الدرس الثالث التشابه والتحويلات صف ثامن المنهج الاماراتي الفصل الثاني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن مازلنا مع الوحده السابعه وهناخد الدرس الثالث التشابه والتحويلات ان شاء الله في الدرس ده يا شباب هنتعلم ازاي استخدم التحويلات لابتكار اشكال متشابه طيب مبدئيا كده يا شباب يكون الشكلان متشابهين اذا كان الثاني يمكن الحصول عليه من الاول بواسطه سلسله من التحويلات وفي الاخر بنخترع ابعاد يبقى هناك ارق ما بين التشابه والتطابق التطابق ك بنحصل عليه بثلاث تحويلات اما دوران او انعكاس او ازاحه دوران انعكاس ازاحه ثلاث تحويلات وممكن دوران وانعكاس معا دوران وازاحه معا ازاحه وانعكاس معا ممكن الثلاث تحويلات معا يديني تطابق بينما هنا في التشابه لازم يبقى فيه تغير ابعاد عال يعني يحصل تمدد او انكماش للشكل يعني باستخدامنا الازاحه ممكن والدوران ممكن والانعكاس ممكن سواء كان افقي او راسي ولكن لازم يتبعه في الاخر تغير ابعاد لان الشكلين المتشابهين مش بالضروره يكونوا متطابقين يعني عندك المثلث هذا المثلث وهذا المثلث متشابهين ولكنهما غير متطابقين اذا لو انا حابب ان انا اعمل لهم تطابق في التطابق في الحاله دي شباب لازم لازم التطابق يحصل معاه تغير ابعاد يحصل معاه تغير ابعاد طيب خلينا نروح نشوف كده مثال رقم واحد بيقول لي حدد ما اذا كان المثلثان متشابهين باستخدام التحويلات لما نتطلع لل المثلثين اي دي اف والاتش جي اي هذان المثلثان يبدو يبدو وكانه ما متشابهين ولكن لحسم هذا الامر او اولا هنستخدم بعض التحويلات اللي ممكن من خلالها نعرف الشكلين دول متشابهين ام لا من الواضح يا شباب انهم الشكلين في نفس الاتجاه يعني دي اي اف والاتش جي اي تقريبا كده في وضع متماثل يعني ممكن احرك الشكل ده كده للناحيه دي ناحيه اليمين اه يبقى هنا ممكن استخدم تحويله الازاحه يبقى بما ان الشكلين اتجاه الشكلين اتجاه متماثل فربما تكون احدى التحويلات عباره عن ازاحه وده اللي بيحصل لما بستخدم الازاحه بيبقى المثلثين او الشكلين في نفس الاتجاه طيب لو انا عايز اعمل ازاحه هناخد الراس دي الازاحه بتتم بواسطه راس واحده فقط دي مثلا وجي نظيرها ي الدي والجي لو عايز احرك الدي اعمل له ازاحه ناحيه الجي الراس دي الراس جي فانا هعمل ايه الاول هنزل لاسفل وحدتين ثم اتحرك خمس وحدات ناحيه اليمين ودي هتبقى الخطوه الاولى والتحويلات الازاحه سوف نقوم بازاحه المثلث دي اي اف للاسفل بمقدار وحدتين زي ما اتفقنا كده وحدتين ثم بمقدار خمس وحدات الى اليمين بحيث يتطابق الدي مع الجي طيب لما يحصل تطابق للدي مع الجي هل بعد ما بعمل الازاحه هيحصل ان المثلثين يتطابق على بعض لا طبعا لان ههم مازال متشابهين طب انا عايز اس ان انا لو عملت تغير ابعاد عملت تمدد للمثلث اللي هو باللون الازرق ده هينطبق على اللون الاخضر يبقى لازم احسب معامل المقياس يعني هاخد الاضلاع الدي اف اقسمها على الجي اي واخد كمان الاي دي اقسمها على الاتش جي وكمان الاي اف مع الاتش اي وده مش بالضروره مش مش ضروري يعني يكفي الضلعين في المثلث القائم الزوك في ضلعيه القائمه فقط لو طلع ان هناك تناسب يبقى نسبه التناسب دي هي هي بالضبط هتبقى معامل التشابه وهتبقى عندي تغير ابعاد بالفعل طيب يبقى هنكتب تناسب لمقارنه اطوال كل ضلع بالنسبه للضلع ا جي لو جينا نعده كده هيطلع مانيه نظيره اي دي 4 يبقى 8 قسمه اعه هيديني انين طيب نشوف كمان الجي اي هيطلع 6 طب والدي اف ث 6 قسمه 3 اذا اثنان اذا التناسب موجود نفس النسبه طلعت اذا هناك تغير يبقى اقدر اقول لو اخدت كمان الضلع الثالث بنظريه فيثاغورس طبعا نقدر نجيب ده ونقدر نجيب ده فده هيطلع 10 وده هيطلع خمسه ايضا هيطلع ب 2 على 1 وبالتالي يا شباب نقدر نقول بما ان النسب متساويه يبقى المثلث ا جي اي يعتبر صوره متغيره الابعاد من مثلث اي دي اف يبقى المثلثان متشابهان لان في تحويلتين اول حاجه الازاحه ثم تغير الابعاد هيخلي المثلثين يتطابق على بعض بع لان التشابه درجه من درجات التطابق اذا المثلث ده عملت منه صوره تاني بتمدد مقداره اثنان يبقى عملت ازاحه ثم تمدد وبالتالي المثلثان متشابهان طيب مثال اخر عندي مستطيل دبليو اكس واي زد وعندي كمان دبليو تي يو في هذان مستطيلان متشابهين بيقول حدد ما اذا كان متشابهين باستخدام التحويلات طيب اولا كده من النظره الاولى يبدو انها هم متشابهان ولكن اللي هيثبت ان هم متشابهان هي تناسب الاضلاع بالنسبه للمستطيلات يا شباب يكفي عندي الطول ناخده مع الطول والعرض مع العرض لو طلع الطول قسمه الطول طلع نسبه والعرض نسبه قسمه العرض طلع نفس النسبه على طول المستطيلين متشابهان طيب الاول كده ده راسي يبدو ان هو كده راسي وده افقي اول ما بلاقي شكل افقي وشكل راسي كده اذا المناسف في التحويلات بدايه كده هو الدوران بزاويه 90 درجه وفي الحاله دي عشان احول الشكل الازرق اديه ناحيه الشكل الاخضر بعمل دوران مع عقارب الساعه بزاويه 90 هنلاحظ ان هنا الزاويه فعلا 90 درجه ما بين الشكلين يبقى هنخلي راس الدوران هو الدبليو واعمل دوران للشكل ده بزاويه 90 درجه هيصبح الشكل كالاتي يبقى نقدر نقول الدوران هنا هو المناسب والدوران هيبقى بزاويه 90 مع عقارب الساعه يتم تدوير المستطيل اللي هو الدبليو تي يو في حول الراس دبليو على اساس يبقى الشكل الجديد هو الشكل ده يبقى ده عملنا له دوران بزاويه 90 اصبح اللي هو باللون الاحمر ده يبقى نقطه التي عملناها دوران جت هنا اليو جت هنا طيب الخطوه الثانيه على طول احسب الاول تناسب الاضلاع لو طلع فيه تناسب اكمل بقى اعمل ازاحه اعمل تمدد اللي انا عايزه لكن لو طلع الاضلاع غير متناسبه اذا الشكلين من الاصل غير متشابه يبقى عمرهم ما يتطابق تعالوا نجيب تناسب الاضلاع ودي الخطوه التانيه اللي بجيبها على طول يا ترى الطول في المثلث طبعا المستطيل ده هو المستطيل ده هو الاتنين وواد بس عملناه تحويل لو جينا نجيب مثلا الطول واح ا 3 ا 5 خ طب الطول هنا كام واح ا ت 4 5 س س اذا ده س وده خ يبقى نجيب الطول الاول دبليو تي اللي هو طول المثلث الا المستطيل الازرق مع الاكس واي هيديني 5 على س تعال نشوف العرض العرض هيبقى لاثه قسمه عه هل النسبتين طلعوا متساويين هل الخ على س تتساوي مع ال على ا طبعا قطعا لا اذا لما جينا نحسب هو يكفي يكفي الطول والعرض كده كده هيتكرر نسبتين هتلاقي ان التناسبات غير متساويه اذا المستطيلان لي ليس متشابهين ليه لان لان تغير الابعاد لم يحدث لان عشان يعمل تغير الابعاد لازم تكون النسبه واحده ثابته وبالتالي هنا ما اقدرش استخدم اي تحويلات خالص تخلي الشكلين يتشابه او يتطابق طيب ايضا هنحدد ما اذا كان المثلثين متشابهين باستخدام التحويلات مع الشرح طيب احنا اخدنا في المثال الاول كان هناك ازاحه المثال الثاني كان هناك دوران بزاويه 90 باتجاه عقارب الساعه هنا هل الدوران ينفع طب هل الازاحه تنفع هنا الشكلين في اتجاهين متعاكسين متعاكسين يبقى الانعكاس عشان الراس يو يبقى في نفس اتجاه الراس ار لازم اعمل انعكاس والانعكاس هنا يبقى انعكاس راسي وبالتالي من خلال تطبيق الانعكاس الراسي على المثلث اس تي يو هيحصل كالاتي هاخد بس الخط اللي هنعمل انعكاس عليه وهنعمل انعكاس لمثلث المثلث اللي هنا اصبح في الاتجاه ده في نفس اتجاه المثلث الاخضر المفروض بعد الانعكاس بعمل تمدد بس قبل قل التمدد بقى يا شباب لازم احسب تناسب الاضلاع ودي خطوه ضروريه جدا عشان اقدر اعرف انا هكمل ولا هم اساسا غير متشابهين يبقى نطبق تغير الابعاد بمعامل اثنين بس لازم احسب الاول زي ما اتفقنا يا شباب نحسب اطوال الاضلاع الشكلان متشابهان اه متشابهان ولكن هتاكد ازاي من تناسب الاضلاع يلا نحسب اليو تي خمس والتي اس لا نيجي للنظير ليهو هنا 10 وهنا مش شرط في المثلث القائم زاوي مش شرط اجيب الوتر لان الوتر بالضروره بيتبع ضلعي القائمه طبقا لنظريه فيثاغورس الوتر بيتبع الضلعين القائمه فلو طلعوا ضلعين القائمه متناسبين بالضروره الوتر هيكون متناسب يبقى يكفي الضلعان فقط هاخد الاس تي اللي هو يعتبر الارتفاع هنا مع البي كيو مع البي كيو اس تي 3 بي كيو س 3 على س يطلع نص في ناس بتخط وتقول انين لكن هو واح على ا ط طيب ناخد كمان الافقي بقى المنحدر الواي تي والكيو ار ناخد الواي تي قسمه الكيو ار او التيو قسمه الكيو ار هتبقى 5 على 10 ايضا نص اذا فييه تناسب يبقى المثلثان متشابهان يبقى اقدر اعمل تمدد بمقدار اثنان الصغير يتمدد مقدار الثاني يبقى الكبير او الكبير يحصل له تغير ابعاد بمقدار نص يرجع يبقى الصغير حسب بقى ما تختار مين الاصل ومين الصوره تمام يا شباب يبقى نقدر نقول كده ان الا الشكلين هنا متشابهين لاحظوا يا شباب ان الاشكال متشابهه بيبقى لها لديها الشكل ذاته ولكن القياسات مختلفه فقط يعني لما خدنا المثال السابق اللي هو المستطيل كانت القياسات مختلفه وشكلين غير متشابهين لكن لو كان في تشابه بالفعل تبقى القياسات مختلفه بس هناك تناسب فنقدر نعمل تغير ابعاد لو تغير الابعاد ده كان ما بين الصفر والواحد يبقى احنا بنتكلم ان الشكل تم تصغيره لو يساوي الواحد بالضبط يبقى القياس نفسه مثل الاصل يبده تبق لو كان اكبر من الواحد معناها ان هنا حصل تكبير للشكل الاصلي بيقول لي في المثال الاخر ده بيقول لي حدد ما اذا كان الشكلين متشابهين باستخدام التحويلات مبدئيا يا شباب هما في نفس الاتجاه سواء اعتبرت ده الاصلي وده الصوره او العكس فهت حرك الاخضر ناحيه الازرق او الازرق ناحيه الاخضر باستخدام طالما في نفس الاتجاه يبقى باستخدام الازاحه ممتاز مثلا هناخد الراس سي نظيره هيبقى الراس ج عايز احرك السي ناحيه الجي او الجي ناحيه السي خلينا اقول السي ناحيه الجي الاول فهت حرك كا وحده ناحيه اليمين لحد ما اجي هنا ادي كده وحدتين اربعه سته ناحيه اليمين ثم اين ا خمسه لاعلى ازاحه بمقدار سته ليمين وخمسه لاعلى او العكس نقول خمسه لاسفل وسته لليسار لو هتحرك اللي هو الاخضر ناحيه الازرق اعتبر ان ده الاصلي وده الصوره طيب انا عملت ازاحه هل اساسا الشكلين متشابهين اللي عرفني الكلام ده التناسب يبقى لازم احسب اطوال الاضلاع اول حاجه الاي دي خمسه عد كده الوحدات هتلاقي 1 2 3 4 خ هنا 1 ا 3 ا ايضا خمسه طب والجزء اللي فوق واح ا 3 طيب هناجل ده مش ه نحسبه دلوقتي لان ده ضلع مائل ما اقدرش اعده هناجل دلوقتي لما نشوف الاول الاضلاع الثلاثه دي متناسبه ام لا لو الاضلاع الثلاثه دي متناسبه مع الاضلاع دي هنكمل ونجيب الضلع ده وساعتها هنقول نجيبه ازاي اما لو طلعت التناسبات دي غير موجوده اساسا يبقى خلاص الشكلين غير متشابهين مش محتاج اتعب نفسي واجيب الضلع اللي هو المائل ده طيب نحسب دول الاول كده ده هيطلع 4 وده ايضا ا وده هيطلع ا اللي هو اي اف هيبقى ا مربعا فقط ونبتدي نحسب الايه التناسبات ناخد الاي دي قسمه اي اتش هيطلع 5 قسمه ا جميل ناخد كمان الدي سي قسمه الاتش جي الدي سي اللي هو الضلع ده نظره هنا يبقى الاتش جي خمسه ايضا قسمه اربعه كده تمام يبقى نفس النسبه بتطلع ناخد اخر نسبه كمان هناخد الاي بي قسمه الاي اف هيبقى 3 قسمه ا هل طلعت نفس النسبه زيهم لا اختلفت النسب وبالتالي الشكلين غير متشابهين يبقى ما تتعب حالك ما تتعب حالك وتجيب البي سي والاف جي خلاص ههم بالضروره كده كده غير متشابهين يبقى نقدر نقول نلاحظ ان النسب مختلفه واضح انها مختلفه لان في نسبه هنا تختلف عنهم وبالتالي الاضلاع ير متناسبه يبقى الشكلان غير متشابهان يبقى لا ازاحه بقى ولا تمدد ولا اي شيء يخلي الشكلين متطابقان وبالتالي حدد ما اذا كان الشكلان متشابهان لا الشكلان غير متشابهان وشرحنا التبرير بتاعنا باستخدام تناسب الاضلاع طيب نروح لمثال اخر حدد ما اذا كان الشكلان متشابهين باستخدام التحويلات هذان مستطيلان والمستطيل قلنا يكفي طول وعرض فقط ناخد الطول مع الطول نحسب والعرض مع العرض ان طلعت نفس النسبه شكلان متشابهان ونبلش على طول في التحويلات طيب ناخد الاطوال الاضلاع الاول يلا نعد دول كده اثنان وهنا خمسه طيب بالنسبه للاخضر ثلاثه و سبعه ناخذ الطول على الطول اللي هو اي دي او العرض على العرض اللي مش هيفرق وهناخد الاي اتش يبقى انين قسمه لاثه طب ناخد الطول اي بي على اي اف خدنا الطول اي بي والاي اف اللي هم 5 على س خ على س هل نفس النسبه ظهر هل تناسب العرض هو نفس تناسب الطول الاجابه نعم لا قطعا الاجابه لا لا يتساويان اه وبالتالي الشكلين غير متشابهين لان الاضلاع غير متناسبه يبقى ما اقدرش ان انا ابتدي لو انا كنت عايز بقى اعمل تحويلات كنت هاجي اول اعمل ازاحه اتحرك ازاحه مثلا معينه ولتكن الراس بيه تنطبق على الاي يبقى وحدتين اليمين وحدتين لاسفل طب وبعدين هل تغير الابعاد هيخليهم يتطابق لا لان تغير الابعاد اساسا النسبه غير ثابته وبالتالي ما تتعب حالك الشكلان غير متشابهان ما تبلش في التحولات نهائي حدد ما اذا كان الشكلان متشابهان باستخدام التحويلات من النظره الاولى يبدو انهما متشابهان ولكن اللي هيحدد لي هو تناسب الاضلاع اساسا يا شباب هنا يعتبر مثلثين عكس اتجاه بعض يبقى انعكاس راسي هو اللي يعدل الشكليه انعكاس راسي طيب انا مش هتكلم في التحويلات غير لما اشوف تناسب الاضلاع هنا مثلث قائم الزاويه زي ما اتفقنا يكفي معي ضلعي القائمه نحسب طولهم وسيب الوتر للاخر اوجد اطوال الاضلاع يلا المثلث الازرق يعتبر الارتفاع لاه والمنحدر لاه هنا هيبقى 6 وسته اه اتوقع كده المثلثان القائم يبقى طول الوتر مرتبط مع الساقين حسب نظريه فيثاغورس زي ما لسه حكين حاله يكفي التحقق من تناسب الساقين يلا نتحقق ناخد اي دي يبقى نظيرها بي اي نقسم 3 على س يعني نص طيب ناخد اي اف والسي بي يبقى يطلع 3 على س اي اف وسي بي ايضا 3 على س نص ايضا اذا هناك تناسب ما بين الاضلاع يبقى هناك تشابه للشكل اذا الشكلان متشابهان طالما الاضلاع متناسبه يبقى المثلثان متشابهان كده اقدر اجيب بقى التحويلات طالما الشكلين طلعوا متشابه انا اقدر اقول له اول حاجه انعكاس راسي هرسم كده يعتبر محور راسي كده خط راسي وهعمل انعكاس راسي وبعد كده اعمل تمدد بمقدار اسنان يبقى اول حاجه شكلان متشابهان وفق التحويلات انعكاس عبر المحور الراسي اللي هو هنا ده كده اللي هيتر سم هنا ثم تمدد بمقدار اثنان لان الشكل ده الاصغر وده الاكبر فنسبه ما بينهم كنسبه اثنان يعني لو كتبت البي سي هو اللي فوق وده اللي تحت هتقلب تبقى اواحد يعني اثنان يعني معامل التشابه اثنين يبقى التمدد بمقدار اثنين يبقى انعكاس راسي ثم تمدد هيخلي الشكلين يتطابقان طيب نشوف كده متوازيي الاضلاع متوازيي الاضلاع هاخد هنا يا شباب الطول مع الطول المفروض العرض مع العرض ولكن العرض هنا ضلع مائل واحنا دايما بنهرب من الضلع المائل لانه بيدخلني فيثاغورس وحسابات كبيره فاحنا هنست ابدل العرض بارتفاع متوازي الاضلاع اللي هو الاي في ناخده مع الاي دبليو طب بيصير يا استاذ اه صير يبقى نستبدل عرض متوازي الاضلاع لان متوازي الاضلاع يعتبر مستطيل حاله خاصه منه محتاج طول وعرض فقط العرض هنا عرض مائل اخد الارتفاع اللي هو العرض الايه اللي هو اقدر اعده فعلا على الرسم البياني يبقى نقدر نقول اطوال الاضلاع بالنسبه للارتفاع هنا اربعه وهنا 6 للطول هنا هيبقى خمسه وهنا اثنان ونبتدي ناخد التناسب بتاعنا هناخد الاي دي اي دي نظيره اي جي يبقى ست على خ طب والاي في نظيره اي دبليو اللي هي كام 4 على ا يبقى 6 على خ ورب على ا هل التناسب موجود ولا غير موجود الاضلاع هنا غير متناسبه الاضلاع غير متناسبه طالما الاضلاع غير متناسبه يبقى الشكلان غير متشابهان يبقى ما ما بنبلش في تحويلات نهائي خلاص الشكلان غير متشابهان طيب نروح للشكل الذي امامي مثلثين اكس واي دبليو اكس واي دبليو وهنا الفي دبليو او الفي يو دبليو المثلثين دول هل هما متشابهان اه ناخد بالنا بقى انا ما عنديش غير هو الضلع ده اللي اقدر اعده والضلع ده يعني ده اقدر اعده بسهوله 2 4 6 طب وده 2 ا هل ده اقدر اعده لا ده ضلع مائل ماينفعش اعده كده بالوحدات طب هل ده اقدر اعده ايضا ضلع مائل طب المثلث الاخضر ايضا ض ضلع مائل وض ضلع مائل يبقى انا ماقدرش اعد بالوحدات غير الافقي ده والراسي ده مبدئيا يا شباب ده في وضع راسي وده في وضع افقي يبقى على اساس نعمل تحويلات هيبقى اول تحويل هي الدوران دوران بزاويه 90 درجه سواء مع لو هجيب الشكل ده كده او عكس لو هجيب الشكل ده كده وهيبقى الدوران حول الراس دبليو طيب انا مش هبتدي في التحويلات غير لما اتاكد ان في تناسب طب يا استاذ انت هنجيب الضلع ده ازاي اليو اكس ده اه انا اقدر اجيبه ازاي اسقط عمود من هنا واحسبه فيثاغورس عادي ولكن انا طالما هسقط عمود اذا الارتفاع نفس اللي حكيناه في متوازي الاضلاع في المثال اللي فات الارتفاع هنا والارتفاع هنا بيجز انان المثلث بمعنى لو انا هقارن القاعدتين اوكي وهقني الضلعين الثانيين هقارن الارتفاعات والارتفاعات تجزئ عن الضلعين دول يبقى تعال نحسب القاعده القاعده الاولى هنا اربعه وهنا والارتفاع اربعه هنا القاعده سته والارتفاع سته ونحسب بقى التناسب لما اخد الارتفاع على الارتفاع يبقى 4 على س والقاعده على القاعده 4 على س يبقى هناك تناسب هناك تناسب ما بين القاعده والارتفاع يعني المثلثين متشابهين طالما المثلثين متشابهين يبتدي في التحويلات زي ما اتفقنا يا شباب طالما ده راسي وده افقي اهو حتى بنلاحظ من خلال الارتفاع ده الارتفاع جاي راسي وده الارتفاع جاي افقي فلو عايز احرك الراسي اخليه افقي او الافقي ارجع راسي لازم دوران يبقى نعمل دوران بزاويه 90 باتجاه عقارب الساعه يبقى نحرك الشكل الازرق كده ثم بعد الدوران تمدد تمدد بمقدار كام بقى طالما هعمل تمدد يبقى من من الاصغر هكبر بدل 4 على س هبقى 6 على 4 لان الشكل للصوره هتبقى هو الاخضر 6 على ا يعني 3 على ا يبقى تمدد بمقدار 3 على ا يبقى اول حاجه دوران بزاويه 90 باتجاه عقارب الساعه حددنا الدوران الزاويه وكمان الاتجاه وهنقول حول الراس دبليو كمان وتمدد بمقدار 3ه على الاثنين دايما التمدد بنختار الرقم الكبير بدل عه على سه خليها 6 على ا كان انا باخد الارتفاع على الارتفاع والقاعده دي على القاعده دي تمام طيب مثال اخر بيقوللي ملصق يتم تثبيته بالكي ابعاده 5 سم و 2.5 سم طيب دي الابعاد يعني المقصود بها الطول والعرض الكلام ده حكيناه في فيديوهات قبل كده تم تكبيره بواسطه معامل مقياس الجزء الخلفي من القميص اما الملصق الثاني فقد تم تكبيره معامل مقياس اثنان للجزء الامامي من القميص فما ابعاد الملصق الاكبر وهل كلا المستق الذين تم تكبيره ما متشابهين للاصل مشابهين للاصل يعني يا شباب احنا هنعمل تكبير مرتين مره هنعمل تكبير بمقدار لاث ومره هنعمل تكبير بمقدار اثنين طيب هنعمل تكبير للطول وللعرض مبدئيا التكبير معناه هضرب معامل المقياس مره في الطول ومره في العرض ونرجع الناتج اللي يظهر نعمل له تكبير اني مقدار اثنين يلا نبتدي كده هنضرب البعدين اللي هما الطول والعرض في 3 يبقى اقدر اقول 5 ضرب 3 15 طيب العرض بقى 2.5 ضرب 3 هيديني 7.5 كده ظهر الابعاد بعد اول تكبير 15 و7.5 نعمل لهم تكبير اخر بيقول لي اما الملصق الثاني بعد ما حصل بقى التكبير يتم تكبيره مره اخرى بواسطه معامل مقياس اثنان يبقى يلا نعمل تكبير تاني معامل مقياس اثنين يعني ال 15 تضرب في ا تبقى 30 وال 7.5 ضرب في 2 تبقى 15 اذا هذا هو الملصق الجديد طالما طالما انا عملت تكبير للشكل بواسطه معامل مقياس اذا جميع الاشكال اللي يحصل لها تكبير هي متشابهه ومشابه للاصل وبالتالي اقدر اقول الجمله المهمه دي جميع الملصقات متشابهه لانها ناتجه عن عمليه تغير في الابعاد يعني تكبير شوف لو انت كبرت تاني بمعامل معامل المقياس 5 6 10 20 100 كده كده كل المساقات اللي هتطلع جديده مشابهه للاصلي تمام ومتشابهه مع بعضها كلها لانها كلها نتجت عن طريق تغير ابعاد وتغير ابعاد بيديني اشكال متشابهه زي ما اتفقنا في بدايه الحصه طيب حد كده شاطر يقول لي يا استاذ هو انا لازم اعملهم على خطوتين انا ممكن اعملهم على خطوه واحده اقول له ازاي يقول لي طب ايه رايك يا استاذ نضرب الايه التكبير الاولاني في الثاني 3 ضرب 2 6 يبقى انا هعمل تكبير مره واحده 6 طب تعالوا نجرب كده لو ضربنا ال 5 اللي هو الطول في 6 5 في 6 ب 30 يديني المسق النهائي اهو طب 2.5 ضرب 6 يديني 15 دييني الملصق النهائي ولكن هنا في المساله طالب مني واحده واحده لكن ل هو عايز الملصق النهائي فقط اه ممكن بدل ما اعمل تكبير لاثه وارجع اعمل تكبير اتنين اعمل تكبير مره واحده سته وبيجو ان شاء الله ناخد مثال اخر قام حمد بتكبير الصوره اللي على شكل مستطيل دي الصوره دي قام بتكبيرها بمعامل مقياس اثنان ثم قام بتكبير معامل المقياس 1 وص طب السرعه بعدها ايه طول خمسه العرض خمسه والطول 7 وص يبقى انا مره هضرب في انين ومره هضرب في 1.5 نفس المثال السابق هنضرب كل بعد في الصوره في انين يعني 5 ض 2 10 كده اول تكبير مقدار انين طب و 7.5 ض 2 15 نيجي نعمل تكبير اخر بس بمقدار 1.5 يبقى اللي طلع من هنا 10 نضربها في 1.5 يبقى 15 وبعدين ال 15 نضربها في 1.5 يبقى 22 وص اذا هذا هو الملصق النهائي او الصوره النهائيه الجاهزه للطباعه ودي صوره بعد ما عملنا تكبير بمقدار اثنين هل دي تشابه دي تشابه الاصلي طبعا الثلاثه شبه بعض قلنا الكلام ده لانها نتجت من تغير ابعاد لو عايز مبرر نتجت من تغير ابعاد واي اشكال هتظهر من تغير ابعاد او تمدد لشكل معين هي مشابه للشكل الاصلي ايضا رسم فني يعرض طبعات مختلفه القياس من الصوره ذاتها كانت ابعاد الصوره الاصليه 24 و30 ادي الابعاد عرض وطول قبرت بواسطه 1 ونص ثم النسخه الثانيه كبرت بواسطه لاثه ممكن اكبر 4 ونص مره واحده على اساس ان انا ضربت 3 في 1د ونص وممكن اخدها واحده بواحده فبيقول لي فما ابعاد الصوره الاكبر وهل كلت الصورتين المكبرت متشابهتين مع الصوره الاصليه الاجابه نعم قبل البدء في الحل نعم لانها نتجت من تغير ابعاد او تكبير يلا نبتدي الاول نعمل تكبير بمقدار 1.5 زي ما هو طلب مني في الاول هنضرب العرض 24 في 1.5 اطلع 36 وال30 ضرب 1.5 يطلع لي 45 جميل ناخد بقى الابعاد اللي ناتجت دي نعملها تكبير اخر بمقدار لاه يعني 36 هنضربها في 3 يطلع ب 108 كذلك ال 45 نضربها في 3 تطلع ب 135 اذا هذه هي النسخه النهائيه الاكبر وسواء النسخه الاكبر او النسخه دي كلاهما متشابهان ومشابه النسخه الاصليه اللي هي 24 و30 يبقى لا لانهما نتجت من تغير ابعاد تمام تقوم رنا حل بقى انت معايا يلا وقف فيديو بتاعك وحل تقوم رنا بابتكار كتيب قصاصات الاسر كانت صوره جدتها ابعادها س و10 عرض وطول قامت بتكبيرها بواسطه معامل المقياس واح ونص جميل ثم تكبير الصوره سلام معامل مقياس واحد ونص ايضا يبقى عملت واح ونص واح ونص ممكن انا اعمل تكبير مره واحده اضرب 1.5 و في 1.5 2 وربع ولكن هي عايزه ابعاد الصوره وهل جميع الصور متشابه يبقى لازم اجيب الصور كلها يبقى اول حاجه هنعمل تكبير 1.5 نضرب اول حاجه 6 ض 1.5 يديني ت طب 10 ض 1.5 يديني 12.5 ا 15 اسف طيب دي ابعاد الصوره الناتجه هنعمل لها تكبير بمجد 1.5 ايضا يلا 9 ض 1.5 هيديني 13.5 15 ض 1.5 22 20 ونص دي الصوره الجديده الصوره الاكبر النهائيه والصوره اللي بدات بعد تكبير واحد ونص والصوره الاصليه الثلاثه متشابهين ليه لانه نتجه من عمليه تغير ابعاد كلام بيتكرر يا شباب الموضوع بقى سهل جدا نختم يا شباب بالسؤال ده بيقول لي ا كل صوره اصليه وصوره ناتجه متشابهه الاصليه والناتجه متشابهين صف تسلسل التحويلات التي تطابق صوره اصليه على صوره مشابهه يعني ممكن اعمل تحويلات ايه لل الشكلين دول طب انا هتاكد من كلامه الاول كده هشوف الطول هنا كام لا هنا الطول كام 1 2 3 4 5 6 اذا 6 قسمه لا ا خدت الطول على الطول تعال نشوف العرض 1 ا 3 4 واح ا فعلا 4 قسمه ا ايضا ا يبقى الطول قسمه الطول يديني ا العرض قسمه العرض يدي ايضا اسان اذا هذان المستطيلان متشابهان اقدر اعمل تحويلات التحويلات هتبقى اذا تمدد لان في نفس الاتجاه ازاحه ايه بقى يلا حركلي خليها ججي على ال شرط لا حد مركز دي ام ودي شرط ده هي شر اذا هذ ليس في نفس الاتجاه ولكنه في اتجاهين متعاكسين ازي الكلام ده اشرحلي شيه حاضر شايف الراس ام لو ههم في نفس الاتجاه كان الراس مكانه هنا ولكن الراس ام مكانه في الاخر خالص ام شرط الجي مكانه جي شرط ال جنب ك شرط ال شوف الال فين ال شرط اذا هذا الشكل يحتاج الى انعكاس الاول انعكاس عشان اقدر اخلي ال موجود فوق والال تحت الجي اللي فوق والم اللي تحت عشان لما اجي احركه يبقى ازاحه يبقى محتاجين انعكاس ثم ازاحه ثم تمدد ثلاث تحويلات ناخدهم بالترتيب نلاحظ ان الش الشكل قد تغير في الاتجاه وفعلا هم في اتجاهين متغيرين ما يغركش ان الازاحه هتم تحت كده لو عملت الازاحه لتحت الج هيجي على الام وده خطا ولكن لازم الانعكاس الاول يبقى اول حاجه انعكاس عبر المحور اكس هتلاقي الشكل بتاعي جا في الاتجاه ده كده جا هنا كده بس جاه بعد الانعكاس بقى هيجي بالشكل ده كده يا شباب يصبح الام اللي هنا تيجي هنا بقى تحت بعد الانعكاس والجي تيجي هنا والكي هنا والال تبقى هنا وبعد كده اعمل ايه ازاحه يبقى نلاحظ ان الشغل ك تغير في الابعاد دي الاول تمدد بمقدار انين عشان يطلع التلاته تبقى 6 والاتنين تبقى 4 ولازم اختم برض بايه بازاحه يبقى ازاحه اول حاجه انعكاس ثم تمدد ثم ازاحه يبقى في هنا يا شباب كمان ازاحه طيب بيقولي ان المثلثان ايضا متشابهان المثلثان متشابهان اتاكد ازاي من القاعده واح ا ت 4 خ 6 س 8 قاعده يه القاعده هنا ا يبقى 8 قسمه ا 4 طب تعال نشوف الارتفاع مش اقدر اجيب الضلع الماي نجيب الارتفاع افضل 1 ا 3 4 4 قسمه 1 اه 4 قسوا 4 و8 قس 2 4 اذا هناك تناسب ما بين الاضلاع يبقى هناك تشابه ما بين الشكلين طالما في تشابه في سلسله من التحويلات طيب ناخد كده الرؤوس نتاكد بس البي هتبقى البي شرط السي هتبقى السي شرط الا هتبقى الا شرط اه كده في نفس الاتجاه اقدر اعمل ازاحه مباشره ازاحه ثم تمدد يبقى اول حاجه ازاحه شوف اختار راس وليكن راس ايه هعمل وحده لليمين وبعد كده وحده لاسفل ينطبق الراسي على اشار يبقى وحده ليمين ثم وحده لاسفل يجي مثلث هنا بالشكل ده كده طب هنا المثلث وده المثلث الاكبر لازم اعمله تكبير اعمل لله تمدد اعمله تغير ابعاد بمقدار اربعه اللي هو نسبه التشابه اللي طلعت معايا يبقى على طول يطلع الازاحه ثم تمدد بمقدار 4 ينطبق الشكلين على بعض وبالتالي عملت تطابق للاشكال يبقى اقول 4 اكس ورب واي يعني اقدر اعمل تغير ابعاد او تمدد بمقدار 4 طيب سؤال كده سهل لما يكون الاشكال متشابهه مقايس الاضلاع بتبقى عامله ازاي اشكال متطابقه مقايس تبقى عامله ازاي كذلك الزوايا كذلك التحويلات بالنسبه للاشكال المتشابهه تبقى الاضلاع متناسبه طيب كمان في الاشكال المتطابقه بتبقى الاضلاع متساويه متطابقه طب الزوايا الزوايا متطابقه هنا ومتطابق هنا التحويلات الاشكال المتشابهه بنعمل ازاحه او انعكاس او دوران او تغير ابعاد هنا انعكاس وازاحه ودوران فقط تطابق ما فيهوش تغير ابعاد لكن الاشكال المتشابهه فيها كل التحويلات بما فيهم تغير الابعاد دي اساسيه لازم يحصل تغيير ابعاد يبقى انا اقدر افرق ما بين الاشكال المتشابهه المتطابقه في حاجتين الاشكال المتشابهه اضلاعها متناسبه هنا الاضلاع بتبقى متطابقه التحويلات هنا بتبقى جميع التحويلات سواء ازاحه او انعكاس او دوران او تغير ابعد هنا ازاحه وانعكاس ودوران فقط هي اللي بتدي اشكال متطابقه تغير الابعاد بيزيد هنا في الاشكال المتشابهه وبكده يا شباب نكون خلصنا الدرس الثالث والتشابه والتحويلات ل عجبك الفيديو دوس لايك لو ما اشتركش في القناه يا ريت تشترك وتدعمنا عشان نقدر نتواصل اضغط على زر الجرس ليصلك كل جديد دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا تضيع داعه والسلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته