الدرس الثالث مسافة نقطة عن مستقيم الوحدة 4 الصف الثامن كتاب الهندسة المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام نكمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للصف الثامن من المنهج السوري انشاء الرحمن وصلنا مع بعض لحصتنا اللي هي هناخد فيها الدرس الثالث من الوحده الرابعه من كتاب الهندسه ودرسنا اليوم هو باسم مسافه نقطه عن مستقيم هنعرف اليوم ان شاء الله كيف نقدر نحدد ايش هي اقصر مسافه ما بين نقطه ومستقيم؟ هذا الكلام هناخده من خلال ه كلم شيء بسيط عن مبرهن فيثاغورس اللي احنا اخذناها الحصه اللي فاتت ومن خلالها هقدر احاول احدد ايش هي اقصر مسافه ما بين نقطه وما بين مستقيم لما يكون في عندي اكث من نقطه هلقيت بيقول لي هنا اول نشاط عندي المثلث هذا زي ما انت شايف اللي هو المثلث اي بي سي هذا مثلث قائم الزاويه في يعني هي الزاويه هي الزاويه القائمه في هذا المثلث بقول له طيب تمام وبيقول لي اشرح لي بعد اذنك مستفيدا من مبرهنه فيثاغورس انه لماذا البي سي تربيع اكبر من كلا من الاي بي تربيع والاي سي تربيع بيقول لي اشرح لي ليش هذا يا استاذ البي سي تربيع هو بده يكون اكبر من الاي سي تربيع والاي بي تربيع هذا الكلام طبعا هو بيتكلم عن شرح واضح وصريح عن مبرهنه فيثاغورس اللي هي بتقول لي المبرهنه بشكل عام انه الوتر تربيع اللي هو الوتر المقابل للزاويه القائمه الوتر تربيع هو بيساوي مجموع مربعي ضلعي القائمه اللي هو الضلع هذا والضلع هذا يعني البي سي تربيع هو لازم يكون بيساوي اي سي تربيع زائد اي بي تربيع فهذه هي مبرهنه فيثاغورس بكل سهوله فبقول له انا اصلا يا استاذ هيها عندي هنا عندي مبرهنه يا استاذ فيثا غورس هي بتقول لي التالي انه الوتر تربيع اللي هو البي سي يا استاذ هذا تربيع هو كله بيساوي لازم اللي هو اي س تربيع زائد الاي بي تربيع يعني هي اي بي تربيع زائد اي س تربيع فانا لما اشتغلت بالشكل هذا من الواضح جدا ما دام الوتر هذا بده لما انا اربعه هو بيساوي مربع هذا زائد مربع هذا فاكيد هيكون الاي بي البي سي هذا تربيع اللي هو الوتر لازم هو يكون اكبر من يا استاذ الاي سي والاي بي وانت اخذنا الحصه اللي فاتت امثله كثير على المعلومه هذه لانه انا من الواضح جدا انه لو انا بدي اجي هنا مثلا عندي للبي سي اروح اقيسها كطول هتلاقيها ان هي اطول من الاي بي وهتلاقيها اطول من الاي سي لانه نحن بنعرف دائما يا استاذ انه الوتر هو بيكون عندي يا استاذ اطول اضلاع المثلث قائم الزاويه تمام فبالتالي اول ما يكون في عندي مثلث قائم الزاويه فالوتر اللي هو الضلع المقابل لهذه الزاويه القائمه هذا هو بيكون اطول الاضلاع فعشان هيك ما هو الضلع الاطول في هذا المثلث اكيد هو هيكون بقول له بدون اي تفكير بقول له هذا هو الوتر يا استاذ اللي هو مين الوتر اللي هو هي الوتر اللي هو البي سي فالبي سي هذا هيكون هو اطول اضلاع هذا المثلث وهيه بناء على فيثاغورس لانه البي سي تربيع اصلا هي بتساوي الاي بي تربيع زائد الاي سي تربيع فاكيد البي سي هذه يا استاذ هي اكبر من الاي بي واكبر من الاي سي بالشكل هذا طيب بيقول لي طيب تعال احنا نشوف موضوع الاقصر اللي هو الشيء الاساسي اللي انا بدي اياه اصلا في درسي لانه انا في درسي محتاج اعرف ايش هي اقصر مسافه ما بين نقطه ومستقيم هلا لو انا في عندي الا هذه هي نقطه موجوده خارج مستقيم يا استاذ دي يعني انا عندي مثلا هي الشكلين الشكل الاول والشكل الثاني تعال نبدا فيهم ونشوف الحالات اللي احنا راح ناخد عنها طلب مدرس عندك الصف الثامن من طلابه التعرف الى اقرب نقطه هي شفنا صدنا نتكلم عن اقرب نقطه لانه اقرب نقطه هي هذه اللي احنا بدنا اياها اللي هي اقصر مسافه اقرب نقطه يا استاذ لا النقطه ام من المستقيم دي عن النقطه اي فببدا اول حاجه يا استاذ امسك الشكل الاول الشكل الاول يا استاذ رحنا رسمنا احنا هذا هو هي المستقيم دي اللي هو بيقول لي في نقطه خارج المستقيم دي فرحت رسمت المستقيم دي هذا ورحت حددت النقطه هيها اللي هو كان بيقول لي انه في النقطه هذه هي نقطه خارج المستقيم فهي هي النقطه اي هذه تمام فراح الطلاب اول حاجه رسموه رسموا هي الشكل الاول هذا وراح هذا اللي هو طلال وفي عندي هذا الرسمه اللي هي خاصه بطلال يا استاذ والرسمه الثانيه اللي هي خاصه بلمياء لمياء قالت له انا والله هيني رسمت المستقيم دي وهي النقطه ايه هذه بعيده عن هذا المستقيم لانها خارجه عنه تمام هلقيت انا بالنسبه لي بدي تعمل لي يا استاذ تروح تحدد لي النقطه ام بحيث انه النقطه ام هذه بدي اياها تكون يا استاذ اقرب مسافه ما بينها وما بين الا تمام هي بدنا اقرب نقطه للام من المستقيم دي عن النقطه اي يعني الا والام تكون هي اقرب مسافه ما بينهم وما بين المستقيم هذا كله هي تكون اقرب مسافه فراح طلال قال لك انا هيني من الا اللي انا حطيتها هنا وهي الام حطيتها هنا ورحت وصلت ما بينهم اجت لمياء قالت لا انا الا هذه هيها موجوده هنا في نفس المكان بس انا بدي اروح انزل بالشكل هذا يا استاذ طيب هلقيت يا استاذ هل انت شايف بالمنظر هذا مين فيهم الصح ومين فيهم الخطا وهل فعلا ايمكن رسم شكل اصح مما رسم مما رسماه الاثنين واستفد من مبرهنه فيثاغورس باجي بقول له حضرتك علشان انت تجيب يا استاذ المسافه الاقرب ما بين اي نقطه وما بين اي مستقيم في اللحظه هذه هو افضل شيء هو بده يكون الشكل العمودي او الخط العمودي المستقيم العمودي اللي ينزل من النقطه هذه يكون عمودي على الدي يعني انا مباشره لو رحت جبت مسطرتي مثلا هنا يا استاذ علشان احل الجزئيه هذه فهي المسطره تبعتي فباجي بقول له انا علشان تظبط معايا الامور هذه كلها انا محتاج اروح من النقطه ايه وانزل عمود يا استاذ بالشكل هذا لازم هو عمود يكون هيه عمود يا استاذ بالشكل هذا على المستقيم دي هيك يا استاذ بتكون انت رسمت اقصر مسافه وتعال نعملها عننا باللون الاصفر هيها هذا هو اقصر مسافه عندي في اللحظه هذه هي هذه هتكون هنا هي اقصر مسافه فلانه هذه عملت زي ما حضرتك شايف هنا عملنا زاويه قائمه فبناء على اصلا مبرهنه فيثاغورس انه هذا صار عندي تقريبا هو مثلث قائم الزاويه تمام هذا هو الوتر فاصبح هذا الوتر هو اكبر اصلا هو اطول من الضلع هذا والضلع هذا اللي احنا عارفين واتفقت معكم من هنا انه الوتر هو اطول اضلاع المثلث قائم الزاويه فما بينفع تقول لي انه المسافه هلا ما بين وام هذه هي اقصر مسافه لانه انا بدي اقصر مسافه بدي اقرب مسافه بدي اقرب نقطه يا استاذ ام اللي هي من المستقيم دي عن النقطه فبتدي تنزل لي من ايه هنا يا استاذ عمود على المستقيم دي وهذه هي النقطه ام اللي انا بدي اياها فاذا الرسمه هذه لا هنا الام للاسف مش مضبوطه الام الافضل بدها تكون هي في النقطه هذه هي الام اللي انا بدور عليها هذه كان لانه هذا هو اسمه وتر فهذا هو يا استاذ طويل عندي في اللحظه هذه هو اطول من هذا المثلث هذه رسمه طلال فعشان هيك احنا عرفنا طلال هنا وين المشكله تبعته لو رحنا على الرسمه الخاصه بلمياء لمياء مسكت من ايه راحت منازله خط زي هيك بالشكل هذا على الام قالت لك هي هذه اقصر مسافه قلنا لها لا يا لما يا لمياء مش هينفع زي هيك انا المفروض اجي من النقطه اي عشان احدد النقطه ام انه تكون اقصر مسافه ما بين ال والدي فلازم اعمل نفس اللي انا عملته ان انا اروح اعمل هنا مثلث قائم الزاويه هي لازم اهم شيء بمسطرتي زي هيك خلينا نظبطها هيها شويه بالضبط فباجي من عند الا استاذ هيه هيك صارت هيها جاهزه فبوصل ما بينهم هذول النقطتين اللي انا وصلت ما بينهم هو يا معلم الخط اللي انا بدور عليه اللي هو المسافه ما بين النقطتين هذول هيهم بالشكل هذا بس نظبطها تمام هيها بالشكل هذا فاصبح هنا زي ما انت شايف هذه زاويه قائمه فهذه الزاويه قائمه اللي بدور عليها هي اللي انا بدي اياها فالام هنا افضل لي يا استاذ تكون مش هنا تمام ف ليه يا استاذ لانه هنا لو انا صار عندي زي ما انت شايف هذه زاويه قائمه فهذه اصبحت وتر كيف تقول لي الوتر هذا هو اكبر من الضلع هذا واكبر من الضلع هذا تقول لي اه طب انا بدي الاقصر مين هو اقصر يا استاذ؟ هل الوتر ولا الضلع هذا؟ لا طبعا الضلع هذا هو اصغر ليه؟ لانه الوتر هو اكبر ضلع او اطول ضلع في المثلث قائم الزاويه هو عشان هيك بناء عليها مبرهنه فيثاغورس بتحل لك الموضوع هذا ولازم انت تكون عارف المعلومه اللي بتقول لك انه الوتر هو يا استاذ اطول ضلع عندي في المثلث قائم الزاويه. اول ما يطلب منك يا استاذ اقصر مسافه بين نقطه ومستقيم اقصر مسافه هي الخط العمودي من هذه النقطه لهذا المستقيم اعمل على طول خط عمودي زي ما عملنا هي هنا بالاصفر خط عمودي زي ما عملنا هنا بالاصفر هيه خط عمودي الضلع هذا المسافه هذه ما دام هي عمودي جايه هنا فهي بتكون اقصر مسافه لانه انت لما تروح بشكل مايل اكيد هتكون المسافه عندك في اللحظه هذه هي بتكون يا استاذ اكبر لما يكون هذا هو مائل فعشان هيك انا بدي اخذ العمود اللي نازل عمود نازل من النقطه على المستقيم اللي مطلوب فبناء عليها يا استاذ انا هيني بناء على الكلام هذا كله صرت فاهم انه دايما اقصر مسافه هي هتكون عمود نازل من النقطه على المستقيم وين عاد العمود وين المستقيم بتروح يا استاذ وين هو المستقيم لازم تنزل عليه بزاويه قائمه اللي هي باستخدام مسطرتك زي ما اعودنا من سنوات سابقه واحنا بنعرف تشتغلها بالشكل هذا واما تكون النقطه اللي انت محددها روح دور عليها وانزل عمودي على المستقيم اللي انت بدك المسافه تبعته نفس الكلام هذا هنقوله هنا هيه بقول لك لما يكون في عندك اي نقطه خارج المستقيم دي فاقرب نقاط المستقيم دي من ايه يعني عندك نقطه وفي مستقيم دي فاكر اقرب النقاط يا استاذ هتكون من لدي النقطه اتش بحيث انه الاي اتش هذه لازم تكون هي عمودي على الدي بمعنى انه هي الا يا استاذ وهي الدي فبقول لك اقصر مسافه ما بين يا استاذ المستقيم هذا دي والنقطه اتش هيكون هو عمود نازل من ال العمود هينا احنا عملنا اي اتش سمينا هذه اي اتش فقلنا لازم الاي اتش هذه هيها يا استاذ زي ما انت شايف تكون عموديه على الدي عشان هذه هي اقصر مسافه زي ما احنا متفقين مع بعض انه لازم يكون هو عمود فهذا هو الاقصر في اللحظه هذه اللي احنا بندور عليها ويسمى الطول اي اتش في اللحظه هذه اللي هو مسافه عن المستقيم دي هذا الاي اتش احنا بنسميه هذا هو المسافه يا استاذ استاذ مسافه مين هذا؟ المسافه اللي ما بين ايه يا استاذ؟ ما بين دي او البعد ما بينهم صح هذا اسمه المسافه صح هذا الاي اتش اسمه المسافه الخاصه بالايه عن المستقيم دي او المسا او البعد ما بينهم يعني المسافه ما بينهم هي نفس الفكره هيه هو البعد عنها او هو مسافه ايه عن دي يعني هو مسافه عن دي او هو بعد ايه عن المستقيم دي تمام لانه احنا العلاقه دائما هنا بتكون ما بين نقطه يا استاذ ما بين ومستقيم هي العلاقه فانا بقول اقول له والله ما دام الا هلقيت انا نزل عمود يا استاذ على المستقيم دي منها اللي هو هذا وليكن اسمه اي اتش يا استاذ فاذا اصبحت عندي انه الاي اتش هذه هي المسافه ما بين ال والمستقيم دي او هي البعد بينهما تمام فاصبح عندي هنا بعد ما خلصت رقم واحد وخلصت رقم اثنين في عندي نتيجتين النتيجه الاولى بقوللك لو كان عندك الام هي نقطه موجوده ضمن هذا يا استاذ المستقيم دي هيها ام تنتمي للمستقيم وعندك الام خلي بالك ما بتساويش اتش يعني الام والاتش هدول ما بيساووش بعض يعني مش متطابقان مش على بعض تمام يعني انا عندي نقطتين النقطتين هذول هيهم يا استاذ الام هذه هي تنتمي للمستقيم دي موجوده على المستقيم دي والام ما بتساوي اتش خلي بالك فعندك في اللحظه هذه المنظر هذا اللي قدامي يا استاذ الاي اتش بدها تكون اصغر من الاي ام لانه الاي اتش هذه اصلا هي عمود هذه نازله بشكل عمودي فانت على طول المنظر هذا اللي انا شايفه بناء على مبرهنه فيثاغورس لانه هذا هي عامل زاويه قائمه فاذا هذه برضه زاويه قائمه فاذا هذا هو الوتر فالوتر هذا اكيد هو اكبر فعشان هيك الاي ام هذه هي اطول يا استاذ من اي اتش لانه هذا هو لازم يكون الاطول عارفين هذا هو حتى اطول من الاتش ام كمان شايفين الاتش ام هذه كمان عندك الاي ام اطول منها لانه هذا هو الوتر الوتر هذا هو اكبر من الضلع هذا واكبر من الضلع هذا لو اعاملنا معاه مثلث قائم الزاويه على مبرهنه طبعا فيثاغورس هنثبت الكلام هذا فاذا انا صار عندي هنا معلومه انه الاي ام هذه انا عارف ان هي اطول من الاي اتش واطول من الاتش ام تمام بيقول لك في الحاله الخاصه اذا كانت الا تنتمي الى دي يعني لما تكون عندك الا هلا مش خارج الدي انا هلا كل شغلي كانت الا هي خارج الدي يعني ما بتقعش على الدي ولكن هلا عندي الا هذه هي موجوده على الدي يا استاذ وكان بعد عن المستقيم دي هو بيساوي صفر ايش يعني بعده بيساوي صفر يعني هو مش بعيد عنه حاجه لانه هيها ال هي هتقع على المستقيم دي فهي لا طالعه فوق ولا نازله ز تحت صح يعني هلقيت انا عندي اي مستقيم في الدنيا وليكن هذا المستقيم هيني تعالوا هنا نعملها بشكل مفصل اكثر انا هنا مثلا عندي هي المستقيم هذا تمام هذا نعمله هي مستقيم مايل بالشكل هذا اجيت قلت لك عندك النقطه هي هذا هو اول شيء اسمه المستقيم دي عندي جيت قلت لك هذه هي النقطه قدش النقطه هذه تبعد عن المستقيم دي هتقول لي ايه قدش بتبعد عن المستقيم دي هي تبعد من وين ابدا احسبها هتحسبها يعني قدش هي فوق او قدش هي تحت هي البعد هتقول لي لا هي تقع عليه بالضبط اذا البعد قديش بيساوي البعد في اللحظه دي هو بيساوي صفر مافيش بعد يا استاذ مظبوط هتقول لي تمام طب لو اجيت قلت لك النقطه ولتكن ام هذه قديش هتبعد هي النقطه ام هتقول لي هنا انا محتاج انزل يا استاذ عمود من هنا هيه يا استاذ لهنا هذا اهم شيء يكون هيه عمود هذا عاد العمود قديش هو يا استاذ طوله هو هذا البعد ما بين ام ودي صح لانه هيه من ام لهذه النقطه اللي هي تقع على المستقيم دي ولتكن تسميها اتش فاذا اصبح في اللحظه هذه انه الام اتش هذه اللي انت بتدور عليها هي يا استاذ المسافه ما بين الام والدي تمام هذا هو المسافه بين الام بين نقطه ام والمستقيم دي تمام كده تمام ادي قديش تبقى 3 سم 5 سم 4 سم قدش تكون اهم معلومه ايش انا بعرفها انا لازم تكون هذه زاويه قائمه لانه هذا هو بيكون عندي الاقصر مسافه تمام واحد ثاني يقول طب هو انا ما بينفعش اجي اقول هي من ام مثلا لهنا هيه بالشكل هذا اقول لك لا لانه هذا ايش صار اسمه هذا اسمه وتر فمادام هذا اسمه وتر لانه مقابل للزاويه القائمه فانا بعرف ان الوتر هو اكبر اضلاع المثلث قائم الزاويه بناء على مبرهنه فيثاغورس فاذا انا بدور على العمود اللي نازل من النقطه اللي انا بدي اياها على المستقيم تمام حبايبي وهذه هي الفكره اللي احنا بنحكيها هنا انه صارت ايه ما دام هي بتنطبق على المستقيم دي فاذا المسافه بتكون هي صفر يعني الاي اتش طولها صفر يا استاذ تمام هيها هنا هيها بالضبط يا استاذ احنا اتكلمنا عليها هنا هيها الا هذه اذا بعدها صفر لانه هنا لو انا قلت بدي انزل عمود من الا على الاتش وهم اصلا الاثنين نفس المكان فاذا الاي اتش هنا صار هي عباره عن صفر هذه هيها الاي اتش هنا هي عباره عن صفر لو احنا جينا لنقطتين هيكونوا طبعا هنا بنفس المكان طبعا هي الكيس هذه وهي الكيس الثانيه بحيث انه هي عننا اكثر من طريقه نقدر نحكي عنها طيب نبدا هنا في بيقول لي كيف بدنا نقدر نحسب يا استاذ ارتفاع شبه منحرف متساوي الساقين علمت اطوال اضلاعه اول حاجه شو يعني شبه منحرف بدنا نكون فاهمين ايش هو شبه المنحرف شبه المنحرف هو بيكون اصلا شكل رباعي يعني بيتكون من اربع اضلاع تمام توازى فيه ضلعان فقط فيه ضلعين متوازيين تمام والضلعين الاخرين غير متوازيين يا استاذ كويس ولما بتساوى ضلعين الباقيين هذول اللي هم الساقين فاحنا بنقول عنه هو شبه منحرف متساوي الساقين زي كيف يعني شايفين الرسمه هذه هذه اسمها شبه منحرف تمام لما اجي اقول لك شبه المنحرف وين الاضلاع تبعته هي ضلع وهي ضلع صح هي ضلعين هذول الضلعين بنسميهم القاعدتين لانهم هم الضلعين المتوازيين او تعال هنا نعمل يعني نحن نرسمهم مع بعض هي شبه منحرف وليكن هيك وهي هي الشبه منحرف هذا تمام هي هيك صار هيه شبه منحرف كيف هذا يا استاذ بتقول عنه شبه منحرف لانه انا في عندي خلينا هذول نسميهم هي اي بي سي دي لانه انا في عندي يا استاذ هنا زي ما انت شايف الضلعين المتوازيين هذول اسمهم قاعدتين تمام شبه المنحرف هو عباره عن اربع اضلاع بيكون في ضلعين متوازيين بنسميهم قاعدتين يعني الاي بي هذه يا استاذ لانها بتوازي عندي الدي سي فهدول على طول انا بسميهم القاعدتين لانه القاعدتين هم اللي بيكونوا يا استاذ متوازيتين تمام على طول القاعدتين هم اللي بيوازوا هيك اسمه صار هذا شبه منحرف وبسكت لكن لو اجي لقيت انا انه الضلعين الاخرين بيساووا بعض وهم مش هيوازوا بعض هم بيساووا بعض فما دام عندي البي سي طلعت ان هي بتساوي الاي دي فاذا هذا اصبح اسمه شبه منحرف متساوي الساقين لانه في الساقين تاعونه هم متساويين في الطول يعني هذه مثلا طولها ثلاثه وهذه طولها ثلاثه ما بيعنينيش انا قدش طول اي وطول دي سي هدول في الاخر هم قاعدتين متوازيتين اللي بيعنيني اكت يا استاذ ان انا اكون عارف قديش هو الضلعين الاخرين اللي هم غير متوازيين هذول البي سي والاي دي هذول اسمهم يا استاذ ساقين تمام والساقين هذول اهم حاجه ان هم بيكونوا غير متوازيين تمام اوعى هذول يكونوا متوازيين لانه لو اصبحوا هذول متوازيين اصبح هذا متوازي اضلاع لان كل ضلعين فيه متقابلين بيكونوا متوازيين اذا الخلاصه شبه المنحرف الخص الخصائص تبعته هو عباره عن شكل رباعي فيه ضلعين يا استاذ بوازوا بعض احنا بنسميهم القاعدتين لانهم متوازيتين هيهم القاعدتين لانهم بيكونوا متوازيتين يعني انا بحدد القاعدتين القاعدتين انا بحددهم من انهم متوازيتين والساقين تعونه ولو متساويين بقول له هذا شبه منحرف متساوي الساقين طب لو مش متساويين بقول له خلص هذا شبه منحرف بس وبسكت طب هو في اشكال ثانيه لشبه المنحرف اه في شكل مثلا ثاني مثلا يعني خليني اعملها لك هي شكل هنا هي مثلا شبه المنحرف هيه خلينا نعمل له زي هيك نعمله قائم يلا تعال نعمله قائم هيه هيك هي شبه منحرف تمام هذا هي شبه منحرف وليكن هيه اسمه اي بي سي دي تمام هيك هذا زي ما انت شايف هنا قائم الزاويه هذا شبه منحرف بقول عنه قائم الزاويه كيف عرفت لانه هذا الاي بي اصلا والدي سي هذول الضلعين المتوازيين اللي هم اسمهم ايش القاعدتين هذا وهذا اسمه صار قاعدتين والساقين هيهم بيساووا بعض لا ما بيساو بعض ما قلتلكا انه هذا بيساوي هذا فهذا اسمه هو شبه منحرف يا استاذ قائم الزاويه في شبه منحرف قائم الزاويه اه هيه اللي بتكون في الزاويه هذه والزاويه هذه لازم يكونوا قائمتين ايش معنى زاويتين مش زاويه واحده هذول يا استاذ الزاويتين لما اقول عنه قائم الزاويه لانه هذه لما تكون قائمه لازم هذه تكون قائمه لانه هذول الضلعين اصلا بيوازوا بعض فاحنا عارفين المستقيم اللي بيوازي اللي بيكون عمودي على ضلعين متوازيين فهو بيكون يكون اصلا عمودي على الزاويتين عمودي على الضلعين صح يعني هذول مستقيمين متوازيين وهذا هو عمودي على احداهما فلازم يكون عمودي على الاخر فعشان هيك هذه لازم تكون قائمه وهذه تكون قائمه هذا هو باختصار شبه المنحرف يا استاذ تمام فعشان هيك احنا هنقول عنه شبه منحرف متساوي الساقين لو الساق هذا والساق هذا بيساووا بعض تعال نشوف المثال هذا ايش بيقول لي بيقول لي عندك الاي بي سي دي هذا شبه منحرف متساوي الساقين هيه يا استاذ هي الاي بي سي هي الاي بي سي دي هذا شبه منحرف متساوي الساقين يعني هذا وهذا هي الساقين تاعونه لانه هذا الضلع وهذا الضلع هم الضلعين المتقابلين المتوازيين يعني هذول اسمهم قاعدتين فاذا هذا شبه المنحرف بيقول لي اي متساوي الساقين عندك القاعدتين فيه اللي هم لازم يكونوا متوازيتين اللي هم الاي بي ودي سي هي الاي بي وهي الدي سي فانا على طول ايش بستفيد انه ما دام هو انت بتقول لي ان هذول قاعدتين فانا بستفيد على طول انه الاي بي هذه لازم تكون هي اصلا بتوازي الدي سي لانهم قاعدتان قاعدتين شبه المنحرف لازم يكونوا متوازيين طيب بقول الاي بي هي بتساوي 11 سم من اي لبي هذ كلها هي 11 زي ما هو كاتب لي هنا تمام والدي سي خمسه وادي الدي سي خمسه يعني انا عارف القاعدتين قديش هم عارف القاعده الصغيره وعارف القاعده الكبيره لان هو شبه المنحرف فيه بيكون قاعدتين واحده صغيره صغرى وواحده كبرى تمام هي هيك لازم في اي شكل من الاشكال حتى اشوف انا لما ارسمت لك هنا هي القاعدتين واحده صغيره وواحده كبيره مش شرط الصغيره فوق لا ممكن الصغيره تكون تحت والكبيره فوق عادي لكن هو في النهايه في قاعدتين واحده كبرى وواحده صغرى بتكون تمام تمام هو بيقول لي الصغيره هذه هيها طولها خمسه والكبيره هذه طولها 11 بيقول لي وعندك الدي اي هو بيساوي خمسه الدي اي هذا يا استاذ 5 سم وانت كنت قايل لي انه هذا شبه منحرف متساوي الساقين يعني الساقين لازم يكونوا بيساووا بعض اللي هم الاي دي والبي سي يعني ما دام هو هيه متساوي الساقين فتعال نعملها احنا بلون تاني متساوي الساقين فاذا بقول له انه الاي دي هي بتساوي البي سي لانه انت بتقول لي انه هذا بيساوي هذا اللي هم بيساوي 5 سم تمام بناء على المعلومه هذه بيقول لي بعد اذنك احسب لي ارتفاع شبه المنحرف ارتفاع شبه المنحرف هو معناه البعد ما بين القاعدتين تعونه تمام كده مش هي عندك القاعده هذه والقاعده هذه فانا بدي اعرف البعد ما بينهم البعد ما بينهم اللي هو هتلاقيه خلي بالك من الراس هذا وانزل او من الراس هذا وانزل يعني هذا او هذا تمسك اي راس هتقول لي طب هو انا ايش معنى طب ما انا ممكن اروح اجيب هذا هيه هي المسافه ما بينهم اللي هو من هنا لهنا هقول لك كلامك 100% بس انت لو اشتغلت على هذه كيف تقدر تجيب طوله هذا طوله من وين هتجيب هو فعلا هذا هي طوله اتش وهذا فعلا طوله اتش وهذا برضه طوله اتش بس انت هذه كيف هتقدر تشتغل عليها انت ما فيش عندك اي معلومات انا هشتغل هنا عشان احاول اشتغل على مبرهنه فيثاغورس عشان يصير عندي مثلث قائم ازاي زاويه واحاول اشتغلها واعرفها لكن هو البعد طبيعي جدا يا استاذ هذا ما بين القاعدتين هذول هو بيكون ال ارتفاع الخاص بشبه المنحرف اللي قدامي فانت حابب تشتغل على هذه او تشتغل على هذه ما فيش اي مشكله نزلنا عمود من الراس سي على سي فتحه او من الراس دي هيه لدي فتحه تمام شايف بعد هيك بقول له انت بدك الاتش هذه بقول لي اه انا بدي بقول له ولا يهمك احنا محتاجين اصلا عشان اجيب لك الاتش هذه اشتغل على مبرهنه فيثاغورس في المثلث هذا فالمثلث هذا او المثلث هذا المثلث اللي انت شايفه انا محتاج هيني عارف هذا الوتر لانه انت بتقول لي ان هو اصلا شبه منحرف متساوي الساقين ومديني طول اي دي هيه خمسه اذا هذا زيه خمسه فانا عرفت الوتر لانه هذا هو زاويه قائمه وبدي الاتش فاذا هذه لو انا عرفت طولها اموري كلها هتكون تمام يا استاذ بقول لك ولا يهمك هذه عشان انت اصلا تعرف طولها النتفه هذه باجي بقول لك مش هذه 5 سم هتقول لي اه وهادي كلها قدش هقول لك ادي كلها 11 من هنا لهنا قدش هذه من هنا لهنا لازم تكون خمسه زي هذه صحيت من هنا لهنا لازم تكون قد اللي فوق اللي هي خمسه لاني نزلت عمود مظبوط يعني هذه لازم تكون بتساوي هذه هتقول لي والله تمام هذه طولها كلها خمسه فاذا هذه كلها طولها ايش خمسه قدش بضل من ال 11 بقول لك هيه هي 11 اطرح لي منهم خمسه بضل 6 سم يا استاذ بقول لك اذا هذه وهذه الاثنين طولهم سته هم لازم يكونوا قد بعض لانه انا شايف من النص بالضبط اخدنا منها خمسه واللي ضل هنا قد اللي ضل هنا يقول لي مظبوط اذا السته هذه بعد اذنك اقسمها لي على الاثنين قديش بضل ثلاثه اذا هذه هتكون طولها ثلاثه وهذه هتكون طولها ثلاثه وبناء عليه تعالي نحسبهم مع بعض 3 + 5 8 + 3 11 فعلا هي الطول كله ويعطيك العافيه هيك انا جبت هذه ثلاثه فبامكاني اجيب هذه باستخدام مبرهنه فيثاغورس او اجيب هذه باستخدام مبرهنه فيثاغورس الاثنين نفس الايش الايش الشيء لانه هذا مثلث قائم الزاويه عارف الوتر وعارف الضلع هذا فبامكاني اجيب الضلع هذا عاد هو هنا ايش بيجي بيقول لك بيقول لك يا حبيبي في الشكل المجاور صار عندك المثلثين هذول اللي هم اول مثلث اللي هو يا استاذ البي سي فتحه سي والمثلث اي دي فتحه دي هذول المثلثين بدهم يكونوا اصلا طبوقان ليش هذول المثلثين اطبع لانه اصلا هذا الضلع هيه 5 سم وهذا الضلع 5 سم وهذا هيه في هنا زاويه قائمه وهنا في زاويه قائمه وهذا اصلا هو بيساوي هذا يا استاذ مضبوط فاذا المثلثين هذول بيكونوا وبيطبقوا بعض يعني هذا بيساوي هذا والضلع هذا الارتفاع هو نفسه الارتفاع لان انا قلت لك حتى لو عملناهم هنا كمان هو نفس الشيء فاذا عندي السي فتحه نفسها الدي فتحه اي يعني الاثنين بيساووا بعض عشان هيك انا لما مسكت 11 طرحتها يا استاذ من طرحت منها خمسه سته فقلت له لازم السته بتكون نقسمها على اثنين عشان هي بتساوي مسافه الاثنين هذول مع بعض ف 6÷ 2 3 فبناء عليها يا استاذ هو بيقول لي انه هذول المثلثين هي مطابقين وهيني انا اثبتت لك اللي هو لانه هذه هيها الزاويه القائمه وهي الضلع هذا والضلع هذا وهي الضلع اللي هو الاتش الارتفاع هنا والارتفاع هنا فبقول له فعلا المثلثين هذول طبقين بناء على هي يا استاذ الاضلاع اللي انا قلت لك اياهم مع الزاويه القائمه فاذا اصبح عندي يا استاذ انه الشكل دي فتحه سي فتحه سي هذا مستطيل هذا الشكل مستطيل ليش كل يا استاذ ضلعين متقابلين هم متوازيين ومتساويان في الطول والزوايا تبعته كلها قائمه مظبوط مش انا هنا نزلت عمود ومن هنا نزلت عمود يعني هذه زاويه قائمه وهذه قائمه وهذه قائمه وهذه قائمه فاصبح عندي هذه خمسه فاذا هذه خمسه يعني كل ضلعين متقابلين هم اصلا بيساووا بعض وهم متوازيين في نفس الوقت لانه هذول اصلا القاعدتين كانوا بيوازوا بعض من الاول وهذا العمود وهذا العمود ما انا عارف انه هذا منزله عمود 90 درجه وده 90 درجه فاذا هذول الاثنين بوزوا بعض وهدول الاثنين ايضا يا استاذ بيساووا بعض في الطول والزوايا تبعته كلها قائمه فاذا هذا هو يعتبر عندي مستطيل زي ما انت شايف لانه في خواص المستطيل كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول والزوايا تبعته كلها قائمه صح فيعطيك العافيه فاصبح هذا عندي هي عباره عن مستطيل طبعا الكلام هذا كله هو بيشرحه عشان بس يجيب لك الطول تبع هذه وهذه فبقول لك ان هذول الاثنين المثلثين هذول لازم ينطبقوا ب مع بعض فعندك السي فتحه لازم تكون بتساوي الدي فتحه فعشان هيك يعني روح اطرح لي من ال 11 كلها اطرح خمسه لانه هذا مستطيل فهذه الخمسه لازم تكون اللي فوقها خمسه واللي تحت هذه خمسه زيها فاذا 11 - 5 هي سته اللي بيضلوا اللي هم دول الاثنين بيساويوا بعض فاقسمهم 6 على 2 فهذه لاثه وهذه لاثه بس هي كل الفكره وبناء عليه هنسرع على المبرهن فيثاغورس اللي هي البي سي تربيع هي بتساوي السي فتحه يا استاذ والسي فتحه بي هيهم يا استاذ تربيع طبعا هذا تربيع هو بيساوي هذا تربيع زائد هذا تربيع 5 تربيع اللي هي 25 اللي هي بتساوي هذه تربيع اللي هي اتش تربيع الكلام هذا زائد هذه تربيع اللي هي 3 تربيع يعني تسعه صح مش هذه هيها هي نفسها لو احنا جينا هنا قلنا انه اتفضل هي البي سي عندي تربيع هي بتساوي السي فتحه تربيع اللي هي عباره عن اتش هيها تربيع زود لها السي فتحه الكل تربيع قلنا هذه لاثه يعني هي 3 تربيع فبناء عليها هيها البي سي الكل تربيع اللي هي 5 في 5 هذه احنا بنعرفها اللي هي هذه اصلا عباره عن هيها 5 تربيع فصارت الخمسه تربيع عندي يا استاذ زي ما حضرتك شايف نظبطها بس الخمسه هي هذه الخمسه تربيع اللي هي بتساوي اتربيع زائد 3 تربيع اللي هي 9 فاصبحت 5 في 5 اللي هي 25 بتساوي ا تربيع زائد 9 لان انا بعرف انه الوتر يا استاذ تربيع هو بيساوي الضلع هذا تربيع زائد الضلع هذا تربيع فهذا الكلام اللي احنا قلناه هنا فاصبحت عندي انا بدي بس الاتش تربيع اعرفها يا استاذ قديش فبقول له اتفضل طلع لي التسعه هذه بره يعني بتصير الاتش تربيع هي بتساوي 25 وهذه طلعت بره يعني - ت او اطرح تسعه يعني من الطرفين فاصبحت 25 - 9 اللي هي 16 هذا طول ال تربيع اللي هو طلع معي هيه ال تربيع بتساوي 16 طب انا بدي طول الاتش بس فبقول لك بدك تاخذ انت الجذر التربيعي للطرفين فلما اخذ الجذر التربيعي للطرفين ايش العدد اللي اضربه في نفسه يديني 16 فبلاقيه هو الاربعه لانه 4× 4 ب 16 فاذا الارتفاع طلع عندي هنا هيه اربعه يا استاذ فهذا هو كان اول جزئيه عندي تمام هيك هتقول لي والله تمام احنا هيك جبنا الارتفاع تبع شبه المنحرف وخلي بالك انت هتصير تجيبه بسهوله بس هنا عشان هذا حاب يشرح لك الحاجات بالتفصيل فانت يعني صار الكلام زياده شويه لكن هو الارتفاع هذا صرنا على طول بنعرف نجيبه ان احنا اهم حاجه نشتغل على المثلث قائم الزاويه هذه فانا بس محتاج هذه اعرفها فبقول له خلص انه هذه خمسه برح منها بطرح ال 11 من بطرح خمسه منها بضل معاي سته بقسمهم على الاثنين هذول لانه المثلثين هذول طابقين بناء على هي الضلع هذا والضلع هذا والاتش اصلا بتساوي الاتش وهذه زاويه قائمه وهذه زاويه قائمه فاذا يعطيك العافيه المثلثين طبقين فاذا هذه بتساوي ساوي هذه اللي هي 6 تين اللي هي 3لاه وهيك بيكون انحل السؤال هذا ناخد الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي ب كان ب عندي هنا بيطلب مني يا استاذ بده مساحه شبه المنحرف في قانون عندي على فكره لمساحه شبه المنحرف بس هو هنا بده يشرح لك القانون هذا كيف اجاى تمام اللي هي رقم اثنين اللي هو طالب هيه يا استاذ هنا اللي هي مساحه شبه المنحرف تمام هي مساحه شبه المنحرف انا مساحه شبه المنحرف يا استاذ باجي بقول لك انا انا بالنسبه لي لسه لسه مش عارف القانون هو في قانون وهلا رح نحكيه وهنصير نشتغل عليه تمام لكن هو بيقول لك انا بالنسبه لي عشان انا مش عارف لسه ايش هو مساحه شبه المنحرف ايش القانون اللي هشتغل عليه فانا بدي اروح اقسم شبه المنحرف هيه تبعنا بدي اروح اقسمه من هنا اصبح عندي يا استاذ هنا في مثلث وهنا هيه في مثلث وين هم المثلثين هي المثلث الاول تمام كده وهي المثلث الثاني تعال نعمله باللون الاحمر هيه وهذا المثلث الثاني تمام لو هذا نغيره باللون نعمله زي هيك هيه هذا هو المثلث الثاني صح هتقول لي والله 100% بدي اروح اجيب مساحه المثلث هذا واجيب مساحه المثلث هذا واجمع مساحه الاثنين مع بعض وبعدها بده يوصل لك الفكره اللي هو بناء على الشكل اللي هيطلع معك او بناء على ال القانون اللي هيطلع من مساحه شبه مساحه المثلث هذا مساحه المثلث هذا لما يجمعهم فبده يروح يقول لك بدل ما تروح تحملهم مثلثين خذ هي القانون جاهز اللي انت هتشتغل عليه طيب هو ايش بيقول لي في الاول بيقول لي بعد اذنك في الشكل المجاور هذا بدك تروح ترسم القطعه المستقيمه اي سي هذه بحيث انه انت هتكون يا استاذ مساحه شبه المنحرف هي مساويه لمجموع مساحتي المثلثين اللي عملناهم بالاصفر وح بالاحمر مين هو الاصفر؟ الاصفر اللي هو عندي الاي دي سي هيه هذا هو اللي باللون الاصفر هيه الاي دي سي وعندي المثلث الثاني اللي هو الاي بي سي اللي عملناه باللون الاحمر تمام فانا بدي اجيب مساحه المثلث هذا واجيب مساحه المثلث هذا تمام فانا حاليا بدي اروح اجيب مساحه المثلث الاصفر وبدي اجيب مساحه المثلث الاحمر واجمعهم مع بعض ومجموع مساحه المثلثين هذول هو هيكون مساحه شبه المنحرف كله لانه هي فتكون مساحه شبه المنحرف هي مساويه لمجموع يا استاذ مساحتي المثلثين تمام هيك تمام ان شاء الله خلينا نعمل هذه هيك ونبدا نشتغل هنا علشان نشوف نحاول نفصل كل مثلث كيف هنجيب مساحته مساحه المثلث الاولاني اللي هو المثلث هذا يا استاذ ايش هو مساحته مساحه المثلث احنا عارفين هي يا استاذ نص مضروبه في القاعده مضروبه في الارتفاع او القاعده ضرب الارتفاع على الاثنين تمام هذا المثلث القاعده تبعته لو اعتبرت القاعده انا اي بي فالارتفاع هو بده يكون هذا اللي هو هيه من سي ل سي فتحه مضبوط لانه هذا هيه اللي عامل زاويه قائمه فهيك هذا هو الارتفاع اللي هو الاتش فاذا المثلث هذا ايش المساحه تبعته هي نص مضروبه في القاعده اللي هي الاي بي مضروبه في الارتفاع يعني القاعده في الارتفاع اقسمها لي على اثنين القاعده اللي هي اي ضرب الارتفاع اللي هي الاتش على الاثنين وهي هيها يا استاذ اي ضرب ات على هذه هي نفسها خلي بالك لما بتقول لي هي نص يا استاذ مضروبه في القاعده اللي هي اي بي مضروبه في الارتفاع مظبوط هي نفس الفكره هذه هي نفسها هذه تمام خلصنا جبنا مساحه المثلث اللي هو هذا اللي كنا عاملينه احنا باللون الاحمر تمام تعال هذا هيه هذا المثلث هيه اللي هو عاملينه احنا باللون الاحمر تمام لا ده اول واحد هيه اللي هو هذا تمام تعالوا نروح نجيب مساحه المثلث الثاني اللي هي يعني نفهم شويه بس بالزياده كيف نجيب مساحته هلقيت عارفين مساحه اي مثلث هي نص مضروبه في القاعده مضروب مضروبه في الارتفاع او يا استاذ القاعده في الارتفاع على الاثنينطلع هنا يا استاذ القاعده والارتفاع ما فيش هذا هذا هنا كان من السهل جدا نزلت من الراس هذا عمود على الضلع المقابل له فانا اعتبرت انه هذا هي الارتفاع وهذا هو القاعده لانه هي هذه القاعده اللي نازل عليها الارتفاع اما هنا طب انا لو اجيت يا استاذ طب كيف بدي اعرف هنا وين القاعده وين الارتفاع ايش بدي اعمل فبقول لك بدك تمسك اي راس من هذول الثلاثه واحد اين 3لا تمسك اي راس فيهم وتنزل عمود على الضلع المقابل قابل له هيك انت هتجيب هذا الارتفاع تمام تمام فاجا قال لك انا والله هذه يا استاذ زي ما انت شايف هي اول حاجه بدي اقول لك هي القاعده بدي اعتبرها انا دي سي فما دام انا بدي اعتبر هنا هو هي عتبر القاعده دي سي او سي دي ما دام انا بدي هذه هي القاعده فاذا بدي عمودي يكون نازل عليها من الراس المقابل اللي هو الاتش اللي هو الا طب الا هذه ايش بدي اعمل فيها كيف هذه من ايه يا استاذ اروح اودي عمود عندي على الدي سي باجي بقول لك ولا في اسهل منها هتروح تطلع عمود بالشكل هذا يا استاذ على امتداد مين؟ على امتداد السي دي يا استاذ فهذه هيها صارت الزاويه القائمه اللي احنا بنتكلم عنها هذا هو الارتفاع اللي احنا بدنا لان احنا عارفين الارتفاع هو بيكون من الراس على الضلع المقابل او على امتداده فاصبح انه الارتفاع الخاص بهذا المثلث هي الارتفاع اللي هو من الا aي للنقطه هذه او ممكن احسبها بحسبه ثانيه اجي من عند السي هذه يا استاذ هيها شايفين السي امشي هنا وين الا aي هيها موجوده هنا على المستوى هذا بروح بطلع فبلاقي انه هذه برض برده هي نفسها الاتش اللي احنا بنتكلم عنها صح هيها هذه هي نفس طول هذه صح كده هتقول لي تمام فاذا هذه هيها القاعده وهي هذا هو الارتفاع يعني السي دي مضروبه في الارتفاع اللي هو الاتش على الاثنين هي سي دي مضروبه في اتش على الاثنين شفنا الاتش هذه هيها كيف هينا جبناها هنا هي نفسها الاتش هذه مسكت من الراس هذا ورحت وديت عمود على طول يا استاذ هنا على الضلع هذا بس على امتداده يعني هذه الجزئيه اسمها الامتداد تمام فاصبح هذا هيه المثلث اللي احنا كنا عاملينه باللون الاصفر هيه صار جاهز اللي هو عباره عن السي دي اللي هي القاعده في الارتفاع بتاعه يا استاذ اللي هو الارتفاع اللي هو الارتفاع هذا او الارتفاع من هنا لهنا اللي هم الاثنين هيهم بيساووا بعض اللي هم بيساووا اتش على الاثنين فبقول لك هنا لو تلاحظ انا بدي هيني جبت مساحه المثلث الاول وهيني جبت مساحه المثلث الثاني اللي باللون الاحمر واللي باللون الاصفر اجمع لي اياهم لما اجمعهم المقامات موحده 2 فهيني حطيت اين لانه المقامات موحده وجاهزه يعني عندي الاي بي ضرب اتش زائد سي دي ضرب اتش هيها اي بي ضرب اتش زائد سي دي ضرب اتش بلاحظ هنا يا استاذ انه انا في هنا اتش وفي هنا اتش يعني بامكاني اخد الاتش هذه عامل مشترك صح خد لي هنا يا استاذ هيها خد لي الاتش هذه هي عامل مشترك لانها هي موجوده هنا هيها وموجوده هنا فرحت قلت له تعال بدي اخد الاتش هذه اطلعها عامل مشترك فبيضل اي بي زائد اي سي دي اي بي زائد سي دي هيه اي بي زائد سي دي هيهم دول اخذتهم هيك يا استاذ لان انا رحت اخذت الاتش هذه عامل مشترك فضل عندي هنا لما اخد الاتش اي بي ولما اخد من هنا اتش ضل سي دي يعني اي بي زائد سي دي تمام الاي بي قديش طولها الاي بي كنا احنا قايلين ان طولها 11 فهيها طولها 11 والسي دي يا استاذ قديش هو طولها السي دي هذه كان طولها خمسه على الاثنين طبعا هذا كله مضروب في الاتش اللي هو الاتش هذا احنا جبناها هيها من ال من الشكل هذا نفسه طلعت الاتش اللي هو الارتفاع لو انت فاكر هي اللي هو طلع معاي اربعه فبقول له يعني مضروبه في اربعه يعني 11 + 5 يعني تتكلم 16 على 2 يعني هي 16 ÷ 2 الكلام هذا مضروب في اربعه 16 ÷ 2 اللي هو بنتكلم عن 8 × 4 يعني بتتكلم عن 32 يا استاذ سم مربع لانه بتتكلم عن مساحه هو مدينيها بالسنت صح الاطوال مدينيها بالسنتي لا مش كاتب لي اي وحده فخلاص بنخليها 32 هيك وبنسكت هيك انا يا استاذ حاولت اجيب مساحه شبه المنحرف هذا من خلال ان انا قسمته لمثلثين جبت جبت مساحه المثلث الاول وجبت مساحه المثلث الثاني وبدل ما اروح اعوض في القيم هذه القيم على فكره انا ممكن اروح اعوض فيها يعني هنا ايش المفروض انا ممكن اعمل شوفوا انتوا هنا هي حل اخر بحيث انه اروح اجيب مساحه المثلث الاول تعالي نجيب مساحه المثلث الاول معاه الاي بي اتفقنا اللي هي 11 مضروبه في الاتش اللي هي اربعه يعني 11 يا استاذ مضروبه في اربعه الكلام هذا على الاثنين هي مساحه الاول زائد مساحه التاني اللي هو السي دي اللي هو خمسه يا استاذ مضروبه في الاتش اتفقنا هذه الاتش اللي هي اربعه الكلام هذا على الاتنين تمام هتقول لي تمام ممكن هنا نعمل اختصارات على فكره على الاثنين هذه فيها الواحد وهذه على الاتنين فيها الا 2نين يعني 2 في 11 ب 22 وهنا نفس الكلام على الاثنين هذه فيها الواحد وعلى الاثنين هنا فيها 2× 5 ب 10 22 + 10 يعني نتكلم عن 32 شايفين هذا هيه بطريقه ثانيه انا جبت لك نفس الفكره ان انا جبت مساحه هذا المثلث كرقم وهذا مساحته كرقم وهيني جمعتهم فاداني هيها القيمه النهائيه اللي احنا بنتكلم عنها طيب هلقيت انا مش هنا الموضوع ان انا بدي اروح احصل على قانون لمساحه شبه المنحرف ايش هو قانون مساحه شبه المنحرف بدل ما كل ما يجيني شبه منحرف اقعد اقسم زي هيك واعمل فبيحكي لك يمكن استعمال القاعده السابقه لحساب مساحه شبه المنحرف اي قاعده اقعد اعمل هذا كله لا بده يوصل لك القاعده النهائيه هيها هذه هي هذه هي القاعده النهائيه اللي هي ايش يا استاذ بتنص على ايش بتنص على انه مساحه شبه المنحرف هي بتساوي نص مجموع القاعدتين مضروب في ارتفاعه ايش يعني هي مساحه يا استاذ القاعده الاولى هيها القاعده الكبيره هذه اي بي هيها زود ليها مسا طول القاعده الكبيره زود لي له طول القاعده الصغيره واضرب لي اياهم في اتش يا استاذ واقسم هذا كله على الاثنين شايف يعني هتصير الخراصه ايش هو قانون مساجب المنحرف اللي هو مجموع القاعدتين اجمع لي القاعدتين على الاثنين يعني نص مجموع القاعدتين مضروب في الارتفاع هي الخلاصه نص مجموع القاعدتين يعني اجمع لي القاعده الصغيره والقاعده الكبيره وجيب لي نص المجموع تبعهم يعني 5 + 11 16 اقسمه على الاثنين انا بدي نصه اللي هو 16 2 8 اضرب لي اياه في الارتفاع اللي هو 4 8× 4 ب 32 فاصبح هي الخلاصه بتاعه يا استاذ مساحه شبه المنحرف هي مساحه القانون الخاص بمساحه خليني اكتب لك اياه علشان انت تكون الامور واضحه مساحه شبه المنحرف ككلام يعني لو احنا بدنا نشتغلها مع بعض ككلام هي عباره عن نص يا استاذ مجموع ال قاعدتين هيه انا بدي نص مجموع القاعدتين اضرب لي بعد هيك اياه في الارتفاع يعطيك العافيه هي اللي نحن بنشتغل عليه بكل سهوله صار هيك عندي جاهز تمام يعني القاعده الاولى ولتكن هنا نشتغل على الكلام هذا القاعده الاولى الدي سي والقاعده الثانيه اي قاعده الصغيره والقاعده الكبيره اجمع لي اياهم اقسمهم على الاثنين واضرب الناتج هذا في الارتفاع فهيك اصبحت هي العلاقه اللي نحن بندور عليها تمام طبعا في ممكن يقول لك انه ال اي بي زئ سي دي على الاثنين اللي هي القاعده الصغيره زائد القاعده الكبيره على الاثنين اللي هي يعني القاعده الوسطى لانه عندي قاعده كبيره وعندي قاعده صغيره فلما اجمعهم واقسم على اثنين يعني زي كاني بجيب المتوسط القاعده الوسطى تبعتهم تمام اللي هي القاعده اللي هتكون هنا هذه اسمها القاعده الوسطى اللي هي هتكون هنا ولكن ما بدناش نخش في تفاصيل مالهاش لازمه في النهايه يجمع لي القاعده الصغيره والقاعده الكبيره اقسمهم على الاثنين والناتج اضربه في الارتفاع تبع هذا شبه المنحرف وهيك انت بتكون تكون جبت القانون بتاعه يا استاذ بالشكل هذا تمام اللي هو بشكل اخر تعال مجموع القاعدتين اقسمه على الاثنين واللي بيطلع يا معلم مش اعمل فيه روح اضربه في الارتفاع ويعطيك العافيه وهيك بكون خلص هذا السؤال ونبدا ان شاء الله مع بعض في تحقق من فهمك نبدا باول سؤال بيقول لك بعد اذنك يا معلم ارسم لي روح المثلث اده هلا نبدا في تحقق على طول الاسئله سهله يعني والدرس ان شاء الله كيو دمته خفيفه بيقول لي ارسم لي مثلث اي بي سي يكون قائم الزاويه في اي بحيث ان مديك الاي بي 4 سم ومديك الاي سي 5 سم يعني مديني الاي سي والاي بي فخلص بروح يا استاذ مباشره الاي بي تعال سم هيها هيك الاي بي وليكن هذه هيها انا بدي ارسم اول حاجه هي الا وهي البي هذه طولها 4 سم بعدين بقول لي ارسم لي الاي سي ار 5 سم الا س بدها تكون خمسه بس خلي بالك المثلث هذا قائم الزاويه في اي يعني هذه زاويه قائمه فاذا انا بدي اجي اجي هنا اعمل زاويه قائمه بالشكل هذا هيه يا استاذ وطولها طول الضلع هذا قديش بده يكون الاي سي قلنا هيه خمسه يعني بده يكون اطول شويه هي هذه خمسه بس هي هذه خمسه بحيث انه اهم شيء انه هو قائم الزاويه في اي يعني هذا هييه هو قائم الزاويه في ايه لانه هو مثلث قائم الزاويه وباجي هذول بروح موصل ما بينهم خلصنا لانه انا صرت فاهم يا استاذ الاضلاع هذه كلها كيف هي هذه طولها اربعه وهذه خمسه فهيك صارت جاهزه عندي بيقول لي هيك انت امورك تمام طبعا هذه طريقه هيني انا رسمت فيها المثلث لان هو قائم الزاويه فانا عندي معلومه انه هذه قائمه فما دام هذه قائمه ما علي الا فقط ان انا كنت اجيب مسطرتي مثلا يا استاذ بالشكل هذا واعمل بعد ما ارسم الخط الاولاني اللي هو هذا الاي بي 4 سم كان مش مطلوب مني غير ان انا اعمل بالشكل هذا يا استاذ هي زاويه قائمه هنا بالشكل هذا ويكون طولها يا استاذ عندي خمسه وهذه طولها اربعه فهيك صارت عندي جاهزه هذه هي المعطيات اللي هو مديني اياها في هذا السؤال تمام ان شاء الله بيقول لي بعد اذنك بقول له اتفضل يا حبيبي ايش بدك قول لي بعد اذنك ايش هو بعد النقطه عن المستقيم اي س وين البي؟ هي البي انا اهم شيء اطلع ايش هو بده هي البي قديش بعد البي هذه عن المستقيم اي سي وين الاي سي طبعا هذا هو الاي سي هيه لانه هي المستقيم اللي هو عباره عن اي المثلث اللي هو اي بي سي اللي هو قائم الزاويه في اي بيقول لي ايش هو بعد البي عن الاي سي هل البعد البي هذه لما يطلب مني بعد نقطه عن مستقيم اجي اقول له ايش هو البعد هلقيت الدي هذه هيها بعيده من هنا شايف هذا الخط وبعيده بهذا الخط طب هي ايش الافضل؟ ايش الصح انا بدي اجيب بعد نقطه مش انا بجيب اقصر بعد ما بين هذه النقطه وهذا المستقيم احنا اتفقنا مع بعض وايش هو اقصر بتكون مسافه او اقصر مستقيم او اقصر طول هي الطول العمودي لما بيكون هو عمودي فاذا بعد النقطه عن المستقيم اي س هو بيكون يعني العمود النازل يا استاذ من البي على الاي سي عمود من بي للاي سي اروح ارسم عمود لا ترسم هيه جاهز العمود وقاعد بيستناك هي العمود لانه هيه عامل زاويه قائمه فاذا البعد عندي في اللحظه دي من بي للمستقيم اي سي هو بيكون يا استاذ البي اي زي ما انت شايف صح هذا هو البي اي لانه هذا هو المستقيم العمودي او العمودي النازل من البي للاي سي فبقول له هي في رقم واحد يا معلم انت بتسالني عن بعد النقطه عن المستقيم اي س هو العمود النازل من النقطه بي على اي سي على المستقيم من غير المستقيم هات نعملها على اي سي على طول على اي سي تمام وهو البي اي بس يعطيك العافيه هذا هو يا استاذ البعد البعد هو البي اي يعني باختصار هذه هيها هي البي اي يا معلم لانه هي هذه البي اي هي العمود النازل من البي على المستقيم اي س خلصنا نا خلصنا طب رقم اين قول لي ما بعد النقطه سي عن المستقيم اي بي بقول له بعد النقطه سي عن المستقيم اي بي هو العمود النازل من سي الى او على من النقطه سيدي على الاي بي صح وهو بيكون ايش يا استاذ وهو من سي لاي بي هو هيه الاي سي هذا اللي هو خمسه صح اللي هو الاي سي اللي هو قدش هذا يعني بيساوي هذا هيه الاي سي هذا هو بيساوي 5 سم طب هو البي اي هذا قدش كان بيساوي هيه اللي هو الاي بي اللي هو كان هذا بيساوي 4 سم شفتوا كيف هي هذا كتبتها بالطول وهيذه كتبتها بالطول هي الاجابه النهائيه اللي هو بده اياها عندي في السؤال هذا فاذا هذا برضه النهايه كانت اللي هي الاي س طبعا الاولى هذه هيها اللي هي البي اي او الاي بي اللي هي بتساوي 4 سم والاي سي هذه كانت هي عباره عن 5 سم تمام حبايبي وهيك بنكون احنا خلصنا الجزئيه هذه السؤال بعديك تدرب بيقول لك ارسم لي بعد اذنك المستقيم دي ونقطه ام تبعد عنه مسافه 3 سم يعني بدي اروح على طول ارسم عندي هي المستقيم يا معلم ال دي هيه تعال نعمل مستقيم دي هي هي المستقيم دي تمام هذا هو هيه عشان نكون نشتغل هي دي ارسم لي نقطه ام تبعد عنه مسافه 3 سم يعني بدي اطلع 3 سم واعمل هنا عندي عمود يا استاذ ومن غير عمود في الاول خلينا هيها هنا نحط النقطه هذه وليكن هذه هيها النقطه يا استاذ نحن بنتكلم عنها تعال نطلعها شويه هيها هذه النقطه اللي هي ام بحيث انه المسافه هذه ما بينهم يا استاذ هي 3 سم يعني بقول له خلي بالك هذه هيك يا معلم لو اجينا هينا عمود بالشكل هذا نزلنا هنا هي العمود اللي انت بتتكلم عنه هات نعملها باللون الاحمر هيها فهذا هو هيه ارتفاعه 3 سم فبقول لك هذا هي ارتفاعه لاثه هذا بعد النقطه هذه عن المستقيم دي هيه لاثه لانه عملت انا هي عمود من ام على المستقيم دي وهي طوله لاثه بيقول لي ارسم لي بعد اذنك الام واحد هي صوره النقطه ام هذ ام بدي ام واحد صوره لها وفق التناظر الذي محوره دي يعني وفق التناظر محوره دي دي بدي اروح ارسم ام واحد يعني نفس المسافه من ام لهذه النقطه بدها تكون من هذه النقطه لام واحد بقول له ولا يهمك فانا بدي اروح على طول هنا مباشره يا استاذ بقيس المسافه من هنا لهنا قديش بروح عامل بالضبط زيها يا استاذ هنا فبتصير هي 2 اربعه يعني هي هنا تقريبا هيها هنا في المكان هذا تمام بالضبط هيها هنا هذه هي الام واحد بحيث انه هذه هيها بحيث انه هي هذه يا استاذ هي بتكون عندي هذه هي الام واحد تمام هيني رسمتها و100% بحيث انه هذه ثلاثه اذا هذه لازم تكون زيها ثلاثه بالضبط زي ما انت هيه شايف هنا وعملناها بالضبط طيب تمام سهله ايش بدكاني خلصناها رقم اثنين لي ارسم ثلاث نقاط اخرى على بعد 3 سم من المستقيم دي المستقيم دي هذا بدي تروح ترسم لي ثلاث نقاط يكونوا على نفس البعد اللي هو كم 3 سم تخيل يعني نفس بعد ام يعني من الاخر وين الثلاث نقاط هذول بدهم يكونوا يعني تعال نعملها باللون الاصفر تاعها يعني هيهم يعني هي مثلا هذه هنا هيها وهنا مثلا هي ثلاثه وهنا هي طب وهنا برضه ثلاثه طب وهنا برض ثلاثه طب هنا لا يا عم هنا اي واحده في المكان هذا كله هتكون يكون بعد ثلاثه لان ده مستقيم هيضل ماشي والمسافه والبعد هنا ثلاثه لاثه لاثه لاه ثلاثه وهكذا هيني رسمت لك كم نقطه بدك ثلاثه انا رسمت لك سبعه 10 اللي بدك اياه طيب رسمناها رسمناها هي باللون الاخضر طيب اين تقع النقاط التي تبعد عن دي 3 سم اين هيها بقول له هم هذول طيب يعني انا هذول لو انا مسكت هيك ما بينهم انا وصلت ما بينهم ايش بستفيد هنا شوفوا تخيلوا ايش استفادت ايش استفدت ايش حسيته هنا انه كلهم مالهم انه كلهم على استقامه واحده مظبوط اذا كل النقاط اللي هي يا استاذ على بعد 3 سم عن المستقيم دي هذا هي رقم لاه خليني هنا اجاوب واقول له جميع النقاط التي تبعد عن دي عن المستقيم دي 3 سم جميعها على استقامه واحده وهذا لازم شيء تكون انت فاهمه لانه ما دام انت هادي تبعد يا استاذ هيها 3 سم وهذه النقطه 3 سم فكلها على استقامه واحده تمام كلهم مع بعض اللي انت حطيتهم على استقامه واحده يعني من الاخر الام هذه وجميع النقاط اللي انا حطيتها هم بيكونوا على استقامه واحده يعني الام هذه والنقاط الثانيه والنقاط الاخرى كلهم لازم يكونوا على استقامه واحده لانه كلهم يا استاذ يبعدوا 3 سم عن هذا المستقيم وبهيك انا بكون هيني انجزت له الجزئيه يا هذه تمام ونبدا ان شاء الله في السؤال بعديك اللي هو سؤال رقم اثنين السؤال رقم اثنين بيحكي لي ارسم مستقيم دي وضع عليه النقطه اي تعال نبدا نرسم هي مستقيم دي تعال نعمله باللون الاحمر هي عندي وليكن هذا هو المستقيم دي يا استاذ بيقول لك انه هذا المستقيم دي يا استاذ هو حطينا عليه النقطه وحط النقطه في اي مكان لان هو ما حددليش اي حاجه عن النقطه ولتكن هذه هي النقطه اللي احنا قاعدين بنتكلم عنها بيقول لي حدد موقع النقطه ام في نقطه نقطه جديده اسمها النقطه ام تمام هذه النقطه هي بتبعد عن ايه بتبعد عن النقطه هذه مسافه 5 سم تمام يعني ايه بتبعد عن النقطه ام 5 سم يعني نشوف وين هنحطها طيب تعال نكمل بس بيقول لك وعن المستقيم دي كمان مسافه 3 سم اذا النقطه ام هذه خلي بالك في لها شرطين اول شرط انها بتبعد عن ال بمسافه 5 سم يعني انت هتقول لي لو 5 سم تعال نحسب عمود هنا ونحط نقول له الام لو انت حطيتها هنا دي بتبعد هنا هيها المسافه فهذه هي 5 سم ولقيت انه بيقول لك خلي بالك وهي كمان بتبعد عن المستقيم دي مسافه 3 سم هو وين المستقيم دي هذا المستقيم دي تقول لي اه قصدك انه هذه تكون 3 سم طب ولما دي تكون 3 سم كيف هتبعد عن الايه يا استاذ 5 سم فعندي هنا هذه بيصير لها عمليه حسابيه هيك صغنطوطه عشان نعرف نعملها قالت اول حاجه اللي هي مسافه يا استاذ 3 سم اللي هي بتبعدها عن الدي عن المستقيم دي نفسه فانا باجي بقول له بدي احسب لك هنا يا استاذ انا بالمسطره اللي هي 3 سم سم واشوف يا استاذ هي وين بتكون بتبعد عنه 3 سم هيه بالشكل هذا فخليني اقول لك انه هي ال 3 سم بالشكل هذا هيها هنا مظبوط هيها في المكان هذا وايضا يا استاذ هي هيها بتبعد هنا هيها برض هي 3 سم هي هنا لاحظ اصلا هم لازم يكونوا كلهم على استقامه واحده زي ما احنا متفقين مع بعض صح اذا هذه هي مكان النقطه ام اللي هي بتبعد عن المستقيم دي يا استاذ بده يكون هو في المنطقه هذه لانه هذه كلها هنا كل النقاط هذه اي نقطه فيهم موجوده في المكان هذا هي بتبعد 3 سم يا استاذ عن المستقيم دي تمام ظل انا حاجه عندي صغنطوطه ايش هي ان انا اشوف يا استاذ اللي هو السطر هذا هيه خلينا نعمل هذا السطر هيه هذا هيك السطر بدي اشوف انا وين ايه يا استاذ بتبعد 5 سم عن النقطه ام نقطه في هذول يعني عارف الخلاصه ايش ممكن اعمل ممكن اعملها انا اعملها لك بطريقتين الطريقه الاولى هي الفرجار عندي بدي امسكه يا استاذ افتحه عندي بمقدار عندي هيه 5 سم بالشكل هذا عشان يظبط بطعي بالضبط يا استاذ تعال هيه هنا نعمله زي هيك بالضبط هيه بس خلينا لا خلينا نجيبها من فوق احسن هيها خليها هذه نجيبها هيك هيها 5 سم هي اجت خمسه اه هي خمسه تقريبا هي خمسه وغير اللون خليني اعمل لون اخضر فاصبحت عندي يا استاذ انا اللحظه هذه هي الم هي الفرجار انا فتحته بمقدار 5 سم وبقول له هي النقطه ايه روح ارسم لي تقريبا دائره هي اعمل لي دائره يا استاذ بالشكل هذا شايف الدائره هذه كلها اي نقطه على الدائره هذه هي بتبعد قاعده 5 سم هلقيت اي نقطه من هنا لانه هي نص القطر هذا اللي هو 5 سم كل نقطه من هذول بتبعد 5 سم فانا بدي اشوف وين بيتقاطعوا مع بعض في اللحظه هذه وين اتقاطعت النقطه المفروض تكون هذه اللي هي هيها 3 سم هي اي واحده في هذول هي بتبعد 3 سم زي ما اتفقنا مظبوط مش هذه المسافه هي 3 سم هيها هذه المسافه اهي كلها على بعض اللي هي عامله هنا عمودي احنا عملناها 3 سم فبقول له وين هي بتتقاطع مع النقطه دي اتقطعت هنا واتقطعت هنا احنا بدنا واحده بس بكفي فبقول له خلاص هيها النقطه اللي انت بتتكلم عليها هي النقطه هذه فهذه اصبحت النقطه يا استاذ هي النقطه هذه هي النقطه ام اللي هي فيها هذا الطول يا استاذ هذا يا استاذ عندي هو عباره عن 3 سم تعال نغيره باللون هذا هو عباره عن 3 سم لانه هيه نازل هنا زي ما انت شايف هو بزاويه قائمه وهذه نحن اتفقنا انه هذه كلها طولها زي ما انت شايف هو ثلاثه ورحت عملت بالفرجار فتحته 5 سم ورحت مركزته عند الا وعملت دائره خلي بالك غير النقطه هذه ممكن كمان هذه النقطه تطلع معايا ام يعني هذا خيار ثاني هنا هيها ممكن برضه هذه تطلع الام لانه هيه هذا هيك هيه بعده خمسه ومن هنا هي بعده ثلاثه اذا هذه النقطه وكمان خلي بالك في كمان مكانين ممكن عارف وين انك لو نزلت ثلاثه تيجي هنا يعني هيها في المكان هذا هذه كمان ممكن تكون ام لانه هذه هتكون هي بتبعد هيها خمسه وهذه هتكون بتبعد ثلاثه وايضا ممكن هنا يعني قبالها بدها تكون هيها هذه برضه ممكن تكون ام فهيها بتنزل هنا هذا بيكون بعدها ثلاثه وهي هذا هو بيكون بعده خمسه شايف اكم نقطه حطيت طبعا احنا بدنا نقطه واحده فانا كل الكلام هذا هشيله بس انا بقول لك انه هيه في عندك اربع اماكن ممكن تحط فيها الام بالشكل هذا تمام هذه هي الطريقه الاولى او الحاله الاولى اللي انا بتكلم عنها انه هيني بعد ما رسمت وعملت فبقول لك هنا انه يوجد ايضا غير النقطه هذه يوجد ثلاث ا اماكن اخرى ممكن وضع الام عندها وشفنا الثلاث اماكن هي النقطه هذه والنقطه هذه والنقطه هذه تمام هيك تمام هذه الطريقه الاولى هذه اللي انا بدي اقول لك ان انا عملتها لك هذه هي الطريقه الاولى تمام حبيت ان انا اعملها لك بالفرجار الطريقه الاولى الطريقه الثانيه لها علاقه بمثلث قائم الزاويه اللي هو اشتغل عن طريق فيثاغورس يعني اللي هو ايش الطريقه الثانيه بتقول لي باجي بقول لك هنا اتفضل خلينا هذه بس نعملها زي هيك نفصل ما بينهم فباجي بقول لك اتفضل هي المستقيم اللي انت بتتكلم عنه يا استاذ اللي هو المستقيم اللي باللون الاحمر احمر هذا هو هي الدي تمام وبناء على الدي هذا انت بدك تروح تحدد اي نقطه ام تكون عليه ولتكن اللي هي النقطه اي عليه هي النقطه قالت انا بدي اروح ابدا زي ما انت زي ما احنا حكينا الام هي دي بتبعد عن الا aدي مسافه خمسه وبتبعد عن الدي مسافه ثلاثه فانا بدي اروح احدد الدي اللي هي هتكون مسافتها ثلاثه فباجي بقول له اول حاجه بدي اعمل المستقيم اللي احنا اتفقنا عليه فهذه هيها بالشكل هذا يا استاذ هيها هي الثلاثه هي هنا بتبعد ثلاثه اذا اي نقطه موجوده في المكان ده هيك هي بتبعد ثلاثه مظبوط هتقول لي اه والله تمام يا استاذ فضلت عندي بس مشكله صغنطوطه انه انا لو بدي اعمل هذه ثلاثه خليني وليكن انا اعملها هنا هذه مثلا هيها هيك لو احنا خلاص وصلنا هيك ما بينها من هنا لهنا وليكن هي هذه يا استاذ هيها بالشكل هذا هنا هذه هيها هي الخمسه اسف ال سم هيها هذه هي ثلاثه وليكن هذه طب المسافه هذه قديش هتكون اذا انا بدي هذه هيك انا بدي كم تكون هذه انا بدي اياها خمسه تكون صح هذه انا بدي اياها خمسه فما دام هذه انا بدي اياها خمسه اذا كيف اقدر اعرف هذه يا استاذ قدش ده هتكون مسافتها هي سؤال لان انا هلقيت قاعد برسم لسه شكل اولي للموضوع هذا اكيد هو مش صحيح بحيث انه انا بدي هذه اعرفها في الاول قديش لانه هذه انا بعرفها ثلاثه فلو قدرت هذه احددها قديش لانه هذه اصلا انا عارفه ان هو قائم الزاويه المثلث لو قدرت احدد هذه قديش فاذا برسم هذه مثلا طلعت 5 6 3 انا مش عارف قديش هتطلع فبروح بحدد من هنا لهنا مسافتها بروح طالع الثلاثه وبوصل ما بينهم فهذه بناء على مبرهن فيثاغورس لو انت فاكر لانه هذا مثلث لازم يطلع قائم الزاويه معايا فبقول له هنا بناء على مبرهنه يا استاذ فيثاغورس فهذه اللي انت بدك اياها هذه ولتكن هذه ايش نسميها نسميها اتش مثلا هذه نسميها مثلا اتش وهذه نسميها ام مثلا فاصبح انه هذا الوتر اللي هو الاي ام يا استاذ تربيع هو بده يساوي الاتش هذا يا استاذ ام تربيع زائد الا اتش تربيع صح ايوه هتقول لي تمام يعني الاي ام هذه ما هي تطلع ططلع خمسه لانه هي اساسيه خمسه يعني هي 5 تربيع بتساوي الاتش ام هذا ما هو ثلاثه انا عارفه تربيع الكلام هذا زائد الا اتش يا استاذ الكل تربيع يعني ال 25 بتساوي 3 × 3 ب 9 زائد الا اتش يا استاذ الكل تربيع طلع لي هذه بره يعني بنتكلم على انه ال اتش تربيع هي بتساوي 25 - 9 25 - 9 اللي هي 16 مين هذه الاي اتش تربيع طب انا مين بدي انا بدي بس الاي اتش اذا خذ الجذر التربيعي للطرفين يعني مين العدد اللي اضربه في نفسه يديني 16 فاذا هو الاربعه عندي بالشكل هذا فاذا هذه هي طولها اربعه فبروح على طول مباشره برسم بالمسطره تبعتي من هنا لهنا هذا بده يكون طولها اربعه وبروح طالع بالعمود هذا اللي هو طوله ثلاثه فاذا في اللحظه هذه بوصل ما بين هذه وهذه وهتطلع معاي خمسه اي شكل يعني تقريبي للي انا شغال عليه تمام هيك صارت انا اموري واضحه وهذه هي هيها الطريقه الاخرى الطريقتين هم نفس الكلام وبنفس الفكره في النهايه انت بتتعامل مع مثلث قائم الزاويه اذا كان هنا ولا هنا بس انا استخدمت مبرهنه فيثاغورس اما هنا استخدمت انه حددت وين المستقيم هذا اللي هو هنا هذا كله بيبعد ثلاثه كل اي نقطه عليه هنا بيبعد هذا ثلاثه عن المستقيم دي فهذه هي كان الشرط هذا ضل اجيب الشرط الثاني انه اي بتبعد مسافه خمسه فلازم هي تكون بتبعد النقطه ام عن اي خمسه وعن المستقيم هذا ثلاثه فقلت له تعال رحت رسمت بالفرجار فتحته انا 5 سم ورحت عامل الدائره تبعتي فقلت له هي لازم تكون تقطع هذا المستقيم اللي هو المستقيم هذا اللي عليه كل النقاط اللي هي بتبعد ثلاثه ونتقطع هنا فمن هنا يعطيك العافيه يعني اتقاطعوا الاثنين مع بعض هنا فهو هذا النقطه ام اللي انا بدي اياها ونفسها هي هذه ممكن تكون نقطه ام ولو انا عملت هنا النقطه اللي هي بتبعد هنا ثلاثه هتلاقيها هنا وهنا نفس الكلام عملناه في الطريقه هذه رحت قلت له ما دام هذول هم اصلا ضلعين في مثلث لازم يكون قائم الزاويه فاذا الوتر تربيع بيساوي هذا تربيع زائد هذا تربيع فانا بدي اعرف هذا بس قدش عشان ابدا ارسم فهذا بيطلع معاي هيه طلع معاي اربعه فيعطيك العافيه ببدا بهذا اربعه وبهذا بثلاثه بروح راسم الوتر عندي وهي طريقتين حلينا فيهم السؤال هنا بيقول لي بعد هيك ارسم لي بعد اذنك مثلث اي بي سي في الاي بي خمسه والاي سي خانيه تمام ومساحته 20 سم مربع خلي بالك هو مش قايل لي انه المثلث هذا قائم الزاويه عشان اروح ارسمه عشان اروح استخدم هنا فيثاغورس مباشره صح طيب فانا بدي اجي اعرف اقول له طب هو هذا مثلث قائم ولا لا عشان ارسمه لانه انت في النهايه مديني اي بي خسه واي سي 8 تعالوا واحد من هذول نعتبره قاعده واللي هي الكبيره الاي سي تعالوا نمسك الاي سي هذه مثلا يا استاذ هنا نروح نقول له هي هذه ثمانيه هذه هي هيها بالشكل هذا نكبرها شويه هيها هذه هي الاي سي اللي هو هذا هي طوله عندي خليني اكتب لك انه هذا 8 سم قديرو على الشقه الثانيه انا خلصنا هذا اللي هو هيه 8 سم في عندي الاي بي 5 سم يعني هي اي وبدي اروح انا سؤالي هلا هذه الاي بي هي انا ممكن اقول له هذه هيها 5 سم طب ايش عرفك وهذا مثلث قائم الزاويه هو مش قايل لك طب يمكن هيك طب يمكن هذه طب انا ايش اللي عرفني يا استاذ؟ اللي عارفك في اللحظه هذه ان هو مديك المساحه تبعته 20 سم فانا لو لقيت انه هذا هو قاعده وهذا ارتفاع فاذا هذا المثلث بيكون هو قائم الزاويه طب كيف هعرف مش انا بعرف انه مساحه المثلث هي عباره عن يا استاذ نص مضروبه في القاعده مضروبه في الارتفاع هتقول لي تمام او نص مضرو او القاعده في الارتفاع على الاثنين هلقيت مساحه المثلث هو مديك اياها 20 هيه بتساوي ساوي نص يا استاذ مضروبه في القاعده انا اعتبرتها هيها الاي سي ثمانيه مضروبه في الارتفاع اللي هو المفروض لو هذا مثلث قائم الزاويه هذه هتكون عندي الارتفاع مضبوط لانه هذه هتكون عامله معاي هيه زاويه قائمه مظبوط هيكون طولها كم هيكون طولها خمسه صح كده هتقول لي تمام فاذا لو انا يا استاذ طلعوا الاثنين هذول فعلا بيساووا بعض اذا هذا هيكون مثلث قائم الزاويه لانه هذا هو هيكون عندي القاعده وهذا هو هيكون عندي الارتفاع فاذا في اللحظه هذه هتكون تكون الامور تمام او اقلبهم هذه هي القاعده وهذه الارتفاع فانا بدي اتاكد من اللحظه هذه تعال فالكلام هذا هيه بيساوي عندي اختصارات اه في اختصارات يلا نختصر على الاثنين هذه فيها الواحد وعلى الاثنين هذه فيها الاربعه فضلت 4 في 5 هي 4 × 5 اللي هي كم؟ اللي هي 20 ال 20 فعلا بتساوي 20 اه اذا فعلا المثلث هذا اللي مساحته 20 هو فعلا طلع نص مضروبه في القاعده في الارتفاع واللي هي القاعده عندي انا هي عباره عن الاي سي يا استاذ هي هذه القاعده والارتفاع هذا اللي هو عندي الا فهيك صارت الامور تمام وبقول له فعلا يبقى هذه هي النقطه واذا هذا هو بده يكون عندك وتر مباشره يا استاذ هيه بالشكل هذا لانه هذا مثلث طلع معاي مثلث قائم الزاويه فهيني انا رسمتهول لك بالشكل هذا وصارت الامور تمام هو مش قايل لي انا هنا هيني اتاكدت هذا للتاكد عشان اتاكد هل هو يا استاذ عندي مثلث هو قائم الزاويه ولا لا فاشتغلت على القانون هذا هي بنكون احنا هينا خلصنا الجزئيه الاولى اللي هو ارسم سم فيها شكلا يحقق هذه المعطيات وبده بس نرسم له الارتفاع بي اتش الارتفاع بي اتش ارتفاع هذا المثلث هيه على فكره هو البي اي فاذا البي اتش هذا خلي بالك هو ينطبق على الاي بي بالضبط او البي اي يبقى هذا هي هو ينطبق مش مش هعرف ارسم لك لانه هو ينطبق على البي اتش يا استاذ على البي اي صح هيه لانه هذا هو الارتفاع هذا هيه انا كاتب لك اصلا من الاول عليه هي ان هو هذا الارتفاع خلينا بس نشطب هذول نعملها باللون الاحمر هي الارتفاع اللي انت بتتكلم عنه قاعد يا استاذ تمام هذا هو هيه اللي احنا بنتكلم عليه هذا هو ال ارتفاع نفسه اللي بدنا اياه طيب رقم اثنين بيقول لي احسب بعد اذنك بعد بي عن المستقيم اي س هي البي قديش بتبعد عن المستقيم اي س هيها بتبعد 5 سم صح على طول من غير ما تعمل اي حاجه صح فبقوللك هنا ها رقم انين نعملها هنا رقم انين انه بي تبعد عن المستقيم اي س اللي هي البي يا استاذ قدش بتبعد عن الاي سي اللي هو طول العمود اللي هو يا استاذ هيه اللي هي طول العمود ا النازل من على اي سي وهو البي اي اللي هو بيساوي 5 سم نفس الكلام هيكون رقم لاه اللي هو احسب بعد سي فبقول لك انه سي تبعد يا استاذ عن المستقيم ايش المستقيم اي بي اين سي هي سي وهي المستقيم اي بي يبقى بتبعد هي العمود هذا مسافه هذه المسافه العموديه اللي ما بينهم هي نفسها يا استاذ هذه بتكون المسافه هذه هي طول العمود يا استاذ من ا سي الى الاي بي صح وهو ايش عندي في اللحظه هذا ايش اسمه يا استاذ؟ هذا اللي انت قاعد بتدور عليه هو هذا الاي سي صح هو الاي سي او السي اي خلينا نسميها اللي هو قدش طولها اللي هي هيها طولها 8 سم تمام هيك يعني هيها صارت هيك جاهزه و1% وانت هيك بتكون جبت كل المعلومات اللي انت بدك اياها في رقم هي واحد واثنين وهي ثلاثه طيب اخر جزئيه بيقول لي ما هي اقصر مسار للانتقال من نقطه من المستقيم دي هي المستقيم دي هذا بقول لك انا بدي اقصر مسار ان انا انقل من النقطه موجوده على المستقيم هذا الى النقطه الى نقطه من المستقيم دي فتحه مرورا بالنقطه ام يعني من الاخر بدي اروح هنا من دي على ام ومن ام اروح لدي فتحه بس بدي اخسر المسافه من هنا لهنا واخسر شيء من هنا لهنا بقول له ولا يهمك قالت اول حاجه خالص انا بدي اخسر مسافه من النقطه هذه لهذا المستقيم فهي العمود اللي هيروح من عند املى دي صح هو هيك هذا عمود لازم يكون هنا عامل زاويه قائمه فاذا مسطرتي يا معلم وبروح برسم عندي على طول زاويه القائمه اللي انا بدي اياها فباجي هنا بقول له انا هنا بديت تعمل لي زاويه قائمه على طول فتعال هو بالشكل هذا هيه عمل زاويه قائمه وهي عمل زاويه قائمه فبوصل ما بين هذول الاثنين هي هذا اللي احنا بندور عليه يا استاذ بالشكل هذا فهيها صارت من هنا لهنا يا حبايبي هيها العمود اللي احنا بندور عليه هذا هو اول حاجه هيكون عندي ليه؟ لانه لازم يكون عامل هنا هيه زاويه قائمه وهيه فعلا هنا عامل زاويه قائمه وصلنا لعند هنا هيها هي النقطه هذه وصلنا لها اه بدي اروح انا وصلت هلا من دي لام زي ما هو بده من المستقيم دي للنقطه ام لان هو بده اكثر مسار للانتقال من نقطه على المستقيم دي اللي هي النقطه هذه الى نقطه على المستقيم دي فتحه يعني بدي اوصل من هنا لهنا ولكن بدي امر بالام وخلي بالك وانت رايح من الدي للدي فتحه و هتمر بام لازم اقصر مسافه اذا من هنا لهنا بدي اقصر مسافه وهلا من الام لهنا بدي اقسر مسافه مش عارف هروح هيك هروح هيك هروح هيك انا مش عارف فباجي بتقول لي لا ما هو انت عشان تروح من النقطه هذه ام لا المستقيم دي فتحه هذا يا استاذ فانت محتاج هنا يكون برض برده في عمود من ام ينزل على دي فتحه فانا هنا محتاج اروح اجيب مباشره يا استاذ العمود اللي هنا هيه بالشكل هذا يا استاذ هيه فصارت هيه من هنا لهنا وبنوصل ما بينهم نعملها بنفس اللون لا نعملها بلون احمر هيها وباجي من هنا لهنا ويعطيك العافيه انت هيك بتكون هيك وصلت اهم شيء انه هذه هنا تكون عامله زاويه قائمه تمام هيك يعني اهم حاجه انه الخطوات اللي انت كنت تعملها لانه اول خطوه بدنا نرسم عمود يا استاذ من الام الى دي هيه عمود وبعدين ثاني خطوه انت بدك اياها كان المفروض نشتغل عليها ان احنا هنرسم يا استاذ عمود من ام الى الدي فتحه اللي هو هي من امله هنا تمام اللي هو هي النقطه اللي انا يعني هو هلقيت وين النقطه اللي احنا هنبدا نشتغل عليها اللي هي النقطه هذه هيها هي اكثر مسافه هيبدا من النقطه هذه عشان توصل للنقطه النقطه هذه يا استاذ اقصر مسار للانتقال من نقطه هنا علشان توصل لنقطه هنا هم هذول النقطتين تمام لان انا مريت انت فرضت فرضت عل ان انا امر بالنقطه ام طبعا لو اتغير مكان ام هتتغير معايا الشكله الشكل بشكل عام لانه انا بعرف انه يا استاذ لان هذا كله اللي احنا عملناه لانه اقصر اللي هي موضوع درسنا اقصر مسافه يا استاذ تكون بشكل عمودي تمام لان الخط العمودي اقصر من المائل ويعطيك العافيه هي نهايه درسي وهذه هي اصلا الاساس في كل الدرس اللي احنا بنحكيه هذا وبهيك بنكون وصلنا لدرسنا ان شاء الله الرابع اللي هو هيكون مماس دائره ان شاء الله يا رب اكون اتوفقت في توصيل المعلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه لهكم ان شاء الله ما تنسونا من دعائكم ونكملين ان شاء الله معاكم منهج السوري الخاص بماده الرياضيات للبكالوريا باذن ربنا ما تنسونا من دعائكم ما تنسوا تعملوا مشاركه لهذا الفيديو علشان يوصل لاكبر قدر ممكن من الطلاب وتعم الفائده على الجميع ان شاء الرحمن يعطيكم العافيه ونلقاكم في حصتنا القادمه على خير وسلامه ان شاء