الأحداث واحتمالاتها الدرس 32 رياضيات الصف السابع المنهاج السوري

السلام عليكم كيفكم شباب وصبايا؟ شو الاخبار؟ ان شاء الله تكونوا تمام بنحب فيكم بمنصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري اصدقائي طلاب الصف السابع واخيرا وصلنا للدرس الاخير بالوحده الثامنه وطبعا هو الدرس الاخير بكتابكم هذا الدرس اصدقائي بنسميه الاحداث واحتمالاتها بهذا الدرس رح نتعلم يا اصدقاء مع بعض شو تعريف الحدث كمان اصدقائي رح نعرف شو تعريف الحدثين المتتامين درسنا جدا بسيط فكونوا جاهزين دليل التعليم اقرب النجاح اقرب وهلا اصدقائي رح نشوف مع بعض ما هو تعريف الحدث بالبدايه رح نذكر انه شو هي نتائج التجربه هلا مثلا انا رح اعطي تجربه تجربه القاء مثلا قطعه نقود هلا في عننا خيارين ممكن يظهروا عننا اما يظهر شعار او يظهر كتابه فبهي التجربه اصدقائي نحن عندنا احتمالين للظهور اما الشعار او الكتابه وباعتبار هيك بنسمي كل واحد منهم حدث ونفس الشيء هلا رح نحكي التعريف عم بيقول نتائج التجربه في كل ما يمكن ان نحصل عليه عند اجراء تجربه مثلا فاذا بنسميه حدث عند سحب مثلا قطعه حلوى من علبه الحلوى يمكن ان نحصل على عده نكهات اذا كانت الحلوى منوعه فاذا لما انا اسحب قطعه حلوى من العلبه فاذا ممكن احصل على عده نكهات ممكن تكون شوكولاه ممكن تكون فانيلا ممكن حليب الى اخره فاذا عده نكهات كل نكهه منهم بنسميها حدث هذا الحكي قريب للواقع كمان ممكن لو قلنا على قطعه حجر النرد تمام فلما نزد حجر النرد ممكن يظهر عندي الارقام الواحد او الاثنين او الثلاثه او الاربعه او الخمسه او السته ولكن مستحيل يظهر عندي السبعه فاذا الاحداث اللي هي لحجر النرد هي من الواحد للسته فقط الارقام اللي راح تظهر معنا النتائج اللي ممكن تظهر معنا هيك بنمي الحدث اذا الحدث هو نتيجه من نتائج التجربه مثلا عن علبه الحلوى اننا ممكن نحصل على قطعه قطعه من الحلوى هي نكهه الشوكولا فهي اذا نتيجه من نتائج التجربه فبنسميها الحدث هلا اصدقائي مثلا ممكن نحصل على عده نتائج يعني عده احداث مثلا لو ظهر مثلا عندي انا سحبت اول مره وثاني مره من العلبه للحلوى فطلع عندي نكهتين مختلفات فاذا هي بسنميها نتائج التجربه ونتائج التجربه يعني احداث فممكن يكون عندي كذا حدث هلا مثلا عندي فرصه وقوع الحدث بنسميها احتمال الحدث اذا احتمال الحدث يعني كم مره ممكن يظهر عندي من اصل العدد الكلي اذا واذا كانت كل النتائج لها نفس الفرصه بالظهور فان احتمال وقوع الحدث اي هو عدد النتائج المواتيه للحدث مقسوما على العدد الكلي للنتائج يعني هذا الحكي رح نل لخصه بقانون شو هو هذا القانون انه ما هو احتمال كل حدث مثلا لو انا عندي 10 قطع ضمن علبه الحلوى تمام 10 قطع من الحلوى طبعا فانا سحبت وحده وطلعت نكهتها شوكولاه فاذا احتمال انه يظهر عندي شوكولاه ظهر عندي واحد من اصل 10ره فهذا احتمال قطعه الحلوى اللي هي بالاساس من نكهه الشوكولاه وهيك رح نطبق على هذا القانون اللي بنسميه احتمال وقوع الحدث هلا رح يكون عدد النتائج المواتيه على عدد النتائج الممكنه ما هي عدد النتائج المواتيه؟ المواتيه يعني اللي ظهرت عندي على عدد الكلي للنتائج اذا عدد النتائج اللي ممكن تظهر معنا بشكل كامل رح نشوف مثال مباشره عم بيقول ما هو احتمال حصولنا على عدد فردي عندما نرمي حجر النرد؟ هلا مثل ما قلت لكم اصدقائي حجر النرد عم بيكون مرقم بالارقام من الواحد للسته فممكن يظهر واحد ممكن يظهر اثنين ممكن ثلاثه او اربعه او خمسه او حتى سته فلما نحن عم نقول المطلوب انه ما احتمال انه يظهر عندي عدد فردي لازم نحدد الاعداد الفرديه عننا الواحد عدد فردي والثلاثه عدد فردي والخمسه عدد فردي معناتها لازم يظهر عندي ثلاثه ولكن من اصل شو من اصل العدد الكلي العدد الكلي هو سته من الواحد للسته فاذا عدد الكلي هو النتائج ست ا اعداد ممكن تظهر معي اذا كتب على اوجه السته هي الاعداد فاذا فينا نقول او نرمز لاحتمال انه يظهر عندي فردي بالرمز مثلا اي تمام اذا ظهور عدد فردي انا رمزت بالبدايه الحدث وبعدين بقول احتمال الحدث هلا دائما بنرمز لكلمه احتمال الحدث ب بالحرف بي الاي تمام فاذا هي بتمثل احتمال الحدث اللي نحن عم نحكي عنه تساوي هلا مثل ما قلنا عدد الاعداد الفرديه هو ثلاثه من اصل سته ثلاثه من اصل سته يعني 1 على 2 وهذا هو احتمال ظهور عدد فردي واحد من اصل اثنين رح نشوف اصدقائي كمان طلب ثاني عم بيقول ما هو احتمال حصولنا على عدد اولي ما هي الاعداد الاوليه الاعداد الاوليه يا اصدقاء هي اللي بتقبل على قاسمين مين هن الواحد والعدد نفسه فاذا الاعداد الاوليه رح تكون عندي هي الاثنين والثلاثه والخمسه هي الاعداد بتقبل القسمه على قاسمين الواحد والعدد نفسه فاحتمال ظهور عدد اولي مثلا انا بالبدايه لازم ارمز الحدث اذا رمزت له بالرمز فاذا بكتب انه ظهور عدد اولي هلا بنقول احتمال البي يساوي كم عدد عم بيكون اولي عم كيكون ثلاثه من اصل العدد الكلي اللي هو سته فاذا بنختصر على الثلاثه الثلاثه فيها مره واحده والسته فيها مرتين فكمان عم بيكون واحد على ا وهيك اصدقائي صار فينا نطبق على الاحداث ونرمز الاحداث وبعدها نحسب احتمالاتها هلا يا اصدقاء في عننا ملاحظه انه احتمال وقوع اي حدث هو عدد بين الصفر والواحد يعني قيمه ما بتكون اكبر من الواحد ولا بتكون اصغر من الصفر دائما القيم هي بين الصفر وبين الواحد مثل ما شفنا ظهور عدد فردي عم يكون نص والنص هي عدد بين الصفر والواحد ظهور ور عدد اولي عم يكون كمان نص فالنص هي بين الصفر وبين الواحد فاحتمال اي حدث بدكم اياه تاخذوه باي مثال حتى رح يكون هو عدد بين الصفر وبين الواحد هل ممكن انه يكون صفر طبعا هل ممكن انه يكون واحد اذا طبعا فاذا هو عدد بين الصفر والواحد بيتضمن الصفر والواحد مين هن اللي بيتضمن الصفر واحد ايمت بيكون الحدث احتماله يساوي الصفر لما بيكون مستحيل يعني مثلا لو قلنا بحجر النرد هل يمكن انه يظهر العدد سبعه فاذا هذا حدث مستحيل انه ما ممكن ابدا يظهر عندي العدد سبعه بحجر النرد فاذا رح يكون عندي احتمال وظهور العدد سبعه هو يساوي الى الصفر لانه حدث مستحيل اما ايت بطلع عندي ممكن يكون الاحتمال يساوي الى الواحد بيظهر عندي ممكن انه يساوي الواحد لما احتمال الحدث يكون اكيد كيف يعني ممكن ايتى ممكن يكون ال عدد الاحجار اللي ظهرت عندي او الارقام اللي ظهرت عندي على حجر النرد هي بين الواحد وبين السته عم بيقول بين الواحد وبين السته فهو حدث اكيد يعني اكيد رح يطلع عندي بين الواحد وبين السته ما ممكن اقل ولا ممكن اكثر لانه حجر النرد ما بيحوي غير ست ارقام فهذا الحدث ظهوره رح يكون اكيد اكيد رح يظهر عندي عدد بين الواحد والسته فاذا ها احتماله رح يكون لهذا الحدث يساوي الى الواحد هلا اصدقائي رح نشوف مع بعض الحدثين المتتامين شو معناه حدثين متتامين من اسمهم؟ يعني حدث بكمل الثاني بتمموا بعض خلينا نشوف مثال قسمنا طلاب الصف السا الى سته مجموعات افترضوا انه هو الصف السابع الى سته مجموعات متساويه بالعدد ويدل الفرص الملونه ذو المؤشر تلاحظوا هذا المؤشر الملون ذو المؤشر على المجموعات للطلاب في الصف حيث كل مجموعه اختارت لونها المفضل ويدور المؤشر ليق يقف على احد الالوان وعندها يقع الاختيار على المجموعه الموافقه للرام يعني نحن قسمناهم لست مجموعات وهالمجموعات اخذوا كل منهم لون اللي بفضله تمام وفي عننا هذا الدولاب في عليه مؤشر رح يدور المؤشر يختار منهم لون واحد يعني مجموعه واحده اختارت لون معين فهي المجموعه رح تكون هي الفائزه طيب شو الطلبات الاحتمال المجموعه الاولى راح يكون 1 على 6 تمام مثلا المجموعه الاولى طلع عليها المؤشر فاذا هي مجموعه واحده من اصل سته يعني لون واحد من اصل سته فاحتماله عم كيكون واحد على سته ما هو الحدث المتمم الذي يعبر عن عدم اختيار هذه المجموعه يعني كل المجموعات الا هالمجموعه بنروح بناخذ الواحد على سه نحن عندنا كم مجموعه عننا ست مجموعات اخذنا منها وحده فاذا بقي عندي خمس مجموعات فالحدث المتمم مثلا فرضا هون الحدث عم بيكون اي الحدث المتمم رح نر نرمز له بالاي فتحه شو بيكون؟ بيكون 5 على س يعني المجموعات اللي بقت من العدد على العدد الكلي اذا هذا بنسميه الحدث المتمم معناتها رح يكون ملاحظه انه مجموعه مع بعض الحدث مع متممه يعني الا زائد اي فتحه احتمالاتهم احتمال الاول واحتمال الثاني راح يكون يساوي الى الواحد ليش؟ لانه مثلا انا عندي 1 على 6 ئ 5 على سته المقامات موحده فاذا 5 + 1 6 على 6 6 على 6 تساوي الواحد معناتها الحدث مع متممه لازم يطلع عندي مجموعه يساوي الى الواحد فانتم بتكملوا الحدث المتمم على حسب عدد المجموعات اللي موجوده عندكم اذا هلا ملاحظه رح نشوف انه مجموع احتمالات الحدث والحدث المتمم له يساوي الى الواحد ذكرنا هذا الشيء بالمثال فدائما اي حدث مع متممه مجموعه الواحد ما تنسوا هذا الحكي وهلا اصدقائي رح ننهي جلستنا رح اتشكر حضوركم يعطيكم العافيه وبشوفكم بالتمارين لاسئله الوحده شكرا الكم