أساسيات الرياضيات و الإحصاء جامعة الملك فيصل

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته مساء الخير عليكم الصبايا والشباب جامعه الملك فيصل اللي بيدرسوا ماده رضيات انا استاذ دمرداش الله يحفظكم جميعا ان شاء الله النهارده هندرس بالتحديد ماده اساسيات الرياضيات والاحصاء اليوم ان شاء الله مع بعض راح ندرس الفصل الاول الوحده الاولى اول درس تقريبا فيها ودي هتبقى محاضره تجريبيه للناس اللي حابه تنضم معانا رابط التليجرام موجود في صندوق الوصف هنحط ايه كمان في صندوق الوصف هنحط رابط معدلات الطلاب والطالبات المشتركين معانا الناس ما شاء الله اللي نشحت وجابت معدلات اي واي بلس احنا بندي جامعات يعني اول اوفر السعوديه السعوديه كلها وكمان خارج السعوديه ما شاء الله المعدلات جدا رائعه وموثقه من الجامعات خلينا ما نضيع وقتنا ونبدا في اول جزئيه اللي هي بتتكلم عن العمليات الحسابيه على كثيرات الحدود اول حاجه اذا بيجيني عمليه جمع زي كده عندي هنا قوسين ادي قوس اول وهنا قوس ثاني تمام وعندي بينهم علامه جمع اول حاجه افكر فيها انه انا افك الاقواس لازم افك الاقواس عشان اقدر اتعامل مع المساله اول قاعده عندنا طالما العلاقه بين الاقواس دي علاقه جمع نفك الاقواس واحنا مطمئنين تماما بدون تغيير اي اشارات لاي مقدار يعني نكتب كده ادي القوس الاول هفكه يصير 4 اكس اس 3 ئ 5 اكس ئ 3 نزل علامه الجمع اللي موجوده هنا خلينا ننزلها بلون مختلف طيب هذ هي العلامه اللي احنا نزلناها نفك القوس الثاني برضو بدون تغيير اي اشاره في المقادير 5 اكس تربيع ناقص 7 اكس ايه الخطوه اللي بعدها الخطوه اللي بعدها ببساطه الاسس المتساويه نجمع او نطرح المعام لات بتاعتها حسب العلاقه الرياضيه اللي موجوده عندك فين الاسس المتساويه هنا عندي اكس اسث وهنا اكس اس 3 نجمع المعاملات او نطرحها حسب العلاقه بمعنى المعاملات يا جماعه هي الرقم اللي موجود يسار الاكس يعني هنعمل كده ادي 4 اكس تكعيب وعندك هنا موجب اين اكس تكعيب هتعامل مع المعاملات اللي هي الارقام دي على اساس ان الاسس دي متساويه هتقول لي طب والاسس هنعمل فيها ايه هقول لك مش هنعمل فيها حاجه خالص الاسس يا جماعه بتنزل نفس ما هي بدون جمع او طرح هنا عندي اربعه واثنين يعطيني كام يعطيني سته وعندنا هنا الاكس تكعيب تنزل نفس ما تمام جدا ندخل على الجزئيه اللي بعدها احنا بنسق المساله بحسب الاسس يعني انا اتكلمت هنا في اكس اس 3ه ادور على اكس اس انين عندي هنا موجب خمس اكس اس اين وما عنديش هنا اكس اس انين تاني فخلاص يبقى هنزلها على طول نفس ماهي بالضبط تمام كده اخلصنا من الجزئيه دي بعد اكس اس انين عندنا ايه عندنا اكس اس واحد يلا بينا ندور عليها اهي عندنا 5 اكس وعندنا هنا ناقص س اكس ممتاز هنعمل ايه الاشارتين مختلفتين تنزل اشاره الاكبر ونطرح هنا الاكبر اشارته سالبه يبقى هتنزل الاشاره السالبه ونطرح سبعه نشيل منها خمسه يعطينا انين واوعى تنسى تنزل الاكس ممتاز خلصنا كده اكس اس 3 اكس اس اين اكس اس واح بقى عندي ايه بقى عندي هنا عدد صحيح اهو اللي هو موجب 3 بدون اكس وما عندناش اي اعداد اخرى نجمعها او نطرحها عليه فكده نبقى خلصنا المساله هل من الضروري كل مره يبقى عندي الاسس متقاربه من بعضها يعني 3 ا 1 لا ممكن يجيني مثلا خمسه وبعدين يجيني لاه يعني يبقى عندي مفقود في المساله اكس اس اربعه عادي جدا المهم ان انا برتب من الكبير الى الصغير معانا هنا مساله ثانيه نفس الجزئيه بالضبط عندنا هنا قوسين زي ما احنا شايفين كده وبينهم علامه جمع هنعمل ايه هنفك القوس الاول ونفك القوس الثاني عادي جدا كانه ما عندناش اي اشاره موجوده هنا في النص يبقى هنعيد مع بعض كتابه المقدار الجبري ونتغاضى تماما عن الاشاره دي يعني ما نغير اي اشاره لاي مقدار داخل الاقواس يبقى هن كده 5 اكس تربيع ناقص 6 اكس ئ 4 نزل هنا علامه الجمع عادي جدا ونفتح القوس تماما بدون تغيير اي اشاره يبقى اكس تربيع ناقص ا اكس ناقص ا وهنا نبدا نشوف بقى المقادير اللي فيها الاكس بتاعتها الاسس متساويه عندك هنا اكس اس اين وهنا كمان اكس اس ا دول المقدارين دول هنشتغل مع بعض طيب عندك خم اكس تربيع وهنا موجب خ اكس تربيع ا موجب اكس تربيع اصلا طيب خد بالك من نقطه مهمه جدا ا اللي هنا يسار الاكس تربيع ما فيش اي عدد خد بالك يبقى العدد هنا واحد ولكنه لا يكتب لكنه لا يكتب يبقى لما اجي اجمع هقول 5 + 1 يعطينا كام يعطينا سته والاكس تربيع تنزل زي ماه قلنا انه احنا ما لناش دخل خالص في الاسس بشكل مطلق عندنا بعد كده اكس اس واحد طبعا هنا في واحد ولكنه مش بينكتب الاس يا جماعه لما يكون واحد مش بينكتب فتنزل معاك اكس بس تمام هنا سالب س اكس وعندك هنا سالب ا اكس طب لحظه واحده الاشارتين متشابهتين تنزل الاشاره ونجمع 6 و 2 يعطينا 8 والاكس تنزل نفس ماهي ايش باجي عندك اجي عندك شغله بسيطه جدا عندك هنا موجب ا وعندنا هنا سالب ا عادي جدا كان معايا 4 ريال وصرفهم خلاص ما عنديش اي اعداد كده المساله خلصت وده كان موضوعنا بالنسبه للجمع طبعا يا جماعه يعني المسائل اللي احنا خدناها دي مسائل جدا بسيطه للتدريب ولكن احنا نحتاج مسائل اكتر يعني نقدر نشتغل على تجميعات اختبارات اعوام سابقه او التست بنك اللي هو بنك الاسئله او بنك الاختبارات نبدا مع بعض بجزئيه تانيه وهي الطرح طيب عندي هنا زي ما اتفق معاك ده القوس الاول تمام ده هنا يا دكتوره القوس الثاني والعلاقه عندك بين القوسين علاقه طرح لا هنا لحظه توقف ايه النقطه المهمه عندي القوس الاول ينزل ما بداخله نفس الطريقه بالضبط بدون تغيير اي اشاره كلام كده واضح ممتاز جدا يبقى ادي القوس الاول خ اكس اس 6 نا 3 اكس تربيع نا 7 ممتاز نيجي هنا بقى عند القوس الثاني قبل لا نفكه لازم نوزع الاشاره على كل المقادير نوزعها على المقدار الاول والثاني والثالث طيب لحظه واحده في واحد بيقول انا مش بعرف اوزع الاشاره هقول لك ابشر ولا كان الاشاره دي مش موجوده وانت عايز توزعها نتغافل عنها تماما ونخلي كل موجب يصير سالب وكل سالب يصير موجب داخل القوس ونطلعه مباشره لاثه هنا عندك موجب عرفت منين لا يسبقها اشاره فبالتالي هتصير سالب الاتنين هنا سالب هتصير موجب التلاته هنا سالب هتصير موجب تعال بقى ننزل بالاشارات الجديده يبقى هنا هيبقى عندي سالب ت اكس اس ا موجب ا اكس اس ا موجب ت وضحت كده الفكره سهله جدا ونتدرب عليها كمان في مساله بعد ما نخلص دي على طول تعالوا بقى نشوف الاسس المتساويه عشان نقدر نجمع او نطرح المعاملات معاها عندي هنا اكس اس س في هنا تاني اكس اس 6 لا ما في طب هعمل ايه هنزل الاكس اس 6 زي ما هي 5 اكس اس 6 تمام كده كده خلصنا من اول مقدار تحت السته يجي ايه يجي الخمسه طيب عندنا هنا اس خ لا ما عندناش خلاص يبقى مش هنكتب حاجه بعد الخمسه يجي ايه يجي الاربعه تعالوا نشوف هنا عندنا هنا سالب ت اكس اس ا عندنا هنا اكس اس ا غيرها لا مافيش يبقى السالب 3 اكس اس ا تنزل نفس ماه ما عنديش اي ارقام تانيه اتعامل معاها تمام طيب نيجي للي بعده عندنا بعد الاربعه يجي الاس لاه هنا عندنا اس لاه لا ما في يبقى ناخد اس انين عندنا هنا سالب 3 اكس اس اين وموجب ا اكس اس اين تعالوا نقول بقى الاشارات مختلفه تنزل اشاره الايه العدد الاكبر ونطرح لاثه نشيل منها اثنين يعطينا واحد واحنا اتفقنا لما يكون عندي الاكس موجوده الواحد مش بينكتب انا كتبته لك هنا بس عشان اذكرك انه احنا عملنا عمليه الطرح تمام نزل بعد كده الاكس تربيع بدون ما نلعب في الاسس نهائيا الاس ينزل نفس ماه بالضبط طيب ايش اخر جزئيه عندي عندي هنا سالب س وموجب 3 نفس القاعده الاشارتين مختلفتين تنزل اشاره العدد الاكبر ونطرح لاه سبعه اسفه نشيل منها لاثه يعطينا اربعه تعالى نعيد كتابه الناتج الاخير بدون الواحد لان احنا اتفقنا انه الاس لو كان واحد مش بينكتب والمعامل كمان بتاع اكس لو كان واحد مش بينكتب واتفقنا ان المعامل هو العدد اللي موجود يسار الاكس فحنكه كده 5 اكس اس س - 3 اكس اس ا ناقص اكس تربيع شطبنا على الواحد كانه مش موجود وبعدين ناقص اربعه وخلصنا المساله الجميله هتوقف المقطع هتوقفي المقطع يا دكتوره وتروحي تذاكري لمساله اللي اشتغلناها مع بعض فوق وترجعي لي هنا تشتغلي معايا واحده واحده نفس الكلام الجميل اللي قلناه عندنا هنا قوسين العلاقه بينهم طرح بعمل ايه نفس السالفه بالضبط ب انزل اول قوس ارفع الاقواس اشيلها خالص وانزل المقدار اللي داخلها بنفس الاشارات بتاعته يعني اعمل كده اين اكس تكعيب ناقص 7 اكس تربيع ئ اكس - 5 ما فيش اي تغيير في الاشارات نزلنا بنفس المقادير بالضبط ممتاز بنفس اشارتها نيجي هنا عند الاشاره السالبه قلتلك لازم نوزعها على كل المقادير اللي موجوده في المساله في القوس طيب وزعها ازاي في دكتوره قالتلي ما بعرفش اوزعها هقوللك خلاص اشطبي على الاشاره وكل موجب داخل القوس يصير سالب وكل سالب يصير موجب الاكس تكعيب هنا يعني الاكس المرفوعه لاس لا لا يسبقها اشاره فبالتالي هي موجبه تصير سالبه هنا ال يه سالبه تصير موجبه هنا الاكس موجبه تصير سالبه هنا اللاه سالبه تصير موجبه عكسنا الاشارات تعالوا ننزل المقادير بالاشارات الجديده يبقى هنا سالب اكس اس ت موجب 8 اكس اس ا سالب اكس موجب 3 ممتاز تعال بقى نتعامل مع الاسس نشوف مين الاسس المتساويه اكبر اس هنا عندي كام اللي هو طيب موجود هنا وموجود كمان هنا تعال بقى نشتغل 2 - 1 ما هنا في واحد قلنا يا جماعه بس مش مكتوب ممتاز 2 - 1 يعطينا ايه يعطينا واحد والاكس اس لاه تنزل سمعاك يا دكتور بتقول لي مش احنا اتفقنا لما يكون عندي اكس ما ينفعش احط الواحد خلاص انا بحط لك اياه عشان عرفك ان انا عملت عمليه الايه الطرح او الجمع او كذا ولكن في الخطوه اللي بعدها هنشيل خالص الواحد تمام ندخل في الجزئيه اللي بعدها ايه اللي بعده اللي بعده بعد كده بعد التلاته يجينا الاتنين طيب عندنا هنا اكس اس انين وعندنا هنا كمان اكس اس اين ممتاز عندي هنا سالب س وموجب 8 اشاره الاكبر تنزل ونطرح مانيه نشيل منها سبعه يعطينا واحد والاكس اس انين تنزل نفس ما ممتاز نيجي ل الجزئيه اللي بعدها عندنا اكس اس واحد اهي موجب اكس وهنا سالب اكس يا سلام كان معايا واحد وخسرته او صرفته خلاص يروحون مع بعض طيب طب لو كانت هنا في اثنين وهنا اثنين يبقى موجب انين تروح مع سالب اين لو كان هنا في خمسه وهنا خمسه يبقى موجب خمسه تروح مع سالب خمسه ويروح معاها الاكس يعني الاكس ما بتبقى خلاص ما بتبقاش موجوده طيب نرجع بعد كده بقي لنا ايه بقي لنا اخر جزئيه عندك موجب 3 وسالب خ نفس القاعده الاشارتين مختلفتين تنزل اشاره العدد الاكبر اللي هي السالب ونطرح خمسه نشيل منها لاه يعطينا انين تعال نكتب بقى المساله بصورتها الصحيحه بعد ما نشطب على الواحد الجميل ده يصير عندنا اكس اس 3 جمع اكس اس ا ناقص 2 خلصنا كده المساله الجميله طيب يا ترى احنا كده هدمنا المحاضره لا يا جماعه احنا لازم نعمل محاضره مراجعه للجمع والطرح ايه عندنا تاني بعد الجمع والطرح عندنا طبعا الضرب والقسمه ولكن احنا توقف الان هنا ان شاء الله هنحاول ننزل محاضره تجريبيه تانيه تكون في شيء اصعب من كده زي مثلا الاسس والجذور هو الاسس والجذور مش صعبه ابدا ولكن الحقيقه ان هي تحتاج مننا بعض التدرج هتلاقوا رابطه الجرا موجود في صندوق الوصف الناس اللي حابه تتواصل تمنياتي لكم كل توفيق ونجاح استودعتكم الله