رياضيات سادس ابتدائي وح 6 د 4 مساحة المثلث حل تمرين رقم 4 أنظـــر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف السادس الابتدائي معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه حنواصل في الوحده السادسه الخاصه بمساحه الاشكال الهندسيه وحيكون موضوعنا هو الدرس الرابع هذا الدرس اللي هو خاص بمساحه المثلث وباذن الله حنحل من خلال هذه الحصه تمرين هذا الدرس اللي هو التمرين الرابع واحب انبه الطلاب او يوجد عدد من الفيديوهات المختلفه لحلول جميع تمارين هذا الكتاب وشرح تفصيلي لجميع ايضا دروس هذا الكتاب اذا ننتقل مباشره لتمرين الكتاب اللي هو التمرين الرابع في هذا الجزء عندنا في هذا التمرين وزي ما اقول لك كل هذه المسائل هي خاصه بمساحه المثلث طيب السؤال الاول قال لي جد مساحه كل من المثلثين التاليين طيب هنا بيديني مثلثين تعالوا مع بعض نركز في المثلث الاول لاحظ معي هذا هو مثلث كامل فالسؤال عايزين نوجد مساحه هذا المثلث اول حاجه هذا المثلث لو لاحظنا هنا طول هذا الضلع هو عباره عن خمسه سنتيمتر وطول الارتفاع هنا عباره عن 3 سم طيب الان وضحنا المعلومات عشان نوجد مساحه المثلث عندنا قانون ثابت قانونا اللي هو لمساحه المثلث القانون بيقول انه بيساوي نصف في ضرب اللي هو القاعده في الارتفاع هذا هو القانون الذي يستخدم لحساب مساحه المثلث يلا تعالوا مع بعض نشوف اول حاجه عندنا نص القاعده بالنسبه لي هذا الضلع كامل هو يمثل قاعده هذا المثلث يبقى القاعده عباره عن خمسه في الارتفاع هذا الضلع كامل هو يمثل الارتفاع وعباره عن ثلاثه سنت يبقى المساله بقت نصدر بخمسه ضرب ثلاثه يبقى تساوي خمسه في ثلاثه في واحد هذه تساوي 15 على اثنين و15 على اثنين كقسمه اللي تساوي سبعه وخمسه من عشره سنتيمتر مربع اذا مساحه هذا المثلث تساوي سبعه ونص طيب تعالوا نشوف المثلث ب ايضا لاحظ لهذا المثلث هذه هنا قام قلب المثلث يعني عمل القاعده اللي هي اللي فوق ولذلك هذه طوله سبعه سنتيمتر وهذا الارتفاع مساحته او طوله اثنين ونص سنتيمتر يبقى خلاص هذه القاعده هذا يمثل قاعده وهذا يمثل الارتفاع يبقى اطبق تطبيق مباشر في القانون اذا مساحه هذا المثلث حتساوي نص في قاعدته عباره عن سبعه ارتفاع عباره عن اثنين وخمسه من عشره اذا ابقت المساله عباره عن سبعه في اثنين وخمسه من عشره يبقى اضرب عادي سبعه في خمسه خمسه وتلاتين خمسه معي ثلاثه وسبعه في اثنين اربعه عشر ثلاثه تساوي 17 ان فاصله عشريه واحده اذا نضع الفاصله العشريه ونقسم على اثنين بقت المساله عباره عن 17 ونص على اثنين هذه اللي هي تساوي 8.75 سم مربع واضح يا شباب اذا هذه تمثل مساحه المثلث الثاني اللي هو المثلث ب طيب اذا نواصل في هذا التمرين وفي هذا الجزء هنا السؤال الثاني قال لي جد مساحه المثلث الذي طول قاعدته 20 سنتيمتر وارتفاع سبعه سنتيمتر يبقى هنا جاهزه مباشره نكتب القانون يعني عباره عن مساحه المثلث وقلنا مساحه المثلث تساوي نصف في القاعده في الارتفاع تمام يلا نطبق مباشر اذا تساوي نص من اصل القانون القاعده عباره عن عشرين الارتفاع قال سبعه يبقى عشرين ضرب سبعه تساوي 140 قسمه اثنين و140 قسمه اثنين هذه تساوي 70 سم مربع اذا مساحه هذا المثلث تساوي 70 سم مربع واضح يا شباب ممتاز اذا نواصل في حلولنا لهذا التمرين وننتقل للسؤال التالي في هذا السؤال قال لي جيت طول قاعده المثلث ممتاز هنا عايز طول القاعده مساحه هذا المثلث 72 وارتفاع التسعه يبقى اداني معلومتين وطالبه الثالثه فما علي لا اكتب القانون مباشره انه مساحه هذا المثلث المفروض تساوي نصف في القاعده في الارتفاع طيب يلا تعالوا نعوض المساحه جاهزه 72 تساوي نصف اداني لارتفاع تسعه والقاعده مجهوله يبقى حاقول ضرب القاعده في الارتفاع اللي هو تسعه تمام يلا من هنا نحي الحاله عادي اذا 72 تساوي هذه القاعده عباره عن تسعه في القاعده زي ما قلنا على الاثنين نص يبقى اضرب ضرب عكسي تبادل اضرب في 72 اللي هي 72 في اثنين واقسم على التسعه يبقى شكل المساله 72 ضرب اثنين قسمه تسعه هذه تساوي لنا القاعده يبقى اختصر عادي 72 على تسعه تساوي تمانيه تسعه على تسعه واحد يبقى ثمانيه ضرب اثنين تساوي 16 اذا هنا هذه القاعده اذا القاعده تساوي 16 سم 16 سم واضح يا شباب يعني ممكن يديك القاعده يطلب الارتفاع يعطينا الارتفاع يطلب القاعده او يديني القاعده بالارتفاع ايطلب مني المساحه كل اللي بعمل هو كتابه القانون ثم تعويض المعطيات وحل المساله اذا نواصل في حلولنا لهذا التمرين في هذه المساله الرابعه السؤال اقل قد ارتفاع لاحظ لي السؤال قدر ارتفاع مثلث طول قاعدته 16 سم ومساحته تساوي مساحه مربع طول ضلع 8 سم تمام هنا اداني معلومتين اول حاجه هو اداني مثلث في جزء مفقوده اللي هو عايزين الارتفاع لكن مساحه هذا المثلث هي ما معطى بصوره مباشره هي تساوي مساحه المربع يعني معناها مطالب اوجد مساحه المربع بناء على هذا الطول ثم اساويه بمساحه هذا المثلث يبقى حسب المعلومه المعطى انه مساحه هذا المثلث اللي هي تساوي مساحه المربع تمام يلا تعالوا نكتب القانون لاي واحد من الاطراف مساحه المثلث عباره عن نصف في القاعده في الارتفاع ومساحه المربع عباره عن مين الضلع في الضلع يعني حتضرب الضلع في نفسه يلا تعالوا نعوض لاحظوا معي في قاعده في ارتفاع في ضلع في ضلع المطلوب طبعا الارتفاع القاعده جاهزه يلا عوض حيكون نصه في القاعده المعطاه 16 في الارتفاع مجهول حيساوي الضلع للمربع تمانيه لكن انا عايز الضلع في الضلع معناها تمانيه ضربه خلاص كده المساله انتهت يبقى هنا شكل المساله حيكون 16 في الارتفاع على اثنين حتساوي ثمانيه ضرب ثمانيه اربعه وست ين يبقى انا عايز الارتفاع معناه اقسم على 16 واضرب في اثنين يبقى من هنا الارتفاع حيساوي اربعه وستين ضرب اثنين على 16 على 16 واضح يعني هذه هي القسمه بالنسبه لي اذا هنا يختصر عادي لو قسمنا على مثلا هذه الاربعه 64 وهنا 16 وهنا اثنين فعادي جدا ممكن اقسم مثلا على لو قسمنا ادي على اتنين واحد هذه على اثنين تساوي ثمانيه طيب هل الاربعه وستين هنا عندي 64 على تمانيه 64 على تمانيه هي تساوي تمانيه هذه على تمانيه وهذه على ثمانيه اذا معناه الاجابه تساوي تمانيه سنتي متر يعني الارتفاع بالنسبه لي هنا يساوي تمانيه اسنتمتر واضح يا شباب ممتاز اذا هذا هو حلنا للسؤال الرابع وننتقل للسؤال الخامس في هذا السؤال الخامس قال لي جد النسبه بين مساحتي المثلثين هنا بالدين مثلثين عايزين نوجد النسبه بيناتهم المثلث الاول قاعدته 14 ارتفاعه سبعه والمثلث الثاني مثلث قائم الزاويه طوال ضلعي الزاويه بس هو نفس الكلام لكن قال بفهم ثاني طوله ضلعي الزاويه القائمه 21 وسته سنتيمتر يبقى هنا انا حاوجد المثلث الاول مساحته والمثلث الثاني وبعد ذاك نحسب النسبه بيناتهم اذا هنا حكتب هنا مساحه المثلث الاول اللي هي تساوي نصف في القاعده في الارتفاع تمام يبقى حتساوي نص قعدت 14 ارتفاع سبعه يبقى تساوي 14 اقسم عادي جدا 14 على اثنين سبعه وهذه واحد سبعه ضرب سبعه تسعه واربعين سنتيمتر مربع يبقى مساحه المثلث الاول تسعه واربعين اوجد معدات مساحه المثلث الثاني مساحه المثلث الثاني طبعا الثاني هنا ما اداني لا بالفهم البسيط انه القاعده في الارتفاع لكن قال طوله ضلعي فهنا واحد فيهم هو يمثل القاعده والثاني يمثله الارتفاع ولذلك راح نقول نفس القاعده اللي هي نصفي اللي هي طلاب الضلع عين تمام يبقى تساوي نص في الضلع الاول اعتبار 21 والتاني سته اذا تساوي اختصر واحد ثلاثه يبقى ثلاثه ضرب واحد وعشرين هذه تساوي 63 سم مربع يبقى الان النسبتين صاروا اللي هو النسبه اصبحت بيناتهم تسعه واربعين الى ثلاثه وستين الى 63 يمكن اقسم عادي جدا مثلا على سبعه هذه على سبعه تساوي سبعه وهذه على سبعه اللي تساوي a9 يبقى النسبه بالنسبه لي هي من تسعه من سبعه الى تسعه هذه تمثل النسبه بين هذه المثلثه واضح يا شباب ممتاز اذا نواصل فيه احلولنا لهذا التمرين وننتقل للمساله السادسه وهي الاخيره في هذا التمرين في هذا السؤال قال لي عندنا قطعه ارض على شكل مستطيل طوله 80 مترا وعرض 60 تمام يعني اننا قطعت ارض هذه القطع طوله 80 عرضها 60 طيب قالوا استبدلت بقطعه ارض مثلثيه مساويه لها في المساحه طول قاعدتها يساوي طول المستطيل طول القاعده تمثل طول المستطيل السؤال جد طول الارتفاع النازل على القاعده تمام يعني هذه الارض يتوزعت بهذه الصوره يعني هذه التمارين هذه القاعده تمام بعد ذاك تغيرت بهذه الصوره في ارتفاع نازل هنا طوله كم ما معروف لكن مديني المساحه وقال المساحه هي تساوي هذه المساحه بما انه المساحتين بتساوي هستفيد من هذه المساحه اذا هنا اول حاجه حاعملها هي ايجاد مساحه المستطيل يبقى مساحه المستطيل لانه اقوم بعدها اعوضها بساحه المثلث كقانون تساوي لي الطول في العرض يبقى تساوي الطول 80 والعرض 60 يبقى 80 ضرب 60 تساوي 48800 سنتيمتر مربع تمام او مترا عفوا لانه هو التمييز مترا متر مربع ده بالنسبه لك مستطيل يلا تعالوا نشوف حسب المعطاه انه مساحه هذا المثلث مفروض تساوي مساحه المستطيل زي ما هي معطاه تمام وايضا الدانين اللي هو القاعده هي تمثل طول المستطيل يبقى من هنا حاستفيد من هذه المعلومه اذا مساحه المثلث تساوي نص في القاعده في الارتفاع تمام تساوي مساحه المستطيل اللي هي 4000 وكام و800 القاعده جاهزه اللي هي 80 الارتفاع نحن قاعدين نبحث عنه يبقى معنا هنا حيكون نص في القاعده اللي هي 80 في الارتفاع زي ما قلنا هو المجهول تساوي 4000800 يلا بعد ذاك اشتغل شغل عادي اضرب يعني هنا معناه يكون 80 في الارتفاع على اثنين حيساوي 4,800 اضرب ضربه تبادلي اضرب في اثنين واقسم على تمانيه يبقى تساوي اربعه الف وثمانميه ضرب اثنين قسمه 80 هذا هو الوضع عكسيم عادي اختصر صفر مع صفر مع السلامه واثنين التمانيه على اثنين تساوي اربعه بقت هنا عندي اللي هي 480 قسمه اربعه اربعه على اربعه واحد ثمانيه على اربعه اثنين في صفر يبقى الباقي بيساوي مترين يبقى الارتفاع بيساوي 120 اذا هذا الارتفاع حيساوي مترا واضح يا شباب هذا هو السؤال لكن يستفيدنا من المعلومه المعطاه بالنسبه للمستطيل مساحه المستطيل تساوي مساحه المثلث استفدنا من اطول قاعده المستطيل هي تساوي قاعده المثلث يعني وبكده يا شباب بتكون انتهت حصتنا الخاصه بالتمرين الرابع والى ان نلتقي في تمرين اخر باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح دعائكم وما تنسوا الاشتراككم ودعمكم لهذه القناه الي نجد فيها كل جديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته