زوايا المثلثات حل تمارين الكتاب الصف الأول ثانوي

68 بهذا الشكل طبعا نبدا الان بالقسمه على كم على 3ه قسمه 3 قسمه 3 هذا يؤدي الى ان الاكس يساوي 56 درجه احنا طبعا ما نبغى الاكس نبغى قياس الزاويه ب نقولك قياس الزاويه ب طبعا اح اختصرتها البي هو كاتب اي بي س ش تساوي قاللي اككس ناقص 5 كم طلعنا الاكس 56 ناقص 5 يساوي واح و درجه اذا قياس الز ب يساوي واح درجه وهو المطلوب هذا بالنسبه للاسئله التاليه ننتقل الان الى المجموعه التاليه اوجد كل من القياسات الاتيه قياس الزاويه واحد طبعا هذا عندي المثلث هذه الزاويه واحد هنا 28 وهنا كم 90 اولا نقوله سؤال 16 نقوم بجمع الزاويه نقوله 28 ز 90 اولا نقوله 28 ئد 90 يساوي 0 8 8 118 118 نقولك قياس الزاويه واحد يساوي 180 ناقص 100 يساوي 62 62 درجه اذا قياس الزاويه واحد ننتقل الان الى سؤال 17 سؤال 17 اوجد قياس اذا هذا نكتبه 62 الزاويه الثانيه هذه هي الزاويه الثانيه طبعا هذه بصير قياسها 90 هنا 90 ايضا اللي في ظهرها هذه 90 وهنا ا نفس الطريقه اولا نقوله 51 زائد 90 يعطيني 1 9 5 14 141 اذا قياس الزاويه 2 180 ناص 101 يساوي 39 درجه اذا قياس زاويه 2 درجه الزاويه ننتقل لسؤال كم 18 السؤال الثام عشر قياس الزاويه ثلاثه هذه الزاويه ثلاثه طبعا بامكاني اخذ الزاويه عن طريق الزاويه الخارجيه او نكملها هذه هنا عندي هذه بيكون 129 هذه 100 و29 وهذه معاها 51 فاجمع ال 129 مع ال 25 و29 زئ 25 طبعا في اكثر من طريقه احنا ناخذ احدى الطرق يكفي عندي 5 9 14 واحد باليد 2ز 2 مع واحد باليد 5 مع الوا 154 اذا قياس الزاويه 3 يساوي 180 مجموع وا المثلث ناقص 104 و يساوي ناقص 54 يساوي 26 26 درجه اذا قياس الزاويه 3ه 26 درجه ننتقل الان الى السؤال التا عشر قياس الزاويه خ هذه الزاويه هنا عندي هذه 90 وهذه عندي الزاويه 5 وهنا 35 اولا نجمع ال 35 ئ ال 90 0 5 5 9 + 3 12 125 اذا قياس الزاويه 5 يساوي 180 ناقص 125 يساوي 180 ناقص 125 5 درجه هذا بالنسبه الى سؤال 19 سؤال 20 سؤال 20 قياس الزاويه 4 طبعا بما ان الزاويه طبعا نقدر نجيب الزاويه 6 مع الزاويه خ مجموعهم 90 اولا نجيب خمسه نجيب 6ه اول سؤال 21 اسهل قياس الزاويه 5 زائد قياس الزاويه 6 يساوي كم 90 لانه حاطينهم في مربع هذا هو المربع احنا طلعنا الزاويه 5 كم 55 55 زائد قياس الزاويه 6 يساوي 90 يعني راح اقوله قياس الزاويه 6 يساوي 90 نا 55 اذا 90 ناقص 55 يساوي درجه اذا قياس الزاويه كم 35 درجه هنا كم قياسه هذه طبعا هذه قياسها اللي في الظهر 90 اذا 90 ز 35 بيطلع 135 اذا قياس الزاويه 4 يساوي 180 مجموعهم 90 ا 135 125 يعطيني نفس قياس الزاويه 19 اي سؤال 19 خمسه وكم 55 درجه هذا بالنسبه الى الاسئله من 16 الى 21 طبعا هناك اكثر من طريقه اما بطريقه مجموع الزوايا الداخليه للمثلث 180 او عن طريق النظريه الزاويه الخارجيه مجموع الزاويه الزاويتين للمثلث الغير مجاوره للزاويه وين الخارجيه هذا بالنسبه للمجموعه التاليه بستن استنبت مهندس زراعي زهور اقحوان في حوض على شكل مثلث متطابق الضلعين اذا رغب المهندس في ان يكون قياس الزاويه الف ثلاثه امثال قياس كل من الزاويه سي والزاويه ب فما قياس كل زاويه في هذا اولا ثلاثه امثال نفترض ان قياس الزاويه سي طبعا متساويتان لان متطابق الضلعين نفترض هذه اكس وهذه اكس الاي بيكون ثلاث امثال يعني لاث اكس اولا نقوم مجموع قياس زوايا المثلث الثلاث نقوله 3 اكس هذ اي زائد الاكس اللي هو البي زائد الاكس السي يساوي المجموع كم 180 درجه 3 اككس زئ اكس ئ اكس يساوي 5 اكس يساوي 180 درجه نقسم الطرفين على عامل الاكس 5 اذا الاكس يساوي 180 قسمه 5 كم 36 درجه اذا قياس الزاويه والزاويه سي 36 هذ كون 36 وهنا بيكون 36 كم قياس الا قياس الزاويه يساوي 3 اكس اي 3 ضرب 36 3 ض 36 108 اذا هذا بالنسبه الى السؤال اذا نقول قياس الزاويه 108 قياس الزاويه ب يساوي 36 قياس الزاويه سي ايضا 36 درجه بامكاننا طبعا ان نتاكد نجمعهم 36 36 32 زائد 108 180 درجه اذا الاجابه اجابه صحيحه هذا بالنسبه الى سؤال 22 اوجد قياس كل من الزوايا المرقمه فيما ياتي نبدا ب الرقم واحد بالنسبه لهذا المثلث الي زواياه التاليه الثلاث اللي حددناها في عندي 35 و90 اذا نقوله قياس الزاويه واحد يساوي اولا 35 ا 90 125 نقوله 180 نا يساوي درجه 55 اذا قياس الزاويه واحد 25 قياس الزاويه 2 طبعا هذه الزاويه قياسها 70 الخارجيه هذه بيكون كم داخل 70 وعندي هذه 35 باقي الزاويه نقوله اولا 35 زئ 70 نجمعهم اولا 5 7 ز 3 10 105 راح نقوله قياس الزاويه 2 يساوي 108 ناقص 105 يساوي 75 درجه هذا بالنسبه للزاويه 2 طبعا جبنا هذه خ اللي حاط عليها نقطه هي كم 70 لانه متقابله بالراس مع هذه وهذه 35 جمعناهم طرحناهم من 180 مجموع زوايا المثلث اذا بيكون 75 درجه بعد الزاويه ثلاثه طبعا الزاويه ثلاثه اذا كان هذه 35 هذه 35 هذه لازم تكون 55 الزاويه 3 55 درجه لان الزاويه لداخل هذه 35 وهذه زاويتان متتامتان 3 مع ال 35 متتامتان 55 35 90 اذا قياس الزاويه 3 يساوي 55 درجه بعد قياس الزاويه 4 قياس الزاويه اذا هذه 55 هنا طبعا قلنا 70 هذه كم تصير هذه مع هذه زاويتان متكاملتان اذا كان اللي على اليمين هذه 70 هذه كم يكملها 110 اذا هذه بتكون 110 110 هذه هذه النقطه هذه 110 وهنا عندي هذه 55 اذا نقول قياس الزاويه 4 نجمع اولا زائد 110 110 165 100 و65 درجه راح نقولك قياس الزاويه 4 يساوي 180 ناقص 165 درجه يساوي 15 درجه اذا قياس الزاويه 4 يساوي 15 درجه هذا بالنسبه الى سؤال 25 هذا كله اللي حلينا الان سؤال 25 نحاول الان في سؤال 26 ايضا باختصار طبعا لا يشترط الترتيب نقدر نجيب قياس الزاويه سبعه اولا قياس الزاويه كم سبعه لان 110 مع السبعه زاويتان متكاملتان على مستقيم واحد بيكون 70 درجه اذا راح نقول له سؤال 26 الزاويه سبعه عفوا الزاويه سبعه خليها الزاويه 6ه الزاويه سبعه تساوي درجه طيب ايضا بما ان هذه 70 مع الخمسه الزاويه سب مع الزاويه خمسه متكاملتان والزاويه 5 مع ال 110 متقابلتان بالراس الزاويه خه تساوي 100 و10 متقابله بالراس مع ال 110 ومتكامله مع الزاويه سب 110 درجه بعد نشوف الان هذه الزاويه لاه بما ان طلعنا نقدر نجيب الزاويه 4 لان عندي هذه الزاويه 30 هذه 30 وهذه الزاويه 5 100 وكم 110 وهذه الزاويه 4 غير موجوده 110 زائد 30 140 180 ناص 140 40 اذا قياس الزاويه 4 يساوي 40 درجه بعد الزاويه هذه 103 مع 30 هذه اذا كانت هذه 30 مع هذه 130 نجمعهم هذول الثلاث على مستقيم واحد مجموعهم كم 180 اذا هذ 130 وهنا 30 60 كم بقى على 180 بقى 20 اذا الزاويه 2 تساوي 20 درجه هذه طلعناها 20 بعد ايضا بامكاني اجيب اذا هذه قلنا عنها 20 درجه الزاويه 6 والزاويه 8 قلنا متطابقتان شوف هذه الزاويه مع هذه الزاويه هذه الزاويه كامله كم تساوي ننتبه 50 درجه طبعا هذه الزاويه كامله المثلث الكبير انا اتكلم اذا كانت هذه 50 هذه كم بيكون يتبقى يتبقى 130 130 زائد ال 50 180 صح ال 130 قسم على 2 65 تكون هذه 65 وهذه بتكون 65 درجه لان شوف حاط لك الاقواس تعني انهما متطابقتان اذا الزاويه واحد تساوي 65 الزاويه 8 65 درجه ذا جمعنا 65 مع 65 130 + ال 50 يساوي كم 180 درجه باقي عندي الزاويه 6 الزاويه 7 كم طلعناها 70 الزاويه 8 65 نجمع ال 65 مع 70 نطرحه من 180 5 76 كم 13 135 نجمعهم نقول 180 قياس الزاويه ناقص 105 يساوي 45 45 درجه هذا بالنسبه الى سؤال 25 وسؤال 26 سؤال 27 صنف المثلث في الشكل المجاور وفقا لزواياه طبعا اعطاني متغير في قيمه كل زاويه وهو التغير المشترك الاكس طبعا مجموع زوايا اي مثلث يساوي 180 درجه نقوم بجمع هذه 15 اكس زائد 1 زائد 4 اكس ناقص 1 زائد 6 اكس زائد 5 المجموع يساوي كم 180 درجه 15 اكس زئ ا 4 اكس يساوي 19 زائد 6 يساوي 25 اكس 25 اكس هنا عندي زائد واحد مع ناقص واح يروحوا مع بعض يبقى زائد كم 5 يساوي 180 درجه نضيف سالب خ للطرفين صير عندي 25 السالب يروح مع السالب يساوي و5 و نقسم هنا طبعا اكس عفوا قسم الطرفين على 25 25 كم 25 في 175 ال 100 فيها 4 5 فيها 3 اذا بيكون كم سب اذا قيمه الاكس تساوي س وبالتالي فان الزاويه هذه الاولى نقول لك 15 في 7 + 1 اي 15 ضرب 7 = 105 + 1 يساوي كم 1006 هذه الزاويه الاولى الزاويه الثانيه 6 في 7 + 5 6 ض 7 42 ا 5 47 هذه الزاويه الثانيه بعد عندي 4 في 7 28 ناص 1 يساوي 27 درجه اذا بما ان في زاويه قياسها اكبر من 90 106 فنوع هذا المثلث منفرج وين الزاويه منفرج الزاويه هذا بالنسبه الى سؤال 27 ننتقل الان الى سؤال 28 قرر ما اذا كانت العباره الاتيه صحيحه ام خطا واذكر مثالا مضادا لها اذا كانت خطا ودعم استنتاجك اذا كانت صحيحه اذا كان مجموع زاويتين حادتين في مثلث اكبر من 90 مجموعهم يعني هم حادتين نختار مثلا حاده 50 الثانيه ايضا حاده مجموعهم اكبر من 90 كم مجموعهم يساوي 100 فان المثلث حاد الزاويه نعم اذا نقوله الاجابه نعم صحيحه وبدليل انك اذا قلت 180 ناقص ال 100 مجموع الزاويتين الحادتين كم يعطيني يعطيني زاويه حاده 80 بعد 80 و50 و50 زوايا وين فهذا المثلث دائما راح يكون اذا كان مجموع اي زاويتين اكبر من ال 90 فهو مثلث وين حاد الزوايه لكن لو كان مجموع زاويتين حادتين اقل من 90 هذا المثلث ش يكون منفرج الزاويه هذا بالنسبه للاسئله 27 28 ننتقل الان الى الفقره الاخيره تدريب على اختبار جبر اي المعادلات الاتيه تكافئ المعادله 7 اكس ناق 2 تجميع 2 ناص 5 اكس يساوي 8 اكس اولا حقول له 7 اكس ناقص راح نضرب توزيع الضرب على الجمع بهذا الشكل 2 في 3 او 3 في 2 يساوي 6 سالب في سالب بيعطيني موجب 3 في 5 15 اكس يساوي 8 اكس نجمع 7 اككس مع 15 اكس يساوي 22 اكس ناقص 6 يساوي 8 اكس طلعت عندي هذه هي موجوده فقره وين اي العبارات التاليه تصف العلاقه الصحيحه بين الزاويتين اي وبي هذه الزاويه مع هذه الزاويه في الشكل ادنى هل اي زائد بي اقل من 90 هل اي زائد بي اكبر من 90 هل اي زائد بي يساوي 90 او زائد ب يساوي 45 اولا قياس هذه الزاويه 90 درجه فمجموع الزاويتين هذه الزاويه مع هذه الزاويه كم المجموع اللي اليهم نفترض ان هذه واحد واثنين قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اين يساوي كم 90 وهذه الزوايا متقابله بالراس مع واحد ومع اثنين حتما يكون مجموعهم كم 90 وبالتالي فان العلاقه الصحيحه ان الا زائد البي يساوي كم 90 درجه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته طبعا بالنسبه للاسئله المتبقيه لضيق الوقت بامكان اي طالب او طالبه وضع السؤال اللي يحتاج الى حله في التعليقات وان شاء الله نزله في فيديو خاص والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته