الإحصاء الفصل الرابع مقاييس التشتت المدى التباين و الانحراف المعياري معامل الاختلاف

السلام عليكم حصه اليوم من مدى الاحصاء غادي نشوفو مقاييس التشتت المقاييس ثاني حاجه غنشوفو شنو هو التباين او لا الانحراف المعياري ثالث حاجه هو معامل الاختلاف بالنسبه للمدى عندنا المعده هو اكس ماكس ناقص اكس ماذا هو عندنا شنو هو يعني القيمه الكبيره نقسمنا القيمه الصغيره اكبر قيمه فيها اكبر قيمه هي 14.5 14.5 ناقص اصغر قيمه هي 4.4.5 تساوي عشره يعني الف هذه الحاله هو عشره يعني ماذا هو عشره هذه هي قاعده المعده كنحسبوها بالنسبه للانحراف المعياري الانحراف المعياري هو الجذر ديال التباين اذا خصنا هو التباين التباين كنرمزوا ليه بهذا الشكل هذا هو الجذر ديال المجموع اكس اس اثنان اللي هو مركز الفئات مربع مقسومه على الان مجموع ناقص اكس بار هو متوسط في الحسابي هذه في حاله ماذا بيانات غير مبوبه غير نمو بوابه وكاينه ايضا عندنا علاقه ديال الحالات المبوبه ولكن قبل ذلك واخا اذا مثال عندنا مثلا واحد الاجور كتخلصو بهم يوميا عدد من الناس خمسين واحد الاول 50 درهم ثاني درهم واحد وثمانين درهم واحد 60 درهم اذا هنا خصنا نعرفو شنو هو التباين والانحراف المعياري الاجور هذا عندنا واحد جوج خمسه انا عرفنا اذا نطبقه العلاقه عندنا المجموع ديالنا ديال هو مراكز الفئات يعني في هذه الحاله هذه بما انها ما عندناش هنايا عدد دونك هذه واحد هذه اكس جوج هذه اكس ثلاثه هذه اكس اربعه هذه اكس خمسه يعني المجموع ديالهم مقسومه على عدد عدد طبيعه الحال الاجور يعني عدد العينه اللي هما كاين خمسه العينات اذا لكن قبل ذلك انشوف شنو هو المتوسط الحسابي هو اللي خصنا نحسبه الاول متوسط حسابي بطبيعه الحال هو مجموع مقسومه على من على المجموعه ديال زائد تسعين زائد ثمانيه زائد سبعين زائد خمسين نقسم على ان هو خمسه كتساوي كنجمعو هاد العدد كيعطينا 350 كنقسموها على خمسه هي سبعين عادي النتيجه الاولى واضحه مزيان دابا احنا لقينا لقينا المتوسط الحسابي اذا اكس كتساوي هذه راح نحصل عليها على العلاقه مربع ولا ممكن نحسبو بدون جد نخليوه صافي اذا مجموع كل حاجه المربع ديالها زائد مربع كنعاودوها ثمانيه مربع زائد مربع زائد خمسين مربع مقسومه على ان اللي هو خمسه واحد القيمه اللي هي 5100 بعد ما لقينا القيمه 5100 يبقى لنا فقط تطبيق اذا التطبيق ديال هذه سهله نحطو انحراف المعياري الحمد لله التباين هو المجموع ديال ناقص متوسط حسابي اثنان هذه هي هذه هي خمسه الاف متوسط الحساب حسبناه حتى هو اربعه وتسعمئه تساوي 200 باش نحيدو اذا درنا الجذر كنضربو انحراف المعياري يساوي جذر ديال 200 اذا الجذر ديال 200 هو 14. بالتالي على الانحراف المعياري هذا الانحراف معياري هذا التباين هذه قلنا حاله البيانات غير المبوبه يعني حاله البيانات المطوبه كنخدمواعده اخرى حاله البيانات المبوبه اذا القاعده بها في حاله البيانات منظمه في جدول تكرار يمكن حساب التباين والانحراف المعياري باحدى الصيغه التاليه ديال ناقص اكس ضرب ويسعل حسابها ديال المجموع ها كامل ناقص متوسط الحسابي عندنا مراكز الفئات عندنا التكرار وحسبنا التكرار المضروب في مركز الفئه دابا متوسط الحسابي يعني متوسط الحسابي هو مجموع الفئات مقسومه باش ما نعطلش الوقت اذن منين جبناه عندنا مركز الفئات عندي مركز الفئه خمسه فاصله خمسه هي ثلاثين سبعه فاصله خمسه اثنان خمسه الى اخره وهكذا على المجموع اذا باستعمال الاله الحاسبه مجموع هو 1775 هذه القيمه ايضا غنحتاج اكس اوكاري يعني متوسط الحسابي اثنان اشنو خاصنا نحسبوه متوسط حسابي هو المجموع ديال اكس مقسومه على من على هذه هي القاعده ديالها تساوي مجموع ديال على ما نقسموها على ان هذا هو ان هو عشرين اذا كتساوي تسعه فاصله اذا درناها مربع تسعه فاصله جوج اس اثنان اللي هي 84. هذه احنا لقينا مزيان مجموع ديال راح حسبناه انطلاقه مع مركز فئه اذا يكفي اننا نديروا تطبيق تساوي مضروبه في ناقص متوسط الحسابي هو اكسبر كتساوي ديال الجدر هذا ها هو حسبناه اكس مربع يعني متوسط الحسابي اس اثنان متوسط اثنان هو هذا 84. كتساوي الجذر ديال اربعه فاصله 11 في الاخير جوج فاصله صفر تقريبا اول صفر فاصله اذن الحالات البيانات المفوظه بطبيعه الحال ديالاش ديال انحراف المعياري انحراف معياري هو 2,0 الانحراف المعياري الاختلاف جميل الاختلاف عندنا واحد القاعده الاختلاف معامل اختلاف كرمز له هو ماذا انحراف المعياري على من على متوسط حسابي مضروبه في 100 هذا هو الانحراف معياري قسمنا على من متوسط الحسابي مضروب في انحراف المعياري جوج فاصله جوج فاصله صفر سبعه وعشرين مقسومه على متوسط الحسابي متوسط الحسابي هو هذا تسعه فاصله ركزوا هذا متوسط حسابي هذا متوسط حسابي الحاسبه تخرج النتيجه والنتيجه هي معامل الاختلاف واحد القضيه وان معامل الاختلاف تيكونو فيه جوج ديال الحالات هذه الحاله اللي باينه كاينه الحاله التانيه قال لك في حاله العينات الصغيره يعني عدد العينات اصغر من 20 هذه الحاله من عشرين يستحسن تطبيق تصحيح معامل الاختلاف هاد القاعده هادي واحد زائد واحد مقسومه على اربعه ان غالبا هذه الحاله هذه ما بزاف بطبيعه الحال اللي غيدير الامتحان في هذا الماده ما غاديش يحط على حسب القول ديالو في هذا العلاقه هادي وبالتالي يكفي انعمنا نعرفو المقاعده هذه يعني معامل الانحراف المعياري عفوا على متوسط الحسابي هذا هو معامل الاختلاف اذا بعجاله عندنا مقاييس التشتت مقاييس التشتت نا المعده المعده كنا هو اكس ماكس اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه هي ماذا ماذا هو مزيان الحاجه الثانيه مقاييس التشتت هي الانحراف الانحراف المعياري انحراف المعياري كنخدمه جوج علاقات اذن في حاله البيانات البيانات غير المبوبه يعني ما فيهاش واحد الانحراف المعياري يساوي مربع في حاله ثانيه البيانات البيانات المبوبه الانحراف المعياري هو جذر ديال المجموع ديال القيم مضروبه اكس متوسط حسابي اس اثنان اذا حيث ان شنو هي اكس هو مركز فئه اذا هو مركز الفئه باش نعطيو عليه مركز فئه هنا مركز فئه اس اثنان ناقص اثنان عندنا هو متوسط متوسط حسابي خدمناه التمرين في الدرس او الفيديو اللي قبل غاتلقاو كيفاش هي عشرين هذا فيما يخص الانحراف المعيار فيه جوج العلاقات ايضا اخر حاجه هي معامل الاختلاف علاقه ديال المعامل الاختلاف جد بسيطه كنز لها هو هذاك التباين ماذا مقسوم علامه على متوسط حسابي متوسط حسابي والخارجه وهنا بطبيعه الحال قلنا كاين جوج ديال الحالات اذا كان هاد ان يعني مجموع العدد ان اكبر من 20 يعني ما بغيتش ولا يتم التركيز عليها واحد زائد واحد على اربعه اذا بعد ما كنحسبوه تنزيدو عليه هاد العرقس نضربها في واحد زائد واحد مقسم على اربعه هو واحد زائد واحد اربعه في اربعه هي 16 نضربها واحد النتيجه اللي كتكون قريبه نوعا اكس مصحح هذا كل ما يخص مقاييس التشتت تنظن مزيان قلنا هي واحد على اربعه ان نضربها الى درنا ان اعطينا واحد القيمه مثلا تساوي اربعه سي في اكس مصحح على واحد اربعه في اربعه على 16 كتساوي مضروبه واحد القيمه واحد القيمه مصححه رقم مصحح