ما هو الاحتمال وما هي أنواعه

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا ومرحبا بكم في فيديو جديد من قناه المصباح العلمي هذا الفيديو هو عباره عن فيديو خفيف او مقدمه فقط لما سنتحدث عنه في الاحتمالات مبدئيا سنتحدث ما الذي يعنيه الاحتمال وما انواع الاحتمالات ولماذا سنحتاج حتما قبل التعمق في الاحتمالات للتعرف على المجموعات ومبادئ العد والان لا نريد ان نجعل المقدمه طويله اذا كنت زائرا جديدا في قناتنا واعجبك محتواها فلا تنسى من الاعجاب والاشتراك وتفعيل زر الجرس ليصلك اي جديد واختصار الوقت على ايه حال دعو نبدا احتمال وقوع حدث ما في الرياضيات هو عباره عن عدد يقيس مدى امكانيه وقوع هذا الحدث فهذا العدد هو دائما محصور بين الصفر والواحد اذا كان احتمال وقوع حدث ما هو صفر فبالتالي هذا الحدث يكون مستحيلا واذا كان احتمال وقوع حدث ما هو واحد يعني بالنسبه المئويه يكون 100% بالتالي هذا الحدث يكون اكيدا او لابد من ان يتحقق واذا كان احتمال وقوع حدث ما 0.5 او 50% اذا هذا الحدث تتساوى فيه امكانيه الوقوع وعدم الوقوع فيكون حدثا ممكنا ختاما اذا كان احتمال وقوع حدث ما اكثر من 0.5 اذا هذا الحدث امكانيه وقوعه اكبر من امكانيه عدم وقوعه اي انه حدث حدث محتمل وطبعا العكس بالعكس فهذا هو معنى الاحتمال رياضيا حسنا الان ما هي انواع الاحتمالات وكيف يتم قياس احتمال حدث ما فدعونا نتحدث بدايه عن انواع الاحتمالات في الحقيقه الاحتمالات لها ثلاثه انواع وهذه الانواع تختلف بناء على الحدث المدروس وطريقه تصوره فمثلا لنقل ان لدينا احتمالات الحوادث التاليه الاحتمال الاول لدينا حجر النرد الشهير هو عباره عن مك مثالي ومعروف رقمنا الاوجه الخاصه به من الواحد حتى السته فرياض احتمال ظهور الوجه رقم واحد عند رمي النرد هو دائما 1 على س يعني تقريبا 0.17 سنتكلم طبعا بالتفصيل بعد قليل كيف قمنا بحساب هذا الاحتمال لذا لا تقلق عزيزي المشاهد الاحتمال الثاني انه عند القيام باستطلاع راي بين جماهير القراء عن ايهما تفضل كتاب الماجريات او روايه نبض وجدنا ان 74% من القراء يميلون لتفضيل روايه نبض اذا عند سؤال قارئ ما عن الكتاب الذي سيفضل احتمال ان يجيب بروايه نبض هو 0.74 الاحتمال الثالث انه بعد قراءه مؤشرات الرطوبه وحركه الرياح وبعض العوامل الاخرى من قبل خبير الطقس احمد اكد ان نسبه هطول امطار كثيفه في دمشق مساء اليوم ستكون 0.9 اي 90% الان الاحتمال الاول في الرياضيات يسمى الاحتمال الكلاسيكي كلاسيكال بروبابلتي وهو الاحتمال الذي تتساوى فيه احتمالات عناصر الظاهره ككل يعني في حاله النرد احتمال الحصول على اي عدد واحد او اثنين او ثلاثه او اربعه او خمسه او سته عند القاء حجر النرد طبعا هو دائما واحد على س وكذلك هذا النوع من الحوادث يحافظ على نفس الشروط مهما تكررت التجربه يعني الحجر دائما له سته اوجه فقط لا غير مهما رميناه واحتمال الحصول على احدها عند القائه عشوائيا طبعا هو دائما واحد على 6 وطبعا هذا النوع من الاحتمالات هو الذي يدرس غالبا في المدارس لانه الاسهل من بين الانواع الثلاثه وهو الذي سنتناوله في هذا الفيديو وفي الفيديوهات القادمه ان شاء الله الاحتمال الثاني يسمى الاحتمال التجريبي امبريكال بروبلتي وهو الاحتمال الذي يتم التوصل اليه بعد القيام بتجربه معينه بهدف جمع المعلومات كما في الحاله التي ذكرتها بالمناسبه هذه الاحصائيه غير رسميه ولكن هي للتوضيح فقط الاحتمال الثالث يسمى الاحتمال الشخصي سبجكت بروبلتي وهو الاحتمال الذي يقرره شخص ما بناء على خبرته في مجال الحدث المدروس وبما ان هناك شخص سيقرر هذا الاحتمال فهو ليس موضوعيا تماما حتى وان استند لمعايير موضوعيه اي يمكن ان يختلف ذات الاحتمال من شخص الى اخر حسنا الى الان تكلمنا عن معنى الاحتمال نوع الاحتمال الان دعونا نتعلم كيف نقوم باحتساب احتمال حدث ما كما قلت سنركز على الاحتمال الكلاسيك فقط فقاع حساب احتمال وقوع حدث ما اي هي دائما بي اوف اي يساوي عدد امكانيات الحدث اي مقسومه على عدد كل النواتج الممكنه للتجربه نشرح واحده واحده اي هو عباره عن اختصار لا اكثر يعني بدل ان نقول الحدث المعني هو الحصول على الوجه رقم كذا من تجربه رمي النرد نقول بساطه الحدث اي حسنا احتمال الحدث اي نكتبه بي اوف اي وهو كما قلنا عدد امكانيات الحدث اي مقسومه على عدد كل النواتج الممكنه للتجربه لنشرح التعريف الان عبر مثال شهير جدا وهو مثال النرد الذي ذكرناه النرد هو عباره عن مكعب مكعب مثالي وهذا المكعب له سته اوجه على اوجهه السته نقشت الارقام واحد واث وثلاثه وارعه وخمسه وسته فعن عند القاء حجر النرد اما ان يظهر الوجه الاول او الثاني او الثالث او الرابع او الخامس وهكذا او السادس بالتالي عدد النواتج الممكنه للتجربه هي سته لاحظ عزيزي اننا نتكلم عن عدد النواتج الممكنه يعني التي قد تظهر وذلك لانه يستحيل ان تظهر جميع الاوجه السته معا انما سيظهر احدها فهذا هو المقصود بعدد النواتج الممكنه للتجربه والان دعونا نكمل الشرح عبر هذا السؤال الذي سنحل سويا لدينا نرد مثالي ذو سته اوجه مرقمه من الواحد حتى السته يتم القاء النرد عشوائيا الجزء الاول احسب احتمال ظهور وجه يحمل عددا زوجيا فبدايه ظهور وجه يحمل عددا زوجيا هذا الحدث سنقوم باختصار ونقول هو الحدث اي فما هو عدد امكانيات الحدث اي اتفقنا انه لدى النرد سته اوجه مرقمه من الواحد حتى السته يعني واحدث وثلا 4 وخ وست بمنتهى البساطه ما هي الاعداد الزوجيه من بين هذه الاعداد هي 2 ورب وست يعني لدينا ثلاث امكانيات للحدث اي بناء على ما قلناه احتمال الحدث اي هو عدد امكانيات الحدث اي على عدد كل النواتج الممكنه للتجربه عدد امكانيات الحدث اي اذا هي ثلاه وعدد كل النواتج هو 6 فيكون احتمال الحدث اي 3 على 6 وهي ذاتها 1 على ا يعني 50% الجزء الثاني احسب احتمال ظهور وجه يحمل عددا اكبر من خمسه فظهور وجه يحمل عددا اكبر من خمسه هو الحدث الاوجه كما قلنا من الواحد حتى السته والعدد الوحيد في هذه القائمه الذي هو اكبر من خمسه هو فقط سته يعني عدد امكانيات هي واحد فاحتمال الحدث هو عدد امكانيات ال على عدد كل النواتج الممكنه يعني 1 على 6 الجزء الثالث احسب احتمال ظهور وجه يحمل عددا اكبر من سته فظهور وجه يحمل عدد اكبر من سته هو الحدث سي حسنا ما هي امكانيات الحدث سي هنا الاوجه كما قلنا من الواحد حتى السته لكن لا يوجد اي عدد من ضمن هذه القائمه هو اكبر من سته اذا عدد امكانيات سي هو صفر فاحتمال الحدث سي هو عدد امكانيات الحدث سي على عدد كل النواتج الممكن للتجربه يعني صفر على 6 يعني صفر فهذا الحدث هو مستحيل وفي فعلا هو كذلك لانه ببساطه لا يوجد اي وجه يحمل عددا اكبر من سته وبالتالي يستحيل ان يتحقق هذا الحدث الجزء الرابع احسب احتمال ظهور وجه يحمل عددا اقل من 10 فظهور وجه يحمل عدد اقل من 10 هو الحدث دي والاوجه كما قلنا هي من الواحد حتى السته وكل الاعداد التي هنا في هذه القائمه هي اقل من 10 اذا عدد امكانيات الحدث دي هي سته فاحتمال الحدث دي هو عدد امكانيات الحدث دي على عدد كل النواتج الممكنه للتجربه يعني 6 على 6 وهو واحد يعني ان هذا الحدث اكيد الحدوث او لابد من وقوعه وفعلا هو كذلك لانه ببساطه كل اوجه النرد هي اقل من ع وبالتالي مهما كان الوجه الذي سيظهر سيكون اقل من 10 وبالتالي سيتحقق الحدث دي اذا هذا هو وبكل بساطه ماهيه الاحتمال ونوعه وكيفيه احتسابه لكن الامور اسف لا تجري دائما بهذه السلاسه فالمشكله ان ظروف اجراء التجربه قد تتغير عن الحاله التي ذكرناها يعني لو ان لدينا صندوق معين وسنقوم بسحب اكثر من كره عشوائيا وبنفس الوقت فكيف ستتغير الاحتمالات مع ارجاع او عدم ارجاع الكرات هنا عدد امكانيات الحادثه نفسها ستحتاج الى اليه جديده لعدها لذلك غالبا ما ندرس قبل التعمق في علم الاحتمالات قليلا عن علم المجموعات وتمثيل ثم نتعلم مبادئ العد كذلك وبعدها يمكننا ان نحسب احتمال وقوع الكثير من الاحداث المختلفه حتى وان اختلفت وتعقدت ظروف التجربه لذا في الحلقات القادمه حتى نفهم الاحتمالات بشكل مثالي وجيد سنركز على المجموعات قليلا ثم على مبادئ العد ثم سنكمل حديثنا عن الاحتمالات ختاما اذا اعجبك المحتوى الذي نقدمه فلا تنسانا من الاعجاب اشتراك وتفعيل زر الجرس ليصلك اي جديد كذلك يمكنك التواصل معنا اما عبر الايميل الظاهر على الشاشه او عبر صفحتنا على الفيسبوك ودمتم في امان الله