45 حل اسئلة الدرس الثالث حل المعادلات النسبية كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نحل اسئله الدرس الثالث من الوحده السابعه حل المعادلات النسبيه نبدا بسم الله اتدرب واحلل المسائل احل كل من المعادلات الاتيه القلم معطيني هون على صوره كسر كسر يساوي لي كسر فمباشره بدي اجي اضرب ضرب تبادلي يعني هاي الثلاثه واي بدي اجي اضربها بالمقدار الموجود معي هون كامل وايضا هذه اللي هي الوايزه الاكس بدي اجي اضربها بالمقدار الموجود معي هنا كامل ونشوف ايش حيطلع الجواب من وين ما بدك تبلش عادي ما في عندي اي مشكله خلينا نبلش بالواي مضروب بالقوس اطلع واي ضرب الواي مش حيعطيني الجبل هي عباره عن الواي تربيع زائد واي ضرب الواحد مش راح يعطيني الجواب واي تساوي له القوس الثاني في عنا هاي ثلاثه واي ضرب الثلاث بضرب الارقام مع بعض والوايات مع بعض يعني ثلاثه ضرب الثلاثه حيعطيني تسعه والواي ناقص هاي الاشاره الموجوده معي هون ناقص ثلاثه واي ضرب الواي مش حيعطيني الجر من هون للثلاثه واي بتربيع تمام بما انه انا في عندي معادلات تربيعيه هون في عندي اشي تربيع خلي كل الحدود موجوده على الطرف اليسار واخلي الطرف اليمين صفر يعني بدي احط من هون هاي ناقص تسعه واي من هون ناقص تسعه واي ومن هون بدي اجي احط زائد ثلاثه واي تربيع من هنا هاي زائد ثلاثه واي تربيع مش بقدر اطلع من هون عامل مشترك يعني هذه بدي اجي احللها كيف طريقه تحليلها انا بقدر اطلع الاربعه واي عامل مشترك يعني هاي في عنا قوس هاي المساواه وهاي صفر الاشاره جوا القوس سالب تمام بحكي لك اعطيني عدد بقبل القسمه على الاربعه وعلى الثمانيه راح تحكي لي اربعه تمام وبالنسبه للوايات بدي اجي اطلع عامل مشترك بدي اجي اخذ الاقل اسس هون في عنا واي تربيع هنا في عنا واي قوه واحد الاقل اسس هو عباره عن الواي طيب سوي عمليه قسمه اربع تقسيم الاربعه واحد والواي تربيع انا سحبت منها حبه واحده يعني ضايلت لي حبتين يعني هون في عندي حبتين سحبت منها حبه الثمانيه تقسيم الاربعه راح يكون في عنا اثنين والواي حبه واحده سحبتها اذا انتهت تحليل طيب صارت عندي هاي مقدرين مضروبات في بعض بتساوي لي صفر بدي اجي اساوي كل المقدار بالصفر مباشره هاي الاربعه واي شو تساوي لنا الصفر ومباشره من هون الواي شو تساوي لنا راح يعطيني صفر يعني تعال اقسم من هون على اربعه واقسم من هون على اربعه الحل الاول هو عباره عن الواي تساوي لصفر طيب الحل الثاني هاي من القوس الثاني في عنا واي ناقص 2 تساوي لنا صفر ومباشره من هون ال شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب اثنين طيب هسه بتحكي لي استاذ انا بدي اجي اتحقق من صحه الحل بحكي لك في المعادلات النسبيه سهل التحقق كيف بحكي لك طلع الواي صفر والواي اثنين اذا واحد منهم هذول الاثنتين صفر المقام فبكون عنا حل دخيل بكون في عندي حل دخيل طيب طلع لي على المقامات على المقامات فقط اذا اجيت حطيت بدل الواي من هون صفر هل حيصفر المقام لا يعني حيكون في عنا صفر زائد الواحد حيكون عنا الجواب واحد طيب من هون اذا اجيت حطيت ثلاثه ناقص الصفر هل حيصفر المقام يعني يكون عنا المقام صفر برضو لا تمام طيب اذا حطيت بدل الواي اثنين هون اثنين زائد الواحد مش حيعطيني الجواب ثلاث طيب واذا حطيت من هون بدل الواي اثنين حيكون في عنا ثلاثه ناقص اثنين حيعطيني واحد اذا المقامات ما اعطاني صفر المقامات ما اعطاني صفر فاذا هون انا في عندي حلول للمعادله هذول حلين للمعادله انتهت المساله يعني عمليه التحقق ترى كثير سهله شو صارت عنا عشره ناقص سته مش حيعطيني الجبل هو اربعه اكس الخمسين راحت والسته اكس راحت شو راح يعطيني الجواب اللي هو 14 ناقص الخمسين الاشارات مختلفه بما انه الاشارات مختلفه بطرح وباخد اشاره العدد الكبير هاي العدد الكبير هو عباره عن السالب يعني خمسين ناقص 14 مش حيعطيني 36 طيب اقسم من هون على اربعه واقسم من هون على اربعه اذا الاكس شو تساوي لنا سالب تقسيم موجب حيعطيني سالب وسته وثلاثين تقسيم الاربعه راح يعطينا الجواب تسعه طيب اذا قيمه الاكس هي عباره عن السالب تسعه تعال عوض لي اياه بالمقامات فقط يعني تطلع سالب تسعه زائد الخمسه هل حتصفر لا يعني الجواب مش حيعطيني 0 تمام طيب من هون سالب تسعه ضرب الثلاث زائد السبعه هل حيعطيني الجواب صفر اتطلع سالب تسعه ضرب 3 حيعطيني الجواب اللي هو سالب 27 زائد سبعه مش حيعطينا من هون اللي هو سالب عشرين اذا خلص ما اعطاني 0 اذا هذه السالب تسعه هي عباره عن حل المعادله انتهت المساله الفرع اللي بعده برضو بنفس الطريقه بدي اجي اضرب ضرب تبادلي هاي الواي او الواي ناقص الواحد مضروبه بالواي واي ضرب الواي حيعطينا تربيع ناقص هاي الاشاره موجوده معي هون ناقص والضرب الواحد حيعطيني واي هاي المساواه سته ضرب السبعه حيعطيني اثنين واربعين اه شو طلعت معي طلعت معي اشي تربيع اذا اخليهم كلياتهم موجودين على الطرف اليسار واخلي الطرف اليمين صفر من هون بدي اجي احط ناقص ومن هون ناقص اثنين واربعين شو صارت عنا هاي الواي تربيع ناقص الواي ناقص الاثنان واربعين شو تساوي نصفر قال اللي موجود معي هون هو عباره عن ثلاثيات حدود ثلاثيات حدود كيف طريقه تحليله بحكي لك هو عباره عن قوسين تمام شو يساوي لي يساوي لي صفر الاشاره الاولى بتنزل نفسها وسالب ضرب سالب هيعطينا موجب الواي تربيع هي عباره عن الواي بالواي بدي اجي ادور على عددين حاصل ضربهم 42 والفرق بيناتهم واحد قلت لك الفرق لان الاشارات من هون مختلفه تمام الفرق بيناتهم واحد راح تحكي لي السبعه مع السته صح السبعه مع السته الفرق بيناتهم واحد وحاصل ضربهم 42 وبحط الكبير اول تمام خلصنا تحليل سوي لي كل قوس بالصفر يعني من هون عنا واي ناقص السبعه تساوي لنا صفر ومباشره الواي شو تساوي لي من هون هي عباره عن الموجب سبعه هذه الحل الاول القوس الثاني واي زائد السته راح يعطينا صفر ومباشر من هون الواي شو تساوي لنا هي عباره عن السالب سته طيب عنا للواي قيمتين طيب اطلع عليه على المقامات طبعا عندي هون المقام الموجود عندي هنا فقط سبعه مثلا اذا جيت عوضت بدل واي سبعه سبعه ناقص الواحد مش حيعطيني صفر بغض النظر ايش هو الجواب وبالنسبه لو اجيت برضو حطيت سالب سته وسالب واحد برضه مش حيعطيني صفر اذا السبعه حل المعادله والسالب سته حل للمعادله انتهت المساله اللي بعديه بنفس الطريقه بدي اجي اضرب الثلاثه واي مضروبه بالواي ناقص الواحد ضرب تبادلي طيب اضرب هاي الثلاثه واي في الواي حيعطيني 3 واي تربيع ناقص هاي الاشاره الموجوده هون ثلاثه هون في الواحد هي عباره عن الثلاثه واي تساوي لنا تسعه ضرب الاثنين راح يعطينا الجواب 18 اول اشي اطلع خليني اخلي هاي 18 على الطرف الثاني لانه في عندي اشي تربيع اللي هي الواي تربيع كانه بدي احكي لك من هنا ناقص هاي 18 ومن هنا ناقص 18 ناقص الثلاثه واي ناقص 18 شو تساوي لي صفر بتحكي الاستاذ من هنا في عندي ثلاثيات حدود بحكي لك نعم عندي ثلاثيات حدود لكن اطلع بما انه انا في عندي عدد بيقبل القسمه على جميع الحدود خليني اقسم عليه مش انا بقدر اقسم من هون على ثلاث واقسم من هون على ثلاث ومن هنا على ثلاث ومن هون على ثلاث صح لقيت عدد يقبل القسمه عليهم كلياتهم خليها تبسط المساله عندي يعني الثلاثه مع الثلاثه بتطير راح يعطيني من هون واي تربيع ناقص ثلاثه مع الثلاثه بتطير راح يعطيني واي ناقص 18 تقسيم ثلاث راح يعطيني سته تساوي لنا صفر تقسيم ثلاث اي عدد تقسيم صفر صفر تقسيم اي عدد عفوا حيعطيني الجواب صفر اذا هذه المساله برضه الثلاثيات حدود لكن اسهل من اللي فوق طيب طريقه تحليلها هي عباره عن قوسين هاي قوسين يساوي لي صفر الاشاره الاولى سالب والسالب ضرب سالب هاي موجب الواي تربيع هي عباره عن الواي بالواي بدي ادور على عددين حاصل ضربهم سته والفرق بيناتهم واحد قلت لك الفرق لان الاشارات مختلفه وهنا معامل الواي هي عباره عن الواحد راح تحكي لي الثلاثه مع الاثنين وبحط دايما الكبير اول طيب القوس الاول واي ناقص الثلاثه راح يعطيني صفر ومباشر من هون الواي شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب ثلاث وبالنسبه للقوس الثاني واي زائد للاثنين راح يعطيني صفر ومباشره من هون الواي شو تساوي اللي هي عباره عن السالب اثنين طيب اتحقق بحكي لك روح لي على المقام اللي موجود معي هون لو اجيت اول اشي عوضت الثلاث يعني الثلاثه ناقص الواحد مش حيعطيني صفر بغض النظر شو الجواب واذا جيت حطيت السالب اثنين السالب اثنين وسالب واحد برضو مش راح يعطيني صفر اذا هدولا الثنتين هم عباره عن حل المعادله هذه المعادله في لها حلين الفرع اللي بعديه مباشره ضرب تبادلي بدي اجي اضرب هاي الواي زائد الواحد بالاثنين واي بنيجي نضربهم هذولا مع بعض اضرب اثنين وايت ضرب الواي اثنين عفوا اثنين دبليو تربيع زائد واحد ضرب الاثنين دبليو حيعطيني اثنين دبليو هاي المستوى من هون بدي اجي اضرب الدبليو في الدبليو زائد سته دبليو ضرب دبليو حيعطينا الدبليو تربيع زائد دبليو ضرب سته حيعطيني سته دبليو اه والله طلع يا استاذ معي اشي تربيع اللي هو تربيع بدي اخلي كلياتهم موجودين وين على الطرف اليسار واخلي الطرف اليمين صفر اذا من هون ناقص دبليو تربيع ناقص سته دبليو هون نفس الفكره ناقص دبليو تربيع ناقص سته دبليو هاي اثنين ناقص الواحد حيعطيني اللي هو تربيع وموجب موجب اثنين ناقص السته شو حيعطينا الجواب اللي هو ناقص 4 دبليو شو تساوي صفر شو بدي اسوي من هون كيف طريقه تحليلها هاي طريقه تحليلها لاخراج عامل مشترك شو هو بالنسبه للارقام في عندي هنا واحد وعندي من هنا السالب اربعه يعني ما بقدر اطلع عامل مشترك وبالنسبه للاحرف بدي اجي اخذ الاقل الاسس هو عباره عن الدبليو يعني هاي قوس الاشاره بتنزل نفسها اللي هي سالب وبدي اجي اطلع الدبليو عامل مشترك اللي هو الاقل اسس طيب من هنا في عنا حبتين اخذت حبه ضايل لي حبه والاربعه حقه راح تنزل نفسها في عندي حبه خلص اخذتها صارت عندي هاي الدبليو بالقوس خليني اساوي كل حبه بالصفر يعني اول اشي هاي الدبليو تساوي لنا صفر اللي هي هذه الدبليو الموجود عندي هون بدي اجي اسويها بصفر وبدي اجي اسوي القوس بصفر يعني ناقص الاربعه شو تساوي لصفر ومباشره من هون عباره عن الموجب اربعه تمام خلينا نشوف على المقامات لو اجيت حطيت هون صفر صفر زائد الواحد مش حتصفر المقام واذا جيت حطيت من هون لصفر صفر زائد سته برضه مش راح يصفر اذا هذه الصفر هي حل المعادله طيب تساوي لنا الاربعه اذا اجيت حطيت اربعه من هون برضو مش راح تصفر واذا اجيت حطيت اربعه من هون برضه مش راح تصفر اذا برضو الاربعه هي عباره عن حل المعادله انتهت المساله فرع رقم سته معطينا اكس تربيع زائد الاربعه بدي اجي اضربه بالاكس زائد الواحد طيب هذا المقدار كامل بدي اجي اضربه بهذا المقدار كامل هيه ضرب تبادلي اطلع بما انه بدي اجي اضرب كاني بدي احكي لك الاكس تربيع مضروب بالمقدار كامل والاربع مضروب بالمقدار كامل خلينا نبلش اكس تربيع ضرب الاكس مش حيعطيني الجواب اللي هو اكس تكعيب تمام والاكس تربيع ضرب السالب واحد حيعطيني سالب اكس تربيع خلصت من الاكس تربيع بدي اروح على الاربعه اربعه ضرب الاكس حيعطيني الجبل هو موجب اربعه اكس والموجب اربعه ضرب السالب واحد شو راح يعطينا الجواب اللي هو سالب اربعه تساوي خلصت من الضرب الاول الضرب الثاني بدي اجي اضرب الخمسه مضروبه بالاكس ناقص الواحد طيب خمسه ضرب الاكس حيعطيني الجوله هو 5x - 5 ضرب الواحد حيعطينا الجواب خمسه طيب حط لي كلياتهم موجودين على الطرف اليسار لانه هون في عنا اكس تربيع واكس تكعيب يعني بدي احط من هنا ناقص خمسه اكس زائد الخمسه عشان هذه تطير وهذه تطير ومن هون هاي ناقص خمسه اكس زائد الخمسه شو راح يصير عنا اكس تكعيب ناقص الاكس تربيع هون في عنا سالب مع موجب حيعطيني هاي سالب الاشاره الكبير وخمسه ناقص الاربعه حيعطيني اللي هو واحد اكس هاي سالب واحد اكس وفي عنا برضو من هون الاشارات مختلفه يعني راح تكون في عنا موجب واحد شو تساوي لنا صفر يعني خمسه ناقص الاربعه راح يعطيني الجواب اللي هي الموجب واحد طيب شو بتذكرني في هذا مش في عنا اربع حدود طيب بما انه في عندي اربع حدود اذا انا بدي اجي احلل بطريقه التجميع بدي اجي احلل بطريقه التجميع بحكي لك هون في عنا اربع حبات صح من كل حاجتين بدي اجي اخذ قوس ومن كل قوس بدي اجي اطلعها من مشترك اكبر تطلع من القوس الاول ايش بقدر اطلع عامل مشترك اكبر راح تحكي لي الاكس تربيع اللي هو الاقل اسس شو راح تصفي لي الاشاره سالب هنا في عنا ثلاث حبات اخدت حبتين ضايل لي حبه هون في عنا حبتين اخذتها كامل طب احط صفر لا بحكي لك حط واحد لان انا بتعامل بعمليه ضرب وعمليه قسمه فاللي مالوش دخل في عمليه الضربه عمليه القسمه هو عباره عن الواحد هاي الزائد القوس الثاني بحكي لك موضوع كثير سهل حط نفس هذا القوس هو عباره عن الاكس ناقص الواحد واشوف ايش انا طلعت عامل مشترك طلع هون السالب اكس صارت عندي اكس مش كاني كاني انا طلعت السالب واحد عامل مشترك وهنا في عنا الموجب واحد صارت عندي سالب واحد كاني انا اجيت طلعت السالب عامل مشترك طيب هاي يساوي صفر الحبه او الخطوه الاخيره بدي اجي افتح قوسين مضروبات في بعض القوس الاول هيو بحط اللي جوا اللي هو اكس ناقص الواحد والقوس الثاني بدي اجي احط اللي بره اللي هو اكس تربيع ناقص الواحد هاي اكس تربيع ناقص الواحد شو تساوي لنا تساوي لنا صفر انتهى التحليل بحكي لك لسه طلع لي على هذا القوس هو عباره عن فرق بين مربعين هذا القوس الموجود معي هون هو عباره عن فرق بين المربع بقدر برضو احلله يعني هذا القوس راح ينزل نفسه هو اكس ناقص الواحد وهنا تحليله هي عباره عن قوسين تسوي لنا صفر واحد موجب وواحد سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس والواحد هي عباره عن الواحد بالواحد هيك خلصنا تحليل طيب هل حيكون معي ثلاث حلول بحكي لك لا لانه هون في عنا قوسين متشابهات فبكفيني لو اجي اخذ قوس واحد طيب الحل الاول في عنا اكس ناقص الواحد تساوي لنا صفر ومباشر من هون الاكس شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب واحد طيب وفي عندي برضو الاكس زائد الواحد تساوي لنا صفر ومباشره من هون الاكس شو تساوي لنا هي عباره عن السالب واحد طيب خلصنا تحليل هذه اللي هو اكس ناقص الواحد ما هي موجوده معي هون يعني اذا بدي اجي احلها برضو راح نطلع معي اكس تساوي لنا الواحد تمام بدي اشوف هسه اتحقق من صحه الحل طلع لي على الواحد اذا اجيت حطيت في المقام من هنا واحد واحد ناقص الواحد اه والله يا استاذ هنا راح يعطيني صفر المقام اذا اجيت عوضت الواحد راح يعطيني صفر فاذا من عند الواحد هون شو بكتب بكتب من هون حل دخيل هذه راح تكون عندي حل دخيل من غير ما اتحقق من صحه الحل هذه اكس تساوي لنا الواحد هذه لا تحقق المعادله ليش لانه اعطاني المقام صفر طيب من هون اكس تساوي لنا السالب واحد اذا اجيت حطيت من هون سالب واحد سالب واحد وسالب واحد مش راح يعطيني سالب اثنين طيب من هنا سالب واحد وسالب واحد برضو راح يعطيني الجواب سالب اثنين اذا خلص هذه الاكس تساوي لنا سالب واحد نعم تحقق المعادله الاكس تساوي واحد هذه هي عباره عن حل دخيل انتهت المساله نروح على الفرع اللي بعديه اشجار تحتوي مزرعه للحمضيات على 120 شجره منها 30 شجره ليمون بدي اوجد عدد اشجار الليمون التي يلزم زراعتها لتصبح نسبه الاشجار الليمون في المزرعه واحد على ثلاثه او واحد الى ثلاثه حكينا هذه بقدر اكتبها اللي هي واحد على ثلاثه طيب مش اخذنا في الشرح انه هون انا بدي يكون في عنا كسر هاي اللي هو الكسر الاول اللي هي النسبه اللي هي واحد على ثلاثه هون بدي اجي احط اللي هو اشجار الليمون هون بدي اجي احط الليمون عدد اشجار الليمون وهنا بدي اجي احط الكل صح لي كل المزرعه مباشره بحكي لك من هون اكس زائد اشجار الليمون اللي هي 30 هي معطيني اياها 30 والكل هي عباره عن الاكس زائد الميه وعشرين هاي 120 اضرب ضرب تبادلي عشان اطلع قيمه الاكس وهي عباره عن عدد اشجار الليمون اضرب هاي اكس بدي اجي اضرب مثلا نبلش مثلا بالثلاثه هاي اكس زائد ثلاثين بدي اجي اضربه بالثلاثه ثلاثه ضرب الاكس حيعطيني من هنا ثلاثه اكس زائد ثلاثه ضرب الثلاثين بضرب 3 × 3 تسعه وراح ينزل صفر تساوي لنا واحد ضرب اي عدد حينزل نفسه اللي هو اكس زائد الميه وعشرين ما في عندي اكس تربيع اذا بدي اخلي الاكسات على طرف والارقام على الطرف مباشره من هون راح احط ناقص اكس ومن هنا ناقص اكس وبدي اطير 90 من هون ناقص 90 ومن هنا ناقص 90 ثلاثه اكس ناقص الاكس حيعطيني اثنين اكس 90 راحت والاكس من هون راحت 120 ناقص التسعين مش راح يعطينا الجواب من هون 30 تمام بدي اطلع قيمه الاكس اقسم من هنا على الاثنين بدي اقسم من هون على اثنين اذا قيمه الاكس شو تساوي لي ثلاثين تقسيم الاثنين راح يعطينا الجواب 15 طيب اتاكد هل ال 15 بتصفر المقام طلع لو اجيت حطيت من هون 15 زائد الميه وعشرين مش راح تصفر المقام اذا اموري تمام بحكي لي عدد اشجار الليمون هي عباره عن 15 من هون مسائل حياتيه بكتب عدد اشجار الليمون هي عباره عن 15 شجره انتهت المساله نروح على الفرع اللي بعديه بدي احل كل من المعادلات الاتيه طلع لي على الموجود معي هون في عندي كسر زائد كسر يساوي لي كسر اه اذا اول اشي اول خطوه بدي اجي اسويها بحكي لك انا بدي اتخلص من المقامات يعني هنا ما بقدر اجي احكي لك اضرب ضرب تبادلي لانه هون في عنا كسر زائد الكسر طيب بدي اتخلص من المقامات طيب استاذي ايش بدي اضرب بحكي لك تعال روح لي على جنب روح لي على جنب تعال حلل لي المقامات الموجوده معي هون وبدي اجي اطلع المضاعفه المشترك الاصغر يعني من هنا في عنا واي وهنا في عنا الثمانيه هي عباره عن الاثنين تكعيب وهنا في عنا الواي بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر طيب في عندي الواي وفي عندي الاثنين طيب بدي اجي اخذ يعني المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الثمانيه واي صح ليش الواي بدي اجي اخذ الاعلى اسس هنا في عنا واحد واحد وبالنسبه للاثنين بدي اجي اخذ الاعلى اسس ما في غيرها هي عباره عن الاثنين تكعيب هي عباره عن الثمانيه طيب استاذ بعد ما طلعت انه الثمانيه واي بحكي لك تعال اضرب كل حد من الحدود بالمضاعف المشترك الاصغر يعني هذا الحد الموجود معي هون بدي اجي اضربه ضرب ثمانيه واي والحد الموجود معي هون بدي اجي اضرب الضرب ثمانيه واي والحد الموجود معي هون بدي اجي اضربه ضرب ثمانيه واي ضربت ثمانيه واي في كل حد من الحدود هسه هون لازم المقامات تروح تطلع لي الواي مع الواي بقدر اختصرها هون الثمانيه مع الثمانيه بقدر اختصرها ومن هون الواي مع الواي بقدر اختصرها شو راح تصفي لي ثمانيه ضرب الاربعه راح يعطيني من هون اثنين وثلاثين وخلاص الوايات راحت زائد من هون الثمانيه مع الثمانيه راحت صارت عنا ثلاثه ضرب الواي راح يعطيني ثلاثه واي شو تساوي لنا الواي مع الواي راحت سته ضرب الثمانيه راح يعطيني الثمانيه واربعين طيب صارت عندي معادله العاديه سهله بحكي لك خليل والارقام لحال يعني من هنا بدي اطرح ناقص 32 ومن هنا ناقص اثنين وثلاثين صارت عندي هاي الثلاثه واي شو تساوي لي ثمانيه ناقص اثنين راح يعطيني سته واربعه ناقص الثلاثه راح يعطيني واحد اقسم من هون على ثلاث واقسم من هون على ثلاث اذا قيمه الواي شو تساوينا 16 على ثلاثه انتهت المساله عشان اتحقق بحكي لك نعم هل 16 على ثلاثه بتصفر المقام اذا جيت حطيتها هون راح تظلها ثلاثه مش صفر واذا برضو حطيتها هون راح تكون 16 على ثلاثه برضو مش راح تعطيني 0 انتهت المساله طيب فرع اللي بعده فرع رقم تسعه اول اشي بحكي لك تعال حلل لي المقامات بدي اجي احلل المقامات بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر طيب اول اشي هون المقام مش في عنا واي ناقص 2 خلص هو عباره عن الواي ناقص اثنين ما بقدر احليله اكثر من هيك هذا المقام مش هو عباره عن الواحد من هون مش هذا كاني عندي المقام واحد تمام والمقام الموجود معي هون هو عباره عن الواي برضو محلل وجاهز اذا المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الواي مضروب بالواي ناقص الاثنين هذا هو المضاعف المشترك الاصغر فاذا راح اضرب كل حد من الحدود بالواي واي ناقص اثنين هنا بدي اجي اضرب بالواي واي ناقص 2 هون برضه الواحد اجي اضربها بالواي وواي ناقص الاثنين وهذا الحد برضو بدي اجي اضرب بالواي واي ناقص الاثنين لازم يكون في عنا اختصارات المقامات كلها تروح هذا القوس مع هذا القوس بروح هنا الواحد عادي ما بقدر اكتبه ومن هنا الواي مع الواي بقدر اطيرها شو راح تصفي لي المساله من هنا صفه اللي عندي 4 ضرب الاربعه ضرب الواي حيعطيني هاي اربعه واي ناقص من هنا في عنا الواحد بدي اجي اضربه بالمقدار هذا يعني بدي اجي افك هذا القوس كاني بحكي لك واي ضرب الواي حيعطينا الواي تربيع وفي عنا انتبه انه هذه السالب للواحد كامل يعني السالب للمقدار كامل واي ضرب بالسالب اثنين شو حيعطيني سالب اثنين واي تمام السالب للمقدار كامل يعني انا بقدر اقيم القوس بقدر اقيم القوس واغير اشاره اللي جوا اغير اشاره اللي جوا تمام يعني اذا بدنا نيجي نتعامل معها من هون هاي بقدر اشيل القوس شلت القوس هذه الواي حتصير سالب والاثنين شو حتصير موجب تساوي لنا من هون هاي الواي مع الواي طارت صفت للتسعه بالمقدار يعني تسعه واي ناقص تسعه ضرب الاثنين راح يعطينا الجواب 18 في عنا واي تربيع اه والله يا استاذ هاي في عندي واي تربيع اذا بدي اخلي كل الاطراف موجودين على الطرف اليسار واخلي الطرف اليمين صفر طيب يعني تعال من هون حط لي ناقص تسعه واي ومن هون زائد 18 هون نفس الفكره هاي ناقص تسعه واي زائد 18 اول اشي هاي سالب واي تربيع وبالنسبه للوايات طلع في عنا اربع واي زائد ال 2 واي مش هي عباره عن السته واي طيب سته واي ناقص تسعه واي مش راح يعطيني الجواب اللي هو سالب ثلاثه واي طيب واخر شيء في عنا هاي زائد 18 شو تساوي لي صفر بتحكي الاستاذ هون في عندي ثلاثيات حدود بحكي لك نعم عندي ثلاثيات حدود لكن بدي انتبه انه معامل واي تربيع شو مالها معاملها سالب اذا تعال شقلب كل الاشارات الموجوده معي هون يعني كانه كاني انا بدي اجي اضرب المعادله كلياتها بسالب واحد بحكي لك كاني انا بدي اجي اضرب كل حد من الحدود بدي اجي اضرب ضرب سالب واحد عشان اشقلب الاشارات كلياتها شو راح تصير عندي راح تصير عندي واي تربيع زائد الثلاثه واي ناقص 18 شو تساوي لنا صفر هسا هذه الثلاثيات حدود طريقه تحليلها هي عباره عن قوسين تساوي لنا صفر الاشاره الاولى موجب وموجب ضرب سالب حيعطيني سالب الواي تربيعي هي عباره عن الواي بالواي بدي ادور على عددين حاصل ضربهم 18 والفرق بيناتهم ثلاث ليش قلت لك الفرق لانه الاشارات مختلفه راح تحكي لي السته مع الثلاثه صح الفرق بيناتهم ثلاث وحاصل ضربا 18 اذا اموري تمام بدي اجي اساوي كل قوس بالصفر القوس الاول هيو واي زائد السته واي زائد السته تساوي لنا صفر ومباشر من هون الواي شو تساوي لنا هي عباره عن السالب سته طيب القوس الثاني في عنا واي ناقص 3 راح يعطيني الجواب من هنا صفر ومباشره من هون واي شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب ثلاث طيب بدي اتحقق من صحه الحل تعال هاي الواي سالب سته لو اجيت حطيت من هون سالب سته هل حتصفر المقام لا سالب سته والسالب اثنين حيعطيني -8 واذا جيت حطيت من هون سالب سته لانه ما في عندي غير حد واحد اذا هذه السالب سته هي عباره عن حل المعادله طيب تساوي لنا الثلاث اذا جيت حطيت من هنا ثلاث ثلاثه ناقص اثنين راح يعطيني واحد ومن هون اذا جيت حطيت ثلاثه راح تضلها نفس مئه ثلاث اذا هنا في عنا حلين للمعادله تمام الفرع اللي بعده بدي اجي احلل المقامات عشان اطلع المضاعف المشترك الاصغر اطلع هاي لو رحت على جنب المقام الموجود معي هون هو عباره عن الزد فهو تحليل جاهز زد المقام اللي موجود معي هون هو عباره عن الزد ناقص الاربعه برضو تحليله جاهز وهنا برضو في عندي زد ناقص الاربعه يعني هي نفسها هاي زد ناقص الاربعه طيب المضاعف المشترك الاصغر بحكي لك هيا هذا يعتبر كامل هو عباره عن قوس اذا انا بدي اجي اخذ الزد وبدي اجي اخذ الزد ناقص الاربعه هون برضو مرفوع للقوه حتى هذا هو المضاعف المشترك الاصغر بدي اضرب كل الحدود بالمضاعف المشترك الاصغر من هون بدي اجي اضرب بزيد مضروب بزد ناقص الاربعه هون برضه نفس الفكره بدي اضرب بزيد وزد ناقص الاربعه هون نفس الفكره في زد وزد ناقص الاربعه هنا هسه لازم يكون في عنا اختصارات من هون الزد مع الزيت طارت وزد ناقص الاربعه مع زد ناقص الاربعه طارت وهنا عنا زد ناقص الاربعه مع زد ناقص الاربعه طارت شو صفت لي واحد مضروب بالقوس حيعطيني هو عباره عن زد ناقص الاربعه طيب هاي زائد واحد ضرب الزد حيعطيني زد هاي المساواه هون في عنا زد بدي اجي اضربه بالزد ناقص الثلاث يعني هيا اطلع زر ضرب الزد حيعطيني اللي هو زد تربيع وزد ضرب بالسالب ثلاث حيعطيني سالب ثلاثه زد في عنا من هنا زد تربيع والله في عندي زد تربيع اذا بدي اخلي كل الحدود موجودين على الطرف اليسار واخلي الطرف اليمين صفر طيب لكن هذه بما انه الزد معاملها موجب خليني انقل هذول المنتجات عندي هون انقلهم على الطرف الثاني طلع في عنا زد زائد الزد مش هي عباره عن الاثنين زد صح طيب اذا بدي اطرح من هون ناقص اثنين زد لانه هون في عنا زد زائد الزد اثنين زد فبدي اطرح ناقص اثنين زائد هنا في عنا سالب اربعه فببدا احط من هون زائد اربعه هون نفس الفكره بدي احط ناقص الاثنين زد زائد الاربعه شو راح تصفي لي هاي الزيت تربيع وفي عنا ناقص ناقص ناقص ثلاثه وناقص اثنين حيعطيني ناقص خمسه زد وهنا في عنا زائد الاربعه شو تساوي لخلاص صفر يعني انا كاني شقلبت الحدود صارت عندي ثلاثيات حدود هاي قوسين تحليلها قوسين يساوي لصفر الاشاره الاولى سالب والسالب ضرب موجب حيعطيني سالب الزد تربيع هي عباره عن الزد بالزد عددين حاصل ضربهم اربعه ومجموعهم خمسه ليش قلت لك مجموعهم لانه الاشارات متشابهه طيب مجموعهم خمسه راح تحكي لي الاربع مع الواحد حاصل ضربهم اربعه ومجموعهم خمسه سوي لي كل قوس بصفر من هون عنا زد ناقص الاربعه تساوي لنا صفر ومباشر من هون الزد شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب اربعه تمام من هون في عنا زد ناقص الواحد تساوي لي صفر ومباشره من هون في عنا زد شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب واحد تمام بدي اتحقق من صحه الحل طلع لي من هون اذا اجيت عوضت زد اربعه راح تصفر المقام لا راح تصير في عنا واحد على اربعه عادي طيب اذا اجيت عوضت من هون زد تساوي لنا الاربعه اه والله راح تصفر المقام راح يصير في عنا اربعه ناقص الاربعه اذا هذا صفرت فاذا من هنا شو بحكي لك بحكي لك هون انا في عندي بالنسبه لنا اربعه حل دخيل طيب بالنسبه لزد تساوي لنا الواحد اذا جيت عوضت من هنا واحد مش راح تصفر المقام واذا جيت عوضت من هنا واحد واحد ناقص الاربعه مش راح تصفر واذا جيت عوضت برضه من هون واحد واحد ناقص الاربعه مش راح تصفر اذا هذه حل المعادله اذا نحل المعادله هو عباره عن زد تساوي لنا الواحد الفرع اللي بعده فرع 11 طيب بدي اجي احلل المقامات الموجوده عندي هون عشان اعرف انا بدي ايش بدي اضرب من هنا في عنا هاي اكس ناقص اثنين جاهزه هاي اكس ناقص الاثنان هنا في عنا الاكس زائد الاثنين برضو جاهزه هون في عنا فرق بين مربعين صح كيف طريقه تحليله هو عباره عن قوسين واحد موجب وواحد سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس والاربعه هي عباره عن الاثنين اذا المضاعف المشترك الاصغر بدي اجي اخذ من كل قوس حبه يعني انا في عندي قوسين فقط اللي هو اكس زائد الاثنين وفي عنا الاكس ناقص اثنين وبدي اجي اخذ الاعلى اسس طبعا كلياتهم مرفوعين للاسس واحد اذا راح اجي اضرب بالاكس زائد الاثنين كل حد من الحدود راح اضرب من هون هيو اكس زائد اثنين في الاكس ناقص اثنين هون برضو بنفس الطريقه راح اضرب بالاكس زائد الاثنين مضروبه بالاكس ناقص اثنين هون نفس الفكره راح اجي اضرب بالاكس ناقص 2 واكس زائد الاثنين هنا لازم يكون في عنا اختصارات طلع لي -2 مع اكس ناقص اثنين طارت هنا في عنا اكس زائد اثنين مع اكس زائد اثنين طارت هون مش بقدر اختصرها هذه اللي هو اكس تربيع ناقص الاربعه مع القوسين الموجودات عندي هون لانه هذا لما بدي اجي احللها راح تطلع معي فرق بين مربعين يعني راح تطلع معي نفس هذا المقدار اذا بيطيروا مع بعض طيب شو راح تصير عنا المساله هنا في عنا ثلاثه ضرب القوس اللي انا ما اختصرته يعني ثلاثه ضرب الاكس زائد اثنين ثلاثه ضرب الاكس هيعطيني هاي ثلاثه اكس زائد ثلاثه ضرب اثنين حيعطينا سته طيب زائد من هنا في عنا الاثنين اكس مضروبه بهذا المقدار يعني اثنين اكس ضرب الاكس حيعطينا اثنين اكس تربيع ناقص اثنين اكس ضرب السالب اثنين حيعطيني سالب اربعه اكس شو تساوي لي الاقواس كلياتهم راحوا صفت لي من هون اللي هي ثلاثه اكس تربيع طيب بما انه في عنا اكس تربيع خليني اخلي كل الحدود موجودين على الطرف اليسار اذا جيت سويت من هون ناقص ثلاثه اكس تربيع ومن هنا ناقص ثلاثه اكس تربيع شو راح يصير عنا المساله نبلش بالاكس تربيع اثنين ناقص الثلاث حيعطيني سالب واحد هاي سالب اكس تربيع والاك مع بعض طلع ثلاثه اكس ناقص الاربعه اكس هاي من هون في عنا اكس ومن هون في عنا اكس ثلاثه اكس ناقص الاربعه اكس حيعطيني سالب واحد اكس والارقام في عندي هاي الموجب سته شو تساوي لنا صفر خلاص معامل اكس تربيع هو عباره عن السالب فانا بدي اقلب كل الاشارات يعني راح تصير عندي هذه اكس وهذه بدي اقلبها راح تصير عنا موجب اكس وهذه بدي اقلبها راح تصير عنا سالب سته تساوي لصفر قلبت كل الاشارات او كاني بحكي لك اضرب المعادله كامله بالسالب واحد هنا في عنا تربيع صارت عندي ثلاثيات حدود تحليلها هي عباره عن قوسين شو تساوي لنا صفر الاشاره الاولى موجب وموجب ضرب سالب سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس بدي ادور على عددين حاصل ضربهم حاصل ضربهم سته والفرق بيناتهم واحد راح تحكي لي الثلاثه مع الاثنين وبحط دايما الكبير اول الفرق بيناتهم واحد والثلاثه مع الاثنين سوي لي كل قوس بالصفر القوس الاول + 3 تساوي صفر مباشره من هون هي عباره عن السالب ثلاث طيب من هون اكس ناقص الاثنين تساوي لنا صفر مباشره من هون الاكس شو تساوي هنا هي عباره عن الموجب اثنين تمام اتحقق من صحه الحل بحكي لك هاي اكس تساوي لنا السالب ثلاث هاي السالب ثلاث اذا اجيت عوضتها في المقامات سالب ثلاث والسالب اثنين حيعطيني سالب خمسه ومن هون سالب ثلاث زائد الاثنين حيعطيني الجب اللي هو سالب واحد ومن هون سالب ثلاثه تربيع حيعطيني تسعه تسعه ناقص الاربعه راح يعطيني خمسه اذا ما صفرت المقامات ولا وحده صفرت المقامات اذا هذه السالب ثلاثه هي عباره عن حل المعادله طيب نشوف الاثنين طلع اثنين ناقص اثنين اه والله اثنين ناقص اثنين هون صفر اذا اجيت عوضت الاثنين هون اثنين ناقص اثنين راح يعطيني صفر فاذا من هون هذه بكتب جنبها شو مالها حل دخيل لانه صفرت المقامات صفرت المقامات انتهت المساله الفرع اللي بعده في عنا هاي المقامات فبدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر هاي المقام الموجود معي هون هو عباره عن الاكس تربيع او الاكس تكعيب ناقص الاكس تربيع بخليه نفس ما هو او بتيجي تحكي الاستاذ انا بقدر احلله اني بقدر اطلع من هون عامل مشترك اكبر هو عباره عن الاكس تربيع بشو بالاكس ناقص الواحد صح تمام ومن هون بدي اجي احكي لك الاكس تربيع عامل اللي هي المحلله الاجازه ومن هون برضو في عنا اكس تربيع محلل للاجهزه اذا المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الاكس تربيع في اكس ناقص الواحد طيب اكس تربيع في اكس ناقص الواحد هذا هو المضاعف المشترك الاصغر فراح اضرب من هون بالاكس تربيع في الاكس ناقص الواحد وهون هذا المقدار برضو راح اضرب اكس تربيع بالاكس ناقص الواحد هون نفس الفكره راح اضرب الاكس تربيع بالاكس ناقص الواحد لازم يكون في عنا اختصارات هذا المقدار كامل بروح مع هذا المقدار كامل لانه هو عباره عن ناقص الاكس تربيع تمام هون الاكس تربيع بتروح مع الاكس تربيع ومن هون الاكس تربيع بتروح مع الاكس تربيع شو راح تصفي عنا المقدار هاي ثلاثيات الحدود هاي راح تنزل نفس ما هي اكس تربيع ناقص الثلاثه اكس ناقص الاربعه هاي ناقص الواحد مضروب بالمقدار كامل لكن بدي انتبه انه السالب للمقدار كامل يعني مش فقط للاكس حتصير في عنا اكس زائد الواحد بدي انتبه اذا كانت في عندي السالب هذا السالب حيتوزع على الكل حيتوزع على الكل يعني خلينا نوضحها اكثر هذه كانها كانها المساله هي عباره عن الواحد ضرب القوس مش هي عباره عن الاكس ناقص الواحد صح هذه السالب حيتوزع على الاكس وحيتوزع على الواحد لما بديت تتوزع على الاكس حتصير يشرتها سالب ولما بدها تيجي تتوزع على الواحد حتصير اشارتها موجب لانه سالب ضرب سالب موجب تمام هيها سالب اكس زائد الواحد طيب من هون في عندي قوس اللي هو اكس ناقص اثنين مضروب بالقوس اللي هو اكس ناقص الواحد طيب خلينا نيجي نضرب اكس اكس ضرب الاكس حيعطيني اكس تربيع بعدين في عنا سالب اثنين ضرب الاكس حيعطيني سالب اثنين اكس والسالب اثنين ضرب السالب واحد حيعطيني موجب اثنين طيب نشوف ايش في عندي اختصارات اطلع عليه اذا اجيت حطيت من هنا سالب اكس تربيع بدي اخليه اطير بالسالب اكس من هون ومن هون سالب اكس تربيع مش بروحوا مع بعض تمام وتطلع لي مثلا بالنسبه للاكسات من هون قديش في عندي سالب اكس والسالب اثنين اكس مش في عندي سالب ثلاثه اكس طيب اذا اجيت حطيت موجب ثلاثه اكس بدي احطهم كلياتهم على الطرف اليسار واجيت حطيت من هون موجب ثلاثه اكس صح طلع لي المساله شو راح يصير عندي هذي طارت مع هذه طارت وهذه الثلاثه اكس مع ثلاثه اكس صارت شو صفت لي الارقام من هون الارقام اللي هو سالب اربعه زائد الواحد مش حيعطيني الجوله والسالب ثلاث وهنا في عنا سالب اكس صح شو تساوي لنا هذه طارت والاكسات كلها طارت تساوي لنا الموجب اثنين اه صارت عند المساله نوعا ما حط لي من هون الزائد ثلاث ومن هنا الزائد ثلاث صارت عندي السالب اكس شو تساوي لنا هي عباره عن الخمسه بدي اقسم من هون على سالب واحد ومن هون على السالب واحد الاكس هي عباره عن السالب خمسه اخر خطوه بدي اتحقق من صحه الحل هل راح تصفر المقامات لو حطيت من هنا سالب خمسه تربيع واخد سالب خمسه تكعيب مش راح تصفر هون مش راح يتصفر هنا مش راح يتصفر عنا حل واحد لهذه المعادله هي عباره عن الاكس تساوي لنا سالب خمسه انتهت المساله طيب الفرع اللي بعده بدي اجي احلل المقامات طيب عشان اعرف ايش بدي اضرب بدي اضرب بالمضاعف المشترك الاصغر من هنا العشره مقامها واحد اموري تمام من هنا هذه محلله عباره عن الاكس الواحد ناقص الاكس وهون هي عباره عن فرق بين مربعين هي عباره عن قوسين اللي هي واحد زائد الاكس وفي عنا واحد ناقص الاكس اذا المضاعف المشترك الاصغر بدي اخذ من كل قوس حبه هذه بدي بدي اعتبرها هي عباره عن قوس كامل اذا هي عباره عن الواحد زائد الاكس وفي عنا الواحد ناقص الاكس خلص والواحد هذه عمليه الضرب عادي اذا راح اضرب كل حد من الحدود بواحد زائد الاكس 1 ناقص الاكس طيب من هون هاي في عنا واحد زائد الاكس مضروب بواحد ناقص الاكس طيب من هون بنفس الطريقه بدي اجي اضرب واحد ناقص الاكس مضروبه بواحد زائد الاكس هون نفس الفكره بدي اجي اضرب بواحد ناقص الاكس وهون عنا واحد زائد واحد ناقص الاكس وهنا في عنا واحد زائد الاكس طيب هون المقام ما في عنده مقام فما فيش داعي طيب من هون بدي اجي اختصر واحد ناقص الاكس مع واحد ناقص الاكس وهنا بدي اجي اختار هذا القوس كامل مع الحبتين الموجودات عندي هون لان هم تحليلهم هو عباره عن القوسين شو راح تصفي لي راح تصفي لي هذه العشره بدي اضربها بالقوسين الموجودات عندي هون طب مش هذول القوسين هذول القوسين مضروبات في بعض حيعطيني هذا القوس اللي هو واحد ناقص الاكس يعني هدول القوسين مش حيعطيني الجواب هو عباره عن الواحد ناقص الاكس تربيع اذا بدي اجي اضرب العشره في هذا الموجود عندي باللون الازرق عشره ضرب الواحد حيعطيني الجواب اللي هو عشره ناقص عشره ضرب الاكس تربيع حيعطيني اللي هو عشره اكس تربيع هاي عشره اكس تربيع خلصنا من العشره هاي في عنا زائد المقام طار مع هذا صارت عندي واحد زائد الاكس مضروب بالاربعه عشر يعني 14 بدي اضربها بالقوس 14 ضرب الواحد حيعطيني 14 زائد 14 ضرب الاكس حيعطيني هاي 14 اكس شو تساوي لي من هنا كلياتهم طاروا صفه ال 12 بما انه في عندي اكس تربيع خليني اخلي كل الحدود موجودين على الطرف اللي صار يعني كاني بدي احكي لك من هون حط لي ناقص هاي 12 ومن هنا ناقص 12 شو صارت عندي هاي الاكس تربيع حطها اول حبه حتصير عنا هاي السالب عشره اكس تربيع وبالنسبه للاكسات هاي في عنا من هون اللي هي زائد 14 اكس وبالنسبه للقام في عندي عشره زائد ال14 شو راح تكون عندك 24 صح عشره زائد الاربعه عشر 24 24 ناقص 12 شو راح يعطينا الجواب راح يعطينا الجواب 12 تساوي صفر طلع في عندي عشره في عندي 14 وفي عندي 12 اذا انا بقدر الاقي عدد بيقبل القسمه عليهم كلياتهم شو هو هو عباره عن السالب اثنين بتحكي الاستاذ هو عباره عن الاثنين بحكي لك تمام معامل اكس تربيع سالب اذا انا راح اجي احول الاشارات كلياتها فانا راح اقسم كل الحدود على سالب اثنين شو راح تصير عنا ثلاثيات الحدود حتصير عنا هي موجب اكس تربيع هنا موجب تقسيم سالب حيعطيني سالب سبعه اكس هنا موجب تقسيم سالب حيعطيني برضو سالب سته تساوي لنا الصفر صارت عندي ثلاثيات حدود اه هذه الطريقه التحليلها نوعا ما سهله فمباشره بحكي لك هاي قوسين تساوي لصفر الاشاره الاولى بتنزل نفسها وسالب ضرب سالب حيعطينا الجواب موجب طيب الاكس الخمسه اكس تربيع خمسه اكس تربيع كيف طريقه تحليلها بقدر احكي لك هي عباره عن الاكس بالخمسه اكس بتحكي الاستاذ ليش ما حطيت الخمسه اكس هون بحكي لك انا بدي اجي استخدم طريقه التحذير طيب عددين حاصل ضربهم سته مثلا في عندي الثلاثه مع الاثنين بحط مثلا الاثنين هون والثلاثه هون ما في عندي اي مشكله فيها نستخدم طريقه التحذير طريقه التحذير حاصل ضرب القريبين مع البعيدين لازم يعطيني الحد الاوسط حاصل ضرب القريبين شو حيعطيني سالب عشره اكس وحاصل ضرب البيعطيني موجب ثلاثه اكس اذا من هون حيعطيني سالب سبعه اكس سبعه اكس هو عباره عن الحد الاوسط اذا طريقه تحليل الصحيحه تمام هسه بدي اجي اسوي كل قوس بالصفر القوس الاول هاي في عنا -2 حيعطيني الجواب صفر ومباشره من هون الاكس هي عباره عن الموجب اثنين طيب القوس الثاني في عنا خمسه اكس زائد 3 حيعطيني الجواب من هنا صفر طلع مباشره مباشره بقدر احكي لك انه اكس شو تساوي لي اعكس هذه الاشاره حتصير عنا سالب ثلاث تقسيم العدد المع الاكس هو عباره عن الخمسه بتحكي الاستاذ كيف يعني طلعتها بحكي لك اول اشي اطرح ثلاثه من الطرفين مش راح يصير عنا من هون هاي خمسه صح اقسم من هون على خمسه واقسم من هنا على خمسه اذا الاكس شو تساوي لنا هي عباره عن السالب ثلاثه على خمسه طيب هسه بدي اتحقق من صحه الحل تعال اذا اجيت عوضت الاكس يساوي لنا اثنين هون ما في عندي مقام هنا اذا جيت حطيت اثنين هل راح تصفر لا هون اذا جيت حطيت اثنين راح تصفر المقام برضو لا اذا هذه الاثنين هي حل المعادله نشوف الكسر اذا جيت حطيت الكسر هون مش راح تصفر واذا جيت حطيت الكسر هون برضه مش راح يصفر اذا هون انا في عندي حلين للمعادله انتهت المساله الفرع اللي بعده بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر طيب هاي المقام الموجود معي هون محلوله جاهز هو عباره عن الاكس زائد الخمسه المقام اللي موجود معي هون بدي اجي اطلع عامل مشترك اكبر هو عباره عن الاكس راح تصفي لي اكس زائد الخمسه طلعت هاي من هون مضاعف مشترك عامل مشترك اكبر هو عباره عن الاكس ومن هون راح تكون عندي نفسها هي عباره عن الاكس في الاكس زائد الخمسه طيب شو المضاعف المشترك الاصغر بحكي لك هي نفسها هيا الاكس وفي عنا الاكس زائد الخمسه هذا هو المضاعف المشترك الاصغر بدي اضرب كل حد من الحدود بالمضاعف المشترك الاصغر يعني هون بدي اجي اضرب بالاكس والاكس زائد الخمسه هنا بدي اجي اضرب برضه بالاكس بالاكس زائد الخمسه هون بدي اجي اضرب بالاكس واكس زائد الخمسه طيب الاختصارات اكس زائد الخمسه مع اكس زائد الخمسه طارت هنا هذا كلياته بروح مع المقدار الموجود معي هون وهذا كلياته بروح مع المقدار الموجود معي هون المقامات كلياتهم طاروا هنا اكس ضرب الواحد حيعطيني اكس ناقص هذولا خلص راحوا كلياتهم حتصفي لي الواحد شو تساوي لي من هنا كلياتهم راحوا صفت للاربعه اذا بدي اطلع قيمه الاكس بحكي لك من هون زائد واحد ومن هنا زائد واحد يعني الاكس شو تساوي لاربع زائد الواحد حيعطيني خمسه طيب اتاكد من صحه الحل اذا جيت حطيت من هون على المقام خمسه زائد الخمسه حيعطيني عشره مش راح تصفر وهنا اذا اجيت عوضت برضه عندي جمع هنا في عنا جمع يعني مش راح تصفر اذا هذه هي حل المعادله انتهت المساله فرع 15 بدي اجي احلل اني اعرف شو المضاعف المشترك الاصغر طيب من هون عنا المقام واحد فما في داعي اني احلله هذه الموجود معي هون مش المقام واحد ما في داعي اني احلله طيب الموجود معي هون المقام برضه هو عباره عن الان ناقص الواحد برضو محلله جاهز طيب اللي موجود معي هون المقام الموجود معي هون مش هو عباره عن ثلاثيات حلول كيف طريقه تحليلها بحكي لك هو عباره عن قوسين الاشاره الاولى هاي موجب وموجب ضرب سالب حيعطيني سالب الان تربيحي هي عباره عن الان بالان بدي ادور على عددين حاصل ضربهم اربعه والفرق بيناتهم ثلاث حاصل ضربهم اربعه والفرق بيناتهم ثلاث راح تحكي لي الاربعه مع الواحد حاصل ضربهم اربعه والفرق بيناتهم ثلاث اذا المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن القوسين ان زائد الاربعه في ناقص الواحد خلصنا المساله اذا راح اضرب كل حد من الحدود بالمضاعف المشترك الاصغر من هون في ان زائد الاربعه وان ناقص الواحد برضو هذا الحد راح اجي اضرب اللي هو ان زائد الاربعه مضروبه بالان ناقص الواحد هون بدي اجي اضرب ان زائد الاربعه بالناقص الواحد هذه ان طيب شو تساوي لي المقام هنا ما في داعي يعني خلص طاير هو بالاصل من هون عنا الناقص الواحد مع الناقص الواحد طارت وهنا هذول القوسين بروحوا مع ثلاثيات الحدود لانه هذه تحليلها هي عباره عن الموجود فوق طيب من هون الواحد ضرب هذول المقدرين حيعطيني الجواب هذول المقدرين لما بدي اجي اضربهم ببعض هيو ما انا حللتهم هو عباره عن الانتر تربيع زائد الثلاثه الناقص الاربعه طيب هاي المساواه هون عنا المقام طارت صارت في عنا ان ناقص الاثنين مضروب بالان زائد الاربعه يعني هذا المقدار بدي اضربه بالان زائد الاربعه نضرب الان ضرب الان حيعطينا ان تربيع وان ضرب الموجب اربع حيعطيني موجب اربعه ان طيب بدي اروح على السالب اثنين ضرب الان حيعطيني السالب اثنين ان والسالب اثنين ضرب الموجب اربعه راح يعطينا الجوف هو عباره عن السالب ثمانيه طيب هاي في عنا الاشاره من هنا زائد هذول الكلياتهم راحوا شو صفت لي صفت لي الثلاثه طيب بما انه في عندي الانتر تربيع خليني اخلي الحدود موجودين على الطرف اليسار اطلع لي من هون اذا جيت حطيت سالب ان تربيع ومن هنا سالب ان تربيع مش بقدر يروحوا مع بعض تمام وبالنسبه للانات في عنا هاي اربعه ان زائد الاثنين ان اربعه ناقص اثنين ان مش هذه هي عباره عن الاثنين ان طيب اذا جيت حطيت من هون ناقص الاثنين ان ناقص الاثنين ان ومن هون حطيت ناقص 2 ان نشوف شو راح تصير عنا المساله الان مع الانتر تربيع طارت وثلاثه ان ناقص الاثنين ان مش راح يعطيني من هون ان صح طيب هاي ناقص الاربعه شو تساوي لي هذه اطارات واربعه ناقص اثنين وناقص اثنين برضو طارت حيعطيني سالب ثمانيه زائد الثلاثه مش راح يعطيني الجواب من هون هو عباره عن السالب خمسه طيب اذا بدي اطير الاربع موجود معي هون بحكي لك من هون زائد اربعه ومن هنا زائد اربعه شو صارت عندي الان ناقص خمسه زائد الاربعه راح يعطيني الجبه هو عباره عن الناقص واحد راح يعطيني الجواب من هون ناقص واحد اتاكد هنا ما في عندي مقام من هون ناقص واحد وناقص واحد حيعطيني ناقص اثنين ومن هون اذا اجيت عوضتها مش راح يعطيني صفر وانا مش راح يعطيني صفر اذا هذه هي حل المعادله انتهت المساله نروح على فرع 16 برضو بنفس الطريقه بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر في عنا هاي اكس ناقص الخمسه هذا القوس الاول او المقام الاول هون في عنا المقام الموجود معي هون هو عباره عن الواحد يعني ما في داعي اني اكتبه او بدك تكتبه ما في عندي برضو مشكله وهنا في عنا هذه الاكس اذا المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الاكس مضروب بالاكس ناقص الخمسه هذا هو المضاعف المشترك الاصغر يعني هذا اعتبره كلياته قوس فبدي اجي اضرب كل حد من الحدود بالمضاعف المشترك الاصغر هون بدي اجي اضرب بالاكس واكس ناقص الخمسه هون هاي الاثنين بدي اجي اضربها بال اكس واكس ناقص الخمسه وهنا بدي اجي اضربها بالاكس اكس ناقص الخمسه هون هذه طارت مع هذه هذه ما في اشي بطير لانه المقام هو في الاصل طاير هنا الاكس مع الاكس طارت طيب شو صارت عندي من هون 16 ضرب الاكس هاي 16 اكس شو تساوينا الاثنين بدي اضربها بالاكس وبدي اضربها بالاكس ناقص الخمسه طيب مش بقدر اضرب الاثنين ضرب الاكس حيعطيني اثنين اكس طيب الاثنين اكس اضرب لي اياها بالمقدار يعني اثنين اكس ضرب الاكس حيعطيني اثنين اكس تربيع صح والاثنين اكس ضرب السالب خمسه اثنين ضرب السالب خمسه حيعطيني الجبل هو سالب عشره والاكس راح تنزل خلصنا هاي سالب السته هاي سالب سته بدي اضربها بالمقدار كامل طيب عنا اكس تربيع اذا انا بدي اجي اخلي الطرف اليمين صفر واحولهم كلياتهم على الطرف اليسار طلع لي هذه خليني احطها ناقص 16 اكس ومن هنا هي ناقص 16 اكس شو صارت عنا هاي اثنين اكس تربيع تمام وهذا الطرف راح يكون في عنا صفر طيب من هون هاي اثنين اكس تربيع تطلع في عندي ناقص عشره وناقص سته ناقص عشره وناقص سته مش هي عباره عن الناقص 16 طيب ناقص 16 وناقص 16 راح يكون في عنا ناقص 32 اكس واخر اشي في عندي الهي زائد 30 شو تساوي لنا صفر انا بقدر الاقي رقم بيقبل القسمه عليهم كلياتهم ايش هو بحكي لك الاثنين في عنا اثنين بتقبل القسمه على اثنين تقبل القسمه على اثنين تقبل القسمه على اثنين عشان تصير عنا معامل اكس تربيع هي واحد صارت عنا اكس تربيع ناقص 16 اكس هاي زائد 15 شو تساوي لنا صفر اذا هذه طريقه تحليلها هي عباره عن قوسين هاي تساوي لنا صفر الاشاره الاولى سالب وسالب ضرب موجب برضو سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس بدي ادور على عددين حاصل ضربهم 15 ومجموعهم 16 راح تحكي لي 15 مع الواحد حاصل ضربهم 15 ومجموعهم 16 اموري تمام ساوي لي كل قوس بالصفر من هون اكس ناقص 15 تساوي لنا صفر ومباشره من هون الاكس شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب 15 القوس الثاني في عنا اكس ناقص الواحد تساوي لنا صفر ومباشره من هون الاكس شو تساوي لنا هي عباره عن الموجب واحد نتاكد اذا جيت حطيت على المقامات من هون هاي 15 ناقص الخمسه حيعطيني عشره هون ما في عندي مقام هنا ما في عنا 15 راح تضلها نفس ما هي اذا هذه 15 هي عباره عن حل المعادله بالنسبه للواحد اذا جيت حطيت من هون واحد هاي واحد ناقص الخمسه راح يعطيني الاجابه اللي هو سالب اربعه برضو ما في عندي اي مشكله ما بعطيني صفر واذا جيت عوضت الواحد من هنا برضو ما في عندي اي مشكله هادي راح يعطيني حل للمعادله انتهت المساله عنا حلين لهذه المعادله الفرع اللي بعده يبين الشكل المجاور التمثيل البياني لمنحنى كل من المعادله اللي هي تساوي لنا واحد على اكس والمعادله هي عباره عن تساوي لنا واحد على اكس ناقص اثنين ناقص الواحد بحكي لي اكتب معادله حلها والاحداثي اكس لنقطه تقاطع منحنيين المعادله بحكي لك مباشره كيف بدي اكتب المعادله سوي لي هذولا في بعض بس يعني راح تكون في عندي اللي هي واحد على اكس شو تساوي هاي الواحد على اكس اللي موجود معي هون شو تساوي هذا المقدار اللي هو واحد على الاكس ناقص 2 وهنا في عنا ناقص الواحد هاي كتبت المعادله السؤال اللي بعده بحكي لي بدي احل هذه المعادله اللي انا كتبتها بالفرع السابق عشان احل هذه المعادله انا بحتاج اني اضرب بالمضاعفه المشترك الاصغر طيب اذا اجيت حللت هاي على جنب ايش هو المضاعف المشترك الاصغر من هون المقام في عندي اكس ومن هون المقام في عنا اللي هو اكس ناقص الاثنين بعتبرها انه هذه عباره عن قوس وهنا عنا المقام هو عباره عن الواحد طيب اذا المضاعف المشترك الاصغر ايش هو هو عباره عن الاكس مضروب بالاكس ناقص الاثنين طيب كيف بدي اجي احلها بحكي لك هاي في عنا واحد على اكس صح هاي المساواه هون في عنا واحد على الاكس ناقص اثنين هاي ناقص الواحد بدي اجي اضرب كلياتهم بالمضاعف المشترك الاصغر يعني هون بدي اجي اضرب بالاكس واكس ناقص الاثنين هون برضه بدي اجي اضرب بالاكس واكس ناقص الاثنين هنا نفس الفكره بدي اجي اضرب بالاكس والاكس ناقص الاثنين الاختصارات هاي الاكس مع الاكس من هنا طارت ومن هنا في عنا اكس ناقص اثنين مع اكس ناقص اثنين طارت هنا راح تضلها لانه ما في عنا مقامات طيب صرت عنا اكس ناقص 2 ضرب الواحد مش حيعطيني اكس ناقص اثنين تساوي لي هاي المقام راحت واحد ضرب الاكس هي عباره عن الاكس ومن هون في عنا السالب اكس هيها هذه السالب واحد ضرب الاكس حيعطيني سالب اكس طيب سالب اكس ضرب الاكس حيعطيني سالب اكس تربيع ومن هنا سالب ضرب سالب حيعطينا موجب واكس ضرب الاثنين حيعطيني اثنين اكس طيب صارت عنا هاي اكس تربيع يعني كانه انا في عندي ثلاثيات حدود خليني اخلي كل الحدود موجودين وين على الطرف اليسار احط من هون هاي زائد الاكس تربيع ومن هنا زائد الاكس تربيع وبالنسبه للاكسات في عنا اكس واثنين اكس مش حيعطيني ثلاثه اكس طيب كيف بدي اطيرهم بدي اطيرهم سالب ثلاثه اكس ومن هنا سالب ثلاثه اكس اذا هاي الاكس تربيع راح تنزل هاي اكس تربيع والاكسات مع بعض اكس ناقص الثلاثه اكس مش حيعطيني الجبل والوسائل اثنين اكس اللي هو اشارتها موجب موجب مع سالب باخذ الفرق بيناتهم وهنا في عنا هاي ناقص 2 شو تساوي له تساوي لنا الصفر طيب طلع لي هاي ثلاثيات حدود هل بتتحلل بالاقواس طلع لي اذا اجيت حكيت لك من هون هاي اقواس تساوي لنا صفر الاشاره الاولى سالب وسالب ضرب سالب موجب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس اعطيني عددين حاصل ضربهم اثنين والفرق بيناتهم اثنين مش اقدر هلاقي مش هلاقي طيب مش هلاقي عددين حاصل ضربهم اثنين والفرق بيناتهم اثنين طيب استاذ شو اساوي بحكي لك بدي اروح على طرق التحليل او الطرق حل المعادله اخذنا حل معادله بالقانون العام اذا بتتذكروا اخذناه بالفصل الماضي كان عنا كامل حل معادله بالقانون العام بدي اجي احل هذا المعادله بالقانون العام شو هو القانون العام بحكي لك اول اشي كنت بدي اجي اطلع المميز وهو عباره عن البي تربيع ناقص الاربعه اي بالسين راح استخدم انا القانون العام بدي اجي اطلع المميز هو عباره عن البي تربيع ناقص الاربعه ايه بالسين صح نحكي الاستاذ طب قبل ما تطلع هذا خليني انا اعرف ايش هو الاي وايش هو البي وايش هو السي بحكي لك تمام مش الايه هو عباره عن معامل اكس تربيع والبي هو عباره عن معامل الاكس والسي هو عباره عن الحد الثابت يعني الايه هي عباره عن الواحد والبي هي عباره عن السالب اثنين والحد الثابت هو عباره عن السالب اثنين هسه تعال اكتب لي المميز شو تساوي لي هي عباره عن تربيع ناقص الاربعه اي في السي تمام شو تساوي لي البي تربيع هي عباره عن السالب اثنين تربيع هاي ناقص الاربعه مضروب بالايه مضروب بالسين الايه هي عباره عن الواحد والسي هي عباره عن السالب اثنين شو رح يعطينا الجواب جذر شو جذر المميز هي المميز الموجود معي هون هو عباره عن تربيع ناقص الاربعه اي في سي تقسيم الاثنين اي طيب تعال عوض هاي المساواه هاي الكسر في عنا سالب البي هي عباره عن السالب اثنين صح زائد وناقص جذر ال 12 ليش لان المميز هاي طلعت معي 12 على اثنين بالاي ايش عندي الاي هاي الاي هي عباره عن الواحد تمام تساوي لي هاي سالب مع سالب موجب سالب مع سالب موجب طيب شو راح يصير عنا هاي الكسر حتكون في عنا اثنين زائد وناقص جذر 12 اه استاذ هذه الجذر اللي 12 مش مكتوبه بابسط صوره جدري 12 مش مكتوبه بابسط صوره مش بقدر هاي على جنب الجذر 12 مش بقدر اكتبها هي عباره عن جذر الاربع مضروبه بالثلاث صح وزع الجذر عليها مش راح تصير عنا الجذر الاربعه بجذر الثلاث صح طيب من هون جذر الاربعه هي عباره عن الاثنين بجذر الثلاثه بما انه احنا اخذنا تبسيط الجذور اذا بقدر اكتب بدل جدري 12 ايش بدي اكتبها بدي اكتبها اثنين في جذر الثلاثه على اثنين في واحد هي عباره عن الاثنين اذا انا في عندي حلين لهذه المعادله الحل الاول الموجب والحل الثاني هو عباره عن السالب وطلع الاثنينات كلياتهم بروحوا مع بعض يعني من هون انا بقدر اختصرها الاثنين مع الاثنين مع الاثنين شو راح تصير عنا واحد موجب وسالب جذر الثلاثه اذا الحل الاول شو تساوينا واحد زائد جذر الثلاثه والحل الثاني شو تساوينا واحد ناقص جذر الثلاثه هسه هيك انتهت المساله اذا بدي اجي اطلعها باستخدام الاله الحاسبه لانه الجذر الثلاثه هذا جذر اصلا لكن السؤال ما حكى لي اقرب لاقرب منزل عشريه او ما شابه لكن انتهت المساله اذا بدي اجي اتحقق من صحه الحل بحكي لك تعال هي عباره عن واحد ناقص جذر الثلاثه اطلع هاي المساواه اطلع واحد ناقص جذر الثلاثه شو حيعطيني الجواب هيو سالب 73% اذا جيت اخذت السالب سالب 73% طيب وين بيتقاطعوا وين بيتقاطعوا بيتقاطعوا وحده بالموجب هذه وحده بالموجب وواحده بالسالب طبعا بحكي لك هي حل المعادله هو الاحداثي اكس الاحداثي اكس يعني مباشره هذا اللي هو الاحداثي اكس طلع سالب 75% هاي الاقل من السالب واحد طيب بالنسبه للموجب راح تكون وين راح تكون اكثر من الاثنين واقل من الثلاثه يعني راح تكون ما بين الاثنين والثلاثه برضو اذا بدي اجي اتاكد من تبعت الموجب اللي هي واحد زائد جذر الثلاثه هيا واحد زائد جذر الثلاثه شو راح يعطيني الجواب هيو 2.7 برضو ما بين الاثنين والثلاثه اذا حلي صحيح هيا هذا الاحداثي اكس الها بتجي ما بين الاثنين والثلاثه لانه هون هاي في عنا الاثنين وهنا في عنا الثلاثه بتيجي ما بين الاثنين والثلاثه اكثر من الاثنين واقل من الثلاثه ونعم حلي صحيح نروح على فرع 19 مسبح يستغرق المسبح بالماء 45 دقيقه باستعمال خرطوم المياه الازرق يعني اذا انا كان في عندي هاي خرطوم مياه ازرق قديش بيستهلك بيستهلك خمسه واربعين دقيقه تمام في حين يستغرق ملئه بالماء 20 دقيقه باستعمال هذا الخرطوم يعني لونه ازرق وخرطوم المياه الذي لونه اسود يعني الازرق مع الاسود الازرق مع الاسود قديش بيستهلك وقت بيستهلك عشرين دقيقه بحكي لي انا بدي اوجد عدد دقائق الذي يستغرقها الخرطومه الاسود في المسبح يعني اذا انا اجيت شغلت فقط اللون الاسود الخرطوم اللي لونه اسود قديش بده وقت عنا المسبح يتعبى طيب اول اشي بالدقيقه الواحده بدي اجي اطلع بالدقيقه الواحده اطلع هاي خرطوم المياه الازرق الازرق في الدقيقه شو حيعطينا الجواب من هون هو عباره عن بدي اخليه الاكس مجهوله تقسيم الخمسه واربعين هاي التقسيم الخمسه واربعين طيب هسا الاسود مع الازرق هاي بدي اجي احكي لك الازرق الازرق مع الاسود في الدقيقه في الدقيقه الواحده مباشره شو هي عباره عن الاكس على عشرين بدي اقسم على عشرين طيب هسه انا بدي اجي اطلع عدد الدقائق الذي يستغرقه الخرطوم الاسود كاني انا بحكي لك بدي اجي اطرحهم بيناتهم يعني هون في عنا الازرق مع الاسود ناقص الازرق اطرح الازرق مع الازرق عشان تصفي لي الاسود طيب شو حتصير عنا المساله هي عباره عن الاكس على عشرين ناقص الاكس على 45 شو حيعطيني الجواب طلع من هون لازم اوحد المقامات لازم اوحد المقامات اطلع مثلا مثلا لو اجيت ضربت من هون ضرب خمسه واربعين ومن هون ضرب 45 وهون اجيت ضرب الضرب عشرين هون اجيت ضربت ضرب عشرين توحيد مقامات عادي هاي بدنا نيجي نوحد المقامات شو راح يصير عنا المساله 45 اكس هاي خمسه واربعين اكس تقسيم عشرين ضرب الخمسه واربعين هاي الصفر راح تنزل و2 ضرب الخمسه واربعين راح يعطيني 90 يعني 900 هاي ناقص عشرين ضرب الاكس حيعطينا هاي عشرين اكس تقسيم التسع مئه المقامات صارت عنا موحده اموري تمام فاذا باخذ المقام وهو عباره عن التسعميه وبطرح 45 ناقص العشرين 45 ناقص العشرين مش راح يعطينا هو عباره عن 25 يعني من هون هاي خمسه وعشرين اكس انبسط مش هون بيقبل القسمه 25 بقدر ابسطها مع التسعميه ايش راح يعطيني الجواب هاي الاكس طيب اول شيء التساميه بتقبل القسمه على 25 900 بتقبل القسمه على 25 شو راح يعطينا الجواب مش رح يعطينا جب هو عباره عن 36 يعني هنا في عندي واحد وتحت في عنا سته وثلاثين يجينا بسطناها اجينا بسطناه صارت عندي واحد على 36 اه اذا بالدقيقه الواحده بالدقيقه الواحده هيا الازرق والاسود في الدقيقه الواحده هي عباره عن اكس على عشرين طيب في الدقيقه الواحده هذه اللي هي الاسود اذا الخرطوم الاسود لحاله هو عباره عن 36 دقيقه اذا اخر اشي بحكي لك الخرطوم الخرطوم الاسود فقط قديش هو عباره عن السته وثلاثين دقيقه انتهت المساله الفرع اللي بعده بدي احل المساله الوارده في بدايه الدرس كم ينتج مصنع سبائك من النحاس بحكي لي ينتج مصنع سبائك من النحاس والفضه يعني انا في عندي نحاس وفي عندي فضه نسبه الفضه فيها هي عباره عن الاثنين الى خمسه نكتب على كسر هاي اثنين على خمسه كم غراما من الفضه انا بدي اوجد الفضه يجب اضافتها الى الخليط من النحاس والفضه كتلته 800 اذا هذه 800 هي عباره عن شو هي عباره عن النحاس والخليط يعني هذه عباره عن الكل تمام مقدار الفضه فيها هي عباره عن 200 لكي تكون النسبه اللازمه لصنع السبيكه هي عباره عن الاثنين الى خمسه مباشره الموضوع كثير سهل فبحط النسبه هي عباره عن هاي الاثنين تقسيم الخمسه شو تساوينا بحكي لك انه حاس على الكل انه حسب قديش + ال200 على الكل هي عباره عن 800 اكس زائد 800 بدي اجي اطلع قيمه اكس نضرب ضرب تبادلي هاي بدي اجي اضرب الاكس زائد ال 200 بدي اجي اضربها بالخمسه شو راح تصير عنا خمسه ضرب الاكس حيعطيني اللي هو خمسه اكس زائد خمسه ضرب المئتين اضرب خمسه ضرب اثنين عشره وانزل لي هذول الصفرين طيب شو تساوي لنا الاثنين ضرب الاكس حيعطيني هاي اثنين اكس زائد الاثنين ضرب الثمانيه 16 هاي 16 وانزل لي الصفرين بدي اطلع قيمه الاكس مباشره من هون هي ناقص اثنين اكس ومن هون ناقص اثنين اكس بدي اطير الالف من هون برضه ناقص الف ومن هون ناقص الف شو راح يصير عنا هاي خمسه ناقص اثنين حتكون عنا ثلاثه اكس هذه الالف طارت والاثنين اكس طارت 1600 ناقص الالف مش راح يعطيني الجر من هنا 600 طيب اقسم على ثلاث واقسم من هون على ثلاث اذا الاكس شو تساوي لنا سته تقسيم ثلاث مش راح يعطينا اثنين وانزل الصفرين اذا هي عباره عن ال200 والوحده غرام اي الوحده جراند اذا بحكي لي كم تكون نسبه اللازمه لصنع النسبه هي عباره عن 200 بحكي لي كم جرام من الفضه يجب اضافتها الى الخليط من النحاس والفضه انا بدي اجد النسبه هي عباره عن 200 غرام هذا فرع عشرين فرع واحد وعشرين مساله مفتوحه اكتب معادله نسبيه شو يعني نسبيه يعني على صوره كسر يمكن حلها بضرب طرفي المعادله الى ثلاثه في الاكس ناقص الواحد يعني كاني كاني انا بدي اجي احلل المقامات يكون في عنا المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الثلاثه والاكس ناقص الواحد طيب تعال اكتب لي المقامات من هنا هاي واحد على ثلاثه مثلا زائد الواحد على اكس ناقص الواحد شو تساوي لنا مثلا اي اشي مثلا بدك اياه مثلا هاي الواحد هسه من هون مش بدي احلل المقامات صح طيب تعال حلل المقامات راح تكون عندي من هنا ثلاثه وهون في عنا اكس ناقص ثلاثه اذا عشان انا اقدر احل طبعا السؤال خلص من هون بحكي لي انا اكتب مساله هاي انا كتبت مساله وبدي انتبه على نقطه انه هون حكى لي مساله مفتوحه يعني مش شرط تلتزم بالمساله انا بكتب لك اياها عندي عدد لا نهائي من الحلول تمام هاي انا كتبتها وما حكى لي حلها خلصت لكن انا خليني اجي احلها مش حكيت لك بدي اطلع المضاعف المشترك الاصغر هاي المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن الثلاثه في الاكس ناقص الواحد اضرب لي ثلاثه اكس ناقص الواحد في كل المقادير في كل المقادير من هون هاي ثلاثه في الاكس ناقص الواحد ومن هون هاي الثلاثه في الاكس ناقص الواحد ومنهم بدي اجرب ثلاثه في الاكس ناقص الواحد مش بقدر اختصر الثلاثه مع الثلاثه راح يصير في عنا اكس ناقص الواحد ضرب الواحد حيكون في عنا هاي اكس ناقص الواحد طيب هاي زائد اكس ناقص الواحد مع اكس ناقص الواحد طارت صراحه تصفي لي الثلاثه شو تساوي لنا من هون هاي الواحد مضروبه بالثلاث ثلاث ثلاثه ضرب المقدار حيكون في عنا هاي ثلاثه اكس ناقص 3 بدي اجي اطلع قيمه اكس اخلي الاكسات على طرف والارقام على الطرف يعني من هون بدي احط ناقص ثلاثه اكس ومن هنا هي ناقص ثلاثه اكس وبدي اطير الارقام الموجوده معي هون اطلع سالب واحد زائد الثلاثه مش حيعطيني اثنين اذا تعال اطرح من هون اثنين واطرح من هون اثنين شو راح تصير عنا المساله اكس ناقص الثلاثه اكس مش راح يعطينا الجوله وسالب اثنين اكس طيب هذه خلاص طارت وهذه طارت هنا حيعطيني اللي هو سالب خمسه سالب ثلاثه وسالب اثنين سالب خمسه بدي اقسم من هون على سالب اثنين ومن هون على السالب اثنين اذا الاكس شو تساوي لنا هي عباره عن الخمسه على اثنين الخمسه على اثنين اللي هي عباره عن نص الخمسه هي عباره عن الاثنين ونص لكن المساله بالمجمل انا بحكي لك انتهى هذا اللي موجود عليه الدائره الزرقاء هذه هي المساله بحكي لي اكتب معادله كتبت انا معادله الفرع اللي بعديه اكتشف الخطا يمثل يمثل التالي هاي الموجود معي هون الخطوه الاولى من حل ديمه لمعادله نسبيه اكتشف الخطا في هذه الخطوه ثم اصححه طيب اول اشي عنا المقامات هنا في عنا اكس هون عنا المقام واحد هون في عنا خمسه اكس ناقص اثنين بدي اجي اطلع المضاعف المشترك الاصغر لما اجينا حللنا المضاعف المشترك الاصغر اللي هو ال سي ان ايش هو هو عباره عن الاكس بالخمسه اكس ناقص اثنين هذا هو المضاعف المشترك الاصغر ايش بدي اسوي بدي اجي اضربه بكل الحدود بدي اجي اضربها بالحد الاول ومع السته ومع هذا الكسر نشوف ديما شو سوت ضربه المضاعف المشترك الاصغر بالحد الاول اه ما ضربتها بالسته اذا هون الخطا ما ضربتها بالسته اذا بحكي لك الخطا شو هو عدم ضرب اللي هو المضاعف المشترك الاصغر وين في الحد سته ما ضربتها في السته طيب واصححه لكن انت واصححك للخطوه الاولى يعني انا ما في داعي اني احل كامل فقط بالخطوه الاولى شايف هذا الموجود معي هون بدي اجي اضربه بالمضاعف المشترك الاصغر اول اشي نكتب المساله هي عباره عن الاثنين اكس ناقص الواحد تقسيم الاكس هذه بدي اجي اضربها من الضعف المشترك الاصغر يعني اكس في خمسه اكس ناقص اثنين بعدين في عنا هاي الاشاره زائد وهنا في عنا هاي السته هاي المساواه هون في ثلاثه اكس زائد الاربعه على خمسه اكس ناقص اثنين هون بدي اجي اضرب بالايكس 5 اكس ناقص 2 وهون بدي اجي اضرب الاكس في خمسه اكس ناقص ال 2 اذا هذه هي الخطوه الاولى اذا بدك تكمل بحكي لك تعال خلينا فقط نختصر المقامات بعدين نوقف هاي الاكس مع الاكس صارت هنا راح تضلها نسمه هي وهذا القوس مع هذا القوس طار اذا هو السؤال بحكي لي الخطوه الاولى اذا الخطوه الاولى هي انا بدي اجي اضرب المضاعف المشترك الاصغر في كل الحدود انتهت المساله الفرع اللي بعده تبرير هل يمكن حل المعادله الموجود معي هون باستعمال الضرب التبادلي ابرر اجابتي بدي انتبه انا بقدر استعمل الضرب التبادلي لكن مش هسه هسه هيك ما بقدر استعمل الضرب التبادلي يعني ما بقدر اجي احكي لك والله انه الاثنين اكس زائد الاثنين اجي اضربها بالمقام الموجود معي هون هو عباره عن الاربع او اضربها بالمقام موجود معي هون هو عباره عن الاكس زائد الاربعه لا هذا الكلام خطا اذا هيك بحكي لك لا هيك انا ما بزبط استخدم الضرب التبادلي لانه هون عنا المقامات مش موحده لكن انا متى بستخدم الضرب التبادلي اذا وحدت المقامات اذا من هنا وحدت المقامات بحكي لك اه بقدر استخدم الضرب التبادلي تمام اذا بحكي لي هل يمكن حل المعادله باستعمال الضرب التبادلي بحكي لك نعم بس شو مالها النعم بدهاش تضلها لحالها بحكي لك بشرط بشرط شو بشرط توحيد المقامات بشرط توحيد المقامات طيب خلينا نحلها ونشوف كيف بدنا نيجي نوحد المقامات هذا الموجود معي هون الطرف اليسار مش في عنا سته اكس على الاكس زائد الاربعه هاي زائد الاربعه صح طيب مش المقام الموجود معي هون واحد فايش بدي اضربه عشان يصير عنا المقامات موحده بحكي لك اضرب لي من هون اللي هو اكس زائد الاربعه اكس زائد الاربعه بدي اجي اضرب من هون باكس زائد الاربعه تمام شو تساوي لي هاي هي عباره عن الاثنين اكس زائد اثنين على الواحد صارت عندي من هون المقامات وحده نكتبها هاي سته اكس على الاكس زائد الاربعه زائد هنا الاربع بدي اضربها بالمقدار كامل اربع بالاكس حيعطيني هاي اربعه اكس زائد اربعه باربع حيعطيني 16 على المقامات الموحده اللي هو الاكس زائد الاربعه شو تساوي لنا اثنين اكس زائد الاثنان على الاكس ناقص الواحد تمام هسه المقامات من هون موحده اذا بقدر احط المقامات هي عباره عن الاكس زائد الاربعه ومن هون سته اكس زائد الاربعه اكس مش حيعطيني عشره اكس تمام وهاي زائد 16 شو تساوي لي الاثنين اكس زائد اثنين على الاكس زائد او الاكس ناقص الواحد هذه اكس ناقص الواحد هسه من هون ضرب تبادلي صرت عنا المقامات موحده هسه من هون ضرب التبادلي هاي ضرب تبادلي هذا المقدار بهذا المقدار هيو نيجي نضرب وهذه العشره اكس بالاكس ناقص الواحد خلينا نيجي اول اشي نضرب هاي اثنين اكس ضرب الاكس شو راح يعطيني اثنين اكس تربيع زائد الاثنين اكس ضرب الاربعه حيعطيني الجر من هون هي عباره عن الثمانيه اكس وخلصت من الاكس بروح على الاثنان اثنين ضرب الاكس حيعطيني اثنين اكس زائد اثنين ضرب الاربعه حيعطينا الجواب من هنا ثمانيه تساوينا هسه بدي اضرب العشره اكس زائد 16 بالاكس ناقص الواحد طيب هدول بدنا نيجي نضربهم في بعض نبلش بالعشره اكس عشره اكس ضرب الاكس حيعطيني هاي عشره اكس تربيع وفي عنا عشره اكس ضرب بالسالب واحد حيعطيني هاي سالب عشره اكس خلصنا من العشره اكس نروح على 16 16 ضرب الاكس حيعطيني الجواب من هنا هاي موجب 16 اكس وموجب 16 ضرب السالب واحد حيعطيني هو سالب 16 طيب خلينا نيجي نبسط وبما انه في عنا تربيع فبدي اخليهم كلياتهم موجودين على الطرف اليسار لكن اول خطوه خليني اجي ابسط يعني هون في عنا هاي الاثنين اكس تربيع ثمانيه اكس زائد اثنين اكس مش حيعطيني من هون هاي عشره اكس هاي زائد الثمانيه شو تساوي لنا من هنا هاي عشره اكس تربيع وهنا في عنا سالب عشره زائد 16 مش حيعطيني الجد من هون هاي زائد سته اكس طيب من هون هاي ناقص 16 حط لي كلياتهم موجودين وين على الطرف اليسار خليني اطرح مثلا من هون هاي ناقص عشره اكس تربيع ومن هنا ناقص سته اكس ومن هنا هي زائد 16 هنا هي نفس الفكره ناقص عشره اكس تربيع ناقص السته اكس زائد 16 شو راح تصير عنا المساله اثنين ناقص العشره حيعطيني ناقص ثمانيه اكس تربيع وفي عنا عشره ناقص السته حيعطيني موجب اربعه اكس وفي عنا هون موجبات يعني موجب ثمانيه زائد 16 حيعطيني اربعه وعشرين شو تساوي لنا صفر طيب صارت عندي ثلاثيات حدود لكن قبل ما بدي احلها بدي اقسم كل الاطراف على شو على سالب اربعه على سالب اربعه على سالب اربعه ومن هنا برضو على سالب اربعه سالب مع سالب طارت وثمانيه تقسيم الاربعه هي عباره عن الاثنين اكس تربيع سالب تقسيم موجب او موجب تقسيم سالب حيعطيني سالب والاربعه مع الاربعه طارت صفت لي الاكس ومن هنا موجب تقسيم سالب سالب و24 تقسيم الاربعه حيعطيني سته شو تساوي لي صفر بدي انتبه بحل المعادله هذه انه معامل اكس تربيع مش واحد طيب اذا هذه هي عباره عن قوسين شو تساوي لصفر الاشاره الاولى سالب وسالب ضرب سالب هي موجب الاثنين اكس تربيع هي عباره عن 2 اكس بالاكس بدي ادور على عددين حاصل ضربهم سته مثلا حاصل ضربهم سته بتقدر تحكي لي مثلا الثلاثه مع الاثنين الثلاثه مع الاثنين بما انه معامل اكس تربيع مش واحد فلازم اتحقق من صحه الحل نشوف من هون هاي سالب ثلاثه ضرب الاكس شو حي يعطيني سالب ثلاثه اكس والبعدين اثنين اكس ضرب الموجب اثنين حيعطيني شو حيعطيني هاي اربعه اكس من هون مش حيعطيني موجب اكس هل هو الحد الاوسط بحكي لك نفسه بس الاشاره اختلفت اذا نفسه بس الاشاره اختلفت بدل هدول حط لي هون الموجب وهون السالب بهون السالب هيك صارت عنا المساله صحيحه طيب اذا بدي اجي اساوي كل قوس بالصفر هاي القوس الاول اثنين اكس زائد الثلاثه تساوي لنا الصفر ومباشر من هون الاكس شو تساوي هذه الاشاره يعني سالب ثلاثه على الرقم اللي معي الاكس هو عباره عن الاثنين اللي هو سالب ثلاثه على اثنين والقوس الثاني في عنا -2 تساوي لنا صفر مباشره هي عباره عن الموجب اثنين اذا السؤال بحكي لي هل يمكن حل المعادله باستعمال الضرب التبادلي نعم لكن بشرط توحيد المقامات بالطريقه الاولى لا ما بزبط يعني مباشره اني استخدم الضربه التبادلي ما بزبط لازم اوحد المقامات وهي حلينا المعادله ضربنا من هنا ضرب تبادلي وحلينا المعادله ما في عندي اي مشكله نروح على اخر سؤال تحدي بدي احل المعادله الاتيه هاي المعادله الموجوده معي هون معطيني كسر زائد الاثنين شو تساوي لي تساوي لي صفر بدي احل هذه المعادله انا بدي اجي اطلع قيمه اكس بحكي لك اول اشي خليني ابسط هذا الكسر الموجود معي هون بعديها نوحد المقامات بعديها نوحد المقامات طيب طلع لي مشينا في عنا ثلاثيات حدود خليني اجي احلل ثلاثيات حدود ونشوف ايش في عندي اختصارات يعني هاي في عنا الكسر الكبير وهنا في عنا هاي زائد الاثنين وهنا في عنا هاي كسر صغير ضرب هنا في عنا هاي كسر المقام هون في عنا اكس ناقص الواحد هنا في عنا هاي اكس زائد الثلاثه هنا في عنا هاي اكس ناقص الاثنين هون في عنا هاي اكس زائد الخمسه هون في عنا الثلاثيات حدود خليني اجي احللها مستحليلها هي عباره عن قوسين صح الاشاره الاولى موجب وموجب ضرب سالب حيعطيني سالب الاكس تربيع هي عباره عن الاكس بالاكس بدي ادور على عددين حاصل ضربهم اثنين والفرق بيناتهم واحد راح تحكي لي الاثنين مع الواحد حاصل ضربهم اثنين والفرق بيناتهم واحد اذا هذه المساله اللي موجوده معي هون شو هي طبعا هون عنا تساوي صفر مش هذا اللي موجود فوق كلياته هو عباره عن البسط وهذا اللي موجود هون هو عباره عن المقام بقدر اختصرهم مع بعض يعني بقدر اختصر هذه بقدر اختصرها عادي ما في عندي اي مشكله فيها هون انا في عندي اختصارات هاي قدرت اختصرها طيب شو صارت عند المساله صارت عند المساله هاي في عنا اللي هو اكس زائد الثلاثه مضروبه بالاكس زائد الاثنين تقسيم اللي هو الاكس ناقص الاثنين مضروبه بالاكز زائد الخمسه هذه كلياتها زائد اثنين شو تساوي لي تساوي لي صفر طيب هسه بدي اجي اوحد المقامات اذا في ايش بدي اضرب بحكي لك تعال اضرب الطرفين في المضاعف المشترك الاصغر طبعا هون ايش عند المقام المقام راح يكون واحد المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن هذول القوسين اذا هاي نوسع هاي شوي هاي بدي احط هون يساوي لي صفر اذا راح اجي اضرب من هذا المقدار الموجود معي هون بالمقام يعني راح اضرب من هون هذا راح اضرب بالاكس ناقص 2 كل الحدود بالمضاعف المشترك الاصغر هون في عنا اكس زائد الخمسه هون نفس الفكره راح اجي اضرب بالاكس ناقص 2 وايضا بالاكس زائد الخمسه وهنا برضه بنفس الفكره اكس ناقص الاثنين وراح اجي اضرب بالاكس زائد الخمسه طيب نشوف ايش في عنا اختصارات هنا في عنا صفر ضرب اي عدد راح يصفر اذا شو صارت عنا المساله هاي هدول القوسين مضروبات في بعض نيجي نضربهم تربيع اكس تربيع واكس ضرب اثنين حيعطيني هاي موجب اثنين اكس بعدين الثلاثه ضرب الاكس حيعطيني ثلاثه اكس وفي عنا ثلاثه ضرب اثنين حيعطيني سته زائد الاثنين مضروبه بالمقدار كامل موجود معي هون اطلع عشان احنا نختصر خطوه اضرب الاثنين في هذا المقدار هاي اثنين ضرب الاكس حيعطيني اثنين اكس واثنين ضرب بالسالب اثنين شو حيعطيني سالب اربعه صارت عندي بدي اضرب هذا المقدار باللون الاخضر باللي باللون الازرق اللي هو اكس زائد الخمسه مباشره اثنين اكس ضرب الاكس حيعطيني اثنين اكس تربيع واثنين اكس ضرب الخمسه حيعطيني الجواب من هون هو عباره عن زائد عشره اكس خلصت من الاثنين اكس بروح على السالب اربعه ضرب الاكس حيعطيني سالب اربعه اكس والسالب اربعه ضرب الموجب خمسه حيعطيني سالب عشرين شو تساوي لي هذا خلص صفر ضرب اي عدد صفر طار طيب من هون خلينا نوحد المقامات او مش نوح فش عنا مقامات نوحد الحدود يعني الاكسات مع بعض التربيعات مع بعض والارقام مع بعض اول اشي بالنسبه للاكس تربيع طلع هنا في عنا حبه اكس تربيع هنا في عنا حبتين اكس تربيع يعني راح يكون في عنا ثلاثه اكس تربيع زائد بالنسبه للاكسات اطلع في عنا هاي اثنين اكس زائد الثلاثه اكس اثنين زائد ثلاثه خمسه طيب ايش في عندي كمان اكسات هاي هون في عنا زائد عشره خمسه زائد العشره حيكون في عنا 15 15 ناقص الاربعه هاي 15 ناقص الاربعه شو راح تكون عنا مش راح تكون عنا اللي هو زائد 11 اكس تمام واخر اشي في عنا الارقام في عنا هاي سته ناقص العشرين راح يكون في عنا ناقص 14 شو تساوي لي صفر صارت اللي موجود عندي هون هي عباره عن ثلاثيات حدود هاي ثلاثيات حدود هي عباره عن قوسين شو تساوي لصفر الاشاره الاولى هاي موجب موجب ضرب سالب سالب الثلاثه اكس تربيع هي عباره عن الثلاثه اكس بالاكس بدي ادور على عددين حاصل ضربهم 14 مثلا بقدر احكي لك 14 مع الواحد وبتقدر تحكي لي السبعه مع الاثنين لكن هي عمليه تحذير انا بحكي لك طيب بدي اجي اتاكد حاصل ضرب القريبين معي البعيدين لازم يعطيني الحد الاوسط حاصل ضرب القريبين هاي الاكس حيعطيني 14 اكس وحصل ضرب البعيدين حيعطيني سالب ثلاثه اكس مباشره من هون شو حيعطيني الجواب اللي هو موجب 11 اكس هو الحد الاوسط اذا الامور تمام بدي اجي اسوي كل قوس بالصفر القوس الاول ثلاثه اكس زائد ال14 تساوي لنا صفر مباشره من هون شو قيمه الاكس بحكي لك اعكس هذه الاشاره هاي سالب 14 على العدد اللي مع الاكس هو عباره عن الثلاثه سالب 14 على ثلاثه والحل الثاني في عنا اكس ناقص الواحد شو تساوي لي صفر مباشره من هون الاكس شو تساوي لي اعكس هذه الاشاره هي عباره عن الموجب واحد خلصت ظلت شغله بسيطه اني بدي اتحقق من صحه الحل طيب طلع لي هون اكس تساوي لي ايش سالب 14 على ثلاثه بروح على المقامات بروح على المقامات هون لو اجيت عوضت سالب 14 على ثلاثه عادي هون لو اجيت عوضت سالب 14 على ثلاثه عادي هون لو اجيت عوضت سالب 14 على ثلاثه عادي ما في عندي اي مشكله فيها اذا هذه راح تكون عندي حله المعادله طيب اذا كانت في عنا اكس تساوي لنا الواحد طلع لي على المقام الموجود معي هون اكس تساوي لنا الواحد طيب اذا كانت عندي هون واحد مش راح تصفر المقام صح راح تصفر المقام اذا كانت عنا اكس تساوي لنا الواحد راح تصفر المقام اذا هون جنب الواحد شو بدي اجي اكتب بدي اجي اكتب حل دخيل لانه هذه الواحد صفرت المعادله صفرت المقام طيب هيك بنكون انتهينا من حل الاسئله بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته