‪عوامل ام مضاعفات رياضيات الصف الخامس الابتدائي الترم الاول مستر محمد ابراهيم 2026

بسم الله سلام عليكم اهلا باشمهندس ودكتور وباشمهندسه ودكتوره الصف الخامس يا رب كده يا اد اعيش لليوم اللي اشوفكم فيه حاجه كبيره جدا والاقي الدكتور والمهندس والمحامي والضابط و وكل واحد ان شاء الله نفسه يبقى حاجه يبقىها ويقر عين والديكم بكم يا رب العالمين اللهم امين خلينا نبدا النهارده حصتنا يا اد تخص المقالي حصتنا النهارده تخص مقالي الامتحان وانت عارف ان المقالي عليه درجات كتير في الامتحان فحبيب قلبي اقعد مركز في الحصه وانا هبدا على طول في البدايه ان شاء الله كده هنتعلم نجيب ع م ا وم م ا واحد هيقول لي طب يا مستر محمد ما احنا اتعلمنا ما انا هقول لك يا حبيب قلبي اديني بس فرصه اتكلم انت اتعلمت تجيب ع م ا لوحده وتجيب م ا لوحده طب ماذا لو الراجل طلبهم الاثنين زي ما قدامك دلوقتي في الامتحان قبل ما ابدا بس عايزك تصلي على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام دي الحاجه الوحيده اللي بناخدها من الفيديو ولو انت عاوز تحط لايك على الفيديو ده علشان ده كلام مهم وعايز توصله الناس فشكرا جزيلا ليك انت بتساعدني ان انا انجح بص يا بطل لو الراجل جاه في الامتحان وطلب منك ع م ا وم م ا الاثنين لمساله واحده انا اللي بقول لك انت لازم تحل كده انت هتحل كده ليه عشان ماضياعش وقتك في الامتحان هتاخد العدد الاول ال 20 وتجيب لها العوامل الاوليه بتاعتها ال 20 عباره عن 4× 5 لاحظ ان انا حطيت العدد الاولي على اليمين وحطيت العدد اللي مش اولي على الشمال لان لسه هكمل تحليله اهو 2× 2 بس كده يا بطل يبقى ال 20 عباره عن 2× 2× 5 واخد كمان ال 12 اجيب لها العوامل الاوليه بتاعتها طبعا انت هتجيبهم جنب بعض يعني هتجيب ال 12 جنب ال 20 بس انا يعني مظبط الورق عشان يمشي بالسيستم الجميل ده ال 12 برض بتساوي 3 × 4 هسيب الثلاثه هنا لانها اولي والاربعه هنا طالما مش اولي اعمل عليها مربع واكمل تحللها بتتعمل 2× 2 خلاص يا بطل طيب بعد كده يا جميل بتدور على العدد اللي عنده اثنانات اكتر في العوامل بتاعته سواء ال 20 او ال 12 كل واحد منهم عنده انانتين فمش فارقه خلاص هناخد ال 20 اهي وتحتها ال 12 طيب ال 20 اتعمل 2× 2× 5 بص 2 في 2 بص خلي الخمسه بعيد ليه اخلي الخمسه بعيد لان ال 12 هي 2× 2× ثلاثه بص اثنين تحت اختها واثنين كمان تحت اختها والثلاثه لو انت كنت حطيت الخمسه هنا كنت هتضطر تحط الثلاثه بعيد لا يفضل ان احنا نحط الثلاثه بعد الاثنين والخمسه هي اللي تبعد بعيد والافضل كمان يا اد كنا نبدا بال 12 فوق بس كده وبعدين نشد خط يا جميل ونحسب ع م ا وم م ا على طول لان انت لو كنت اشتغلت بالطريقه الثانيه لا حبيب قلبي كنت هتتعب قوي في حساب ع م ا وم م ا فنشتغل بالطريقه دي يا اد لكل المسائل اللي الراجل يطلب فيها ع م ا وم م ا مع بعض يا حبيبي لما كنا بنحسب ع م ا كنا بناخد من المشترك بس يعني هناخد اثنيننايه من هنا واتنينيه من هنا فقط ونضربهم في بعض هناخد اثنيننايه واتنيننايه يبقى 2× 2 بار جم منين دول يا مستر محمد احنا خدنا الكلام ده حبيبي قبل كده قلنا لما بنحسب ع م ا بناخد من العمود بس الكامل لازم يبقى فيه فوق وتحت هناخد واحده من هنا وواحده من هنا لكن مش هناخد من هنا ولا هناخد من هنا لكن في المي م ا لا بناخد من كل واحده يعني هناخد من هنا واحده اثنين اهي وهناخد برده من هنا واحده وهناخد هنا حتى لو مش كامل هاخد برض واحده هنا لاثه وما فيش فوقها حاجه خدها وهنا خمسه وما فيش تحتها حاجه برض هاخدها فيطلع معايا الم م م ا بكام اضرب بذكاء يعني بص 2× 5 ب 10 و 2× 3 ب 6 10× 6 ب 60 بس كده يا بطل ولما يجي لك مساله زي دي في الامتحان هنحل كده احنا عارفين ان احنا عندنا طرق ثانيه نحسب ب ع م ا وم م ا بس قولا واحدا خلاص احنا في الامتحان الراجل طلب مننا ع م ا وم م ا العددين خلاص هنحل كده وهي بتيجي يا مستر طب يا حبيبي افتح الدرس الثامن في الوحده الثانيه اللي هو اخر درس بص على مسائل الامتحانات هتلاقي اول 10 15 مثال كده تقريبا بنفس الشكل ده تعال ناخد كمان مثالين وناكد على الفكره ونروح للمسائل الكلاميه اللي هي مش عارفين هنحسب فيها ع م ا ولا م ا انا معاك عشان اقول لك النهارده مثالاني راجل بيقول لي اوجد ع م ا و م ا للعددين دول حتى لو كان العددين يا جميل حاله من ضمن الحالات الخاصه اللي احنا اخدناهم فانت لازم هتشتغل بالخطوات لان ده مساله مقالي جميل طيب ال 18 الجميله بتاعتنا عباره عن 3× 6 في 2× 9 انا عارف خلاص يا سيدي اي حاجه 3× سته وزي ما انت شايف الثلاثه عدد اولي حطيته على اليمين ودي بتتعمل 2× 3 ادي الثلاثه وادي اثنين اولي وخلاص ال 24 نفس الكلام جميل ها نعملها كام 3× 8 عادي اهو الثلاثه اولي بس دي مش اولي دي بتتعمل 2× 4 دي اولي بس دي مش اولي الاربعه بتتعمل 2× 2 ده اولي وده اولي خلاص طب مين اللي عنده اثنينات اكتر اللي عنده اثنيانات اكتر لما بتكتبه فوق بيريحك يعني مثلا دي 2× 2× 2 ثلاث اثنينات هنا ما فيش الا اننايه واحده لا يبقى الافضل نبدا بال 24 نبدا بال 24 دي هتريحك وانت بتشتغل هتشوف اهو وادي ال 18 ادي 2 في 2 في 2 في كمان ايه 3 2× 2 في 2× 3 ودول لاث اتينات بثمانيه حاصل ضربهم يعني في 3 ب 24 فكده مظبوط اما ال 18 2× 3 × 3 بص انين تحت اختها في 3 تحت اختها في 3لاه كمان يبقى نتحط بعيد كده او تتحط بعدها جميل ويلا نحسب ع م ا ع م ا لازم اخد من العمود المشترك بس يعني هاخد من هنا واحده وهاخد من هنا واحده واضربهم في بعض يبقى 2× 3 بكام بست طب م ا لا م ا هتبقى رخمه شويه يعني هنضرب حاجات كتير في بعض بص هناخد من هنا اثننايه اهي وناخد من هنا اثنينايه برده حتى لو مش كامله وناخد من هنا اثننايه وهناخد من من هنا ثلاثهيه لا وهناخد من هنا كمان لاثايه اوعى اوعى تنسى واحده يبقى 2× 2× 2× 3× 3 2× 2 × 2 × 3 طب نضرب بقى ازاي بالراحه ايه المشكله انت وراك حاجه انت شايفك مستعجل كده ومستعجل على ايه يا اخويا اصبر مصلحتك في الامتحان اهد شويه اهد بص كده 2× 2× 2 دول كده ب 8 و3× 3 ب 9× 8 ب 72 فلما تيجي تضرب اضرب اضرب بذكاء مش عايزك تضرب باستعجال اضرب بذكاء يعني الاقي واحد يضرب لي 2× 3 ب 6 و 2× 3 ب 6 يضرب 6× 6 ب 36 يروح واخد ال 36 ضربها في انين في جنب اصبر يا محمد اصبر يا حبيبي اصبر يا مايكل يا حبيبي 2× 2 × 2 ب 8 و3× 3 ب 9 8× 9 ب 72 طيب ناخد اخر مثال على الجزء ده عشان ما تقولش مستر محمد ادانا مثالين بس لا يبقوا ثلاثه يا سيدي يبقوا ثلاثه ونروح على طول جريج الحصه الثاني اللي انا اصلا جاي عشانه الكلام ده انت اصلا واخده قبل كده بس اهو موجود في الدرس يلا بسرعه ال 42 اهي ال 42 يا بطل عباره عن في اكت من حاجه نضربها في حاجه تانيه تدينا 42 زي 6× 7 مثلا ودي افضل حاجه لان السبعه اولي فهخلص منها انما السته مش اولي تتعمل 2 في 3 ده اولي وده اولي خلاص ال 28 4 في 7 28 معلش تعال ايه دي 28 بيتعمل 4 في سبعه خلي السبعه هنا لانها اولي والاربعه هنا لانها مش اولي وهكمل تحليلها بتتعمل 2 في 2 ده اولي وده اولي خلاص مين عنده اثنينات اكتر ال 28 اكتب ال 28 هنا يا ولاد خلينا باللون الاسمر اهو وتحتها ال 42 28 2× 2× 7 بس خليك فاهم 2× 2 السبعه دي حطها بعيد شويه يا باشمهندس ليه هتفهم لما هتيجي تكتب عوامل ال 42 بص ال 42 2× 3 في 7 في 3 يبقى لازم نسيب مكان لل 3 طب 2 تحت اختها في 3 لا تتحط هنا في الفراغ دههو لان ما فيش لاثات فوق في 7 تتحط تحت اختها هناك كده اهو شفت ترتيب العوامل اهم بكتير يبقى 2× 3× 7 2 حطيتها تحت اختها والثلاثه ما فيش فوق لاثه يبقى لازم احطها في مكان ما فيش فوقها حاجه لكن السبعه هتتحط تحت اختها ونحسب ب ع م ا يا محمد بص ع م ا لازم ناخد من المشترك هنا اين اهي وهنا سبعه اهي يبقى تطلع معانا 14 طب م م ا م ا باخد من كله حتى لو مش كامل 2× 2× 3× 7 2× 2× 3× 7 نضرب بذكاء يا اد ازاي بقى؟ بص كده كده يعني شكلها كده المساله جايه علشان نضرب عددين مش في جدول الض ضرب في بعض بس هنحاول نحاول ناخد ابسط حاجه طيب هنا 2× 2 ب 4× 3 ب 12 لا مش هنضرب في بره جدول الضرب ولا حاجه 2× 2 ب 4× 3 ب 12 7× 12 ب اي مساله هتيجي بالشكل الجميل ده هتتحل كده مش بالطريقه الاولى اللي كنا بنجيب فيها عوامل كل واحد ومضاعفات لا لا تحل كده ده الجزء الاولاني من حصتنا النهارده الجزء الثاني مسائل كلاميه بيبقى شطرتك فيها انك تحدد اصلا انت هتحسب في المساله ع م ا ولا م ا تعالى اما اقسم لك المسائل جزئين جزء يخص مسائل ع م ا وجزء يخص مسائل م ا مع بعض كده يا اد بالراحه طيب عوامل مضاعفات ليه الدرس اتسمى عوامل او مضاعفات وهو ده وقت يا مستر ندور على عنوان الدرس اه والله عنوان الدرس فعلا لازم نفهمه عوامل او مضاعفات يا اد يعني الراجل بيقول لك هحط لك مساله كلاميه هو بيقول ققول لك كده وانت شطرتك تقول لي هنحسب العامل المشترك الاكبر ولا المضاعف المشترك الاصغر يعني في مسائل تخص ع م ا وفي مسائل تخص م ا انت شطارتك بقى تحدد هي المساله دي هنحسب فيها ع م ا ولا م ا فتقوم انت ترد عليا تقول لي طب وانا هعرف ازاي ايوه حلو قوي كده تعال لي سكه ودغري يا باشمهندس انا دلوقتي هقول لك ما هي الكلمات المفتاحيه ايه هي الكلمات اللي انت لو شفتها في المساله تعرف على طول ان المساله دي تخص ع م ا وايه هي الكلمات اللي انت لو شفتها تعرف ان المساله دي تخص م ا يعني شطرتك وشطرتك يا دكتوره شطاره الباشمهندسين والدكاتره انهم يدوروا جوه المساله على الكلمات اللي بتخص ع م ا فخلونا نبدا بمسائل ع م ا الاول في مسائل تخص ع م ا يا اد تعالى كده نشوف الكلمات اللي جوه المساله اللي بتدل على ان المساله دي تخص ع م ا بصوا كده بعد الراجل ما يقول المثال بيساله سالك سؤال ايه؟ هل يجب علينا ايجاد العامل المشترك الاكبر ولا المضاعف المشترك الاصغر فهو بيسالك عشان يشوفك فاهم ولا لا فانت عشان تعرف اذا كنت هتحدد ع م ا ولا م ا في المساله لازم تدور على بعض الكلمات خد يا سيدي اول كلمه تخص ع م ا المسائل اللي بتتضمن تقسيم مجموعه من الحاجات الى مجموعات صغيره متساويه مسائل التقسيم بشكل عام لو بنقسم حاجات كبيره لحاجات صغيره بحيث كل واحد من الاشخاص اللي انا بقسم عليهم ياخد نفس العدد دي مسائل ع م ا على طول طب ما تيجي نقرا المثال اللي قدامك ده كده طهت الدكتوره ملك 30 قطعه زلابيه دي كده مجموعه من الزلابيه و48 قطعه بقلاوه يبقى هي معاها برده مجموعه من قطع البقلاوه وتريد ملك اهو يا جميل ده دورك في المساله انك تدور على الكلمه دههي مسائل التقسيم مسائل خاصه بع م ا خلاص بقى اي مساله تلاقي الشخص بيقسم حاجه لبعض الحاجات الصغيره بحيث يقسمهم على ناس او على اطباق او على اي حاجه وكل حاجه من الحاجات دي تكون بتحتوي على نفس العدد يبقى مسائل التقسيم دي على طول هنحسب فيها عامل مشترك اكبر ع م ا خلاص تريد ملك تقسيم الحلويات في اطباق بحيث بص الكلمه دي برده يحصل كل شخص على نفس العدد عشان ندي كل شخص نفس العدد بالتالي لازم نحسب ع م ا ع م ا ده يا اد هيكون هو عباره عن عدد الاطباق اللي هي هتعملها بص يا جميل ملك هتعمل اطباق هي بقى عايزه تعرف اكبر عدد من الاطباق ممكن تعمله بحيث كل طبق يبقى شكل الثاني يعني لو حطت مثلا هنا يا اد ثلاث قطع بقلاوه مثلا وقطعتين زلابيه يبقى لازم برض في الطبق الثاني تحط ثلاث قطع بقلاوه وقطعتين زلابيه لازم الطبق يكون زي اخوه فهي بقى عايزه تعرف كم عدد الاطباق اللي ممكن تعملها وتكون شبه بعض من المجموعات دههي فهنا بتحسب ع م ا وع م ا هنا يا اد هو عباره عن عدد الاطباق اللي هي ممكن تعملها وبتحتوي على نفس العدد من البقلاوه ومن الزربيه طيب يبقى احنا خلاص عرفنا ان احنا هنحسب ع م هل يجب علينا ايجاد العامل المشترك الاكبر ام المضاعف المشترك الاكبر الاصغر عفوا يبقى نقول نحسب العامل المشترك ع م ا يعني اكبر يا اد الاكبر طب ليه يا مستر محمد لان دي مساله خاصه بالتقسيم مسائل التقسيم خاصه بع م ا على طول طب يلا انت دلوقتي جاوبته على اول سؤال بيقول لك ما عدد الاطباق التي ستحتاجها عدد الاطباق هو ع م ا اللي انت هتحسبه فبالتالي هنجيب ال 30 ونبدا نجيب العوامل الاوليه بتاعتها 5 في 6 ده كده عباره عن عدد اولي ده مش اولي السته بتتعمل 2 في 3 ده اولي وده اولي ونجيب ال 48 برض يا بطل اهي ال 48 بتتعمل كام؟ ممكن نعملها 4× 12 وممكن نعملها 6× 8 لا خليها 6× 8 وخلاص السته بتتعمل 2× 3 والمانيه بتتعمل 2× 4 والاربعه بتتعمل عمل 2× 2 يبقى 2× 2× 2 × 2× 3 وبعدين يا بطل انا هبدا اخد اللي عنده اثنينات اكتر اكتبه هنا كده ادي ال 48 تحته 30 وبعدين ركز ال 48 2× 2× 2 اربع اثنينات 2× 2× 2 في 2 في كمان 3 خلاص طيب يبقى 2× 2 ب 4 في 2 ب 8 في 2 ب لا في 2 ب 16 3× 16 ب 48 مظبوط وبعدين ال 30 هي 2× 3× 5 بص انين تحت اختها في 3 تحت اختها في خمسه بعيد كده خلاص وبعدين احنا هنحسب ع م ا يبقى ناخد من العمود المشترك فقط هنا ناخد اثنيننايه وهنا ناخد ثلاثهيه بس يبقى 2× 3 بست اطباق خلاص يبقى اكبر عدد من الاطباق اللي هي ممكن تعمله بحيث يحتووا على نفس العدد من الزلابيه والبقلاوه هو عباره عن سته اطباق يبقى فهمنا ليه في المساله دي حسبنا ع م ا ليه يا اد لان دي مساله تضمن تقسيم مجموعه من الاشياء اللي هم ال 30 وال 48 الى مجموعات متساويه اللي هي الاطباق اللي فيها نفس العدد وكلمه بحيث يحصل نفس الشخص كل شخص على نفس العدد دي برده كلمه بتميز ع م ا طبعا الولد عمره ما يفهم من مساله واحده يا جماعه خلينا نشوف مساله واثنين وبعدين ناخد كمان ثلاث مسائل على م ا وكده الولد ان شاء الله يكون عنده مقدره انه يفرق ما بين المسائل اللي بتخص ع م ا وم م ا طيب لو بصينا كده على المثال ده بيقول لي لدى بسوم الجميله 28 زهره من الزهور الحمراء معاه 28 زهره حمراء و14 زهره من الزهور الصفراء بيقول لك تريد تنسيقها خد بالك بقى من حاجه كلمه التنسيق يعني تقسيم برده ليه بقى ما هو انا يا اد لما بحط هنا شويه وهنا شويه وهنا شويه فانا بنف سقهم بالتساوي يعني بقسمهم على صفوف بالتساوي ما هو كلمه التنسيق ما هو انا عشان انسقهم يعني اظبطهم وارتبهم برتبهم بالتقسيم بقسمهم يعني مش هاخد ال 28 واحطهم فوق وال 24 وال 14 احطهم تحتهم وخلاص لا هحط هنا مثلا ايه في الصف الاولاني ثلاثه احمر واثنين اصفر الصف اللي بعده حط ثلاثه احمر واثنين اصفر بحيث كل الصفوف تبقى شكل بعضها كده يديني منظر جمالي فبرده التنسيق حاجه تخص التقسيم والتقسيم ده يخص ع م ا برض بص كده تريد تنسقها على عن طريق توزيعها ما هو برض التوزيع ده يعني ايه تقسيم على صفوف متساويه طب ما هو انا برض بوزع بالتساوي يبقى انا بقسم بالتساوي خلاص في كلمه كمان تقول لك ان المساله دي خاصه بع م ا بص بحيث يحتوي كل صف اهي الكلمه دههي على نفس العدد طالما كل صف يحتوي على نفس العدد يبقى انا هنا بقسم او بفصل لمجموعات متساويه اللي اللي هي الصفوف اللي ايه؟ اللي هيبقى فيها عدد من الظهور المتزاوي فدي برده مساله تخص ع م ا مسائل التقسيم التنسيق مجموعه من الاشياء هبدا افصلهم عن بعض بحيث ارتبهم بشكل جمالي بحيث كل صف او كل عمود ايا كان يحتوي على نفس العدد دي مساله على طول تخص ع م ا حاجه سهله جدا يبقى الراجل دلوقتي لما يقول لك ما اقصى عدد خد بالك ما اقصى ما المساله اللي فاتت كان بيقول لك برض ما اكبر بص كده ما عدد الاطباق التي ستحتاجها خلي بالك كان ممكن يطلب منك يقول لك ايه؟ ما اكبر عدد من الاطباق التي ستحتاجها كان ممكن يقول لك كده لما تشوف كلمه ما اكبر عدد اعرف انه ع م ا على طول لان ع م ا هو اللي عامل مشترك اكبر وهنا برض لما يقول لك اقصى عدد من الصفوف اقصى يعني اكبر طب كلمه اكبر دي تخص مين؟ تخص ع م ا برض يا اد خلاص اقصى عدد ممكن من الصفوف هو عباره عن ع م ا اللي انت هتحسبه هل يجب استخدام ع م ا ام م ا لا نقول له يجب استخدام ها ع م ا طيب وما الاجابه نحسبه يعني خلاص عينيا لحضرتك يلا مع ان ال 28 تقبل القسمه على ال 14 وممكن اقول له ان ع م ا هو ال 14 على طول لان في حاله وجود عدد بيقبل القسمه على الاخر بيكون العدد الصغير هو ع م ا يبقى انا متاكد ان ع م ا في المساله دي هيطلع بكام؟ ب 14 ذوق عافيه لان في حاله وجود دي كانت ملحوظه قلتها لك اللي بتذاكر كويس قلت لك في حاله وجود عدد بيقبل القسمه على اخر فبيكون الصغير هو ع م ا يعني وانت بتحسب لازم يطلع معاك ع م ا ب 14 ذوق عافيه نحسبه ال 28 هناخدها اهو ال 28 بتساوي كام 4× 7 كنا المفروض نحط السبعه هنا مش مشكله عادي دي مش اولي تتعمل 2× 2 السبعه ا عدد اولي طيب ال 14 والله ال 14 بتتعمل 2× 7 ده اولي وده اولي فهنبدا ناخد ال 28 اهي وادي ال 14 28 2× 2× 7 2 في 2× 7 اما ال 14 2× 7 جميل طيب هنا اتنانايه واحده هناخدها لان انا بحسب ع م ا فلازم اخد من العمود المشترك هاخد من هنا واحده واخد من هنا ح في 7 هتطلع معانا كام؟ 14 طلعت 14 اهي خلاص جميل طب ناخد كمان مساله تخص ع م ا عشان يبقى احنا كده خلصنا افكار ع م ا ونشوف م ا وننهي الحصه خلاص طيب تعالوا نشوف مثال تاني كده بيقول لي لدى ايمن وخلي بالك بقى ده ايه ده مثال امتحانات اهو لدى ايمن 16 قلم او قلما و32 مسطره ويريد توزيعها اقف هنا تعالى يعمل ايه يريد توزيعها توزيعها يعني تقسيمها يعني دي حاجه خاصه بع م ا خلاص اهو بص كده كمل ا واريت توزيعها على على اصدقائه بالتساوي ما اكبر كلمه ما اكبر دي برده تخص ع م ا ليه بقى لان ع م ا هي اللي عامل مشترك اكبر خلاص فع م ا هنا هو اكبر عامل بيقسم مجموعه من الاشياء خلاص فهنا في اكت من دليل يقول لك ان المساله دي مساله ع م ا بيقول لك ا هل تحتاج نحتاج الى استخدام ع م ا ام م ا نقول له نستخدم نستخدم ع م ا حلو طيب وبعدين بيقول لك ما اكبر عدد فما تنساش يعني عاوزك تحسب ع م ا ولو انت ملاحظ شويه يا دكتور هتلاقي ان ال 32 بتقبل القسمه على ال 16 لو ضربت ال 16 في 2 هتديك 32 لو انت لماح يعني مع اني مش مطالب انك تلمع حاجه زي دي لانها بره جدول الضرب بس عادي في بعض الطلاب ما شاء الله مستواهم كويس لو انت لاحظت هتلاقي ال 32 بتقبل القسمه على 16 فده معناه ان ال 16 هي اللي هتبقى ع م ا هناخد ال 16 اهو ونبدا نحسب لها او نجيب العوامل الاوليه بتاعتها هي عباره عن 2× 8 والثانيه عباره عن 2× 4 والاربعه عباره عن 2× 2 لو خدنا مثلا 32 اهو هنلاقي ان ال 32 بتعمل 4× 8 دي مش اولي ولا حتى دي اولي الاربعه بتتعمل 2× 2 ده اولي ي وده اولي دي بتتعمل 2× 4 والاربعه بتتعمل 2× 2 فبالتالي لو احنا خدنا ال 32 فوق لانها فيها اثنينات اكتر وادي ال 16 بسرعه كده يا بطل هتلاقي ان ال 32 1 2 3 4 خ اثنيانات 1 2 3 4 5 اما ال 16 اربع اثنانات 1 2 3 4 وطبعا كل اثنين تحت اختها بما انك بتحسب 70 م ا ف 2× 2× 2× 2 اربع اثنينات 1 2 3 4 2 × 2 ب 4 في 2 ب 8 في 2 يطلع معاك 16 زي ما احنا قلنا خد بالك بيقول لك ما اكبر عدد من الاصدقاء فهتقول له 16 صديق لان بيقول لك ما اكبر عدد من الاصدقاء خلاص يا باشمهندس كده اعتقد مسائل ع م ا انت استاذ فيها دلوقتي طب نشوف بقى مسائل م اصل ممكن المساله اللي تيجي في الامتحان تبقى م م ا يلا تعالى طيب تعالوا بقى ندخل على مسائل م ا يا اد ولكن دي مساله ع م ا بالنسبه لك هي المساله الوحيده اللي واجب وتعرف منين ان المساله دي مساله ع م ا بيقول لك لتوزيع لتقسيم ده المساله باداه باول كلمه لتوزيع 15 قصه و30 كشكول بالتساوي على مجموعه من التلاميذ مسائل التقسيم والتوزيع مسائل خاصه بع م ا ودي جت في بورسعيد السنه اللي فاتت اللي فاتت اللي هو السنه اللي زمايلك امتحنوها فدي تعتبر مساله واجب بالنسبه لك هتحسب هنا ع م ا حضرتك وهتطلع ع م ا هيطلع معاك ب 15 لانك لو ملاحظ ال 30 بتقبل القسمه على ال 15 دي المساله الوحيده اللي واجب الخاصه بالجزء ده عشان لما الورق ينزل لك ما تقولش ده مستر محمد ساب المساله مسائل م ا بقى احنا خلاص عرفنا ان مسائل ع م ا هي مسائل تتضمن تقسيم شيء ما الى مجموعه من الاشياء او فصلها الى مجموعات متساويه طب م ا م ا كلمتين اشياء مكرره او حاجات بتح يحصل في نفس الوقت اشياء مكرره اشياء مكرره او حدوث شيئين شيء عارفك انت المثنى بتاع شيء شيء اين في نفس الوقت حلو طيب تعال نشوف كده المساله دي عشان نعرف المساله بيقول لك يركض محمد مره كل سبعه ايام بيجري كل سبعه ايام مره ويرفع الاثق اثقال مره كل اربعه ايام كل اربعه ايام بيروح يرفع اثقال لقد لقد قام بكلا التدريبين اليوم النهارده مثلا كان يوم السبت عمل التدريبين النهارده جري ورفع اثقال بعد كم يوم من الان سيقوم محمد بكلا من كلا من يعني حدوث شيئين في نفس الوقت بكلا من الرقد ورفع الاثقال في نفس اليوم يا راجل ده المساله مبينه نفسها قوي يعني يعني عايز عايز اليوم اللي هيحصل فيه حاجتين مع بعض عايز اليوم اللي هيحصل فيه جري ورفع اثقال ثاني بعد اليوم اللي هو عملهم فيه النهارده يعني عاوز اليوم اللي هيحصل فيه جري ورفع اثقال بعد النهارده لان النهارده هو بيعملهم برض في نفس اليوم يعني بيتضمن حدوث شيئين في نفس الوقت طالب منك حاجه هي عباره عن حدوث شيئين في نفس الوقت الحدث الاولاني هو حدث الجري والحدث الثاني هو حدث رفع الاثقال قال عايز اليوم اللي الاثنين دول هيحصلوا فيه تاني خلاص دي مساله م ا خلاص هل يجب علينا ايجاد العامل المشترك الاكبر ام المضاعف المشترك الاصغر هنقول له المضاعف المشترك الاصغر خلاص ولو انت لاحظت المساله ما فيش فيها تقسيم خليك ذكي برده ما هي المسائل الثانيه عارفينها لو هي مش حاجه من المسائل الثانيه يبقى هي مسائل من م ا خليك زكي برده طب نحسب م ا ازاي حضرتك حضرتك معاك الركض بيحصل كل سبعه ايام ورفع الاثقال كل اربعه ايام يبقى هناخد السبعه نجيب العوامل الاوليه بتاعتها والله هي اصلا عباره عن 7× 1 ده هي اصلا عامل عدد من الاعداد الاوليه بعد كده الاربعه يا اد هناخد الاربعه اهو عباره عن 2× 2 هنلاقي ان الاربعه عباره عن 2× 2 والسبعه عباره عن سبعه هي عباره عن 7× 1 فهنكتب السبعه بعيد كده خلاص لانها عباره عن 7× واحد طب انا بحسب دلوقتي م م ا هناخد من كل صف حتى لو مش كامل 2 في 2 في 7 خلاص يبقى 2× 2 ب 4× 7 يبقى 28 يوم يبقى نقول له بعد 28 يوم الراجل ده هيجري ويرفع اثقالاني مع بعض خلاص يبقى حدوث شيئين في نفس الوقت او اشياء مكرره مسائل م ا على طول تعالوا نشوف مثالاني على م ا بسرعه طيب مساله جت في المنافاه السنه اللي فاتت بيقول لك يتدرب حسين كل تسعه ايام بينما يتدرب علاء كل سته ايام وكلا من الصديقين يتدربان معا اليوم بص يا باشمهندس وكان علاء اهو وحسين داخلين النادي مثلا اهو النادي فده وهو داخل شاف ده قال لها ازيك انا مثلا حسين ازيك يا علاء عامل ايه فعلاء قال له والله الحمد لله رب العالمين نشكر الله على كل حال المهم قال له انت بتعمل ايه هنا النهارده قال له والله انا عندي تدريب النهارده لانه كلا الصديقين يتدربان معا اليوم اهو او كلا من الصديقين يتدربان معا اليوم فهم صدفه قبلوا بعض النهارده كل واحد جاي درد فهو بيقول له ايه ده انت انت جاي تدرب النهارده قال له اه قال له وانا كمان والله فوهم بيجروا بيتدربوا مع بعض فعلاء وادي حسين علاء بيسال حسين بيقول له امال انت بتيجي تدرب امتى قال له والله كل تسعه ايام وقام حسين قال له طب وانت قال له والله انا كل ست ايام باجي فالاثنين طبعا صحاب فعايزين يعرفوا هم هيتقابلوا امتى ثاني يعني ايه يتقابلوا امتى ثاني يعني هيتدربوا امتى في نفس اليوم ثاني فكم يوما سيمضي حتى يتدرب معاوث شيئين في نفس الوقت اللي هو التدريب بتاع حسين والتدريب بتاع مين علاء فهم دوروها في دماغهم كده عشان يعرفوا انه بعد كام يوم هيتقابلوااني ان شاء الله فهنا نعرف ان احنا هنحسب م ا حدوث شيئين في نفس الوقت الشيء الاول هو تدريب حسين والشيء الثاني هو تدريب علاء فنستخدم عفوا م ا بسرعه كده اهو طيب نبدا ناخد التسعه ايام نجيب العوامل الاوليه بتاعتها 3× 3 وناخد السته ايام نجيب العوامل الاوليه بتاعتها 2× 3 وبعدين ادي السته وادي التسعه 6 2 في 3 اما الت 3 في 3 عشان نحسب م م ا هناخد من كله ناخد من كله 2 في 3 في 3 2× 3 ب 6 في 3 ب 18 يوم قول له بعد 18 يوم سيتدربان معا لو احنا بصينا كده يا اد على المثال ده ويا ريت نفهمه كويس قوي لانه موجود في كتاب المدرسه هنحاول نفهمه مع بعض وبعدين اقول لك لما تشوف كذا هتحل بكذا بس نحاول نفهمه الاول تعطي منه صديقاتها اقلام رصاص منه بتشتري شويه اقلام رصاص وبتوزع على صحابها وكمان مماحي اللي هي الاستيكه يبيع المتجر المتجر اللي هو المحل اللي راحت تشتري منه اقلام الرصاص بيبيع اقلام الرصاص كل علبه فيها ثمان اقلام والعلبه بتاعه المماحي اللي هي الاستيكات يعني صح جامع استيكه استيكات المهم العلبه فيها 10 مماحي بيقول لي اذا ارادت منا نفس العدد نفس العدد ده يا جماعه تكرار برض لازم نبقى فاهمين احنا قلنا مسائل م ا مسائل بيبقى فيها اشياء مكرره او تكرار او اشياء متعدده او حدوث شيئين في نفس الوقت طيب ا المهم اذا ارادت منا نفس العدد من كلا من الاقلام والمماحي فما الحد الادنى الادنى يعني الاقل وكلمه الاقل دي تخص م ا ليه؟ لانه مضاعف مشترك اقل اصغر كل دي عباره عن دلائل في المساله تقول لك انك هتستخدم م ا طيب فين كمان الدليل ان في اشياء مكرره عندي انا عاوز مثلا 40 قلم رصاص و40 م ح فدي اشياء مكرره برده زائد فما الحد الادنى مش الاقصى الاقصى ده م ع م ا الاقصى يعني الاكبر يبقى ع م ا الادنى يعني الاقل اقل اللي هو م ا لان م ا معناها مضاعف مشترك اقل او اصغر فما الحد الادنى لعدد الاقلام الرصاص التي ستضطر الى شراؤها؟ طيب هل يجب استخدام ع م ا ام او ام م ا هنستخدم م ا خلاص طيب هنحل وبعد ما هنحل ونجيب الاجابه هنفهم من خلالها دي معناها ايه مع اني المفروض اشرح دلوقتي بس تعال نحل الاول تعال نجيب م ا كده هناخد الثمان اقلام ونبدا نجيب العوامل الاوليه بتاعتها 2 في 4 ده اولي لكن ده مش اولي ده 2× 2 اهو ده اولي وده اولي انما ال 10 عباره عن 2× 5 هناخد المانيه نكتبها فوق هنا وناخد ال 10 هنا 8 2× 2× 2 انما ال 10 عباره عن 2ين في كام في 5 تتحط بعيد كده طبعا عشان احسب م ا ف 2 في 2 في 2 في 5 تطلع معاك 40 يبقى الحد الادنى لعدد الاقلام بتاعه الرصاص التي ستضطر الى شرائها هو عباره عن 40 طيب ده معناه ايه بقى؟ صلي على النبي شوف الجزء ده خاص بالفهم يعني انا بحاول افهمك هنا احنا ليه حسبنا م ا عاوز تفهم خليك معانا دلوقتي مش عاوز مشي الفيديو هات المساله اللي بعدها بص يا جميل وصلي على حبيبك النبي دلوقتي انت لو انت في الامتحان وجت لك المساله دي اعرف منين انها بسرعه بس مساله م م ا كلمه فما الحد الادنى الحد الادنى يعني العدد الاصغر اللي بيقبل القسمه على عددين هو ده م ا كمان منه كان عاوزه يكون معاها نفس العدد من الاقلام الرصاص والمماحي فدي برده ممكن تدخل معانا تحت بند الاشياء المكرره ممكن بس دي اكت حاجه تفهمك ان دي مساله م م ا وكمان حاجه هي المساله اللي قدامك بتتضمن ضمن تقسيم حاجه لشويه حاجات لا طالما دي مش مساله تقسيم يبقى مش مساله ع م ا يبقى بكل تاكيد هي ايه م ا ففي مليون حاجه تعرفك ان دي مساله م ا بس برض انا هفهم فهمني تعال نشوف كده يا باشمهندس دي الدكتوره منك جميله اهي معرفش ارسم انا مش رسيم بس يعني حلوه جميله اهي واقفه كده وهي داخله المكتبه اشتري كم قلم رصاص 40 50 فوهي بتحاول تختار عدد الاقلام لازم تخلي بالها ان هي تشتري عدد من الاقلام وفي نفس الوقت هو نفس العدد من المماح يعني لو قالت له بعد اذنك انا عاوزه 40 قلم رصاص فهتقول له انا برده عايزه 40 مم راحه تشتري منه ما بيبيعش بالقلم الواحد يعني لو هي داخله المتجر كانت ممكن تقول له هات لي 20 قلم و20 ممحه وخلاص ونوزعهم والكل ينبسط للاسف المتجر بيبيع الاقلام بحيث ان العلبه فيها ثمان اقلام يا بنتي يا حبيبتي لو هتشتري الاقلام خديهم على بعض بنبيع بالعلبه اهو المتجر بيحتوي او بيبيع المتجر اقلام الرصاص بحيث تحتوي العلبه على ثمان اقلام هنشتري بالعلبه لان لو بنشتري بالواحد عادي هات يا عم 30 قلم و30 ممحه وشكرا فبالتالي لازم العدد اللي هي تختاره يكون بيقبل القسمه على ثمانيه لان علبه الاقلام بتاعه الرصاص فيها ثمانيه فانا هقول له هات علبه 200 يبقى العدد ده اكيد بيقبل القسمه على 8انيه وفي نفس الوقت العدد ده يكون بيقبل القسمه على 10 طب ليه؟ لان هي هتشتري برده مماحن والمتجر بيبيع المماحي بحيث كل 10 في علبه فهي مش هتقول له هات لي مميتين او ثلاثه لا هتقول له هات لي علبه او اثنين او ثلاثه هتشتري العلبه فيها 10 فلازم العدد اللي هي تختاره اقلام الرصاص يكون بيقبل القسمه على عدد اقلام الرصاص في العلبه وفي نفس الوقت يكون بيقبل القسمه على عدد الممحاه في العلبه بتاعتها طب ما هو العدد اللي بيقبل القسمه على 8 وعلى 10 يوه ده في كتير ال 40 بتقبل القسمه عليهم وال 80 بتقبل القسمه عليهم وعندك ال 120 بتقبل القسمه عليه وحاجات كتير قوي لذلك يا باشمهندس هو طلب منك ايه شوف الكلمه تخرم العين اهي فما الحد الادنى عايز اصغر واحد اقولها لك بطريقه تانيه عاوز اصغر عدد يقبل القسمه على 8 و10 معا في نفس ذات الوقت عارف دي معناها ايه؟ اصغر عدد يقبل القسمه على عددين هو م ا لهم ما هو ما معنى م ا هو اصغر عدد يقبل القسمه على عددين معا فبالتالي رحنا حسبنا م ا عشان كده فطلع معانا 40 هل ينفع الراجل ده كان يقول لك فما الحد الاقصى لعدد اقلام الرصاص؟ ما ينفعش ليه؟ لان احنا مش عارفين الحد الاقصى ايه؟ لان المضاعفات ما بتخلصش الناس اللي كانت عايزه تفهم وفضلت معانا فهمت؟ فهمت عارف لو المتجر ده كان بيبيع اقلام الرصاص القلم وخلاص وكانت راحت اشترت 30 قلم و30 ممحه وخلاص وخلصنا تمام بس شرطا ان المتجر ما بيبيعش اقلام الرصاص الا كل ثمانيه في علبه والمماحن بيبيع كل 10 في علبه فاللي جاي يشتري بيشتري بالعلبه يبقى يبقى انت لازم تاخد عدد بيقبل القسمه على ثمانيه وعلى 10 في نفس الوقت ليه في نفس الوقت لان انا عايز نفس العدد من الاقلام والمماح هتشتري 40 قلم اعرف انك هتشتري 40 ممحه طب هل ينفع اشتري 40 قلم وممحاه اه لان ال 40 ممكن تقبل القسمه على ثمانيه فهاخد خمس علب اقلام وبعدين ال 40 بتقبل القسمه على 10 فهاخد اربع علب مماحي ينفع فهمتها فهمتها بجد طب يا عم تعال نشوف مساله ثانيه و كنت انا اصلا كنت بقول لك روح على المساله الثانيه وخلاص وبلاش نفهم بس انت اللي اضطريتني ان انا اشرح ازاي بنحسب المساله دي باستخدام م ا يلا نشوف مساله ثانيه ونخلص الحصه بتاعتنا مش هتطول ان شاء الله خلاص خلصنا اهو بيقول لي يحض اخر مساله خلاص اهو يحضر نور حقائب تحتوي على وجبات خفيفه لرحله قادمه لديه ثمان ثمرات من البرتقال و1 قطعه فاكهه مجففه يريد نور توزيع توزيع الوجبات توزيع يعني تقسيم الوجبات الخفيفه في الحقائب بالتساوي يعني دي مساله ع م ا خلاص طبعا كنا حاطين مثال بقى ايه بعد ما خلصنا بحيث نشوف احنا قادرين نحدد هي ع م ا ولا م ا طالما دي مساله توزيع تقسيم بالتساوي دون ان يتبقى اي شيء من الطعام ما اكبر عدد يا راجل ده الكلمه تخرج من العين اهي اكبر عدد يعني عامل مشترك اكبر من الحقائب التي ا تحتوي على وجبات خفيفه يستطيع النور تحضيرها هل يجب استخدام ع م ا او م ا هنستخدم ع م ا خلاص هنستخدم ع م ا وبعدين بيقول لك وما الاجابه نحسب ع م ا يا باشا للسته عباره عن 2× 3 وبعدين معانا ال 12 3× 4 والاربعه عباره عن 2× 2 خلاص طيب ونبدا نحط ال 12 هنا في الاول لان في عندها اثنانات اكتر 2 في 2× 3 والسته تحتها حط 2× 3 طبعا ا ع م هناخد من المشترك فقط يبقى 2× 3 ب 6 هو بيقول لك ما اكبر عدد من الحقائب يبقى نقول له ست حقائب خلاص وبعدين يا بطل انت عندك ال 12 بتقبل القسمه على السته يبقى العدد الصغير هو ع م ا على طول بس كده خلاص خلصنا الحصه الجميله بتاعتنا واتمنى تكون فهمتها كويس واتمنى تكون خرجت من الحصه دي فاهم كل حاجه مش مجرد واحد اتحط قدامه مسالتين وعرف ازاي يحلهم وخلاص اشوفك على الف خير في الحصص اللي جايه سلام