الاحداث المركبة ص 155 الثالث المتوسط الرياضيات أ ندى جاسم

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الثالث متوسط محاضرتنا لهذا اليوم راح نشرح لك بها الاحداث المركبه اذا الاحداث المركبه راح ناخذ بها اول شيء الاحداث المستقله شنو هي الاحداث المستقله هي الاحداث التي تكون نتيجه احدها لا تؤثر في نتيجه الاخر يعني لا تؤثر في حدوث او عدم حدوث فاذا كان عندي الحدث الاول وحدث ثاني ايش راح يكون فان احتمال حصولهم مع بعض يعني اي واحد واي اثنين يساوي لي حاصل ضربهم اذا الاحداث المستقله هما الحدثان الذي لا يؤثر احدهما على الاخر مثال عليه مثل ما منطيك هنا بالكتاب و هوايه امثله مثلا عندي هنا وصول الطائره في الموعد المحدد وفقدان الامتعه مثلا هذا مثال من الامثله انه حدث مستقل عن حدث اخر ما له دخل بحدوثه او عدم حدوثه المهم تحفظ لي هذا القانون اللي هو احتمال الاحداث المستقله قايل لي في فقره تعلم تشير تقارير الخطوط الجويه العراقيه الى وصول طائراتها بالموعد المحدد اللي هو 19 على 20 اذا شو تقول هنا بي اي واحد اللي هو وصول الطائره في الموعد المحدد يساوي لي 19 على 20 هاي منطيني النسبه اناي سويتها على شكل احتمال ومنطيني ايضا النسبه الثانيه اللي هي فقدان الامتعه منطينيها على شكل امتعه اللي هي بي اي اثنين اسميها هاي مال فقدان الامتعه 2% معناها اثنين على 100 اجي اختصر على 2 1 على 2 50 اذا يساوي لي 1 على 50 اذا احتمال احتمال وصول الطائره في الموعد المحدد هاي الموعد المحدد وهنا شنو عندي هنا عندي فقدان الامتعه فما احتمال وصول طائره من موعدها وبدون فقدان الامتعه و انتبه لفقره هنا عندي اند و يعني كان عندي قبل شويه اخذناه اللي هو او المحاضره السابقه كان عندي الحدثان المتنافيان كان عندي اور فانتبه نكون الحدثان هنا يربط بينهم الاداه و اذا وبدون فقدان الامتعه تقول انه الاحتمال الاول وصول الطائره مستقل عن فقدان الامتعه يعني ماكو فد ربط بين وصول الطائره بالموعد المحدد وفقدان الامتعه اذا تقول بي اي واحد شنو عندي هنا بي اي واحد اند هنا اي اثنين شو يساوي لي بي اي واحد في بي اي اثنين يعني حاصل ضربهم ويساوي لي اول شيء 19 على 20 في طلعناه هناك 1 على 50 الضرب نضرب اكيد البسط في البسط والمقام في المقام 19 في 1 19 الصفرين ينزلون و 5 في 2 ايش قد يساويلي 10 اذا 19 على ويساوي 19 بالالف اذا 19 بالالف هاي كم مرتبه؟ مرتبتين حتى يكون اكتبه على شكل عدد عشري لازم يكون اضيف صفر على مود يصير ثلاث منازل او ثلاث مراتب اذا 19 بالالف واذا اريد اكتبهم على شكل نسبه مئويه شو اقول؟ اقول 19 او تقول واحد صحيح وتسعه هنا تحط بالم او تحطها هنا من هاي الجهه عادي اذا معناته 19 بال او 1 و9% اذا هذا هو مثال الاول اللي كان عندي عن حدثان مستقلان الحدث الاول اللي هو وصول الطائره في الموعد المحدد والحدث الثاني هو فقدان الامتعه المثال الثاني شو يقوللي كيس يحتوي على ثلاث كرات حمر حر ثلاثه حمر وعندي اربع كرات خضر اربعه خضر وخمس كرات زرق خمس كرات طيب العدد الكلي ثلاثه واربعه سبعه سبعه وخ 12 هاي اول خطوه يقولوا سحبت كره منه عشوائيا ثم اعيدت يعني سحبنا ورجعنا معناته الحدث الاول مستقل عن الحدث الثاني معناته عدم ارجاع العفو معناته ثم اعيدت اذا اعيدت معناه الفضاء العيني ما نقص الفضاء العيني ما نقص فمعناته شنو عندي سحبت ثم اعيدت وسحبت كره ثانيه يعني سحبتها من الصندوق رجعتها يعني مع الاعاده مع الاعاده فلازم اعرف انه الاحداث المستقله او الحدثين المستقلين راح يكون مع الاعاده ويكون المقطع هنا المقطع و او تقول اند او تقول شنو ثم اعيدت هذا هو الحدثان المستقلان يقول لي احتمال سحبت كره عشوائيا ثم اعيدت جد احتمال سحب كره حمراء ثم كره خضراء الكره الحمراء اسميها مثلا بي اي واحد خليني اسميها مباشره اطلع لك احتمال مالها عدد الكرات الحمراء ايش قد عدد الكرات الحمراء؟ ثلاثه طيب العدد الكلي او الفضاء العينه ايش قد 12 اذا 3 على 12 طيب الكرات الاخرى خضراء الكره الخضراء بي اي اثنين او تقول بي الخضراء شو يساوي لي عدد الكرات الخضراء ايش قد عدد الكرات الخضراء الكرات الخضراء اربعه اربعه على ايش قد على 12 وتقدر هنا تختصر وتضعهم بابسط صوره طيب الان شو اسوي الان اجي اكتب القانون بي اي واحد هنا عندي اند اي اثنين ايش يساوي لي حاصل ضربهم اذا يساوي لي 3 على 12 في 4 على 12 تقدر تختصر هنا مثلا 3 ويا 12 4 ويا 12 عادي تقدر اي شي تختصر بين البسط والمقام على اربعه واحد على اربعه مثلا ايش قد راح يصير 12 كم اربعه بها 3 تقدر تقول 3 على 3وا على 3 ايش قد يساويلي اربعه اذا بمعنى 1 في 1 1 و 4 في 3 ايش قد يساوي لي 1 على 12 اذا معناته احتمال سحب كره حمراء ثم كره خضراء يساوي لي ايش قد يساوي لي 1 على 12 والحدثان مستقلان ويكون الحدثان المستقلان مع الاعاده اذا مع الاعاده او مع الارجاع مع الارجاع ومع الاعاده مثال ثلاثه اذا اختيرت احدى البطاقات المرقمه وتدوير مؤشر القرص الدوار كما مبين في الشكل ما احتمال ان يكون الناتج عددا زوجيا واللون ازرق فلازم يكون بعد اكو شكل ثاني بالسؤال خليني اباوع الشكل الثاني بالسؤال طيب يكون عندي هنا خليني اشوف هسه الكم لان اكو بعد شكل ثاني اكو بعد رسمه ثانيه شو يقول لي ما احتمال ان يكون العدد الناتج زوجي ناتج العدد زوجي واللون ازرق طيب هسه شنو عندي هنا انتبه علي هنا عندي اختيرت احدى البطاقات المرقمه وتدوير مؤشر القرص فاذا لازم يكون عندي هنا مؤشر القرص طيب خليني ارسمه خليني ارسمه شنو الوانه ايضا تقريبا هذا لونه واحد 2 3 يعني ثمانيه هو واحد 2 3 اربعه وهناك اربعه ايش قد خضر الخضر اربعه هنا هذا اخضر وهذا اخضر ومثلا هذا اخضر وهذا اخضر هذا اخضر طيب والازرق اثنين هذا ازرق وهذا ازرق طيب الازرق اثنين معناته طيب والاحمر الاحمر همين اثنين هاي الاحمر طيب هسه هو شو يريد قايل لي ما احتمال ان يكون العدد زوجي واللون ازرق طيب هسه اول شيء شو نشوف الاعداد الزوجيه هنا اول شي نطلع احتمال الاعداد الزوجيه بي اي واحد العدد زوجي قايل لك هو معناته الحدثان مستقلان العدد زوجي وين الاعداد الزوجيه او كم عدد زوجي عندك عددين زوجيات او تقدر تقول هنا تقدر تكتب تقول اي يساوي عندك الاثنين وعندك شنو هو الاربعه اذا عندي اثنين والاربعه هذني اعداد زوجيه فاحتمالهم يكون كم مره يظهرون الاعداد الزوجيه مرتين اذا هنا اثنين من اصل ايش قد من اصل كم هنا عندي الاعداد على البطاقات من اصل ايش قد من اصل اربعه طيب احتمال الثاني بي اي ا شو يقوللي ما احتمال ان يكون اللون واللون ازرق اللون ازرق هنا ايش قد اللون الازرق كم واحد ظاهر اللون الازرق مرتين اذا هنا اثنين على ايش قد من اصل ثمانيه اذا اثنين من اصل ثمانيه اذا الان حسبنا انه اذا كان هنا اثنين من اصل ثمانيه اذا كان اللون الازرق واذا كانت الاعداد الاعداد الزوجيه اثنين من ايش قد ا من اربعه اذا الان يقوللي احتمالهم فش يساوي لي اي واحد اند اي اثنين شو يساوي لي حاصل ضربهم تقدر تقول هنا على اثنين على اثنين ا على اثنين واحد على ا ايش قد اربعه ايش قد يساوي لي يساوي لي 1 على 2 في 1 على ا ويساوي لي 1 في 1 1 2 في 4 يساوي يساوي لي ايش قد يساوي لي ثمانيه اذا تقدر تكتبه هنا تقدر تحوله الى كسر عشري او تقدر تحوله الى تضربه في ايش قد تضربه في 125 هنا في 125 على مود يطلع لك 125 بالالف يعني بهاي الطريقه تقدر تكتبه وتقدر تكتبه على شكل نسبه مئويه 125% اذا هذا كل اللي يخص كل اللي يخص تخص الاعداد او الاحداث المستقله اذا الاحداث المستقله يكون عندك حدثين الحدث الاول ما اللهه علاقه بالحدث الثاني يعني مستقل عن حدوث او عدم حدوث الحادث الثاني وشو يكون دائما اشوف الو اشوف الثم يعني اخلي ببالي عدم ارجاع مع الاعاده كل هاي اخليها ببالي عندما احل سؤال عن الحداث مستقله اذا الاحداث المركبه تنقسم قسمين تنقسم الى احداث مستقله واحداث مترابطه احنا هسه هيك خلصنا الاحداث المستقله هسه نكمل الجزء الثاني من موضوعنا اللي هو الاحداث المركبه وصلنا الى الاحداث المترابطه اذا اخذنا الاحداث المستقله هسه وصلنا الى الاحداث المترابطه شو هي الاحداث المترابطه اذا كان عندي احدهما يؤثر على نتيجه الاخر يعني عندك حدثان احدهما يؤثر في نتيجه الاخر اذا كان عندي اي واحد واي اثنين حدثان مترابطان فان وقوعهما معا هو حاصل ضرب احتمال الحدث الاول في ضرب احتمال الحدث الثاني بعد حصول الحدث الاول شنو معناته؟ معناته اناي من اسحب مثل الاحتمال الاول يحدث حدث احتمال الاول حدث طيب الاحتمال الثاني لو فرضنا سحبت كره هاي الكره ما ارجعها للصندوق او هاي البطاقه ما ارجعها بمعنى انه فضاء العينه العدد الكلي نقص فهو هذا معناته الاحداث المترابطه معناه مع عدم الارجاع معناه مع عدم الاعاده ويربط بيناتهم الاداه و اذا الان نشوف قانونها قانونها لازم نحفظه اي واحد اند اي اثنين احتمال الحدث الاول واحتمال الحدث الثاني بعد حصول الحدث الاول او بعد ما سحبت الحدث الاول مثال عليه قبل شويه المثال اللي اخذناه قايل لي في مثال رقم اثنين لو لم نعيد الكره الحمراء الى الكيس ما احتمال سحب كرات حمراء ثم كرات خضراء يعني اول شيء اول خطوه اطلع العدد الكلي هنا العدد الكلي العدد الكلي شو يساوي لي يساوي لي 4 + 5 + 3 اربعه وخمسه ايش قد يساوي لي تسعه 9 و ايش قد يساوي لي يساوي لي 12 اذا يساوي لي 12 شنو هو 12 كره العدد الكلي للكرات في الصندوق الان يقول لي ما احتمال سحب كره حمراء اذا تقول سحب كره حمراء اسميه اي واحد الكره الحمراء ايش قد عددهم؟ عددهم ثلاثه اذا ثلاثه عدد الكرات الحمراء العدد الكلي ايش قد يساوي لي 12 اجي اختصر على 3ثه واحد على 3ثه ايش قد يساوي لي اربعه اذا 1 على ا طيب اشوف الكرات ثم كره خضراء يعني هاي الكره اللي سحبتها ما رجعتها الكره اللي سحبتها ما رجعتها اذا ايش راح نقول بي اي اثنين يساوي عندي عدد الكرات الخضراء ايش قد اربعه طيب هنا العدد الكلي ما ظل 12 سحبت منه كره وما رجعتها طلعتها ل برا فشنو صار بدل ال 12 يصير 11 يعني قل الفضاء العيني يعني معناته 11 اذا ايش اقول اجي اكتب القانون بي اي واحد اند اي اثنين يساوي لي بي اي واحد هنا في بي اي اثنين افتر اي واحد يعني الحدث الثاني بعد حصول الحدث الاول ويساوي الاحتمال الاول اللي هو 1 على ا والاحتمال الثاني هو 4 على 11 الاربعه ويا الاربعه فاش يبقى يبقى يبقى لي واحد على ايش قد واحد على 11 اذا عندي هنا ونقدر ان يعني تقدر تخليها بهاي الطريقه وتقدر مباشره تضربها او تقدر تختصر انت اللي عائد الك اذا معناته هاي شو نسميها هاي نسميها احداث مترابطه شنو معناتها معناته فضاء العيني ينقص معناه المقام ينقص باستمرار سحب الكرات او سحب البطاقات بس اللي اريده منك انه تحفظ القانون وتميز بين انواع الاحداث. طيب الان عندي مثال رقم خمسه يقول صندوق فيه كرات خمس كرات حمراء اذا خمسه حمر وثلاثه زرق وثمانيه صفر هاي دائما اول خطوه سويها اول خطوه سويها اذا عندك كرات عندك بطاقات حاول تجمعهم اذا 3 وخ 8 8 ويا 8 16 اذا العدد الكلي شنو هو يساويلي 16 كره داخل الصندوق سحبت كره من دون اعادتها يعني مادام عدم الاعاده نقصان فضاء العينه معناها حدث مرتبط بحدث اخر يعني هذا ياثر عليه هذا ياثر على هذا معناته لو فرضنا مثلا انت اذا تريد تدرس ياثر عليك الاصوات الضوضاء يعني دراستك انجازك للدراسه مرتبط مع شنو مع الضوضاء اللي يكون موجوده يمك كل ما قلت الضوضاء كل ما زادت دراستك طيب احتمال الحدث الاول الحدث الاول شنو؟ هو جد احتمال صفراء ثم حمراء طيب احتمال الصفراء او احتمال الحمراء ثم الصفراء عادي احتمال الحدث الاول خلينا ناخذ الحمراء مثلا احتمال الحمراء احتمال الحمراء ايش قد الحمراء كم وحده الحمراء 5 اذا 5 على 13 طيب احتمال الصفراء الصفراء احتمالها ايش قد الصفراء ثمانيه على ايش قد على 15 او هو قايل لي اول شي صفراء وبعدين حمراء خليني اضبطها اول شي قايل صفراء واكبر المساحه شويه كاول شي ناخذ خلينا الصفراء وبعدين الحمراء طيب اول شيء شنو قايلي صفراء ثم حمراء لان كتابه بالعربي اول شيء هنا صفراء الصفراء ايش قد احتمالها الصفراء احتمالها ثمانيه عدد الكرات الصفراء ثمانيه ثمان كرات صفراء والعدد الكلي ايش قد 16 على 16 تختصر واحد وهنا تختصر ثمانيه العفو تختصر اثنين اذا هنا معناته الاحتمال النص احتمال النص خليني اكتبه نص واحسن فتقول هنا ثان على ايش قد على 16 ويساوي 1 على ا قلنا على ثان 1 على 8 ا طيب احتمال الكرات الحمراء الحمراء شنو بعد ما سحبت الصفراء فاش قد راح يكون راح يكون الحمراء ايش قد عندي الحمراء خمسه والعدد الكلي ايش قد راح يكون؟ راح يكون عندي 15 فنقول على خمسه واحد على خمسه ايش قد ثلاثه ويساوي 1 على 3 اذا احتمال الحدث الاول اند الحدث الثاني شو يساوي لي؟ نص في ثلث ويساوي لي 1 في 1 1 و 2 في 3 ايش قد يساوي لي؟ يساوي لي 6ه اذا هذا هو اللي يخص الاسئله اللي تكون احداث مترابطه مع عدم الاعاده عدم الارجاع نقصان فضاء العينه هذا عندك اهم الاشياء واهم الافكار اللي تخص درس او موضوع الاحداث المركبه طلابنا لا تنسون اللي بعده من موصي على ملزمه الاساس يوصي على هاي الملزمه ملزمه جدا مهمه ملزمه تغنيك عن الكتاب تبدا وياك من الاساس الى التميز شرح مفصل للماده الملزمه تضمن الدرجه الكامله حل التمارين وتدرب واحل التمرينات وتاكد من فهمك والاختيار من متعدد وكل شيء تحتاجه موجود بهاي الملزمه لطلب الملزمه تقدر تتواصل عن طريق معرف التلجرام الموجود اسفل الفيديو طلابنا حاول تستغل الوقت ما ظلك وقت للامتحانات النهائيه تركز بدراستك كلش زين وان شاء الله باذن الله تعالى انه فالك النجاح الايام القادمه راح انزل لكم مراجعات و وزار هاي الوزاريات تبلش لك لكل المواد من بدايه اول موضوع لاخر موضوع فحاول تشترك بالقناه وتفعل زر الجرس على مود توصلك الوزاريات لان اذا عرفت الوزاريات وتدربت عليها راح تضمن النجاح والتفوق باذن الله اللي اريده اشتراك وشير القناه الى اكبر عدد ممكن من الاصدقاء لهنا وينتهي الفيديو نلتقيكم ‏Kom