النسب المثلثية لزاوية حادة 1 الصف التاسع الرياضيات الهندسة أ عامر أبو بكر منصة لبيب التعليمية

السلام عليكم بعد ما تعرفنا بالفيديو السابق على مبرهنه فيثاغورث وذكرنا شوي المثلث القائم نفوت هلا بالدرس الثاني بالوحده الاولى هندسه ي هو النسب المثلثيه لزاويه حاده قبل البداء بنبه انه انا شغلي حصرا بمثلث قائم يعني هذا الدرس لنهايته يلي هو النسب المثلثيه حاده شغلي ما عم يكون الا بمثلث قائم والشي اللي راح نحكيه على زاويه حاده يعني لا يطبق على الزاويه القائمه عندي مقدمه صغيره قبل ما افوت بالنسب المثلثيه اللي بدي احكي عليه هون عننا اي بي سي مثلث قائم في اي اي بي سي مثلث قائم في اي لو سالتك مين الوتر ح تقوللي الوتر استاذ هو بي سي فبالنسبه لنا نحن ان شاء الله متفقين جميعا انه الضلع بي سي اسمه الوتر طيب بالنسبه للزاويه الحاده س بالنسبه للزاويه الحاده س عندي ضلع قائمه اولى وضلع قائمه ثانيه الوتر مثل ما قلنا انتهينا منه خلص هذا اسمه الوتر كلامي هلا بالنسبه للزاويه الحاده س هذا الضلع اي س بلاحظ انه هو سي من احد طرفيه فبقدر اسمي هذا الضلع الضلع المجاوره لسي الضلع المجاوره لسي جارتها جنبها اما بالنسبه للضلع القائمه اي بي هي بسميها الضلع المقابله للراس سي او للزاويه سي هي المسميات ب نحطها ببالنا هي اساس درسنا فنرجع ناكد شلون ما دورنا المثلث طالما اي هي الزاويه القائمه فبي سي هو الوتر بالنسبه للزاويه الحاده س انا عندي هلا الضلعين القائمتين عندي ضلع قائمه جنبها جارتها بنسميها الضلع المجاوره يعني لو سالت هلا ما هي الضلع المجاوره لسي هي الضلع اي س وما هي الضلع المقابله لسي هي الضلع اي بي اما الوتر بالنسبه لنا هو ب س طيب نيجي على تعريف النسب المثلثيه النسب المثلثيه من اسمها واضح اسمها نسب معناتها جوابها را يكون كسر طيب اس مثلثيه لانه عم بحسبها بقلب المثلث هلا اسم هي النسب حيكون شوي غريب وما بيهمني توقف كثير على الاسم بيهمني تتعلم معي كيف نحسبهم اما بالنسبه للاسم مع الوقت راح تتعود عليه مثل ما نحن مثلا بالفيزا بنحسب استطاعه مقاومه شغلات الها مسميات قد تكون انت حتى ما بتعرف عن شو بتعبر بس انت خلص بتعرف في شيء اسمه استطاع بحسبه بقونه نفس الشيء هون عننا هذول الشغلات اللي رح نتعرف على اسمهم لا تهتم كثير باسمهم اهتم معي كيف نحسبهم النسبه الاولى اسمها الجيب ان جيب الزاويه الحاده نحن مثل ما ذكرنا هذا الشيء اللي عم نحكيه على زاويه حاده في مثلث قائم ان جيب الزاويه الحاده سي هو النسبه طبعا نحفظ سوا الجيب اختصاره ساين فنحن بقول ساين سي ها تقرا ساين سي او باللغه العربيه جيب بالزاويه س بكل بساطه قانون الضلع المقابله لسي على الوتر يعني لو رجعنا للرسمه اللي عننا من هي الضلع المقابل ل س سميناها اي بي اما الوتر هو بي س فنحنا بكل بساطه ساين السي برجع بناكد ما بيهمك الاسم من وين اجا انا عندي شي اسمه ساين للزاويه ساين الزاويه س قانون الضلع المقابل عم بحسب ساين س في الضلع المقابله س على الوتر نرجع للرسمه الراس سي ليك هي الضلع المقابله اي بي والوتر ب س وهلا حنشوف ان شاء الله شلون ضمن التمارين الامر جدا بسيط طيب النسبه الثانيه اسمها التجيب ان تجيب الزاويه الحاده سي هو النسبه الاختصار تبعها كوساين بس بكتبها س اس كوساين الزاويه سي كوساين الزاويه سي قانونه الضلع المجاوره لسي الضلع المجاوره لسي على الوتر بالعوده للرسم الضلع المجاوره لسي هي الضلع اي س معناتها اي س بالبسط اما الوتر هو الضلع س بهذا الشكل يعني نحن بالتمرين بكل بساطه انا بكتب القانون بحط الرموز بعدين اذا معي اطوال بعوضه النسبه الاخيره تدعى او تسمى الظل ان ظل الزاويه الحاده سي هو النسبه والظل بسميه تانجنت اختص صاروا تي اي ان تانجنت الزاويه سي قانونا المقابله لسي على المجاوره لسي يعني بالعوده للرسم الراسي الضلع المقابله هي اي بي والضلع المجاوره هي اي س ناخذ هلا تطبيق مباشر يوضح كيف بحسب هي النسب المثلثيه وناك انه هي النسب بقدر احسبها فقط في مثلث قائم لحد الان تمرين مباشر يوضح كيف نحسب هي النسب رح ناخذ اي اف جي مثلث قائم في اف اي اف جي مثلث قائم في اف ورح نعتبر انه اطوال اضلاعه لاه اربعه والوتر خ معي اطوال اضلاع كلياتها راح يقوللي احسب ساين اي كوساين اي وتانج جي مثلث قائم معي اطوال اضلاعه بقدر احسب النسب المثلثيه بكل كل سهوله الامر كلياته المطلوب مني انه احفظ القوانين نبدا ساين الاي ساين الاي قانون الساين المقابله على الوتر ساين الاي يعني ساين الاي يعني المقابله لاي على الوتر نحفظ القانون ساين الاي مقابله لاي على الوتر طيب بجي على الرسمه وين الراس اي ليكه هي الزاويه اي الوتر نبلش بال دائما اسهل شي دغري دغري دغري نطلع الوتر الوتر هو حتى لو ما بدون تفكير اطول ضلع خ معناتها هو الوتر فالتر دغري بحطه بريح راسي منه اي جي الوتر اي جي هلا ظل عندي ضلعين قائمين ها هي المجاوره جارتها جنبها بدي المقابله المقابله جي اف معناتها بالرموز جي اف على اي جي ومن ثم نعوض كل ضلع بما يساويه جي اف 3 اي جي الوتر طوله خمسه انتهى بس بهال البساطه ساين الاي جوابها 3 على 5 طيب بده مني ايضا كوساين الزاويه اي كوساين اي قانون الكوساين نحفظ سوا المجاوره على الوتر مجاوره لاي على الوتر المجاوره لاي على الوتر يساوي نعود الى الرسم مثل ما قلنا الوتر اول شيء بريح راسي منه الوتر هو اي جي مشان ما اخربط بين الوتر والمجاوره هي اي ضلع قائمه ها المقابله المجاوره هي اي اف بعدين بعوض اي اف طوله اربعه والوتر طوله خمسه بهذا الشكل طيب بده مني هلا تانجنت الجي بده مني هلا تانجنت الجي القانون التانج بدنا نحفظه سوا عم بحكي على الزاويه ج مع معناتها بقول المقابله لجي على المجاوره لجي وننتبه تغير الزاويه هلا عم يحكي على هي الزاويه ج هي الزاويه طيب بالنسبه لهي الزاويه ج اول شيء اي جي هو الوتر اي جي هو الوتر الانجن ما بده وتر طيب بجي المقابله على المجاوره المقابله على المجاوره هي جي المقابله بهذا الشكل يعني اي اف المجاوره اللي جنبها جي اف اللي جنبها ما بروح بختار هي هي الوتر انا بدي قائمه المقابله والمجاوره ه دائما اضلاع قائمه فاي اف على جي اف ويساوي اي اف طوله اربعه وجي اف طوله لاثه بس بهذا الشكل حسبنا نسبه الانجن ونلاحظ عده شغلات اول شيء ناكد العنوان كان النسب المثلثيه لزاويه حاده وفعلا الجواب مثل ما قلنا كسور يعني هي نسبه وزاويه حاده اي وجي هي زوايا حاده في المثلث القائم يلي عم نتعامل معه ناخذ تمرين ثاني نثبت من خلاله فكرتهم عننا ام ان بي مثلث قائم في ان عننا ام ان بي مثلث قائم في ان راح نقول انه الام ان طوله 1.2 والانبي طوله 1. س والمبي طوله 2 ويطلب مني احسب تانجنت بي واختزل الناتج بابسط شكل ممكن طيب هون بس بده مني تانجنت الزاويه ب وين الزاويه ب هي هي شو قانون الانجن اتفقنا الانجن قانونها عم بحكي على الراس او على الزاويه ب المقابله لبي على المجاوره لبي ججي على الرسم ام بي هو الوتر مالي شغل معه بالتانج مقابله بهذا الشكل مقابله كانه عم مطلع عليها بالطرف الثاني فالمقابل هي ام ان المجاوره مثل ما قلنا ام بي هو الوتر معناتها المجاوره ان بي بعدين بعوض كل شيء بما يساويه فانجان الزاويه بي تساوي ام ان 1.2 ان بي 1.6 طيب بهذا الشكل الطالب ممكن هو انتهى من الحساب بس بده يعنيي اختزل الناتج فاول شيء بتخلص من الفاصله لحتى هون وابسط علينا الاختزال كيف بتخلص من الفاصله عندي رقم على يمين الفاصله ورقم على يمين فاصله طالما رقم بكفي اضرب البسط والمقام بع حنضرب البسط ب 10 والمقام بع يساوي 12 على 16 بعدين بدي اختزل البسط والمقام يقبلان القسمه على اربعه نقسم 12 تقسي 4 بتطلع 3 و 16 تقسي 4 را تطلع 4 معناتها تانجنت الزاويه ب هي النسبه التي تساوي 3 على 4 بهذا الشكل تعرفنا على النسب المثلثيه الجيب يلي هو الساين نحفظهم بالعربي لانه ممكن يسالني الجيب هو الساين التجيب هو الكوساين والظل هو الانجن يعطيكم العافيه بالتوفيق للجميع