حل التناسب وكيفية إيجاد قيمة المجهول درس تحدي الرياضيات

مرحبا بكم أنا ريهام وسأكون رفيقتكم في رحلة تعلم الرياضيات في كل حلقة سنتعلم كيفية حل الكثير من المسائل الرياضية ولجعل هذه الرحلة ممتعة جهز فريق درس صندوق التحديات لنختار تحديا مختلفا في كل حلقة ترى ما هو تحدي اليوم؟ في هذا التحدي علي سيعود من صنعاء إلى عدن ويريد الوصول إلى منزله بأسرع وقت ممكن مسافة الطريق تبلغ 400 كم تقريبا وسرعة السيارة تبلغ 80 كم في الساعة فكم ساعة تستغرق رحلته إلى عدن؟ اليوم نتعلم كيفية حساب هذا الزمن في الرياضيات باستخدام التناسب أولا ما هو التناسب؟ لنشرح ذلك من خلال هذا المثال عندما تريد والدتك طهي الأرز مثلا فهي ترى أن كوبين من الأرز يكفيان لأربعة أشخاص لكن إذا زاد عدد الضيوف إلى 12 شخصا فستقرر حينها أن تطهو ستة أكواب لنكتب ذلك على شكل كسر كوبان لأربعة أشخاص وستة أكواب لـ 12 شخصا إذا بسطنا الكسر الثاني سيصبح مساويا للأول هاتان النسبتان متساويتان وعندما تتساوى نسبتان يسمى ذلك تناسبا الخاصية الأساسية في التناسب إذا كان التناسب لدينا هو أ/ب تساوي ج/د إذن فالبسط في النسبة الأولى والمقام في النسبة الثانية يسميان الطرفين والمقام في النسبة الأولى والبسط في النسبة الثانية يسميان الوسطين حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين دعونا نتذكر هذه القاعدة فباستخدامها يمكننا معرفة المتغير المجهول في التناسب ولحل المسائل بدقة أكبر علينا أن نتعلم أنواع التناسب هناك نوعان من التناسب وهما التناسب الطردي أو المباشر والتناسب العكسي أو غير المباشر أولا التناسب الطردي هو علاقة بين كميتين تتغيران في نفس الاتجاه بمعنى أن تؤدي الزيادة أو النقصان في كمية معينة إلى التغيير ذاته في الكمية الأخرى كما في مثال طهي الأرز الذي أوضحناه سابقا لكن أحيانا يحدث العكس فعندما تزيد كمية ما تنقص الكمية الأخرى وعندما تنقص كمية ما تزيد الكمية الأخرى وهذا ما يسمى بالتناسب العكسي لنأخذ مثالا لبناء مسجد كلما زاد عدد العمال كان الانتهاء من تشييد المسجد أسرع ولكن كلما قل عدد العمال استغرقت أعمال البناء وقتا أطول إذا كان بإمكان 20 عاملا بناء المسجد في 15 يوما فكم العدد المطلوب للانتهاء منه في 10 أيام فقط؟ ونظرا لأن العلاقة هنا عكسية نكتب النسبة الثانية بالعكس نضرب الزوج المعلوم ثم نقسمه على معامل القيمة المجهولة فتكون النتيجة 30 عاملا والآن لنعد إلى المسألة الأولى إذا كان السائق يقود بسرعة 80 كم في الساعة فكم ساعة سيستغرق لقطع مسافة 400 كم؟ فكروا في الحل لنحول هذه المسألة إلى نسبتين بهذا الشكل ونحاول إيجاد قيمة المجهول نضرب 400 في 1 ونقسم المجموع على 80 فيكون الناتج خمس ساعات أحسنتم يا أصدقائي اليوم تعلمنا الكثير عن التناسب وأنواعه وكيفية إيجاد المجهول سواء في علاقات التناسب الطردي أو العكسي والآن جاء دوركم لحل هذا التمرين لنفترض أنك دعوت 40 شخصا للعشاء فإذا كنت تطهو عادة كوبا واحدا من الأرز لكل أربعة أشخاص فكم كوبا ينبغي أن تطهو لهذا التجمع؟ فكروا في الحل وابقوا معنا حتى نهاية الحلقة لمعرفة الجواب الصحيح وإذا كنتم تشاهدوننا على يوتيوب فسوف تجدون الحل في وصف الفيديو وانتظرونا في تحد جديد... سلام