السنة الثالثة ثانوي إعدادي الزوايا المحيطية و الزوايا المركزية باك فاسيل

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته مرحبا بكم في درس جديد في الرياضيات الا وهو الزوايا المحيطيه والزوايا المركزيه اذابوا معيا هنا مزيان هذا الدرس لانه سهل جدا وما فيه حى شي حاجه صعيبه على بركه الله نبتدئ بشرح احد ق في العنوان ديال الدرس الا وهو الزاويه المركزيه اذا نعرفوا شن هي الزاويه المركزيه اذا كلمه مركزيه ترجع الى المركز بالضروره هنا مركز مركز ماذا مركز دائره اذا اذا اعتبرنا واحد الدائره معينه ثم المركز ديالها هو او لاحظوا مزيان اذا الزاويه التي راسها او يعني نعتبر زاويه كيف ما تكون منفرجه حده او كيف ما كانت المهم ان يكون راسها او بهذا الشكل هذا فهي تعتبر زاويه مركزيه لاحظوا زاويه مركزيه اذا باش نسمي هذ الزاويه نسمي هذ الاطراف مثلا ا وبي مفهوم اذا شنا هي هذ الزاويه هذه بالطبع اذا كسمها الزاويه ا او بي دائما هذاك الراس كنديرو في الوسط وما نساو هذ العلامه ديال الزاويه اذا لاحظوا هذه كسمى زاويه مركزيه حيت الراس ديالها هو المركز ديال الدائره وطبعا هذ الزاويه المركزيه لاحظت مزيان فانها تحصر قوسا لاحظ واحد القوس ك تحصر اذا هذا هو القوس اب دائما الزاويه المركزيه تحصل واحد القوس معين وسط الدائره اذا الرمز ديال القوس لاحظوا ماديروش ابي قوس ابي كيفاش كرمز كندير ابي وكندير علات بحال نصف دائره في الفوق ديالها اذا هذا كتعني قوس وهنا يمكن لنا بكل بساطه ان نقول ان ا اوي تحصل القوس اب واش مفهوم اذا هذه هي الزاويه المركزيه على ما معنى الزاويه المحيطيه اذا الزاويه المحيطيه كذلك باش نشرحها لا بدا كرسم واحد الدائره معينه ولكن شنو الفرق هنا انه في الزاويه المحيطيه ان راسها ينتمي الى الدائره يعني ك نختار شي نقطه معينه في الدائره كيف ما كانت مثلا نختار ان هنا نسميه مثلا حرف مثلا ا مثلا سميته انا ا اذا لاحظوا جيدا اذا في هذ الحاله هذه الى مشيت رسمت واحد الزاويه معينه لاحظوا اذا ا نمي هنا الحروف الاخرى اللي بقات باش نسمي زاويه مثلا اكس وزيد اذا لاحظوا معايا هنا ان هذ الزاويه التي راسها ينتمي الى الدائره تحصر قوسا عفوا تحصر قوسا من الدائره تحصر واحد القوس معين من الدائره اذا هذ الزاويه هذ ك تسمى الزاويه المحي المحيطيه اذا لاحظوا مزيان ان الزاويه المحيطيه كيفاش نرمز لهذ الزاويه هذه الراس كيكون في الوسط ا وهدو ماشي مشكل الذا قلبهم سوا درنا الزيد اكس او اكس زيد ثم علامه ديال الزاويه فانها زاويه محيطيه تحصر القوس ما هو القوس الذي تحصله اكس زد اكس زد وطبعا كندير الرمز ديال القوس هنايا لاحظتوا الفرق هنا بين الزاويه المركز والزاويه المحيطيه نشوفوا واحد الحاله خاصه ديال الزاويه المحيطيه اذا هي حاله خاصه انتبهوا ميا مزيان هذ الحاله الخاصه اذا نشوفوا الان هنايا حاله خاصه للزاويه المحيطيه لاحظوا مزيان واحد الحاله خاصه انتبهوا معيا مزيان اذا الذا اعتبرنا دائره معينه مركز وا او طبعا هذ طبعا لاغنا عن اذا اعتبرنا الراس ديال الزاويه كانشي بلاصه معينه مثلا نعتبره هنايا مثلا ا احنا عارفين ان الزاويه المحيطيه خصها تكون انها تحصل قوسا من الدائره ولكن كاينه حاله خاصه الذا اعتبرنا المماس المماس ديال الدائره لاحظوا المماس اذا المماس هو واحد الضرع كيمس الدائره هنايا لاحظوا مماسي لاحظوا مزيان واعتبرنا ان فييه المماس اعتبرنا نقطه اخرى سميناها ب واعتبرنا واحد النقطه من الدائره سميناها سي لاحظتوا مزيان اذا هذ الزاويه اللي كتشوفوا قدامكم سي ابي او بي ا سي لاحظوا معايا مزيان اذا هذ الزاويه اللي كتشوفوا الان هذ الزاويه تعتبر زاويه محيطيه لاحظوا كيفاش دايره وخا كيبان لكم هذا على برا لكن تعتبر زاويه محيطيه تحصر هذا القوس لاحظوا مزيان تحصر هذا القوس اذا هذه حاله خاصه اذا يمكن لنا نقول بكل بساطه ان الزاويه سي ابي زاويه محيطيه تحصر القوس اش من قوس اس لاحظوا الرمز ديال القوس هو هذا نتمنى انكم شفتوا الان الفرق بين الزاويه المحيطيه والزاويه المركزيه اذا الان هنا غدي نشوفوا ما معنى زاويه محيطيه مر مطه بزاويه مركزيه نعتبر دائره معينه دائره نحاول نرسم واحد الشكل اذا باش تفهموا مزيان نعم دائره والمركز ديالها مثلا او ال قلت لكم الان بغ ترسم زاويه مركزيه بكل بساطه هذ نرسم زاويه راسها ثم ك تحصر واحد القوس من الدائره اذا لابد تحصل واحد القوس من الدائره لاحظوا هذه هي الزاويه المعينه اللي رسمت مركزيه ثم باش يكون عندي اسم لهذ الزاويه غدي نسميه هنا جوج نقط ا وبي مزيان ثم سارسم زاويه محيطيه اذا زاويه محيطيه ساعتبره نقطه من اي دائره اذا في اي بلاصه بغيت غ نعتبر مثلا النقطه نسميها سي ما شنو هو الشرط باش تكون الزاويه المحيطيه مرتبطه بالزاويه المركزيه هي ان تكون الزاويه المحيطيه تحصر نفس القوس الذي تحصره الزاويه المركزيه شن هو القوس اللي ك تحصره المركزيه هنا تحصر القوس ابي اذا انتبهتوا مزيان هذا القوس هذا هو اللي ك تحصر دي نديرو بلون مغاير باش تنتبهوا مزيان اذا لاحظوا اذا هذا هو القوس اذا دي ندير ليه هذا الشكل باش يبان لكم اذا هذا هو القوس الذي تحصر يجب على الزاويه المحيطيه ان تحصر نفس القوس اذا من هنايا دي نربط واحد النقطه مع السي بهذا الشكل هذا ثم دي نربط هنايا نفس لاحظوا ان نقول على ان هاتان الزاويتان الزاويه المحيطيه مرتبطه بالزاويه المركزيه لماذا لانهما تحصر نفس القوس اذا هاهما تحصر علاش اشنو بغينا نبين به تحصر شنو دي تفيدنا ولا شنو غدي تزيدنا مزيان نجيو باش نشرح اكثر تفصيلا في هذ الواجهه هذه لدينا ا او بي لاحظوا مزيان ا او بي زاويه مر مركزيه نعم تحصر القوس ماذا تحصر القوس ابي ثم لدينا زاويه ac بي اللي هي محيطيه طبعا زاويه محيطيه تحصر القوس ab مزيان اذا بما انهما تحصر نفس القوس فان بي زاويه مرتبطه ب اوي اذا وعندما تكون هاتان الزاويتان مرتبطه ماذا يعني يعني هذا لاحظوا مزيان يعني هذا انه كين واحد العلاقه كتقول لي ان الزاويه ا اوي اللي هي مركزيه تساوي مرتي الزاويه المحيطيه تساوي اثنان ا س بي باش نشرح لكم اذا اذا كانت لدي الزاويه المحيطيه هنا 30 درجه يمكنني ان استنتج بكل بساطه ان الزاويه المركزيه 60 درجه كتكون الوبل عندما تكون تحصر نفس القوس يعني في التمارين يقدر يعطيك زاويه معينه 30 وخصك تقلب على الزاويه التي تحصر نفس القوس المركزيه ويقوللك في السؤال احسب الزاويه المركزيه تقوله بما انهما تحصر نفس القاس فان الزاويه المحيطيه مرتبطه بالزاويه المركزيه الى اخره وبالتالي فان الزاويه المركزيه تساوي مرتين الزاويه المحيطيه ومن هنا استنتج انها تساوي 60 درجه اذا هذه هي القاعده الاستثنائيه اللي بغينا خرجوا من هذا التمرين هذا من هذا المحور هذا اذا نشوفوا واحد التمرين باش نفهموا اكثر لدينا هنا تمرين تطبيقي باش نشوف واش ذاكشي اللي شفنا ولا لا اذا لدينا دائره لاحظوا واربع نقط من الدائره ا بي دي سي اذا اربع نقط من الدائره اذا لاحظوا مزيان ان المعطى الوحيد اللي عطونا هو القياس ديال الزاويه بي س اذا القياس ديال الزاويه بي س كساوي 30 درجه والسؤال انهم طلبوا منا شنو طلبوا منا اننا نحسب بي او س اللي هي هذ الزاويه هذه ثم بي دي سي بي دي سي اللي هي هذ الزاويه هذه اذا طلبنا نحسب عطونا غير واحد المعطى واحد اذا لنحسب بي او س حساب ب او س اذا لاحظوا معايا مزيان كنلا حظوا هنا ان الزاويه س وبي او سي تحصر نفس القوس اللي هو بي سي وبالتالي يمكن ان نقول ان الزاويه بي ا مرتبطه بالزاويه بي او سي اذا لاحظوا مزيان لدينا لدينا ماذا بي ا سي بي ا تحصر القوس ماذا تحصر القوس بي سي تحصر القوس بي س ولدينا بي او سي اللي هي زاويه مركزيه حيث ان المركز احد رؤوسها عفوا راسها اذا بي او سي لاحظوا مزيان تحصر القوس ماذا القوس ب س اذا بما انهما تحصر نفس القوس فان الزاويه المحيطيه اللي هي بي س مرتبطه بماذا مرتبطه بالزاويه المركزيه اللي هي بي بي او سي بي او سي وبما انها مرتبطه فاننا نستنتج ان قياس هذ الزاويه يساوي مرتين الزاويه المحيطه اذا يمكن استنتاج هنا بكل بساطه ان بي او سي تساوي مرتين ماذا الزاويه بي ا سي اذا يمكن لنا احنا بما اننا نبحث عن بي او س اذا يمكن الاستنتاج بكل بساطه ان بي او س تساوي اثنان مضروبه في شحال مضروبه في 30 درجه اللي هي معطيه لنا تساوي 60 درجه بكل بساطه ثم السؤال الاخير حساب بي دي سي اذا بي دي سي كنلا حظوا مزيان اذا تطلب منا اننا نلقاو هذ الزاويه المحيطيه بيدي س انتبهوا مزيان لدينا نفس المعطى بي س ماذا بي ا تحصر القوس بي لاحظتوا اذا بي س تحصل القوس بي س اللي هو هذا ولدينا زاويه محيطيه اخرى اللي هي سي دي بي سي دي بي تحصر القوس بي س ولكن انتبهوا را هنا ماشي دير مرتبطه لماذا لان بي دي سي ماشي زاويه مركزيه حتى هي زاويه محيطيه اذا اشنو يمكن ندير في هذه الحاله كاينه قاعده تقول ماذا تقول اذا كانت لدينا زاويتان محيطان تحصر نفس القوس فهما متقايس اذا وبالتالي بما ان بي س وسيدي بي تحصر نفس القوس فبالتالي فانهما متقايس ومنهما ومن هنا استنتج ان بي س تساوي سي دي بي تساوي ماذا 30 درجه نتمنى انكم استفدتوا معنا مزيان نشوفوا سلسله التمارين اكثر تفصيلا من هذا ان شاء الله مستقبلا دمتم اوفياء ما تنساوش تابعونا في القنوات ديالنا وما تنساوش كذلك تشوفوا رابط الدرس اسفل الفيديو للاستفاده اكثر الى اللقاء