الأعداد الصحيحة الجمع والطرح الدرس 2 رياضيات جبر الصف السابع المنهاج السوري 2025 2026

اهلا وسهلا فيكم كيفكم؟ شو الاخبار؟ طمنونا عنكم اهلا وسهلا فيكم بمنصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري درسنا اليوم هو الدرس الثاني ضمن كتاب الصف السابع رح نتعرف فيه ما هي الاعداد الصحيحه ضمن منهاجكم كمان رح نعرف كيف بنجمع الاعداد الصحيحه وكيف بنطرح الاعداد الصحيحه اذا بالبدايه رح نتعرف بشكل تعميمي لتعريف الاعداد الصحيحه اصدقائي فيكم تجهزوا اوراقكم واقلامكم لنكون مستعدين مع بعض بدرسنا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب وبحب اذكركم يا اصدقاء انه فيكم تشتركوا عبر دروسنا التفاعليه عبر الزوم او تحصلوا على بنك الاسئله الخاص بالماده كامله او الخاص بدرسنا الاعداد الصحيحه من خلال التواصل على الرقم الموجود اسفل الشاشه عبر الواتساب اب طبعا بالنسبه لمجموعه الاعداد الصحيحه رح نرمز لها بالرمز زد رمزنا سابقا لمجموعه الاعداد الطبيعيه بالرمز ان وعرفنا كيف بعينها على مستقيم الاعداد حاليا رح نرمز لمجموعه الاعداد الصحيحه بالرمز زد ونعينها على مستقيم الاعداد لاحظوا معي المستقيم كمان استخدمنا فيه المسطره يا اصدقائي ورسمنا الصفر بالمنتصف بدايه يعني اول الشيء بعين الصفر بالمنتصف بعدين رح نعين اعداد موجبه على اليمين واعداد سالبه من طرف اليسار بالنسبه للابعاد مثل ما حكينا على مستقيم الاعداد المفروض انه تكون الابعاد متساويه بين الاعداد بين الصفر والواحد نفس المسافه بين الواحد واثنين هذا الحكي حكينا عنه من درس السابق اللي هو الاعداد الطبيعيه ونفس الشيء هون طيب كيف بعين الاعداد الاعداد الموجبه والسالبه وانسى كيف نشاه فكره الاعداد الموجبه والسالبه هلا نحن بشكل عام حكينا كيف نشاه الاعداد الموجبه ان وجود الشيء بالمجموعه او عدم وجوده خلال عدم وجوده استنتجنا العدد صفر لما ينوجد عنصر فاستنتجنا العدد واحد لما ينوجد عنصرين اكتشفنا العدد اثنين اما بالنسبه للاعداد السالبه فنحن اكتشفناها من خلال وجود النقص كيف يعني مثلا لو انا معي اي 10 ليرات فانا معناتها عندي قيمه زائد 10 اما لما انا مدينه 10 ليرات فمعناتها انا معناتها عندي نقص بقيمه العدد 10 اذا - 10 ومن هون نتج الاعداد السالبه من خلال وجود شيء اسمه النقص تمام فن -2 - 3 وايضا عندي اعداد موجبه اللي هي + + 2 + 3 هلا اذا بتلاحظوا انه الاعداد الموجبه لما ما بنحط اشاره للعدد فاذا اشارته هي اشاره موجبه يعني مثلا الواحد هون ما له اشاره فمعناتها اشارته موجبه العدد اثنين لما ما له اشاره فمعناتها اشارته موجبه وبهالترتيب كمان بالنسبه لباقي الاعداد هلا نحن بنعرف انه الاعداد غير منتهيه هذا الحكي بالنسبه للاعداد الموجبه طيب هي الاعداد السالبه كمان غير منتهيه طبعا يا اصدقائي بشكل عام الاعداد ان كانت موجبه او حتى سالبه فهي غير منته منتهيه فلاحظوا النقط اللي عم نحطهم خلال نحن رسمنا للمستقيم انه لسا في كمان اعداد لسا مكمل لسه ما انتهت الاعداد تمام هلا رح ناخذ بعض الملاحظات اللي تخلينا نتعلم كيف نقارن بين عددين ممكن يكونوا العددين موجبين او ممكن يكونوا سالبين ممكن يكون احد منهم موجب والثاني سالب كيف بنقارن عدد موجب مع الصفر او عدد سالب مع الصفر؟ بشكل عام هي الملاحظات رح نتمكن من المقارنه للاعداد نعرف مين الكبير مين الصغير ومين اللي ممكن يساوي طيب كل عدد موجب تماما هو اكبر من الصفر اي عدد اي عدد بتاخذوه بس كان عندي عدد موجب فاذا هو عدد اكبر من الصفر ان كان زائد واح ز 3 + ا هن اعداد اكبر من الصفر تمام اما بالنسبه للاعداد السالبه فكل الاعداد السالبه هي اعداد اقل من الصفر بالقيمه يعني لما انتم بتقولوا مقارنه بين الناقص واحد والصفر فالصفر هو اللي اكبر بين الناقص ا والصفر فالناقص اثنين هي الاصغر والصفر هي الاكبر فاذا كل عدد سالب هو اصغر من القيمه صفر كمان العدد الموجب هو اكبر من اي عدد سالب والصفر هو اكبر الاعداد السالبه يعني اكبر منهم كلهم للسالبه اما بالنسبه للموجبه فهو اصغرهم تمام اذا العدد صفر هو اصغر من اي عدد موجب تماما واكبر من اي عدد سالب تماما والعدد الموجب مثل ما حكينا انه هو اكبر من كل الاعداد السالبه شو ما كان العدد يعني لو انا عم بقارن النا 100 مع اي الزائد 10 فالزائد 10 هي اللي اكبر تمام ليش لانه هي عدد موجب كمان بتزداد داد قيمه الاعداد من خلال انتقال من اليسار الى اليمين كل ما انتقلنا على مستقيم الاعداد من اليسار الى اليمين فرح تكون قيمه الاعداد اكبر يعني انا لما باخذ الناقص خ فالناقص ا هي اكبر منها الناقص اكبر من ناقص ا الناقص ا اكبر من ناقصثه تمام والناقص اكبر من ناقص ا ونحن رايحين للاعداد الموجبه كمان الصفر اكبر من ناقص واحد والواحد اكبر من الصفر وهكذا تمام طيب وعنا على مستقيم الاعداد في لكل عدد معاكس بالبدايه شو يعني معاكس قال هو ما يخالف العدد بالاشاره يعني لو انا عندي عدد سالب مثلا زائد ثلاثه فمعاكسه هو ناقصث لو انا عندي الناقص خمسه فمعاكسه هو الزائد خمسه ونفس الحال بالنسبه للاعداد الموجبه مثلا زائد 2 معاكسه هو ناقص ا اي عدد بجمعه مع معاكسه فالناتج صفر وكل عدد مثل ما حكينا على مستقيم الاعداد له معاكس طيب يا انس شو هو معاكس الصفر اكيد هذا السؤال عم تطرحوه بذهنكم انه شو هو معاكس الصفر باعتبار نحن ما شفنا اشاره موجبه او سالبه للعدد صفر طبعا يا اصدقائي العدد صفر اي اشارته هي ما في يعني ما له اشاره بالاساس ليس له اشاره اكيد هلا عم يخطر ببالكم انه ما هو معاكس العدد صفر باعتبار انه انتم ما شفتوا له بالاصل الاشاره لا موجبه ولا سالبه معاكس الصفر يا اصدقائي هو العدد صفر نفسه تمام طيب رح ناخذ امثله عن جمع عدد مع معاكسه مثلا عندي زائد ثلاثه رح اجمعه مع الناقص ثلاثه مثل ما حكينا اي عدد بنجمعه مع معاكسه رح يعطيني الناتج صفر كمان الناقص ث زائد الزائد ثمانيه ففرح يعطيني معام اللي هو العدد صفر وهي الملاحظات رح تخليكم تدخلوا على مجموعه الاعداد الصحيحه وانتم واثقين من نفسكم طبعا انتم ما بنخاف عليكم بالاساس رح نتعرف على عمليه الجمع اي للاعداد الصحيحه كيف بنجمع عددين صحيحين طيب هلا نحن مثل ما عرفنا انه نحن في عننا اشارات سالبه واشارات موجبه فالمفروض نتعرف على قواعد الاشارات في عندي طريقتين لحتى اجمع جمع عددين مثلا صحيحين مختلفين بالاشاره او ممكن من نفس الاشاره على اي عمليه الجمع فاذا الطريقه الاولى هي انه نستخدم مستقيم الاعداد اما الطريقه الثانيه فهي قواعد تحفظوها وتشتغلوا عليها بالطريقه الاولى اللي هي طريقه مستقيم الاعداد عم بيقول لحتى نجمع عددين صحيحين ل ونحن بستخدم مستقيم الاعداد بنحدد العدد الاول ثم ننتقل الى اليمين لما بدنا نجمع عدد موجب وننتقل الى اليسار لما رح نجمع مع عدد سالب طيب انا ما راح افسر القاعده على اساس حرفي ولكن خلينا ناخذ تمرين ونشتغل عليه مثلا انا عندي ناقص خ زائد الزائد ثلاثه فبالبدايه المفروض اعين او احدد العدد الاول على المستقيم لاحظوا مين العدد الاول عندي اياه عندي الناقص خمسه فاذا خلينا على مستقيم الاعداد اللي هو مستقيم الاعداد الصحيحه نعين العدد خمسه بهالطريقه او بهالشكل عينت العدد ناقص خ بعدين بطلع على العدد الثاني هل هو من اشاره موجبه ام هل هو من اشاره سالبه لاحظوا انه اشارته موجبه فانا لما بدي اجمع مع عدد موجب فالمفروض على مستقيم الاعداد انتقل نحو اليمين بمقدار ايش قد رح انتقل رح انتقل بمقدار ثلاث خطوات اللي هي مقدار العدد الثاني تمام خلينا من عند الناقص خ ننتقل ثلاث خطوات باتجاه اليمين اذا نحن حددنا الجهه بعدين وعينا العدد الاول ورح نتجه ثلاث خطوات واحد اثنين ثلاثه لاحظوا انا وصلت لعند الناقص اثنين فاذا الناتج هو ناقص ا بكل بساطه بهالطريقه نحن جمعنا عددين مختلفين بالاشاره باستخدام مستقيم الاعداد خلينا ناخذ مثال كمان - ا + الناقص مثل ما حكينا بعين العدد الاول شو العدد الاول عندي اياه ناقص اثين فاذا بنحط نقطه فوق الناقص اثنين بعدين العدد الثاني هل هو سالب ام موجب اذا موجب بنتقل لليمين واذا سالب بنتقل لليسار لاحظوا انه العدد ناقص ثلاثه فاذا هو سالب فمعناتها ننتقل لليسار بمقدار ايش قد رح ننتقل بمقدار العدد الثاني يعني بمقدار ثلاث خطوات فاذا نا 2 نا 3 نا 4 وصلنا لعند الناقص خ هي خطوه خطوتين ثلاثه لاحظتوا وصلت عند الناقص خمسه فاذا الناتج هو ناقص خ بكل بساطه تمام هلا حاليا ما هي الطريقه الثانيه او القاعده اللي فينا نحفظها ونستخدم عمليه الجمع من خلالها شوفوا يا اصدقائي اذا كان انا عندي عددين من نفس الاشاره ف باخذ الاشاره نفسها وبجمع العددين عادي تمام اذا بحط الاشاره نفسها وبجمع العددين عادي وكانه ما في شيء اختلف مثال - 13 زئد الناقص خ لاحظوا انه اشاره العدد الاول اللي هو 13 سالبه واشاره العدد الثاني اللي هو خمسه كمان سالبه فاذا عددين من نفس الاشاره فانتم بتاخذوا الاشاره وبتحطوها بحط اشاره السالب هلا بجمع 13 5 18 وهيك بكون ظهر معنا الناتج من خلال القاعده اللي نحن عرفناها انه بس كان عندي عددين اثنيناتهم من نفس الاشاره فبنحط الاشاره بنجمع على حالها يعني بحط الاشاره ذاتها بنجمع بكل بساطه طيب خلينا ناخذ مثال كمان 4 زائد الزائد ثمانيه طيب نحت مثل ما اتفقنا انه العدد بس كان له ما في اشاره معناتها شو اشارته؟ اشارته موجبه فاذا بنحط اشاره موجب للاربعه لانه ما له اشاره لاحظوا انا بدي اجمع عددين من نفس الاشاره الزائد اربعه مع الزائد ثمانيه واثنيناتهم العددين من نفس الاشاره معناتها بحط الاشاره ذاتها بنجمع فاذا بحط اشاره الموجب وبجمع الاربعه مع ثمانيه 4 + 8 12 هيك بنكون اجرينا عمليه الجمع بطريقتين الطريقه الاولى اللي هي باستخدام مستقيم الاعداد والطريقه الثانيه اللي هي اذا كان عندي عددين من نفس الاشاره فبنحط الاشاره بنجمع طيب انسى اذا كان عددين مختلفين بالاشاره جايتكم العددين لما يكونوا مختلفين بالاشاره فنحن بنحط اشاره العدد الاكبر بنطرح تمام فانا بطلع على العددين مين الاكبر باخذ اشارته وباجري عمليه الطرح الكبير ناقص الصغير خليني خليني اوضح بمثال مثلا ناقص خ زائد الزائد ثمانيه يلا شوف شاركوا معنا انا مثلا عندي مين العدد اللي هو اكبر لاحظت انه انا الاشارات مختلفه عندي اشاره الناقص خمسه وعندي اشاره للثمانيه اللي هي موجبه فاذا الاشارات مختلفه فانا عم بدور على العدد الاكبر مين الاكبر هو الثمانيه فبحط اشاره العدد الاكبر تمام وبطرح من الكبير بطرح الصغير 8 ناقص خ اذا الناتج ثلاثه زائد ثلاثه هو الناتج النهائي طيب كمان مثال زئ ت زائد نا 11 حلوا التمرين وابعثوا لنا اياه على الرقم الموجود اسفل الشاشه طيب هلا رح نعرف بعض الخواص اللي تساعدنا باجراء عمليه الجمع بكل بساطه وبشكل اسرع اولا الجمع هو عمليه تبديليه كيف يعني لما انا بجمع 3 ز 2 نفس الشيء لما بجمع ال 2 3 لما بجمع ال 5 4 نفس الشيء لما بجمع 4 + 5 فاذا الجمع هو عمليه تبديليه ايضا الجمع عمليه تجميعيه كيف يعني انا لما يكون عندي ثلاث اعداد فاذا جمعت اول عددين مع بعض وبعدين جمعت مع العدد الثالث ما بيفرق مثل لما كمان بجمع اخر عددين وبجمع مع العدد الاول فما بيفرق الناتج راح يكون واحد ما بيتغير ناخذ مثال عندي ناقص 9 7 + 2 خليني بالبدايه اجمع اول عددين وبعدين اجمع مع العدد الثالث - 9 7 هن عددين مختلفين بالاشاره ومثل ما تعلمنا من شوي انه لما يكون عندي عددين مختلفين بالاشاره وبدي اجمعهم فبناخذ اشاره العدد الاكبر بنطرح مين الاكبر التسعه ولا السبعه اكيد هو التسعه فاشارته سالبه فبحط ناقص 9 - 7 تمام اذا الناتج اثنين هلا زائد اثنين بعيفها على حالها ناقص 2 + 2 عددين متعاكسين مثل ما عرفنا انه عددين متعاكسين مجموعهم هو الصفر فاذا الناتج شو را يكون صفر طيب هلا رح نعمل تجربه انه نحن بدنا نجمع اخر عددين وبعدين نجمعه مع العدد الاول تركنا الناقص تسعه على حاله بهذا الشكل زائد وهلا رح اجمع اخر عددين سبعه زئ 2 هي 9 ناقص 9 زائد 9 عددين متعاكسين ومجموع العددين المتعاكسين ايضا صفر لاحظوا انه الناتج ما تغير رغم انا جمعت بالبدايه اول عددين اما بالمره الثانيه جمعت اخر عددين وبعدين جمعت مع العدد الاول فما فرق ليش؟ لانه عمليه الجمع هي عمليه تجميعيه طيب هلا رح نتعلم ما هو الطرح كمان الطرح في له طريقتين لحتى نجري عمليه الطرح الطريقه الاولى اللي هي باستخدام مستقيم الاعداد اما الطريقه الثانيه اللي هي قاعده صغيره رح تحفظوها وبكل بساطه تجروا عمليه الطرح شو بتقول قاعده مستقيم الاعداد طبعا بدكم تستخدموا المسطره بهي العمليه بس مو بالضروره دائما يعني خلص انتم بس حفظتوا القاعده كمان بمشي الحال لطرح عددين صحيحين باستخدام مستقيم الاعداد نحدد العدد الاول ثم ننتقل الى اليسار لطرح عدد موجب لاحظوا بس كان موجب لليسار عكس الجمع يعني كان بالجمع لما نجمع مع عدد موجب ننتقل لليمين اما بالطرح لما نجمع مع عدد موجب رح ينتقل لليسار اما الى اليمين لما بدنا نطرح عدد سالب كمان عكس عمليه الجمع انا لما كنت اجمع مع عدد سالب انتقل لليسار هون بالطرح رح ننتقل لليمين فما تخربطوا بيناتهم حاولوا تميزوا بين عمليه الجمع وبين عمليه الطرح رح ناخذ مثال على مستقيم الاعداد طبعا عندي الناقص ا ناقص الزائد اثنين لاحظوا انه العدد الاول هو سالب والعدد الثاني هو موجب بيناتهم عمليه الطرح طيب اول شيء بحدد العدد الاول مثل ما هو طلب مننا بالقاعده اذا بحدد العدد الاول على المستقيم الاعداد بهذا الشكل ناقص اربعه حددتها بنقطه بعدين انا بطلع على العدد ثاني هل هو عدد موجب ام عدد سالب؟ اذا عدد موجب معناتها رح ننتقل لليسار فاذا انا عندي العدد موجب حددت الجهه اللي رح امشي فيها طيب مقدار ايش قد رح امشي؟ مقدار خطوتين على حسب العدد الثاني انه هو عندي اياه زائد اثنين فاذا من عند الناقص اربعه راح نمشي خطوتين باتجاه اليسار خطوه خطوتين لاحظوا وين وصلنا عند الناقص س فاذا الناتج هو ناقص س بكل بساطه تمام كمان مثال ناقص ا ناقص الناقص س بالبدايه نحدد العدد الاول اللي هو ناقص ا حددناه بنقطه بهذا الشكل بعدين رح نطرح عدد سالب لما نطرح عدد سالب بنتقل مثل ما اتفقنا مع بعض لليمين تمام اذا حددنا الجهه رح نمشي كم خطوه سبع خطوات على حسب ما عندي العدد الثاني من عند الناقص اثنين واحد 2 3 4 5 6 7 لاحظوا وين وصلت عند العدد خمسه فاذا الناتج هو خمسه وهيك تخطينا الصعوبه اللي نحن كنا بنواجهها سابقا هلا رح نعرف قاعده بالنسبه لعمليه الطرح غير مستقيم الاعداد عم بتقول القاعده انه انا لما بدي اجري عمليه طرح عدد من اخر فبالبدايه بنحط العدد الاولم جمع بحول العمليه بدال طرح لجمع اذا بجمع مع معاكس العدد الثاني شو اشارته منعكسها تمام خلي اوضح بمثال ناقص ا ناقص الناقص س بالبدايه العدد الاول بعيفه على حاله بهذا الشكل بحول العمليه لجمع والعدد الثاني باخذ معكوسه يعني انا شو عندي ناقص سبعه شو عكسه بالاشاره هي الزائد سبعه تمام هلا صار فيني اجري عمليه الجمع مثل ما تعلمناها سابقا طيب ناقص ائ 7 شو معناتها ناقص ا زئ زئ س لما انا بدي اجمع عددين مختلفين بالاشاره فاذا اشاره العدد الاكبر بنطرح مين الاكبر السبعه ولا الاثنين اكيد العدد سبعه فاذا بحط اشاره العدد سبعه بنطرح من السبعه اثنين 7 - 2 5 وبهالصيغه نحن اوجد وجدنا الناتج بالنسبه لعمليه الطرح فاي طريقه لقيتوها اسهل يا اصدقاء هل هي باستخدام مستقيم الاعداد ام هل هي بالجمع مع المعاكس انه تحولوا عمليه الطرح لجمع وتجمعوا مع معاكس هذا العدد فشو رايكم انتم اي طريقه ابسط طيب هلا كمان رح نذكر بملاحظه هي الملاحظه بتقول انه الطرح ليس عمليه تبديليه وايضا ليس عمليه تجميعيه فحطوا هذا الشيء ببالكم ما تخربطوا بين الطرح وبين عمليه الجمع بعض التمارين اللي رح اعرضها لكم وظيفه بتمنى انكم تحلوها 8 - 2 عمليه طرح 34 - ال 6 كمان عمليه طرح 9 + ال 11 عمليه جمع فانتم الطريقه اللي حبيتوها اللي حسيتوها اسهل مستقيم الاعداد او القواعد امشوا عليها وحلوا فيها وشاركونا حلق وهيك بكون انهينا درسنا اليوم باذن الله بشوفكم بدرس جديد مع بعض بهمه ونشاط