مسألة الرياضيات الأبسط ذات جائزة المليون دولار

السلام عليكم اهلا وسهلا بكم في فيديو جديد من قناه المصباح العلمي لا اكون مبالغا ابدا اذا قلت ان هذا من اغرب الفيديوهات التي اعددتها الى الان في حياتي عن غرابه عالم الرياضيات في هذا الفيديو الذي يغلب عليه جانب التسليه وليس جانب العلميه سنقوم بطرح حسيه بسيطه للغايه وتفهم بمنتهى السهوله لكن مع سهولتها البالغه فقد تم وضع جائزه تقارب المليون دولار لمن يقدم برهان واحدا لها والى الان لم يستطع اذكر رياضيون في العالم برهنتها نعم اننا نتحدث عن حسيه كولاس او كولاكس كينجكتشر وبالمناسبه من الممكن ان يكون هذا الفيديو تمهيدا لسلسله تشرح بها المسائل المليونيه يعني هذا يعتمد على التفاعل عموما اذا كنت زائرا جديدا في قناتنا واعجبكم محتواها فلا تنسانا من الاعجاب والاشتراك وتفعيل الزر الجرس ليصلك الجديد واختصار الوقت على اي حال انا نبدا اولا دعونا نعرف ما هي الحدسيه في الرياضيات الحدسيه هي فرضيه قدمها رياضي معين وعجز عن برهنتها يعني مجرد فكره خطرت على باله او لاحظها وثبت بشكل مبدئي صحتها تسمى حثيه وطالما لم تبرهن تبقى حدسيه الحدسيات في الرياضيات كثيره جدا منها ما هو معقد ومنها ما هو سهل منها مقام الذكاء الاصطناعي او الرياضيون ببرهنتهته ومنها ما لمستطع برهنته بعد اذن نعود لموضوع الفيديو حدسيه كولاس نسبه للعالم الالماني لوثر كولانس تنبا اكلات بالتالي قال قال ضاع اي رقم في ذلك لنقل 10 مثلا اذا كان هذا الرقم زوجيا فسنقوم بقسمته على اثنين فيصير خمسه الان خمسه عدد فردي اذا كان الرقم فرديا نضرب بثلاثه ونزيد واحده فيصير ل 16 عدد زوجي فنقسم على الاثنين يصير ثمانيه نقسم على اثنين يصير اربعه نقسم على اثنين يصير اثنين نقسم على اثنين يصير واحد فردي نضرب بثلاثه ونزيد واحدا يصير اربعه ثم نقسم مرتين كذلك على اثنين فنعود الواحد عجيب نضرب بثلاثه ونزيل واحدا فنعود للاربعه وهكذا نعلق بحلقه لا نهائيه بين الواحد والاربعاء الغريب فعلا عزيزا المشاهد ان الحسيه تقول ان كل الارقام الطبيعيه ستنتهي في النهايه لان تؤول لتلك الحلقه بين الواحد والاربعاء ربما لم تصدقني خذ رقم اخر لنقل 17 نضرب بثلاثه ونزيد واحده يصير 52 نقسم على اثنين 26 نقسم على اثنين ثلاثه عشر نضرب بثلاثه ونزيد واحدا 40 نقسم على الاثنين 20 نقسم على اثنين 10 نقسم على اثنين خمسه نضربه بثلاثه ونزيد واحد مدام 16 نقسم على الاثنين ثمانيه نقسم على اثنين اربعه نقسم على اثنين اثنين نقسم على اثنين واحد وهذه هي حدثيه كولاتس نص حدسيه كولاتس ان اي عدد طبيعي اذا طبقت عليه اليه كولاكس سيؤول في النهايه الى حلقه لا نهائيه بين الواحد والاربعه الان المطلوب وبكل بساطه الاجابه عن هذا السؤال لماذا كل الاعداد الطبيعيه عندما يتم تطبيق الحدسي عليها تنتهي في النهايه الى هذه الحلقه بين الواحد والاربعه او بطريقه اخرى هل فعلا كل الاعداد الطبيعيه ينطبق عليها ذلك الاجابه عن هذا السؤال البسيط في ظاهره الى الان لا نعلم وبالاحرى من يعلم فسيكون قد اجاب على سؤال جائزته تقارب المليون دولار طبعا قد يقول احد ما دام انه قد ثبت بالتجربه بان الحسيه صحيحه فلما لا نعتبرها كذلك ونريح انفسنا ففعلا قد ثبت بالتجربه عبر الذكاء الاصطناعي ان هذه هي تبقى صحيحه لما يقارب الرقم اثنان قوه 68 يعني ما يقارب هذا الرقم لكن للاسف عزيزي المشاهد انا ارجو فعلا ان اريحك واقول انها صحيحه ولكن ليست هذه هي الطريقه التي تعمل الرياضيات بها يعني في القرن السابق قدم العالم جورج بوليا حدسيه سميت حسيه بوليا تنفصل حسيه على ان معظم الاعداد الطبيعيه هي اصغر من اي عدد معطى لديه عوامل اوليه فرديه اصغر منها طبعا هذا ليس مقام شرع حساسيه بوليا وهي تحتاج الى توضيح ماء الذي يهمنا الان ان هذه الحادثيه قد تم برهان خطاها في عام 1958 طبعا كان فعلا قد بدا المجتمع العلمي حينها بتقبلها الى انبره هنا خطاها طبعا لما ذكرتها الان عزيزي المشاهد ان العدد الذي ينقض الحادثيه والذي قدره العالم كولن حاصل جروف بي واحد فاصله ثمانيه اربعه خمسه ضرب 10^361 فالعجيب ان هذا العدد الذي برهن خطا الحدسيه لم يكن واحدا او اثنان او الف او مليون بل كان هذا العدد المهول والضخم جدا فربما نجد رقما ينقض حجيه كولاتس ويكون كبيره لدرجه اننا لم نستطع الى الان ايجاده ودعني في الختام عزيز المشاهد اوضح لك شيئا من الجمال وراء هذه الحادثيه والذي جعل الرياضيين يحتفون بها الى هذه الدرجه كلنا يعلم مستقيم الاعداد الصحيحه مركزه الصفر عن يمينه الاعداد الطبيعيه الموجبه وعن يساره ضد هذه الاعداء يتم الانتقال بين كل عدد وعدد عبر اضافه او طرح واحد تخيل ان هذه الحديثيه تجمع الاعداد الطبيعيه بخارطه خاصه بها تسمى بالدايركت دي جراف وتخيل ان كل الاعداد الطبيعيه موجوده في هذه الخريطه بالاحرى عندما تستطيع ايجاد عدد طبيعي خارج هذه الخريطه تكون قد قضيت على هذه الحادثيه تماما وطبعا السبب وراء ذلك اننا قلنا ان نصا الحديثيه ملزم لكل الاعداد الطبيعيه بالمناسبه كثيرا ما يرمز في كتب الرياضيات لهذه المساله بهذه الصوره وذلك انه عند ترتيلنا لهذه الخريطه المذكوره وجعل الزوايا منتظمه بين الاعداد تصبح الخريطه فعلا بهذه الصوره الجميله في ختام هذا المقطع كثير من الرياضيين يرون ان الرياضيات خاصه والتي نعرفها اليوم ما زالت غير كافيه ابدا للاجابه على هذا النوع من الاسئله مثل برهان هذه الحسيه يعني قد يكون اسوء طريقه للحصول على مليون دولار هي ان تحاول برهنه هذه الحساسيه واقول في ختام هذا المقطع شكرا جزيلا للمشاهده