رياضيات ثالث متوسط وح 1 د 1 الدالة تعريف الدالة التطبيق

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي الطلاب الصف الثالث المتوسط معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى واصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه مرحله وفي هذه الحصه نواصل في الوحده الاولى وحده الداله او التطبيق ودرسنا ان شاء الله هو الدرس الاول هنتناول فيه تعريف الداله تعريف الداله او التطبيق وانبه الطلاب لوجود عدد من الحصص السابقه بهذا المقرر وايضا حلول جميع تمارين هذا الكتاب موجوده على هذه القناه اذا اتمنى لكم متابعه طيبه باذن الله تعالى لدينا في هذا الدرس زي ما قلنا عايزين نتناول تعريف الداله او التطبيق وبحيث انه نتناول هذا التعريف لدينا نشاط بسيط جدا نركز على هذا النشاط ومنه نستنتج تعريف الدال طيب نلاحظ مع بعض لهذا النشاط هنا قاللي عندنا المخطط السهمي في الشكل ادناه هذا الشكل كما هو واضح امامنا يمثل علاقه اهم حاجه يمثل علاقه معناها في ارتباط ما بين عناصر طيب العلاقه اللي هي ع معرفه من المجموعه الاولى اللي هي س الى المجموعه ص مخطط سهمي بيمثل علاقه معرفه من المجموعه س الى المجموعه ص طيب تعالوا مع بعض ننظر لمخطط السهمي هذا هو المخطط السهمي لدينا هنا س لدينا هنا ص س عناصرها ا وبا وجي ود ا وبا وج ود وص عناصرها واحد وثلا وخمسه وسبعه طيب حددنا عناصر المجموعه الاولى س وحددنا عناصر المجموعه الاولى ص الاسئله بناء على هذا المخطط هنا قاللي جد ما يلي اولا عايزين نحدد المجال والمجال المقابل لهذه العلاقه تمام السؤال الاول جد المجال والمجال المقابل السؤال الثاني قاللي هنا جد مدى العلاقه عين المدى مطلوب مننا مدى هذه العلاقه عين السؤال اين هل كل عنصر في المجال س ارتبط بعنصر واحد فقط انتبه لهذه المعلومه عنصر واحد فقط في المجال المقابل ص في المجال المقابل ص اذا نحنا مطالبين الان بايجاد المجال مطالبين بايجاد المجال المقابل تحديد مدى الع لا وهل ان كل عنصر في س ارتبط بعنصر واحد واحد فقط في المجال المقابل طيب تعالوا مع بعض ننظر للمجال طبعا المجال هو دائما يمثل عناصر س المجال هو عباره عن عناصر س اذا الان المجال هنا المجال حساوي لي مجموعه العناصر المكونه لسين اللي هي اف اعملها في شكل مجموعه وبا وجي ودال هذا هو المجال المجال المقابل هو عناصر ص اذا المجال المقابل يساوي عناصر ص اللي هي الواحد والثلاثه والخمسه والسبعه كلها هي تمثل مجال مقابل تمثل مجال مقابل واضح اذا س خلاص اللي هي عباره عن المجال صهط عباره عن المجال المقابل طيب خلصنا الفقره الاولى الف ننتقل للفقره الثانيه عايزين مدى العلاقه ع يبقى المدى يساوي اللي هو المجم اللي بتكون في المجال المقابل وهي تعتبر صور لاي عنصر في المجال يبقى الان هنا بلاحظ عندي الواحد يعني احنا عايزين الارقام اللي بيكون فيها اسهم اللي هي الواحد والثلاثه والسبعه واحد وثلا وسبعه هذه تمثل مدى هذه العلاقه يبقى المدى حيكون 1 و 3 و7 واحد وثلا وس هي عباره عن مدى هذه العلاقه تمام ممتاز اذا الان حددنا المجال حددنا المجال المقابل حددنا المدى بالنسبه ل طيب ننتقل للسؤال الاخر في اثنين هل كل عنصر في المجال اللي هو اللي احنا حددناه ارتبط بعنصر واحد في المجال المقابل طيب تعالوا مع بعض ناخذ اف بلاحظ انه ا مرتبطه بعنصر واحد هو لاه الباء مرتبط بعنصر واحد وهو الواحد الجيم مرتبطه بعنصر واحد هو السبعه الد مرتبطه بعنصر واحد هو السبعه لاحظ بما انه الجي والدال بيرتبطوا بعنصر واحد في مجالنا المقابل لكن هذا ليست موضوعنا موضوعنا انه يطلع سهم من ال يطلع سهم من ال سهم وحيد من العنصر الى عنصر اخر في مجالنا المقابل هذا هو المقصود بالنسبه لمساله الارتباع طيب الان يبقى هنا سؤالنا انه فعلا اي عنصر في المجال مرتبط بعنصر وحيد في المجال المقابل اذا هذه الاجابه عباره عن اجابه نعم اجابتنا نعم لانه هو سؤالنا قال هل ومن خلال تحققنا من هذا الشكل وصلنا لهذه الاجابه اللي هي نعم يبقى اذا كانت اجابتنا بنعم انه فعلا كل عنصر في المجال ارتبط بعنصر واحد في المجال المقابل هذا يسمى بالتطبيق هذا يسمى بالتطبيق وطبعا هذا هو موضوعنا اصلا يبقى تعريفنا للتطبيق انه اي عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد في المجال المقابل بغض النظر عن العناصر الموجوده في المجال المقابل يعني الان هنا عندنا الخمسه الخمسه ما مرتبطه لكن هي لا تؤثر في تعريفنا للتطبيق واضح ممتاز طيب تعالوا مع بعض نشوف هذا تريف بصوره لفظيه يبقى لدينا المفهوم الاساسي بالنسبه ل التطبيق كتعريف او سميناه احيانا الداله اذا يقال عن العلاقه اهم شي ان تكون علاقه معناها في ارتباط بين عنصرين من المجموعه س الى المجموعه ص يقال ان العلاقه من سين الى ص انها تطبيق اذا كان كل عنصر من عناصر المجموعه س يرتبط بعنصر واحد فقط اهم حاجه انه يكون عنصر واحد فقط من عناصر المجموعه ص تمام انه العلاقه من س الى ص تطبيق اذا كان اي عنصر في المجموعه الاولى اللي هي س يرتبط بعنصر واحد يعني سهم واحد فقط من عناصر ص وهذا هو نموذجنا اللي تناولناه سابقا اذا من هنا قلنا س هذه السين اللي هي سميناها بالمجال وعندنا ص اللي هي سميناها المجال المقابل المجال المقابل للتطبيق خلاص هذا المجال هو المقابل للتطبيق وس هي مجال التطبيق في شرط ثاني انه س وصاد لازم تكون بتحتوي على عناصر يعني حيث انه س والصاد لازم تكون مجموعتان مجموعتان غير خاليتان يعني لازم يكونوا غير خاليتين بمعنى انه س وصا لازم يكون فيهم عناصر ليه لازم يكون عناصر بحيث انه يكون في ارتباط يكون في علاقه والعلاقه هي دائما بتكون ما بين العناصر اذا هذا يا شباب هو تعريفنا للتطبيق او الداله وان شاء الله حيكون لدينا حصص خاصه بهذه الوحده بنتناول في التطبيق انواع التطبيق مدى التطبيق وصوره العناصر وهكذا اذا ناخذ امثله تطبيقيه على تعريفنا لهذا الجزء طيب لدينا اول مثال هنا قاللي اي من العلاقات الاتيه تمثل تطبيقا واي منها لا تمثل تطبيقا مع ذكر السبب ممتاز طيب تعالوا مع بعض ناخذ النموذج الاول هنا عندنا مجموعتنا س ص س عناصرها الف وباء ص عناصرها واحد وثلا وخ طيب تركيزنا على الس بلاحظ انه الف مرتبط مع الواحد الباء مرتبط مع الخمسه اذا عناصر س مرتبطه بعناصر وحيده اذا هذا يمثل تطبيق يبقى هذا يمثل يمثل ا تطبيقا طيب الجزء الثاني قال لي عايز السبب ليه لانه اي عنصر ا في س مرتبط بعنصر وحيد في ص اي عنصر في س مرتبط بعنصر وحيد في الصاد بما انه الثلاه غير مرتبطه وقلنا هذه لا تؤثر على تعريفنا بالنسبه للتطبيق ممتاز طيب ناخذ ب لدينا المجموعه س ص س عندنا الالف والباء هنا الالف مرتبطه مع الجيم الف مرتبطه مع الدال الباء مرتبطه بعنصر وحيد وهو الها طيب هنا بلاحظ الالف مرتبطه بعنصر عنصرين يبقى بما انه عنصرين معناه هذا النموذج لا يمثل تطبيق هنا لا يمثل لا يمثل تطبيقا ليه لان العنصر ال مرتبط بعنصرين في ص طبعا ال هو موجود في س تمام يبقى هذا هو السبب اللي بيجعل انه هذا النموذج ليست تطبيقا لانه اختل الشرط واضح ممتاز طيب نواصل لدينا ج هنا مجموعتنا س عناصرها 5 س ت ص 6 8 10 عندنا هنا الخم مرتبطه مع السته السبعه مرتبطه مع السته التسعه مرتبطه مع العش طيب ملاحظ انه اي عنصر في س مرتبط بعنصر وحيد في صد بما انه السين مرتبطه بعنصر سته مرتبطه بعنصرين ولكن هذا لا يؤثر على مفهومنا ل التطبيق يبقى هذا الشكل اللي هو يمثل تطبيقا يمثل تطبيقا والسبب لانه اي عنصر في سين مرتبط بعنصر وحيد في ص طيب ممتاز تعالوا نشوف د عندنا في د مجموعتنا س عناصرها واحد اين ت عندنا ص ا خ س هنا ملاحظ الواحد مرتبط مع الاربعه الثلاثه مرتبطه مع السته الاتنين موجوده في س وهي غير مرتبطه وهي غير مرتبطه بما انه غير مرتبطه معناه هذا ليست بتطبيق لانه شرط التطبيق انه جميع عناصر س تكون مرتبطه اذا هذا لا يمثل لا يمثل تطبيقا السبب لان العنصر اثين في س لا يرتبط مع عنصر في ص وهذا هو السبب ممتاز طيب عندنا الهاء عناصر السين او مجموعتين س وص س ا وبا وجي ودال ص واح اين 3 4 خم طيب تعالوا نشوف العلاقات الف مرتبطه مع الثلاثه الباء مع الثلاثه الجيم مع الثلاثه الد مع الثلاثه ما في اشكاليه جميع العناصر من س مرتبطه بعنصر وحيد في ص اذا هذا يمثل تطبيق بما انه جميع العناصر مرتبطه مع ثلاثه لكن هذا لا يؤثر اذا هذا يمثل يمثل تطبيقا ممتاز ليه لان اي عنصر في س مرتبط بعنصر وحيد في ص واضح ممتاز اذا هنا يا شباب لو اعطاني اي نموذج في شكل مخطط سهمي انا اقدر احدد انه هو تطبيق ام لا بناء على جميع عناصر س او المجموعه الاولى اللي هي مجموعه المجال ترتبط بعنصر وحيد في مجموعه المجال المقابل اواصل لدينا السؤال اثنين كمثال قاللي اذا كان عندنا المجموعه س عناصرها ا ب ج د وص عناصرها 2 4 6 8 10 وكانت العلاقه ع على من س الى ص من س الى ص حيث عين ناتجه من انه الالف واربعه يعني الف مرتبطه مع الاربعه والباء مع الاثنين والجيم مع الثمانيه والجيم مع العش والدال مع السته طيب هنا ركز معاي ان مرتبطه مع الثمانيه والجي مع العش طيب ممتاز سؤالنا قاللي مثل العلاقه عين بمخطط سهمي وهل هذه العلاقه تمثل تطبيقا ام لا مع ذكر السبب ممتاز طيب تعالوا مع بعض ناخذ المخطط نبدا بالمخطط طيب المخطط حنعمل عناصرنا الاولى عناصرنا الثانيه كمجموعه هذه سين وهذه الصد عناصر س الف وبا وجي ودال الصاد ا 4 6 8 ع طيب نتجت علاقه الف مع الاربعه اوصل الف مع الاربعه هكذا ب مع اين الباء مع الاثنين الجيم مع الثمانيه الجيم مع الثم والجيم مع العش الجيم مع العش الدال مع السست الدال مع ال طيب الان وصلنا مخططنا السهمي سؤالنا هل هذا يمثل تطبيق طبعا واضح انه الجي مرتبطه بعنصرين ولذلك هذا ليس تطبيقا اللي هو لا يمثل لا يمثل تطبيقا خلاص طيب عرفنا انه ما يمثل تطبيق السبب لانه لان العنصر ججم اللي هو في س مرتبط بعنصرين في ص هذا هو السبب انه العنص مرتبط بعنصرين في ص واضح ممتاز اذا كده يا شباب بنكون حلينا هذا المثال نواصل يبقى مواصلت انه الجيم ارتبطت ب اللي هو ال والعش طيب اذا يا شباب كده بنكون خلصنا هذا المثال تحديدا وايضا بحل لهذا بنكون خلصنا هذه الحصه والى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح دعائكم ما تنسوا اشتراككم ودعمكم لهذه القناه بحيث ان نجد فيها كل الجديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ه