الدرس الثاني والعشرون ٢ ٩ ١ استخدام النسبة والتناسب الصف السادس الفصل الدراسي الثاني

نتعلم نخطو نتقدم نتعلم نخطو نتقدم وننير الدرب اذا اظلم نتعلم والعلم سفير ما بين معلم ومعلم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف خلق الله محمد صلى الله عليه وسلم اهلا وسهلا بكم اعزائي الطلاب طلاب الصف السادس في درسنا الاخير في الوحده الوحده الثالثه بعنوان استخدام النسب والتناسب طيب استاذ ايش راح ناخذ بهذا الدرس اولا راح نتعلم كيف نكون وايضا نفسر عبارات النسبه والتناسب اضافه الى ذلك راح نعرف الفرق بين النسبه والتناسب طيب خلينا نعرف ايش الفرق بين النسبه والتناسب اولا التناسب يستخدم لمقارنه جزء من كل كيف يعني استاذ شوف معي في هذا المثال قال لي انظر الى الخرز في العقد اللي هو هذا العقد انزين ما الكسر الذي يمثل عدد الخرز الاحمر كم وحده حمراء احنا نعرف الكسر عباره عن ايش عباره استاذ الكسر عن الجزء نحطه في البسط وفي المقام الكل وهذا هو التناسب يعني استاذ تو هو يريد الاحمر يعني في البسط نحط الاحمر كم واحده حمراء واحده اثنتين ثلاث يعني نحط ثلاثه طيب استاذ وفي المقام نحسبهن كلهن كم؟ حده اثنتين ثلاث ايضا تحسب الاحمر 4 5 6 7 8 9 اذا 3 على 9 طيب هل هذا الكسر يتبسط؟ نعم استاذ كيف نبسطه الثلاثه عباره عن 3 × 1 والت عباره عن 3 × 3 اذا الحين استاذ نحن نلاحظ ان الثلاثه تروح مع الثلاثه ايش يبقى؟ يبقى 1 على 3 زين لازم تكتب في ابسط صوره طيب الحين قال لي ما الكسر الذي يمثل عدد الخرز الازرق طيب كم وحده زرقاء استاذ واحده اثنتين ثلاث 4 خم 6 اذا الازرق سته طيب وكم كلهن استاذ كلهن تسعه طيب هل يتبسط هذا الكسر نعم استاذ اذا هذا عباره عن 3 × 2 زين والتسعه عباره عن 3 × 3 اذا هيك نلاحظ استاذ نلاحظ ان هذه الثلاثه بتروح مع هذه الثلاثه يبقى لنا اثنين على كم؟ 2 على 3 هذا هو الكسر طيب اذا الحين عرفنا ان التناسب يستخدم بمقارنه جزء واحد من الكل يعني يقول لك ما الكسر الذي يمثل لون واحد فقط ما يصير يقول لك الاحمر الى كذا هذا يسمى النسبه وراح نتعلمها بعد قليل طيب استاذ عرفنا التناسب طيب ايش النسبه خلينا نشوف النسبه النسبه هي مقارنه جزء من جزء اخر يعني ما جزء من كل لا جزء من جزء اخر كيف يعني استاذ ما فهمت شوف معي هنا قال لك ما نسبه الخرز الاحمر الى الخرز الازرق شوف كم لون قال لك لونين طيب ولازم تحط في بالك ان كلمه الى تعني هذول النقطتين انزين كيف يعني استاذ؟ يعني اذا طلب منك النسبه كذا تقول له ان النسبه بين عددين او بين شيئين نسوي هنا الشيء الاول وبعدين نقطتين وبعدين الشيء الثاني طيب استاذ واذا اريد اكتبها على شكل كسر نقول لان هذا يساوي العدد العدد الاول نلاحظ ان هيك حطينا اللي على يمين اول شيء في البسط العدد الاول وفي المقام نحط هيك اللي على يسار العدد الثاني طيب هو ايش طالب هنا استاذ طالب الخرز الاحمر الى الخرز الازرق طيب يعني نكتب هنا الاحمر ومثل ما قلت لكم الى يعني النقطتين وهذه يعني نسبه زين وهنا الازرق طيب الحين استاذ الحين الاحمر كم؟ 1 2 3 نكتب هنا ثلاثه طيب والازرق كم؟ الازرق استاذ 1 2 3 4 5 6 يعني الازرق 6 طيب هل هذا يتبسط؟ نعم استاذ يتبسط طيب استاذ كيف ببسطه؟ شوف معاي تمشي وتقول له ان هذا بنقسمه على ثلاثه حلو بيكون كم الناتج؟ 3 قسمه 3 يساوي 1 زين وهذا بنقسمه على نفس العدد قسمه الثلاثه 6 لما نقسمها على 3 يساوي 2 طبعا هذه هي النسبه في ابسط صوره طيب استاذ ممكن اكتبها بهذا الشكل واحد على 2 نعم ممكن النسبه ممكن تكتبها بهذا الشكل او بهذا الشكل ولكن التناسب ما ممكن التناسب فقط تكتبه على شكل كسر طيب الحين خلينا نشوف تمارين كتاب الطالب عشان توض وضح الفكره معانا اكثر خلينا نفتح كتاب الطالب صفحه 54 اول سؤال يقول في كل مما ياتي تم صف البلاطات حيث يكون لكل ثلاث بلاطات حمراء بلاطتان اثنتان من البلاط الاصفر كيف يعني استاذ؟ يعني يقول لك انه لكل ثلاث بلاطات حمراء زين احمر يكون معك اثنتين يكون لونهن ايش؟ اصفر طيب استاذ ايش هو يريد مني هو يريد مني الحين ماذا يجب ان يكون لون البلاطه غير الملونه يعني نحن نلاحظ استاذ ان هنا بلاطات غير ملونه طيب هو يريد يعرف ايش لونها طيب كيف بنعرف استاذ اولا هو قالك لكل ثلاث بلاطات حمراء لازم يكون معهن ايش بلاطتين ايش احسنت اصفر طيب خلينا استاذ الحين نحدد ثلاثه حمراء مع اثنتين صفرات طيب هنا نشوف مع بعض هذه ثلاث مع بلاطتين صفراء هذه يا استاذ ثلاث بلاطات حمراء وبلاطتين صفراء طيب هذه المجموعه الاولى خلصناها حلو طيب المجموعه الثانيه نمشي نحددها بلون اخر طيب هذه استاذ واحده اثنتين ثلاث وهذه بلاطتين اثنتين اللي هنا اصفر طيب هذه استاذ المجموعه ثانيه حلو زين الحين نمشي للمجموعه الثالثه بلون اخر واحده اثنتين ثلاث حمراء زين ومعانا ايش واحده اثنتين صفراء اذا هذه هي المجموعه الثالثه حطهن مع بعض عشان نعرف اي بلاطه ناقصه طيب الحين استاذ اخر مجموعه معي احمر واحد اثنين ثلاثه ومعي اصفر واحد طيب الاصفر كم لازم يكون؟ لازم يكون اثنتين يعني هذه الثانيه لازم تكون ايش؟ لونها اصفر هذه لازم يكون استاذ لونها اصفر طيب خلصنا الشكل الاول طيب نمشي للشكل الثاني لكل ثلاث بلاطات حمراء يكون ايش معي؟ بلاطتين صفراء زين هذه واحده اثنتين ثلاث حمراء طيب استاذ وهذه واحده اثنتين صفراء طيب اذا هيك نسوي ن نحطهن مع بعض طيب استاذ هذه حطيناهن مع بعض زين هذه هي المجموعه الاولى زين نمشي بلون مختلف للمجموعه الثانيه واحد اثنينه حلو ومعاي واحد اثنينه ثلاثه طيب استاذ هذه المجموعه الثانيه حلو المجموعه الثالثه هيك لازم تكون ثلاث بلاطات حمراء زين وبلاطتين صفراء طيب استاذ خلينا نشوف هذه البلاطه الاولى الحمراء الثانيه الحمراء الثالثه الحمراء بس معانا واحده صفراء يعني لازم تكون هذه ايش؟ لازم تكون هذه صفراء اذا ايضا هنا تكون البلاطه صفراء دائما نسوي بهذه الخطوات زين في الشكل الثالث بنفس الطريقه ثلاث حمراء مع اثنتين صفراء طيب استاذ هذه الثلاث الحمراء هذه خذيناها استاذ ثلاث حمراء مع اثنتين صفراء خلصنا هذا الشكل زين الحين معاي استاذ واحده اثنتين ثلاث حمراء بس واحده صفراء ايش الناقص ناقصه صفراء اذا ايضا هذا الشكل ناقصه ايش بلاطه صفراء نمشي للشكل الرابع والاخير بنفس الطريقه في الشكل الاخير ناخذ ثلاث حمراء مع اثنتين صفراء طيب استاذ هذه الثلاث الحمراء اخذناهن مع الاثنتين الصفراء خلصنا اول مجموعه طيب نمشي بلون مغاير طيب نشوف مجموعه اخرى استاذ هذه الثلاث حمراء زين مع الاثنتين صفراء خلصنا المجموعه الثانيه زين الحين بقى معي ايش حده عذرا هنا هذه تكون معانا زين الحين استاذ بقى معي واحده اثنتين زين حمراء وبقى معي واحده اثنتين صفراء يعني ناقص استاذ ناقص بلاطه حمراء لان البلاطات الحمراء لازم تكون ثلاث اذا هنا لازم يكون بلاطه حمراء طيب الحين خلينا نمشي للجزئيه الثانيه قال لي ما تناسب البلاطات التي يجب ان تكون حمراء استاذ كيف كذا هو قال لي تناسب وعطني نسبه شوف دائما لما يعطيك نسبه يطلب تناسب شوف معاي النسبه عباره عن ثلاثه الى اثنين او ثلاث بلاطات حمراء لكل بلاطتين صفراء يعني هذا احمر وهذا اصفر طيب الحين هو ايش يريد؟ يريد الحمراء زين نسوي كسر الحمراء كم؟ ثلاث نحطهن في البسط طيب ومجموعهن كم 3 + 2 5 نحط حطهم في المقام بس استاذ كذا نعم فقط كذا لان نحن نعرف التناسب عباره عن ايش؟ عن كسر طيب استاذ خبرني كيف اجيبها من الشكل شوف معي من الشكل تمشي للمجموعه الواحده طيب المجموعه الواحده كم بلاطه حمراء فيها ثلاث هذه ثلاث كاتبينها وكم كلهن استاذ واحد اثنتين ثلاث اربع خمس كلهن وهذه الخمسه كتبناها تحت اوكي يعني استاذ اقدر اجيبهن من النسبه او من الشكل نعم بامكانك تجيبهم من النسبه او من الشكل طيب نمشي للجزئيه ج قال لي ما تناسب البلاطات التي يجب ان تكون صفراء سهله نسوي كسر بعدين كم الصفراء استاذ اثنتين اذا نكتبهن في البسط وكم كلهن استاذ خمس بلاطات اذا نكتب على خمسه فقط كذا بطريقه سهله وبسيطه طيب خلينا نمشي الحين للسؤال الثاني في السؤال الثاني قال لي فيما ياتي مجموعه من العملات المعدنيه العمانيه في الجزئيه الف قال لي ما نسبه العملات البرونزيه الى العملات الفضيه طيب ما نستعجل اولا نمشي ونشوف ايش معناه هو قال لي كلمه الى وعطاني شيئين وقال لي نسبه يعني استاذ نسوي النقطتين ايوه صح اذا العملات العملات البرونزيه حلو ومعانا هنا العملات الفضيه طيب استاذ ايش يعني عملات برونزيه اللي لونهن قريب الذهبي او الاصفر طيب هينهن القريب الذهبي او الاصفر استاذ هذه واحده اثنتين ثلاث اربع حلو شي باقي غيرها لا فقط اربعه طيب اذا نكتب العملات البرونزيه هي اربعه ونحط النقطتين كما هن طيب والعملات الفضيه نحسبهم بلون مغاير واحده اثنتين ثلاث اربع خمس ست اذا العملات البرونزيه عذرا العملات الفضيه كم استاذ؟ سته طيب هل هذه النسبه تتبسط استاذ كيف اعرفها دائما لما تريد تبسط اكتبها على شكل كسر طيب استاذ نحن الاربعه نعرفها 2 × 2 والسته نعرفها 2 × 3 اذا هذه تروح مع هذه يبقى 2 على 3 طيب استاذ الاثنين هين نكتبها دائما على اليمين يعني هذه تتبسط تكون اثنين بعدين نقطتين بعدين نكتب ايش العدد اللي موجود في المقام اللي هو ثلاثه حلو طيب خلصنا الجزئيه الف نمشي للجزئيه باء قال لي ما تناسب ايش يعني تناسب يعني كسر اذا نمشي ونسوي كسر زين قال العملات في المجموعه مما له قيمه زيد عن 15 بيسه طيب من هذه العملات ايش اللي يزيد عن 15 بيسه خلينا نحسبهن مع بعض يلا خلينا نحسبهن هنهن اللي يزيدن استاذ اولا هذه تزيد لانها 25 واحده ايضا هذه استاذ تزيد لانها 50 ايضا هذه استاذ ثلاثه لانها 50 اكثر عن ال 15 ايضا استاذ هذه الرابعه وهذه الخامسه استاذ هذه ما نحسبها ما موجوده وهذه استاذ السادسه يعني كلهن ست حلو طيب وكم كم كامل العملات استاذ كامل سبع ثمان تسع 10 كلهن العملات علو طيب هل يتبسط هذا الكسر؟ نعم استاذ السته عباره عن 2 × 3 والعباره عن 2 × 5 اذا هذه تروح مع هذه يبقى لنا ايش في البسط ثلاثه وفي المقام خمسه طيب هل اقدر اكتب هذا الكسر على شكل ثلاثه الى خمسه لا ليش؟ لان استاذ قال لي تناسب ليش جاي تضحك علي استاذ انا فاهم اذا بما انه قال تناسب ما ممكن اكتب هذه لان هذه نسبه طيب نمشي للجزئيه ج قال لي ما تناسب يعني كسر العملات المعدنيه ذات القيمه الاقل من 50 طيب خلينا نشوف الاقل من 50 كم واحده طبعا الاقل من 50 يعني ال 50 ما تحسبها لا تخليه يغلطك اذا استاذ هذه حده اقل من 50 هذه اثنتين هذه استاذ ثلاث هذه استاذ اربعه هذه استاذ خمسه هذه ست وهذه استاذ سبع طيب هل نحدد ال 50 لا لان هو قال لي اقل اذا معاي سبع عملات طيب وكم كلهن كلهن عشر طيب استاذ ليش تكتب على الكل لان نحن نعرف التناسب عباره عن جزء على الكل طيب هذه 7 على 10 ما تتبسط نمشي للجزئيه دال قال لي ما تناسب العملات المعدنيه ذات قيمه 25 بيسه كم واحده 25 بيسه معي استاذ هذه واحده اثنتين وهذه ثلاث اذا معاي ثلاث وكم كلهن؟ كلهن استاذ عشر هل يتبسط لا استاذ ما يتبسط كذا يكون خلصنا السؤال الثاني بكل سهوله وبساطه وعرفنا ايش الفرق بين النسبه وكيف نكتبها وايش الفرق بين التناسب وكيف نكتبه طيب خلينا نمشي الحين للسؤال الثالث في السؤال الثالث قال لي اقرا ما يقوله كل طالب واستنتج ما اذا كان كلامه صحيحا او خاطئا قال يخلط اللون الوردي بحيث يكون هناك جزءا واحدا من الطلاء الاحمر لكل خمسه اجزاء من الطلاء الابيض كيف يعني استاذ؟ يعني معاك هنا هذا مثلا واحد فيهن احمر طيب والباقي استاذ؟ الباقي ابيض اللي هنا خمسه واحد 2 3 4 5 حلو الحين هو يقول لك انه في 1.2 لتر من اللون الوردي طيب في لتر واحد من الطلاء الابيض كيف يعني استاذ؟ يعني الحين انت هذه 1.2 من تقسمهن على كم؟ على سته طيب لما نقسمهن على كم يعطينا؟ يعطينا هذا اثنين من وهذا اثنين وهذا. من وهذا 02.2 وهذا 0.2 وهذا 0.2 من لما نجمعهن كلهن يعطينا 1.2 ا من طيب الحين هو قال لي يوجد لتر واحد في الطلاء الابيض طيب خلينا نشوف هين الابيض استاذ هذا هو الابيض هذول المربعات هن يمثلن الابيض طيب خلينا نجمع 0 فعلا يساوي واحد اذا كلامه هيك فيه كلامه صحيح هذا الكلام ماله صحيح طيب نمشي الحين للجزئيه باء خال في الوعاء الذي احتفظ به بالبي تعني جلول اللي نلعب به الخاص بثلاثه اثمان الجلول باللون الاحمر زين اذا كان لدي 24 جلو اللي هو بليه في الوعاء يعني معاك وعاء وفي 24 حبه اللي هو جلول طيب وقادر لك ان ثلاثه اثمان لونهن احمر طيب فاللي باقيات يكون لونه 16 هل هذا صحيح اولا هي ايش نسوي نمشي ونحسب الجلول باللون الاحمر الجلول باللون الاحمر طيب هي ايش قالت لي؟ قالت لي ثلاثه اثمان يعني 3 على ث مضروب في عدد الجلول اللي معها 24 طيب كيف كنا نحل مثل هذه المسائل؟ كنا اول شيء نقسم العدد الكامل على العدد اللي موجود في المقام طيب استاذ الحين 24 ق 8 نحن نعرف ال 24 عباره عن اربعه واثنين طيب الاثنين كم ثمانيه فيها ما يصير يصير اذا نشله ونحطه على اليسار طيب صار معي 24 كم ثمانيه في ال 24 خلينا نشوف 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 يعني نلاحظ الحين ان معانا ثلاث مجموعات فيهن ثمان شرطات يعني الناتج كم يكون؟ يكون استاذ ثلاثه بس لا تنسى بعدين تضرب هين في البسط يعني 3 ضرب 3 يساوي 9 يعني الجلول باللون الاحمر كم؟ تسعه طيب كم الجلول المتبقي؟ الجلول المتبقي كم عددهن؟ خلينا نشوف استاذ هن كلهن 24 اذا 24 - 9 يساوي كم؟ يساوي 15 طيب هي كم قالت يساوي 16 اذا هذه استاذ كلامها غلط طيب الحين خلينا نمشي ونشوف الجزئيه ج طيب في الجزئيه ج استاذ هو ايش قال لي قال لي النسبه 3 الى 4 هي نفسها 3 على ا طيب هل هذا صحيح ام خطا سهل استاذ نعم صحيح نحنا قاللين اللي على اليمين نكتبه في البسط واللي على اليسار نكتبه في المقام ويكون على شكل كسر طيب اذا هذا صحيح طيب انا معي سؤال لو قلت لك النسبه ثلاثه الى اربعه هي نفسها التناسب ثلاثه على اربعه هل هذه صحيحه ام خطا احسنت هذه خطا ليش استاذ لان هو قاللك التناسب نحن نعرف التناسب هو عباره عن جزء على ايش؟ على كل يعني لازم يكون 3 على كم نجمعهن 3 + 4 اللي هي سبعه لازم تكون كذا 3 على 7 لهذا السبب تكون خطا دائما اذا ذكر لك التناسب انتبه لازم في المقام يكون المجموع طيب نمشي للجزئيه دال الجزئيه دال قال لي النسبه 7 الى 3 هي نفسها 3 على س هل هذا صحيح لا استاذ هذا غلط لان احنا قايلين اللي على اليمين يكون هين البسط بس هذا موجود في المقام اذا هذه خطا هذه الجزئيه ج عذرا انزين طيب الحين خلينا نمشي للجزئيه ها الجزئيه ها قال لقد ربحنا مباراه كره القدم بنتيجه خمسه الى 3 ولقد سجلنا خمسه على ثمانيه من الاهداف هل هذه صحيحه؟ نعم لانه هو اخذ اهدافهم اللي هن خمسه طيب ومجموع الاهداف كلهن كم؟ مجموعهن 5 + 3 اذا هذه استاد صحيحه حلو نمشي الحين للجزئيه واو قالت بلغت نسبه البالغين الى الاطفال في معرض المدرسه اثنين الى خمسه يعني اول شيء نحنا معانا البالغين هم كم؟ هم اثنين والاطفال استاذ الاطفال خمسه طيب يعني لكل شخصيه بالغين موجود خمسه اطفال طيب قال لك انه حضر 280 شخص طيب الحين هي تقول انه عدد الاطفال كان 180 طفل هل صحيح ام غلط طيب كيف اعرف استاذ اولا لازم نجيب الكسر مال الاطفال التناسب مال ايش مال الاطفال طيب كيف نجيبه كم الاطفال قلنا استاذ خمسه طيب وكملهم 5 2 اللي هم سبعه نضربه في كم نضربه استاذ في 280 شخص اللي هم حضروا المدرسه طيب كم بيساوي استاذنا؟ احنا نعرف ان اول شيء هيش نسوي اولا نقسم العدد الكامل على العدد اللي موجود في المقام احسنت طيب الحين 280 استاذ عباره عن ايش؟ عن صفر وثمانيه واثنين طيب الاثنين كم سبعه فيها ما موجود اذا ننقل الاثنين هنا طيب ال 28 كم سبعه فيها خلينا نشوف 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 صاروا كم؟ 14 15 16 17 18 19 20 ايوه 21 بعدين 22 23 24 25 26 27 28 طيب الحين صاروا 28 طيب ايش نلاحظ معاي استاذ اربع دوائر فيهن سبع شرطات طيب اذا هنا معاي اربعه والصفر تنزل اذا الناتج كم 40 ولا ننسى ال 40 في كم نضربه في العدد اللي موجود في البسط 40 ض نحط الصفر كما هي 4 × 5 يساوي 20 اذا هذه ال 20 كم صاروا 200 طفل طيب هي كم قالت استاذ هي قالت 180 اذا كلامها خطا زين خلينا الحين نمشي للجزئيه الاخيره وهي الجزئيه زا الجزئيه زا قال لي يوجد 27 طالبا في فصلنا زين 24 منا يحبون الفراوله طيب واحد الى على تسعه لا يحبون الفراوله كيف يعني استاذ؟ يعني الحين انت اولا لازم تعرف اللي يحبوا الفراوله واللي ما يحبوها طيب اللي يحبون الفراوله كم استاذ؟ اللي يحبون الفراوله 27 طيب واللي ما يحبوا الفراوله كم بقى من ال 27 نقول استاذ 27 - 24 7 - 4 3 و 2 - 2 0 يعني اللي باقيين لا يحبون الفراوله هم كم؟ هم ثلاثه طيب الحين انا اريد اكتب شوفها اكتب تناسب للذي لا يحبون الفراوله هم ثلاثه طيب وكم المجموع نوع كامل 27 يعني 3 على 27 طيب هل تتبسط؟ نعم استاذ ال عباره عن 3 ضرب 1 وال 27 عباره عن 3 ضرب 9 اذا هيك نلاحظ استاذ نلاحظ ان الثلاثه بتروح مع الثلاثه يبقى معانا في البسط واحد وفي المقام تسعه اذا اجابته صحيحه ولا غلط؟ احسنت اجابته صحيحه اذا نقول الاجابه هنا صحيحه طيب الحين خلينا نمشي لكتاب النشاط السؤال الثاني صفحه 56 مثل هذه الاسئله تجي في الاختبار قاللك ترتب سهاء الورد في المزهريه تضع ثلاث وردات حمراء مقابل كم 12 ورده بيضاء اذا كيف تسوي اول شي اكتب هنا حمراء زين وهنا معاي اللي هو بيضاء طيب هي قالت لك ان ثلاث حمراء يقابلها كم؟ يقابلها اربع بيضاء طيب الحين قالك انها هي وضعت كم ورده حمراء 12 اذا نمشي ونكتب تحت الحمراء 12 فيريد يعرف كم بيقابلها من الوردات البيضاء طيب كيف اعرف استاذ شوف معاي الثلاثه ضربتها في كم عشان تعطيني 12 احسنت ضربتها في اربعه اذا امشي واضرب الاربعه ايضا في اربعه في نفس العدد 4 × 4 تساوي 16 اذا نقول لك كم ورده بيضاء وضعت؟ نقول 16 ورده بيضاء كذا يكون خلصنا السؤال وخلصنا درسنا لهذا اليوم بارك الله فيكم ونلتقي ان شاء الله في درسنا الجديد واول درس في الوحده الرابعه بعنوان السعه والكتله وفقكم الله والى لقاء اخر باذن ‏L