المثلثات المثلث قائم الزاويه ـ نظرية فيثاغورث ـ الدرس الاول

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم استاذ بشير محمود من قناه منارات التعليم منارات درس اليوم ان شاء الله علم حساب المثلثات وهو موضوع مهم جدا ان شاء الله في مجموعه دروس علم حساب المثلثات سوف ناخذ المثلث قائم الزاويه نظريه فيثاغورس النسب المثلثيه الرسم البياني للدوال المثلثيه المتطابقات المثلثيه وكل ما يتعلق بعلم حساب المثلثات ان شاء الله سيكون الدرس وافي وقبل البدء بالدرس الاول ارجو الاعجاب بالفيديو ومشاركته والمشاركه في القناه وكما ذكرت في المقدمه الحساب المثلثات واحد من اهم العلوم بل هو احد اكثر فروع الرياضيات فائده وهو قابل للتطبيق بشكل كبير في كثير من العلوم سوف ابدا ان شاء الله بالمثلث قائم الزاويه ثم نظريات فيثاغورس المثلث قائم للزاويه لاحظ الشكل فهو يمثل مثلث قائم الزاويه ويسمى مثلث قائم الزاويه لان احد زواياه قائمه اي قياس 90 درجه كما تلاحظ هنا ويضع مربع صغير للاشاره الى ان الزاويه قائمه كما هو الحال في المربع الاخضر وكما تلاحظ للمثلث قائم الزاويه ثلاثه اضلاع وكل ضلع من زوايا المثلث اسم فالضلع الاكبر ويكون مقابل للزاويه القائمه ويسمى الوتر هاي بوتينيوز وسوف نرمز له بالحرف اي اما الضلع الثاني فهو الضلع المقابل للزاويه اكس كما تلاحظ هنا ويسمى الضلع المقابل وسوف نرمز له بالرمز بي اما الضلع الاخير فهو الضلع المجاور للزاويه اكس ويسمى المجاور او الجيسنت وسوف نرمز له بالرمز سي ونلاحظ ان الضلع المجاور الجسم والضلع الاوبزيت او المقابل يكون متعامدان على بعضهم البعض وتكون الزاويه هنا الزاويه تسعين اما الان ابدا بشرح نظريه فيثاغورس والتي تنص على في مثلث قائم الزاويه كما هو الحال في المثلث اي بي سي مجموع مربعي طول الضلعين القائمين اي مربع الضلع سي اي سي تربيع زائدا مربع الضلع بي اي بي تربيع وهما ضلعان متعامدان على بعضهم البعض يساوي مربع طول الضلع الثالث اي الوتر اي اي تربيع حيث يمكن تمثيل العلاقه او نظريه فيثاغورس بالعلاقه التاليه والعلاقه هي اي تربيع اي الوتر تربيع يساوي ‏b تربيع اي الضلع المقابل تربيع زائدا تربيع هاي الضلع المجاور تربيع لكي نفهم العلاقه فيمكننا اخذ بعض الامثله لايجاد طول الوتر او اي ضلع في المثلث كما تلاحظ في الامثله التاليه وفي المثال التالي قيمه الضلع اي في المثلث حيث لدينا مثلث قائم الزاويه طول الضلع المقابل ثلاثه وطول الضلع المجاور اربعه المطلوب ايجاد الوتر اي الضلع اي في هذه الحاله لدينا نظريه فيثاغورس فنلاحظ ان حسب القانون اي تربيع يساوي بي تربيع زائدان تربيع سوف نقوم بالتعويض لايجاد قيمه الوتر فلدينا الوتر اي تربيع يساوي لنا بي تربيع وقيمه بي تربيع هنا ثلاثه تربيع زائدا السي هنا اربعه تربيع اذا اي تربيع تساوي لنا تسعه زائدان 16 اي تربيع يساوي تسعه زائد خمسه عشرين لايجاد اي نجد جذر التربيعي للعدد 25 وتكون الجواب اي تساوي من خمسه اذا طول الضلع اي وهو الوتر يساوي خمسه اما المثال اثنين جد قيمه الضلع بي في المثلث لاحظ لدينا المثلث الوتر فيه 13 والضلع اي المقابل يساوي خمسه المطلوب ايجاد الضلع المجاور للزاويه حسب قانون نظريات فيثاغورت فان اي تربيع الوتر تربيع يساوي الضلع تربيع الضلع المقابل زائد سي تربيع الضلع المجاور وهنا لدينا قيمه اي تربيع تساوي اي هنا 13 اذا 13 تربيع يساوي لنا والبي هنا خمسه خمسه تربيع زائدا سي تربيع حيث مطلوب ايجاد قيمه س تربيع يكون الجواب 13 في ويساوي لنا خمسه تربيع خمسه في خمسه خمسه عشرين زائدا تربيع لايجاد قيمه سي نقوم بنقل 25 ليره الطرف الثاني مع تغيير الاشاره 169 ناقصا 25 اذا سي تربيع تساوي لنا نجد الجذر التربيعي للعدد 144 اذا يكون طول الضلع سي 12 وبهذا نكون انتهينا من الدرس شكرا للمتابعه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته