الوحدة السادسة الدرس 2 قياس الزوايا الداخلية للمضلع النوني

بسم الله الرحمن الرحيم ابنائي طلاب وطالبات الصف السابع اهلا وسهلا بكم في الدرس الثاني من دروس الوحده السادسه ل قياسات الزوايا الداخليه للمضلع عن النوني بسم الله لدينا قانون لمجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع النوني مضلع نوني قد يكون ثلاثي رباعي خماسي سداسي اي رقم كان اطبق هذا القانون نون ناص 2 مضروب في 180 حيث النون عدد اضلاع المضلع مثلا لو المضلع ثلاثي 3 ناقص 2 بوا 1 في 180 180 تعرفوا ان مجموع زوايا المثلث 180 لو كان رباعي تكون النون بار اعوض 4 ناقص 2 يعطيني 2 2 في 180 وهكذا اذا هذا القانون نستطيع من خلاله ان انا اوجد مجموع قياس الزوايا الداخليه لاي مضلع اي مضلع كان استطيع اوجد قياس الزوايا الداخليه هذه الزوايا الداخليه بس اعرف كم عدد الاضلاع واحد وقلنا في المضلع عدد الاضلاع يساوي عدد الرؤوس يساوي عدد الزوايا فانت عد براحتك ا ب ج د ه اذا 1 2 3 4 5 اذا النون تساوي 5 هذا خماسي كم مجموع الزوايا هذه الداخله مجموع الزوايا الداخله اعوض عن النون بخم بتكون 5 نا 2 ب 3 الناتج اضربه في 1880 3 في ص0 صفر 3 في 8 24 4 باليد 2 3 في 1 3 و 2 5 اذا 540 درجه احفظ القانون واستطيع اوجد مجموع قياس الزوايا الداخليه لاي مضلع مهما كانت قيمه النون لو تلاحظوا في ملاحظه هنا 180 هي مجموع قياس زوايا المثلث الداخليه اي مثلث تعلمنا في السابقه الخامسه ان مجموع قياس زوايا المثلث الداخلي 188 فاذا عرفت كم في المضلع مثلثات اضرب عدد المثلثات في 108 اذا نون ناقص 2 هذا يمثل عدد المثلثات عدد المثلثات عدد المثلثات في المضلع فعدد المثلثات اضربها في 180 ليش لانه كل مثلث مجموع زواياه 1080 اذا عدد المثلثات في 180 يعطيني مجموع قياس الزوايا الداخليه او نعبر عن عدد المثلثات بنون ناقص ا اذا نحفظ قانون اخر كم عدد المثلثات داخل كل مضلع عدد المثلثات يساوي نون ناقص 2 ما معنى ن عدد الاضلاع تمام عدد الزوايا عدد الرؤوس هي نفسها لاحظوا معي لو عندنا مضلع هذا المضلع ماذا عدد اضلاعه ثلا ثلاثه ثلاثي طيب كم عدد المثلثات مثلث واحد لان لو اعوض عن النون هنا بثلا يكون 3 ناقص 2 يساوي 1 طيب كم مجموع قياس الزوايا معروف ان المثلث 180 درجه طيب الرباعين كم عدد الاضلاع 4 ا يكون معنا طيب كم عدد المثلثات تعالوا هنا هنا 4 اكتب 4 ناقص 2 يساوي 2 اذا عندي مثلثين اي شكل رباعي الان عندنا شكل رباعي طبعا الشكل الرباعي عنده قطر واحد فقط وقلنا يكون عندنا مثلثين واحد ا لكنك تستخدم هذا القانون اعوض عن النون 4 ناص 2 يقول 2 او مثلثين طيب الان كم الزوايا هذا المثلث عنده 180 وهذا عنده 180 اضرب 2 في 180 او اطبق القاعده نون ناقص 2 مضروب في 180 عدد المثلثات احصل عليها من القاعده نون ناقص ا اذا اعوض عن ن نا ا هذ كلها تساوي 2 اضرب الا 2 في 180 يعطيني 360 طيب اذا كان خماسي كم عدد الاضلاع خ كم عدد المثلثات نون ناقص 2 اعوض عن النون بخ انتبهوا يا ابنائي 5 نا 2 يعطيني 3 امور سهله ها عوض عن الن احفظوا القانون عدد المثلثات ن - 2 يكون 5 - 2 ب 3 طيب كم مجموع قياس الزوايا اضرب عدد المثلثات اللي هو 3 في 1080 احنا قلنا ن - 2 لعدد المثلثات اضرب 3 في 180 0 3 في 8 24 3 في 1 ب 3 و 2 5 540 واللي عنده ا يضرب طيب السداسي عدد الاضلاع 6ه كم عدد المثلثات عوض عن النون ب 6 6 نا 2 يساوي 4 اي ان عدد المثلثات يقل عن عدد الاضلاع باثنين انقص من هذا اثنين الان كم الزوايا اضرب 4 في 108 4 في 180 عندي 180 نضربها في كم في 4 ص0 4 في 8 32 2 وبيد 3 4 في 1 ب 4 و3 7 وهكذا تمام يا ابنائي فرقوا كيف اوجد عدد المثلثات ن نا 2 مجموع قياس الزوايا اضرب عدد المثلثات في 108 طيب لو ما طلب مني عدد المثلثات قال لي الان مضلع خماسي كم مجموع قياس الزوايا اطبق هذه القاعده والخماسي اذا 5 ناقص 2 يساوي 3 الناتج اضربه في 108 قد ياتيكم نفس السؤال بس يكون في اختيار اجابه صحيحه تمام يقوللك مجموع قياسات الزوايا الداخليه لمثلث خماسي يساوي اختار يعطيك اكثر من قيمه انت حل المساله اذا فهمت الدرس ما يهمك تاتي في الصح والخطا اكمال فراغ اختار اجابه صحيحه مساله خماسي اعوض على طول النون اضع خ 5 - 2 3 اضربها في 180 واختار الاجابه لاحظوا هذا الشكل يطلب مني مجموع قياس الزوايا الداخليه لهذا المثلث كم مجموع قياس هذه الزوايا اشوف هذا المضلع واح 2 3 4 اذا النون تساوي 4 هذا ارعه اذا كيف اوجد مجموع قياس الزوايا اطبق القانون موج عندي هنا يساوي ها ن ناقص 2 عوض عن النون بار 4 ناقص منها 2 يساوي 2 هذا عملها بعقلك خلاص احفظ القانون 4 نا 2 با 2 الاثنين اضربها في 108 ح تعطيني 360 درجه اما يعطيك كلام نفس الجدول السابق او يعطيك رسم فانت حدد اولا نوع المضلع ثلاثي يعني كم عدد اضلاعه ثم قوم بالحل طيب هنا واح 2 3 4 5 اعد الرؤوس عادي لان قلنا عدد الرؤوس يساوي عدد الاضلاع 1 2 3 4 5 هذا خماسي خماسي اذا كم مجموع القياس الزوايا اعوض 5 ناق 2 تساوي 3 واضربها في 180 وا اوجدنا الناتج اول بس علمك انه قد ياتي رسم وقد ياتي كلام اعطيني هذا الشكل واح 2 3 4 5 6 هذا سداسي النون بست انقص من الست ا 6 ناص 2 تساوي 4 اضربها في 180 واكتب الناتج احصل على مجموع قياس الزوايا تطبيق القانون احفظوا القانون لديكم مثال يقول اوجد قياس كل زاويه في مضلع سداسي منتظم لو تتذكروا في درس السابق قلنا ما هو المضلع المنتظم قلنا الذي تتطابق فيها الاضلاع وتتطابق فيها الزوايا تكون نفس الزوايا ونفس الاضلاع اول ما نسمع مضلع منتظم يعني قياس زواياه متساوي طيب هذا المضلع قال ايش سداسي قال اوجد قياس كل زاويه ما طلب مجموع ايش قياس الزوايا طلب قياس كل زاويه كم قياس كل زاويه طيب هذا القانون يعطيني قياس جميع الزوايا صح طيب بما ان الزوايا متساويه اقسم مجموع قياس الزوايا على عددها والنون هنا يساوي 6 يعني ان عدد الاضلاع س عدد الزوايا 6 عدد الرؤوس 6 اذا اذا اعطيني سؤال بهذا الشكل استخدم القانون التالي مباشره اقول الان قياس كل زاويه في المضلع تساوي اذا طلب قياس الزاويه هذا القانون نون ناص 2 في 180 واقسم على نون اللي هو عدد الزوايا يعني اوجد مجموع قياس الزوايا على عددها اذا اخذ هذا القانون واقسم على ن مباشره نطبق يلا سداسي يعني النون بسته يلا ابنائي نعوض هنا 6 6 - 2 اكتبوا الناتج على طول تمام اكتب 6 - 2 هنا في القانون يساوي 4 ضرب قسمه اقسم على عدد الزوايا كم عدد الزوايا سداسي سته وهذه الطريقه هي اسهل طريقه اذا طلب قياس كل زاويه يعني كم سيكون قياس كل زاويه بما ان المنتظم اطبق القانون مجموع قياس الزوايا على عددها 4 في 180 على 6 اذا في اختصار نختصر ممكن اختصر الس مع 18 على الس فيها الواحد 18 اقسمها على 6 من 3 وهذا الصفر يصعد وبعدين اضرب 4 في 30 هنا الصفر اي ضرب في صفر انزل الاصفار و 4 في 3 ب 12 اذا كل زاويه يكون قياسها كم 120 درجه تمام كل زاويه قياسها 120 درجه احفظ القانون اقسم مجموع قياس الزوايا على عددها هذا ايش نسميه اللي في البسط مجموع قياس الزوايا على عددها على عدد الزوايا احصل على قيمه كل زاويه في ملاحظه يقوللك الزاويه الخارجيه للزاويه الف يرمز لها بالرمز الف شرطه ايش الزاويه الخارجيه لاحظوا هنا هذا مثلا مضلع لو امد اي ضلع من اضلاعه على استقامه واحده ساحصل على هذه الزاويه الداخله وهذه الزاويه الايش الخارجه فالزاجرات 180 درجه ليش اخذناها في الوحده الخامسه قلنا هذا خط مستقيم زاويه مستقيمه وهذا شعاع اذا يوجد عندي زاويتين متكاملتين مجموعهم 180 لان الزاويه المستقيمه 180 قسمناها قسمين اذا علم الاول عرف الثاني طيب كيف اوجد الزاويه الخارجه لهذه الزاويه اطرحها من 180 لايجاد قياس الزاويه الخارجه اطرح 180 ناقص قياس الزاويه الداخله هذه الزاويه المجاوره له لا بحيث انا لو اجمع الزاويتين يكون الناتج 188 وهذا الامر مر علينا سابقا بس ركزوا دائما ما يطلب قياس الزاويه الخارجيه لاي زاويه اكون اطرح 180 ناقص قياس الزاويه الداخل والعكس لو يعطيك الخارجه ممكن تعرف الزاويه الداخله تطرحها من 108 بيقول ا ب ج د ه مضلع خماسي عنده 1 2 3 4 5 رؤوس اعطيني قياس زاويه الف 98 وزاويه ب 142 احسب قياس كل زاويه من الزوايا المتبقيه يعني اعطيني زاويتين اعطيني زاويه الف وزاويه ب مطلوب قياس زاويه ج ود وه طيب كيف اوجدها اعطيني هنا قال اذا علمت انها متساويه في القياس يعني ان قياس زاويه يكون جم حساوي قياس زاويه دال يساوي قياس زاويه ه ه الثلاث الزوايا متساويه في القياس بما ان الزوايا متساويه في القياس ماذا اصنع اولا اوجد مجموع قياس الزوايا مش هذا خماسي يعني النون بخمسه قله تعال نوجد اولا مجموع قياسات الزوايا هذه اول خطوه طيب كيف اوجدها القانون تبعي اللي هو نون ناقص 2 مضروب في 180 او العكس عادي وابدا اعوض النون خ خ كذا اسويها 5 ناص 2 3 مضروب في 180 اضرب صفر 3 في 8 24 4د 2 3 في 1 ب 3 و 2 5 540 درجه هذ كل الزوايا طيب اعطيني زاويتين اجمعها اجمع الان 142 زائد 98 هذه زاويه اللي هو الف هكذا بهذه البساطه طبعا اجمع عش صفر باليد واحد 14 4 باليد واحد 240 طيب الان انقص من هذا يكون عندي قياس الزوايا المتبقيه يساوي ق الزاويه المتبقيه انقص 540 قياس جميع الزوايا انقص منها قياس الزاويتين اللي يعطيني اللي 240 هكذا نكون نبسط الحل الكتاب بيفصل عشان الطالب عند ما يقرا يفهم الان ص0 ناقص صف صف 4 نا 4 صف 5 ناص 2 3 300 درجه اذا المتبقي من ال 540 300 درجه هذه ال 300 درجه اوزعها على الثلاث الزوايا ج ودال وه بما انها متساويه اذا سيكون قياس كل زاويه كل زاويه متبقيه يساوي اقسم ال هذه على الثلاثه قسمها عليهم الثلاثه لانه قال متساوي في القياس 300 ق 3 = 100 اذا قياس كل زاويه كان 100 قياس زاويه ا هيكون 100 ج 100 ود 100 واله 100 قياس كل واحده 100 نا اعطيني نفس هذا السؤال ابدا اوجد اولا مجموع قياسات الزوايا وبعدين اجمع الزاويتين الذي يعطيني اوجد قياس الزوايا المتبقيه اطرح قياس جميع الزوايا ناقص قياس الزاويتين ثم اخذ هذا الناتج واقسمه على ثلاثه لان عندي باقي ثلاث زوايا ليش قسمته على الثلاثه لانه قال قياساتها متساويه في هذا المثال يا ابنائي طلب مننا نوجد عدد اضلاع المضلعات اللي هو ن واعطيني مجموع قياسات الزوايا يعني العكس هنا كان يعطيني النون وانا اوجد المجموع الان كيف اكون اوجد عدد الاضلاع احفظ معي هذا القانون عدد الاضلاع حساوي اقسم مجموع قياسات الزوايا انا اختصرها اكتب مجموع قياسات الزوايا اقسم مجموع ق قياسات الزوايا على 180 واضيف هنا زائد ا ا هذا القانون احفظه مباشر ها ما ت تب في الحل اوجد عدد الاضلاع اقسم مجموع القياسات على 180 ئ 2 مجموع القياسات الان اعوض نبدا بالحاله الف ونشوف ايش عندنا اكتب نون تساوي كم مجموع القياسات 1260 اقسمها على 180 زائد 2 الان في اختصار الصفر يروح مع الصفر اجرب هنا 18 وانا 126 اقسم على 2 خطوه خطوه 18 اقسمها على 2 فيها 9 12 اقسمها على ا من 6 وست اقسمها على ا من 3 63 نقسمها على الت تعرفوا انها السب لان 7 في 9 ب 63 زائد 2 7 زئ 2 ب 9 اذا عدد الاضلاع ت شوف كيف بكل بساطه نذهب الى ب ونطبق نفس القانون هذا احفظه ها نون عدد الاضلاع تساوي مجموع القياس 80080 اقسمها على 180 18 هذا ما يتغير والاثنين اضيف اثنين هنا طيب نختصر صفر مع صفر على الاثن فيها التس الثمان على الاث من 4ث قسمه 2 صار عندي 44 قسمه 9 ما تقبل القسمه 44 على 9 ما تقبل زائد 2 اذا لا يوجد مضلع لا يوجد مضلع ليش لان لو كملنا بيطلع عندي هنا كسور بيطلع لي 9 و9 من ما في كسور ما في مضلع فيه 9 ونص ضلع ولا 9.2 من ولا 5 ما في كسور المضلع تكون النون تنتمي الى الاعداد الطبيعيه تمام وتكون النون اكبر او يساوي ثلاثه يعني اقل مضلع عنده عدد اضلاع كم ثلاثه اللي هو المثلث واكبر لو اثنين ما في مضلع لو واحد ما في مضلع لو كسور لا يوجد مضلع اذا هنا ما في اشوف رقم ج اوجد عدد الاضلاع تساوي اقسم 1800 على 180 واضيف اين اسهل طريقه يا ابناء ها اروح صفر مع صفر هنا 18 وهنا 18 اقسم 18 على 18 من واحد وهذا الصفر يصعد صار هنا 10 هذا 10 زائد 2 الناتج اللي يظهر اضيف له 2 10 2 12 اذا هنا عدد الاضلاع تساوي 12 ظل حفظنا القانون يلا ونطبقه على طول انتهى درسنا ابنائي وكان معنا مفاهيم كيف نوجد مجموع قياسات الزوايا الداخله اللي هو نون ناقص 2 مضروب في 180 كيف نوجد عدد المثلثات في المضلع ن ناقصا ا وبعدين تعلمنا كيف نوجد عدد الاضلاع اذا اعطيني مجموع قياسات الزوايا كيف نوجد قياس كل زاويه اذا كان المضلع منتظم عندكم هذه القوانين الاربعه راجعو و سنعيدها الان في التمارين تابعوني في حل التمارين للدرس الل معكم