حل تمارين 1 كتاب المعاصر رياضيات أدبى الدوال الحقيقية الصف الثاني الثانوي الترم الأول 2026

بسم الله والصلاه والسلام على رسول الله اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا بك علما النهارده مع بعض ان شاء الله تمارين واحد على الدوا الحقيقيه هو كان تحليل المجال والمدى ونبحث الاضطراد الصف الثاني الثانوي الترم الاول 20 26 نسخه الادبي طيب واحد بيقوللك اولا اختر الاجابه الصحيحه الاجابات المعطاه بيقوللك جميع العلاقات الاتيه تكون فيها ص داله في س ما عدا انهي علاقه عشان كنا نعرف على طول الداله علاقه ولا مش علاقه بين س وص كنا بنبص على اس الصاد لو اس فردي تبقى العلاقه ديت داله لو اس زوجي بتكون مش داله طب اشمعنى عشان لو اس زوجي اما اعوض عن قيمه للسين هتطلع باكثر من قيمه للص تربيع هنا بتساوي الس طيب الس ديت لو مثلا باربعه قيمه واحده اهي فتعوض عنها باربعه فالص تربيع بتساوي الاربعه تربيع بياخد الجذر تراف مجهول فالص ص بتساوي موجب وسالب جذر الاربعه باثنين هنا لما كانت الس بارعه طلعت الص بسالب اين وبموجب اين يبقى كده العلاقه مش داله عشان كده بقول لك لما تكون اا اس الصي بتبقى مش داله على طول عشان لما اعوض عن قيمه واحده بالسين تطلع اكت من قيمه للصاد وكده ما تبقاش داله اسها فردي داله اسها فردي داله اسها فردي لا اسها زوجي تبقى مش داله اسها فردي تبقى داله طيب جميع العلاقات الاتيه تكون فيها ص داله في س ما عدا انهي علاقه نفس الفكره اسها فردي داله اسها فردي داله اسها فردي داله اسها زوجي ليست داله الداله ديت د سياوي خ مجالها ايه طيب دي داله ثابته قوي كثيره حدود الدرجه الصفريه على طول مجالها كان ح مجال الداله ديت داله كسريه مجالها ح فرق اصفار المقام طيب المقام مساويه في الصفر تعال نضيف فرقه طيب المقام واص بالصفر بعد كده افرقه من المجال يبقى ان مجالها ح فرق اصفار المقام 2 س + 1 على س - 2 س + 1 على س - 2 المقام ده واساويه بالصفر عشان اجيب اصفار باشاره مخالفه يبقى الس بموجب اين ده صفر المقام فبالتالي بفر ان مش عايزه فالمجال حفر ايه موجب اين الاختيار رقم د طيب خمسه مجال الداله دي برض داله كسريه على طول باخد المقام يساوي بالصفر واجيب اصفار المقام بعد كده بقول المجال حفرق اصفار المقام س + 5 على س + 5 س - 5 تقول لك ممكن ابسط ده الاول لا ما ينفعش تبسط طالما انت بتجيب اصفار مقام بتشتغل عليها زي ما هي الاصليه المقام بالصفر متحلل جاهز س + 5 وس - 5 وادي الاه مخالفه فالس بسالب خ والس بموجب خ يبقى الاصفار سالب خ وموجب خ بفرقهم من المجال اختيار رقم د ست بيقوللك مجال الداله د حيث الد سساوي س تربي + 1 على س تربيع + ال 4 س على طول خدول المقام سويه بالصفر س تربي + 4 س تربيع + ال 4 س طيب ساوي صفر تحليل عامل المشترك هنا اخدتها يتبقى س هنا اخدتها يتبقى اربعه ساوي بالصفر ساوي بالصفر صفر وسالب اربعه يبقى المجال ح فرق الصفر وس- ا رقم ب سبعه بيقول لك مجال الداله د حيث الد س= 5 + 2 س على س تربيع + س + طيب هتيجي تحلل المقام مش هيتحلل او بصوره تانيه المقام مالوش اصفار يعني ما فيش هنا قيمه للس هتخلي المقام بالصفر ليه انك لو عوضت هنا عن قيمه ب س هتكون تكون متربعه فهتطلع كبيره وموجب نفس القيمه دي هتكون صغيره ولا تربعه ولا مضروب في اي رقم فبالتالي ديت المقام هنا مالوش اصفار فالمجال بيكون مانيه بيقول لك مجال الداله د حيث الد س بيساوي 7 على س تك - س برض داله كسريه باخد المقاوم سوا بالصفر وبالتالي بجيب الاصفار وفي الاخر بفرقها من المجال س تك - س تكعيب ناقص الس هساويها بالصفر كل س عامل مشترك هنا يتفاضل س تربيع هنا يتفضل سالب واحد لسه فيها تحليل تاني تحريب المربعين دول س تربيع - يبقى س - في س + ساوي الصفر يبقى هنا على طول الس بصفر مباشر هنا الس بموجب واحد وهنا السالب واحد يبقى الاصفار المقام بصفر واح سالبوا يبقى المجال ح فرق الارقام ديختار الرقم طيب ت مجال الداله د حيث الد س بيقوللك من ح الموجب لح هو اصلا قال لك المجال على طول المجال بيتكتب قبل السهم بيكون مجال لمجال مقابل فالمجال هنا على طول ح الموجب الاختيار رقم ج تمام تمام نضيف و قبل ما نكمل 10 مجال الداله د حيث الد س بيساوي س تكعيب - 8 على ال اربعه طيب دي عادي اعتبر داله كتيره حدود هيكون مجالحه عادي هتقول دي داله كسريه هقوللك مافيش متغير في المقام فمالوش اصفار كده 11 اذا كان مجال الداله ديت هو ح فرق التلاه فانك ك طيب فرق التلاه ده معناه داله كسريه وح فرق الرقم اللي بين المجموعه ديت ده صفر المقام يعني ده الرقم اللي مععوض بيه المقام بيكون بصفر المقام بالصفر لما الس تكون بثلا س تربيع - 6 س + ك س تربيع - 6 س + ك هتساوي صفر لما السو عنها ب معنى المثال 3 تربيع ناقص 6× 3 + الك هيساوي صفر 3 تربيع ب 9 - 18 + ال ك = صفر مرض 9 و-1 سال ت + ال ك هيساوي صفر وادي موجب ك بتساوي موجب يبقى ك موجب سالب رقم ب 12 بيقوللك مجال الداله د حيث الد س بيساوي الجذر التربيعي ل س - 3 طيب دي دالهجذر ني كان في احتماليه لو الاس او القاعده الجذر فردي على طول مجالها بيكون ح طيب لو لو درجه الجذر زوجي المجال بيكون اللي تحت الجذر اللي هو كنا بنرمز له بالرمز ن برض متباينه اكبر من او بيساوي الصفر دي طبعا جذر تربيعي اثنين بس مش بيتكتب فده التربيعي زوجي يعني فبالتالي باخد اللي تحت الجذر اكبر من او بيساوي الصفر كام س - 3 اكبر من او بتساوي الصفر وادي باشاره مخالفه الس اكبر من او بتساوي الثلاثه ادي خط الاعداد بتاعي ادي الثلاثه اكبر منها وبتساويها ف دائره مغلقه اكبر من ما لا نهايه يعني اين لاه مغلق موجب ما لا نهايه ده المجال بتاعها الرقم طيب 13 مجال الداله ديت ايه جذر التربيعي ل 4 - س برض داله قوه الجذر بتاعتها زوجي تحت الجذر اكبر من او بيساوي الصفر 4 - س اكبر من او بتساوي الصفر وادي الاشاره مخالفه او السالب س عادي سالب س اكبر من او بتساوي سالب اربعه اقسم الطرفين على السالب واحد قسمت على السالب اوعى تنسى ان المتباينه بتغير كده موجب اعه س اقل من او بتساوي الاربعه ادي الاربعه اقل منها او بتساويها فتحه سالب ما لا نهايه كده طبعا الفترات بتبدا بالاصغر سالب ما لا نهايه اصغر مفتوح موجب ا مغلق رقم 14 مجال الداله د حيث الد س بيساوي الجذر التكعيبي ل س - خ طيب دالهجذر نوني قوه الجذر فرديه مجال ح على طول ج 15 مجال الداله د حيث الد س بيساوي الجذر التكعيبي على طول جذر فردي في مجال ح 16 بيقول لك مجال الداله د حيث الد س بيساوي الجذر الرابع ل س تربيع + 4 طيب اسها ايه زوجي تحت الجذر اكبر من او بتساوي الصفر طيب هل هو ينفع انه يساوي الصفر لا لان مجموع مربعين استحاله يساوي صفر مهما كانت تكون قيمه الس حتى لو بصفر حتى لو بسالب دايما هيبقى هيبقى اكبر من الصفر بمعنى تاني ان هنا مش هينفع يكون في سالب تحت الجذر التربيعي دوت تحت الجذر الزوجي ده فبالتالي هنا اي قيمه ل س تنفع تحقق انها تكون ان هي تكون داله عادي فهنا مجال صعب تمام تمام بيقول لك اذا كان مجال الداله د سياوي جذر 2 س + ا مجالها هو الفتره المغلقه من اربعه لما لا نهايه فان الالف طيب اا معنى انه يكون جذر داله جذر نوني ويكون المجال بادئ برقم مغلق الرقم المغلق ده هو دوت اللي بيكون صفر للداله فالاربعه لما اعوض بيه هنا هيكون الناتج بصفر 2 س + ا 2 س + ا هتساوي صفر لما الس تكون باربعه حتى انا لما هنا حللت امتى بقفل المتباينه لما يكون في ساوي فبالتالي بيساوي ديت بتكون عندها بصفر اكبر من او بتساوي الصفر احتمال نساوي الصفر لما تكون الس هنا باربعه فعلا يعني لما اعوض عن الرقم بتكون بتكون ال المتباينه او المعادله بصفر الس بربعه 2× 4 زائد الال بتساوي كام بتساوي صفر 2 في 4 ب 8 زائد ا بصفر وادي الالف كده على طول بسالب 8 اختيار رقم 18 اذا كانت د س داله من مجموعه واحد وتن وربعه وخمسه يعني ده المجال ده المجال المقابل د س + 2 قاعدتها 3 س + داله الناس بتتلخبط اول حاجه طبعا بعمل ا بشوف الرقم ده بينتمي للمجال ولا لا فعلا لاثه هينتمي لمجال الداله فينفع اكمل عادي اول حاجه الناس بتفكر فيها عايز داله الثلاثه اشيل السين واحط لاثه غلط هو عايز اللي بين القوسين يكون كله على بعضه بثلاثه يعني انا هعوض عن السين دي بواحد لان واحد مجموع عليها انين يكون توتال 3لاه فبالتالي الداله ديت عشان اجيب داله التلاه ععوض عن السين بواحد عوض عن الس بوا 3 س + 3× 1 + الواحد 3 + 1 فيها الاربعه 3 في الاخر بكام باربعه 19 بيقول لك اذا كانت د سيا س تربي + 5 س + 6 والر س ب س + 3 عايز د ر على س - ا طب هات القسمه والناتج عوض عن الس بسالب ا طيب كلنا بنقول عايز ر على د صح الر بكام س تربيع + 5 س + 6 على س + لاه عايز في الاخر عوض عن س بسالب اين فيهم سالب اين دوت المجال لان السالب اين مش هيخلي المقام بصفر فعوض عادي طيب ينفع الاول تحلل اه ينفع احلل عشان ابسط يعني فوق تحلق تحلل مقدار ثلاثي س تربيع س× س كام في كام بسته واجمعهم يدوك خمسه 2× 3ير موجب الاتنين حشاره الحد الاوسط موجب واحد عاوز سالب اين في اللي اتبقى فده الناتج بتاعها هيبقى س + ا عوض عن الس بكام؟ بسالب اين - ا + بصفر ج طيب ثانيه غلط اه دي من بدايه غير معرفه هو اول حاجه طلب ر على د انا عكسنا اصلا المفروض دي تكون متشقلبه ال ده تحت والر فوق فشقلب التحليل يبقى س + 3 على س + 2 مضروب في س + 3 ده هيطير ماشي ولكن هيكون ناتج واحد على المقدار واحد على المقدار واحد على المقدار واحد على الصفر غير معرف بس احنا دوبك بس تشقلبنا ماشي من غير معرفنا ما ينفعش تقسم على الصفر طيب 20 اذا كانت د س داله مجز زائد مجال قال لك قاعدتها بسالب ا س + 3 لما س اقل من الثلاه سالب س تكعيب لما الس تكون اكبر من او بتساوي الثلاه واقل من او بتساوي الثمانيه وعديتها 3 س تربيع + لما س اكبر من الانيه عايز داله العش طيب اناعوض في جزء من الثلاثه دول عوض في الجزء ان العش ان اللي بيكون يكون في ال تنتمي لمجاله هنا ال 10 اكبر من الثمانيه فاكيد ينتمي ليه؟ س اكبر من الثمانيه فعوض عدان الس ب 10 في الجزء ده 3 مضروب في الس ب 10 تربيع بجمع عليهم واحد 3 10 تربيع ب 100 3 ب 300 + 1 يبقى 301ار ج طيب 21 بيقوللك مجال الداله د حيث الد س بيساوي مجزات مجال برض قال لك بسالب اين لما الس بتكون اقل من اين وبثلاه لما س اكبر من الاتنين طيب المجال ده المجال على اسهل نجيبه على خط الاعداد ادي الاتنين قاللك س اكبر منها يعني كده قاللك س اقل منها يعني كده يعني كل الخط ما عدا الاتنين رقم سهل طيب ديف ورقه بس 22 مجال الداله د حيث الدو برض مجزات مجال بتساوي الس لما س اكبر من صفر واقل من او بتساوي الواحد 2 - س لما الس اكبر من الواحد واقل من او بتساوي الاتنين طيب المجال تعال بس خط العدد ده اهو صفر 1 ا صفر 1 2 س اكبر من او بتساوي الصفر واقل من او بتساوي الواحد الفتره دي س اكبر من الواحد واقل من او بتساوي الاتنين هفتح واجي اقفل تاني مغلق مفتوح ومغلق يبقوا الاتنين مغلق يبقى المجال من صفر فتره مغلقه 23 مجال الداله دي ايه نفس الفكره على خط الاعداد برض صفر وثلاه سح دي قال لك س اقل من او بتساوي الصفر س اكبر من الثلاه طيب كل خط الاعداد ما عدا الخطره دي يبقى ح فرق من صفر ل 3 طيب هفتح وقتل ازاي هنا الصفر معايا فلما اجي في الفرق بفتحه يعني بقول له سيبه ما تفرقوش لاثه مفتوحه هاجي في الفرق واغلقها عشان يقول لي خدها معاك افرقها عن المجال يعني كده هيبقى الاختيار رقم ب لا مش ب ح فرق مش الفطن ح فرق 24 الشكل الذي يمثل داله في س من بان الاشكال الاتيه طيب الداله ققول لك بنعمل لها اختبار الخط الاطي لو قطع المنحنى في اكتر من نقطه يبقى مش د قطعها في نقطتين يبقى ليست دال هنا لما نعمله هيقطعها هنا في نقطتين ليست داله هنا هيقطعها في نقطه واحده دي دي فعاله هنا هيقطعها في عدد لا نهائي من النقط ليست داله 25 اي الاشكال البيانيه الاتيه لا يمثل داله في س طيب الخط الراسي برض اقطعها في نقطه واحده ديت دي مفتوحه ف ما تحسبش فيقطعها في نقطه واحده ديت داله دي برض خط الراس دال دي كذلك الخط الراسي دال هنا بقى هيقطعها في نقطتين هنا وهنا فدي ليست د 26 الشكل المقابل يمثل طيب المجال المجال المقابل المجالجال المقابل المجال هنا من سالب اربعه للاثنين كم من الاثنين بكام؟ بموجب ما لا نهايه يبقى المجال من سالب ا لموجب ما لا نهايه دي غلط دي غلط علاقه بين تمثل داله لا تمثل داله يبقى ده الصح نختار رقم ج طيب المدى بتاعها او مجال المقاومه هنا من سالب اين وهنا موجب فعلا دي الصح هنا في نقطه دي نقطه مفتوحه يعني المفروض تتفتح هقوللك لا ده في عدد نائ من النقط هنا اغلق 27 الشكل المقابل منحنى الداله د فان مجال هوائيه طيب مجال بجمع محور السينات سالب ا وانت مكمل لحد موجب ما لا نهايه سالب ا مغلق ومش لحد موجب مالا نهايه في واحده مفتوحه في واحده قصدها مغلقه قفلتها رقم ج بس نشوف قلنا من سالب ا موجب ما لا نهايه ازاي اخترنا ج غلط ج طبنا ج اصلا وده بيكون المجال المقابل مش المدى مش بيجب على محور الصادات اصلا مش عارف عملنا دي مستبعده عشان مجالها غلط دي ودي والعلاقه داله دي كمان غلط يبقى اكيد الاختار رقم ب هو الصح ده بيكون المجال وده المجال المقابل والمدى بيكون جزء من المجال المقابل وهنا المدى اتفقنا من سالب اين لثلاثه ده المدى المدى جزء من المجال المقابل من قبل السهم بيكون مجال وبعد السهم مجال مقابل بيشتمل المدى بعد السهونا في 26 ماشي الشكل المقابل يمثل داله في س مجالها ايه طيب مجال بجيب على محور السينات هنا هنا جاي من سالب ما لا نهايه لحد الاثنين مفتوح طيب يعني كده جاي هنا بنزل على السينات الصفر ولكن باخده مفتوح يعني جاي من سالب ما لا نهايه للصفر والاثنين مفتوحين فك مكمل من الصفر برض مفتوح لما لا نهايه يعني كل الخط مع الصفر الاختيار ده 29 اي اشكال الاتيه يمثل منح داله يكون فيها المدى لا يساوي المجال طيب هنا المجال على محور السينات والمد على محور الصادات المجال من صفر مفتوح لما لا نهايه وكذلك من صفر مفتوح لما لا نهايه موجب لا مجالها قد مداخل هو عايز لا يمثل لا يكون مجال قد المد المجال على السناء 3 سالبثلا مفتوحين ده المجال المدى كذلك برض هو غلط هنا المجال من صفر مغلق لموجب ما لا نهايه المدى برض من صفر مغلق لموجب ما لا نهايه دي غلط يبقى ده تعال نشوف مجالها من صفر مغلق سالب ما لا نهايه بالسالب طبعا سالب ما لا نهايه مفتوح هنا صفر مغلق موجب ما لا نهايه ده المجال ده المختلفين يبقى دي اللي هو عايزها طيب 30 ماده الداله الممثله بالشكل المقابل اللي هو ايه المدى بتجاوب على محور الصادات واحد وسالب واحد دول بس هنا الفجوه ال عندهم فجوه مفتوحه اقول لك في عدد لا نهائي من النقط قفلها اتحسبه واحد وسالب واحد 31 الشكل المقابل يمثل داله في س مداها طيب المدى رجع محور الصادات هنا من اثنين رايح لموجب ما لا نهايه من اثنين مغلق لموجب ما لا نهايه هنا انا جاي من سالب ما لا نهايه لحد الصفر الصفر برض سينات وصادات عادي من سالب ما لا نهايه لحد الصفر صفر بس الصفر هنا مفتوح يعني ايه يعني كل الخط ما عدا الفتره ديت كل الخط فرق الفتره من صفر لاثنين طيب اين مغلقه في الفرق بفتحها عشان اخليه يسيبها صفر مفتوح في الفرق بغلقها عشان اخليه ياخدها معايا السؤال رقم ج 32 الشكل المقابل منحنى ص بيساوي د س ماشي فينا دلتا كنت زايديه فين بحط القلم على الشمال وامشي يمه اليمين تزايه في الفتره دي جدا والاطراد بيتجاب على محور السينات الفتره من سالب اين للصفر اضد بيكون الفتره مفتوحه 33 الشكل المقابل اولا مدى الداله هو ايه؟ طيب المدى بتجيب على محور الصادات هنا من اثنين رحله موجب ما نهايه واتنين مفتوحه هنا من سالب ما لا نهايه لحد الاتنين واد الاتنين مفتوح يعني ايه يعني كل الخط ما عدا الفتره دي اه ف الفتره من سالب اين لاثنين اثنين مفتوحين الفرق بقى كلهم عشان ياخد مع ا ثانيا الداله تكون متزايده في ايه؟ تزايديه هنا طبعا الاطراب بتجمع محور السينات هنا ببدا من الصفر كده بتزيد وبرض كده جايه من ورا زايده برده الكتله الزايديه من سالب ما لا نهايه لحد الصفر وموجب ما لا نهايه لحد الصفر في كل فتره بتعمل الزايده الشكل المقابل اذا كان منحنى المرسوم يمثل الداله دات الاتيه صحيحه الداله تزايديه على مجالها هنا زادت وهنا زادت طيب هنا مجالها ح فرق الصفر لان هنا مفتوحه وهنا مفتوحه فالصفر مش تبعنا لكن في الاطراد هو فعلا الفضل التزايديه حتى على الصفر فدي لا الداله تناقصيه في الفتره من سالب ما هي لحد الصفر بالعكس صليه متزايده في كل من سالب ما لا نهايه لحد الاتنين لا اصلا بيجي على محور السينات مش الصادات كده صادات يبقى د هي الصح الداله الزاديه في كل من الفترات من سالب ما نهايه لحد الصفر ومن صفر لموجب ما لا نهايه صح 35 الشكل المقابل يمثل منحنى الداله د اي العباره الاتيه خطا خطا ركز د ثابته من سالب ا لوا سالب ا لوا ثابته دي فعلا صعبه فهمش حدها دلتا القوسيه من واحد لاربعه من واحد لاربعه قصيه فعلا تزايديه من سالبثلا لسالب اين سالبثلا لسالب اين فعلا كانت بتزيد يبقى ديت هي اللي غلط ثابته من تربعه ما فيش الكلام ده 36 في الشكل المقابل اذا كانت الداله متناقصه من صفر لال وثابته من ب لما لا نهايه فان ا - ب واحده متناقص على الرسم هنا كان من صفر لاثنين قلت وثابته من لاثه وانت رايح لما لا نهايه اما اقارن كل فتره باختها تطلع هنا ان الالف بثنين وان ال ب ب 3 وكان طالب ا - ب 2 - 3 بالسالب واحد الاختيار رقم ج بس كده خلصنا النهارده اختر نكمل المقادير على خير السلام عليكم ورحمه الله وبركاته