متوازي الأضلاع الجزء الأول للصف الأول ثانوي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على اشرف الانبياء والمرسلين سيدنا محمد وعلى اله وصحبه وسلم اليوم باذن الله راح اخذ درس متوازي الاضلاع الجزء الاول للصف الاول ثانوي اول حاجه بتعرف على ما هو متوازي الاضلاع متوازي الاضلاع هو شكل رباعي في كل ضلعين متقابلين متوازيين ما معنى متوازيين يعني مهما مديت الضلعين مستحيل يلتقون هذا معنى التوازي اذا هو شكل رباعي في كل ضلعين متقابلين متوازيين مديته لا يلتقون مديته لا يلتقون هذا تعريف متوازي اضلاع ويرمز له بالرمز هذا الرمز نجي الخصائص متوازي الاضلاع يقول لي اول خاصيه كل الخاصيه الاولى يقول كل ضلعين متقابلين في متوازي الاضلاع متطابقان اذا هذا متوازي اضلاع كل ضلعين متقابلين متطابقين يعني لهما نفس القياس الضلع هذا يطابق الضلع هذا لان الضلع هذا مقابل الضلع هذا فهما متطابقين الضلع هذا يطابق الضلع هذا ضلعين متقابلين متطابقين اذا هذه الخاصيه الاولى الخاصيه الثانيه كل زاويتين متقابلتين في متوازي الاضلاع متطابقتين فالزائد هذه تطابق الزاويه هذه يعني لهما نفس القياس الخاصيه الثالثه كل زاويتين متحالفتين في متوازي الاضلاع ما هي الزوايا متحالفه الزوايا المتحالفه اللي تقع الزوايا المتحالفه تقع على مستقيم واحد في جهه واحده فزا هذه متحالفه مع الزاويه هذه كل زاويتين متحالفتين متكاملتين ش معنى متكاملتين يعني الزاويه هذه مع الزاويه هذه لو جمعتهم الناتج راح يطلع لي 180 درجه كذلك الزاويه هذه زائد الزاويه هذه لو جمعتهم مع بعض 180 الزاويه هذه مع الزاويه هذه اذا كل زاويتين على مستقيم واحد متحالفتين ويحده قاطعين هنا يقول اذا كانت احدى زوايا متوازي اضلاع قائمه فان الزوايا الاربعه كلها قوائم في وده زاويه قائمه من متوازي الاضلاع وحده قائمه اذا لازم البقيه يكونون كلهم زوايا قائمه فيصبح الشكل اما مربع او مستطيل استعمال خاصيه متوازي الاضلاع اخذ المثال الاول اخذ المثال الاول يقول المثال الاول عندي متوازي اضلاع بي اذا كان قياس الزاويه هذه الزاويه قياسها 55 وقياس القطعه المستقيمه اي بي عباره عن 2 ونصف وقياس القطعه المستقيمه س عباره عن واحد المطلوب الاول ايجاد قيمه الدي س هذا الدي سي القطعه المستقيمه دي سي ش علاقه الدي سي بالقيمه المعطاه اللي هي اي بي مقابله لها احنا قلنا كل مستقيمين متقابلين متطابقين يعني لهما نفس القياس فبالتالي الاي بي عفوا الدي سي يطابق المقابل له اي بي من وين جبته هذه من الخصائص هذا يطابق مقابل له من الخصائص خلاص الان بحوله من الان احوله من تطابق الى مساواه وذلك من تعريف القطعه المستقيمه واشيل الخط هذا اللي فوق اذا دي سي يساوي اي بي بالتعويض المباشر عن قيمه اي بي كم اي بي 2 ونص اذا الدي سي يساوي 2 ونصف وهذا المطلوب مره سهل وجميل كل ضلعين متقابلين متطابقين الان نجي للزاويه ايجاد الزاويه ب هذه الزاويه الزاويه المعلومه هذه الا وهذه المطلوبه المجهوله البي كيف اوجدها الزاويه اي وبي على مستقيم واحد اذا هما متحالفتين والزوايا المتحالفه في متوازي اضلاع مجموعها متكامل يعني مجموعها 180 اذا لو بجمع الزاويه زائد او قياس الزاويه ب زائد قياس الزاويه ايكل يساوي 180 لان الزوايا المتحالفه متكامله يعني مجموعها 180 درجه اعوض عن الزاويه اي بالتعويض اذا قياس الزاويه ب زائد قياس الزاويه ايه كم 55 يساوي 180 درجه انا ابي الزاويه بتخلص من الموجب 55 وذلك بنقلها للطرف الاخر حل معادله فقياس الزاويه يساوي 180 مطروح هنا موجب لما نقلته تتغير اشاره مطروحا منه 55 اذا قياس الزاويه يساوي عباره عن 125 درجه وهذا المطلوب اذا من وين اوجدت بي قلت ب متحالفه مع اي والزوايا المتحالفه متكامله ش معنى متكامله يعني مجموعها 180 وعلى هالاساس جبت الزاويه نجيب المطلوب الثالث المطلوب الثالث يقول ابي قياس الزاويه سي ش علاقه الزاويه سي مع اي زاويتين متقابلتين والزوايا المتقابله متطابقه فقياس الزاويه اي يساوي قياس الزاويه سي لانها زوايا متقابله جبتها من الخصائص الزوايا المتقابله متطابقه لما اعوض عن اي ب 55 اذا قياس الزاويه س يساوي 55 درجه وهذا الم الان اخذ تحقق من فهمك مرايا قاللي عندي متوازي اضلاع جيي ام اذا كان طول القطعه المستقيمه ام جي عباره عن 8 سنيم وقياس الزاويه جي عباره عن 47 درجه فاوجد كلا من المطلوبه الاول يبي ال كي يبي هذه القطعه المستقيمه هذه ش الاحظ ش علاقته هذا معطى وهذا مطلوب علاقه المعطى بالمطلوب قطعتين مستقيمتين متقابلتين والقطعه المستقيمه المتقابله متطابقه في متوازي الاضلاع ماذا من خصائص الاضلاع كل مستقيمين متقابلين متطابقين اذا الام جي يساوي ال ك من الخصائص اشيل ام جي واعوض عنها قيمتها اذا 8 بالتالي الكي يساوي 8 سنيم جبت المطلوب الاول اجي المطلوب الثاني يقوللي قياس الزاويه ال وين الزاويه ال ش الاحظ الزاويه ال في معطى الزاويه جي ما علاقته بالمطلوب الزاويه اي زاويتين متقابلتين والزوايا المتقابله في متوازي اضلاع متطابقه فال الزاويه ام ال قياس الزاويه ال يساوي قياس الزاويه جي من وين جبت الكلام الزوايا المتقابله في في متوازي الاضلاع متطابقه بالتعويض عن الزاويه جي اذا قياس الزاويه ال يساوي 47 درجه وها المطلوب اخذ الجزئيه الثالثه من تحقق من فهمك يقول اذا مد الذراع حتى اصبح قياس الزاويه جي 90 فكم يصبح قياس كلا من الزاويه كي وال وام وبرر اجابتك يقول لو شلت الزاويه ج مدينا الذراع هذه صارت 90 اذا في حده من زوايا متوازي اضلاع 90 فان جميع الزوايا راح يكون قياسها 90 من وين جبنا هذه هذه جبناها من خصائص متوازي الاضلاع هذه خاصيه اذا كانت احدى زوايا متوازي الاضلاع قائمه فان زوايا وها الاربعه كلها قوائم فبالتالي اذا الزاويه ك تساوي الزاويه ال تساوي الزاويه ام كلها تساوي تس درجه من وين جبنا الكلام هذا اذا من وين جبت الكلام هذا جبته من خصائص متوازي الاضلاع اذا جبت من خصائص متوازي الاضلاع بعد كذا ناخذ الجزئيه الثانيه من درس متوازي الاضلاع اللي هي اقطار او قطر متوازي الاضلاع يقول لي من خصائص قطران متوازي الاضلاع الخاصيه الاولى ان قطران متوازي الاضلاع ينصف كلا منه الاخر هذا متوازي اضلاع لما ارسم الاقطار احنا اخذنا القطر هو يصل براس براس اخر لكن لا يكون مجاور له وهنا راس يصل براس اخر ما يكون مجاور له هذه الاقطار الخاصيه الاولى يقول قطراء متوازي الاضلاع ينصف كلا منهم الاخر القطر هذا ينصف القطر هذا الى جزئين متطابقين والقطر هذا ينصف القطر هذا الى جزئين متطابقين اذا الانصاف او انصاف الاقطار متطابقه هذه الخاصيه الاولى الخاصيه الثانيه قطرا متوازي اضلاع يقسموا الى مثلثين متطابقين فهنا القطر يقسم متوازي اضلاع الى مثلا هذا المثلث وهذا المثلث ش علاقه المثلثين ببعض متطابقين اذا قطرا متوازي الاضلاع يجزئ الشكل الى مثلثين متطابقين اخذ المثال يقوللي المثال الاثين اذا كان كيو ار اس وتي كيو وار و اس وتي هذا متوازي الاضلاع فاوجد قيمه ككل من المتغيرات الاتيه اول شيء يبي قيمه المتغير اكس من وين اجيب قيمه المتغير اكس هذه اكس ممكن اجيب قيمتها من وين من علاقته كل قطعتين مستقيمتين متقابله في متوازي الاضلاع متطابقتين فال 5 اكس تساوي 27 قطعتين متقابلتين او مستقيمين متقابلين متطابقين هذا الاول ف 5 اكس يساوي 27 اذا هذه من خصائص متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين متطابقين هذه الخاصيه اللي على اساسها انا قلت 5 اكس يساوي 27 طيب انا بال الاكس لحاله ما بالي الخمس فاقسم الطرفين على خ عشان اوجد قيمه الاكس فقسم 27 على 5 اذا بالتالي الخمسه تروح مع الخمسه تبقى عندي اكس 27 على 5 فيها 5.4 من وهذه المطلوبه مطلوب قيمه اكس الان الواي الواي وينه هذه هذه فيها واي وهذه فيها واي ولو حظت عندي انصاف قطر انصاف قطر ونصفي القطر متطابقين فبالتالي 2 واي ناقص 5 متطابقين يعني متساويين يساوي واي ئ 4 هذا قطر كامل وهذا القطر الثاني جزئه الى جزئين متطابقين فالجزء هذا يساوي الجزء هذا اذا الان بحل معادله كيف احل معادله انا عشان احل معادله لازم احط المتغيرات في طرف والاعداد في طرف مين المتغيرات المتغيرات واي وواي ابي احطه بالطرف طيب اي طرف الطرف الاكبر للمتغير الاكبر مين المتغير الاكبر هل 2 واي ولا واي 2 واي هي الكبيره اذا فبالتالي الواي الصغير بتروح البيت الواي الكبيره فيكون هذا طرف المتغيرات وانت الخمسه روح البيت الاعداد فيكون هذا بيت الاعداد فيصبح الموجود اول 2 واي بعدين المنقول ماله اشاره اشارته موجبه لما انقل يصير سالب واي يساوي الموجود اول 4 السالب خ لما انقلها تتغير اشارته فتصبح موجب 5 2 واي نقصنا منها واي تبقى معي واي واحده و 4 5 فيها 9 وهذا المطلوب المطلوب ايجاد قيمه واي بعد كذا نجي لايجاد قيمه الزد كيف اوجد قيمه الزد لو لاحظنا هذه الزد كيف اوجد قيمتها ش نلاحظ نلاحظ مستقيمين متوازيين وقطعهم قاطع اذا ف 3ه زد متبادله داخليا مع 33 والزوايا المتبادله داخليا متطابقه الزوايا المتبادله داخليا متطابقه هذا التوازي هذول مستقيمين متوازيين وهذا القاطع قطعهم فوحده يسار وواحده يمين فهنا الزوايا متبادله داخليا الزوايا المتبادله يعني واحده يمين القاطع وواحده يسار واحده فوق وواحده تحت هذا معنى التبادل الداخلي فبالتالي 3 زد تساوي 33 من وين جبته متبادله داخليه شبت الكلام هذا كذلك في تعليل اخر تو يقول لي ان القطر يجزا المثلث الى جزئين او متوازي اضلاع الى جزئين متطابقين الى مثلثين فهذا المثلث الاول وهذا المثلث الثاني اما نقول تبادل داخلي او انه القطر جزاء ل المتوازي اضلاع الى مثلثين متطابقين فبالتالي الزاويه هذه تطابق الزاويه هذه والزاويه هذه تطابق الزاويه اللي هنا الان ابي قيمه الزد ما ابي الثلاثه فاقسم الطرفين على لاثه لاني ابي الزد لحاله 3ه مع 3ه اذا الزد تساوي 33 على 3 فيها 11 وهذا المطلوب اخذ مساله تحقق من فهمك يقول اوجد قيمه المتغير في كل من المتوازيين الاضلاع الاتيين نجي للاول هذا متوازي اضلاع يبي المتغيرات منها المتغيرات الموجوده عندي ب متوازي الاضلاع في الاكس وفي الواي طيب الان بوجد اول شي الاكس كيف اوجده هذه زاويه وهذه زاويه ش الاحظ زاويتين تقع على ضلع واحد او مستقيم واحد الزوايا اللي تقع على مستقيم واحد في نفس الجهه تسمى زوايا متحالفه والزوايا المتحالفه في متوازي الاضلاع متكامله الزوايا المتحالفه في متوازي الاضلاع متكامله طيب ايش معنى متكامله يعني مجموعهم 180 فلما اجمع 4 اكس ئ 2 اكس لما نجمع الزاويه هذه مع هذه ناقص 6 يساوي 180 درجه اذا جمعت الزاويه هذه زائد الزاويه هذه وسويته 180 لان الزاويتين متحالفتين متكاملتين اجمع الاكسات 4 اكس ئ 2 6 اكس ناقص 6 يسا 180 درجه اب احل معادله اب احل معادله اذا نضع المتغير في طرف والاعداد في طرف ف السالب س انقله للطرف الاخر واغير اشارته فيصبح 6 اكس يساوي 180 زائد 6 اذا 6 اكس يساوي 186 انا ابي الاكس ما ابي الست المضروبه اجيب عكس العمليه عمليه القسمه 6 مع 6 تروح اذا الاكس تساوي كم 18 قسمه 6 فيها 3 و6 قسمه 6 في 1 اذا الاكس عباره عن 31 نجي للواي كيف اوجد قيمه الواي لو لاحظت هنا ضلع يقابل الضلع الاخر هذه علاقه الواي مع الواي الاضلاع المتقابله في متوازي الاضلاع متطابقه يعني متساويه فراح اقول 5 واي تساوي 4 ئ 8 الضلعين المتقابلين متساويين اذا ساويت 5 واي تساوي وا ئ 8 هذه الخطوه الاولى نضع المتغيرات في طرف والاعداد في طرف فالان المتغيرات بتصير بيت الكبير وين الكبير 5 واي ولا واي 5 واي هذه بيت المتغيرات فواي الصغيره تجي عند الواي الكبيره وتتغير اشارتها فتصبح 5 واي ناقص ناقص واي يساوي 8 5 واي نقصنا منها واي واحده اصبح 4 واي تساوي 8 انا ابي الواي ما ابي ما ابي الاربعه عفوا فتخلص من العدد المضروب بالعكس قسمه قسمه الطرفين على الاربعه فالار تروح مع الاربعه اذا وا تساوي 8 على 4 فيها الاث اذا اذا قيمه الواي تساوي ا وهذا المطلوب نجي لفقره 2 بي طبعا يقوللي جب قيمه المتغير هنا المتغير عندي مين الزد شو نلاحظ نلاحظ ان المتغيرين مطلوبين عباره عن نصفا قطر هذا القطر هذا نصف وهذا نصف نصف القطر مت طابقين نصفا القطر في متوازي اضلاع متطابقين فبالتالي 3 زد ناقص 4 يساوي زد ئد 5 انصاف الاقطار متساويه عندي معادله فيها متغيرين كيف احلها المتغيرات تصير بجهه بيت المتغيرات والاعداد في جهه المتغير الصغير الزد يروح البيت المتغير الكبير هذا 3 زد اذا هذا بيت المتغيرات وانت يا السالب اار نروح لبيت الاعداد ونغير الاشاره اذا اول شي نكتب الموجود اذا 3 زد الموجود دائما نكتب الموجود بعدين نقول الزد ماله اشاره اشارته موجبه لما انقلها تتغير فتصبح سالب زد يساوي الموجود اول بعدين المنقول سالب ا لما انقلها تصير موجب عفوا موجب ا موجب بعدين نطرح 3 زد ناقص زد راح يكون الناتج 2 زد يساوي 5 زائد ا فيها التس انا ابي قيمه الزد هو طالب قيمه متغير ما يبي العدد اين مع الزد ش علاقه اين بالز مضروب دائما ابي اتخلص من المضروب اجيب عكس عمليه الضرب اللي هي عمليه القسمه فاقسم الطرفين على الاثنين الاثنين هذه راحت مع هذه اذا الان تخلصنا من الاثنين تبقت عندي مين تبقت عندي الزد وت على 2 فيها 4 ونص وهذا المطلوب ايجاد قيمه المتغير الزد الى هنا اصل الى نهايه درسنا اليوم مع تمنياتي لكم بالتوفيق لا تنسونا من خالص دعواتكم باذن الله في جزء ثاني