حجم المنشور الرباعي ومساحة سطحه الصف السادس حل أتدرب وأحل المسائل صفحة 114 115

السلام عليكم اهلا وسهلا بكل طلابي في الصف السادس معكم انا مسحي اليوم ان شاء الله بدنا نحل اتدرب واحل المسائل لدرس حجم المنشور الرباعي ومساحه سطحه هلا المقصود بالمنشور هو عباره اما عن متوازي اضلاع تمام او عباره عن مكعب هذا هو المنشور عنده ست اوجه عنده اربعه اوجه جانبيه وعنده القاعدتين نعتبرهم كمان وجهين فاذا عنده ست اوجه تمام هلا في عننا كان عده قوانين موجوده عنا لايجاد حجم المنشور الرباعي ومساحته سطحه اول شيء عننا حجم المنشور الرباعي هو في تساوي بي اللي هي مساحه القاعده ضرب اتش تمام طيب مساحه القاعده كيف بطلعها اللي هي عباره عن ال ضرب دبليو يعني طول ضرب العرض اول قانون عننا اياه اللي هو بدهم اياه الان هو حجم المنشور الرباعي في تساوي ال ضرب دبليو ضرب اتش الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع طبعا اعطوني هذول الثلاث ارقام بدي اضربهم 2 × 3 × 5 اذا في تساوي 2 × 3 × خمسه 2 × 3 6 × 5 = 30 سم مكعب تمام مكعب ليش؟ لانه هون عندي الوحده سم هون سنتيم وهون ضرب سنتيمتر سنتيمتر ضرب سنتيمتر سنتيمتر مربع سنتيمتر مربع ضرب سنتيمتر صار عندي سنتيمتر مكعب يعني السنتيمتر تكرر ثلاث مرات تمام طيب هون 3 ضرب 8 24 ضرب 2.5 بيطلع عندي 60 هي 24 ضرب 2.5 5 ضرب 4 20 5 ضرب 2 10 و 2 12 زائد ص0 2 ض 4 8 2 ض 2 4 اجمع عندي صفر عندي صفر عندي هون واحد 2 و8 10 صفر تحتواحد باليد 4 خ 6 الفاصله بعد كم منزله بعد واحده اذا هذا الصفر مع الفاصله بنطيرهم خلص ما لهم داعي بضل عندي 60 متر مكعب لانه متر ضرب مر ض متر تمام نيجي لهون 8 ض 7 ض 1 تمام 8 ض 7 56 ضرب 1 بتضلها عندي 56 سم مكعب طيب الان شو بدهم اجد قيمه اكس في المنشور الرباعي المعطى حجمه في كلا مما ياتي هن عطوني حجم المنشور اذا علم حجم المنشور تمام يمكنني ايجاد احد ابعاده احد ابعاده هون انا شو رمزت له؟ رمزت له باكس ممكن يكون ارتفاع ممكن يكون طول ممكن يكون عرض تمام اذا القانون شو بيقول في تساوي طول ضرب العرض ضرب الارتفاع طيب عننا في تساوي بهذا المنشور 337 37.ص فنحن بدنا نعوض 337.5 تساوي عننا 15 ضرب 3 هدول ابعاده ضرب اكس اللي نحن بدنا نوجدها طيب 337.5 نص تساوي 15 × 3 45 اكس عم نبسط تمام هلا بتخلص من ال 45 باني اقسم على الامثال ها مع هي بتروح بضل عندي 337.5 ت 45 تمام بدي اقسمها قسمه طويله 337.5 نص تق 33 كم 45 فيها ما فيها 337 كم 45 فيها فيها خلينا نخبي الاحاد ونخبي الاحاد 33 كم اربعه فيها هلا 32 فيها 8 تمام فخلينا نجرب 45 ضرب 8 ب 5 40 8 ب 4 وعنا 32 وعنا 4 يعني 360 اصغر معناتها بدنا ناخذ السبعه 7 × 5 35 7 × 4 28 و3 الرقم مناسب 7 - 5 2 3 - 1 2 3 - 3 0 برفع الفاصله لانه وصلت لعندها وبنزل الخمسه برجع بخبي الخمسه وبخبي الخمسه يعني بخبي احاد وبخبي احاد بحكي ال 22 كم اربعه فيها؟ فيها 5 تعالوا نجرب 45 بنجرب انه نضربها بخمسه 5 ب 5 25 5 ب 4 20 2 225 نفس العدد اذا خمسه تمام طيب اذا كم طلع عندي 7.5 اللي هو يساوي الاكس اذا الاكس تساوي 7.5 تعالوا الان في هذا عندي يا مكعب اعطوني ملاحظه انه اذا تساوت ابعاد المنشور الرباعي فهو يسمى مكعب يعني لو قلنا انه في تساوي ال ضرب دبليو ضرب اتش وعوضنا بمكان كل وحده اكس يعني في تساوي اكس ضرب اكس ضرب اكس فشو في تساوي اكس مكعب تمام اكس مكعب يعني الاكس تكررت عندي ثلاث مرات طيب كم عندي هون؟ 125 هي حجم المنشور تساوي اكس مكعب طيب بجذر جذر تكعيبي للطرفين لحتى نطلع الطرف الواحد هون الجذر التكعيبي يروح مع الاسل عننا اكس تساوي جذر ال 125 التكعيبي هو خمسه لانه 5 × 5 25 × 5 = 125 اذا تساوي خمسه تمام هي اكس تساوي 5 سم تمام الان شو بدهم اجد المساحه الكليه لسطح عليه البيتزا المبينه في الشكل المجاور شو هي المساحه الكليه في عننا قانون للمساحه الكليه المساحه الكليه هي عباره عن مجموع مساحات اوجه السته تمام او شو بنقول او اس اي اللي هي المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد اثنين او مساحتي القاعده تمام نقول مساحتي القاعده طيب لاحظوا هون انه انا اول شيء لازم مين بدي اوجد بدي اوجد المساحه الجانبيه معناتها بدي اقول ال تساوي المساحه الجانبيه هي ضرب هو عباره عن محيط القاعده معناتها بدنا نوجد محيط القاعده اثنين ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض اللي هو محيط المستطيل تمام لما نرجع نرجع للشكل بنلاحظ انه الطول والعرض متساويان تمام طيب اذا تساوي 2 × 40 + 2 × 40 b= 2 × 40 80 + 80 = 160 طبعا الوحده سم تمام اذا طلعت عننا البي الاتش الارتفاع هو اربعه وصع لمين للقانون المساحه الجانبيه ال اي طلعنا اللي هو محيط القاعده طلع عنا بدي اضربه ب 4.5 اللي هو الاتش الارتفاع تمام 160 ض 4.5 تعالوا نضربها هون نضرب 45 ضرب 16 بدون الصفر طبعا تساوي بحط الصفر هون 6 ض 5 30 6 ض 4 24 و 3 27 زائد ص0 عننا 45 1 ض 5 5 1 ضرب 4 7 و5 12 4 5 6 7 عندي 720 20 نرجع الفاصله طبعا كان في عننا هون فاصله فبروح عنا هذا الصفر فما في داعي نرجع نحطه هون طيب فبتطلع عنا المساحه الجانبيه بتطلع عنا المساحه الجانبيه هي 720 تمام سم مربع طيب بعد ما خلصنا من ايجاد المساحه الجانبيه بدنا مساحه القاعده الان تساوي المساحه شو تساوي الطول ضرب العرض او طول الضلع تربيع بما انه هون عندي اياها مربعه تمام فبقول 40 ض 40 بتساوي 4 ض 4 16 وعندي هون الصفرين تمام اذا بتطلع عندي 1600 طيب نحن طبعا برجع للقانون الرئيسي هلا هي طلعنا البي وطلعنا المساحه الجانبيه نرجع بقول انه اس ال اس اي هي المساحه الكليه تساوي ال اي طلعت عندي 720 زائد 2 × 1600 اللي هي مساحه القاعده 720 + 3200 + 0 0 + 2 + 7 9 والثلاثه بتنزل 3900 120 متر مربع ايجاد المساحه الكليه يحتاج الى عده خطوات عندي اربع خطوات لازم اعملها اول شيء بدي اوجد المساحه الجانبيه ايجاد المساحه الجانبيه بيتطلب مني ايجاد محيط القاعده تمام بعد ما اوجد محيط القاعده بطلع المساحه الجانبيه بضرب المحيط بالارتفاع تمام بعدين لازم اني اوجد مساحه القاعده بعدين بدي اطبق في النهايه مساحه الكليه القانون تبعيتها تمام طيب بيجي الان يريد عبد العزيز دهان الصندوقين الخشبيين المبينين ادناه باللون الاصفر لاستخدامهما في عرض مسرحي ما المساحه الكليه التي سيغطيها الدهان بدي اوجد المساحه الكليه لهذا المكعب تمام هذا لانه صندوق لكنه عباره عن مكعب بما انه تساوت عندي اياها كل الابعاد وهون عندي متوازي مستطيلات اللي هو المنشور وهون عندي كمان لازم اوجد المساحه الكليه لهذا المنشور طبعا خطوات طويله جدا فانتبهوا كثير منيح بعدين رح نجمع مساحه الاول مع مساحه الثاني بيطلع عنا اييه قدش بدي دهان تمام يعني كم المساحه الكليه التي سيغطيها الدهان فيلا يلا نبدا نطلع للصندوق الاول اس اي اللي هي المساحه الكليه شو بتكون شو تساوي احفظوا القوانين كثير منيح تساوي ال اللي هي المساحه الجانبيه زائد 2 ض تمام طيب اذا المفروض انا هلا اطلع ال ال اي تساوي اللي هو محيط القاعده ضرب الارتفاع اذا بدي اطلع انا هلا بي للشكل الاول اللي هو محيط القاعده ضرب الارتفاع يساوي 4 ضرب طول الضلع ليش؟ لانه هون عندي يا مكعب طيب اذا تساوي 4 ض 0.8 8 فبي تساوي 4 × 8 32 الفاصله بعد كم منزله؟ بعد منزله واحده اذا 3.2 عندي هون طبعا الوحده المستخدمه متر اذا طلعنا البي الان بطلع المساحه الجانبيه ال تساوي البي طلعت عنا 3.2 بدي اضربها بالاتش اللي هي 0.8 8 طبعا نحن الضرب نضرب بدون فواصل 3.2 2 × 8 با 2 16 8 × 3 = 24 وواحد عندي 25 الفاصله بعد كم منزله هون واحده وهون اثنتين اذا بعد واحد اثنين وبحط عندي اثنين الا تساوي 2 فاصله 56 متر تربيع تمام هلا اوجدنا المساحه الجانبيه خلصنا من الجزء الاول الجزء الثاني اني انا لازم اوجد مساحه القاعده طول الضلع تربيع لانها مكعب هون تمام فبقول 0.8 تربيع شو يعني تساوي 0.8 × 0.8 ثمانيه يساوي 8 × 8 64 تمام طيب الفاصله بعد كم منزله واحد اثنين بعد واحد اثين بحط الفاصله وهون عندي الصفر اذا الان شو بدي اكتب برجع للقانون الرئيسي اس اي تساوي وبعوض فيه ال اي قديش طلعت عندي 2 فاصله 56 2 × 0.64 64 فس اي تساوي 2.56 56 + 2 × 4 8 2 × 6 12 الفاصله بعد كم منزله؟ واحد اثنين بعد واحد اثنين وبحط الفاصله تمام الان بدي اجمع نجمعهم هون على جناب عندي 2 و56 وعندي تحتيهم 8 2 فاصله الفاصله لازم تكون تحت الفاصله 6 زائد ثمانيه عندي 14 اربعه وباليد واحد 5 6 7 ثله بتنزل وعندي ثلاثه اذا عندي 3.84 متر مربع اذا اس اي للمكعب هذا شو تساوي 3.84 تمام 3.84 84 اذا هيك انتهينا من ايجاد المساحه الكليه للمكعب اللي موجود عننا الان نفس الخطوات اللي اتبعناها عشان نطلع المساحه الكليه للمكعب اللي موجود عندي رح اتبعها عشان اطلع المساحه الكليه لهذا الصندوق تمام طبعا بلاحظ انه ابعاده مش متساويه اذا عندي اياه متوازي مستطيلات يعني منشور متوازي مستطيلات تمام طيب تعالوا نشوف هلا قلنا انه المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد 2 ضرب مساحه القاعده هلا المساحه الجانبيه بدي اطلعها هي عباره عن محيط القاعده ضرب الارتفاع طيب محيط القاعده لازم اطلعه انا اللي هو تساوي المحيط يساوي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض ليش؟ لانه هون عندي اختلف ما بقول 4 ضرب طول الضلع هون عندي مختلفين فاذا بدي اقول 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض اذا تساوي 2 ضرب عننا اي 1.2 2 + 2 ضرب عندي 0.8 0.8 طيب تساوي 2 ض 1 2 ض 1.2 بتطلع عندي 2.4 تمام زائد 2 ضرب 0.8 بتطلع عندي 1.6 اوكي فبي تساوي هون بتطلع عندي اربعه اوكي 4 متر اذا هون طلعت عندي المحيط الان بدي اطبق القاعده ال تساوي ال bي طلعت عندي اربعه ضرب الارتفاع عندي اياه هون نص 0.5 5 ال اي تساوي 4 ض 5 20 الفاصله بعد كم منزله؟ بعد واحده بحط هون فاصله اذا تساوي متر مربع تمام الان برجع لهذا القانون انا طلعت خلصت من اللا اي بدي اطالع مساحه القاعده تساوي طول الضلع ضرب عرض طيب الطول 1.2 2 × 0.8 ث معنا اذا الطول ضرب العرض طيب نضرب هون واحد طبعا نحن بنضرب بدون فواصل وبعدين برجعهم 8 × 2 16 8 × 1 8 ووا 9 الفاصله بعد كم منزله واحد اثين فاذا بعد واحد اثين صفر ونحط الفاصله تمام فبتطلع عندي البي تساوي 0.6 96 متر مربع تمام طيب الان بدي اطبق القاعده خلصنا هلا نرجع لاس اي اللي هو القانون الا قديش طلعت معي طلعت معي اثنين زائد 2 × 0.96 96 ف اس اي تساوي 2 + 2 × 96 هي 96 × 2 بعدين برجع الفاصله 2 ب 6 12 2 × 9 18 1 19 الفاصله بعد كم منزله بعد اثنتين واحد اثين وبحط الفاصله بتطلع عندي 1.92 92 فاس اي تساوي 2 + 1 3 وهذول عندي اياهم بضلوا زي ما هن اذا بتطلع عندي 3.92 متر مربع تمام طيب اذا هاي لهذا المكعب كم طلعت عندي لهذا الشكل لهذا الصندوق طلعت عندي 3.92 92 مربع تمام الان بعد ما طلعنا بعد ما طلعنا مساحه الاول ومساحه الثاني الان شو بدي اعمل بدي اجمع المساحتين مع بعض فبقول المساحه الكليه لهم هم الاثنين تساوي مساحه الاول 3 84 زائد مساحه الثاني تساوي تمام طيب 4 2 6 9 8 17 وباليد واحد تنزل الفاصله 3 4 وث اذا طلعت عندي 7 و76 جزء من 100 السنتي عفوا المتر مربع تمام طيب الان عم بيقولوا لي ساعه رقميه ذكيه اجد عرض الساعه دبليو بدي بس العرض انا المبينه في الشكل المجاور علما ان حجمها 22.ص اعطوني الحجم اللي هو في تساوي طول ضرب العرض ضرب الارتفاع قديش اعطوني اياه للفي اللي هو الحجم 220.5 نص يساوي الطول عندي سبعه ضرب العرض اللي عندي اياه مش ما ما بعرفه يعني ضرب الارتفاع اللي هو سبعه تمام طيب 220.5 نص تساوي 7 ض 7 49 دبليو طيب شو بعمل؟ بقسم على امثال الدبليو حتى اتخلص منها على 49 اذا الان بدي قسم قسمه طويله عندي 220.5 نص على 49 22 كم 49 فيها ما فيها 220 كم 49 فيها نخبي هون احاد بخبي هون احاد 22 كم اربعه فيها فيها خمسه فبنجرب 49 ضرب 5 ب 9 45 5 ب 4 20 ورب 24 طلعت عندي 245 اكبر فباخذ بس 4 ضرب 9 4 ض 4 16 17 18 19 صفر بتصير 10 والاثنين بتصير واحد 10 - 6 4 1 - 9 لا يجوز بحط له هون باخذ بستلف واحد واثنين بتصير واحد 11 - 9 2 الفاصله بتطلع لانه وصلنا لعندها وبنزل الخمسه هلا بشو ضربناها طلعت 245 45 ب 5 ض 49 بتطلع عندي 245 بطلع عندي اصفار اذا كم طلع عندي الدبليو يساوي 4.5 نص سم تمام طيب نيجي الان لهذا التمرين عم بيقولوا لي اجد عرض فرشه السرير بدنا العرض تمام اي علما ان الحجم اعطوني اياه 0.475 475 متر مكعب تمام الحجم شو هو حكينا في تساوي ال ضرب دبليو ضرب اتش هن اعطوني في اعطوني اياها 0.475 تساوي الطول عننا اياه 1.9 ضرب الارتفاع عننا 0.25 25 ضرب دبليو تمام هلا برجع هون بدنا اي بدنا نضرب 1.9 9 ضرب عندي 25 5 ب 9 45 5 ب 1 5 ورب 9 + 0 2 ب 9 18 2 بوا 2 ووا 3 عننا 5 9 زائد 8 17 3 بوا 4 الفاصله بعد كم منزله واحد اين 3 واحد اين يطلع عنا 0.457 4 5 7 تساوي 0.475 4 7 5 دبليو تمام هلا بدنا نتخلص من هاي كلياتها شو بعمل نقسم على الامثال لاحظوا انه نفس العدد هذا مع هذا بروح اذا الدبليو شو تساوي 475 جزء من 1000 تقسيم 475 جزء من 1000 اذا عننا يا 1 متر اذا الدبليو كم تساوي 1 عم قولوا لي اوجدت ايمان حجم المنشور الرباعي المبين في الشكل المجاور فقالت كل ما احتاجه هو ضرب الاطوال جميعها المعطاه في الشكل على نحو على النحو التالي في تساوي 16 ض 11 ض لاحظوا انه هي كررت الرقم 5 مرتين اللي هو عرض القاعده تمام فهذا الشيء خطا فنحن لازم بس عننا الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع يعني بدون ها الخمسه اللي في الاخر فبيطلع عندي 16 ض 11 = 880 متر مكعب تمام طيب عم يقولوا لنا منشور رباعي حجمه 72 سم مكعب ابعاده اعداد كليه بالسنتيمترات وارتفاعه 3 سم اجد جميع قيم الطول والعرض الممكنه للمنشور وابر اجابتي تمام طيب هلا نحن عننا في تساوي الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع طيب اعطوني اياها هي 72 تساوي انا بدي الطول وبدي العرض والارتفاع عندي يا ثلاثه تمام هون لازم نكتب اتش ثلاثه هم اعطوني اياه انه ثلاثه فال ضرب دبليو ضرب 3 يعني لازم يطلع عندي 72 معناتها انا بدي اجيب اعداد للطول وللعرض اضربهم بثلاثه يعطيني 72 تمام طيب مثلا عننا خلينا نشوف طيب لو قلنا هون مثلا اخترنا 8 × 3 8 × 3 × 3 8 ض 3 بيطلع عندي 24 24 ضلع عندي 72 اذا عننا اجابه محتمله هي 8 وعنا 3 تمام طيب لو اخترنا مثلا 2 ضرب 12 ضرب 3 2 × 12 كمان بيعطيني 24 لما اضربها بثلاثه بيعطيني 72 طيب كمان اذا مثلا عننا قلنا 6 × 4 × 3 6 × 4 بيعطيني 24 × 3 بيعطيني 72 طيب ليش نحن عم ندور على رقم 24؟ لانه 24 لما اضربها بثلاث بتعطيني 72 تمام طيب اذا عننا اجابات كثير محتمله اللي هي مثلا السته 6 والاربعه 8 و3 2 و12 يزداد الطلب على صناديق التعبئه كلما زاد حجمها وقل مقدار الماده اللازمه لصنعها ابين اي الصندوقين الاتيين يعد الاكثر طلبا وابر اجابتي اذا الطلب بيزداد على مين على الصندوق الاكبر بس اللي بيستعمل مواد اقل تمام طيب خلينا نشوف نطلع حجم المنشور الاول وحجم المنشور الثاني حجم المنشور الاول عننا الحجم ال ضرب دبليو ضرب اتش هي في واحد 6 × 4 × 2 6 × 4 × 2 تساوي في1 6 × 4 24 × 2 = 48 طيب في2 تساوي 4 × 4 × 3 في 2 ت= 4 × 4 16 × 3 = 48 اذا الحجم متساوي حجم الاول 48 والحجم الثاني كمان 48 طيب الان شو بدي اطلع معناتها بدي اطلع المساحه تبعيتهم هلا المساحه قانون المساحه شو بيساوي؟ المساحه الجانبيه زائد اثنين ضرب القاعده تمام ضرب مساحه القاعده بدي اطلع المساحه الجانبيه اللي هي بي اللي هو حجم القاعده ضرب اتش اللي هو الارتفاع طيب البي اللي هو حجم القاعده هي القاعده تمام عندي الطول ضرب العرض فندي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض طيب 2 تساوي 2 × 6 12 2 × 4 8 اذا تساوي 20 طيب الاتش اذا المساحه الجانبيه تساوي البي 20 ضرب الاتش ا اللي هو الارتفاع اذا المساحه الجانبيه تساوي 40 طيب المساحه الكليه بدي هلا انا نا مساحه القاعده اللي هو الطول ضرب العرض تساوي 6 ض 4 عندي هلا طبق القانون تبع المساحه الكليه عننا الا طلعت عندي 40 ضرب 2 × 24 40 × 24 بتطلع عندي 2 × 24 يعني اي تساوي 40 و48 88 م مربع اذا لهذا الشكل 88 م مربع طيب نفس الخطوات لازم نتبعها هون اذا المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد اثنين ضرب القاعده طالع المساحه الجانبيه تساوي بي ضرب اتش البي بي اللي هو محيط القاعده انتبهوا لا تخربطوه بين كل رمز اكتبوا كل رمز ايش هو تمام البي هو محيط القاعده يعني يساوي بما انه طول نفس العرض فبنقول 4 ضرب طول الضلع يعني ت= 4 × 4 لانه طول الضلع اربعه فاذا ال تساوي 16 تمام طيب الان اييه ال اللي هي المساحه الجانبيه تساوي ال bي طلعت عنا 16 ضرب الاتش عننا اياها ثلاثه ف اي شو تساوي 16 × 3 تمام طيب برجع هلا بدي اللي هي مساحه القاعده يعني 4 × 4 = 16 اذا هلا بنطبق القاعده اس اي تساوي الا شو طلع عندي؟ طلعت عندي 48 زائد 2 ض 16 اس اي تساوي 48 2 ض 16 32 اس اي تساوي 80 تمام متر مربع طبعا مساحه الاول 88 مساحه الثاني 80 متر مربع اذا بالنسبه لهم مين الاكثر طلبا؟ طبعا الصندوق لانه اخذ ماده اقل لصنعه تمام اللي هو مساحته 80 متر مربع لهون حبايبي بتكون انتهت حصتنا لليوم نلتقي ان شاء الله في حصه قادمه استودعتكم الله