المتطابقات المثلثية الدرس الاول حساب مثلثات للصف الاول الثانوي ترم ثاني حصة 1

بسم الله الرحمن الرحيم ربي اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي صدق الله العظيم النهارده ناخذ الحصه الاولى في حساب مثلثات اولى ثانوي وانا كنت فيها الدرس الاول المتطابقات المثلثيه منهج حساب المثلثات الترم ده عباره عن وحده وحده فيها سبع دروس سبع دروس هناخذهم في سبع حصص الدرس الاول المتطابقات المثلثيه الدرس الثاني حل المعادلات المثلثيه الدرس الثالث حل المثلث القائم كده زوايا الارتفاع والانخفاض القطاع الدائري القطعه الدائريه واخر درس المساحات سبع دروس هناخدهم في سبع حصص ده غير المراجعات النهائيه اللي هناخذها في اخر المنهج ان شاء الله هتلاقوا منهج حساب المثلثات الترم ده كله سهل وبسيط يمكن اول درس او درسين بس عايزين شويه صبر عايزين شويه صبر عقبال ما نتعود على المسائل هيكونوا سهلين ان شاء الله تعال نبدا في درس النهارده المتطابقات المثلثيه درس النهارده اللي هو المتطابقات المثلثيه ده عباره عن شويه قوانين هنحفظهم ونستخدمهم في حل المسائل بس قبل ما ناخذ القوانين دي هنحتاج حاجتين من الترم الاول نبدا بالمخلوقات احنا كان عندنا النسب الاساسيه اللي هم جا وجتا واحده واحده قانون القوه القدم واحد على جتا والعكس جاتا بتساوي واحد علاقه بالضبط قانون الظتا العكس كثير واحد يبقى دي اول حاجه من الترم الاول قانون المقروبات وقانون الظاء والظتا تعالى افكركم ثاني حاجه معنا اللي هي الزوايا المنتسبه ثاني حاجه نحتاجها من الترم الاول اللي هي الزوايا المنتسبه كنا بنقول عندنا اربع زوايا اللي هم ال 180 وال 360 و 90 وال 270 اللي هم الزوايا 40 فاكرين ده الربع الاول الثاني الثالث الرابع فكركم بالاشارات بالمره الاشارات كنا بنختصرها بكل جبار ظالم الربع الاول كل الدول وكنا بنقول الزاويه في الربع الاول دي بتنجزع عن ال 90 فبن خليها 90 ناقص سيتا ازاي في الربع الثاني بتزيد عن ال 90 وبتنقص عن ال 180 فممكن نخليها 90 زائد سيتا او 180 ناقص سين الزاويه في الربع الثالث دي بتزيد عن ال 180 وبتنقص على 270 فممكن نخليها 180 زائد سيتا او 270 ناقص سين الزاويه في الربع الرابع 360 فممكن نخلي 270 او 360 المهم كنا بنقول ال 180 وال 360 دي ما يتغيرش الدال نزلها جذر ما هي الجاتا نزلها جتا وضبط نزلها وكذلك المقلوبه 180 متغيرش الدال جاء هتنزلي بس ما تنساش تحط الاشاره ده الربع الثاني جاف الرابع طبعا ممكن نتكلم في 360 بالضبط بالضبط زي ما هي نحط الاشاره 360 ناقص نبص عن 360 ده الربع الرابع بجيب 90 دقيقه هي بعينها جاتا سي نفس الكلام عند ال 270 ال 270 تغير الداله جاتا 270 ناقص عن ال 270 ده الربع الثالث جاتا في الربع الثالث اشارتها سالبه هنحط في الناتج هنا سالب يبقى باختصار عندك ال 180 وال 360 ما يغيروش الدال انما ال 90 وال 270 بتغير لكان كده خلصنا الزوايا المنتسبه هندخل في قوانين الترم الثاني اللي هي المتطابقات المثلثيه قوانين الترم الثاني اللي هي المتطابقات المثلثيه ده عباره عن ثلاث قوانين اساسيه هتحفظهم وتستخدمهم في حل المسائل وكل قانون من دول تقدر تستنتج منه قانونين فرعين كل قانون تقدر تستنتج منه قانوني المهم تحفظ الثلاث قوانين الرئيسيه بس عشان تكون فاهم بس القانون الاول وده القانون الرئيسي معانا اللي جاي منه ما تقلقش بالتكرار هتحفظوا طب القوانين دي جاءت منين هو القانون الرئيسي عندنا القانون الاول اللي هو جاتا تربيع زائد جاتا تربيع = 1 القانون ده جاء من دائره الوحده اللي اخذناها الترم الاول كنا بنقول دائره الوحده دي دائره مركزها نقطه الاصل ونصف قطرها يساوي واحد دائره الوحده دائره مركزه نقطه الاصل واحد لو حطينا نقطه تنتمينا النقطه دي مثلا س وص يعني قطع الجزء من محور السيناتي اسمه سين وجزء من محور المثلث القائموس الترم الاول كنا بنقول انستين دي هي الجاتا والصين قصاد السين هي جاتا والصياد الديك نفس القانون الاول يبقى بدل سين تربيع زائد واحد هيبقى جاتا تربيع = 1 يبقى اول قانون معنا هو بعينه اللي خدمات الترم الاول بس بدل سين حطينا جاتا تربيع = 1 طب القانون الثاني ده جاء منين جبنا القانون الاول لو مسكت القانون الاول ده وقسمته كله وهنا على جتا تربيع على جاتا لوقت جايه على جتا جاي على جتا ده قانون الضغط على جتا تربيع تبقى واحد على جتا واحد على جتا القانون القوم سيدي واحد على جتا تربيع تبقى تربيع يبقى لما نقسم القانون الاول كله على جتا تربيع يديك القانون الثاني طب القانون الثالث جاء تربيع على جا تربيع فيها الواحد اللي هي الواحد جاتا على جاتا قانون الضغط تربيع اللي هي واحد على الجاده قانون القتا دي واحد على جاء تربيع يبقى تربي يبقى القانونين دول القانون الاول اللي هو القانون الاساسي بتاعي بيستنى مره على جاره منين احنا بنقول لهم عشان تكون فاهم بس يبقى لو تحفظهم جاتا تربيع ده واحد ظتا 40 كل قانون من دول اقدر استنتج منه القانونين فرعين القوانين الفرعيه لو انا عايز اجيب قانون ج^2 انت عايز جاتا تربيع يعني عايز تخلص من الجتا هتودي الجاتا تربيع الناحيه الثانيه بعكس الاشاره يعني لو عايز قانون جتا بيساوي صفر جاتا تربيع الناحيه الثانيه يبقى قانون الجا تربيع بيساوي واحد جاتا تربيع في بيتنا الجاي والدنيا جاتا الناحيه الثانيه بعكس الاشاره لو انت عايز قانون جاتا تربيع هودي جاتا 40 الناحيه الثانيه بعكس الاشاره لو عايز جاتا تربيع سيتا بتساوي واحد ودي جتا 4 عكس الاشاره الناحيه الثانيه وادي الجنه لو انت عايز قانون ذكي هنودي الواحد الناحيه الثانيه بعكس الاشاره يبقى زاد يساوي حسب القدر ناقص واحد هنا خلي الواحد هنا واوديه عكس الاشاره ده قانون فرعي قطر بالضبط 40 هنعمل في نفس الكلام هنثبت الذكر ونود الواحد الناحيه الثانيه بعكس الاشاره يبقى لو عايزين قانون الضغط تربيع سيتا = انزل قاطع تربيع وودي الواحد بعكس الاشاره العكس الاشاره النهائيه دي انت عايز قانون الجذب وادي الجنه كده خلصنا المتطابقات المثلثيه اللي هي قوانين الترم الثاني عايزك تاخذ بالك من حاجتين هنا اول حاجه تلاحظ ان كل القوانين دي بكل نفس الزاويه هنلاحظ هنا سيتا وهنا سيتا لازم يكونوا نفس الزاويه هنا سيتا وهنا سيتا لازم يكونوا نفس الزاويه بتاع ممكن يكتب لك القانون جا تربيع بيتا زائد جتا تربيع بيتا يساوي نقطه تربيع بيساوي واحد ممكن كمان يجيبها لك على هيئه اعداد جاء تربيع 30 زائد جاتا تربيع 30 يساوي نقط والله هنا نفس الزاويه دي 30 ودي 30 يبقى جا تربيع زائد جاتا تربيع يساوي واحد يبقى كل القوانين دي لازم تكون لنفس الزوج الزاويه اللي هنا لازم تكون نفس الزاويه اللي هنا لاحظ حاجه كمان ان القوانين الترم الثاني كلها تلاحظ ان فيها تربيع فيها قطر تربيع هتلاحظ ان كلها فيها تربي طيب دول كده الثلاث قوانين الاساسيه عندنا في الترم الثاني تعال نشوف المسائل بتيجي ازاي مسائل الدرس ده بتيجي نوعين مساله اختيار ومثال اثبات الدكتور يقول لك اثبتهم يساوي بعض نبدا بمثال التفصيل ازاي نبسط اي مقدار هو انا عايز ابسط صوره للمقدار جذر جاسيتا جاتا سيتي ازاي نبسط المقدار ده هنستخدم القوانين اللي قلناها في التفصيل يعني ايه استخدم القوانين اللي قلناها يعني مثلا لو شفت فيها جاتا تربيع حط بدلهم واحد لو شفت واحد ظتا تربيع حط بدالها قطر بي لو شفت واحد ظابطه تربيع يساوي قاطع تربيع دي لي قوانين الترم الثاني وطبعا ممكن تستخدم القوانين الفرعيه لو شفت جاتا الناحيه الثانيه بعكس يبقى اول خطوه لو شفت اي قانون من القوانين الترم الثاني خلي المساله كلها فيها زوجه يعني ايه لو عندك قطف المثل خليها 10 لو شفتك اهو خليها واحد على جتا اللي هي المطلوبات لو شفت ظاهر خليها جاء على جتا ولو شفت ظتا خليها جاتا بحيث انك تخلي المساله كلها جوده وهتفهم الكلام ده لما ناخذ مسائل هتلاقي معظم المساله هناخذها معتمد على خطوتين اللي قلنا دول ممكن تكتبهم ورايا هاقولهم لك ثاني عشان تقرري عليهم الشطار واكتبهم ورايا عشان هتلاقي معظم المثال معتمد عليه في الاول انت لو شفت اي قانون عوض عنه اي قانون من الثلاث قوانين الاساسيه ايه لو ما فيش خلي المساله كلها فيها زوجه فيها تحليل حلل لو عندك اي عمليه حسابيه خلصت جامعه اكتب الثلاث خطوات دول عندك انهم يحلوا لنا معظم المسائل باقول معظم ان كل مثلا غير الثاني السؤال الاول عايز ابسط صوره للمقدار جذر جيسيتا جتا سيتا سيتا احنا اول خطوه بنقول لو شوفنا قانون بنعوض عنه والله هنا مفيش قانون عشان عوض عنه انا مش شايف جاتا تربيع عشان احط بدلهم واحد ولا شايف واحد ظتا تربيع وهكذا على طول نخلي المساله كلها زوجه الجو جت هتقول انزلهم زي ما هم جاسيكا في جاتا سيتا دي وعوض عنها قانون الضغط جاي على جاتا على جاتا سيتا كده خليت المساله كلها فيها زوجه تقدر تختصر الجتا تروح مع الجاتا هيتفضل لك زي مثلا اخر خطوه هتنزل لما نجيب الجذر الجذر التربيع هيتفضلك في المساله جيسي يبقى المقدار ده لما اختصرناه او بسطناه ابسط صوره سواء جاسيتا طيب السؤال الثاني عايز ابسط صوره للمقدار ظا سيتا ظتا سيتا على قاسي في الاول احنا مش شايفين هنا القانون عشان نعوض عنه ممكن نخلي المساله كلها زوجه او لو تلاحظ هنا في اول الحصه اي داله مقلوب واحد على قاده قانون الجاتا جاتا جاتا يبقى واحد على ده قانون جتا سيتا ممكن تحل المساله دي الطريقه ثاني بنفس الطريقه هاخلي المساله كلها جوجل هنستخدم هنا قوانين الترم الاول قانون الظابط يساوي جا سيتا على جتا سيتا في قانون الضغط جتا سيتا على جا سيتا قانون القاء القاء مقلوب الجتا بتساوي واحد على جاتا سيتا تروح مع الجيه والجاتا تروح مع الجاتا تفضل لك في الباسكت واحد هتبقى واحد على واحد على جتا سيتا ازاي نرسم دول اثبت الواحد والعيال فيه وسجل بالكسر الثاني القسمه هنثبت الواحد بدل العلف اكثر من طريقه وهيوصلوك لنفس الايجابه ده السؤال الثاني تعال نشوف السؤال الثاني بالمناسبه احنا هنحاول ناخذ على الدرس ده 18 سؤال هناخذ مسائل كثير عشان زي ما قلنا الدرس ده عايز صابر شويه انت استحملني لغايه ما تتعود على الافكار السؤال الثالث عايز ابسط صوره للمقدار سيتا على واحد زائد ظتا تربيع سيتا لو تلاحظ هنا احنا شايفين قانون نقدر نعوض عنه واحد زائد ظتا ربيع ده قانون ق^2 اللي هو القانون الثاني واحد زائد تربيع بيساوي قطر برده هنا واحد ظتا تربيع دي كلها قانون الثاني بيساوي قتا تربيع يبقى حوش الكلام ده واحط بداله قتا تربيع قطر تربيع هنخليهم جوجل يعني بتساوي واحد على جتا تربيع القتا دي مطلوب الجاي يعني هتساوي واحد على جا تربيع خليتها واحد على جتا مقاطع خليتها واحد الكسر الاول وعلامه العلف هنضرب بستم بس مكان في مقام واحد في جاتا تربيع هي بعينها جاتا تربي جاي على جتا ده قانون الضغط على جتا تربيع يبقى بتساوي تربيع سيتا يبقى الكلام ده لما اختصرناه في الاول شفنا قوانين عوض السؤال الرابع عايز ابسط صوره للمقدار واحد على جتا تربيتا على جتا تربيع سين والله المساله دي طرح تقدر تطرح الكسرين دول الاول بنطرح القصور ازاي لازم نوحد المقامات وهو كتر خيرهم وحد لك المقامات هناخذ مقام واحد منهم بس اللي هو بي سي وطرح البسط ناقص البسط واحد جاء تربيع من طرحهوش ينزلوا جنب بعض 12 تربي تقدر تستنتج من القانون الاساسي لو وديت جاتا 40 الناحيه الثانيه تبقى واحد ناقص جتا تربيع بتساوي جتا تربيع يبقى احنا هنحوش واحد ناقص جتا 40 وهنكتب بدالها قانونها اللي هو جاتا تربيع سيتا ونزل المقام زي ما هو جاتا تربيع سين جاتا تربيع على جتا تربيع اي حاجه على نفسها فيها الواحد تبقى الكلام ده لما اختصرناه سوا واحد ممكن تحل المساله دي بطريقه ثانيه تقول له واحد على جتا واحد على جتا ده قانون القوه هتبقى تربيع سين ناقص جاء على جتا ده قانون الضغط قوه تربيع بالظبط تربيع ده عارفين من القوانين الفرعيه هو عايز قطر به يعني هتودي الذكر بيع الناحيه الثانيه يبقى قطر هتساوي هنا واحد هتطلع معك نفس النادي زي ما قلنا مسائل الدرس ده تقدر تحلها باكثر من طريقه السؤال بيقول اذا كانت قيمه ق^2 θ = 7 عايزين قيمه ظتا شوف ايه القانون اللي فيه قوي ظا اللي هو القانون الثاني واحد ظ ظ تربيع يساوي قطر هنعوض فيه هو مديك القطر بيدي قيمتها بسبعه يبقى تكتب بدالها سبعه ابقى واحد زائد ظتا تربيع بسبعه احنا عايزين قيمه ذات ربي هتودي الواحد الناحيه الثانيه بعكس الاشاره تعملها معاد شيل الواحد من هنا ودي الناحيه الثانيه ناقص واحد يساوي سته بتساوي سته ده السؤال الخامس هنا في الاول هنعدل المثل هنستخدم الزاويه المنتسبه اولا باي على الاثنين دي اللي هي 90 باي 180 180 على الاثنين فيها 90 جاتا 90 بتغير الدال الجاتا تخليها وانزل الزاويه بس اللي هي سي تعال نحط الاشاره 90 ناقص ده ربع الاول جاتا في الربع الاول وكل الدول لما تضرب اي داله في مقلوبه عندما قلوب القاتل اي داله مقلوبه بيساوي 1 لو نسيت الملحوظه دي خلي المثل كلها زوجه هانزل جا سيتا في يعني بتساوي واحد على جا جا تروح مع جاد فضلك في المساله واحد كده خلصنا الاختيار ندخل في مسائل اثبات ودي المسائل دي اللي هتفهم منها الدرس اكثر مسائل اثبات هيديك طرفين وبينهم علامه يساوي بيقول لك اثبت ان الطرفين دول يصابوا بعض حتى في مسائل اثبات هتمسك القايمه لوحديه والايسر لوحديه ولازم الطرفين يطلعوا بعض تعال نبدا نبسط الايمن الايمن اسمه جاسيتا زائد جتا سيتا تربي زائد جاسيكا تربيع والله انا شايف هنا لازم نفك القوس الاول فك القوس الاول والقوس الثاني بعد كده يا جماعه ازاي نفك القوس بالقانون اللي هو مربع الاول زائد مربع الثاني زائد الاول في الثاني في اثنين تعال نطبق في القانون اربع جا سيتا تبقى جا تربيع سيتا اربع جتا سيتا تبقى جتا تربيع سين ودائما » كده فكيت الاقواس تعالي اسمع هتلاحظ هنا موجب اثنين جيجا هنا سالب اثنين جاجه هيروحوا مع بعض هيفضل لك المثلجات تربيع زائد جاتا تربيع جاتا تربيع دين القانون الاساسي جتا 40 واحد زائد واحد كل المسائل الباقي هتكون ازاي تعال ندخل في السؤال الثاني السؤال الثامن بيقول لي اثبت النظافه زائد ظتا سيتا بيساوي قاسي طاقته عايز اثبت ان الطرفين دول يصابوا بعض همسك الايمن لوحديه والايسر لوحديه ولازم يصور بعض على السريع لو شفت قانون عوض عنه لو مفيش خلي المساله كلها زوجته لو عندك تحليل حله او لو عندك قوس فكه او ممكن تجمع وتطرح وتضرب وتكسب طيب تعال نبدا بالايمن ما عندناش قانون هنا عشان نعوض عندي اخلي المساله كلها جاء وجتا قانون الظاب يساوي على جتا جا سيتا على جتا سيتا زائد قانون الضغط بيساوي جاتا على جيم جتا سيتا على جاسيكا خلينا المثلج دول في الجمع والطرح لازم توحد المقامات هنا المقامات تعال نوحد المقامين هنضرب المقامين في بعض جاتا سيتا جاتا جاسيتو زائد جتا سيتا جتا سيتا جاتا جاتا تربيع سيتا ضربته مقص في قانون ظاهره عندي هنا نقدر نعوض عن اللي هو القانون الاساسي ج^2 + جاتا تربيع الكلام ده = θ لو بس انت واحد على جتا ده قانون القوى بتساوي واحد على جنب واحد على جاء ده قانون القاتل واحد مره على الجتا والواحد مره على الجتا ان الواحد يعتبر واحد في واحد على جاتا بقاء واحد على جابر هتلاقيها بتساوي الطرف الايسر يبقى فعلا كده الطرفين متساويه يبقى نقوله في الاخر اذا الايمن يساوي الايسر السؤال التاسع شفوي عايز يثبت النقطه الفا نقط جا الفا بيساوي جتا الفا ظتا همسك الطرف الايمن لوحديه والايسر لوحدي او خطوه شوف قانون عشان تعود عنه والله ما فيش قانون من قانون الترم الثاني ده عشان عوض عن هنخلي الناس على كل حاجه يعني بتساوي واحد على جاء واحد على جاره زي ما هي ان احنا كده كده عايزين نخلي المثل زوجه هنطرح دول زي ما قلنا في الطرح لازم نوحد المقامين يعتبر مقامها واحد المقامات هتضرب المقامات نضرب مقاس واحد واحد ناقص جاء في جاتا تربيع عارفه كده في قانون ظهر معنا تربيع ده قانون الجتا تربيع يبقى حوش الكلام اللي فوق ده واخليه جاتا تربيع الفا على جي ار ده كده الايمن في خطوه ممكن نعملها ثاني عشان الايمن ده يساوي الايسر لو مش عارفها خلاص سيب الايمن زي ما هو كده تعالى نشتغل في الايسر الايسر بي يساوي هنا دار نضرب بسطه بسط ومقام في مقام جاتا جاتا تربيع تبقى جاتا تربيع واحد هي بعينها الجاي هتلاحظ ان الطرفين هنا متساويه دي جاتا تربيع على جتا تربيع اذا الايمن يساوي الايسر هتلاقي الفكره ان احنا بنخلي ده السؤال التاسع نشوف السؤال العاشر السؤال العاشر عايز اثبت ان واحد على جا تربيع 90 ناقص سيتا دي هنعدلها ناقص ظا تربيع سيتا بيساوي واحد عايز يثبت الكلام ده كله بيساوي دي الاول انزل واحد على جتا تربيع 90 ناقص سيتا 90 تغير لك الداله بدل ما هيخليها جتا هتبقى جتا تربي جتا تربيع طبعا طيب كده مثلا طرح الكسرين دول اول خطوه لازم نوحد المقام المقامات هنا متوحده والجهاز هناخذ منهم مقام واحد بس جاتا تربيع سي فطرح البسط ناقص البسط تبقى واحد ناقص جا تربيع سين زي مثلا اي حاجه على نفسها فيها الواحد فعلا سات واحد صالح على جاتا سيتا في واحد جتا 40 تشتغل على الطرف الايمن احنا عندنا قانون هنا نقدر تربيع نفس القانون جاتا تربيع سيتا طيب عندك ضرب ممكن نضرب في اختصار هنا الجتا سيتا اقدر اختصرها مع جاتا تربيه حسين على جاتا سيتا فيها الواحد جاتا تربيع لما نقسمها على جتا سيتا فيها جتا سي لان جاتا تربيع دي عباره عن جاتا تروح مع الجاتا هتفضلك جاتا في جاتا سيتا قانون القتل مقلوب جاتا على جاتا قانون الضغط يبقى الطرف الايمن ده لما اختصرناه فعلا رقم 12 معلش احنا بنسرق شويه عشان ناخذ اكبر قدر من الافكار 12 بيقول لك اثبت ان الطرفين دول متساوي واحد على واحد زائد ظتا تربيع عارفه في قانون ظاهر عندنا هنا واحد ظابطه اللي هو القانون الثاني بيساوي قا تربيع انزل واحد على واحد ظابطه هنا اسمها الفا هتبقى اسمها قاطع تربيع واحد على واحد زائد ظتا تربيع بيتا برده ده لقانون انزل واحد على واحد يبقى ق تربيتا ممكن دول نعدلهم واحد على قاده قانون الجتا واحد على قدر ده قانون جتا تربيع الفا اكتب هنا واحد على قاعده قانون الجتا هتبقى جاتا تربيع بيتا يبقى مختصرنا الايمن سواء جاتا تربيع جاتا تربي هتلاقيه سوا الطرف الايسر الطرفين متساوي فال 13 واحد موجات ما اقدرش اجي عندك تنزل زي ما هي واحد ناقص جاسي خلي بالك هنا الجاموسه تربيع لو كان لها قانون اللي هي واحد جاء تربيع بتساوي جتا تربيع انما دي واحد ناقص خلاص بقت واحد على واحد ازاي نخليها واحد زائد جاسيكا لو تلاح تربيع دي اقدر احللها نقدر نحللها فرق بين مربعين الواحد ليها جذر ال جاتا تربيع عباره عن جا سيتا في جا سيتا الاشارات واحده موجب واحده ثانيه حللنا فرق بين مربعين المقام ده ينزل زي ما هو واحد ناقص جديد فعلا صوت الطرف الايسر يبقى فكره المساله هنا معتمد على التحليل معظم المسائل اللي جايه هتلاقيها معتمد على التحليل ده سؤال 13 تعال نشوف سؤال 14 سؤال 14 وده سؤال اكمل هتلاقي معتمد على التحليل عايز ابسط صوره للمقدار جاتا تكعيب سيتا زائد جاتا تكعيب سيتا على جا سيتا زائد جتا سي جاتا جاتا تكعيب دي تتحلل مجموع مكعبين مجموع مكعبين اللي هي بنفتح فيها صغير وقوس كبير الجذر التكعيبي جاتا زي مثلا الف تكعيب جزيره ا ب تكعيب جزيره ربع جاتا تربيع ودائما موجه الحته اللي في النص دي بنغير الاشاره ونضربهم موجب نخليها ثاني جاتا جاتا هتلاحظ في اختصار هنا هتروح مع جائزه جاتا هتفضل لك جاء تربيع زائد جاتا تربيع ناقص جا سيتا جاتا سي في قانون ظاهر هنا جتا تربيع زائد جاتا تربيع دول ب 1 وهنزل جاتا جاتا لحظه الطرف الايمن عندك عامل مشترك هنا جاء تربيع وهنا برده جاء تربيع يبقى ياخذ واحده منهم بس عامل مشترك جاتا عامل مشترك بعد العامل بنفتح قوسه اخذنا الجتا تربيع ده يتفضل لك مكانها واحد زائد اخذنا الجذر اتفضل لك ايمن اخذنا منه عامل الثاني جاتا تربيع في واحد هي بعينها جتا تربي جاي على جتا هو قانون الضغط على جتا تربيع بتساوي ظاء تربيع سيتا اذا الطرف الايمن يساوي الطرف الايسر هتلاقي المساله دي معتمد على تحليل مجموع مكعبين معتمد على تحليل اخراج العامل المشترك ده سؤال 15 نشوف سؤال 16 سؤال 16 وبرده معتمد على التحليل عايز يثبت ان الطرف الايسر تعالى جاتا تربيع سيتا ناقص جاتا 40 لو تلاحظ الطرف ده يتحل يتحل الفرق بين مربعين فاحنا هنحله نفتح قوسين جاتا تربيع عباره عن جاتا سيتا في جتا سيتا عباره عن جا سيتا في جا سيتا الاشارات واحده موجب واحده ثانيه جاتا تربيه ناخذ اصغر واحده فيهم هنا جاتا تربيع وجتا سيتا ناخذ اصغر واحده فيهم اللي هي جاتا في العامل المشترك بناخذ الصغير بعد العامل بنفتح قوس ونكتب الجسيتا دي اخذناها جاتا تربيع على جتا فيها جتا هتبقى جتا سيتا زائد الجتا دي اخذناها جاتا زائد جاتا جاتا الايسر مقاطع سيتا ناقص قسيتا هنحاول نخليه جوده القطع دي مقلوب الجاي يعني بتساوي واحد على جاسيكا ناقص القاضي مقلوبه جاتا يعني بتساوي واحد على جتا سيتا هنطرح دول في الطرح لازم نوحد المقامات جاتا تلاحظ ان الطرف ده هو بعينه الطرف ده اذا الطرف الايمن يساوي الايسر ده سؤال 16 هناخذ اخر مسالتين في الحصه اخر 17 جاتا 4 وهنا جاتا تربيع سيتا والاشارات واحده موجب واحده ثانيه بعد ما حللها تلاحظ في قانون ظاهر معنا هنا جاء تربيع زائد جاتا تربيع دي ب 1 اللي هو القانون الاساسي جتا 40 يبقى الطرف الايمن هيساوي جاتا تربيع سيتا احنا عايزين نخلي الطرف الايمن ده بيساوي واحد ناقص اثنين جتا تربيع سين لاحظ ان الطرفين فيهم حاجه مشتركه حاجه متشابهه اللي هي الجاتا هنا في جاتا وهنا في جاتا يبقى انت مش هتيجي عند الجتا دي هتعوض عن جاتا الطرفين اللي انت عايز تثبيتهم دول الطرف الايسر في جاتا والطرف الايمن برده في جاتا هتعوض عن الجبس هو قانون الجاتا تربيع من القوانين الفرعيه بتاعتنا جا تربيع بتساوي واحد ناقص جتا تربيع لو عايز جاتا تربيع هتودي الجتا الناحيه الثانيه تبقى 1 ناقص جتا تربيع يبقى احنا هنحوش جاتا ت^2 يبقى سالب اثنين جاتا السؤال الاخير نفس فكره بالضبط عايز يثبت ان جاتا تربيع جاتا تربيع بيساوي اثنين جاتا 40 لحظه الطرفين اللي انت عايز تثبته الطرف الايمن فيه جاء والطرف الايسر برده فيه خلاص يبقى دي مش هتزعل ده هنشتغل على الجاتا هنعوض عن قانون الجتا الجتا 40 نزلها زي ما هي ناقص حوش الداتا دي واعوض عنها قانون الجتا بتساوي واحد بس لازم السالب سالب لو بعدي مقدار لازم تحطه في قوس هنزل جاتا 40 سالب واحد بسالب واحد وسالب وسالب بموجب هتبقى موجب جتا تربيع سين تعالى وجمعنا هنا واحد جاء وهنا واحد جاء واحد زائد واحد يبقى اثنين جاتا تربيع سيتا تربيع ناقص واحد معلش طولنا عليكم حساب المثلثات حل المعادلات المثلثيه هتلاقي موجوده في القائمه اللي بتظهر الموجود كله