حل تمارين 1 ديناميكا 3 ث 2026 حل تمارين تفاضل الدوال المتجهه المعاصر 2026

ازيكم يا شباب؟ يا رب تكونوا بخير باذن الله هنبدا في الفيديو الثاني في الديناميكا الفيديو الاول نزلنا شرح ونزلنا حل الاختيار الاول كله الفيديو ده انا هبدا احل معاك السؤال ده سؤال 12 في المقالي وهحل معاك السؤال 13 في المقالي هنحل السؤالين دول عشان في حته مهمه جدا هنا عاوزين نتكلم عنها وبعدين هنبدا في الاختياري الجزء الثاني طيب السؤال 12 بيقول لكم ايه اذا كانت القياس الجبري للازاحه ف بتساوي ن تكعيب - 6 ن تربي + 9 ن طيب في اربع حاجات اول حاجه اوجد عجله الجسيم عند انعدام السرعه عاوزين نجيب العجله لما السرعه تنعدم هات لي السرعه بكام لما العجله تنعدم وبعدين هات المسافه وبعدين هات التسارع والتقصير او التسارع والتباط ركزوا وركزوا جامد جامد في السؤال مهم وملم بكذا حاجه مع اول حاجه انا عندي ف ال ف ايه اجروها كده ن تكعيب لا بس اجر لي بس الداله - س ن تربيع + ت ايه 9 ن كده انا كاتبها صح طيب تمام سيب بقى دي وتعال ايه نحكي مع بعض دي الف تعالى نجيب السرعه السرعه مشتقه الازاحه بالنسبه للزمن فيبقى 3 ن تربيع - 12 ن هات لي العجله بما ان السرعه داله في الزمن يبقى العجله قانونها مشتقه السرعه بالنسبه لمين؟ بالنسبه للزمن فاضل لي دي 6 6 ن نا 12 طيب تمام كده انا الثلاث دوال تحت ايدي ادي الاستاذه السرعه وادي العجله دول الثلاث دواال طيب المطلوب الاول بصوا كده في الكتابه عشان مش عاوز اروح اتحرك هناك انا هات السرعه عند انعدام العجله تقريبا ده اول مطلوب وهات العجله عند انعدام السرعه المطلوب الاول ايه؟ بصوا كده في الكتاب العجله العجله عند انعدام السرعه عاوزين قيمه العجله بكام؟ عند انعدام السرعه عند انعدام السرعه هتستخدمها هتساوي دي بصفر عشان تعرف الزمن هتعوض بيه في العجله عند انعدام السرعه يعني الزمن اللي هتنعدم فيه السرعه السرعه الداله عباره عن 3 ن تربيع نا 12 ن موجب تساوي صفر المعادله دي لو قسمته على 3 عشان حللها يعني تبقى ن تربيع نا 4 ن موجب 3 يساوي صفر عددين ضربهم لاه وجمعهم اربعه يبقى النون يا اما بثلاه ثانيه يا اما واحد ايه واحد ثانيه يبقى السرعه تنعدم عند لحظتين زمنيتين عند واحد وعند كام لا ثلاثه هتعدم بعد واحد ثانيه وهتنعدم بره بعد كده بعد لاه ثانيه احسب لي العجله في اللحظتين دول العجله عند لما الزمن بواحد والعجله عندما الزمن بثلاثه تعال نحسب كده اعوض لي بواحد في العجله كده العجله فينها 6 ن - 12 6× 1 - 12 يبقى سالب س التانيه عوض ب 3ه 6× 3 ب 18 - 12 يبقى موجب كام؟ كام؟ موجب س يعني مره بالعجله بالموجب ومره بايه؟ بالسالب كده العجله لما تنعدم السرعه المطلوب الثاني في السؤال عاوزين المطلوب اثنين عاوزين السرعه بكام عندما تنعدم مين؟ العجله هات لي داله العجله 6 ن - 12 6 ن - 12 ساويتها بصفر صح كده؟ ن يبقى ال نكميه؟ باثنين با 2نين ثانيه طيب حلو النون باثنين ثانيه احسب لي السرعه عند از تعال نحسب السرعه عند الزمن اين ثانيه ركز معايا دلوقتي انتوا هتعوضوا في السرعه هتعوض في الداله دي ولا الداله اللي بعد ما قسمت على الثلاثه لا فوق فوق مالكش طالح بدي انت عملتها بس عشان تسهل عشان تسهل التحليل لكن تعوض في راس السؤال يبقى 3 في 2 تربيع اللي هي 4 ناقص 12× 2 ب 24 + 9 الحدوته دي بكام؟ ادي 12-1 دي سال 12 وت يبقى سالب3 سالب3 يبقى السرعه سالب3 متر لكل ثانيه يعني ايه السرعه سالب؟ هو لها مقدار بس يعني في الاتجاه المضاد يعني الجسم يعود مره اخرى من يعني اتجاه الحركه كده هو راجع عكس اتجاه الايه؟ عكس اتجاه الحركه مقدار السرعه عاوز مقدار السرعه حاضر مقدار السرعه هتبقى عباره عن 3 متر لكل ثانيه كويس تعال اتكلم معاكم في نقطه صغيره مالهاش علاقه بالديناميكا خالص هترجعني برضو السلوك الداله طيب لو انا عندي داله ادي القيمه العظمى بالشكل ده كده وبعدين ادي القيمه الصغرى ركز دي صغرى محليه صح ودي عظمى محليه اهي ودي الداله داله س المشتقه عند النقطه دي مثلا بصفر لان دي نقطه حرجه والمشتقه عند النقطه دي برض مثلا بصفر عشان دي نقطه ايه المشتقه الاولى طبعا دي كنا نسميها نقطه انقلاب صح اللي تفصل بين المناطقه التحدب لاعلى والتحدب الايه لاسفل فدي نقطه انقلاب نقطه الانقلاب كنا نجيبها لما المشتقه الثانيه مثلا تساوي كام تساوي صفر صح؟ طيب كنا في معلومه في التفاضل بتقول ان نقطه الانقلاب في الدوال كثيرات الحدود اللي بالشكل ده نقطه تقع في منتصف المسافه ما بين العظمى والصغرى يعني انت لو وصلت كدهخدت النقطه دي كده ومشيت كده هيبقى معاك قطعه مستقيمه نقطه الانقلاب في المنتصف طب استنى داله الازاحه داله الازاحه ف هي الداله الاصليه فانا اشتقيتها اول مره فانا حسبت السرعه اشتقيتها مرهاني فانا حسبت مين العجله فيعتبر المشتقه الاولى اصفار السرعه دي نقط حرجه مش المشتقه الاولى بصفر اللي هي عظمى وصغرى طيب ما تنساش الوقت طيب نعتذر عن المقاطعه خلينا نكمل طيب ايه اللي انا عاوز نقوله انا نسيت اصلا فانا دلوقتي عندي المشتقه الثانيه اللي هي العجله ا تعتبر هي نقطه الانق انقلاب صح كده طيب فتلاحظوا ايه اصفار السرعه معاكم كم ثانيه واحد وثلاه اصفار العجله كام ثانيه اثنين اتلاحظ ايه انه لو جمعت اصفار السرعه اللي هي العظمى والصغرى لان دي المشتقه الاولى بصفر يعني 1 + 3 4 على 2 تطلع كام تطلع انين ده اللي انا عاوز ايه يعني ندوس عليه من التفاضل العظمى زائد الصغرى على انين يدي الانقلاب العظمى زائد الصغرى على انين يدي الانقلاب طيب خلاص ماشي خلصنا الجزئيه دي طيب الجزئيه الثالثه في السؤال ايه عندك المطلوب الثالث عاوزين المسافه تقريبا اوجد المسافه المقطوعه يساوي المسافه المقطوعه من فتره من كام لكام من صفر لاثنين من صفر لاثنين ثانيه صح ركزوا انا اتفقت معاك الحصه اللي فاتت مش عارف انت فاكر ولا لا بعد اذن حضراتكم المسافه وهناكد على الكلام ده اكت من مره المسافه لو طلبت ت منك التكامل المحدد القيمه المطلقه لداله السرعه بالنسبه للزمن من ن واحد لنون اين طبعا هناخدها في الدرس التام بالتفصيل بس ما تعكش في الدرس ده ابسط قانون ليه يبقى انا نعمل تكامل محدد من صفر تكامل محدد من صفر لكام انت قلت من صفر لاثنين لمقياس السرعه فين داله السرعه اللي هي الداله دي اللي هي الداله عباره عن اجر لي كده الداله عندك 3 ن تربيع ن تربيع ناقص 12 12 ن تحطها جوه على المقياس على الاله حاسبه تعمل لها تكامل من صفر لاثنين خلاص ما تحسبش ايا كان هتطلع كام طيب المطلوب الثالث عندك ادرس التسارع وايه والتقصير انا هدرس دراسه التسارع والتقصير طبعا في كلمه التقصير معناها الجسم يتباطا فهي هي فعشان حد بيسال يقول لك التقصير هو التباطؤ ايوه معناها السرعه تقل الجسم يتباطل طيب احنا هنعمل ايه احنا معانا داله السرعه موجوده لازم تكون تحت ايدكم ومعانا داله العجله موجوده ومعانا اصفار السرعه واصفار العجله يبقى هتكون معاك ثلاث حاجات معاك السرعه واصفرها العجله واصفرها صح معاك الاربعه وتروح عامل خط عادات خط الاعداد اللي هتعمله وبدايته على الشمال الصفر لان الديناميكا ماينفعش تبدا قبل الصفر اهو كده بدايتي الصفر هنا اشاره السرعه هندرس اشاره الع وهنا هندرس اشاره العجله ج طيب ركز معايا السرعه اصفارها كام وكام واحد وثلاه طيب تعال هنا نقول مثلا هنا الواحد ثانيه وهنا الثلاثه ايه 3لاه ثانيه دي اصفار السرعه هنا بصفر وهنا اصفار العجله هنا برض بكام بصفر في مشاكل لحد دلوقت طيب السرعه داله من الدرجه الثانيه يعني هنا معامل الن تربيع ايه موجب يبقى مثل عكس مثل مثل اشاره ن تربيع عكس اشاره ن تربيع مثل اشاره ن تربيع طيب عاوزين نجيب اشاره العجله العجله داله من الدرجه الاولى اصفارها اثنين ما بين الواحد والثلاثه ادي يا سيدي الاثنين ثانيه ما بينهم تمام طب الداله دي من درجه الاولى معامل النون موجب مثل مثل ن عكس ن عيدك اليمين مثل ن يبقى ده موجب بالكامل ودي عكس ن بالكامل كده طيب تعالى بقى ادرس الحدوته هنا انت عاوز تجيب التسارع حاضر التسارع معناه السرعه والعجلهم نفس الاشاره من صفر لواحد مختلفين اشاره من واحد لاثنين متشابين اشاره يبقى من واحد لاثنين مفتوح لان دي نقط حرجه ودي نقطه انقلاب فماينفعش تبقى لا تبع الموجب ولا تبع السالب تسارع ايضا فين من فين يعني من ثلاثه لما لا من ثلاثه لما لا نهايه طيب ادي التسارع طب عاوزين نجيب التقصير عاوزين نجيب التقصير التقصير السرعه والعجله مختلفين اشاره من صفر لكام لواحد من صفر لواحد طبعا الواحد مفتوح لان ده اصفار السرعه طب الصفر لا الصفر مك مقفول ليه؟ لانه الصفر يا جماعه ليس من اصفار السرعه وليس من اصفار العجله يعني مش هيخلي السرعه بصفر والعجله بصفر يعني ادي السرعه لو عوضتوا بصفر هنا يديكم تسعه العجله لو عوضت بصفر هنا يديك سالب 12 9 في سال 12 بسالب اين وكام سالب 108 هيطلع سالب فطالما سالب يبقى ده تقصير يبقى تبع التقصير فانت هتقفله طيب سالب فين تاني من اثنين لثلاثه من اثنين لكام اللاه دي كده اجابه ايه السؤال بالكام طيب تعال في سؤال تاني قلت عاوز احله اللي هو السؤال رقم كام انا بس هتكلم عن نقطه صغيره بس فيه وخلاص طيب اذا كان متجه السرعه يعطى كداله في الزمن سالب ن تربيع نا 6 نتى يغير الجسم اتجاه الحركه انا عاز عاوز اتكلم على متى يغير الجسم اتجاه الحركه متى يزداد مقدار السرعه ومتى يقل مقدار السرعه واوجد العجله الحته الاخيره دي بسيطه طيب بصوا نبدا بالمطلوب الاول ما هي شروط ان الجسم يغير اتجاه الحركه وركزوا لان النقطه دي مهمه وهتقابلنا في الاختياري في الدرس ده والدرس اللي جاي انت بتقول ايه قول تاني انا بسال دلوقتي سؤالي متى يغير الجسم اتجاه الحركه فانت بتقول السرعه بصفر لما الجسم يسكن طب حلو ده شرط فعلا لكن هذا الشرط غير كافي ولازم يغير اتجاه الحركه ولازم يغير اتجاه الحركه نوضحها لك طيب ممكن يا ابن الحلال انت تبقى ماشي في خط مستقيم وتبقى طالع من بيتكم من نقطه ا وعديت ماشي في الشارع رايح وسط الرياضه في النقطه ج فعندك نقطه اسمها ب عديت على صاحبك ووقفت هنا ندمت عليه فصاحبك جا فانت كده ساكن وبعدين انتوا كملتوا رايحين حصته هل عند النقطه ب انت سكنت يعني السرعه عند النقطه بصفر بس هل انت غيرتش الحركه قبل النقطه ب السرعه في الموجب وبعديها ليها نفس الاشاره في الموجب مثلا يعني هم اثنين في نفس الاتجاه فليهم نفس اشاره السرعه عشان الجسم غير اتجاه الحركه لازم تمشي وتيجي عند صاحبك تندم عليه وبعدين تروح راجعين رايحين مكان تاني فلازم يبقى رايح في اتجاه وبعدين راجع في اتجاه بعد نقطه اصفار السرعه فانت لازم الجسم يسكن والشرط التاني يعني ايه اتجاه السرعه يتغير اتجاه السرعه يتغير طب انا اعرفه منين؟ هبحث اشاره السرعه على خط الاعداد زي ما وضحت من شويه هبحث اشاره السرعه فالمفروض ان اشاره السرعه تتغير من موجب لسالب او من سالب لايه؟ الموجب اوضح تاني اوضح تاني بصوا كده معايا دلوقتي انا لو معايا رسمه بيانيه مرسومه كده الرسمه مثلا اهو بالشكل ده دي علاقه ما بين السرعه على الراسي والزمن على الافقي وفي علاقه ثانيه مرسومه بالشكل ده حاجه كده بالشكل ده ودي علاقه بين السرعه على الراسي والزمن على الافقي وجيت قلت لك هنا دي اين ثانيه ودي برض اين ثانيه في شكل من الشكلين الجسم غير اتجاه الحركه والشكل الثاني ما غيرش اتجاه الحركه رد عليا مين في دول غير اتجاه الحركه او لو عندك راي ان هم اثنين غيروا دخول يعني براحتك ده غير اتجاه الحركه ده غير اتجاه الحركه طب وده لا كمل كمل في نفس الاتجاه الاتجاه طب معلش مع احترامي ليك يعني معلش يعني اعذرني يعني انا هقول لك زي ما بيقول لي اغلبيه الطلبه في اللحظه دي والله الجسم يا مستر كان نازل وبعدين طلع لا يا مستر هنا الجسم كمل نزول انت كطالب اول مره تجيب لك الديناميكي هترد ترد هترد الرد يعني بتفكيرك البسيط هترجقول والله يا مستر الجسم نازل هتقول الجسم كان نازل وبعدين طلع فده اللي غيره ده ما غيرش ده لو فكرت في الحدوته دي تبقى انت شاطر انت ممتاز بس الكلام ده غلط ليه لان الخط انت اعتبرت انه ده المسار الذي سلكه الجسم المسار اللي ماشي فيه الجسم لا ده مش المسار ده قيم السرعه يعني قيمه السرعه كانت كام يا فندم؟ في البدايه السرعه مثلا كانت 12 متر/ الثانيه بمرور الزمن السرعه بدات ايه يا فندم؟ تقل تقل تقل هنا السرعه اصبحت بكام؟ بصفر هنا السرعه بدات تدخل في السالب يعني قيمه السرعه نفسها قيمه سالبه قيمه سالبه يعني سالب واحد وبعدين بتج سالب اين السرعه بتزداد في السالب معنى ان السرعه اتغيرت اشارتها من الموجب الى السالب من الموجب الى السالب يبقى الجسم جسم هنا غير اتجاه الحركه طيب هنا السرعه بدات تقل تقييمت السرعه تقل لحد ما هنا السرعه هنا انعدمت وهنا السرعه بدات تزيد تاني في الموجب لان المنحنى مكانه ماتغيرش لسه قاعد فوق صح يعتبر وقف بعدك ده كمل هو وقف وبعد كده كمل صح يعني انت زي ما ساج عربيه جاب لك مطب هديت وقفت وبعدين رحت مك ده اللي حصل معاك ما انت بعد ما سكنت فانت عاوز تتحرك وهتزود سرعتك فمنطقيا المنحنى هيطلع لفوق تاني انك انت مرجعش ما غيرتش الحركه يبقى الجسم ده لم لا يغير اتجاه الحركه لكن الجسم هنا غير اتجاه ايه؟ الحركه وبالتالي انت لازم يبقى معاك خط اعداد اشاره السرعه على الخط ويبقى مثلا معاك اين ثانيه كانت اشاره السرعه موجبه ثم انتقلت الى السالب او العكس لكن اللي انت شايفه ده ادي اثنين ثانيه انتقلت من الموجب الى الموجب فالسرعه لم تغير اتجاه الايه او السرعه لم يتغير اتجاه اشارتها يبقى الحركه لم يتغير اتجاهها طيب هنا ده اللي كنت عاوز اتكلم عنه لكن هنجاوب السؤال هو سؤال بسيط اصلا انت عندك ادي السرعه لو سويت الداله دي بصفر عددين ضربهم خمسه وجمعهم سته وواحد وخمسه سيبك من السالب عادي لو ضربت السالب وقسمت عليه مش قصه فانت هنا هتحط بقى ايه ادي الواحد ثانيه المفروض نبدا من الزمن صفر وادي الخمسه ثانيه مثل عكس مثل خلوا بالكم اشاره السالب تضرب القواص يبقى ده مثل عكس مثل صح هل عند الواحد ثانيه الجسم غير اتجاه الحركه ايوه ايوه غير طب وعند الخمسه ايوه غير تمام فالجسم غير اتجاه الحركه عند الواحد والايه والخمسه كده جوابنا دي متى يزداد مقدار السرعه ومتى يتناقص مقدار السرعه طبعا عشان انت تدرس التسارع والتقصير فانت محتاج تجيب العجله وتحط الخطين على مع بعضيهم وتدرس ملحوظه على فكره انت لو قدرت ترسم الداله دي ممكن لو انت رسمتها ممكن تعرف التساره والتقصير من الرسمه على طول يعني لو انت رسمت لو انت من الجماعه اللي هم ايه يعني بيعرفوا يرسموا الدوال او متمكنين في رسم الدوال طبعا هي رسمتها مش صعبه الداله دي داله تربيعيه صح طيب الداله التربيعيه احنا في ثانيه الثانوي بنجيب جيب نقطه راس المنحنى نقطه راس المنحنى - ب على 2 ا - ب على 2 ا بص المفروض نضرب السالب ب جو على فكره بس هو مش هياثر لان هيغير اثنين اشتغل على دول عادي يعني - ب سالب في س- س 6 على 2× 1 يعني 6 على ا فيها الكام فيها الثلاثه لازم تعرف الص بكام عشان تعرف س منحنى بالدقه يعني لازم ترجع تعوض بثلاثه هنا عشان تحسب الداله عند اللاه بكام على الصادات 3 تربيع 6× 3 18 + 5 9 - 18 سال وخمسه سالب ت كام سال الناتج النهائي سالب ا ما في سالب بره موجب ا يبقى كده موجب اربعه تمام ماشي يبقى موجب ا يبقى نقطه راس المنحنى 3لاه واربعه لو انت جيت ترسم الداله اهو السرعه على على الراسي والزمن على الافقي ادي 3لاه وربعه في الربع الاول اهو هنا المنحنى ده بناء على اشاره النون تربيع سالب يبقى مفتوح لاعلى ولا مفتوح لاسفل يبقى مفتوح لاسفل بالشكل ده واحنا قلنا لما سوينا السرعه بصفر طلعت كام وكام واحد واحد وخمسه يبقى ادي الواحد وادي الخمسه فعلا صح طيب تمام زي الفل الرسمه مظبوطه 100% دلوقتي انت لو قلت من صفر من صفر لحد لاه السرعه السرعه بتزيد ولا بتقل انت غبي لا انت كده خلطت الدنيا انت المفروض تدر تدرسيه وبعدين تدرس دي وبعدين تدرس دي وبعدين تدرس دي عشان الموضوع الموجب والسالب بمرور الزمن هنا بمرور الزمن في الحته دي قيم السرعه بتقل لانها مثلا هنا كانت عند سالب كذا هنا بجت اعلى شويه اعلى شويه يبقى من صفر لحد واحد السرعه قيمتها بتقل صح؟ قيمتها بتقلقها مقدارها ما انا قلت قيمتها مقدارها بيقل ومن واحد لحد ثلاثه مقدارها بيزيد ومن لاثه لخمسه مقدارها بيقل من خمسه لما لا نهايه مقدارها بيزيد وده الكلام اللي كاتبه وهنا بنفس التفاصيل اما لو انت عملت خط العجله والسرعه هيضعك نفس الايه نفس البيانات بس يا سيدي ده اللي عاوز اتكلم في هذا السؤال طيب بص يا سيدي سؤال 15 طبعا سؤال سهل للغايه بس خلوا بالكم عشان هيبقى تمهيد الحياهاني بعد كده العلاقه دي بين ايه وايه؟ سرعه سرعه وزمن سرعه وزمن ممكن هو يطلب منك السرعه بكام لما الزمن بكذا ممكن يطلب منك العجله بكام لما الزمن بكذا وممكن يطلب منك الازاحه بكام لما الزمن بكذا الثلاثه ممكن يطلبهم منك تاني دي سرعه صح ممكن يطلب اطلب لما الزمن كذا السرعه بكام؟ ممكن يقول لك لما الزمن بكذا الازاحه بكام او او المسافه بكام ممكن يطلب منك لما الزمن بكذا العجله بكام بص يا سيدي هو طالب الثلاثه على فكره اول حاجه انا هنا طالب السرعه والموجود على الراس السرعه يبقى من السينات هات الصادات من السينات هات الصادات بس من السينات هات الصدا صدت بس ما فيهاش اي حاجه ها تانيه طيب لو انا عاوز خلينا في دي الاول العجله العجله تجرابيه للسرعه التفاضل التفاضل التفاضل يعني هات الميل الميل هو العينه الميل المماس للمنحنى او لو خط مستقيم هات ميل الخط المستقيم ما هو الميل يعتبر هو ال 10 طيب السرعه عاوزين المسافه طيب احنا كده هنكامل لان السرعه تفاضل ف يبقى ال ف تكامل الع يبقى يبقى تكامل تكامل هات المساحه اسفل المنحنى طيب تعال كده نترجم كل ده ثاني على الرسمه بص يا ابن الحلال اتكلنا على الله السرعه عند ايه اربعه هعاوز السرعه والموجود على الراس السرعه يبقى من السينا تحت الصادات اطلع عند الاربعه وشوف السرعه بكام ب 24 خلصت دي المسافه المسافه ال ب هي تكامل السرعه يعني المساحه اسفل المنحنى المساحه لحد اربع ثانيه مش لحد الاخر لحد اربع ثانيه بالظبط يبقى انت عاوز دي عاوز دي المساحه لحد 4 ثانيه يبقى نص القاعده في الارتفاع يبقى نص القاعده بكام في 4 في 24 في 24 تطلع ب 48 العجله بالنسبه للسرعه هي التفاضل التفاضل هتميل الخط المستقيم او لو كان منحنى هتميل المماس عاوزين نجيب الميل للخط ده طبعا ده خط ثابت ميله ثابت هات فرق الصادات على فرق السينات اقسم الراسي على الافقي ده طوله كام 36 36 على كام على الست 36 على 6 فيها الكام فيها السته اللي بعديها بصوا عاوزكم اعملوا نفسكم علي وما شايفينش دي وحلوا من غير دي حلوا من الرسمه بس ما تحلوش البوجد دي لان دي هتسهل السؤال تخلي السؤال صعب وحله من الرسم طيب تعال نفسر الحركه الاول فسروا معايا الحركه ردوا عليا دي علاقه بينيه وايه السرعه والزمن ايه اللي حصل في البدايه لما الزمن صفر كانت السرعه كام ت 49 49 دي تعتبر سرعه ابتدائيه صح ولا غلط؟ صح دي اللي هي ع صفر يعني بمرور هذا الزمن ماذا حدث للسرعه؟ تقلقل تقل نقول تقل تاني الى ان تصل الى الصفر يبقى الجسم سكن لحظيا بعديها السرعه اتحولت من الاشاره الموجبه الى الاشاره السالبه السالبه يبقى الجسم غير اتجاه الحركه فالسرعه اخذت في تزداد في المقدار لحد ما وصلت نفس الرقم اللي بدات منه فوق يعني وصل الجسم ده الى 49 بعد نفس الزمن اللي هي تعتبر دي حركه سقوط حر رمى الجسم لفوق ورجعله بنفس السرعه اللي رماه بيها تمام دي تعتبر يعني جسم واقف هنا او معانا حجر رميتها لفوق لحد ما جاب اقصى ارتفاع وادين لف ورجع رجع جاب اقصى ارتفاع بعد خمس ثواني ورجع برض من خمسه ل 10 يبقى خمس ثواني السرعه اللي طلقته بها 49 متر/ الثانيه ورجع لك ب 49 بس بالاتجاه الايه؟ السالب طبعا هنا السرعه بتساوي كام بتساوي صفر جاوب يا غالي اول سؤال السرعه الابتدائيه بكام؟ 49 49 السرعه بعد 2 ثانيه من السينات هتتصادات عند 2 ثانيه بكام؟ 29.4 4 ايه من المطلوب الثالث العجله يعني ايه الميل العجله يعني ايه الميل عاوزين نجيب ميل الخط ده سهله ممكن تاخد الصادات على السينات بس تضربه في سالب لان الخط ده داله تناقصيه ولو انتوا يعني عبايط جو في الموضوع خد نقطه هنا دي ص0 و49 وخد النقطه دي مثلا دي 5 وصفر وهات فرق الصادات على فرق السينات 49 نا صفر على صفر نا 5 يطلع سالب 9.8 صح عجله الجاذبيه الارضيه بالضبط اهي هي مبنيه على عجله الجاذبيه سالب ت. ايه من الجسم يسكن لحظيا بعد كام ثانيه خمس ثواني طيب تمام اقصى ارتفاع يصل اليه اقصى ارتفاع يصل اليه اقصى ارتفاع ركز يا اقصى ارتفاع يبقى هو عاوز المسافه صح ارتفاع يعني مسافه يبقى عاوز المسافه المسافه تقرب ايه للسرعه تفاضل ولا تكامل تكامل تكامل يعني مساحه يبقى المساحه اسفل المنحنى هات لي مساحه مساحه المثلث ده لحد ما اجيب اقصى ارتفاع هنا نص القاعده في الارتفاع يبقى نص 5× 49 122.ص 122.ص في مطلوب تاني تقريبا هو مطلوبين تاني مش عارف اقصى ارتفاع 122.ص طيب مطلوبين تاني الازاحه من بدء قذف الجسم حتى عودته السؤال مجاوب نفسه الازاحه حتى يعود ما كده صفر اي كده صفر المسافه المقطوعه من بدء حركته حتى يعود انت جبت مسافه اقصى ارتفاع بكام 49 ايه 122ص ايوه كده عدل 122ص اضربها في انين 122.5× نص في 2 يبقى 245 هنبدا مع الجزئيه ان ع داله في ر ودي كان ليها قانون المره اللي فاتت هنراجع القانون ونبدا نحل خلوا بالكم انا هقول هنحل ايه انا اول مساله هحل سؤال 20 المفروض انك انت هتحل بايدك 21 لازم تحله انت اه وبعدين انا هرجعاني احل 22 و23 ركز كده معايا اول سؤال بيقول لك ايه جسم اتحرك في خط مستقيم وكانت السرعه اجر لي داله السرعه كده عندك ع بتساوي ايه 5 على ا 5 على 4 + ر ماشي هات لي العجله لما الرا بكام ب 2 متر هات العجله بكام لما الر بتساوي انين ايه 2 متر بصوا يا شباب المره اللي فاتت لما الع داله في ر العجله ليها قانون لازم تكتبوه ج بتساوي السرعه في تفاضلها بالنسبه للموضع بالنسبه للر دي مين دي الجي تعال نعوض بقى يبقى الجي بتساوي العين بكام 5 على 4 + ر تمام في تفاضل دي بالنسبه لر تفاضلها بالنسبه لر طبعا دي داله كسريه المقام تربيع 4 + ر تربيع المقام في تفاضل البسط بصفر ناقص البسط في تفاضل المقام يبقى ناقص خ فتفاضله الر بواحد يعني سالب البسط على المربع على المقام فيطلع معانا الجي بالشكل ده -5× 5 ب -25 على 4 + ر الكل اس كام 3 هتحط الرا بكام متر با 2نين 2 ورب 6 تكعيب يبقى سال 25 على 6 تكعيب بس وكده وتطلع معاك الكلام ده في مشاكل 6 تكعيب وان كاتب 6 تكعيب انت تجراها 36 ولا ايه انتعمى يعني 216 دي بس -25 على 216 طيب ما فيش مشكله في الموضوع انا عاوز احكي معاك في حدوت الثانيه بعد اذنك عشان نفتح للاختيار يا معلم دلوقتي انا في الامتحان يعني جبت لك الجي بعد ما انت عملت الحدوته دي 4 + ر تكعيب وحطيت لك الاختيارات وما حطيتلكش ر قلت لك هاتها لي بدلاله ع الاختيارات بدلاله ع طيب دي 4 + ر بص كوي كويس فيها 4 + ايه؟ ر ال 4 + ر من هنا دي مقامها واحد لو انت عملت مقص من العلاقه دي ال 4 + ر 1× 5 على ع يعني 5 على ع في بروبلم ما فيش بروبلم يبقى ال 4 + ر بتساوي 5 على ع فانا ممكن نكتب - 25 على 5 على ع بس الكل ايه يا معلم؟ تكعيب سلام عليا تسلم ايدي والله -25 على 125 على ع تكعي مقام المقام بسط يبقى ادي ع تكعيب هنا ممكن تختصر دي مع دي فيها الثلاثه يبقى -1/13 ع تكعيب ممكن تيجي كده صح مالك هتنح ليه ما صح والله 105 خ 5 على 125 فيطلع فيها الثلاثه صح كده طيب خلوا بالكم من الفكره دي طيب دي ايه نقطه حليناها مع بعض بص يا حضرات المفروض دلوقتي بعد ما انا بحل معاك دي كده دي تمت صح تمسك قلمك ووركتك وتحل دي مع نفسك هي نفس الحدوته تحل دي مع واحديك وتبدا ايه تشتغل بس يعني لو انت عاوز تسهل الموضوع على نفسك ممكن تضرب الواحده ال 20 جوه هتبقى شكلها اسهل انا مش هحلها بس هيقول لك اعملها كده 400 على 20 فيها 20 - 1 على 20 ر تربيع واشتغل بنفس القانون ج بتساوي ع في د عا د ر وعوض بكام؟ ب 15 ماشي حدوته طيب تعال بقى نحكي معاك حدوته تانيه بص معايا على السبوره هنا بصوا معايا لحظه سؤال 22 احنا حلين اه لا انا عاوز نحل 22 دلوقتي طيب يتحرك جسم اقفل لي يا ابني البتاع ده ما تقفلش استنى انت انت ليه مش مركز معايا 25 على 125 25 فيها كام؟ فيها التلث فيها الخمس فيها الخمس الخمس انا عم نستربيع بتساوي 5× 9 - رد عجله الحركه هات لي عجله الحركه عند انعدام السرعه عاوزين العجله لما تنعدم السرعه اللي فوق كانوا ع كنا كتبنا القانون ج بتساوي ع د ع د ر دي اسمها ع ايه تربيع لما تجاملكم ع تربيع في المساله 22 و23 ولسه في الاختيار التاني انت تمسك الحدوته وتفاضل بالنسبه للر للطرفين هتطلع العجله على طول بصوا يعني مساله زي دي هتشتق الطرفين بالنسبه لر بالنسبه لر الع تربيع لما تفاضلها بالنسبه لر الع تربيع بالنسبه لر يبقى 2 ع د ع على د ر اللي بعده يساوي طبعا 5 في 9 ب 45 مشتقتها بصفر يبقى سال5 ر تربيع لو اشتقيتها تطلع سال 10 ر دي تعتبر كلها العجله يبقى 2 ج سساوي سالب 10 ر اقسم على انين يبقى الجي بتساوي سالب خ ر صح فانت عشان تجيب العجله محتاج مين دلوقتي الر في المساله اللي فق كان يديكم الر دلوقتي لا قاللك بص هات العجله عند انعدام السرعه عند انعدام السرعه هتمسك السرعه لما تعمل انعدام للسرعه يعني السرعه دي هتبقى بكام يبقى القوس ده هيبقى بكام بصفر لو 9 - ر تربيع بصفر يبقى الر تربيع بكام موجب وسالب هتعوض مكان الر ب 3 وسالب3 -5 في 3 بسالب 15 وسال5 في سالب3 بموجب كام 15 يبقى هيطلع معاك موجب وسالب كام 15 طيب ماشي تعالى كده السؤال الاخير قبل ما نبدا في جزئيه الاختر بص يا غالي ع تربيع ت= 16 - 9 جتا ر عادي بيقول لك هات لي ايه بقى اوجد اقصى سرعه يعني هو عاوز السرعه صح هات لي اقصى سرعه طب ما هو عاطيني السرعه فالمفروض نعوض عن الر صح طب ماشي الر بكام بقى انا مش هعطيك الر اقصى سرعه للجسم وعجله الحركه عند از بص كده لحظه اقصى سرعه والعجله عند اس طب كلمه اقصى سرعه دي كلمه اقصى سرعه دي مش ليها معنى العجله بصفر هو بيقول لك العجله بكام انا عارف العجله بصفر انا اعمل ايه بقى عشان اجيب اقصى سرعه هجيب العجله وهساويها بصفر ومنها هحسب الر تطلع بكذا واخدها اعوض في السرعه عشان احسب قيمتها عشان يبقى معايا اقصى سرعه تاني اقصى سرعه سرعه معناها العجله بصفر يبقى انا هجيب العجله واساويها بصفر لما اساويها بصفر هطلع الر اخد الر اعوض بيها هنا يبقى طلع الع دي خطتي اشتق بالنسبه الطرفين بالنسبه لر الع تربيع بالنسبه لر يبقى 2 ع د ع على د ر دي مش ثابت بصفر وسالب ت جتا مشتقتها بسالب جا يبقى موجب ت جار اقسم على اثنين في الطرفين ودي العجله يبقى 2 ج بتساوي 9 جا ر يبقى الج بتساوي 4.5 جا ر طيب لما العجله دي بصفر يعني 4.5 جا ر بصفر يبقى جا رساوي صفر على 4.5 فيها صفر ايه الزاويه اللي ساينها صفر ده زاويتين يا معلم يا اما الزاويه صفر يا اما الزاويه 180 الساين صفر بصفر وساين 180 بصفر تعال نستخدمهم هما اثنين ونحسب السرعه عند از نحسب السرعه عند از طيب يلا فين داله السرعه اجرا داله السرعه فوق يلا ع تربي ع تربيع بتساوي 16 - 9 في جتا ر الر جبناها بكم؟صفر جتا صفر جتا صفر جتا صفر دي بواحد 16 - 9 7 يبقى ع تربيع ب 7 يبقى الع جذر يبقى انا عندي جذر السبعه يبقى موجب وسالب جذر س ادي اول الاجابه ما تنحش استنى هات ال 180 عوض هنا ب 180 يبقى ع تربيع بتساوي يلا قول 16 - 9 جتا 180 جتا 180 دي بس كام؟ سالبوا يبقى - ت-1 ب 9 يبقى 16 + 9 25 25 يبقى الع ع تربيع ب 25 يبقى الع بتساوي موجب وسالب كام؟ خمسه يبقى انا طلعت قيمتين قيمه موجب موجب وسالب جذر س وموجب وسالب خ مين اقصى قيمه اقصى قيمه يعني اكبر قيمه مين اكبر في دول؟ الجذر س اكبر ولا الخمسه؟ خمسه طبعا جذر 7 ده رقم صغير يبقى دي مش اعلى سرعه دي قيمه قيمه عظمى مثلا بس مش اعلى قيمه مش مش قيمه قصوى بره يبقى اعلى السرعه كام؟ موجب وسالب خمسه المفروض موجب وسالب خمسه هو مجاوبها خمسه في كراسه الاجابات هتلاقوها موجب وسالب خمسه هو سوا ناجل غلط هي المفروض موجب وسالب كام خمسه ممكن مع الحركه وضد الايه الحركه اللي بعده يلا يا باشا اول سؤال في الاختر ماشي ركز كده شيل دي 24 عندما يتحرك جسم في خط مستقيم بسرعه ثابته يبقى العجله بكام؟ سرعه ثابته سرعه ثابته سرعه منتظمه باقصى سرعه سرعه ثابته سرعه منتظمه اقصى سرعه يبقى العجله بكام؟ بصفر تمام الكلام ده في مشكله ده يا جماعه عاوزين نسال سؤال جاوب لي السؤال الجاي ده هحرجك بالسؤال ده والله التغير في متجه الموضع لجسم يتحرك في خط مستقيم عباره عن ايه التغير في متجه الموضع ممتاز السرعه بس تمام بصوا بمعنى اي واحد هيجاوب السؤال ده قدامك كده هيغلط فيه وش التغير في متجه الموضع انا عارف يا استاذ التغير يعني التفاضل يعني هنفاضل متجه الموضع بس يا حيوان اسمع الكلام اللي انا هقوله بلاش كلام غير كلام اللي انا بقوله ده غلط التغير هو ت ه خدناها في ثانيه ثانوي التغير اللي هو ت ه اللي هو داله بعد التغير ناقص داله قبل التغير فلو انت معاك متجه الموضع هتجيب الازاحه الازاحه الموضع النهائي ناقص الموضع الابتدائي التغير في متجه الموضع يعني موضع الجسم اتغير يعني عمل ازاحه يبقى السرعه غلط اللي هي ر نا ر ر نا ر الصفر ما هو ده التغير بقى رنون عند اي لحظه ناقص ر ايه الصفر لكن لو ضاف كلمه معدل من قدام يبقى بجت ايه بجت السرعه طيب كده تمام بس خلوا بالكم من السؤال ده سهل بس ايه ممكن تغلطوا جسم يتحرك في خط مستقيم والعاوي 3 ه اس ن + ا عاوزين السرعه الابتدائيه عاوزين ايه السرعه السرعه الابتدائيه طب هو عطيكم متجه ايه السرعه السرعه يبقى هنفاضل ولا نكامل هنفاضل ولا هنفاضل ولا نكامل لا هنفاضل ولا هنكامل ليه لان اطيك السرعه وهو عاوز السرعه يبقى انت هتعوض في الداله يعني من السنات تحت الصادات يعني ايه سرعه ابتدائيه يا خروف انت واهوصفر يعني الزمن بصفر يبقى 3 ه اس ا يبقى 3 ه اس ا بس كده السؤال بعديه سؤال اربعه ر بتسا ه اس ن ده متجه ايه الموضع ينور عليك عاوز ايه هو يبقى هنفاضل ولا نكامل فاضل بالنسبه للزمن طبعا لما تيجي تفاضل الداله الاسيه تنزل زل زي ما هي مشتقه الاس بواحد هنعوض بعد مرور ثانيه واحده يبقى نعوض عن النون بكام بواحد يبقى هيطلع معاك الاجابه طيب امتى الجسم يبقى فيه تقصير لما السرعه والعجله اشارتهم تختلف حل السؤال لما السرعه والعجله اشارتهم مختلفه يبقى يعملان في اتجاهين متضادين يعملان في اتجاهين متضادين يعني هما اتنين عكس ايه عكس بعض طب السؤال اللي بعديه طيب بص يا سيدي دي ع بتساوي كذا هات العجله يبقى هنفاضل ولا نكامل بالنسبه للزمن يبقى العجله بتساوي 3 ن يبقى 3 + 2 ن هنعوض عن زمن بكام ثانيه يبقى 3 + 2 في 4 8 و3 يبقى دي كام 11 اللي بعده في لاث اسئله كده عبايط يعني على السريع يعني مين في دول في الاختيارات ينفع يبقى متجه موضع والله يا جماعه متجه الموضع عباره عن اي متجه فيه زمن اي متجه فيه زمن ينفع متجه موضع يعني الفكره ان الطالب لما بيشوف السؤال دهول مره ينفع موضع ايه سرعه وزمن ينفع موضع مثلا يعني ايه سرعه وزمن ينفع سرعه داله في الزمن انتهبل انا بقول لك متجه الموضع ر هو اي داله موجود فيها زمن فيها ن يعني ر انا بتكلم عن متجه الموضع والله انا بتكلم متجه الموضع انت قلت اي داله فيها زمن اي داله فيها زمن تنفع ف متجه موضع ده اللي انا قلته طب انا مصر على كلام الكلام صح اي داله فيها تمام تنفع تصلح ان تكون متجه موضع حتى لو الداله دي سرعه مثلا يا ابني انا ايه اللي خليها تبقى الداله دي سرعه انا عندي داله فيها زمن دي تنفع موضع اه تنفع انت بتقول لي هي كانت سرعه طب وهي قبل ما يبقى في سرعه لازم يبقى في الاصل في موضع بس يعني هتلف ليه والدور يبقى الرا طبعا المشكله ان هنا الطالب لما بيبص على السؤال يعني هو اصلا مش فاهم الدنيا يعني فيقول لك خلاص طب دي فيها ثابت دي فيها ثابت دي ما فيهاش ثابت فناخده دي دماغات يعني ماشي يا عم هي كلامك غلط هي داله الموضع مالهاش شرط معين في الداله هي حاجه فيها زمن وخلاص بس فكلهم ايه فيهم ايه زمن طيب اي من متجهات الموضع الاتيه هي نفسها متجه الازاحه يعني مين امتى يبقى متجه الموضع هو نفسه متجه الازاحه امتى امتى الر بتساوي الف طب انا اقول لك على حاجه اسهل استنى بس ايه ده اهد ايه هي الازاحه عرف لي الازاحه ر عند اي لحظه ن ناقص ر صفر غلطت في حاجه طيب ل عاوزين دي تساوي دي يبقى المفروض ده بكام بصفر يبقى الازاحه هتساوي الموضع كمتجه في حاله واحده عندما نضع في الموضع الزمني بصفر يطلع بصفر يعني يبدا حركته من نقطه الاصل مافيش حد مطلق يعني ما فيش حد مطلق الله ينور عليك طيب تمام هنا في حد مطلق هنا في حد مطلق هنا في حد مطلق هنا ما فيش حد مطلق ليه لو فكيت القوس هيطلع اربعه 4 - 4 صفر ولو مش مصدقني في حاجه اسهل عوض عن الزمن بصفر هنا وهنا وهنا وهنا اول ما يديك الناتج صفر يبق الاجابه صح لو حطيت هنا صفر يديك كام سالب خمسه هنا يديك واحد هنا هيديك سالب ا علىوا هنا لما تيجي تحط الزمن بصفر سالب ا تربيع ا ناقص ا يدي كام صفر بس يا سيدي طيب السؤال اللي معفن اللي بعده تسعه بيقول لك انا اعطيك موضع هات لي الازاحه الازاحه عباره عن ر ن ناقص ر صفر صح طيب ر نهاي ناقص ر صفر انت هتحسبها وتوحد مقامات بص يا سيدي ادي ر ن 3 ن - 2 على ن + 1 ناقص ر صفر حط الزمن بصفر يطلع سالب ا يعني 3 ن - 2 على ن + 1 + 2 دي مقامها كام؟ واحد مقامات نضرب المقام في المقام ن + ده في ده يبقى 3 ن - 2× ن 2 ن + 2 لا استنى 2 ن و3 ن 5 ن والسالب اين مع موجب ا على ن + دور على دي كده ج ج ماشي يبقى الاجابه رقم كام ج طيب السؤال اللي بعديه 10 متجه ر الجسم يغير اتجاه الحركه لسه متكلم شويه متى يغير الجسم اتجاه الحركه السرعه السرعه تنعدم واشارط السرعه تتغير حول هذا الزمن تمام ريت الجمله تتحفظ السرعه تنعدم واشاره السرعه تتغير حول هذا الايه الزمن انا كده محتاج السرعه طب يلا نفاضل فاضل لي دي 2 ن - 3 2 ن - 3 هساويها بصفر عشان اعرف السرعه تنعدم امتى يبقى ن واح.ص نص ثانيه هل انت محتاج انك انت تبحث خط عدد لا ما فيش داعي لان كده كده الاختيارات فيها الواحد ونص بس وهي اكيد هي الصح يعني لكن لو انت عاوز تبحث اشاره السرعه معروف ان داله خطيه ادي الواحده ونص اكيد دي مثل نود اكيد دي عكس ن فاكيد هتتغير يعني طيب ماشي العين الجسم يبلغ اقصى سرعه ليه علل متى يصل الجسم لاقصى سرعه العجلهصفر لما العجله بصفر هل لديك العجله هل لديك العجله؟ لا يا ابا لهب لديك العجله لا ائت بالعجله انفاضل السرعه فاضل السرعه 4 - 2 ن هنساويها بايه بصفر الزمن هيطلع انين ما تتعبنيش يبقى الزمن كم ثانيه اين ثانيه طيب يبقى الزمن كم ثانيه الفتره مالهاش لازمه معناها ان الفتره الزمن طالع جوه الفتره زي المجال بتاع الداله مشثر معك طيب ركز في السؤال المعفن ده اذا قذف الجسم الاعلى مستوى مائل بسرعه معينه وفي خط مستقيم المهم ر بتساوي كذا كذا ماشي والنون بالثانيه من نقطه ثابته و يعني الموضع ده من نقطه ثابته اسمها و فان اقصى بعد يصل اليه قبل ان يعكس اتجاه الحركه اقصى بعد يصل اليه هو عاوز اقصى بعد يبقى عاوز الموضع بكام اقصى بعد توصل له ابعد نقطه توصللها من نقطه الاصل يبقى دي ابعد نقطه ليك عن و يعني موضعك عن و طب ماشي ما هو انت عشان تجيب الزفت الموضع هنا بكام لازم يكون عندك ايه زمن يعني اقصى بعد هتوصل له فين طيب دلوقتي لما انا كنت اقول اقصى بعد اقصى ازاحه معناها الع بصفر السرعه بصفر ما انت لما تجيب ابعد نقطه ليك فمعناها انك انت سكنت يبقى لما السرعه بصفر اديني داله السرعه داله السرعه بكام داله السرعه 8 نا 2 عملته ايه فضلنا 8 نا ا نون هنساويها بصفر يبقى الزمن بكام بارب ثانيه يلا يا ب لهب خد الاربعه وعوض بها في ايه في الموضع عشان نعرف الموضع وصل فين يبقى را 20 + 8× 4 - 4 تربيع ها يبقى 20 + 32 صح يا اي ناقص 16 دول بكام 16 و20 36 يبقى 36 متر فهمتوها يبقى المفروض ان انا اقصى بعد ان احنا نجيب السرعه نساويها بصفر نعرفه الزمن بكام وناخد الكلام ده ونعوضه في الايه في الموضع تمام لا صح لا لا انا حاسبها صح لا ما تحسبش ورايا والله انا حاسب صح انت هتحسب ورايا طيب 13 راها بتساوي 6 ن نا ن تربيع عاوز ايه هو هنا بصوا في ثلاث اربع مسائل كده جايين ورا بعض مسافات خش لهم بالتكامل وبالاله المسافه من صفر لسته المسافه بس استنى بس القانون بيقول لك التكامل من صفر لسته القيمه المطلقه لداله السرعه بالنسبه للز الزمن معان السرعه لا هات لنا السرعه 6 - 2 ن انزل بالاله احسب ي الليي بتحسب هجهز لك الثانيه يلا نفس نفس الحاجه بص عاوز المسافه يبقى التكامل المحدد من صفر لسته برض لدينا السرعه ما تردوا عليا هات لنا السرعه يبقى 12 ن - 3 ن تربيع يلا هات لنا لفوق وهاتلنا لتحت قبله 18 الاولى ب 18 والتانيه طيب يلا يا معلم ناقص 3 ن تربيع هتاخد وقت دي على فكره داله من الدرجه الثانيه بالقلب الصخ انت لا والله طب ماشي ماشي عبال ما تي 64 موجوده 64 اللي بعده اذا كان متجه ازاحه جسم يتحرك ف بتساوي كذا فان الحركه حركه تكون متسارعه لسه كنا حلين مثلا مقال على التسارع والتقصير امتى يتسارع الجسم عجله يكونوا موجبين معا او سالبين معا يبقى لازم يكون عندنا اشاره السرعه السرعه واشارتها والعجله واشارتها ونحطهم على الخط ايه اعداد ركز يا اه عاوزين السرعه فاضل فاضل ه ا 2 ن نا ا ناقص ا سويها بصفر يبقى الزمن بكام ثانيه هات لنا العجله اثنين داله ثابته موجبه دائما موجبه دائما يعني ما مش تقدر تساويها بصفر خط الاعداد الزمن بصفر اول زمن واحد ثانيه اصفار السرعه داله من الدرجه الاولى مثل ن عكس ن والعجله موجب دائما عاوز التسارع ولا التقصير هو تسارع يبقى من واحد ثانيه الى ما لا نهايه من واحد لما لا نهايه ج طب السؤال اللي بعديه تقصير نفس الحدوته هي نفس الفيلم يعني و نفس الداله ماشي نحلوها يلا هنجيب ايه معانا ف نجيب ايه اول حاجه السرعه السرعه يلا يا بلا هات لنا السرعه 24 ناقص 12 ن لو سويناها بصفر يبقى الزمني بكام برض نفس الحدوته طب العجله ا 12 سالب سالب 12 سال 12 سالبه دائما خط الاعداد ادي زمن صفر هنا اين ثانيه السرعه مثل نب سالب موجب والعجله سالب دائما طيب هو عاوز التسارع او التقصير التقصير يبقى من صفر لكام لاثنين الصفر مقفول لان ليس من اصفار السرعه ولا من اصفار العجله يبقى من صفر لاثنين مفتوح الاثنين مفتوحه الاثنين مفتوحه غلط بقول لك في الاختيارين مقفول اه انت بتتكلم في الاختيارات انا بتكلم في الاجابه يبقى من صفر مقفول لاثنين مفتوح اهو اه انت بتتكلم لاختيار ا واختيار ج الصفر مقفول انت هتزاولني ليه عشان ما ما تزولنيش تاني ماشي ما تزولنيش تاني ما تزولنيش تاني الله يرضى عنك يا شيخ يلا يا عم السؤال اللي بعديه 2024 ف نفس الحدوته وده اللي من الدرجه التانيه زي السؤالين اللي فوق بيقول لك الحركه تقصيريه من صفر لثلاثه من صفر لثلاثه ماشي معكوس مع عكس اللي فوق فاضل لي هات لي السرعه كده الاول ا ن نا ناقص ا هات لنا العجله ا اثنين اكيد يا شباب لما عملنا خط اعداد وكان بدايه الزمن هنا صفر وهنا طلع زمن معين اللي هو الثلاثه اللي هو بيتكلم عنها تمام وبعدين بدا يبحث الاشارات اكيد الثلاثه دي جايه من اصفار السرعه صح ولا غلط؟ اكيد اصفار السرعه لان العجله موجبه دائما فاكيد الرقم اللي اتحط على خط الاعداد هنا جاي لما دي بصفر صح عوض عن الزمن بثلاثه لان ده اصفارها ده الزمن الليخليها بصفر 2× 3 ب 6 ناقص ا بصفر يبقى الالف بكام ب 6 ماشي اللي بعده طيب سؤال 18 الحركه تقصيريه تمام خلاص انا هعديها نفس الحدوته اتجالت كتير فان الحركه تكون متسارعه هحل لكم دي عشان دي داله ايه فيها حاجتين مع بعض شبه السؤال المقال اللي حليناه بدري يعني ركز معايا يلا بينا الداله اللي عط لك داله ايه ر صح تمام احنا عاوزين السرعه واصفرها والعجله واصفرها السرعه ردوا عليا مشتقه دي بكام؟ 12 ن 12 ن نا 3 ن تربيع هساويها بصفر خد عامل مشترك 3 ن يفضل معاك كام 3 ن ا ناقص ن يبقى يا اما الزمن بصفر ياما بار يا اما باربع ثواني قتلنا العجله اشتق لي دي 12 سويها بصفر يبقى الزمن اين ثانيه اعمل خط الاعداد طيب هنا الصفر من اصفار السرعه صح يبقى ده مش هيبقى معاك في الاجابه هيبقى مفتوح مش مقفول ده عند اول زمنين صفر واربعه دي داله تربيعيه مثل عكس مثل مثل عكس مثل النون تربيع سالب موجب المفروض السالب بس الدرميكو ما فيش قبل الصفر يعني طب العجله اصفارها كام اثنين ادي اين ثانيه دي داله من الدرجه الاولى مثل ن عكس ن عكس ن هو عاوز التسارع والتقصير ثوان ثواني بس نخلص وبعدين اسحب طيب عاوز التسارع يبقى من صفر لاثنين ومن اربعه لما لا نهايه يبقى الاجابه ب ايه السؤال هو اصفار الاجل لازم بين اصفر لازم بالضبط اه ما انا قلت لك ايه يا بدري نقطه الانقلاب الداله دي كثيره حدود ما بين العظمى والصغرى توجد الانقلاب ص0 + 4 على ا يدي انين ولو بصيت على اللي فوق هيطلع نفس الحدوت طيب تعال حكي معاك في السؤال الاسترشادي رقم 20 بص الداله هنا داله اسيه ه اس 3 ه اس نون تربيع نا 4 الحركه تكون متسارعه فين؟ قبل ما نبدا نحل السؤال ده انا عايز اطلب منك حاجه الداله الاسيه ه اس س او ه اس اي حاجه فوق الداله دي لما احنا بنعوض عن الس باي عدد الداله دي بتترسم في الموجب يعني ماداها ح موجب اصلا يعني الداله الاسيه رسمتها يا اما كده يا اما كده ايا كان هي مرسومه في الموجب نقصد ايه بالموضوع ده انه الداله الاسيه اصلا اشارتها اشارتها دائما موجبه الداله الاسيه اشارتها دائما موجب الداله الاسيه اشارتها دايما موجب فمش تعتمد على السين الاس او النون الاس مهما تعوض عن اي زمن الداله دي تطلع موجب واحد يقول لك لا يا عم الحاج انا هعوض عن ه اس سالب3 عادي يا عم الحاج ما هي دي 271 اس سالبثلا هيطلع واحد على كذا مش هيطلع سالب فمش هيطلع سالب طيب تعالى كده نقول لك ليه ضحت المعلومه دي انا عندي السرعه انا عندي السرعه والله عباره عن 3 ه اس ن تربيع - 4 ن الداله دي اصلا كده رباني موجبه دائما يعني هتعمل خط الاعدادي بتاعك وتقول تفرش عليه موجب لان هي موجب على طول مش هتبقى سالبه الداله دي هتروح تجيب العجله فانت هتفاضل مره ثانيه ادي الثلاثه هنبدا الداله الاسيه نفاضلها الداله الاسيه تنزل زي ما هي في تفاضل الاس فاضل لي دي 2 - حلو انا لما اروح ابحث اشاره دهصفر معايا ده يا فندم ده يا فندم ده يا فندم مالكش ما نبصش عليه لان ده دائما موجب فالاشاره تعتمد على هذا الحيوان ده لو كان موجب الداله هتبقى موجب وده لو كان سالب الداله هتبقى سالب طب مين بيصفر الحته دي النون باثنين ثانيه فتروح عامل خطا بدايتك الصفر ادي اين ثانيه اشاره السرعه واشاره العجله السرعه موجب دائما فانت هترص تفرش الموجب على الخط الاعداد بالكامل هتبص على العجله والله الداله دي من الدرجه الاولى مثل ن عكس ن يبقى موجب صح كده وهنا سالب هو عاوز ايه انكريز وليس ديكريز يبقى من اثنين الما لا نهايه يبقى من اتنين مفتوح الما لا نهايه طيب ماشي اللي بعده بدات بقى ايه هو كده خلص المسائل الخاصه بال بالتسارع والتقصير وبدا ايه يدخل بقى يخبط فيك في شويه دوال شويه مسائل زي العسل كله يا اما كتاب وزاره يا ثانويه عامه ر بتساوي ظ ن ر موضع داله في الزمن هات لنا العجله هنفاضل كام مره مرتين مرتين المره الاولى هنجيب السرعه مشتقه الظا ق تربيع تربيع قا تربيع ن سيلفوبلي مس انا عاوز اخليها بالشكل ده عشان نفاضل التاني عشان انتوا كنتوا تغلطوا في التفاضل زمان فيها دي العجله هنفاضل دي تاني الاس ينزل معامل اس واحد في مشتقه القا ق ن ظا ن تربيع ن في ظا ن دلوقتي انا وصلت لدي بس دي مش قاعده في الاختيارات هو عاوزها بدلاله الايه عواده انت عرفت ازاي من نفس انت عرفتها من نفسك ما شاء الله بسم الله عليك عشان فيها اثنين دي الوحيده اللي فيها اثنين ما عدا دي ما دي قانون لكن هنا فيها ظا غباء وراثي ماشي اثنين القا تربيع ن هي الع والظا ن هي راس السعال للر يبقى 2 ع يبقى الاجابه ج يعني ماشي ما انا عارفها ان هي سهله اللي بعده 22 الع بتساوي ظا ر ظا ر مش ليها القانون دي اللي عشان نجيب العجله ايوه ايه القانون السرعه في مشتقه السرعه الجي بتساوي السرعه في مشتقه السرعه بالنسبه لمينزمن الموضع والله مش زمن يخرب بيت سنينكم الع بكام في السؤال ظا ر في مشتقه دي بالنسبه لر يطلع ايه ق قا تربيع ر دور عليها كلها ع يبقى لازم نربطها بعاوزك تبقي عينيا وحجي جا انا اغني الاول عاوزك تبقي عينيا وحياه عينيا عشان تبقي عينيا يبقى انت لازم تبقي بدلاله الظاره طب ادي ظاره يعني دي عينيه ع طب انا عاوز دي بقى لا ما انت بص هتعمل ايه ادي ظا ر فالقا تربيع دي عقبال عندك 1 + ظا تربيع ر هتخبط في دماغك وتقول مش حافظ القانون انت حر طيب ظا ر دي اصلا بع 1 + ع تربيع نضرب الع جوه عينيا جوه ع انا عينيا مليانه اهو + ع تكعيب ع + ع تكعيب يبقى الاجابه رقم كام ماشي اللي بعده هتبقى نفس الحاجه تقريبا يعني بس ايه زر ماشي يلا نشوف هل في اختلاف دعونا نبدا العين ذتر ماشي هنجيب العجله العجله بتساوي ايه الع اللي هي الظتا ر في د ع د ر مشتقه الظتا ها س- قتا سالب قتا تربيع تربيع ر ف ممكن نكتبها - ظتا ر والقتا تربيع 1 + ظتا تربيع ر يبقى دي سالب الظتا هي الع ع ودي 1 + ع تربيع يعني - ع سال ع ايه تكعيب تكعيب ب ب عافش احنا 100 تعالى نخش على السؤال بعده وهنحله لكم بحلين سؤال 24 بيقول لك اذا كان ع تربيع بتساوي 3 - 2 ر هات العجله الحركه بتساوي كام العجله طب ماشي ما هي اصلا ع تربيع فاكرين ع تربيع عملت ايه بد لما انا في المقاله انا بحل الع ع تربيع فاضلها اقول بالنسبه لر الع ع تربيع بالنسبه لر عباره عن 2 ع في د ع على د ر والصفر وال-2 ر السالب ا طاير 2 مع 2 دي من هي ايه العجلهجله يبقى العجله بكام؟ بسالب واحد تعتبر العجله ثابته يعني مش محتاج قيمه ر نعوض بيه يبقى بسالب ايه؟ سالب واحد بصوا يا جماعه تعال نحله 25 بصوا كده اذا كانت ع تكعيب مش ع تربيع ع تكعيب تساوي 32 ر فان القياس الجبري للعجله لما ر با 2نين طبعا احنا خدنا ع وكنا نكتب القانون يشتغل وخدنا ع تربيع قلنا هنفاضل بالنسبه للر طب ع تكعيب هي ليها حلين يعني انت لو عاوز هحل حلين وانت حر الحل بيجي في ذهن الطالب اول مره يقول طالما دي مش ع تربيع فانا هنجيب الع في ناحيه فيقول لك ايه هنودي اللاه الناحيه التانيه تبقى 1 على 3 في الاس يبقى الع ع بتساوي 32 ر اس 1 على 3 كده هو جاب الع ع دلاله الر مباشره وهيكتب القانون ج بتساوي ع يعني 32 ر اس 1/3 في د عند الر فانا عاوز انفضل دي بالنسبه لر نزل 13 معامل و32 ر نقص من الاس واحد يبقى سالب ا على 3 في مشتقه اللي جوه القوس 32 انت مش مطلوب منك غير انك انت تمسك الاله وتعوض على الرا ب 2 32 في 2 ب 64 اس واح على 3 في 1 على 3 64 اس 60 اس سالب ا على 3 في 32 بس بالاله هتطلع معاك زي مش عارف الناتج ايه بس تقريبا 8 على 3 تقريبا 8 على 3 طيب بص يا سيدي في حل تاني ايه الحل التاني هي ع تكعيب يا ابن الحلال بتساوي 32 ر عادي فاضلها بالنسبه للر لو فاض دي بالنسبه لر تطلع ايه؟ 3 ع اس 2 في د ع على د ر و32 ر لما تفاضلك بالنسبه لر 32 32 بس الع اس ا انت ممكن تفكها ع في ع والع مع دي تديك العجله يبقى 3 ع ج فاهمين انا بعمل ايه؟ اي يعني ع تربيع ع× ع وخدت ع مع دي هي الج وبالتالي انت عشان يا فندم تجيب العجله لا لازم يكون معاك مين الع ع قال لك الر بكامين با 2ين عوض بالر با ب 2نين هنا كده هات الع ع تكعيب يبقى الع ع تكعيب بتساوي 2× 2 32 × 2 ب 64 خد الجذر التكعيبي ل 64 يطلع برب صح يبقى العلاقه اصبحت 3 ع× 4 = 32 يبقى كده الع ع بتساوي 32 على 12 32 على 12 على الاربعه فيها على الاربعه فيها الثلاه ادي حل وادي حل سؤال تجريبي 21 سؤال غريب الشان والله بيقول لهم ر بتساوي جتا ن ماشي الجسم يمر بنقطه الاصل لاول مره بعد كام ثانيه يعني يعني ايه يمر بنقطه الاصل؟ يعني الموضع بتاع الجسم يبقى صفر ركز معايا الموضع ده يبقى صفر يبقى معنى ذلك ان الجتا ن هتبقى بصفر لا هتفاضل ولا تتكامل ايه الزمن اللي يخلي الجتا بصفر ال وال 270 وال 450 تضيف تضيف ايه دورات بقى في اكتر من زاويه تخلي لان منحنى الجتا اصلا عباره عن داله دوريه يعني منحنى الجتا بيبقى واخد الشكل ده وهكذا بيجي هنا عند ال 90 بيجي قبل نقطه الاصل يعني الرا بتبقى صفر وهنا وهنا وهنا فكتير جدا بس هو عاوز اول مره يبقى عند الزاويه 90 يبقى باي على كام على اين سؤال عبيط 27 و28 اصحوا فوق عشان السؤالين اعلى من بعض بس 27 تمهيدي ال 28 ركز جامد يا معلم ركز جامد بص يا سيدي جسم يتحرك في خط مستقيم عينك على السبوره ماشي وكان رجه موضع بعد زمن قدر ن ثانيه ر كداله في الزمن ر ن ر ن ر ن + ر بعد ثانيه طلع الكلام ده فان الموضع الابتدائي بكام؟ انا بس عاوز افسر ليه كده ايه؟ بص هو انت معاك متجه موضع المتجه الموضع ده خدته عوضت فيه عن الزمن بواحد طلع عدد ضفته على نفس المتجه الاصلي طلع الحدوته دي طيب عاوز الموضع ر صفر بكام؟ طب ر صفر دلوقتي اسالك سؤال عاوز ر صفر منطقيا انت في الامتحان هتحط الزمن بكام؟ بصفر بصفر منطقيا هتحط الزمن بصفر عشان تقدر تحسب الحسبه طيب لما تحط الزمن بصفر في العلاقه دي امشي معايا واحده واحده ر ر صفر ر1 + ر1 سساوي 12 يساوي 12 حلو عشان يا ابن الحلال تجيب دي لازم يجيب لازم تجيب الموضع بعد ثانيه بكام صح يبقى انا عاوز دلوقتي ر1 طب ما تعوض الر بواحد في راس السؤال من الاول تاني طب لو عوضت عن ر بواحد يبقى رواح هنعوض عن ن بواحد هنا اي زائد ايه + ر1 + ر1 3× 1 3 - 7 + 12 12 ر1 ور1 2 ر1 3 - 5 يا عم استنى ما تضيعناش بقى 10 10 ماشي ما تزولنيش ستاند يبقى ر1 فيها الخمسه يبقى ر1 بخ يبقى دي بخمسه واديها باشاره مخالفه يبقى 12 - 5 تطلع بكام؟ بسبعه تطلع بكام؟ بسبعه يبقى انت اول خطوه عملت ايه؟ الطالب بيخليني نشرح السؤال ده مرتين المفروض عشان يفهمه بيقول لي اول خطوه عملنا ايه؟ قلت له حطينا نون بصفر فبيسالني ان سؤال منطقي بيقول لي ليه؟ اقول له عشان المطلوب الرصفر طيب ايه اللي حصل بعد كده لما حقينا الر صفر بجت ر0 + ر1 بتساوي 12 لما نحط النون بصفر فظهرت معاك مشكله اللي هي مين روا طب انا عاوز ر1 اخد راس السؤالاني وارجع اعوض بواحد واحسبها سؤال 28 سؤال 28 طيب وقف يا ابني طيب السؤال 28 يا جماعه قدها الثانويه عامه 2022 وده كان من اقوى اسئله السنه دي بالظبط يعني بصوا بيقول لكم ايه في متجه موضع عند زمن اسمه نو عوض بواحد ثانيه في نفس المتجه جمعهم على بعض اطاك ده بس مشكله المساله انه فيها 1000 اللي فوق ما كانش فيها 1000 بس اللي فوق ماطاكش معطى زي ده واخد بالك دخلك في المطلوب على امور هنا بقى يا باشا السؤال ايه احلى شويه بيقول ر ن + ر1 بتساوي مش عارف ايه فيها ا ر عند الزمن صفر 7 ي عاوز السرعه عند انين طب انت مش هتجيب السرعه عند انين المفروض هتجيب ر ن وتفاضل وتعوض باتنين الموضوع كله يخلص لو انت حسبت الال000 نبدا منين والله نبدا من المعطى ر صفر بما انه ر صفر دي ب س او 7 ي عوضلي عن النون بصفر يبقى ر صفر ر1 صفر في ا الال مشيت وصفر في 2 ا الالف مشيت يبقى فضل 12 طيب اعطيك منهم الر صفر ب 7 ي يعني دي 7 + ر1 = 12 يبقى منها واحد بتساوي 12 - 7 كام 5 هل احنا حسبنا الالف لا لا حسبنا ايه طيب ر1 بكام خمسه طب احنا عاوزين نستغلها اقول له طب بما ان ر1 بخمسه تعال نرجع مره ثانيه وناخد لقطه نعوض عن الزمن بواحد هتقول لي ليه هنقول لك بدري مين بوظ الزمن مين بوظ الالف الصفر لكن الواحد مش هيبوظها يبقى بوضع النون بواحد مره تانيه في العلاقه يبقى ر1 + ر1 يساوي ا في 1 ب 2 ا× 1 ب 2 ا + 12 ر1 ور1 ر1 بخ يبقى 5 + 5 10 دول بس- ا + 12 يبقى 10 - 12 سالب اين على السالب يبقى اكيد الالف باثنين انا حسبت الالف طيب تعال نرجع مره ثانيه للعلاقه المرحله الثالثه في السؤال عوض عن كل ا با 2ين يبقى ر ن + ر1 ر1 دي بخمسه يعني انت لو عاوز تشيل دي دلوقتي وتكتب خمسه تمام ما فيش مشكله في الموضوع تساوي الال ب 2 يبقى 2 ن تكعيب ركز معايا الالف ب 2ين يبقى اللي بعديها كام مش مركزين س- ا س- ا ن ن تربيع + 12 12 احنا عاوزين السرعه تعال نفاضل الخمسه مشتقتها بصفر نعمل لها تفاضل طيب ر ن يبقى المشتقه الر العت الخمسه بصفر دي مشتقتها بكام 6 ن ناقص 8 ن عاوز السرعه بعد كام ثانيه ا ان ا اين ثانيه 6× 4 - 8× 2 يبقى ادي 24 - 16 تطلع بكام؟ 8 يبقى الاجابه كام 8 ي 8 ي ده ايه حلها بالتفصيل ماشي تعالى بقى نمسح ركز معايا كل يركز اجمد دخل على مساله المسائل العاليه بص يا غالي اجرا السؤال ده كده بيقول لك ر تربيع ن تربيع زائد كام؟ واحد هات لنا العجله بص يا باشا اجرا دي كده تجريبي 2021 تجريبي يعني يا جماعه بتحله في البيت فانت مش تحت ضغط نفسي فانت بتحاول مساله ما تقلقش اهد دي مساله هتستفاد منها انا عندي علاقه بين الرا والنون بس اس اثنين وهو عاوز العجله يبقى المفروض ان احنا هنفاضل كام مره؟ مرتين هنفاضل مرتين ركز تعالى اول حاجه بالاشتقاق الطرفين بالنسبه للزمن نفاضل بالنسبه لنون الرعون تبقى انين انين ايه ر ر في د ر على د ن مشتقه النون تربيع بالنسبه لن 2 ن 2 ن والواحد بصفر ممكن نقسم على اين يبقى ر في مين هي د ر على د ن السرعه السرعه يبقى ع وهنا ن صح انا اثبتت ان الر في العساوي ن رع سكن رع انا بدلعها بقول رع عمك رع بيساوي ن حلو طب اعمل ايه بعد كده انا دلوقتي عاوز اوصل للعجله لا امشي ورايا وهوصلك بامان ولا تقلق من غدر الامتحان لا تقلق يا صديق لا تقلق اشتق مره اخرى الطرفين بالنسبه للزمن ن دي اتفضلي حصل ضرب د تاني يبقى د ر على د ن في عثبت الر في د ع على د ن مشتقه النون بالنسبه لنواحد في مشاكل طيب د ر على د ن دي مين ع ع× ع ع تربيع د ع د ن دي بكام؟ د ع د ن العجله مشتقه السرعه بالنسبه للزمن العجله صح كده؟ ايوه يبقى انا وصلت لايه؟ انه ع تربيع + ر× ج= 1 هو في السؤال عاوز قيمه مين؟ الجي في المعادله اللي انا جبتها دي في رمزين ظهروا رمز اسمه ورمز اسمه الاختيارات فيها ر ايوه لاعمى ايوه فيها ر طب فيها ع ع اعمل لي ديسبير للعين اعمل اخفاء للعين سهله روح لمعادله الرع هات الع في ناحيه يبقى ن على ر صح طب يلا يبقى ن على ر تربيع + ر ج ساوي ايه واحد طب انا ممكن اعمل دي ن تربيع على ر تربيع صح بالضرب في ر تربيع عشان نخلص منها ضربنا في ر تربيع يبقى ن تربيع + ر تك تكعيب ج بتساوي ر تربيع صح يا ولا يا ولا ما توديني دي باشاره مخالفه عشان نجيب الجي في ناحيه تساوي ر تربيع ناقص ايه تربيع يا ولا شايف دول بص على راس السؤال فوق لو وديت دي باشاره مخالفه واحد يطلع بواحد يعني الليله دي بواحد يبقى ر تكعيب ج بتساوي يبقى العجله 1 على ر تكعيب بس كده 1 على ر تكعيب معفن ايه؟ السؤال معفن السؤال معفن والله كان حلو للناس في سنته خلاص انت بتقول معفن معفن السؤال زي العسل روعه الفكره انه في السؤال ايه هو يعتبر تفاضل يعني هو مش ديناميك قوي غير مجرد الرمز ان د العين ده نون انت حولته جيم والكلام ده لكن هو اول او اخر يعتبر مشتقات عليا طيب السؤال اللي بعديه بص يا سيدي معانا ج بتساوي ع تربيع - 2 ع ركز ركز ركز الجسم يتسارع امتى؟ سؤال امتى الجسم يتسارع؟ السرعه في العجله تكون موجبه طيب تمام السرعه في العجله تكون موجبه غلطت في حاجه طيب السرعه ع والعجله اطها لك بدلاله الع اكتبها كده يا جميل ع تربي - 2 ع اكبر من الصفر اضرب لي دي جوه يبقى ع تكعيب ناقص 2 ع تربيع اكبر من الصفر حلو انا عاوز اعرف امتى ده يبقى موجب امتى ده هيبقى موجب بص يا سيدي لو انا اخدت ع تربيع عامل مشترك يفضل ايه ع حلو اكبر من الصفر اي ام شور انا متاكد ان العين تربيع دائما موجبه صح اشاره هذا الامر تعتمد على اشاره القوس لان ده دائما موجب متى يكون هذا موجبا اذا كانت الع ا اكبر من اين ومتى يكون سالبا لو الع اصغر من 2ين ومتى يساوي صفر؟ لو العين باثنين يبقى العين اعلى من اين يعني اكبر من اين يبقى الاجابه رقم ايه؟ جلطت في حاجه ما جربتش اختيارات يا معلم انا ماشي الرياضه طيب السؤال اللي بعديه 2022 الدور الثاني ر بتساوي 2 ن + 3 الداله بسيطه خالص يعني الجسم اتحرك للامام يتحرك للخلف للامام للخلف المهم يعني بصوا يا شباب سؤال بسيط هتقوللي السرعه الاول اين هتقول لي العجله صفر صفر لو العجله بصفر صفر يبقى السرعه ايه منتظمه منتظمه قيمتها كام اثنين سرعه منتظمه اثنين في هنا سرعه منتظمه اثنين فينها يا جماعه هنا وهنا كسر بس هنا يتحرك للخلف وهنا يتحرك للامام امتى يتحرك للامام؟ لما يبتعد عن نقطه الاصل لما العين في الر يبقوا موجبين ويتحرك للخلف لما الع في الر يبقوا سالبين سؤال بسيط الع اشارتها ايه؟ موجب والر اشارتها ايه؟ موجب تنحته صح تنحوا مش محتاجه تفكير الزمن ما ينفعش يتحط بالسالب هو اكيد الداله دي موجبه موجب اكيد لان الزمن اصغر قيمه ليه صفر يبقى الع موجب وال والر موجب يبقى انا الجسم ده يتحرك للامام يعني هو يمين نقطه الاصل عشان الر موجب والعين موجب يعني ماشي لقدام يبقى ماشي للامام للامام للامام يلا يبقى الاجابه رقم كام داله صح كده واللي بعده يلا يا باشا 32 ايه الحكايه طب يلا نكمل عند لحظه معينه صح صح صح عند لحظه معينه اذا كان موضع الجسم ر موجب الر موجب والعي سالب طيب دلوقتي انا بقى هدرس التسارع او التقصير الع عب والج سالب يبقى الع ع في الجي اصغر من الصفر لان الع ع موجب ودي سالب يبقى يبقى تباطؤ تباطؤ انا عاوز كلمه تباطؤ يبقى دي مش هتنفع ودي مش هتنفع يتباط في الاتجاه الموجب والاتجاه السالب حسب اشاره السرعه لو السرعه موجبه في الاتجاه الموجب لو السرعه سالبه في الاتجاه السالب بما ان السرعه موجبه يبقى في الاتجاه الموجب يتحرك للامام الاتجاه الموجب يبقى الاجابه رقم كام قلت انت جريبي يلا يا غالينا على ع تربيع + ر تربيع بتساوي 25 حيث ر موضع الجسم والجيم العجله والعساوي صفر فان عاوزين الجي عشان تجيبوا الجي هنفاضل بالنسبه لمين ع تربيع ع تربيع ع تربيع بالنسبه لر عشان تطلع العجله على فاضل بالنسبه لر يبقى 2 ع د ع د ر د ع د ر + 2 ر + 2 رساوي كام؟ صفر اقسم على كام؟ كام على اثنين مين هي ديساوي الر ما تستنى يا احبل سالب زائد الر بتساوي كام بتساوي صفر ج + ر بصفر في واحد كده عبيط يقول لك يا مستر ايوه تعال نربع الطرفين يبقى ج تربي + ر تربيع بصفر يبقى نختاره د متخلف والله تربع الطرفين يبقى الاول تربيع والثاني تربيع والاول في الثاني في اثنين اه متخلف انا عارفه واحداني عظيم ج يا مستر بتساوي - ر تربيع نقول له اه ج ساو - ر اه ربع الطرفين يا مستر يبقى ج تربيع ساوي - ر تربيع وادي دي باشاره مخالفه ما هو ربع بس ماثابش السالب طلعها دي برض تخلف برض اتنين شبه بعض مش الكلام ده اصلا هي اصلا اللي انت جبته ج بتساوي سالب ر بس ده اقصى طموحك لو هتربع يبقى ج تربيع بساوي ر تربيع صح كده هل في الاختيارات في ج تربيع تساوي ر تربيع ارجع لراس السؤال يفوتك القطر هاته من الاول العلاقه بتقول انه الع تربيع زائد الر تربيع ب 25 لو انت شلت الر تربيع وبدلتها بالج تبقى ع تربيع + الر بدلها بج يبقى ج تربي ب 25 ظهرت ع تربي + ج تربي ب 25 يبقى الاجابه رقم كام؟ سؤال سؤال دي معادله ايه؟ ع تربيع + ج تربيع ب 25 السرعه مش كده متعوس ترسم ازاي؟ تترسم بيانيا لو هنرسم العلاقه ما بين الع وما بين الجي تترسم ازاي العلاقه دي؟ معادله دايرره معادله دايرره مركزها نقطه الاصل ونصف قطرها خمسه نصف قطرها خمسه ترسم كده نصف قطرها خمسه س تربيع + ص تربيع ب 25 بس يا سؤال 34 بيقول لك ع بتساوي - ن تربيع + 4 ن - 4 فان مين في دول صح؟ هنحل السؤال ده بحلين ايه هنحل السؤال ده بحلين حل يعني عن طريق بحث الاشارات وحل من الرسم لو انتوا رسمتوا الداله دي انا بدري قلت لكم ارسموا داله صح لو انتوا رسمتوا دي هتحلوا الاختيار ده هوا الداله دي تربيعيه اصلا سهله رسمتها اول حل الحل الاول اللي الناس اللي بتزعل منه هات نجيب راس المنحنى - ب على 2 ا سالب ال ب بكام ال ب بكام باربعه باربعه على ا بكام بسالب واحد كده بكام باثنين تعال نعوض باثنين عشان نحسب السرعه بكام السرعه عند الزمن اثنين عوض باثنين سالب 2 تربيع يبقى -4 + 8 - 4 يطلع صفر يعني ده معناه كده ادي الزمن وادي السرعه كده عند راس المنحنى عند اين وصفر هنا اين وصفر المنحنى ده هيبقى مفتوح لاعلى ومفتوح لاسفل عمل كده شرط النون تربيع سالب يبقى مفتوح لاسفل كده اهو كده طيب جاوب بقى انت كده كلهم قدام عينيك قبل ما نبدا من صفر لاثنين مقدار السرعه يزداد ولا يقل مقدارها يقل يقل لان قيمه السرعه تقل بعد اثنين مقدار السرعه ايه يزداد ماشي هل عند اين ثانيه الجسم غير اتجاه الحركه لا لا لان السرعه سالب وبعديها سالب اي نعم السرعه بصفر بس ما غيرش اتجاه الحركه بيقول اي العبارات خطا الجمله الاولى الجسم يغير اتجاه الحركه صح ولا غلط؟ غلط غلط يبقى هي تختاروها دي نعظ الجمله الغلط هات الاختيار الثاني يتسارع الجسم يتسارع او الحركه تتسارع بعد اين ثانيه بعد اين ثانيه مقدار السرعه يزداد يبقى في تسارع يبقى الجمله دي ايه منحنى السرعه يعني بص على المنحنى وادرس درس الاضطراض بتاعه منحنى السرعه تناقص دي مالهاش علاقه منحنى السرعه منحنى السرعه دي مالهاش علاقه بالتسارع والتقصير منحنى السرعه يعني الرسمه بتاعه السرعه الاضطراض بتاع تانيه ثانوي بعد اين ثانيه ادي بعد انين ثانيه الاطراد لو سالت طالب تانيه ثانوي بعد الاتنين ثانيه دي الاطراديه يقول لي تناقصيه يعني منحنى السرعه تناقص الرسمه تناقص يبقى برض صح تتباطا يعني تقصير تتباطا يعني تقصير من صفر لاثنين ايوه من صفر لاثنين قيمه السرعه بتقل واحد يقول لك تقل ازاي يا استاذ في فرق بين منحنى السرعه يتزايد والحركه تتباطا فرق شاسع منحنى السرعه يتزايد نعم ان منحنى السرعه يتزايد يقصد للطرد بتاع السرعه بغض النظر عن العجله مالوش علاقه بالعجله هقول لي الرسمه بس طيب انا دلوقتي منحنى السرعه سرعه يتزايد لكن الحركه هنا هنا مثلا عند نص ثانيه كانت السرعه بسالب ت عند مش عارف ايه ثانيه كانت السرعه سالب خ عند مش عارف ايه ثانيه كانت السرعه سالب واحد كانت سالب ت سالب خ-1 الارقام دي بتقل سالب ت سالب خ سالبوا الارقام دي بتقل مش طالب الاشاره فانا دي صح صح يبقى الاجابه الغلط رقم كام ا طيب ممكن تدرس ندرس اشاره السرعه على خط الاعداد نحله حل ثاني ونجاوب نفس الاجابات امسك السرعه عاوز ندرس شرط السرعه - ن تربيع + 4 ن - 4 هساويها بصفر عشان اعرف اصفارها تطلع باثنين ثانيه بعد ما تحللها تطلع اين حللها على الاله هات العجله اشتق -2 ن + 4 هتساويها بصفر يطلع برض باثنين ثانيه تروح انت عامل خط اعداد بص ادي الصفر السرعه 2 ثانيه اشاره السرعه الداله دي من الدرجه التانيه داله الدرجه التانيه لما يبقى ليها حل وحيد الاشارات ايه في الناحيتين فاكرينها مثل انا بتكلم على السرعه السرعه تاني داله الدرجه الثانيه داله الدرجه الثانيه لما يبقى ليها جذر واحد مثل مثل نسيت يا ابن الحلال خد رقم لاثه ثانيه وعوض خد واحد ثانيه وعوض هيديك سوالب يبقى الاشاره هنا سالب سالب سالب سالب سالب سالب سالب سالب سالب العجله برض اصفارها انين ثانيه هي نفس الحدوت بس دي داله من الدرجه الاولى مثل ن عكس ن هنجاوبهم تاني هل عند اين ثانيه السرعه تتغير اتجاهها لا من سالب لسالب كده ما غيرتش الاختيار الثاني الحركه متسارعه بعد اثنين ادي اثنين ثانيه سالب في سالب يبقى الع في الجي اكبر من صفر يبقى متسارعه يعني ايه متسارعه يعني مقدار السرعه تزداد هتقول ايه يبتعد ويقترب من نسخه الاصل مش ما بتدرسش من اشاره العين في الجيم عاوزها العين في الر العين في الر الموضع والصرا لو هم موجبين يبتعد و هم سالبين يقترب لكن العين في الجيم يهبل بتجيب بيهم التسارع والتقصير ماشي عشان انت مايمش كويس والدنيا مبيظه معاك سالب في موجب يبقى الع ع في الجي اصغر من الصفر يبقى تقصيريه تقصيريه او متباطئه يعني مقدار السرعه يقل طيب كده انا تاكدت من دي واتاكدت من دي واتاكدت من دي طب هل انا هل استطيع معرفه الاضطراد بتاع السرعه من هذا الخط؟ نعم نعم في الوحده الثانيه تفاضل الداله لو تزايديه مشتقتها موجب ولو الداله تناقصيه مشتقتها سالب صح كده طيب احنا بنحكي مع بعض بعد انين ثانيه بعد انين ثانيه انا عاوز اطراد السرعه هنبص على اشاره العجله اشاره العجله ايه سالب سالب لما المشتقه تبقى سالب تبقى الداله تزايديه ولا تناقصيه ايه تناقصين اهو تناقصين لو المشتقه موجب تبقى الداله تزايديه صح يبقى دي واحده تانيه تفاضل طيب وادي المساله بكل حزافيرها سؤال بسيط رساو ا جتا اوميجا ن + ب جا اوميجا ن حيث ثابت عاوزين العجله الاوميجا زي عدد يعني اعتبره خمسه مثلا اعتبره ب ثابت اه ما فيهاش اي حاجه يعني دي ر هنشتق مرتين مشتق الاول هنجيب السرعه عشان دي داله في الزمن ادي الالف الجتا مشتقتها ب - جا اوميجا ن وطلع الاوميجا بره عشان دي معامل الن زائد ال ب الجا مشتقتها ايه جتا جتا اوميجا ن وطلع الاوميجا بره هنجيب العجله ده هنفاضل تاني - ا اوميجا مشتقه الجا جتا جتا اوميجا ن وهنطلع الاوميجا بره تبقى اوميجا تربيع طيب + ب الجتا مشتقتها - جا اوميجا ن وطلع الاوميجا بره اوميجا في اوميجا باوميجا تربيع ممكن يا شباب ناخد عامل مشترك سالب اوميجا تربيع عامل مشترك يفضل ايه ا سالب اضل ا جتا جتا اوميجا في ن + ب جا اوميجا ن شايفين دي ر ده الموضع مضروب في سالب اوميجا تربيع - اوميجا تربيع ر يبقى الاجابه رقم كام د طيب عاش يلا يا بطل السؤال بعده ن بتساوي تك تك تك تك تك تك تك سؤال رزل استنى بس عشان نجيب له مساحه بقى السؤال طيب يلا يا باشا مليني كده الداله بعدين استنى ماشي ملين الداله كده ن بتساوي 3 ر تربيع 5 حلو عاوز ايه هو العجله صح بدلاله السرعه علاقه بين الرا والنون يا تشتق بالنسبه نون يتشتق بالنسبه لرا وهم اثنين ينجحوا والله اثنين شغالين خليك زي ما انت متعود تشتق بالنسبه لنون اشتق بالنسبه لنتقه بالنسبه لنح مشتقه دي بالنسبه لن ر اللي هي السرعه خمسه مشتقه الر بالنسبه لن د ر د ن اللي هي مين تعال بصوا يا شباب خدوا عين عامل مشترك يديك 6 ر + 5 عشان تجيب السرعه في ناحيه اقسم على القوس يبقى الع بتساوي 1 على 6 ر + 5 صح كده؟ عارفين يا جماعه اول مساله حليتها لا ا لما بدات في العلاقات بين الر والع كان في مساله داله كسريه بس كانت 1 على خ ر + 6 ايوه فاكرين اي هي دي يعني هي اصلا مستمده من مساله كتاب الوزاره بس هو مظبطها بدماغه هو عاوز العجله العادي العجله بتساوي يا شباب ع في د ع على د ر الع + 5 في مشتقتها 6 ر + 5 تربيع المقام في اشتقاق البسط بصفر ناقص البسط في اشتقاق المقام يبقى سالب س يبقى كده العجله 1 في سالب س بسالب س على 6 رئ 5 الكل تكعيب فاكر الغلطه اللي انا غلطت بدري 125 على 5 لما انت بتقول لي غلط اللي عملتها للث دي هي مش للثم خمس تقريبا نفس الحاجه اللي هو عاوز يعملها دلوقتي دلوقتي انت عاوزها بدلاله العين لو عاوز نجيب دي بدلاله الع دي مقامها كام 6 ر + 5 تساوي 1× 1 ع صح ولا لا تمام يعني عاوز دي في ناحيه دي في دي على دي يبقى 6 ر + خ بوا على ع فانا هكتب ايه بقى سالب س ودي 1 على ع الكل تكعيب مقام المقام يطلع ايه يبقى - س ع - س ع اس 3 طيب سؤال كده عبيط يتحرك نقطه في خط مستقيم بحيث كان السرعه ع عند اي لحظه تتناسب مع مربع الازاحه السرعه تتناسب مع مربع الازاحه انتم عارفين ان احنا بنشيل علامه التناسب ونحطه ثابت صح يبقى الع بتساوي ك ف تربيع ماشي فان العجله طب ماشي لما تبقى العلاقه بين الع ع والف ازاي نجيب العجله هي ع في د ع على د ف قلنا د ع د ع د ر او ع د ع د ف هي هي موضع موضع او ازاحه فدي ك ف تربيع فاضل لي دي بالنسبه لف فاضل لي دي بالنسبه لف 2 ك ف صح صح لم الاعداد يبقى 2 ك تربيع ف ايه تكعيب صح دي مين هي العجله لو اعتبرنا ان ده ثابت هو فعلا اصلا ثابت يبقى العجله تساوي ثابت في ال ف تكعيب يبقى العجله تتناسب طرديا مع ال ف تكعيب صح ولا غلط؟ صح تتناسب طرديا مع ف تكعيب بيبقى مكعب الازاحه وعيني عليك السؤال اللي بعديه العجله المتوسطه العجله المتوسطه السؤال الوحيد ما ماله السؤال الوحيد يعني ما هو ده السؤال الوحيد اللي جا في 2001 21 العجله المتوسطه وكان تعريفها في كتاب المدرسه بس ما كانش موجود في الكتب الخارجيه بس هو لو طالب عارف قانون العجله المتوسطه ج م ج م انا قلت الفيديو اللي فات ده العجله المتوسطه هي دلتا ع على دلتا ن اللي هو متوسط التغير متوسط التغير اللي هو ميل القاطع اللي هي دلتا ع على دلتا ن اللي هي السرعه الثانيه ناقص السرعه الاولى على الزمن التان ناقص الزمن الاول كده يا ابن الحلال معاك داله السرعه ومعاكبا يلا الزمن واتكل الله طيب عوض بخمسه يبقى ع خ - ع ا على 5 - 2 ما الفتره ادي 3 يلا عوضوا بخمسه هنا يلا 10 في 5 ب 50 وادي خ 175 175 75 عوض ب 2نين 10× 2 20 + 2 تكعيب 8 يبقى 28 بس هيطلع كسر طيب السؤال اللي بعديه ع تربيع بتساوي لوغاريتم ر للاساس ه حيث الر موجبه عشان المجال بتاع اللوغاريتم العجله ع ايه يا اد بنعمل ايه فيها دي بالنسبه لر تبقى 2 ع في د ع على د ر اللوغاريتم نزل الر ومشتقتها بواحد صح مين دي يا جماعه يبقى 2 ج بتساوي 1 على ر نعمل ايه مقص هتطلع دي مقامها واحد 2 ج رسا 2 ج رساي 1 يبقى الاجابه رقم كام؟ ا الشكل اللي قدامكم يوضح العلاقه بين الموضع والزمن الموضع الداله الاولى هتشتقها هتجيب السرعه تشتقهااني نجيب العجله عاوز النسبه بين سرعه ا الى سرعه ب ازاي نجيب سرعه من موضع الر عشان تبقى ع هتفاضل ولا تكامل فاضل ردوا عليا التفاضل التفاضل يعني ميل الخط المستقيم او ميل المماس تعالى كده واحده واحده عاوز ا ا ان هو الخط ده ادي مثلث ادي الصادات وادي السينات قد ايه دول طولهم؟ 40 40 على السينات 10 يبقى سرعه ا 40 على 10 يبقى 4 سرعه ب الخط الازرق ده بص كده اهو ادي المثلث دي طولها كام؟ 10 10 من 10 ل 20 10 على 10 يبقى 10 على 10 فيها الكام فيها الواحد يبقى 4 الى لان دي ا ودي واحد 4 الى واحد يعني ا طيب السؤال بتاع 2021 بص يعني سؤال سهل بس انت ممكن تشك في نفسك انت بتحله موضع وزمن ومنحنى عند الواحد كان على بعد متر عند اثنين كان بعد اربعه عاوزين معيار متجه السرعه المتوسطه خلال حركه الرحله او في الرحله كلها هي الرحله من اين من صفر لاثنين يعني هم اثنين ثانيه بس السرعه المتوسطه الازاحه على الزمن الازاحه على الزمن هو من صفر لاثنين الزمن يعني ثانيتين مشى كام متر في غيرهم يبقى 4 على ا تطلع فيها الكام فيها انين هل الكلام ده فيه مشاكل طيب السؤال ده ايه تعال نحكي بالراحه يعني بالراحه شويه فيه 2021 طيب ركزوا بقى شوف اقول ايه بص انا انا هركن كل اللي طلبه ده اركن اركن كل الكلام ده وانا السؤال التقليدي اللي مع الرسمه دي عاوز واحد منكم يتفضل ادي ر وادي ن عاوزين نشرح الحركه يعني ايه من صفر لواحد حصل ايه تع وكده دي حصل حصل ايه ودي حصل ايه طب علي صوتك دي من صفر لواحد الجسم بيعمل ايه؟ يبتعد عن نقطه الاصل او عن نقطه البدايه يعني الجسم بيبعد يس وبسرعه السرعه هنا ميل الخط يبقى السرعه دي منتظمه ولا متغيره لان الميل ثابت طيب تمام هنا السرعه اللي هي ميل الخط هتبقى موجبه ولا سالبه؟ موجبه لان الداله تزايديه لان الميل هيطلع موجب يبقى من صفر لواحد ثانيه انا هكتب كده باللغه العربيه يبتعد يبتعد عن البدايه والسرعه موجبه يعني ماشي لقدام كده في الاتجاه الموجب بيبعد عند واحد ثانيه حصل ايه للجسم حصل ايه عند الواحد ثانيه سكن سكن مين قال لك سكن لان هو بعد بعد لحد ما جاب ابعد نقطه دي اسمها اقصى ازاحه او اقصى بعد وصل له لحد النقطه دي وبعدين بدا يجرب صح يبقى هنا سكن سكن يعني السرعه بكام بصفر عند الواحد ثانيه اللقطه دياني من صفر لواحد بيبتعد في الاتجاه الموجب عند الواحد الثانيه السرعه بقت بصفر يعني موجب من واحد ثانيه لاثنين ثانيه ايه اللي بيحصل للجسم؟ يقترب من نقطه البدايه بيقترب لان في الحته دي بمرور الزمن الر بتقل يبقى هنا يقترب من نقطه البدايه يقترب يعني راجع صح يقترب يعني راجع يرجع طب هو لو بيبقى راجع تبقى السرعه موجبه ولا سالبه؟ سالبه لان عكس الحركه عكس الحركه طب الخط ده مله موجب ولا سالب؟ سالب تمام لان داله تناقصيه عند ثانيه ايه حصل للجسم ده هنا رجع لنقطه النقطه اللي بدا منها مره تانيه رجع لنقطه البدايه عاد الجسم لموضوعه الابتدائي للنقطه التي بدا منها الحركه طيب من اين ثانيه ل 3 ثانيه ايه اللي حصل في الحته دي؟ رجع ورا نقطه البدايه رجع ورا نقطه البدايه عاد في يعني دي تعتبر الجسم يعود للخلف خلف نقطه البدايه طب انا ممكن اشبهها بتشبيه حاجه من البور ماشي تشبيه جميل يعني ممكن نشبهها بتتعبيراني برض حضرتك لو انا بتحرك على حركه افقيه في شويه رياح رياح جايين كده وفي كوره انت قذفتها كده الكوره فضلت ماشيه لحد ما سكنت لحظين دي البدايه ولحد ما الهواء وقفها هنا ديه واحد ثانيه لحد هنا جابت اقصى بعد وبعدين اخذت الكره في العوده عادت لنقطه البدايه من واحد لاثنين يعني برض واحد ثانيه ومن اثنين لثلاثه تعود للخلف يبقى واحد ثانيه تانيه هنا صح يبقى رايحه وراجعه وعدت ورا نقطه البدايه راحت كده ورجعت وعدت ورا نقطه البدايه ثانيه رايح ثانيه راجع ثانيه ورا نقطه البدايه صح ومن هذا القول نستطيع الاجابه على السؤال بسهوله كده انا ضربت السؤال خش معايا على الاختيارات هنقف هنا الجسم يغير اتجاه حركته بعد واحد صح ولا غلط؟ صح صح احنا قلناها اللي هي في الحته دي يبقى الجمله دي صحيحه الجسم يتحرك بتقصير من واحد لاثنين تقصير تقصير يعني السرعه تتغير قيمتها معلش السرعه ما بتتغيرش لان السرعه ثابته السرعه ثابته سالبه بس ثابته مين قال لك ثابته لانه ده موضع مشتقه ده يطلع خط مستقيم المشتقه الثانيه العجله بصفر فهنا السرعه ثابته الجمله دي غلط لان هنا السرعه ثابته منتظمه لان الميل الخطوط دي كلها الميل الخطوط دي كلها ثابته يغير اتجاه الحركه بعد انين ثانيه هل بيغير اتجاه الحركه عند اثنين لا يعود عند اثنين لكن مش بيغير يبقى الاجابه دي غلط يبقى الاجابه واحد فقط يبقى الاجابه الف اللي هي واحد ايه واحد فقط السؤال بعديه طيب العلاقه اللي قدامكم بين سرعه وزمن بيقول لك ايا مما ياتي الصحيح في الفتره من صفر ل 3ه طبعا يا فندم شرحنا المنحنى ده اكتر من مره السرعه تقل الى ان تصل الى اثنين عند اثنين السرعه تنعدم وهنا يعود الجسم لنقطه يعود مره اخرى او راجع لان السرعه بقت موجب وبعدين بقت ايه سالبه الجسم يتحرك ا الاجابه ا الاول الجسم يتحرك في اتجاه واحد صح ولا غلط غلط اتحرك في اتجاهين لان اشاره السرعه اتغيرت من موجب لسالب يبقى الجمله دي غلط الجسم يتحرك ويعود لنقطه البدايه هل عاد ولا ما عادش هل يعود ولا ما عادش والله بص عشان يعود يبقى المفروض عمل نفس الازاحه هو وراجع هي نفس الازاحه وهو ايه هو رايح لقدام نفس الازاحه وهو راجع لورا الازاحه هو ماشي لقدام مساحه المثلث ده المفروض ع ثانيه عمل مثلث بس مساحه ده ما تختلف عن المساحه ده فالمساحتين مش متساويين يبقى الازاحتين مش متساويين يبقى الجسم مارجعش مالحكش يرجع يبقى الجسم ده الاجابه دي غلط الجسم يتحرك ثم يسكن سكونا تاما هل هنا سكن سكونا تاما لا هو سكون لحظه مش سكون تام الجسم يتحرك ثم يسكن سكونا لحظيا ثم يعود الى ربع المسافه صح؟ بص يا باشا لو جيت انت حسبت مساحه المثلث ده نص القاعده في الارتفاع يبقى نص ا في 4 تطلع باربعه لو انتوا حسبتوا مساحه المثلث ده نص واحد مربع في مربعين تطلع بكام؟ واحد يبقى هو رحله الذهاب 4 متر ورحله العوده متر يبقى راح اربعه ورجع منهم واحد يبقى رجع قد ايه من المسافه ربع المسافه 4 متر منهم عوده متر يبقى الاجابه الصح رقم كام؟ رقم د طيب سؤال تجريبي 21 بيقوللك ايه ف ونون رسمتين اي العبارات خطا اي العبارات غلط القياس الجبري لسرعه الف سرعه ومتسارع وتقصير بصوا اقوللكم على حاجه هو بيناقشني في السرعه والعجله عشان التسارع والتقصير ركز ركز ركز اول حاجه دراسه السرعه السرعه ايه السرعه دي ركز ركز ايوه حاضر ركز ركز حاضر دراسه السرعه دراسه السرعه ماشي هدرس السرعه والله طب ماشي يا عم السرعه تعتبر ايه بالنسبه للازاحه المشتقه الاولى يبقى بص على الاضتراد بتاع الداله لو الداله تزايديه يبقى المشتقه موجبه ولو التناقصيه يبقى المشتقه سالبه طيب تعالى كده واحده واحده بالنسبه للجسم ال اقول ممكن نمشي على نفس الخطين دول يا جماعه تزايد ولا تناقص تزايد يبقى الخط ده السرعه موجب وده برضو الخط ده السرعه ايه موجب طيب تمام طب عاوز ندرس العجله العجله تعتبر المشتقه الكام للازاحه الثانيه المشتقه الثانيه بتعرفها من التحدب ده تحدب الاسفل وده تحدب لاعلى التحدب الاسفل المشتقه الثانيه بتكون موجب والاعلى المشتقه التانيه بتكون سالب ده محدب الايه يبقى المشتقه التانيه يبقى العجله موجب ده تحدب لاعلى يبقى المشت المشتقه الثانيه العجله سالب خلاص كده اتفضل اختار بقى القياس الجبري يعني اشاره السرعه الالف موجبه صح القياس الجبري لسرعه ب سالبه غلط غلط ا متسارع ايوه ايوه عشان موجب في موجب ب متناقص عشان موجب في سالب بسالب يبقى الجمله الغلط رقم كام ب اتكلمت على الرسمه دي من شويه يعني رسمتها بره على الشاشه هل الجسم غير اتجاه الحركه عند اثنين لا ليه ما غيرش هو سكن عند اثنين يعني السرعه عند اثنين بصفر لكن السرعه موجبه وانتقلت الى موجب صح يبقى لم يغير اتجاه السرعه لانه لم يغير اشاره السرعه هو يتوقف لحظين عند اتنين بس يبقى الاجابه رقم كام؟ ج الاجابه يتوقف لحظين عند انين طيب سؤال 46 بيقوللك ادرس الحركه بص يا صديق ال ف عشان نجيب العين المشتقه الاولى للضطرات دي داله تزايديه يبقى هنا العين موجب وهنا برض العين موجب عشان كده اتنين ايه تزايد تحدب لاسفل يبقى المشتقه التانيه للعجله موجبه تحدب لاعلى يبقى المشتقه التانيه سالب يبقى دي تسارع وديه تقصير الاجابه رقم كام ج متسارع ثم تقصير اللي بعده 47 مين من دول يتلاشى معيار العجله يعني مين العجله بصفر السرعه السرعه السرعه المنتظمه السرعه المنتظمه والله بص هنا السرعه ثابته اصلا يعني اكيد مشتقتها بصفر هي دي ما فيش غيرها اصلا لان السرعه هنا مثلا وليكن مثلا ان ده بثلاثه فلما تيجي تفاضله العشله هتطلع بصفر لكن دول لا طب ودي طب ودي عايز افكر لو فضلت الرديك سرعه ثابته يا باشا هو بيقول لك كله ما عدا استنى يا باشا كده ب هنختاره ب ايوه هنا السرعه ثابته مشتقتها بصفر هنا الموضع اول ما تشتق داله داله اسمعني بس داله من الدرجه الاولى هتشتق تجيب السرعه داله ثابته يعني عدد هتشتقه يديك بكام بصفر وادين بص العجله تعتبر هي المشتقه الثانيه الر المشتقه الثانيه التحدب دي مالوش تحدب اصلا العجله المشتقه التانيه الر يعني التحدب ده مالوش تحدب يبقى دي الجي بصفر ودي الجي بصفر ودي الجي بصفر يبقى الوحيده دي عشان دي ليها تحدب يعني وسؤال 48 بيقول لك ايه موضعما فاكرين الرسمه اللي فسرناها بدري بيبتعد ثم يجيب اقصى بعد ثم يقترب ثم هنا يعود لنقطه البدايه ثم يعود الخلف نفس التفاصيل هي اصلا طيب تمام تعالى كده نشوف عاوز ايه عاوز الجمله الغلط اول جمله المسافه التي قطعها الجسم خلال الخمس ثواني الاولى 6 متر بص هو من هنا لحد اين ثانيه كام متر في رحله الذهاب اهو كده في رحله الذهاب خلال ثانيتين مشى 3 متر ورحله العوده او ده برده مشي 3 متر بس مشيهم في كام ثانيه في ثلاث ثواني ثلاث ثواني رجع برض 3 متر يعني راح لاثه ورجع لاثه يعني 2ين ثانيه هو راجع رايح والثلاثه هو راجع راح 3 متر ورجع 3 متر يبقى الاجمالي 6 متر يبقى الاجابه دي صح السرعه عند اربعه بتساوي سالب واحد السرعه هنا طيب السرعه تعرف تجر ضرب ايه للموضع تفاض تفاضل يعني الميل عاوزين الميل بتاع الخط ده واحد يقول لك عاوزين الميل هنا يا حبيبي هي اصلا ده خط مستقيم ميل وثابت النقطه دي احداثيتها كام اس خ والنقطه دي اين وثلاه هات الميل فرق الصادات على فرق السينات 3 - 0 2 - 5 يبقى سالبوا الجسم يغير اتجاه الحركه بعد ثانيتين تنحته ليه انتوا لسه جاي لنا بدري ايوه ما هو اقصى بعد اقصى بعد السرعه بصفر هو رايح بعدين راجع ما صح طيب ماشي بصوا يعني اقول لكم على حاجه اا الاقتراد الاقتراد حوالين الاثنين اتغير من داله تزايديه ثم داله تناقصيه فطالما ما الاطراد اتغير معناه المشتقه بتاعه الكلام دي اشارتها اتغيرت مشتقه الموضع ع يعني هنا العين كانت موجب وبعدين الع بجت سالب فاكيد بطيم بجت صفر اكيد هو كده غير يعني السرعه المتوسطه خلال الفتره من صفر لسبعه بتساوي ربع هي اكيد دي الغلط وهقول لك ليه غلط لان هي مش هي ما فيش غيرها هي الفاضله السرعه المتوسطه من صفر لسبعه من صفر لسبعه السرعه المتوسطه رغم يعني التحفظ على هذا السؤال هو ما قالش متجه السرعه المتوسطه عشان نشتغله على الازاحه ولا ما قالش مقدار السرعه المتوسطه هو لا قال دي ولا قال دي فما حددش يعني بس بغض النظر هي غلط في اتنين حسبتها غلط في اتنين يعني انت مثلا لو هتجيب المسافه الكليه على الزمن الكلي من صفر لسبعه فدول سبع ثواني المسافه من صفر لسب راح 3 متر رجع 3 متر ادي 6 متر يبقى 3 زئ لاه ورا نقطه البدايه كام متر؟ لا ما انا بتكلم على مسافه مسافه يبقى اثنين صح انا بتكلم على مسافه 3لاه و3 دي 6 و 2 8 على 7 هل 8 على 7 فيها الربع غلط طب لو احنا اتكلمنا على ازاحه باعتبار متجه السرعه المتوسطهبقى فالمفروض ان انت هتقول راح 3 متر ورجع 3 متر ورجع تاني ايه ا اين يعني 3 وسالبثلا وسالب اين صح ف معه تبقى سالب ا على 7 هل هي الربع برض غلط في الحالتين غلط الشكل المقابل يوضح ع ون جتا السيتا دي بتساوي كام؟ 9 على 41 عاوزين العجله المتوسطه في الفتره من ن وا لنون ا طيب العجله المتوسطه من ن واح لنون انين يعني ميل القاطع زي ما قلنا يعني او فرق الصادات بص كده فرق الصادات على فرق السينات طيب ازاي هتجيب دي على دي بص يا عم الحاج هو جايب الرسمه عمك المعاصر يعني عقيمه هو لو انت عملت خط كده ومواز لمحور السينات دي سيتا يبقى دي سيتا صح الجتا مجاور على وتر يبقى 9 على 41 هتجيب دي من في سورس تقريبا هتطلع 40 طب انا عاوز ميل الخط المستقيم ده لان العجله المتوسطه السرعه عند الزمن ن ا ناقص السرعه عند الزمن ن على ن ا ناقص ن فرق السرعات على فرق الزمن فيبقى دي ناقص دي ناقص دي دي ن ا ودي ن ايه واحد فيبقى انت كده هتقسم المقابل على المجاور يبقى 40 على كام على التسعه ده ده ثانويه عامه 2023 العلاقه بين السرعه والزمن وعامل منحنى وعامل نقطه تماس اربعه وخمسه والمستقيم بيمر بواص هنا طيب هو طالب ايه بقى عاوز العج عند اربع ثانيه العجله هنا العجله تعتبر ايه بالنسبه للسرعه؟ التفاضل يعني ميل المماس يعني ميل ده نجيبه ابوه يعني لو انا عملت حته مثلث كده ده يعتبر طوله كام خ ومن واحد ونص لارب ونص يبقى 5 على 2 ونص تطلع ا طيب اللي بعديه الشكل المقابل يوضح العلاقه بين السرعه والازاحه ركز لما الازاحه كان الجسم ما عملش ازاحه كانت السرعه كانت السرعه ب 20 في البدايه في البدايه الحركه كان جسم عملش لسه ازاحه كانت السرعه 20 اثناء هو جسمه ماشي وبيعمل ازاحات السرعه بتقل تقل لما عمل لما عمل ازاحه 50 متر الجسم توقف بقت السرعه بصفر ماشي هو طالب ايه منكم بقى بص يا باشا عاوز العجله عندما تنعدم الازاحه سؤال بسيط العجله ليها كم قانون في في الدرس اين قانونين د ع د ن لو العلاقه بين الع والن دي مش النون خلاص هو خلص العلاقات الع والنون كلها يا اما الع ع د ع د ف او ع د ع د ر طب تعالى ركز معايا يبقى انا هشتغل على قانون الع في مشتقه الع بالنسبه الى ف او د ر طيب انا عاوز احسب دول في لحظه انعدام الازاحه يبقى بيتكلم على ايه؟ يعني ايه انعدام الازاحه يعني الجسم لسه ماتحركش في البدايه خالص يعني العجله في الاول كانت كام؟ طب سؤال بسيط السرعه في الاول كانت كام؟ 20 20 في الاول خالص كانت 20 السرعه في البدايه كانت 20 يبقى السرعه ب 20 د ع د ف يعني مشتقه ده بالنسبه لده لما تفاضل الراس بالنسبه للافقي كانك بتجيب ايه؟ الميل تفاضل الراس بالنسبه للافقي يعني الميل تاني تفاضل الراس بالنسبه للافقي يعني الميل يعني احنا عاوزين الميل يعني 20 في الميل الميل هنا تجيبها ازاي النقطه دي احداثياتها كام صفر و20 والنقطه دي 50 وصفر هات فرق الصلاه على فرق السينات 20 - 0 - 50 - 50 ودي 20 يعني سالب صفر مع الصفر 40 على 5 صح يبقى سالب كام 8انيه س-8 سالب8 هوضح لكم حاجه وركزوا معايااني فيها بصوا بصوا يا حضرات ركزوا معايااني لو انتم عندكم علاقه بين السرعه والازاحه او بين الر والعلاقه زي ما هو رسمها ايا كان شكل ايه يعني انا هرسم كده منحنى واجي عند نقطه هنا واعمل مماس والمماس ده هقول الزاويه دي ب 30 واقول النقطه دي احداثياتها واقول للطالب ايه احسب العجله عند الازاحه عند ف بتساوي 4 العلاقه بين الع والفهم فالطالب بيقول لي العجله بتساوي ايه القانون ع في د ع على د ف صح الع هاتها من السينات روحت الصادات لان هي دي الموجوده على المحور الراسي فانت تروح عند الاربعه تطلع لفوق تلقاها سقطت في الثمانيه فتقول لي دي ممانيه لما انت بتعمل تفاضل للراسي بالنسبه للافقي فانت كده بتجيب الميل يا اما خط مستقيم زي المساله اللي فاتت ف الميل بتاعه ثابت يا اما بتجيب مماس فانت عاوز تجيب المماس ده يعني دي تع تمثل ميل المماس يبقى 8 في ميل المماس تاني الزاويه صح يبقى في ظا كام 30 في ظا كام 30 طب اسالك سؤال حته كريتيف شويه لو دي ع تربيع ودي ف ودي كده والزاويه دي 30 حلو الكلام زي ما كانت تربيع بد كنا نشتق استني بس حلو الكلام حلو الكلام هات لنا العجله حلو الكلام حلو الكلام طيب اقول لك على حاجه بسم الله واحده واحده اسمعني بسين بس يا اسمع يا بس اسمعني انت طب سمعتك هتقسم على الاتنين بس اللي هو هتقسم الميل على اثنين اه جدع صح تعالوا نوضحها لكم انا لو جبت ميل الخط ايا كان وضع تجيب ازاي ميل اي طريقه ان كانت بيساوي تفاضل الراسي بالنسبه للافقي تفاضل الراسي بالنسبه للافقي تفاضل الموجود على خط الصادات بالنسبه للتفاضل الموجود على خط السينات حسب وضعهم ايه ميل الخط يساوي تاني الزاويه دي ولا تاني الزاويه دي؟ لا المفروض تاني الزاويه مع الاتجاه الموجب للسينات اللي من بره اللي على اليمين يبقى تان 150 تان 150 الميل دايما تاني الزاويه مع الاتجاه الموجب للسينات د ع تربي على د ف هشتق الع ع تربيع بالنسبه لف يبقى 2ع في د ع د ف صح دي العجله يبقى 2 ج بتساوي ظا مش عارفها وتقسم على انين صح طيب هتلقايها في المستط العليا تقريبا يعني ماشي السؤال اللي بعده تجريبي ع وف اه نفس اللي بحكي فيها من شويه مماس عاوز العجله بعد 1 متر العجله هنا العجله بتساوي السرعه في تفاضله بالنسبه للم الموضع عند 1 متر السرعه بكام؟ اصحى التفاضل يعني الميل ميل المماس ادي نقطه وادي نقطه واحد وثلاه وصفر وواحد هات الميل فرق الصادات على فرق السنات يعني انين يبقى الناتج كام سعه وموضع دلوقتي يا جماعه عاوز العجل اهو طيب تمام ع وروا ج بتساوي ع في د ع على د ر ج بتساوي العين ايه انا ماعرفش العين بكام يعني هي العين اصلا متغيره يعني لما عند واحد كاتب كذا عند اثنين كاتب كذا عند العين اصلا مش مش ثابته التنحش التنحش العين نفسها مش ثابته يعني العين بكام ما هو ما حددليش لما قال لي الموضع بكام كام ما قالش انا معاررفش الع هي ع طب الع بكام انا معاررفش لذلك عاوز نرسم علاقه ع لان العين نفسها قيمتها متغيره حسب الموضع الميل ثابت بقى 10 على 10 فيها الكام يبقى الجي بتساوي ايه لو انت عاوز ترسم خط مستقيم معادلته صاوي س مش بترسمه كده يمر بنقطه الاصل صح يبقى الجي بتساوي الع ترسم شو اهو مش الجي بتساوي الع شيل العين وحط الجي ماشي يا عم شيل العين واكتب ج يبقى نفس الرسمه سلام تفهم بطيخه بتفهم بصوا هنحل معاكم كم نقطه في المسطه العليا مهمين ما ينفعش نهملهم يعني وفيهم مسائل ثانويه يا عم وفيهم مسائل كتاب وزاره اهو يا مسهل جسم يتحرك في خط مستقيم معادله الحركه ر بتساوي 2 + لوغاريتم ن + الاساس ه عاوزين السرعه والعجله وبعدين نبدا نحدد شباب عاوزين السرعه الر داله في النون نشتق مشتقه انين بكامر واللوغاريتم شرطه كسر وهنا واحد العجله تفاضل تاني دي داله كسريه سالب البسط على مربع المقام انا عاوز اعرف المنحنى ا السرعه بيزداد ولا يقل والعجله يزداد ولا يقل بص انا لو قلت لك ارسم انت هتكرهني يعني انا مش هقول لك ارسم انا هقول لك خد رقمين في الزمن وعوض وشوف الارقام تطلع ولا تنزل لو عوضت هنا مثلا بواحد ثانيه وبعدين اين ثانيه في داله السرا لو عوضت بواحد تطلع نص عوضت باتنين تطلع النص بيجي تلث يبقى الداله بتزيد ولا بتقل بتقل تقل طيب في الداله دي بقى لو عوضت بواحد ثانيه يبقى كام يا شباب سالب ربع صح لو عوضت باثنين سالب ت السالب ربع بيجي سالب تزيد زاد يبقى السرعه تقل والعجله تزداد يبقى الاجابه رقم كام تناقص ج ج يبقى الاجابه رقم كام؟ الاجابه رقم ج طيب دي نقطه ركز كده معايا عاوز حاجه في منتهى الاهميه فاكرين العلاقه دي اللي انا قلتها بدري ت ع تربيع ما تيجي نحلها طيب يلا انا لو جبت الميل الميل فرق الصادات على فرق السينات بس حط سالب عشان دي داله تناقصيه او هات نقطتين واشتغل ده طوله كام على انين يبقى الميل سالب اين عارفين السالب جبته منين عشان عشان تناقص الميل تفاضل الراسي بالنسبه للافقي تفاضل الع ع تربيع بالنسبه لر يبقى - ا بتساوي مشتقه الع ع تربيع بالنسبه لر يبقى 2 ع× د ع د ر دي مين يا شباب؟ دي العجله العجله في انين بتساوي سالب اين يبقى العجله بكام؟ بسالب واحد ماشي دي نقطه برده كنت عاوز اعدي عليها طيب بص يا سيدي السؤال ده بقى يا باشا اهوت ده بتاع 2023 2000 اسف 21 تجريبي فكر فيه وقف السؤال رقم سبعه طبعا دلوقتي وقفت طلبه علم الرياضه اللي بيصوروا معايا على سؤال طلعوا على السبوره قاعدوا يحلوا ويهتوا في السؤال ماوش يحلوه لو انتم عاوزين صورتهم هم بيفكروا ابعتوا لي في الكومنت وانا ب ارفع لكم الفيديو بتاعهم هتشوفوا مسخره صراحه ماشي ما تقلقوش الفيديو وانا شايبه المهم ايه التفكير العظيم اللي هم فكروه تعالى المنحنى الذي يمكن ان يمثل حركه جسيم يتحرك بعجله ثابته وقف هنا عجله ثابته يعني مش متغير العجله ثابته ج بتساوي عدد ثابت والقياس الجبري ليه عدد سالب يعني ج بتساوي سالب ا طيب تلاحظوا حاجتين انه في منحنيين ن وع يا صديق عشان انت تجيب العجله هنا فانت المشتقه والمشتقه يعني الميل ميل المماس هنا لو جبت ميل وهنا جبت ميل الميل هنا مش ثابت متغير لان ده منحنى مش خط مستقيم فالميل هنا غلط الميل هنا العجله مش ثابته يعني فيت انا رافض دول عشان الجيم ليست ثابته متغيره مع الزمن لان هي تمثل الميل المماس والميل المماس مش ثابت يبقى واحده من دول صح طيب تمام واحده من دول صح انا رايح اجيب العجله معايا واحده واحده الجي بتساوي الع ع في د ع د ر في الحالتين هنطبق نفس القانون بص يا معلم العين مكان العين الرسمه دي او الرسمه دي هم اثنين مرسومين فوق صح يبقى المفروض انه العين بص كده هنا الع عوده فوق يبقى موجب في الد ع د ر يعني المشتقه مشتقه ع بالنسبه ل يعني المشتقه الداله دي تزايديه ولا تناقصيه يبقى مشتقتها موجب موجب وفي موجب بموجب يبقى هنا العجله موجبه هو عاوزها ايه؟ سالبه اقول تاني اقول تاني اقول تاني بص الجي بتساوي السرعه في تفاضلها بالنسبه للموضع اشاره السرعه تعتمد على اشاره او مكان المنحنى السرعه هنا موجب والميل يميل الميل عشان الداله اطارتها تزايديه يبقى موجب موجب في موجب موجب يبقى العجله موجب انا عاوزها سالب ودي غلط يبقى هي دي الصح طب تعال نوضح لك اللي هي تفصيلها ازاي؟ الجي بتساوي السرعه في تفاضلها بالنسبه للموضع ركز معايا يبقى الجي بتساوي الع المكان بتاع الداله دي موجب مكانه فوق في موجب ود ع د ر يعني ايه المشتقه يعني الميل يعني الاقتراد طب الداله دي تناقصيه بقى صح يبقى سالب موجب في سالب بسالب يبقى اكيد دي الصح هيجي الطالب يسال سؤال او من حقه وم حقه طب ما انتم بتقولوا ان الجيم ثابته ازاي ثابته في العلاقه دي اقوللك هنا انت عشان تجيب الجي انت بتضرب حاجتين في بعض حاجه اسمها قيمه السرعه من الصادات وحاجه اسمها المشتقه يعني المال صح ركز بقى دلوقتي يا باشا انت لو عشان عاوز تثبت في الرياضيات انه حاصل ضرب حاجتين بثابت واحد منهم يزيد التاني جل يعني مثلا بفرض مثلا ان الجي دي 12 6× 2 4× 3× 4 2× 6 فاهم ففي رقم بيعلى ورقم بينزل جا قال لك ايه المستشار بتاعنا بقى قال لك بص عند النقطه دي لو انت عملت مماس كده وقارنته بمماس تاني هنا بص يا باشمهندس عند النقطه دي العين كبيره بس الميل صغير لان الخط ميلانه قليل لسه لسه الانجراف بتاع المنحنى ما جابش ما سقطش جامد عند النقطه دي العين صغيره بس الميل صح فواحد بيكبر وواحد بيصغر فبيعوضوا بعض فبيبقى قيمه ايه ثابته بس يا صديق وهنا نصل الى اخر درس تفاضل الدول المتجهه كده ادي الفيديوهين والفيديو الجاي ان شاء الله على التكامل يا مستر