتش المجهوله والفي قاللي انها 48 بدالها بحط ايش 48 الحجم نحاول نختصر 3 ق 9 هي بتصير ثلاثه هي واحد في هون 2 ق 4 2 2 ض 3 6 فبظل عندي 6 اتش بتساوي 48 بقسم على سته بقسم على سته اتش بتساوي ثمانيه شو الوحده سنتيم 8 سم السؤال اللي بعده هرم ترانس امريكا هي ناطحه سحاب في سان فرانسيسكو يبل يبلغ طول القاعده المستطيله يعني مستطيل طولها هالقده وعرضها هالقد الارتفاع اتش هالقد اوجد الحجم 1/3ث مساحه القاعده اللي هي 36 ضرب 52.5 نص مضروبه بالارتفاع بتعطيني الحجم بكل بساطه بنطبق على هذا القانون فوله بنقدر هون نختصر 3 ق 3 1 36 قسمه 3 12 بعدين نضرب 12 × 5 ض 256 بيطلع معنا الحجم بوحده متر مكعب هيك بس خلصت شرح الدرس وحل الاسئله اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعمونا بلايك للفيديو وترسوا لاصدقائكم اذا حابين تشتركوا بالقناه وفي كمان زر عضويه اذا حابين انكم تدعموني بمبلغ غرمزي عشان انا استمر في شرح ها الدروس هون على اليوتيوب شكرا لكم ومع السلامه