زوايا المثلثات رياضيات أول ثانوي 1446

بسم الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف الاول الثانوي نكمل مع بعض مشه الله شرح منهج الرياضيات الفصل الدراسي الثاني مع درس زوايا المثلثات ولكن قبل ما نبدا مع بعض بسم الله اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا علما انك انت العليم الحكيم صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم اول نظريه هناخدها النهارده بتتكلم عن نظريه مجموع قياسات زوايا المثلث بتقول لي ان مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجه يعني قياس زاويه زائد قياس زاويه ي زائد قياس زاويه سي يساوي 180 درجه او ممكن نعبر عنها كده قياس ام زاويه اي يعني قياس زاويه زائد قياس زاويه ب زائد قياس زاويه سي تساوي 180 درجه طيب سواء كان المثلث ده مثلث حاد الزوايا او قائم الزاويه او منفرج الزاويه كلهم مجموع قياسات الزوايا الداخليه بتساوي كام بتساوي 180 درجه طب تعالوا نطبق يلا على الامثله بيقول لي استعمال نظريه مجموع قياسات زوايا المثلث بيقول لي يبين الشكل مسار الكره في تدريب على تمريرات نفذها اربع لاعبين اوجد قياسات الزوايا المرقم احنا عندين عايزين الزوايا اول زاويه اللي هي رقم لاه وبعدين اين وبعدين واحد طيب صلوا على النبي الاول صلى الله عليه وسلم نبدا بالزاويه رقم لاه نبدا بالزاويه رقم كام لاه هقول له انا عندي مجموع قياسات الزاوايه الداخليه بتاعه المثلث ده كام 180 درجه يبقى زاويه لاه زائد الزاويه اللي هي ال درجه دي زئ 78 درجه يساوي كام يساوي 180 درجه ونحل المساله فهقولك ان قياس زاويه 3 ئ 20 درجه او ممكن اقول له قياس زاويه زائد 78 درجه او ممكن اقول له قياس زاويه اي س بي الكلام ده كله يساوي 180 درجه طيب تعالوا يلا نكمل هقول له قياس زاويه 3 زائد نجمع ال 20 وا 78 هيديني 98 درجه يساوي 180 درجه طيب اجي بعد كده اعدي ال 98 الطرف الثاني يبقى هقول له قياس زاويه 3 يساوي 180 درجه ناقص 98 درجه اطرحه من بعض بالحاسبه هقول له قياس زاويه 3ه هيساوي هتطلع ب 82 درجه يبقى انا كده جبت اول مطلوب عندي اللي هو قياس زاويه ايه قياس زاويه 3ه طيب تعالوا نجيب قياس زاويه 2 ممكن اجيبها في تحت كده مكان صغير هقول له قياس زاويه اين طيب نلاحظ ان ال 78 درجه مع زاويه انين متقابلين بالراس واحنا خدنا في الدروس السابقه ان الزوايا الزاويتان المتقابلتان بالراس بكون ايه متطابقتين يعني مجموع قياسهم بيساوي بعض فهقولك ان قياس زاويه اين سسا انا خليها تحت شويه قياس زاويه اين هيساوي كام 78 درجه ليه الكلام ده هقول له بالتقابل بالراس لانها متقابله بالايه بالراس طيب تعالوا بقى نجيب الزاويه اللي فاضله تعال نخل لها مكان عشان المكان بقى صغير شويه طيب يلا نجيبها في الطرف الثاني ده هقول له قياس زاويه واحد يبقى قياس زاويه واحد بصوا معايا كده قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 2 + 61 درجه كلهم بيساوي ايه 180 درجه اللي هو مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمثلث يبقى هقول له قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 2 + 61 درجه الكلام ده كله هيساوي 180 درجه تعالوا نعوض يلا قياس زاويه واحد انا عايزها زائد قياس زاويه اين انا لسه مطلعها بكام ب 78 درجه يبقى + 78 درجه + 61 درجه الكلام ده كله هيساوي 180 ايه درجه تعالوا نجمع 68 78 و61 يبقى هقول له قياس الزاويه 1 + 139 درجه مجموعها 139 الكلام ده هيساوي 180 درجه تعالوا نعد ال 139 الطرف الثاني يبقى قياس زاويه واح يسا 180 درجه - 189 درجه يبقى قياس الزاويه واحد بالحاسبه هتطلع 41 درجه يبقى انا كده بكل بساطه جبت قياس زاويه واحد وقياس زاويه لاته وفي نفس الوقت جبت قياس زاويه ايه اثنين اتحلت المساله طيب ما فهمناش المساله دي تعالوا نشوفوا تحقق من فهمك المسائل كلها شبه بعضها وكلها بسيطه باذن الله بيقول لي هنا ايه يا شباب بيقول لي ثواني الاول اوجد قياسات الزوايا المرقمه عندي كام زاويه مرقمه تعال نعدهم كده انا عندي زاويه لاثه وزاويه واحد وزاويه اين عندي ثلاث زوايا تعال ناخدهم واحده واحده اسهل واحده مين اسهل واحده اللي هي رقم اين لان انا عندي زاويتين معلومتين خلاص من خلالهم اقدر اجيب زاويه رقم كام اين على فكره زاويه واحد برض اقدر اجيبها مش زاويه واحد وال 57 درجه دي الاتنين دولت زاويتين متجاورتين على المستقيم ايوه يعني الزاويه دي والزاويه دي متجاورتين على مستقيم مجموعهم كام 180 درجه خلاص تعالوا نبدا بواحد الاول تعالوا نبدا بزاويه واحد يبقى اقول له قياس نغير اللون قياس زاويه واح زائد قياس كي ال ام خلينا نكتبها ك او الزاويه كي ال ام يساوي 180 درجه ليه هقوله لانهم متجاورتان على مستقيم طيب تعال نعوض يلا يبقى قياس زاويه واحد زائد الكي ال ام بكام ب 57 درجه يساوي 100 80 درجه تعال نعد ده الطرف الثاني يبقى اقول له قياس زاويه واحد يساوي 180 درجه ناقص 57 درجه يبقى قياس زاويه واحد هيساوي كام يا شباب هيساوي 100 23 درجه يبقى انا كده جبت اول مطلوب عندي بقيل لي زاويتين كمان يلا نجيبهم هم كمان بسم الله انا عايز قياس زاويه كام ممكن اجيب بقى اتنين بقى دلوقتي يبقى اقول له قياس زاويه اين هيساوي او لا انا عندي قياس زاويه 2 ئ 71 ا 57 كلهم مع بعض 180 درجه مجموع قياسات زوايا المثلث تعال نكتبه مع بعض يلا يبقى هقول له قياس زاويه 2 زائد ال 57 درجه زائد ال 71 درجه الكلام ده كله بيساوي 180 درجه ليه هقوله مجموع قياسات زوايا المثلث بتساوي 180 درجه طيب نكمل نجمع يلا يبقى قياس زاويه 2 نجمع ال 57 71 يطلعوا مع بعض كام يطلعوا مع بعض 128 يبقى + 128 درجه هيساوي 180 درجه نع 128 الطرف الثاني باشاره مخالفه يبقى قياس زاويه 2 هيساوي 180 درجه نا 100 28 درجه يبقى نطرح من بعض يبقى قياس زاويه اين هيساوي تقريبا 52 درجه ماشي يبقى هيساوي 52 درجه يبقى انا كده جبت المطلوب الثاني طيب تعالوا نجيب رقم 3ه هقول له قياس زاويه لاه صلوا على النبي الاول صلى الله عليه وسلم خليها فوق شويه قياس زاويه لاه هيساوي او زائد معلش زائد قياس زاويه تلاه تمام زائد قياس زاويه واح اللي احنا لسه جايبينها زئ 128 درجه اللاه دولت بيساوي كام 180 درجه النظريه اللي احنا لسه واخدينها يبقى زائد قياس زاويه واحد احنا جبناها بكام ب 123 درجه يبقى ئ 123 درجه ئ 28 درجه الكلام ده كله هيساوي 180 ايه درجه تعالوا نعوض يبقى قياس زاويه 3 زائد نجمع الاتنين دولت مع بعض هيديني 151 يساوي 10 80 درجه نع 151 الطرف الثاني باشاره مخالفه يبقى قياس زاويه 3 يساوي 180 درجه ناقص 151 درجه يعني قياس الزاويه ته نطرحه مع بعض يساوي كام هيساوي 29 درجه 29 درجه يبقى ده المطلوب الايه الثالث يبقى احنا كده جبنا ادي قياس زاويه واحد وقياس زاويه اين وقياس زاويه لاه تعالوا نحل تحقق من فهمك اللي هو 1 ب بس صلوا على النبي الاول صلى الله عليه وسلم كده خلاص خلصنا من ده نقفل عليه كده طيب انا عندي كام زاويه هنا تعال نعدهم بقى واحده واحده كده انا عندي قياس زاويه اربعه نصغر شويه قياس زاويه اربعه وخمسه وست وسبعه وثانيه وتسعه كم زاويه اين اربعه ست زوايا تعال ناخدهم واحده واحده بقى نبدا الاول بزاويه مين اسهل واحده مين تعالوا نجرب كده اه عندي اثنين معلومين اهوت وواحده مجهوله يبقى نختار اول واحده رقم سبعه ليه لا لان انا عندي مجموع قياساتهم كلها كام 180 درجه فهي لوحدها المجهوله يبقى هقول له قياس زاويه 7 + 58 درجه + 65 درجه = 180 درجه ليه يا مستر لان مجموع قياسات زوايا المثلث كام 180 طيب يبقى نعوض يلا قياس زاويه 7 زائد نجمع الخم و0 وال 5850 هيطلع لي 123 + 123 هيساوي 180 درجه نع 123 الطرف الثاني باشاره مخالفه يبقى قياس زاويه 7 = 180 درجه نا 123 درجه طيب صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم نطرح بالاله الحاسبه يبقى قياس زاويه 7 هيساوي كام 57 درجه يبقى انا كده جبت اول مطلوب عندي اول مطلوب عندي طيب نجيب المطلوب اللي بعده الصل على النبي الاول صلى الله عليه وسلم مين الاسهل بعد كده انا كده جبت مين نعلم عليها انا كده جبت سبعه خلاص نجيب خ خمسه مقابله لها بالايه بالراس تقابل بالراس يبقى نفس الدرجه يبقى اقول له قياس زاويه خمسه بكل بساطه هقول له قياس او هقول له ماشي زاويه خمسه تطابق زاويه سبعه ليه هقول له بالتقابل الراس يبقى اذا قياس نكمل بقى حل يبقى قياس زاويه خ يساوي قياس زاويه 7 ما انا لسه جايب زاويه سبعه دلوقتي يبقى اذا قياس زاويه 5 يساوي 57 درجه يبقى انا كده جبت المطلوب الثاني طيب مين اللي سهل بعد كده ممكن اجيب رقم 6 وممكن اجيب اربعه طيب سته هيبقى الزاويتين دولت متجاورتين على ايه مستقيم اربعه ممكن اجمع الثلاثه دولت واقول ان هم ا مجموع قياس الزاويه الداخليه بتساوي 180 درجه خلينا نجيب اربعه الاول خلينا نجيب اربعه الاول يبقى هقول له قياس زاويه 4 زائد قياس مين تاني زائد قياس زاويه خ زائد 67 درجه 67 درجه الكلام ده كله هيساوي 180 درجه تعالوا نعوض يلا يبقى قياس زاويه اربعه زائد قياس زاويه خه انا لسه اجيبها بكام ب 57 درجه تمام زائد 67 درجه الكلام ده كله هيساوي 180 درجه تعالوا نجمع الاتنين دولت مع بعض يبقى و7 هيدينا 124 يبقى قياس زاويه 4 ئ 124 درجه هيساوي 180 درجه تعال نعد ال 124 الطرف الثاني ونطرحها يبقى قياس زاويه 4 يساوي 180 درجه نا 124 درجه نطرحه مع بعض بالاله الحاسبه هيطلع 56 يبقى اذا قياس زاويه 4 هيساوي 56 درجه يبقى انا كده جبت المطلوب رقم 3 اللي هي زاويه 4 ممكن بعد كده اجيب زاويه 6 اهي ا 6 وس متجاورتين على مستقيم مجموعهم 180 او 6 وخ جورتين على مستقيم مجموعهم 180 وكده كده سبعه وخمسه متساويتين طب رقم سبعه بكام رقم سبعه احنا لسه جايبينها ب 57 يبقى 57 ئ زاويه 6 بيساوي 180 درجه تعالوا نجيبهم نكتب الكلام ده يبقى هقول له ان قياس زاويه 6 زائد قياس زاويه سبعه يساوي 180 درجه ليه متجاورتان على مستقيم احنا عارفين ان زاويتين متجين على مستقيم بيكونوا ايه متكاملتين يعني مجموعهم 180 درجه تعال نعوض يلا يبقى قياس زاويه 6 زائد قياس زاويه 7 بكام لسه يلينها ب 57 درجه يبقى زائد 57 درجه هيساوي 180 درجه تعال نعد ال 57 الطرف الثاني يبقى قياس زاويه 6 هيساوي 180 درجه ناقص 57 درجه يطلع بكام قياس زيه 6 بالاله حاسبه هيطلع 123 123 درجه يبقى انا كده جبت كمان مطلوب اهو طيب يبقى انا كده جبت كام تعال نحدد اللي احنا جبناه عشان ماهش يبقى احنا كده جبنا 7 وخس وست ورب باقي 8 وت طيب طب انا عندي كام مجهول كده في المثلث ده عندي مجهولين ست معلومه بس باقي مجهولين عندي ولكن في حاجه قاللي ان ده زيه دي والزاويه دي الثنين متطابقتين الاشاره دي تمام او الشرطه دي بتدل على الايه على التطابق ان زاويتين دولت متطابقتين طيب يعني الاتنين بيساوي بعض طيب فانا لو جبت رقم 6 ديت اللي انا لسه جايبها دلوقتي بكام ب 123 درجه تمام يبقى الباقي من 180 هما 8 ئ 9 يبقى اقول له قياس زاويه 88 زائد قياس زاويه ت زائد ق قياس زاويه 6ه 180 درجه انا عندي قياس زاويه سته وعندي مانيه وتسعه متساويتين اجيب الناقص من سته ده اطرحه من 180 والباقي اقسمه على انين طب تعال نحلها واحده واحده انا حاسس ان انتوا تلخبطت مني حاسس ان انا لخبطت لكم اصلا يعني الموضوع اسهل من كده طيب هقول له ان زاويه 8 تطابق زاويه ت الكلام ده من الشكل هو مدوني اذا احول التطبق لتساوي قياس زاويه مانيه يساوي قياس زاويه ت صح الكلام ده ولا غلط صح طيب ما انا عندي كمان ان قياس زاويه 8 زائد قياس زاويه 9 تمام زائد زاويه 6 اللي هي 123 درجه الكلام ده كله هيساوي 180 درجه مجموع قياسات زاوايه المثلث طب عدل 123 الطرف الثاني يبقى هقول له قياس زاويه 8 زائد قياس زاويه 9 يساوي 180 درجه نا 123 درجه يعني قياس زاويه 8 ئد قياس زاويه 9 هيساوي 180 - 123 هيدينا كام هيدينا 57 درجه يبقى 8 لوحدها 57 على 2 و9 لوحدها 57 على 2 يبقى قياس زاويه 8 يساوي 57 درجه على 2 يعني 28 درجه او 28.5 درجه طيب كذلك قياس زاويه ت هيساوي برضو 57 درجه على 2 هيساوي 28 وص درجه يبقى احنا كده حلينا مسائل كتير على الزوايا الداخليه باذن الله هنخلي في مقطع تاني للزاويه الخارجيه للمثلث يعني باذن الله درس ده فاضل فيه كمان مقطع يبقى انتهى ما ننساش بقى نضغط لايك للفيديو ونشترك في القناه ونشارك القناه مع زمران عشان الكل يستفيد ولو عندنا اي اكتتبوا في التعليقات ولا تنسوني من صالح دعائكم ادعكم الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته