مهارات التفكير العليا لدرس المستقيمات في الفضاء ١

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين حبايب طلاب التوجيه جيل 2005 الغاليين الله يعطيكم الف عافيه احنا طبعا هسه بدنا نجهز لجيل 2006 ولكن ما نسيناكم انتم طبعا الاصل عشان هيك احنا مستمرين معكم حتى اخر نفس مش راح نسيبكم وين راح نفلتكم الا عند الامتحان تمام راح نجهزكم على الكامل باذن الله تعالى بحيث تفوت على الامتحان قلبك زي الحجر باذن الله تعالى في ماده الرياضيات راح اعمل مكثفات لكل وحده مكثف مستقل لكل وحده بحيث انك تناقش جميع الافكار هذا المكثف تبعت الوحده من الوحده الاولى وحتى نهايه الكتاب باذن الله تعالى اليوم شو بدي اعمل اليوم انا كنت بديش احلهن اسئله مهارات تفكير العليا تبع درس المستقيمات في الفضاء ولكن لما طلعت عليه انه افكارن بالفعل افكار دسما وافكار مهمه وانت لازم تطلع عليهم لازم تفهمين وفيهن افكار غنيه كثير هاي الاسئله وهاي الاسئله المفضله للوزاره هاي الاسئله النوع المفضل للوزاره خصوصا انه في استخدام الاله الحاسبه وهسه راح تشوفوا احنا بنحل كيف انه في استخدام الاله الحاسبه وكيف انه انت لازم تكون ماهر في استخدام الاله الحاسبه وانا راح احكي عن الاله الحاسبه لانه في سلبيه بخصوص استخدام الاله الحاسبه فتابع للمابته على الانستقرام او على الفيس راح انزل ستور القصير دقيقه او دقيقتين بحكي فيه عن الاله الحاسبه السلبياتها باذن الله تعالى معي مهارات تفكير العليا تبع درس المستقيمات والفضاء طبعا هنا نبلش معنا في سؤال تسعه وثلاثين تحدي بيقول لي يمر المستقيم الواحد بالنقطه التي متجه الموقع لها هو هذا المنتجع هسا هو لما يعطيني متجه الموقع للنقطه الان احداثياتها بتصير ايش بتصير نفس شو اسمه احداثياتها نفس نفس المتجه يعني هاي لو قلت لك شو احداثيات النقطه بدك تحكي لي سالب سته سالب 19 هيحداثيات النقطه ليش متجه للموقع الها زي ما احنا شايفينه سالب سته 14 سالب 19 ويمر ايضا بالنقطه كمان بمر بالنقطه اذا احداثيات النقطه تكون كذلك الامر سالب اربعه سالب اربعه سته وايش وسالب ثلاثه تمام اذا هيك احداثيات النقطه انا بطلع من متجه الموقع تمام ويمر المستقيم التو هذا مستقيم ثاني يعني عندي مستقيم بمر النقطتين اللي هنا خلينا نفترض انه هاي كيو ونقطه ثانيه شو اسمها اسمها اس خلينا نفترض ان هاي النقطه اس كويس وفي مستقيمه يمر فيهم هاي المستقيم هذا المستقيم بمر في النقطتين هذول هاي كيو وهاي اس طيب تمام يا استاذ هذا بنسميه ال ون هذا السؤال نسميه الوان طيب كويس الان بيقول لي في مستقيم ثاني بيقول لي في مستقيم ثاني شو اسمه طيب ماله هذا التو التو هذا بمر بالنقطه تي اللي هي واحد تسعه تسعه احداثياتها خلي انا ما قاليش انها هي واقعه على المستقيم هذا الوان قال لها هاي نقطه معينه افتراضيه هايتي هون هاي تي هاي نقطتي بمر فيها مستقيم كويس هذا المستقيم يوازي مستقيم ما هاي معادلته كويس فاذا تقاطع المستقيم الوان والمستقيم اذا هذا لما بدي ارسمه انا ليش اجلت رسمه اذا هذا بده يتقاطع مع الوان هذا ال تو بمر في النقطه تي اللي احداثياتها معطيني اياها اللي هي واحد تسعه تسعه اي واحد احداثيات تي واحد تسعه تسعه تمام الان نتيجه تقاطع المستقيمان تسكرت عندي نقطه تقاطع هاي السؤال شو مسمي لي اياها تقاطع الوان تو في النقطه يو اذا هاي التقاطع اسمها يو تمام الان السؤال شو بحكي لي اثبت اثبت ان المثلث اس تي يو اثبت ان المثلث اس تي يو اس تي يو اس تي يو هذا المثلث اثبت انه ايش متطابق الضلع بدايه انا كيف بثبت انه مثلث متطابق الضلعين الان اي مثلث متطابق الضلعين فيه ضلعان متطابقه عن طول بعض تمام تمام اذا لم يكون عندي مثلث بدي اقيس اطوال الاضلاع طيب يا استاذ انا ما عندي اطوال اضلاع ما عندي اطوال اضلاع اذا هاي الفكره اني اقيس اطوال الاضلاع مش موجوده بنقول لك خلاص كنسلها كنسلها شو راح نسوي ناخذ احداثيات نقاط لو كان عندي نقطه مثلا بالاحداثيات مثلا الثنائي الابعاد واحد واثنين مثلا وسالب ثلاثه وخمسه وعندي مثلا نقطه كمان اللي هي اربعه وسالب ثلاثه على سبيل المثال وقال لك اطوال اضلاع المثلث التي رؤوسه هذه النقاط بتقول لي سهله يا استاذ بقدر اطلع الضلع هذا كيف المسافه بين النقطه هاي وهاي وبقدر اطلع طول الضلع هذا المسافه بين النقطه هاي وهاي وبقدر اطلع طول الضلع الثالث المسافه بين النقطه هاي وهاي حسب قانون المسافه بين نقطتين تمام تمام طيب لما يكون عندي بالفضاء يعني بدل مو عندي احداثيين وعندي ثلاث احداثيات بس هاي اللي بيفرق اذا لما يكون معطيني نقاط انا بقدر ايش بقدر اطلع اطوال الاضلاع طيب ممتازه استاذ يعني هسه انت بدك تحكي لنا انه في ثلاث نقاط عنا وبدك تطلع المسافه بيناتهم وتشوف المسافه بيناتهم اذا في تطابق بين ضلعين بيكون مثلث متطابق الضلعين بنقول لك تمام بس يا استاذ النقطه يو نقطه التقاطع مش معطيني احداثياتها يعني هون هو معطيني احداثيات تي هيها معطيني احداثيات اس معطيني اياها باول سؤال النقطه اس اللي هي سالب اربعه وسته وسالب ثلاث سالب اربعه وسته وسالب ثلاث هاي احداثيات النقطه اس بس مش معطيني احداثيات النقطه يو وهون فكره السؤال يعني لا تتوقعوا انه يعطيك اياها مباشره وتطلعوا المسافه بين اس يو والمسافه بين يو و تي وتحكي لي انهم طول بعض اذا مثلث متطابق الضلعين ليش لانه هيك ببطل في معنى للسؤال انت توجيهي تمام اذا لازم اطلع احداثيات النقطه يو اذا شو الهدف انا الان بدي اصلع خلينا نصغر شو اسمه القلم نشوف مثلا نصغر واحد جديد خلينا نجربه شو هدف الان هدفي ايجاد ايجاد احداثيات النقطه تمام خلينا نبلش نفكر كيف بدي اوجد احداثيات النقطه يو هسه النقطه يو نقطه تقاطع الوان مع ال 2 اي انها تحقق كلا من معادلتي اذا يو نقطه تقع على نيويو نقطه تقع على ال 1 وال تو صح ولا لا مش بحكي لي تقاطع معناته واقع الالوان وواقع اي انها تحقق كلا اي انها تحقق كلا المعادلتين تبعت الوان تو كلا المعادلتين تمام طيب كيف توجد يا استاذ بدي اساوي معادلتين ببعض يعني شو هسا الخطه الخطه اني الان لازم نساوي المعادلتين معادلتين المستقيمان مع بعض ونحلها نساوي معاه دلتي المستقيمين ببعضهم البعض طيب ممتاز استاذ انت قاعد بتحكي بدك تسويهن بعض اصلا يا استاذ الوان ملوش ابو عادل مش معطيني السؤال معادله للون هاي بقول لي يمر المستقيم التي متجه الموقع الى كذا ويمر ايضا بالنقطه اس التي متجه الموقع الهكذا ما اعطاني شو اسمه معادله لها وقلتوا كمان ما اعطانيش معادله له قال لي يمر المستقيم بالنقطه هاي ويوازي المستقيم هذا يعني انا عندي هسا معادلات وانت بتحكي بدك تسوين ببعض بقول لك نعم حبيبي اصبر شوي انت تعلمت انا علمتك كيف تطلع معادله المستقيم الذي يمر بنقطتين هذا الشيء تعلمناه اذا بقدر اطلع معادله الوان لانه بيمر بنقطتين هاي وحده وهي وحده حسب ما حكى لي السؤال طيب تمام طيب انتو يا استاذ نقطه واحده بقول لك تمام بمر بنقطه واحده ماشي بس كمان معطيك اتجاه لانه موازي لهذا المستقيم اذا هذا هو الاربع سبعه اربعه هذا اتجاه التو ليش لانه هو موازي موازي للمستقيم هذا اذا هاي اتجاهه ويمر بنقطه صار كافي اني اكتب معادلته صار كافي اني اكتب معادلته يعني اما بعطينا نقطتين اطلع معادله المستقيم او بعطيني نقطه واتجاه وهذا الحكي حكيناه لما شرحناه الدرس طيب تمام يا استاذ يعني هسه شو بدك تعمل هسه بدي اكتب معادله معادلتي المستقيمين طيب استاذ اول شغله شو بدك تعمل عشان تكتب معادله الوان بقول لك بدي اطلع اتجاه الوان بدي اطلع اتجاه الوان طيب تمام خليني اطلع اتجاه الوزن نسميه بي خليني اسميه فيل كيف بطلع الاتجاه بنطلع الاتجاه قلنا بنطرح نقطه ناقص نقطه يعني هون اكس ناقص واي اكس ناقص اكس واي ناقص واي زد ناقص زد تمام تمام استاذ قلنا هنا عندي سالب اربعه ناقص سالب سته يعني اثنين هاي اثنين تمام طيب هون سته ناقص 14 يعني قديش سالب ثمانيه هاي سالب ثمانيه سالب ثلاثه ناقص سالب 19 يعني سالب ثلاثه زائد 19 يعني 16 تمام هذا اتجاه مين هذا اتجاه الون هذا اتجاه الون استاذ بقدر ابسط الاتجاه اني اقسمه على اثنين اه بتقدر اه بتقدر انا بهمني اتجاه بهمني اتجاه لو قسمت على اثنين هون شو راح يعطيك راح يعطيك واحد سالب اربعه ثمانيه هاي واحد سالب اربعه وايش وثمانيه اذا هذا ايش هو هذا اتجاه اتجاه ال ون طيب كويس هسه طلعنا اتجاه الون هسا بدي اكتب معادلته انو نقطه بدي اختار احنا عندنا المعادله العامه بنعرفها انه ار معادله المستقيم ار شو بتساوي اللي هي نقطه يمر بها المستقيم زائد تي في حيث في الاتجاه وهذه نقطه يمر بها المستقيم طيب استاذ ما هو بمر بنقطتين انو بدي اخذ انت حر تقدر تاخذ هاي تقدر تاخذ هاي ما في مشكله ما في مشكله تمام ما فيش مشكله اذا بدي اعوض النقطه هاي اللي سالب اربعه سته سالب ثلاث مكان انا مطلعه هاي وين طلعناه هيو اتجاه الوان لو سميناه ايش احنا قلنا هذا عباره عن ايش هذا اللي هو تمام يلا نعوض عوض النقطه النقطه هاي احداثياتها النقطه احداثها سالب اربعه سته سالب ثلاثه اذا سالب اربعه سته سالب ثلاثه هاي النقطه ايش التي يمر بها زائد تي في طيب في قديش هيطلعناه في بعد تبسيط واحد سالب اربعه واحد سالب اربعه وايش وثمانيه تمام يعني انت اخذت النقطه انه انا اخذت النقطه اس طيب انا بدي اخذ نقطه مثلا كيو ما عندك مشكله برضو تقدر تاخذها ما فيش مشكله سالب اربعه وسته وسالب ثلاثه تمام اذا كتبت معادله مين هاي هاي معادله الوان طيب يا استاذ انتو قلتوا بيقول لك التو معطيني نقطه يمر بها ومعطيني ايش ومعطيني اتجاه اللي هي موازي لمين للمستقيم هذا يعني عندي اتجاه الاربعه سبعه اربعه جاهز وبده ياخذ النقطه التي يمر بها اللي هي واحد تسعه تسعه يعني شو بده يصير بده يصير التو معادلته ار يساوي شو النقطه التي يمر بها واحد تسعه تسعه واحد تسعه تسعه زائد بديش احط لاني حطيه هون بدي احط ايش بدي احط يو متغير ثاني فيس في اللي هو اتجاه المعطيني اياه اللي هو اربعه سبعه اربعه سبعه اربعه تمام هاي اربعه سبعه اربعه هسه صار عندي ايش صار عندي معادلتين ال 1 وال 2 هسه هذول المعادلتين بدي اسويهن بدي اسويهن ببعض بدي اسويهن ببعض ليش بدي اسويهن ببعض عشان اطلع احداثيات النقطه يوم هي النقطه يو بتحقق هاي المعادله بتحقق هاي المعادله طيب رح يضل معك يا استاذ راح يتكون عندي ثلاث معادلات بقدر اطلع قيمه تي وقيمه وقيمه يو طيب كويس خليني اطلع المعادلات الثلاثه اللي انا بدي اشتغل عليها نمسح هون يلا انا عندي هون كيف شكل الاحداثيات النقطه النقطه يو كيف شكلها هون في الوان كيف شكلها في الوان بدها تكون كيف بدها تكون بدها تكون كالتالي سالب اربعه زائد واحد يعني سالب اربعه هاي سالب اربعه زائد واحد زائد تي تمام فاصل هذا بالنسبه لايش احداثي اكس طيب احداثي واي سته ناقص اربعه سته زائد سالب اربعه سته ناقص اربعه تي اذا خلينا نمسح هون سته ناقص اربعه فاصل احداثي زد سالب ثلاثه زائد ثمانيه يعني سالب ثلاثه زائد ثمانيه هاي سالب ثلاثه زائد ثمانيه تمام هذا شكل النقطه وين شكل النقطه وين شكل النقطه في الوان شكل النقطه في ال تمام طيب هسه بدي اشوف شكل النقطه في التو تعال عائلته عائلته كيف شكل النقطه واحد زائد اربعه يو واحد زائد اربعه فاصله طيب احداثي تسعه زائد سبعه يون هاي تسعه زائد سبعه يوصل زد تسعه زائد اربعه يو تسعه زائد اربعه تمام هذا شكل النقطه هذا شكل النقطه في المستقيم الوان وهذا شكل النقطه في المستقيم ال 2 هسه بسويهن ببعض لان النقطه واقعه المستقيمين لانها نقطه التقاطع بين المستقيمين تمام خلينا نسويها ببعض خلينا نسويهن ابعث تمام بدي اساوي اكس مع اكس احداثي اكس مع احداثي اكس وحداتي زد مع احداثي زد يلا تمام نتابع يلا ساوي هاي احداث سالب اربعه زائد تي بتساوي واحد زائد اربعه يو اذا سالب اربعه زائد تي شو بدها تساوي الاحداثي اكس بتساوي الاحداث الاكسون واحد زائد اربعه ايو هاي واحد زائد اربعه يوم تمام هاي المعادله الاولى هاي المعادله الاولى طيب هون سته ناقص اربعه هاي سته ناقص اربعه تي شو تساوي بتساوي احداثي هون اللي هو تسعه زائد سبعه يو تسعه زائد سبعه يو هاي المعادله الثانيه احداث الجد بتساوي احداث الزد يعني السالب ثلاثه زائد ثمانيه سالب ثلاثه زائد ثمانيه تي شو بده يساوي شو بده يساوي الاحداث الزد هون اللي هو تسعه زائد اربعه يو هاي تسعه زائد اربعه يوم هاي المعادله الثالثه نقز سنتين وحلين عشان تطلع قيمه تي واي يو اطلع قيمه يويو خلينا ابسط الاولى هون اللي هي هاي هسه تخلي لي اياها بالطرف هذا الاربعه هاي ناقص اربعه يو شو راح تساوي الواحد موجود هون والسالب اربعه نقلته هون شو صارت صارت اربعه مع الواحد اعطتني قديش اعطتني خمسه هاي المعادله الاولى طيب المعادله الثانيه سالب اربعه تي هاي سالب اربعه تي خليته مكانها ناقص سبعه يو ناقص سبعه لان قلت 7 يو هون خلي التسعه مكانها ونقول عندها ايش انقل عندها السته ناقص سته بدي يصفي هذا الحكي ايش ثلاثه تسعه ناقص سته اذا تصير ثلاثه المعادله الثالثه عندي ثمانيه هاي ثمانيه تي ناقص اربعه يو ناقص اربعه يو شو بدها تساوي تسعه زائد ثلاثه لنبدا نقولها موجبه بيعطيني قديش بيعطيني 12 تمام هون بتلاحظ في عندي المعادلات لما ترتبت بالشكل هذا صار عندي هون بالامكان اني احل المعادله الاولى من المعادله الثالثه الان اذا بطرحهم من بعض بتنحذف معي مين بتنحذف معي يعني او بلاش نطرحهن اضرب هاي بسالب شو راح تصير هاي اضرب المعادله الاولى بسالب هذا السير ناقص هذا السير زائد وهاي بده يصير ايش ناقص ضربت كل المعادله السالب اجماعها مع المعادله الثالثه هاي الاولى وهذه الثالثه شو راح تعطيك راح تعطيك سبعه تيم هاي سبعه تمام هاي سالب واحد ثمانيه طيب هون الاربعه يو مع ناقص اربعه يو بدها تروح تمام يساوي سالب خمسه و12 راح تعطيني قديش راح تعطيني سبعه اذا تيجي تشرح تساوي هاي تي راح تساوي واحد هسه انت يو سواء طلعت بكفيك وحده منهن عشان تعوضها في مكان وجودها عشان تقدر تعرف احداثيات النقطه تمام يعني هسه انا لو بدي اطلع يو اجباري اطلع مش اجباري ولكن انا راح اطلع لك اياه عشان تعرف كيف تفهم يعني ليش احنا ممكن نطلعهم ممكن لا انا خلاص هي احداثيات النقطه بس بدي اعوض في مكانها فبنيجي نحكي هون هون عوض يلا شوف سالب اربعه زائد تي تي قديش تي واحد سالب اربعه زائد واحد سالب ثلاثه هاي سالب ثلاثه فاصله عنده هون سته ناقص اربعه يعني سته ناقص اربعه في واحد يعني سته ناقص اربعه يعني اثنين يعني اثنين طيب احداث الزد الها سالب ثلاثه زائد ثمانيه يعني سالب ثلاثه زائد ثمانيه بواحد اللي هي خمسه اللي هي خمسه اذا هاي احداثيات النقطه يو هاي احداثيات النقطه يو طيب تمام يا استاذ طيب لو انا طلعت يو هنا وعوضتها مكانها هون بطلع معي نفس الاشي اه بطلع معك نفس الاشي طلعها اشوف طلع يو هون عوضوا انا في المعادله الاولى تي بتساوي واحد راح تصير سالب واحد هاي لما اعوض تي هون واحد سالب واحد زائد اربعه يو هاي زائد اربعه يو بتساوي قديش بتساوي سالب خمسه هاي سالب خمسه اذا انقل السالب واحد على الجهه الثانيه بتصير موجب يعني الاربعه يو اربعه يو بتساوي قديش سالب سالب اربعه صح ولا لا سالب خمسه زائد واحد اذا يوجد قديش سالب واحد طيب عوض اليوم مكانه شو راح يعطيك واحد زائد اربعه في يو اللي هي اربعه في سالب واحد راح يعطيك سالب ثلاثه راح يعطيك سالب ثلاثه طيب عوض هون تسعه زائد سبعه سالب واحد يعني تسعه ناقص سبعه راح تصير اللي هي قديش اللي هي اثنين وهون عوض اليو سالب واحد تسعه زائد اربعه في سالب واحد يعني تسعه ناقص اربعه اللي هي ايش اللي هي خمسه يعني نفس الاحداثيات طبعا لازم تطلع نفس الاحداثيات اذا انت هون مش بحاجه ايش مش بحاجتهم الاثنين بحاجه واحد منهم عشان اطلع احداثيات النقطه اطلعت ويعوضها هون بدك تطلعني الاثنتين راح يطلع معك اخواني في المونتاج بس نقص رنه التلفون بارك الله فيكم تمام اخواني الان بطلع معنا اللي هو احداثيات طلعنا احداثيات يو كل هذا الحكي عشان نطلع احداثيات النقطه هاي صار عندي يوحداثياتها سالب ثلاثه سالب ثلاثه واثنين وخمسه هاي صار عندي ثلاث نقاط كل وحده احداثياتها موجوده ضايل اعرف انه هذا مثلث متطابق الضلعين ولا لا بدي اشوف المسافه المسافه بين المسافه بين هذه النقاط المسافه بين يو واس المسافه بين اس و تي اذا بلاقي ضلعين او مسافتين قد بعض معناته شو معناته هذا المثلث متطابق متطابق الاضلاع تمام خلينا نعمل هذا الحكي فاذا انا شو بدي اعمل هسه بدي احسب المسافه المسافه بين هاي النقاط واشوف هل طلع عندي هل طلع عندي مسافتين قد بعض ولا لا طيب اول شغله اطلع المسافه يوتي يو تي اشوف يو تو قديش بتساوي اليوتي شو راح يساوي راح يساوي الجذر التربيعي لا واحد ناقص سالب ثلاثه يعني واحد زائد ثلاثه اربعه اللي هي تربيع راح يعطيني قديش راح يعطيني 16 زائد تسعه ناقص اثنين سبعه تربيع تسعه واربعين تسعه واربعين زائد تسعه ناقص خمسه اربعه تربيع 16 هذول شو بدنا نعطيني 49 32 راح يعطيني 81 وجذر الواحد 80 شو راح يعطيني راح يعطيني تسعه اذا طول هذا الضلع قديش تسعه طيب كويس يا استاذ خلينا نشوف الضلع الثاني الضلع الثاني خلينا نشوف اليو اس نشوف هاي يو اس شو بساوي الجذر التربيعي سالب اربعه ناقص سالب ثلاث يعني سالب اربعه زائد ثلاثه يعني سالب واحد تربيع راح يعطيني واحد زائد سته ناقص اثنين راح يعطيني اربعه تربيع يعني 16 زائد سالب ثلاثه ناقص خمسه يعني سالب ثمانيه تربيع 64 هاي 64 اجماعا لبعض هذولا الاربعه 64 مع 16 راح يعطينا 80 مع الواحد يعطينيك واحد ثمانين اذا جذر الواحد وثمانين اللي هو قديش برضه تسعه معناته هذا كمان قديش هذا تسعه شو اثبتنا اثبتنا انه هذا طول تسعه وهذا طوله تسعه معناته هذا المثلث شو ماله متطابق الضلعين فيه ضلعان لهما نفس الطول معناته هذا المثلث شو ماله متطابق ضلعين تمام هذا بالنسبه لهذا السؤال طيب خلينا نتابع نشوف شو عنا بعد هيك في عنا هون هذا الشكل موجود قدامي زي ما احنا شايفين بقول لي هذا الشكل في عند الدي اف ودي اي دي اي بتساوي 12 اي دي اي 12 اي معطيني الاتجاه هيك دقيقه طيب ودي اف 8 بي دي اف ثمانيه ثمانيه بالاتجاه هذا دي اف لان معطيني من دي الى اف اذا الاتجاه بالصوره هاي عشان نفهم هاي الاتجاه هيك خليني ارسمه بالاحمر الاتجاه بالصوره هاي هيك وهون الاتجاه برضو هيك لانه هو حكى لي دي اي طيب تمام الان بحكي لي النقطه ام النقطه ام هاي بتقسم دي اي بنسبه واحد الى اثنين يعني هاي واحد هاي اثنين وهون نفس الاشي برضو واحد الى ايش الى اثنين النسبه طيب شو مطلوب اثبت ان الشكل اف اي ام ان اللي هو اف اي ام ان هذا الشكل اثبت انه شبه منحرف هسه واحد بيقول لك ايش ما هو واضح يا استاذ واضح بس رياضيا ما في اشي اسمه واضح هذا الشكل هيك هيك بدي اثبت انه ايش شبه منحرف كيف بدي اثبت انه شكل شبه منحرف ارجع لمعلوماتك شبه ارجع لتعريف شبه المنحرف شبه المنحرف هو مضلع رباعي فيه ضلعان متوازيان مضلع رباعي فيه ضلعان متوازيان كويس شبه المنحرف مضلع رباعي فيه ضلعان متوازيان بس ضلعين اه بس ضلعين متوازيين وضلعين الاخرين بهم ما بيهموني كثير طيب كويس انا اذا قدرت اثبت انه هذا الشكل الرباعي اللي موجود قدامي في ضلعين متوازيان معناته انا شو انا حليت السؤال معناته منحرف صح ولا لا طيب شو معنى العلم متوازيين احنا بالنسبه لنا شو معنى ضلعين المتوازيه انه يكون واحد منهم بساوي متجهه يعني بساوي حاصل ضرب الاخر بثابت حاصل ضرب الاخر بثابت فانا بدي اشوف هذول الضلعين مستحيل يكون متوازيه يعني هذا الضلع مع هذا الضلع مستحيل يكون متوازيه ليش لانه امتدادهم بيتقاطع مع عند النقطه دي تمام فاذا بدي اخذ ام ان واي اف هاي ام ان اذا اثبت انه يوازي اي اف بكون انا حليت السؤال اذا هذول الضلعين متوازيين معناته انا حليت السؤال طيب خلينا نشوف شو بساوي واي اف شو بساوي تمام خلينا نبلش لاحظ ام ان زي ما هو موجود قدامنا بقدر انا اكتب على الصوره التاليه mn بساوي ام دي زائد دي ان اذا هذا يساوي ام دي زائد دي ان ام دي زي دي ان طيب ام دي قديش هاي ام دي ام دي عباره عن واحد من ثلاثه هذا كله ثلاثه هاي مقسم اثنين الى واحد كلها ثلاثه هاي واحد على ثلاثه اذا واحد على ثلاثه من مين هاي الام دي الام دي واحد على ثلاثه من الاي دي او الدي اي اللي هي 12 اي اللي هي 12 ايه اذا واحد على ثلاثه من 12 ايه اه بس انا شو بدي الام دي وهذا الاتجاه عشان هيك رسمت لك اياه بالاحمر لفوق انا الام دي اتجاه عكسي بحط اشاره ايش سالب بحط اشاره سالب تمام زائد زائد الدي ان الدي ان هيو بنفس الاتجاه الدي ان واحد على ثلاثه من مين واحد على ثلاثه من الدي اف اللي هو 8 بي اذا واحد على ثلاثه من الثمانيه بي هاي ثمانيه تمام طيب خذ الواحد على ثلاثه عامل مشترك بره شو راح يساوي هاي واحد على ثلاثه هاي واحد على ثلاثه شو راح يضل عندي هون او لا من نقسمها هاي راح تصير او خليها عشان هسه كمان شويه يطلعها برا يلا اوكي شو راح يصفي عندي سالب واحد على ثلاثه واحد على ثلاثه سالب 12 ايه زائد ثمانيه بي تمام هذا ايش هو ام ان طيب كويس هسه بدي اطلع مين خلينا نشوف اي اف شو بساوي اي اي اف شو بساوي طبعا هون كلها هاي متجهات اي اف بساوي اي دي زائد دي اف اي دي دي زائد دي اف ويساوي قديش يساوي ايدي هاي ايدي بساوي 12 ايه لا سالب 12 ايه لانه 12 ايه دي اي دي سالب 12 ايه اذا ويساوي قديش سالب 12 ايه زائد دي اف هي دي اف دي اف 8 بي هاي ثمانيه شو بتلاحظ هاي طلعت وين ام ان هيو وطلعت اي اف هيو انه هذا هذا ثلث هذا ثلث هذا شو معناته لان هذا يساوي واحد على ثلاثه واحد على ثلاثه في هذا اللي هو اذا انا وين بلشت ام ان بساوي واحد على ثلاثه اي اف اذا واحد منهم يساوي الثاني مضروب في ثابت معناته هذا الشماليا معناته هذول متوازيان معناته هذول متوازيان بما انه هذول متوازيين معناته هذا الشكل الرباعي شو ماله شبه منحرف هيك احنا اثبتنا انه منحرف طيب الان بيقول لي اذا كانت مساحه المثلث دي اي اف 72 وحده مربع كل الكبير هذا مساحه 72 وحده تمام طيب فالمطلوب هو مساحه الشكل اللي هو شبه المنحرف اللي موجود قدامي طيب انا بعرف انه المساحه هاي هي فرق بين مساحتين مساحه المثلث الكبير ناقص مساحه المثلث الصغير وبعرف بنفس الوقت انه في عندي قانون لايجاد مساحه المثلث باستخدام الزاويه المحصوره بينهما يعني لو قلت لك هسه لو قلت لك مساحته المثلث الصغير قديش بتساوي قديش بتساوي مساحه المثلث الصغير بدك تحكي لي نص نص في دي ام اللي هو الضلع دي ام في الزاويه بينهما القانون مساحه المثلث باستخدام ساين الزاويه بينهما طيب تمام الان دي ام شو بتساوي دي بتساوي ثلث دي اي صح ولا لا ويساوي هاي النص نص فيه واحد على ثلاثه دي اي لانه نحن متفقين انه النسبه هون قديش عند النسبه واحد الى اثنين بالنسبه الضلع الكبير في ايش دي ان دي ان برضو نفس الشيء هون واحد اثنين واحد على ثلاثه من دي اف مضروب في واحد على ثلاثه دي اف اللي هو dn تمام في ساين الزاويه بينهما ساين طيب تمام الان هات الثلث هذا ثلث ضرب ثلث راح يكون واحد على تسعه دخل النص جوا هسه راح اقول لك ليش صار عندي دي اي في ايش في دي اف في دي اف في ساين دي الان بتلاحظ هذا عباره عن مساحه المثلث الكبير باستخدام القانون نفسه نص في الضلع الاول في الضلع الثاني في صاين الزاويه بينهما لانه دي هيو دي اي دي اف كويس في الزاويه دي اللي هي محصوره بيناتهم هذا هو مساحه المثلث الكبير ولا هذا بيساوي قديش واحد على تسعه مساحه المثلث الكبير معطيني اياه السؤال اللي قديش 72 72 تمام ويساوي قديش اذا عوضت بدل هذا كله 72 لانه هو معطيني مساحه المثلث الكبير اذا بالصفي 72 على تسعه اللي هي ثمانيه اللي هي ثمانيه هذا مساحه المثلث الصغير تمام اذا هذا المثلث الصغير مساحته بتساوي ثمانيه طيب والمثلث الكبير 72 طبعا انا بدي مساحه شبه المنحرف بنحكي 72 ناقص ناقص ثمانيه ويساوي اربعه اربعه وستين وحده 64 وحده تمام هذا بالنسبه للسؤال اللي قدامنا طيب اخواني راح نكتفي بهذا القدر اليوم ان شاء الله تعالى وان شاء الله اذا كتب الله لنا البقاء واللقاء بنتابع ان شاء الله تعالى في الاسئله المتبقيه الله يعطيكم الف عافيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته