الدرس الثالث احتمال المتممة لحادث والفرق بين حادثين الوحده 8 الفصل 2 رياضيات الصف الثامن

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام حنكمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات اشتركوا بالقناه على اليوتيوب اعملوا لايك على صفحه الفيسبوك عشان يوصلكم الفيديوهات اول باول ان شاء الله خلينا النهارده نروح ندخل في الدرس بتاعنا بسرعه وخلينا نحل الامثله والاسئله بتاع الكتاب الوزاري زي ما عودنا من الفصل اللي فات يلا بينا نبدا ان شاء الله في الدرس الثالث من الوحده السابعه رياضيات الصف الثامن الدرس هذا باسم احتمال المتممه لحادث والفرق بين حادثين طبعا المتممه هذا اخذنا فيه درس كامل في المجموعات باسم اللي هو المجموعه المتممه وعارفين احنا ايش يعني المجموعه المتممه هنبدا نخش في النشاط وهنعيد كمان شرح ايش يعني المجموعه المتممه بس من خلال سياق الدرس نفسه النشاط الاول ايش بيحكي بيحكي لنا يبين التمثيل المجاور توزيع اعداد المخيمات التي تشرف عليها وكاله الغوث في مناطق اللجوء اللي هي الضفه الغربيه وقطاع غزه وسوريا والاردن ولبنان فاذا اختار طالب مخيما عشوائيا من ايش من المخيمات هذه اي مخيما عشوائيا ليتحدث عنه في ذكرى النكبه فما احتمال ان يكون يعني لو اختار هو اي واحد عشوائي من هذول ايش الاحتمالات اللي ممكن تكون عندي ان يكون الاحتمال هو انه يكون المخيم هذا هو احد مخيمات سوريا انه يكون ايش احد مخيمات سوريا طيب وايش يعني ممكن يكون احتمال ان لا يكون المخيم هذا من مخيمات ايش سوريا انه ما يكون هو من مخيمات سوريا يعني الاحتمال الاول انه يكون من سوريا الاحتمال الثاني انه ايش انه ما يكون من ايش من سوريا انت عشان تحل السؤال زي هذا هي زي ما انت شايف هو بده ايش الاحتمال تكون من سوريا المخيم من سوريا واحتمال انه ما يكون من سوريا هنرمز نحن فبني اول حاجه بدنا نرمز للحادث انه هو يكون من سوريا انه الحدث هذا اللي هو اختاره انه يقع فعلا انه هو يختار حاجه من سوريا نرمز له بالحادث رقم واحد هيه الحا رقم ايش رقم واحد وانه ما يكون من سوريا اذا ايش هنسميها الحادث المتمم لمين لسوريا ليش لانه هو هيكون مباشره عكس مين عكس الحادث هذا بمعناه ان هو هيكون كل الاختيارات هذه ما عدا ايش ما عدا سوريا وهو هذا اللي بده اياه الحادث الاول سميته ح واحد اللي هو سوريا انه لو طلع سوريا هو هذا الاحتمال الاول الاحتمال الثاني سميته اللي هو المتمم للحدث الاول ايش يعني المتمم للحدث الاول جميع المجموعه الرئيسيه كلها اللي موجوده ما عدا مين ما عدا اللي هو حادث واحد اللي هو سوريا هذا بالضبط هي في الرسم البياني او في الشكل او في الاشكال اللي هناخدها في الدرس هذا هي معناها هيك هي تقريبا نفس المعنى تبع المجموعه المتممه لانه كان في المجموعه المتممه هو هو كان في يكون عندك مجموعه كليه فكانت المجموعه المتممه هي جميع العناصر الكليه بس اهم شيء اللي ما تكون موجوده في ايش في المجموعه اللي موجوده اللي هي س يعني مثلا لو هي مجموعه متممه لس الكلام اللي انا بقوله هذا اكيد انت اي لو انت عارف ايش هو درس المجموعه المتممه والامور معك تمام في درس المجموعه المتممه حتكون فاهم ايش اللي انا بحكيه في الجزئيه هذه لانه هناك نحنا شرحنا فيها باستفاضه اكثر من هيك بكثير فانت بامكانك ممكن ترجع للدرس اللي هو المجموعه المتممه لو في عندك اي مشكله بس انت ه مش حتحتاج الا انك تعرف ننا هينا اخترنا سوريا هي الحادث فالحادث متمم لها انه هيكون الكل ما عدا ايش ما عدا سيره وهذا هو ايش المطلوب عندي بنبدا طبعا الفضاء العيني هنا بنجيبه اللي هو ايش الفضاء العيني اللي هو اعداد المخيمات هذه كلها نجمع اللي هو الضفه الغربيه 19 وقطاع غزه م مخيمات والاردن 10 وسوريا تسعه ولبنان 12 هذول كلهم نجمعهم اعداد المخيمات في الدول الاربعه لبنان وسوريا والاردن والاثنين هول طبعا في دوله واحده اللي هي الضفه وقطاع غزه الاثنين في ايش الاثنين في فلسطين تمام فهنا جمعناهم كلهم مع بعض فانت لما تيجي هنا نجمع هذول كلهم مع بعض حيطلعوا كلهم على بعض بيساوي 58 مخيم احتمال ان يكون المخيم احد مخيمات في سوريا اللي هو ايش يعني الاحتمال الحا واحد قديش هي الاحتمال الحدث الاول سوريا اللي هي ا كم تسعه تسعه على كم تسعه مجموعهم كلهم يا جماعه لانه عدد المخيمات على عدد ايش جميع المخيمات اللي هي عدد فضاء العيني اذا بتتذكروا هذا اخذناه لسه الدرس اللي فات واللي قبله حكينا انه الاحتمال بيساوي هو عدد الحادث نفسه على عدد ايش على عدد الفضاء العيني كله او جميع الاحتمالات الم موجوده عندي فعدد المخيمات عندي هيها في سوريا زي ما انت شايف هيهم تسعه فبتصير تسعه على عدد جميع المخيمات عندي اللي هي كم اللي هي 58 هينا جبنا ايش جبنا انه يكون الاحتمال انه ياخذ المخيم هذا اللي يحكي عنه انه يكون من ايش المخيمات تاعت سوريا طيب احتمال انه المخيمات هذه ما تكون من مخيمات سوريا يعني اللي هي الحادثه المتممه لها احتمال انها تكون الحادثه المتممه لها او المتممه الحادث نفسه ايش هيكون جميع المخيمات ما عدا ايش ما عدا سوريا يعني هناخذ كل الارقام هذ هنجمع ما عدا مين ما عدا سوريا اللي هي ايش اللي هي تسعه يعني هنجمع ال 19 والثمانيه وال 10 وال 12 كلهم من غير ايش التسعه التسعه هنشيلها لانه ايش نحن ما بدنا التسعه لانه هي المتمم للحادث اللي هو ايش اللي هو انه يكون سوري هذول تجمعهم كلهم مع بعض يعني هيطلعوا بيساوي هويه 49 على 58 تمام هي 49 على 58 هنا كان زي ما انت شايف 9 على 58 اما المتممه لها كانت 49 على 4850 بدك تلاحظ انه احتمال الحادث زائد احتمال المتمم له الاثنين مع بعض لما تجمعهم لازم يدوك واحد صحيح لانه الاثنين بيكملوا ايش بيكملوا الفضاء العيني كله الاثنين بيكملوا المجموعه لانه هم خيارين يا اما سوريا يا اما ما يكون من سوريا عشان هيك الاثنين لما احنا نجمعهم هيديك ايش هيديك الواحد الصحيح زي ما انت شايف هنا اهو نكمل مع بعض في الجزئيه الثانيه فبح كي لك هنا اتعلم اذا كان حادث في فضاء عيني فان احتمال الحادث المتمم له او احتمال متممه الحادث هذا هو احتمال متممه الحادث ح والذي يعني ايضا احتمال عدم حدوث الحادث ها ح يعني ايش يعني الحادث اذا انت كان في عندك حادث وجبت اختارت انه في احتمال المتممه تبع الحادث هذا هذا معناته انه هو على طول اللي عكسه ان هو هذا الحادث ما يحصلش هيحصل الحاجه الثانيه على طول هي احتمال عدم حدوث الحادث تمام هذه هي الجزئيه اللي هنعتمد فيها خالص في الجزء تبعنا يعني الح المتممه او احتمال المتمم للحادث يعني انه الحادث هذا الرئيسي فيش امكانيه انه يحصل عدم حدوثه وطبعا هيكون احتمال الحادث زائد احتمال متممه الحادث الاثنين ايش بيساوي الاثنين بيساوي واحد ومن هذه انت بتقدر ايش تجيب كل القيم ممكن تجيب اللي هو اللي هو احتمال الحادث المتمم بيساوي واحد ناقص احتمال الحادث او برضه ممكن ايش تجيب ممكن يجيب برضه اللي هو احتمال الحادث نفسه انه هو بيساوي برضه واحد ناقص احتمال متمم ايش متمم الحادث شايف على جميع الحاج الجهات بامكانك مباشر يعني هذه تطلعها بره او هذه تطلعها بره يعني بقدر اجيب احتمال الحدث لما يديني المتمم وبقدر اجيب الحدث المتمم لما يديني ايش الحدث العادي لانه الاثنين زي ما انت شايف هي القاعده بتاعتهم فهيك الامور كلها تمام هيك بكون الدرس تقريبا انت هيك عرفت القوانين الرئيسيه تاعت الدرس اللي حنقدر نحل فيها اي حاجه يعني هذا الدرس باختصار تام ما في في عندي الا القاعدتين اللي انت شفتهم هذول بيكون في عندي هي الحدث هذا الحدث الطبيعي وبيكون في عندي المتممه تبعت ايش الحدث هذا متممه هيه متممه مت الحدث والاثنين هدول انت لما بتيجي بتعملهم القاعده اللي نحن بنمشي فيها انه الحدث احتمال الحدث زائد احتمال المتمم له هذا بيساوي واحد صحيح تمام الحدث زائد المتمم له بيساوي واحد الحدث زائد انه ما فيش امكانيه انه يحصل او عدم حدوثه احتمال عدم حدوثه بساوي واحد منن هذه القاعده بتقدر ان نحن نجيب اللي هو احتماليه الحدث اللي هو بيساوي واحد ناقص زي كانك بدك تطلع المتممه بره فبتصير اللي هو احتماليه ايش متممه الحدث وبرضه ممكن تحصل على احتماليه المتمم الحدث اللي هو واحد ناقص احتمال اللي هو حدوث هذا الحدث وهي الثلاث قوانين الرئيسيين اللي احنا ايش بنشتغل عليهم وما فيش فيهم اي مشكله انك انت تكون عارفهم هذول اللي هنشتغل فيهم كل نبدا ان شاء الله في النشاط الثاني لدى القاء قطعه نقد منتظمه ثلاث مرات ما احتمال ظهور الصوره مره واحده على الاقل يعني هنا الاحتمال اللي عندي انه هو الصوره هتظهر عندي مره واحده ايش مره واحده على الاقل طيب فانا بفرض انه الح الح حادث اللي عندي هنا انه حادث ظهور الصوره مره واحده على الاقل اللي هو ايش اللي هو حكي لي عنها واللي هو ايش طالبها مني فاذا هتكون المتممه لها انه هو ما تظهر الصوره خالص لانه ما دام انا عندي الحادث ان هو ظهور الصوره مره واحده على الاقل يعني مره مرتين او ثلاثه فاذا هتكون المتممه انها ايش ما تظهر خالص انه عدم ظهور ايش ظهور الحدث يعني عدم ظهور الصوره لانه هذا هو ايش معنى المتممه فانا باجي هنا عندي ايش هو المتممه المتممه انه هو ايش امتى ممكن ما تظهرلي يا جماعه الصوره خالص ان ان هي تكون الثلاثه ايش الثلاثه يكونوا اللي هو كتابه كتابه كتابه ليه الكلام هذا الكلام هذا لو نحنا اجينا حكينا عشان انت تطلع كيف المتممه تعال اول شيء نعرف ايش هو الحادث الحادث نفسه ايش اللي ممكن يطلع عندي انت اول شيء لازم تكون الفضاء العيني عارفه انت هييه الفضاء العيني عدد الفضاء العيني او الاحتمالات كلها الموجوده عندي انت كاتب ثمانيه ليش كاتب ثمانيه هذول الثمانيه ايش هم كمان تعالوا هذول الثمانيه ننا ايش خلينا نحنا الثمانيه هذول اول شيء نعرفهم اللي هي الاثنين اس ثلاثه لانهم هم اي قطعه نقد لها وجه وصوره يعني لها صوره وكتابه فصوره وكتابه نرميهم ثلاث مرات يعني اثين اسث فبيطلع عندك ثمان خيارات ايش هم الثمان خيارات اللي بدهم يطلعوا عنا تعالوا نعدهم مع بعض اول شيء بدها تطلع الصوره وصوره وصوره الثلاثه بدهم يكونوا انا بحكي على فضائي عيني يا جماعه لقيت هو هذا اللي انا بدي اجيبه عشان اعرفه ايش هم الثمانيه يعني هذول هيها صوره صوره صوره بعدين صوره صوره كتابه وبعدين صوره كتابه صوره وبعدين ممكن كتابه صوره صوره وبعدين ممكن كتابه صوره كتابه لانه خلصنا خلص خيار انه يطلعوا هذا كله انهم يطلعوا كلهم صور هنا انه يطلعوا صورتين وايش وكتابه هيهم صورتين وكتابه هي صورتين وكتابه صورتين وكتابه هنيجي لايش كتابت وصوره وهي كمان كتابت وصوره وبعد هيك كمان هي كتابت وصوره بالشكل الثاني واخر حاجه انهم يطلعوا ايش الثلاثه هيك هذول ثمانيه 1 2 3 4 5 6 7 8 هي الفضاء العيني هذا كله هو الفضاء العيني او عدد الايش الفضاء العيني بيساوي الكلام هذا فانت بتيجي حضرتك ايش هو الحادث الحادث عندي اللي انا عرفته انه هو ظهور صوره على الاقل يعني هذا بخش من ضمن ايش الحادث لانه هي ثلاث صور هي صورتين هي صورتين هي صورتين وهي صوره وهي صوره وهي صوره يبقى 1 2 3 4 5 6 س السبعه هذول مالهم السبعه هذول اللي هم احتمال الحدث نفسه السبعه على الثمانيه هذا هو احتمال ايش احتمال حدث طيب المتممه له وين ف هذول كله ما ظهرش يا جماعه الكاف عندي والله انا بقول له يبقى هنا ما ظهرت الكاف اللي هي ايش بس الثلاثه ايش الثلاثه هذول كاف كاف كاف لانه هنا ما ظهر انا عندي الحل فبج ما دام هذا هو الفضاء العيني فبج بحكي له والله انت خلي بالك انه الحدث تبعنا اللي نحن سميناه الحدث هو ايش هم هذول انه يطلع صوره وصوره وصوره ويطلع صوره صوره كتابه ويطلع صوره كتابه صوره ويطلع كتابه صوره صوره ويطلع كتابه صوره كتابه شايف انا بنقولهم عد نائل يا جماعه وكتابه كتابه صوره وصوره كتابه كتابه هذا هو احتمال الحدث انه يكون هذا على الاقل انه يكون عندك صوره هي ثلاث صور ماشي صورتين ماشي صورتين ماشي صورتين ماشي صوره صوره صوره تمام فكل له انا وفقت عليه طيب المتمم له ايش يساوي يا جماعه انه ما يكون في ولا صوره اللي هو ايش العكس ذلك ها هذول السبعه طلعوا الحادث يبقى هذا هو اللي عكسه اللي هو ايش المتمم له اللي هو كف كف كف هذه هي المجموعه فانت عشان تعمل اللي هو كان ايش بده احتمال ظهور الصوره يعني بده هذه احتمال ايش اللام للاحتمال هذا يعني بعد هذول اللي هم السبعه على ايش على ثمانيه هذه هي طريقه فبقول له على طول انها بتساوي لها بتساوي السبعه اللي هي عدد ايش الاحتمال على الفضاء العيني اللي هو سب على 8 ممكن كمان طريقه ثانيه نحن عشان جبنا وسهلن على نفسنا وعرفنا انه ال المتمم له يساوي هذا اللي هو ك ك ك يعني حده من ثمانيه فبقول له والله هذا بيساوي واحد ناقص المتمم المتمم قديش يا جماعه احنا لحاله اعتبر انه هذه مثلا ممكن طريقه ثانيه للحل المتممه ايش بتساوي بتساوي واحد ليه لانها واحد لحالها واحد على 8 فانت بتقول له هي بتساوي واحد صحيح ناقص 1 على ث هذه اعتبرها 8 على ث لانها واحد صحيح فبتصير 8 - 1 بتساوي 7 على 8 هي نفس الايش هي نفس الكلام ونفس الجزئيه اللي احنا حكينا عنها هنا واستخدمنا ايش القانون هذا هيك بيكون تمام نبدا في النشاط الثالث ان شاء الله اذا كان احتمال المتمم لل حادث واحد بتساوي 04 واحتمال حادث اثين 0.6 ولام ل الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني بتساوي 0.3 من اوجد احتمال حدوث الحدث الاول احتمال حدوث الحدث الثاني احتمال عدم حدوث الحادثين وكلمه معن والكلام هذا كله ممتاز جدا ما فيش اي مشاكل اول شيء احتمال حدوث الحادث الاول انا ايش في عندي اي معلومات عندي اللي مديني اياها مديني اللي هو المتمم ل الحدث الاول ومديني ايه ايش الحادث الثاني فلما يطلب مني ايش هو الحادث الاول احتمال الحادث الاول يعني واحد ناقص المتممه له ومديك هي المتممه له صح مش هذا هي القاعده اللي احنا استخدمناها هذهه انه هو احتمال الحادث بتساوي واحد ناقص احتمال المتممه ايش لاهو هذه هي القاعده القاعده هذه هينا هنستخدمها هنا يا جماعه واحد ناقص المتممه ا كم هي المتممه للحادث اللي هو بده اياه هو بده الحادث الاول فمتم له اكم 04 1 - فبت سوي 0.6 هينا خلصنا ا ب احتمال عدم حدوث الح اين يعني بده ل المتممه للحادث اثنين يعني واحد ناقص اللي هو ايش العادي واحد ناقص الحادث نفسه مديك هو الحادث اثنين العادي اه س6 من يعني 1 نا س6 من هو فانه هو احتمال عدم حدوثه عدمه ايش يعني عدم حدوثه يعني هو بده اللي هو المتممه له تمام لانه هو عدم الحدوث يعني متممه فبتكون واح ناقص قديش العادي لانه المتممه بتساوي 1 ناقص احتمال الحدث نفسه اللي هو ايش 6 من 1 ناقص س من و بتساوي ايش 4 من هذا القوانين اللي احنا قاعدين بنقولها ه يا جماعه هييه اللي هو احتماليه الحدث زائد المتممه له بتساوي واحد ومن هذا القانون فهو احتمال الحدث سساوي واحد ناقص المتممه للحدث ومتمم الحدث بتساوي واحد ناقص اللي هو الحدث ايش نفسه ثلاث قوانين هم القانون هذا بتقدر تجيبه منه هذه تطلعها بره فبطل بناقص فبتكون هي صار صفيت معك زي هيك او هذه بطلعها بره بناقص فبص معك زي هيك والامور كلها بتكون تمام و تمشي معك طبيعي جدا اخر جزئيه هو بده اياها بيحكي لك ايش هي احتمال عدم حدوث ال الحادث ايه حدوث الحادثين اللي هو حادث واحد وحادث اثنين معا ايش يعني احتماليه انه الحادثين ما يحصلو معا فهي كلمه معا هنا ايش بتدل بتدل على انه هم معا يعني في تقاطع تمام فهو ها كلمه هذه معا وين هذه كلمه معا اتفقنا انه معا بتدل على التقاطع طب عدم حدوثهم معا ها عدم حدوثهم يعني يعني المتممه للتقاطع مضبوط لانه كلمه معا يا جماعه هذه بتدل على على ايش التقاطع وعدم حدوث يعني ايش بدنا احتماليه الحدث الاول التقاطع الثاني لا بدنا بدنا المتممه لهم لو قال لك هيك احتمال حدوث الحدثين معا بتقول له والله حدث واحد تقاطع حدث اثنين طب عدم حدوثه فاه والله احتمال الحدث واحد تقاطع حدث اثنين المتممه ايش المتممه لهم فهيك صارت 100% طب هذه لماذا طيب تمام هذه حلوه كلمه لماذا خلينا نكتبها له لانه كلمه معا بتدل على ايش بتدل على التقاطع تمام وكلمه عدم بتدل على ايش المت متممه فانت في اللحظه هذه يعطيك العافيه بتكون في تقاطع وفي ايش متممه اللي هو الكلام هذا طبعا القاعده هذه نفس الكلام اللي اشتغلنا في الاول انه المتممه ايش بتساوي بتساوي واحد ناقص تقاطع ما بينهم بس ايش يكون من غير متممه نفس الشيء يبقى ل الح واحد تقاطع الح اين الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني المتمم ايش بيساوي بيساوي واحد ناقص اللي هو التقاطع العادي اللي هو من غير ايش من غير اي مشكله عنا فهو اكيد مدينا التقاطع هيه مدينا اياه اللي هو بيساوي 0.3 فهي 1 - 0.3 وتساوي 7 هيك بنكون خلصنا الجزئيه هذه ندخل على النشاط الثالث ان شاء النشاط الرابع النشاط الرابع ايش بيحكي عندي اذا كان الفضاء العيني 1 2 4 5 6 8 9 وكان الحدث الاول 1 2 4 5 8 والحدث الثاني 2 خ 6 9 اوجد ح وا الحادث الاول ناقص الحادث الثاني ثم اكمل الحدث الاول ناقص الحدث الثاني يعني حدوث الحدث الاول وعدم حدوث الحدث الثاني بالتالي اخذنا الفرق ما بين المجموعات وهذا درس مكمل له يعني ايش الح واحد الحدث الاول ناقص الحدث الثاني يعني حدوث الحدث الاول ناقص الحدث الثاني يعني الحاجات اللي موجوده في الحدث الاول ومش موجوده في الحدث ايش الثاني يعني حدوث الحدث الاول من غير ما تكون الحاجات هذه موجوده في الحدث الثاني هذا الكلام هلا هنعرفه ونعيده كمان مره اي ان العناصر الموجوده في الح واحد في الحدث الاول ومش موجوده وين في الحدث الثاني يعني لما يقول لك الح ح1 ناقص ح2 الحدث الاول ناقص حدث الثاني بتبدا تقارن مع بعض الواحد موجود هنا لا مش موجود يبقى الواحد هذا رح نحطه وين رح ينحط هو في الح واحد فرق او ناقص ايش الحدث الثاني الاثنين والله موجوده هنا يبقى الاثنين راحت مع الاثنين خلصنا مش هقدر احطها الاربعه موجوده لا مش موجوده نزلها الخمسه موجوده اه يا استاذ هي خمسه فرق خمسه راحوا مع بعض خمسه فرق خمسه راحوا ثمانيه فرق في ثمانيه لا نزلها مكانها خلصوا خلصوا يبقى الواحد والاربعه والثمانيه هم هذول الثلاث عناصر الوحدين اللي موجودين في المجموعه في الحادث الاول ومش موجودين وين ومش موجودين عندي في الحادث الثاني وهيك بتكون الامور كلها تمام وهيها الح واحد ناقص ح2 طلعت هذا الكلام لماذا لان لان العناصر اللي هي الواحد يعني هذ لان العناصر موجوده في الحدث الاول وغير موجوده في الحدث الثاني اللي هو ح ا تمام ومنها انه كذا فاحتمال الحدث واحد ناقص الحدث اين الاحتماليه تبعته الح1 فرق ح2 او الحدث الثاني ايش الاحتماليه هم كم واحد 1 ا 3 ثلاثه على ايش الفضاء العيني اللي هو عدد الحدث على الفضاء العيني 1 ا 3 4 5 6 7 فبص 3ه على ايش 3 على س ويعطيك العافيه طيب الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني ايش بيساوي الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني يعني ايش في هنا هو ما بين الحدث الاول والحدث الثاني في عناصر مشتركه الواحد موجود هنا لا الاثنين موجوده اه فهيه ايش بتكون الاثنين الاربعه موجوده هنا لا مش موجوده الخمسه موجوده اه موجوده فه هيها الاثنين مشتركه ما بينهم فهي الخمسه ثمانيه موجوده هنا وموجوده هنا لا مش موجوده فما فيش عندي الا ايش الحدث الاول تقاد الحدث الثاني يعني عناصر مشتركه هي الاثنين والخمسه فقدي ايش احتماليه يبقى الاحتمال تبعها الاحتمال تبع التقاطع اللي هم الاثنين على ايش على سبعه فبتصير اثنين على سبعه فانت لما بدك تيجي هنا تيجي تحكي بعد اذنك انت 2 على س ممتاز فانت لما بدك تيجي هنا تحكي له احتماليه الحدث الاول ناقص احتماليه الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني ايش بيساوي فانا والله انت بتطلع اول شي احتمال الحدث الاول قديش يا جماعه 1 2 3 4 5 5 على س هييه احتماليه الحدث الاول اللي هو هيها يا جماعه خم على ايش على سبعه عدد عناصر اللي هو الحدث الاول على الفضاء العيني اللي هو خمسه على ايش على سبعه فبتصير خمسه على ايش سب ناقص احتماليه الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني هيها تو احنا جبناها اللي هي 2 على7 5 على7 - 2 على7 بتساوي ايش بتساوي 3 على س ومنها ايش بيظهر عننا هنا زي ما انت شايف هيها هذه وهذه ملاحظ انه الاثنين بيساو بعض بده يثبت لك انه احتماليه الحدث الاول فرق الحدث الثاني هي هي انك انت تساوي احتماليه الحدث الاول ناقص احتماليه التقاطع ما بين الحدث الاول والتقاطع الثاني هذا قانون صغنطوط يلزمك برضه في بعض ايش الامثله اللي جاي عشان خاطر لما يطلب فرق ما بين مجموعتين او ما بين حديثين وما يكون مدي لحضرتك اي معلومات غير ايش المعلومات هذه هتعلم اذا كان الحدث الاول والحدث الثاني حدثين في فضاء عيني فان احتمال حدوث الحدث الواحد وعدم حدوث الحدث الثاني التي تكتب على صوره هي احتمال حدوث الحدث الاول وعدم حدوث الحدث الثاني يعني الفرق ما بينهم يمكن ان تحسب من القاعده اللي هو هي احتماليه الحدث الاول ناقص الحدث الثاني بتساوي احتماليه الحدث الاول ناقص التقاطع ما بين الح الحدث الاول والحدث ايش الثاني وبالمثل فان احتماليه الحدث الثاني ناقص الحدث الاول هي هي بتساوي احتماليه الحدث الثاني ناقص التقاطع ما بين برضه الحدث الاول والحدث الثاني قاعدتين مهمين جدا لازم تكون انت عارفهم ولازم يعني تحاول انك تفهمهم هنا هييه اثبت لك اياهم هو ايش اثبات عشان خاطر الامور تكون واضحه معك ندخل بعد هيك ان شاء الله في النشاط الخامس النشاط الخامس بيحكي يحتوي صندوق على سبع كرات مرقمه بالارقام اثنين واربعه وخ خ وست وسبعه وثم وتس يريد حمزه سحب كره من الصندوق عشوائيا فاذا كان الحادث الاول يمثل ظهور رقم يقبل قسمه على اثنين وكان الحدث الثاني يمثل ظهور رقم اكبر من الاربعه اوجد احتماليه الحدث الاول فرق الحدث الثاني واحتماليه الفرق الثاني احتماليه الحدث الثاني فرق الحدث الاول تمام فانا باجي اول شيء الحدث الاول ايش هو يا جماعه الحدث الاول انه هو يكون الرقم بيقبل قسمه على اثنين وين الارقام هذه بتقبل قسمه على اثنين طبعا الاعداد اللي تقبل قسمه مع اثنين هي الاعداد الزوجيه او الاحاد تبعها ايش زوجي الاثنين بتبقى القسمه على اثنين الاثنين والاربعه والسته والثمانيه يبقى الاثنين الاربعه والسته والثمانيه هذا هو الحدث الاول ايش احتماله هذا يا عمي 1 2 3 4 بتصير 4 على 1 2 3 4 5 6 7 عه على س اربعه على الفضاء العيني اللي هو كل الاحتمالات اللي عندي اربعه اللي هم طلع الحادث هو عدده احتمالاته اربعه والسبعه هي ايش هو الفضاء العيني لكل الاحتمالات اللي موجوده عندي طيب الحدث الحدث الثاني ايش هو الحدث الثاني يمثل ظهور رقم اكبر من الاربعه هي الاربعه الاكبر منها خمسه وسته وسبعه وثمانيه وتسعه يعني واح ا 3 اعه خمس فبت طلع كم عندي من الخمسه لتسعه بيطلعوا ايش خمس ارقام يعني خمسه على ايش سبعه هو هذ احتماليه انه يظهر العدد اكبر من اربعه طبعا ما حطينا الاربعه لانه ما حكى لي كلمه ايش او يساوي اي فايش بده هو فبد خلص هيك هي الحاجات اللي وداني اياها بده احتماليه الحدث الاول ناقص او فرق الحدث ايش الثاني فانت بدك تجيب حضرتك الطريقه تووا عملنا القانون نحنا جبناه والقانون حكينا عنه انه اي انه احتماليه الحدث الاول ناقص الحدث الثاني ايش بتساوي بتساوي احتماليه الحدث الاول ناقص ايوه ناقص ايش احتماليه التقاطع ما بين الاثنين فاحنا جبنا هي الحدث الاول الحدث الثاني فضل بس ان نحن نجيب التقاطع ايش التقاطع ما بين الحدث الاول والتقاطع ما بين الحدث الثاني وين في حاجات مشتركه الاثنين لا الاربعه لا السته اه هيها والسبعه لا الثمانيه يعني السته والثمانيه هو هذا التقاطع ما بينهم فالاحتمال تبعته كم يا جماعه الاحتماليه تبعته عندك انه هو عددهم اللي هم واحد اثنين على ايش على السبعه فبتصير 2 على س فهيك الامور كلها جاهزه ان انا اوجد احتماليه انه الحدث الاول فرق الحدث الثاني انها بتساوي احتماليه الحدث الاول ناقص التقاطع ناقص الايش التقاطع احتماليه الحدث الاول قديش الحدث الاول هيه 47 ناقص التقاطع 2 على7 فطلعت 2 على7 نفس الشيء لا احتماليه انه هو الفرق اي الحدث الثاني فرق الحدث الاول احتماليه الحدث الثاني ناقص التقاطع ما بينهم الفرق اللي هو الحدث الثاني قديش اللي هو 5 على7 ناقص التقاطع ما بينهم قديش اللي هو 2 على س 5 - 2 بتطلع 3 3 على ايش 3 على س وهيك الامور كلها بتكون تمام وخلصنا الجزئيه عن طريق ايش القانونين اللي ننا ايش اشتغلنا عليهم هيهم عننا هنا عشان ما في امكانيه انك انت تجيبهم هيك الا تجيبهم بالطريقه ترجع نفس الشيء وتخسر وقت ان انت تحاول تجيبهم بالطريقه هذه انك انت تجيب الفرق ما بينهم وبعدين تطلعه مباشر يعني تجيب الحدث الاول والحدث الثاني وبعدين تناقص ما بينهم عشان تجيب ايش هذا مباشر بس في بعض الاسئله مش حتقدر تكون معك الامور زي هيك تقدر تجيبها فعشان هيك لازم تكون عارف انت الجزئين هذول كيف تقدر ايش تحلم الجزئيه هذه بحكي لك فكر هل يمكن ايجاد احتماليه الحدث واحد ناقص حدث اثنين بطريقه اخرى نعم نحن جبناها تو اصلا بطريقه اخرى ان نحن نجيب هي الحدث الاول حدث الثاني فرق ما بينهم يعني الاثنين موجوده هنا لا مش موجوده فهيه الفرق بتساوي هي الاثنين الاربعه موجوده لا هي الاربعه السته اه والثمانيه اه يعني الاثنين والاربعه يعني الاثنين والاربعه يعني هيهم واحد اثين اين على سعه هو الفرق فهيه الفرق طلع اين على سبعه فهي انا جبته مباشر انا اجيب الفرق ايش ما بينهم مباشر قد تختلف قيمه احتماليه الحدث واحد ناقص الحدث اثنين والحدث الثاني ناقص الحدث الاول طبعا طبعا في ممكن تختلف وما فيش فيها ايه اي مشاكل لانه احنا ايش يعني الفرق اصلا الفرق انه حدوث الحدث الاول من غير ما يحدث الثاني يعني ما يكون الحدث الثاني موجود يعني الاثنين موجوده هنا موجوده هنا ممكن يك في هنا عناصر مش مجوده فوق لما اجي اقول الحدثاني ناقص الحدث الاول بعدين اجيب الاحتمال تبعه فنفس الاش نفس الكلام الاثنين اكيد ممكن هذ برض ايش يتكرر هيك بنكون خلصنا الاسئله بتاع الدرس نفسه هخل ان شاء الله على التمارين والمسائل تاعت الدرس نبدا بحكيلك معتمدا على الشكل المجاور اوجد كلا مما ياتي المتممه للحدث واحد هنحتاج هنا ان احنا ايش نحله على ورق خارجي نبدا مع بعض ان شاء الله هييه نبدا مع بعض اول حاجه ايش بده بده بده احتمال المتممه للحدث واحد طبعا هذه في قاعده احنا اخذناها على طول المتممه من غير ما نتطلع انت ممكن طبعا عندك هناو تطلع بس هو ايش بده بده الاحتماليه العناصر بنجيبها من هنا بس احنا بدنا ايش بدنا الاحتماليه فعشان احنا ايش الرا نفسنا فهذا بتساوي واحد ناقص اللي هو ايش الحادث نفسه احتمال الحادث يعني قديش بتساوي المتممه للحادث واحد واحد ناقص قديش الح الح نفسها وينها الح واحد وينها وينها هيها اللي هي 3 وسالب ث وسبعه ثلاثه لاثه من اكم يا جماعه تعال نعدهم كلهم 1 2 3 4 5 6 7 8 اذا الح واحد اصلا بتساوي احتمال ل الح واح بتساوي س س على ايش على 3 على ث ليش ثلاثه لانهم هي 1 ا 3 هم ثلاث عناصر على ثمانيه فبتصير 1 - 3 على ث يعني بتساوي باعتبارها 8 على 8 ناقص 3 على 8 يعني بتساوي خم على ايش 5 على 8 خلصنا الجزئيه الاولى احتماليه الحدث المتممه للحدث الثاني يعني بتساوي واحد ناقص احتماليه الحدث الثاني قديش اول شيء الحدث الثاني يا جماعه بدنا نجيبه قديش هو الحدث الثاني الحدث الثاني هيه واحد واربعه وخمسه وثلاثه يعني اربع عناصر على ما احنا عدينا تو طلعوا معنا ثمانيه يعني 4 على ث بتساوي 1 ناقص 4 على ث8 يعني بتساوي 8 على 8 ناقص 4 على 8 وبسا 4 على ايش 4 على ث هي العنصر الثاني الثالث ايش بيساوي عندي الثالث عندي بيساوي اللي هو ل الح واح ناقص الحدث الثاني فهذا تو احنا حليناها لسه عمالنا حلين ورا امثله عليه هذا بيساوي اللي هو الحدث الاول احتماليه الحدث الاول ناقص احتماليه ايش التقاطع ما بين الحدث الاول والحدث ايش اللي هو طالبه اللي هو الثاني الحدث الاول هيه نحن اصلا موجود عننا اللي هو 3 على ث ظل ان نحن بس نجيب ايش اللي هو التقاطع ما بينهم التقاطع ما بينهم وين لازم نحن نجيب اول شيء التقاطع هنا ل الحدث الواحد تقاطع الحدث الثاني ايش بيساوي وين الحدث الاول وهي الحدث الثاني التقاطع ما بينهم زي ما انت شايف عنصر واحد اللي هو الثلاثه يعني 1 على 8 شايفينه هي التقاطع اللي هو 3 على ايش 1 على 8 فهي 1 على ايش على 8 ويساوي 3 نا 2 3 - 1 2 على ايش على ثانيه هيك خلصنا الجزئيه هذه ثالث شيء اللي هو احتماليه الحدث الثاني ناقص الحدث الاول احتمال الحدث الثاني ناقص الحدث الاول نفس الشيء بيساوي احتمال الحدث الثاني ناقص احتمال التقاطع ما بين الاول والثاني او الثاني والاول ما هو الاثنين نفس الشي فعادي انت بتصير ممكن ترمز ل هيك عشان انت ما تتلخبط احتماليه الحدث الثاني ت احنا جبناها اللي هي 4 على ث ناقص التقاطع ما بينهم تو جبناه اللي هو 1 على ث فبت سوي 3 على 8 وهيك هينا جبنا كل اللي احنا ايش هينا بدنا اياه بالطريقه هذه وهيه قدام عينيك تمام تمام اي تمام هيك خلصنا الجزئيه هذه تعالوا ندخل على بقيه الاسئله ونشوف ايش اللي بده يحكي لنا اياه في هي الاسئله الى نبدا في النشاط الثاني النشاط الثاني بيحكي لك او السؤال الثاني بيحكي لك اذا كان احتمال نجاح رؤى في امتحان الرياضيات هو 9 من واحتمال نجاحها في امتحان اللغه العربيه هو 085 واحتمال نجاحها في المبحثين معا هو ثم من اوجد كلا مما ياتي احتمال عدم نجاح رؤى في الرياضيات احتمال نجاحها في الرياضيات وعدم نجاحها في اللغه العربيه احتمال عدم نجاحها في المبحثين معا تمام هذه الامور هيك كلها تمام وما بيكون فيها عندك اي مشاكل لو اجينا احنا هنا بس خلينا نعملها هيك عشان الامور ما تفتح معنا على الغربي نعملها زي هيك واحده واحده اول شيء الاحتمالات الم موجوده عننا هذه اللي هو بدنا اياها لازم هذه الاحتمالات ايش احنا نسميها عشان الامور معك ايش تكون واضحه اول شيء في احتمال اللي هو ايش امتحان الرياضيات احتمالها في امتحان الرياضيات بدنا نسميه كل واحد بدنا ندي له احتمال الح واحد اللي هو ايش يا جماعه اللي هو 9 من اللي هو ايش هذا هو جنبه بدي اكتب لك الرياضيات يعني هذا احتمال نجاحها في الرياضيات احتمال نجاحها في امتحان اللغه العربيه بدي اسميه الحدث الثاني الحدث الثاني اللي هو هيه لغه عربيه ايش بيساوي بيساوي 085 تمام احتمال نجاحها في المبحثين معا ايش يعني المبحثين معا كلمه معا اتفقنا وقلنا عليها كثير كلمه معا يعني تقاطع يعني رياضيات وايش وعربي قديش اللي هو التقاطع ل الح واحد الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني يعني تنجح رياضيات وتنجح لغه عربيه قدش بيساوي يا جماعه ساوي 0م هيك الامور واضحه معي هيك انا هقدر اجاوب كل الاسئله ما دام الاحتمالات هذه موجوده عندي احتمال عدم نجاح رؤى في الراضيات انها ما تنجح في الرياضيات ها عدم حدوث عدم نجاحها في الرياضيات ايش يعني بدها عدم نجاحها في الرياضيات عدم نجاحها في الرياضيات اكيد انا سامع حد بقول لي يعني بدها المتممه يا استاذ للرياضيات يا شطور 100% يعني بدها للام المتممه للحدث ايش الاول وهذا ايش بيساوي واحد ناقص اللي هو ل الم العادي اللي هي واحده العادي اللي هي الحدث العادي اللي هو نجاحها في الرياضيات 1 - 9 ليه لانه هي هذا هي بتنجح في الرياضات هنا فالمت لها بتساوي الواحد ناقص الحدث حدوث الحدث نفسه 1 - 9 وبتسامح تمال نجاحها في الرياضيات وعدم نجاحها في اللغه العربيه ايش يعني نجاحها في الرياضيات وعدم نجاحها في اللغه العربيه يا جماعه يعني بده انها تنجح في رياضيات وما تنجح في ايش في العربي يعني يعني حدوث الحدث الاول وعدم حدوث ايش الحدث الثاني يعني بده الفرق ما بينهم يعني بده احتمال نجاحه في الحدث الاول وما تنجح في الحدث ايش الثاني فب هو زي ما انت شايف ايش بده الفرق عننا هنا الفرق يعني ايش بيساوي ايش القاعده عننا هذهه اللي هنا هو بتساوي بتساوي احتمال الحدث الاول ناقص احتمال التقاطع ما بين ايش ما بين الحدثين الحدث الاول هينا جبناه اللي هو 9 من ناقص الحدث الثاني اللي هو ايش اللي هي التقاط اللي هو ثمانيه ايش ثم من وبتساهل الهليت معنا 01 من اخر جزئيه احتمال عدم نجاحها في المبحثين معا ايش يعني احتمال عدم نجاحها في المبحثين معا يعني ها هي احتمال عدم نجاحها في المبحثين معا كلمه معا ايش بتدل يا جماعه كلمه معا يعني بتدل على التقاطع اتفقنا عليها هيها ايش نجحت هيك في المادتين معا طب عدم نجاحها في المادتين معا يعني المتمم لايش لنجاحها في المادتين معا يعني انها ما تنجح في المادتين ايش معا هذه ايش بتساوي هذه بتساوي نفس الشيء انها بتساوي واحد ناقص ايش برضه التقاطع ما بين واحد واثنين بالطريقه هذه لانه المتممه اللي هو عدم حدوثها بتساوي واحد ناقص ايش حدوثها فبي سوي واحد ناقص حدوثها اللي هم امتى التقاطع ما بينهم هو 08 من انها تنجح في الاثنين فبت سوي ايش 02 من هيها هيك جاوبنا السؤال هذا تمام طيب نبدا مع بعض في النشاط السؤال الثالث ليش معلق على نشاط انا مش عارف المهم نبدا في الثالث مع بعض ان شاء الله استطاع استطلع المعلم اراء 36 طالب من طلاب الصف الثامن حول طبيعه الالعاب الرياضيه في التي يفضلون مرسها فوجد ان 20 طالب يفضلون الالعاب الجماعيه و1 طلاب يفضلون ممارسه الالعاب الفرديه وست طلاب يفضلون ممارسه النوعين من الالعاب النوعين معا من الالعاب اذا معا يعني ايش التقاطع اذا تم اختيار طالب عشوائيا فما احتمال ان يكون هذا اللاعب لا يفضل يفضل يفضل نفس الشيء اللي انا عملته فوق بدنا ايش بدنا نعمله هنا هو مع بعض ايش بدنا نعمل هنا يا جماعه بدنا يجي قبل الكلام هذا كله بدنا ايش نسمي ال الحاجات اللي بدنا اياها اول شيء بدنا نسمي ايش هم الحاجات اللي عندنا اللي هم يفضلون ممرس فوجد ان 20 طالب يفضلون ايش يفضلون الالعاب الجماعيه فبدي اقول له احتماليه الحدث الاول اللي هم 20 على ها 20 طالب من اكم كلهم على بعض هيه الفضاء العيني 36 ال 20 على 36 هذول اللي هم ايش جماعيه تمام لازم تكتب له انه ايش هذه ه جماعيه عشان ما نتل خبط خلصنا من 20 طالب 10 يفضلهم ممرس الالعاب الفرديه فبن سميها هذه اللي هو الاحتمال الثاني اللي هو 10 على 36 اللي هي ايش اسمها هيها الفرديه و 10 يفضلون الفرديه وست طلاب يفضلون ممارسه النوعين معا ما دام ان نوعين معا اذا ايش يا جماعه اللي هي كلمه معا اتفقنا اللي هي التقاطع اللي هم كم اللي هم ست طلاب على 36 لانه عدد اللي هو الحدث على ايش على الفضاء العيني اللي هو كل المجموعه اللي موجوده عندي كلها على بعض الفضاء العيني كل الاحتمالات اللي هم 36 اللي هو هدول ايش معا اللي هو ايش هي كلمه معا زي ما كانت هنا هييه ايش كلمه معا تمام فعلى هيك الامور كلها تمام فخلص 100% خلصنا الجزئيه هذه فخلينا ايش خلينا نكمل شويه هنا هو الموضوع فهيه بالطريقه هذه بنبدا مع بعض ان شاء الله لا يفضل ممارسه الالعاب الجماعيه هييه هيك واضحه و 100% اول شيء الجزئيه الاولى ايش هي الجزئيه الاولى اللي هي بحكي لك لا يفضل ممارسه الالعاب الجماعيه ايش يعني لا يفضل ممارسه الالعاب الجمعيه يعني هي الجمعيه اللي ما نفضلها يعني ايش بده الف لا يفضل ممارسه الالعاب الجماعيه يعني ل الحا هو قديش ايش هي الجماعيه اللي هي ح واحد بده ما يكون هذه بيلعب العاب جماعيه يعني ايش يعني المتممه لها ها لانه عدم حدوثها عدم حدوث الالعاب الرياضيه عدم حدوثها فهي المتممه يعني بتساوي واحد ناقص احتماليه ايش حدوث الحدث يعني 1 ناقص 20 على 36 فهذه طبعا الواحد طبعا من هنا ورايح اللي تحت هنعتبر 36 على 36 لانه بدك توحد مقامات وضرب هذ ب 36 وهذه ب 36 نا 20 على 36 فبت سوي 16 على ايش 16 على 36 تمام خلصنا الف ب ايش بده ب بحكي لك انه هو ي اي وين با يفضل ممارسه العاب يفضل ممارسه الالعاب الفرديه ولا يفضل ممارسه الالعاب الجماعيه بده يلعب العاب فرديه وما بده يلعب ايش جماعيه يعني ل الح 2 ناقص ح1 طبعا هذه ح ا يا جماعه ل الح ا ناقص اللي هو ايش الح واحد لانه بده يفضي بده يلعب الفرد ما بده يلعب ايش جماعيه يعني حدوث الفرديه وعدم حدوث الجماعيه اللي هو حدوث الفرديه وما يحدث اللي هو ايش الجماعيه ه حدوث الفرديه وعدم حدوث الجماعيه لانه حا اثنين هي احتماليه حدوث الفرديه واثنين هي عدم حدوس ايش الجماعيه الفرديه فهيك خلص صارت 100% هو فبت سوي عندي هنا اه هذا ايش بيساوي بتساوي احتماليه اللي هو ل الح ا الحدث الثاني نا ناقص اللي هو ايش التقاطع ما بينهم الواحد تقاطع الايش اثنين الحدث الثاني ايش يساوي 10 على 36 يا جماعه ناقص الح واح تقاطع الحدث الثاني ح وا تقاطع الحدث الثاني اللي هو 6 على ايش 36 10 نا 6 4 على ايش على 36 وهيك بتكون المشكله عندي خلصت وانحلت لانه على طول اول ما يقول لك حدوث حدث وعدم حدوث الثاني اعرف انه هو ايش انه بده على طول الفرق ما بينهم هم ايش هم الاثنين طيب اخر جزئيه عندي يفضل ممارسه الالعاب الجماعيه ولا يفضل ممارسه الالعاب الفرديه شايف الاثنين هدول عكس بعض يا جماعه هنا كان بفضل يلعب الالعاب الفرديه ما بده يلعب العاب جماعيه فعشان هيك قلت له الفرديه انا مسميها اللي هو الاحتمال الثاني فقلت له الاحتمال الثاني ناقص الاحتمال الاول هنا بده يلعب الالعاب الجماعيه يعني بده يلعب الاحتمال الاول وما يلعب ايش الالعاب الفرديه يبقى هنا ايش بده ل الح واح ناقص ايش الح اين هيها عندي هنا هو ل احتماليه الحدث الاول ناقص الحدث ايش الثاني يعني بتساوي احتمال الحدث الاول ناقص احتمال الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني الحدث الاول قديش يساوي يساوي 20 على 36 تمام هينا جبناها من هنا يا جماعه من اللي احنا كاتبينها واحتمال التقاطع ما بينهم هو 6 على 36 فبت سوي 14 على 36 تمام هيها الجزئيه هذه هيك لل جزئيه الثانيه والامور كلها صارت تمام وما في في اي مشاكل وهيها قدام ان طيب ها هيك بكون خلصنا السؤال الثالث ضينا السؤال الرابع ان شاء الله عشان ما حكيت انا كلمه نشاط يعني كويس اذا كانت احتمال الحدث الاول بيساوي 05 من وا احتمال المتمم لحدث الثاني 66 من واحتماليه الحدث الاول تقاطع الحدث الثاني هو 0.3 من اوجد احتمال عدم حدوث الحدث الاول طيب تمام اسئله السؤال اللي زي هذا بيكون سهل ما بيكون في عندي اي مشاكل تمام نبدا مع بعض هنا اون نحله سوا هييه الاحتمالات موجوده ه قدامي بدنا او احنا اول اول احتمال عندي هي اول احتمال ايش هو عدم حدوث الحدث الاول ايش يعني عدم حدوث الحدث الاول يعني بدنا المتممه للحدث ايش الاول تمام يعني بدي ل المتممه للحدث الاول هذا اللي انا ايش بدي اياه هذه ايش بتساوي يا جماعه هذه بتساوي ل الحدث الاول متممه له بتساوي 1 ناقص الحدث ايش الاول يعني واحد ناقص الحدث الاول ايش بيساوي يا جماعه بيساوي خ من 1 نا خ من يعني بتساوي خ من هي ايش هي سؤال الاول السؤال الثاني ايش بيحكي السؤال الثاني بيحكي احتمال حدوث الحدث الثاني ايش يعني احتمال حدوث الحدث الثاني هو هذا يعني هذه اصلا في القاعده عننا ايش بتساوي بتساوي واحد ناقص احتمال حدوث الحدث الثاني المتممه تمام لانه الحدث الثاني خلص صرنا هذه ايش حافظينها وعارفينها قديش الحدث الثاني المتممه اكيد مديني اياها 0 من هيها 0.6 من فبت سوي من يعطيك العافيه شايف ما اسهل لما تكون عارف القانون الامور بتمشي معك طبيعي احتمال عدم حدوث الحادثين ح واحد وح2 الحدث الاول والحدث الثاني معا الحدث الاول والحدث الثاني يعني تقاطع عدم حدوثهم يعني المتمم لمين المتممه للتقاطع تمام هييه حدوث الحدثين معا هي الحدث الاول معا يعني تقاطع والحدث الثاني بده عدم حدود سمعا يبقى ايش المتممه وهذه ايش بتساوي هذا بيساوي عندي الواحد ناقص ناقص ايش هيه ناقص يبقى احتمال الحدث الاول ايوه ف تقاطع فر تقاطع الحدث الايش الثاني تمام هذه هي القاعده هيها تبعتنا هنا هو التقاطع عادي زيها زي ايش زيها زي اي حاجه المتممه ه بتساوي واحد ناقص حدوثها وهذه واحد ناقص ايش حدوثها يعني بتساوي واحد ناقص ال التقاطع ما بينهم اكيد هو مدينا اياه هيه مدينا اياه اللي هي ثلاثه ايش 03 من وبتساهل ايش بيكون في عننا اي مشاكل ان شاء الله طيب نكمل مع بعض نشوف ايش في سؤال يمكن في سؤال هناك او شيء لا هيك بكون خلصنا بنكون ضايل عنا بس اخر درس ان شاء الله فهيك يعطيكم العافيه وحاولوا ادرسوا الجزئيه هذه عشان لما نبدا في التمارين العامه تكون الامور واضحه معكم باذن الله ي يعطيكم العافيه وبهيك بنكون وصلنا لنهايه الفيديو ان شاء الله تكونوا استوعبت الدرس ان شاء الله اكون قدرت اوصلكم المعلومه بشكل جيد باذن الله نلقاكم ان شاء الله في الدروس القادمه باذن الله ما تنسوش تعملوا لايك وشير وسبسكرايب للقناه ويعطيكم العافيه