الوحدة 12 الدرس 2 و 3 ارتفاعات المثلث l مساحة سطح المثلث l بطريقة ممتعة مع مستر احمد عشري

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ابطال الاعزاء في كل مكان شكرا شكرا شكرا على جميع التعليقات الهايله جدا جدا جدا جدا وان شاء الله يكون معانا فيديو لكل ابطالنا في كل مكان ما تنساش اسمك الثلاثي تحت الفيديو النهارده ان شاء الله حصه مميزه هنتكلم على حاجتين حاجه لازم تفهمها مني ان شا صيا اسمها ارتفاعات المثلث الحاجه الثانيه مساحه سطح المثلث مساحه سطح المثلث سهله جدا يو عايز اتكلم فيها مش هتاخد معايا دقيقه بس انا هتكلم معاك دلوقتي في ارتفاعات المثلث خصوصا هنحتاجها كتير جدا في الوحده اللي بعد كده فانت لازم تعرف المثلث وانواعه وارتفاعات يلا بينا يلا بينا اول حاجه هناخدها دلوقتي ارتفاعات المثلث عندي لات انواع من المثلث مثلث حد الزوايا مثلث قائم الزاويه مثلث منفرج الزاويه انا ششرح معك بالضبط خمس دقاق لازم تعرف الارتفاعات دي اما الدرس اعتبره تفه جدا عشان تشتغل صح لازم يكون عندك حاجتين مسطره ومثلث قائم انا مش مطالب منك ان ترسم انت مطالب بعينيك فقط تتابع الشرح عشان تعرف بعد كده اقوللك فين القاعده تقوللي يا مستر القاعده موجوده في الارتفاع الارتفاع موجود يلا بنا على بركه الله بص اول قاعده بحط عليها المسطره اللي هي مثلا س عايز نعمل الارتفاع من اعلى نقط الرمز من من عند ايه وبعد كده بص القاعده ا سميها طب عايز اعمل ارتفاع من اعلى نقطه عمودي على القاعده زل كده عمودي على القاعده وده بنسميه اتش1 يبقى انا عندي حاجتين القاعده والارتفاع الاول تعال نشوف بقى القاعده التانيه المسطره على الا والبي طب هنعمل عمودي منين يا مستر من عند السي خد عمودي كده من عند السي بالمسطره اهي وده طبعا هنسميه اتش اش 2 الارتفاع التاني وطبعا ده بنسميه القاعده التانيه اهي وحنلا ان برض ده تمام عمودي وده بي 2 يبقى انا عملت قاعدتين وعملت ارتفاعين مره ده مع ده ومره ال والبي والارتفاع بتاعك موجود عندك تعال نشوف الارتفاع الثالث والقاعده التالته القاعده التالته اي سي دي هنسميها بي 3 عايز نعمل ارتفاع هناخد الارتفاع من عند البي هيكون بالطريقه دي وطبعا ده هنسميه h3 هتلاحظ المثلث ليه لا اضلاع يعني ليه لا قواعد يعني ل ارتفاعات هنلاحظ ان التلا ارتفاعات مهم يا مستر متقاطعين في نقطه تانيه مش هتلاقي الشرح ده عند مدرس تاني فانا عايز تاخد بالك جدا جدا جدا من الرسمه دي تعال نشرحلك تاني على السريع جدا بقى تعال نشوف كده يبقى انا عندي مثلث كده بالطريقه دي لو دي القاعده الاولى في الارتفاع بتاعها يا مستر تمام وعمودي طب تعال نشوف المثلث ده ده القاعده التانيه في الارتفاع بتاعها اهو من عند دي كده وبيكون عمودي لو عندك مثلث تالي اهو لو دي القاعده في الارتفاع بتاعك اهو قاعده وارتفاع قاعده وارتفاع قاعده وارتفاع ما تكونش متعود على الشكل ده بس لا تعود على ث اشكال ده بالنسبه للمثلث الحد تعال نشوف المثلث القائم ده المثلث القائم قائم الزاويه في ب تمام يا مستر انا هنمسك المسطره بتاعتنا ونحطها على اول ضلع ماشي تمام هات المثلث حطينا المثلث لغايه ما وصلنا للراس ايه وانزل عمودي هننزل عمودي كده يا مستر ايه انت ملاحظه ملاحظه يا مستر ان دي القاعده الاولى بي وده يا مستر ا1 الارتفاع بتاعها الارتفاع بتاعها يا مستر مرسوم معنى كده في المثلث القائم القاعده الاولى تمام الارتفاع مرسوم يعني مش هترسمه خلاص يبقى انا عرفت كده القاعده قاعده وارتفاع الضلع القائمي عذر غيرنا موضع المسطره على اي والبي والقاعده بتاعتنا اسمها ب 2 عايز الارتفاع هنجيب الارتفاع من عند مين من عند الس حط المثلث تعال يا مثلث امشي امشي امشي تمام هوب وصل ايه ده بقى الارتفاع التاني يبقى انا عايز اتعلم حاجه من هنا ايه ده دي قاعده يبقى ده ارتفاعها ولو دي قاعده يبقى ده ارتفاعها معنى كده ان ضلعي القائمه في المثلث القائم قاعده وارتفاع كل واحد مناظر للاخر فاضل كمان قاعده القاعده التالته بي 3 نغير اللون معلش بي 3 اهي هنجيب الارتفاع منين من عند النقطه ب تعال يا مثلث اوصل للنقطه ب ايوه تمام وصل يبقى دي ا س يبقى المثلث القائم ليه ككم ارتفاع لاه ادي واحد اخضر واحد ازرق وواحد احمر والتته متقاطعين في نقطه واحده يبقى انا اخدت كده مثلثين طيب يبقى انا عايز ايه افكرك باللي احنا خدناه لو عندك مثلث قائم ا تمام قائم يلا لو دي القاعده فين ارتفاعها تمام مش هنرسم هو مرسوم طيب مثلث قائم بالطريقه دي لو دي القاعده فين ارتفاعها مثلث قائده ده ارتفاع طيب اخر حاجه لو دي يا مستر القاعده يبقى نعمل الارتفاع بالطريقه دي واهم حاجه لازم يكون عمودي فاضل عندك المثلث المنفرج وركز فيه جدا جدا جدا عشان ده مهم مثلث منفرج الزاويه تمام فين القاعده ادي القاعده يا مستر ناخد القاعده اللي تحت دي اهي ماشي خد لون هناخد باللون الاخ طريك اهو كويس جدا فين اعلى نقطه ايه صح عايز نعمل من عندها ارتفاع هات يا مستر وتعال نشوف كده انت باعتقادك النقطه لما تسخط تحت كده على المسطره دي هل هتنزل عند البي هتنزل عند السي لا ده لو سبت قلم كده او انت مثلا امسك حجره وسيب الحجره كده هتقع ازاي عموديه على الارض تعال نعرفها لك كمان بوضع المثلث فين وضع المثلث عند النقطه ايه اعمل بقى يا مستر السقوط بتاعك او الارتفاع بتاعك اهو فده هنسميه h1 ودي يا م الب هتلاحظ ايه هنلاحظ مر الارتفاع خارج المثلث كمان ده في حاجه كمان عشان تكون دقه 100 في ان انت بتكمل الضلع ده على استقامته كده يعني مستر ده هعتبرها الارض وانت ماشي كده عشان يكون العمودي من النقطه اللي فوق للنقطه اللي تحت دي وتكون فده بيكون الارتفاع من هنا ودي اللي عندك في المهام او بتيجي كتير في الامتحانات القاعده التانيه بي 2 عايز نجيب الارتفاع الارتفاع من عند النقطه ب هات المثلث بتاعك ثبت المثلث بتاعك عايز بقى يتحرك بطريقه بطريقه جباره بقى اهي يا مستر ده زي المثلث القائم برافو عليك صح ده هنسميه ا كام ا ت والقاع وما نساش نعمل عمو فاضل عندك اصعب حاجه لسه ما عملتهاش الضلع ده الضلع ده فانت بتجيبه كده ايوه كده طب يا مستر فين ابعد نقطه انا هنغير اللون اللي خدها اللون الاحمر دي القاعده اللي هو الضلع التالت وادي اعلى نقطه تعال بقى نشوف المثلث هيتحط ازاي لاحظ بص فين فين فين اهو ده الارتفاع اهو اخره هنا طب الضع ده يا مستر لا عادي ممكن نكمله على استقامته كده هتلاحظ ايه ان ارتفاع المثلث المنفرج في ارتفاع خارجي بره المثلث في ارتفاع بره المثلث انت ما شفتوش قبل كده ولا عمرك شفته قبل كده عند مستر احمد العشري وبالاضافه للارتفاع التاني في النص هتلاحظ حاجه غريبه جدا جدا جدا ان التلاته دول انت شايفهم مش لامسين بعض يعني الاخضر والازرق والاحمر انت شايفهم مش شمسين بعض لكن للاسف لما نطول كل واحد على استقامته يعني ايه يا مستر يعني نجيب ده على استقامته كده ونجيب ده على استقامته كده ونجيب ده على استقامته كده هنلاحظ ان الثلاثه متقاطعين في نقطه واحده عذرا هكمل لك دي واكمل لك دي واكم لك دي واخليك تشوفه مد بقى الثلاث على الاستقامه يلا ادي الاول ادي الثاني ادي الثالث شوف شوف المفاجاه التلاته متقاطعين في كام في نقطه واحده 10 دقاق بالتمام كمان بشرحلك ارتفاعات المثلث اي مثلث ليه كم ارتفاع لاه تعال بقى نتكلم معاك في مساحه المثلث اللي انت مساحه المثلث ايه ده يا مستر ده مش مثلث ده مستطيل صح المستطيل له طول ولها عرض يعني مثلا لو الطول سته والعرض كام خمسه فانا عايز المساحه تقول لي يا مستر الطول في العرض 6 في 5 5 في 6 بتساوي كام بيساوي 30 ايه علاقه المستطيل بالمثلث يا مستر ما هو يا مستر لو انا جيت وشديت خط كده يبقى انا قسمت المستطيل لمثلثين لو انا عايز المثلث ده بس مستر المثلثين قد بعض كلهم ب 30 يبقى الواحد بكام صح ب 15 ايه علاقه ال 15 بال 30 نصها يبقى مساحه المثلث مساحه المثلث هنبدا بكام بنص هنا طول وهنا عرض بس المثلث مالوش طول وعرض امال ليه ايه نص له طول القاعده في الارتفاع يبقى نص في اش في بي او ممكن تعملها كده ا بي على على كام يا معلم على الاتنين اهو بي اش على الاتنين يبقى مساحه المثلث نص طول القاعده في الارتفاع نص طول القاعده في الارتفاع نص طول القاعده في الارتفاع بقى عشان الاشكال دي ليه هتجيب الطول وتجيب العرض وتجيب الارتفاع الطول والعرض والارتفاع اسف جدا هتجيب القاعده والارتفاع يلا بنا فين القاعده لازم تكون القاعده على خط من خط العداد اهو على السطر اهو طيب احسب لي يا مستر مستر المسافه من هنا لهنا يلا احسب كده 1 2 3 4 5 6 7 8 يبقى ده القاعده مانيه فين ارتفاعها انا هنقف عند الايه يا مستر وناخد عمود ينزل بقى كده اهو طيب احسب بقى الارتفاع كام 1 2 3 4 5 6 7 س عايز المساحه يبقى نص في 8 في 7 ايه ده نص القاعده في الارتفاع لازم تكتبها كده تعال بقى في الحساب العقلي بقى هات نص الانيه 4 4 في 7 بتساوي كام و20 او 7 في 8 ب 56 ونجيب نصها مثلث التاني عايز القاعده تمام يا مستر القاعده اللي تحت عد 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 يبقى ده القاعده 10 فين الارتفاع من اعلى نقطه الا ارتفاعها هيجي ازاي هيجي كده لا يا مستر لازم يجي عمودي اهو 1 2 3 4 5 6 لغايه اما وصلت هنا طب ايه ده يا مستر لا ده انا بنكمل بس عشان يبقى عارف ان العمودي اخر قصاد الخط كده كام 1 ا ت 4 5 6 6 مساحه يا مستر نص في القاعده 10 في 6 10 في 6 ب 60 نصها 30 صح نص ال خ 5 في 6 ب 30 صح دي معاك ودي معاك ويلا بينا ننتقل لحل الكتب حل علينا يا مستر الاضواء يا مستر يا حبيبي دي زي دي تعال نثبت لك يلا بينا احسب مساحه كل من المثلثات على الشبكه التربيعيه عندك اهو مثلث القاعده كام من النقطه لنقطه دي لاثه صح الارتفاع يا مستر واح ان ت يبقى المساحه نص في 3 في 3 اضرب بقى عشان اعداد فرديه 3 في 3 بت 9 نصها كام 4 وونص برافو عليك عايز تكتب 4 وص كده ماشي عايز تكتب اعه ونص كده دي معاك ودي معاك المثلث التاني دي القاعده اللي على السطر اوكي لاه في الارتفاع من النقطه اللي فوق او النقطه البعيده وتجيبها عموديه احسب بقى 1 ا 3 4 5 يبقى نص في 3 في 5 3 في 5 ب 15 نص 15 7.5 خش على المنفرج ادي القاعده 1 2 3 4 في الارتفاع من النقطه دي اهي 1 ا 3 نص في 4 في 3 نص ربعه 2 2 في 3 بكام بست س نفس المسائل فين يا معلم موجوده في سلاح التلميذ اختار اي واحد مش هنختلف فيها كثيرا هنجيب المثلث المنفه ده القاعده ماشي في الارتفاع من النقطه اللي فوق طب احسب لي القاعده يا مستر 1 ا 3 4 5 طب هات الارتفاع خارجي مع امتداد القاعده 1 ا 3 4 يبقى نص في 5 في 4 نص الخمسه او 4 في 5 ب 20 وال 20 نصها كام 10 المثلث ده زي ده طيب خش بقى على السؤال الايه الاد تعال نشوف ر هنا مساحه المثلث نص طول القاعده في الارتفاع او نص اش في براحتك عدد ارتفاعات المثلث القائم كم ارتفاع شرحناها بالتفصيل لاثه مثلث طول القاعده 10 والارتفاع المنظر له مانيه 10 في 8 بكام ب 80 نص 80 برافو عليك 40 وخلي بالك سنتيمتر مربع عشان بتفصل بين اللي فاهم واللي حافظ مثلث قائم الزاويه طول ضلعيه القائمه 3ه وار وا ت ووا ا يبقى نص في 3 في 4 3 في 4 ب 12 نصها كام نصها س ارتفاعات المثلث الحد الزوايا تكون دائما نقط المثلث بتكون داخل ولا خارج بتكون داخل المثلث طول القطعه العموديه المرسومه من الراس الى القاعده بنسميها ارتفاع تسمى ارتفاع المثلث هوريك الاسئله دي واوريك الاسئله التانيه عشان ما تقولش يا مستر اصل احنا واحنا واحنا واحنا يلا بينا اول مثلث القاعده 12 الارتفاع س يبقى نص في 12 في 7 نص 12 6 6 في 7 ب 2 سم مربع هنا 10 وهنا 10 يبقى نص في 10 في 10 100 نصها كام خ سم مربع 6 في 5 ب 30 نص 30 كام 15 سم ايه مربع 4 و9 8 في 9 15 في 8 وما تنساش تجيب النص عشان ما تقولش المستر اللي بينس انت اللي خد بالك حبايبنا مساحه سطح المثلث نص طول القاعده في الارتفاع عا ارتفاعات اي مثلث وانت مغمض كام لاه كل الاسئله دي عاديه جدا المثلث الزي طول القاعده 10 وارتفاعه 7 7 في 10 ب 70 نص ال 70 كام خ و مساحه المثلث الذي طول القاعده سبعه وارتفاعه 6 6 في 7 او نص في 6 في 7 6 نصها 3 3 في 7 بوا و20 هسيبك في كل ده مع عددي ركز بقى معايا اذا كانت المساحه 24 اول مره يديني المساحه هيديني المساحه ويعز منك يا القاعده يا الارتفاع المناظر هنعمل شارطه كسر 2 في المساحه على القاعده اللي عندك المساحه عندك كام 24 وده ارتفاعه عندك على كام على س او تقسم وتضرب في ا 24 على الس فيها 4 4 في 2 بكام ب8 ده لازم تاخد بالك منه كويس جدا اين في المساحه على القاعده او انين في المساحه على الارتفاع مثال الامتحانات بتيجي كتير ايهما اكبر ده ولا ده متحل ودايما هيجيب لك مثلث مع متوازي عشان دول اللي عندك او معاين مثلث طول القاعده 40 والارتفاع المظر 14 ام مثلث طول القاعده 18 والارتفاع 12 هتقوللي يا مستر اي 1 يعني الشغل الاولاني نص في 40 في 14 يلا يا دكتور محمد اي 2 مثلث برض يبقى نص في 18 في 12 وهتجيب المساحه التانيه وتشوف مين الكبير ال 280 اكبر ولا ال 108 ايهما اصغر في المساحه مثلث طول القاعده وارتفاع المناظر او مثلث طول القاعده وارتفاع المناظر السؤال اللي بع احسب مساحه ق الارض على شكل المثلث القاعده 70 والارتفاع 30 كلها في نفس المنطلق نص طول القاعده في الارتفاع المسائل دي حلو لاحظ الشكل ثم اجب انت ممكن ما تقراش ده وتروح تبص على الشكل اول حاجه عندك 12 والقاعده 25 يبقى المساحه نص في 25 في 12 نص 12 6 6 في 25 شوف بقى 6 25 ا ال 25 ست مرات تطلع معاك بكام ان شاء الله هتطلع معاك ب 150 حتى مش هتفرق معاك ك المثلث الالث القاعده كام خمسه والارتفاع لاه يبقى نص في 5 في 3 وانت طبعا عارف الاجابه المثلث بعد القاعده 10 الارتفاع س يبقى نص في 10 في 7 ايوه لسه حلنا من شويه المثلث اللي بعده قائم الزاويه هنا س وهنا 24 يبقى نص في 24 في 7 المثلث رقم خمسه بعد كده جيبلك 6 8 10 لو انا بصيت على 10 يا مستر في الارتفاع بتاعها مش موجود يبقى اول حاجه هنشتغل على 6ه وع ثمانيه عشان قائم الزاويه في ب يبقى المساحه بتساوي نص في 6 في 8 نص في 6 3 3 في 8 بكام ب 4 و20 طب يا مستر انا عايز الاي دي الاي دي بطريقه طين نعم بطريقتين عايز ارتفاع بص يا معلم اين اين في المساحه اللي هي 24 على الغلبان اللي مالوش حد دهو 10 ماشي طب في طريقه تانيه اي دي بتساوي زي المتوازي في اتنين انا علمت عليهم صحاب ما بيوش بعض 6 في 8 على الغالبه برض بلاش حد على 10 6 في 8 ب 48 على 10 يعني 4.8 يضحك عليك بقى في السؤال ده ويجيب لك 8 و3 وخ وخس وواحد يقوللك اشتغل هتقول لي يا مستر نص في تاخد ال 10 تاخد الثمانيه مع الثلاثه ولا الخمسه مع الخمسه هناخد يا مستر الثمانيه مع الثلاه عشان دي قاعده ودي ارتفاع طب حلو لو بصيت فوق احنا خدنا دول وما اخدناش الخمسه والخمسه دي لا الخمسه والخمسه يا حبيبي مافيش هنا علامه عمودي لو في علامه عمودي كنا هنقول لك اوكي لكن هنا العمودي عند القاعده والارتفاع يعني نص في 8 في 3 نص 8 4 4 في ساوي 12 اللي فاهم القواعد والاعمده كويس يحل السؤال ده هو مغمض يعني تعالى في اول مثلث في 18 و10 و15 و12 لو ده قاعده ادي الارتفاع بتاعه صح يبقى القاعده 18 الارتفاع بتاعه كام 10 برافو عليك عايز المساحه نص في 18 في 10 نص 18 9 9 في 10 بكام ب 90 تمام طب انا عايز قاعده وارتفاع تاني ادي قاعده في الارتفاع اي ايوه تمام ادي 15 وادي الارتفاع 12 نص في 12 في 15 لازم يطلع معاك نفس الناتج لانها مساله واحده او مثلث واحد هنا ادي قاعده 16 فين ارتفاعها ايوه برافو عليك 12 عشان ده مثلث قائ فاضل عندك كمان حته 20 وهنا كام 9.6 ده وده طبعا الناتج س 9 96 يعني الدنيا جميله جدا نفس بقى المسال التقليديه ايهما اكبر في المساحه مثلث طول القاعده 14 وارتفاعه س يبقى الا بتساوي نص في 14 في 7 يلا نص 14 7 7 في 7 ب 9 سم مربع ام متوازي لا ثواني بقى المتوازي ما فيهوش نص دي هنسميها اي 1 ده اي 2 7 في 9 7 في 9 ب 3 وكام ب 63 ايهم اكبر اكيد المتوازي لان 63 اكبر من 49 السؤال التاني مثلث تمام ومثلث اخر خلاص نص القاعده في الارتفاع نص القاعده في الارتفاع رقم ج مثلث يبقى ايهوا نص في 12 في 5 نص 12 6 5 في 6 بكام ب 30 طيب هات اي 2 مربع طول سته هنضرب 6 في 6 6 في 6 ب وكام و30 يا رب يكون الدرس سهل وواضح وبسيط حتى جايب لك المساله على هيئه شراع برض نص القاعده في الارتفاع يا رب تكون الدنيا متظبطه جايب لك برضو بيت القاعده بتاعها سبعه والارتفاع اربعه ما مساحه الخشب الذي يغطي هذه المنطقه المفروض المفروض دي عايزه شغل ليه لان عندك شغل هنا شفت الشغل ده وعندك مثلث هنا وعندك كمان جزء هنا يعني انت عندك كمم جزء عندك لات اجزاء في الحته يا رب يكون الدرس سهل والدنيا بسيطه وحتى تمارين كتاب المدرسه خلاص انت مادش فهم مشكله مساحه الخشب ومساحه البتاع هنتف عشان خلاص بصراحه تعبت والله ولو عزت ده في حاجه تانيه قوي وانا اشرح لك في حصه لوحدها يا رب يكون الدنيا كويسه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته