مساحة المثلث حل أتدرب وأحل المسائل صفحة 99 100 الصف السادس أحلام جمال

السلام عليكم اهلا وسهلا بكل طلابي في الصف السادس معكم انا مسحلام حبايبي وصلنا الى حل اتدرب واحل المسائل للدرس الثالث اللي هو كان عننا يا مساحه المثلث تمام صفحه رقم 99 وصفحه 100 تمام فيلا نبدا مع بعض ونقول بسم الله حكوا لي هون اجد مساحه كل مثلث مما ياتي طبعا اخذنا انه قاعده مساحه المثلث تساوي نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع تمام طيب تعالوا نطبق هي القاعده على كل مثلث من هي المثلثات طبعا حكينا في عننا ثلاث انواع للمثلثات عننا مثلث قائم الزاويه بيكون الارتفاع هو الضلع القائمه في المثلث يعني ما في عننا ارتفاع داخلي مثلث حاد الزوايا زي هيك بتكون عندي الارتفاع داخلي واما اذا كان عندي مثلث منفرج الزاويه بيكون عندي الارتفاع على امتداد القاعده تمام نلاحظ لاحظ هون انه عندي اشاره الزاويه القائمه اذا هذا مثلث قائم الزاويه الارتفاع فيه هو الضلع القائمه يعني عندي بدي اقول نص ضرب الطول طول القاعده هو خمسه ضرب الارتفاع هو 8 ف 5 × 8 نص ض 40 2 ض 1 2 40 / 2 = 20 تمام 20 سم مربع طبعا نيجي لهون عندي 22 هي نص ضرب 22 ضرب الارتفاع اللي هو 10 22 ضرب 10 بيعطيني 220 ضرب نص نص ال 220 هو 110 تمام طيب نيجي لهون هذا عننا يا مثلث منفرج الزاويه فحتما حتما لا تقولوا لي انه والله الارتفاع رح يكون زي هيك لا الارتفاع لازم يكون عندي امتداد لبره انتبهوا على راس الزاويه المقابله ف الارتفاع لازم يكون على الراس المقابل هي القاعده الراس المقابل لها هيه كيف بدي اوصل له طبعا لازم اعمل امتداد القاعده وبعدين اطلع بضلع قائمه فهون عندي القاعده هي 12 والارتفاع تسعه فبدي اقول نص ضرب القاعده اللي هي 12 ضرب 9 اللي هو الارتفاع 12 × 9 او فيني اقول نص × 12 = 6 يعني 1 × 12 2 × 1 المقام 2 12 = 6 × 9 = 54 طبعا متر مربع بنيجي لهذا المثلث هذا المثلث عندي القاعده 30 سم والارتفاع بيكون من من الضلع المقابله بس لانه صغير حطوا لي انه الارتفاع من بره هو 75 سم فاذا فبدي اقول نص ض 30 × 75 طيب نص × 30 × 75 هلا 30 × 75 بيطلع عندي 75 و75 150 و75 225 وهي الصفر ضرب نص 1 ضرب طبعا بيطلع عندي 200 بيطلع عندي 2250 على 2 بدنا نقسم فيكم تقسموا قسمه طويله انا ما بحب بحب انه نقسم بشكل مباشر اثنين كم اثنين فيها واحد اثنين كم اثنين فيها واحد خمسه كم اثنين فيها اثنين 2 ض 2 4 فبزيد معي باقي واحد 10 كم اثنين فيها خمسه اذا 1125 طبعا سم مربع طبعا كل واحد مكتوب مساحته جنبه نيجي لهذا المثلث لاحظين انه هو عباره عن مثلث منفرج الزاويه فمباشره عندي القاعده هي 15 هي نص ضرب 15 ضرب بروح بدنا نطلع الارتفاع بنلاحظ انه الارتفاع هو جاي على امتداد القاعده اللي هو 8 15 × 8 × 5 عندي 40 8 × 1 8 وربعه عندي 12 ضرب نص فبيطلع عندي 120 على 2 = 60 12 ت 2 6 والصفر بينزل 60 سم مربع اخر مثلث عننا اياه 1.5 اللي هو طول القاعده والارتفاع هو 1.2 فبقول نص ضرب 1.5 ضرب 1.2 فلازم اوجد اول شيء 1.5 ضرب 1.2 اثنين 2 ب 5 10 2 ب 1 2 ووا 3 زائد حط صفر 1 × 5 1 × 1 1 بنجمع عندي الصفر 3 و5 8 وعندي الواحد بينزل الفاصله بعد كم منزله واحد اثنين فبعد واحد اثنين وبحطها هون بتطلع عندي 1.8 تمام طيب اذا من هون لهون طلعت 1.8 ثمانيه طبعا لازم نقسمها على اثنين 1.8 هي نقسم قسمه طويله 1.8 تق 2 الواحد فيها اثنين لا يا مس حط صفر نرفع الفاصله ما صار عندي هون العدد 18 18 كم اثنين فيها تسعه 9 × 2 عندي اياها 18 بطرح بضل عندي اصفار اذا اذا ما ظل عندي باقي اذا عندي الناتج يساوي 0.9 زائد 9 مربع هي مساحه هذا المستطيل نيجي الان على الفكره الثانيه من الدرس اللي كانت هي ايجاد مساحه المثلث على الشبكه تمام لاحظوا انه هذا مثلث حاد الزوايا فمباشره الارتفاع بيكون عندي يا داخلي من القاعده من القاعده الى راس المقابل طيب هون عندي واحد اثين 3 اربعه طول القاعده اذا عندي نص ضرب ضرب اربعه طول القاعده الارتفاع 1 2 3 ضرب 3 4 × 3 = 12 12 / 2 = 6 طيب هذا مثلث قائم الزاويه اذا مباشره الارتفاع هو هي الضلع القائمه وهي هي عندي القاعده اذا عننا القاعده 1 2 3 اربعه اذا كمان نص ضرب 4 والارتفاع 1 2 3 اذا ضرب 3 كمان يساوي 6 لانه زي هي بالضبط بنيجي لهون عندي هذا مثلث منفرج الزاويه فقلت لكم مباشره عشان اطلع الارتفاع لازم امد القاعده وبعدين اطلع بالارتفاع على الراس المقابل طيب القاعده قدش طولها طبعا ما بحسبها مع الامتداد الطول لا طولها بس اللي داخل المثلث عندي 1 2 3 4 خ اذا بنقول نص ضرب 5 ضرب عندي 1 2 3 4 هذا الارتفاع 5 ضرب 4 20 هون عندي نص ضرب 20 يعني نص ال 20 يساوي 10 وحده مربعه نيجي لهون مثلث حاد الزوايا اذا هون عندي من القاعده الى راس من القاعده الى الراس حتى اطلع الارتفاع طبعا عندي هون نص ضرب القاعده عندي واحد اثنين ثلاثه ضرب الارتفاع اللي هو اثنين من جوا 3 × 2 6 نص السته يساوي ثلاثه وحده مربعه نيجي لهذا المثلث طبعا المثلث كمان عندي اياه عباره عن مثلث حاد الزوايا فاذا لازم هي القاعده عندي اياها والارتفاع من القاعده الى الراس المقابل لها تمام كم طول القاعده هي عندي نص ضرب القاعده 1 2 3 4 5 6 س عندي سبعه ضرب الارتفاع كان عندي 1 2 3 7 ض 3 21 ضرب نص 21 على 2 20 ت 2 10 فاصله 1 ت 2 نص يعني 10 ونص فيكم طبعا تقسموها قسمه طويله حتى تعرفوا بس انتم صرتوا كبار يعني ما بدها فانا اذا بدكم هي 21 تقسيم ا 2 تقسيم 2 1 1 ضرب 2 2 نزل الواحد واحد كم اثنين فيها ما فيها يا مس طيب بدي اتخلص منه بحط صفر وبرفع فاصله العشره كم اثنين فيها فيها خمسه زي هيك تمام عندي اخر مثلث كمان مثلث حاد الزوايا عندي هي القاعده نقول نص ضرب طول القاعده واحد اثنين ثلاثه ضرب عندي هون فيني اطلع طلع من هون هذا عندي الارتفاع 1 2 3 4 5 6 عندي ضرب 6 3 ض 6 18 ضرب نص نص 18 تساوي 9 وحده مربعه تمام طيب الان بيحكوا لي اجد طول القاعده او الارتفاع المجهول في كل مثلث مما ياتي هون اعطوني وهون وهون يعني اعطوني المث اعطوني المساحه بشكل مباشر واعطوني هون طول الارتفاع بهذا المثلث انا بدي اوجد طول القاعده عندي قانون المثلث قانون مساحه المثلث تساوي اي تساوي نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع طبعا بدي اعوض كم تساوي اربعه وخمس اجزاء من 100 اربعه وخمس اجزاء من 100 تساوي نص ضرب ما معي اياها ضرب ا تساوي 1.8 تمام طيب 4.05 تساوي نص ال 1.4 نص ال 1.8 انا بدي اقسم تمام هي 1.8 8÷ 2 واحد كم اثنين فيها؟ ما فيها فيها صفر نرفع الفاصله 18 كم اثنين فيها؟ فيها تسعه 9 × 2 بتطلع عندي 18 بنطرح بضل عنا صفار اذا خلص امورنا تمام قدش طلعت عندي 0.9 وعندي البي مجهوله لحتى اتخلص من امثال البي لازم اقسم على 0.9 لازم اقسم على امثال ال هي مع هي بتروح وهي هون 0.9 طيب الان صار في عندي 4.05 تق 0.9 حكينا بقسمه الكسور العشريه لا يجوز ان يكون المقسوم عليه فيه فاصله فلازم ازيح الفاصله بالضرب ب 10 وهون كمان بضرب ب 10 طيب لما ازيح هون على اليمين وهون بزيح على اليمين شو صار عندي؟ 40.5 5 تقسيم 9 الان بقسم قسمه طويله ف5 تقسيم 9 ال 40 كم تسعه فيها؟ فيها اربعه ا 4 × 9 36 زيد عندي اربعه الفاصله برفعها وبنزل الخمسه 45 كم تسعه فيها؟ فيها خمسه 5 × 9 45 وهيك بيطلع عندي صفر اذا شو بتطلع عندي؟ اربعه ونص 4.5 م اللي هو البي اذا هون عننا 4.5 نص متر نيجي الان لهون عندي الا تساوي 40 رح نعوض مكانها هي 40 تساوي نص ضرب تعالوا نشوف شو اعطوني كمان بدهم البي واعطوني الارتفاع اللي هو 8 ضرب ضرب 8 40 بتنزل نص ضرب 8 طبعا انا فيني هيك اضرب لانه الضرب عمليه تبديليه فيني اجيب الثمانيه بدال البي يعني نص الثمانيه هو اربعه طبعا مجهوله فقلنا بنتخلص من امثال البي بنقسم على امثالها فالاربعه مع الاربعه بتروح 40 = 10 اذا البي تساوي 10 اذا هون البي كم تساوي 10 م طيب نيجي لاخر مثلث نيجي لاخر مثلث عننا القاعده وبدهم الارتفاع واعطوني انه المساحه تساوي 180 اذا بعوض باي 180 تساوي نص اعطوني القاعده تساوي 30 ضرب الاتش اللي ما عندي اياها 108 80 تساوي نص 30 هي 15 ضرب اتش الان نخلص من ال 15 بالتقسيم على الامثال 15 مع 15 بتروح ظل عندي الاتش 180 كم 15 فيها قسم هون 180 كم 15 فيها 18 كم 15 1 ض 15 بتزيد عندي هون ثلاثه بنزل الصفر بصير عندي 30 30 كم 15 فيها فيها اثنين اذا اتش تسا تساوي 12 اذا الارتفاع هون شو يساوي؟ 12 سم تمام عم بيقولوا لنا لدى احمد طائره ورقيه صغيره على شكل مثلث طول قاعدته 30 سم وارتفاعه 20 سم وطولا ضلعيه الاخرين 25 سم لكل ضلع كما هو مبين في الشكل المجاور اجد مساحه الطائره طيب هلا هي الطائره الورقيه هي عباره عباره عن مثلث عم قولوا لي طول القاعده فيه 30 سم والارتفاع 20 هل بيهمني ال 25 اللي كاتبين لي اياها؟ لا لانه انا بايجاد المساحه ما بتهمني عندي اطوال الاضلاع المتبقيه بكفي اني اعرف طول القاعده والارتفاع اذا بنقول نص ض 30 × 20 30 × 20 3 × 2 بيطلع عندي وعندي الصفرين وهون عندي ضرب نص ال 600 هو 300 سم مربع اذا استعمل مراد اداه النول المثلثه الظاهره في الشكل المجاور لنسجي قماش فاجد مساحه المثلث اي بي سي وين المثلث هذا اي بي سي بدي مساحته الداخليه اللي ملونه عندي اياها باللون الازرق لاحظوا انه هذا المثلث كيف شكله هذا المثلث لاحظوا انه هون عندي اشاره الزاويه القائمه اذا عندي هي القاعده اذا هي القاعده وهذا الارتفاع تمام ولاحظوا انه هم الاثنين عباره عن متساويين ضلعين متساويين يعني فبقول نص ضرب 1.5 ض 1.5 × 1.5 هي 1.5 ضرب 1.5 نص 5 ب 5 25 5 بوا 5 و 2 7 0 1 ب 15 عندي 15 5 12 عندي اثنين بنزل الفاصله بعد كم منزله 1 ا 1 ا طيب ال 200 2 و25 بدي اقسمها على اثنين طبعا بدنا نقسم على اثنين لانه نحن عننا ضرب نص يعني نص العدد اللي موجود عندي بدي اطلعه اثنين كم اثنين فيها فيها 1 ض 2 2 نطرح بضل صفر وصلنا لعند الفاصله برفعها بنزل الاثنين اثنين كم اثنين فيها واحد 1 ضرب 2 بطرح بضل عندي صفر بنزل الخمسه خمسه كم اثنين فيها 2 ض 2 4 لما اطرح بضل معي واحد ما بصير يضل معي باقي بتخلص منه بضيف صفر لازم ارفع فاصله لا يا مس ليش لانه انا في عندي فاصله العشره كم اثنين فيها خمسه 5 × 2 10 هيك خلصت ما ظل عندي لا باقي ولا شيء تمام قدش طلعت عندي واحد صحيح و125 جزء من المتر المربع الان بيحكوا لي يريد سفيان تركيب زجاج ع على نافذه مثلثه الشكل طول قاعدتها 120 وارتفاعها 60 اجد مساحه الزجاج سرعه نص × 120 × 60 لانه انا عندي تساوي المساحه نص ضرب ضرب عندي اياها 120 الاتش عندي اياها 60 اللي هي الارتفاع 120 × 60 او فيني اقول نص ضرب 120 مباشر يعني فيني من هون وفيني اول شيء اوجد هون فانتم حرين لكم حريه الاختيار اذا كان هذا العدد بيتقسم بشكل سهل وبسيط نص ال 12 بيطلع عندي السته وبحط الصفر اذا عندي هون هلا هيك 60 ض 60 بيطلع عندي 6 ب 6 36 وعندي الاصفار بحطهم بيطلع عندي 3600 سم مربع اكتشف الخطا عم بيقولوا لي اوجدت سلوى محيط المثلث المبين ادنى ثم اوجدت مساحته فكانت اجابتها كما ياتي يبين الخطا الذي وقعت فيه سلوى واصححه نحن عننا بنقول انه هذا المثلث قاعدته 10 وارتفاعه 12 تمام فانا مباشره فيني اوجد اقول نص ضرب 10 × 12 تمام نص ال هو 5 ضرب 12 ساوي 60 فلازم يطلع معي بهذا الشكل تمام طيب نيجي لسلوى اي تساوي نص ضرب بي ضرب اتش قالت النص وقالت انه البي هي ال 12 طبعا هي اول غلط فيه تمام لانه هذا الارتفاع ماله القاعده اعتبرت انه هذا هو القاعده اللي هو 12 واعتبرت انه الاتش اللي هو الارتفاع هو 13 طبعا هذا الشيء خاطئ لانه هذول عباره عن ضلعين ما لهم علاقه لا بالقاعده ولا بالارتفاع فهي الاغلاط هي اللي وقعت فيها تمام طيب مثلث متطابق الضلعين قائم الزاويه مساحته 98 سم مربع اجد طول الضلعين المتعامدين فيه هي مثلث متطابق الضلعين قائم الزاويه طبعا يعني هذا يساوي هذا تمام كيف عرفت لانه هم انطلبوا مني اي شو تساوي المساحه نص ضرب الطول طول ضرب الارتفاع اي هن عطوني اياها اللي اي هطوني اياها 98 تساوي نص بي اتش انا ما عندي البي وما عندي الاتش تمام طيب الان فيني 98 تساوي نص هلا بما انه بي والاتش هن متساويين زي ما حكيناهم مثلا ها القاعده هي وهاي الاتش فيني اعوض ببي يعني بدال الاتش اكتب بي ضرب بي تمام طيب ال 98 شو تساوي نص ضرب ضرب بي بي تربيع تمام اذا ال 98 شو تساوي تربيع على 2 تربيع على 2 هون مقامها واحد فبنقول تربيع تساوي ساوي 2 × 98 نضرب 98 × 2 2 ب 8 16 2 ب 9 18 ووا 19 تربيع تساوي 196 طب انا ما بدي البي تربيع شو بدي بي لحالها لحتى اعرف طول القاعده فاذا بدي اوجد الجذر التربيعي للبي في يعني بجذر الطرفين التربيع بروح مع الجذر جذر ال 196 هو الجذر التربيعي لل 14 اذا ال bي شو تساوي؟ تساوي 14 اذا تساوي 14 هي البي تساوي 14 اذا الاتش كمان تساوي 14 تمام طيب بامكاننا الان بعد ما شفنا هي نروح نحن الان ناجد المساحه لهذا المثلث حتى نتاكد انه تساوي نص ضرب الطول ال طول القاعده اللي هو 14 × 14 اللي هو الارتفاع تمام نص ضرب ال 14 ضرب ال 14 هي 14 × 14 هلا طلعت عنا 196 اذا بدي اوجد نص ال 196 واحد 196/2 تساوي الواحد كم اثنين فيها ما فيها 19 كم اثنين فيها تسعه طبعا بزيد معي واحد 16 كم اثنين فيها ثمانيه 98 لاحظوا انه نفس ال الرقم اللي موجود عندي هيك اسئله هي عباره عن مهارات التفكير العليا فغالبا ما بتيجي كثير تمام الا اذا كانت المس حابه انه تختبر قدراتكم تمام طيب عم بيقولوا لي اذا كانت مساحه الشكل المجاور 38 سم مربع فاجد قيمه اكس وبرر اجابتي شو بدها قيمه اكس اللي هون مساحه الشكل المجاور كلياته مع بعض هي 38 سم مربع يعني مساحه هذا المثلث ومساحه هذا المثلث ومساحه المستطيل كلياتهم مع بعض تساوي 38 سم مربع تمام طيب تعالوا نشوف اول شي نوجد مساحه المستطيل اذا مساحه هذا الشكل الكبير تساوي a1 اي2 زائد a3 اللي هي هي واحد هي a2 وهي a3 لما اوجد مساحه الاول هي 6 ضرب 4 ساوي 24 24 اذا مساحه المستطيل هاي 24 6 ضرب 4 لانه الطول ضرب العرض بنيجي لهون عندي هذا المثلث كيف بدي اوجد مساحته؟ طبعا عندي هذا المثلث طيب كيف بدي اوجد مساحته وانا ما عندي ولا طول ضلع الضلع المقابل للاربعه كمان طوله اربعه عندي هذا اربعه وهذا اربعه فهذا اكس وهذا اكس اذا هذا اربعه اذا هذا مساحته تساوي مساحه هذا تماما ليش؟ لانه هذا متساوي الضلعين و والاثنين عندي اياهم زواياهم قائمه واحد منهم عباره عن ارتفاع والثاني عباره عن طول الضلع فاذا انا مساحه المساحه المتبقيه من ال 38 راح اقسمها على 2 38 يعني ليش؟ لانه على مثلثين 38 - 24 تساوي 14 بدي اقسمها على اثنين تساوي سبعه اذا مساحه كل مثلث من هذا اللون تساوي سبعه طيب شو بدي اقول مساحه هذا اللي هو اي2 تساوي سبعه اللي هي مساحته نص ضرب طول القاعده اللي هي اكس ضرب اربعه اللي هو الارتفاع سبعه تساوي نص الاربعه اثنين اكس قسم على الامثال 7 على 2 تساوي 3.5 اثنين مع اثنين بتروح تساوي اكس اذا اكس تساوي هون ثلاثه ونص سنتيمتر تمام لهون حبايبي بتكون انتهت حصتنا لليوم نلتقي ان شاء الله في حصه قادمه استودعتكم ‏No.