شرح المدى الانحراف المتوسط التباين والانحراف المعياري مبادئ الاحصاء كلية تجارة جامعة حلوان

هتبدا دلوقتي في موضوع جديد اللي هو مقاييس التشتت اخذنا المره اللي فاتت حاجه اسمها مقاييس النازعه المركزيه قلنا نزع المركزيه معناها درجه الاورب ناحيه المركزه فانا دلوقتي لو قلت لك عندنا مثلا مجموعه من الطلاب والطلاب دول درجاتهم متوسطه 15 من 20 معنى الكلام ده ايه معنى ان اغلب الطلاب جايبين 15 من 20 او اقل شويه او اعلى شويه فمعنى كده ان الدرجات كلها بتتمركز ناحيه الدرجه دي فده اسمه مقياس نزعه مركزيه عكسه تماما حاجه اسمها مقاييس اكتشدد مقياس التشتت هي بتقيس قد ايه الحاجات متشابهه او مختلفه كلمه تشتت معناها انحراف او معناها تباعد او معناها اختلاف فعكس التشتت هو التجانس فما كويس التوت هي اللي بتقيس قد ايه الحاجه شبه بعض او مختلفه عن بعض وفي الباب ده هاتكلم في ست نقط اول حاجه المدى ثاني حاجه للانحراف المتوسط ثالث حاجه التباين والانحراف المعياري رابع حاجه معامل الاختلاف خامس حاجه حاجه اسمها الرباعيات واخر حاجه حاجه اسمها معامل الالتواء فالباب ده هو كبير شويه فاحنا هنقسمه للجزئين اول حاجه هناخذ الثلاث مقاييس اللي هم المدى والانحراف المتوسط والتباين والانحراف المعياري فدلوقت هنشرح نقطه نقطه من ثلاث حاجات دول وكل حاجه فيهم هناخذ عليها مثال تمام المقياس الاول معنا هو الماده وده اسهل حاجه فيهم المدى هو الفرق بين اكبر قيمه واصغر قيمه احنا اخذنا حاجه زي كده قبل كده اول حاجه طبعا الثلاث حاجات اللي احنا هناخذهم دائما هنفرق احنا بنتعامل مع بيانات خام ولا بيانات مبوبه تمام زي ما كنا بنقول في الفيديو اللي فات هنشوف احنا بنتعامل مع بنات خام ولا بيانات مجاوبه لان ده بيبقى له قانون وده ليه في حاله البيانات الخام هو اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه فانا قلت لك مثلا عندنا مجموعه من البيانات بالشكل ده ثمانيه وخمسه وسته واثنين وتسعه وسبعه وثلاثه كفايه كده عايزين نجيب المدى للبنات دي قلنا ايه اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه اكبر قيمه هنا هي التسعه واصغر قيمه هي الاثنين هنقول التسعه ناقص الاثنين الساعه دي هي المدى تمام ده كده في حاله البيانات الخام بعد كده في حاله البيانات المبوبه والنبات المبوبه يعني عندنا جدول توزيع تكراري فلو عندنا مثلا جدول بالشكل ده هنا عندنا طبعا الفئات وهنا التكرارات وعندنا مثلا هما ثلاث فيها بس في الاولى من اثنين لعشره الفئه الثانيه من عشره ل18 والفئه الثالثه من 18 ل 22 26 المدى في حاله البيانات المبوبه هو الحد الاعلى للفئه الاخيره ناقص الحد الادنى للفئه الاولى فهو تقريبا نفس الكلام يعني انت بتجيب اكبر رقم في الفئات وتطرح منه اصغر رقم في الفئات فبنقول الحد الاعلى اللي فيها الاخيره الفئه الاخيره اللي هي دي الحد الاعلى فيها هو السته و20 ناقص الحد الادنى للفئه الاولى اللي هو الاثنين فهنقول هنا 26 ناقص الاثنين فيها المدى في الحاله دي هيكون به اربعه وعشرين فيها مره ثانيه عشان تفهم يعني ايه مقياس دلوقتي احنا عندنا مجموعتين من الطلاب وكان المدى بتاع درجات المجموعه الاولى اللي هي المجموعه الف كم بي 10 والمدى بتاع المجموعه الثانيه كان بخمسه فانت تفهم ايه من الكلام ده تفهم هنا ان المجموعه الف اللي هي المجموعه الاولى في تفاوت كبير في الدرجات تمام لان المدى فيها 10 فكل ما يزيد المدى معناه ان في اختلاف كبير في الدرجات فهو ده معنى مقياس التشتت انت بتقيس درجه الاختلاف او التشابه او التجانس ما بين العناصر اللي عندك فكده خلصنا اول حاجه اللي هو المدى لو هتلاحظ في الحالتين يعني هو نفس المعنى انت بتجيب اكبر قيمه عندك تطرح منها اصغر قيمه تمام فما فيش فريق كبير قوي ما بين حاله البيانات الخام او البيانات المبوبه كده خلصنا اول نقطه انتقل على النقطه اللي بعدها اللي هو الانحراف المتوسط الانحراف المتوسط او الام دي تمام ده الرمز بتاعه الرمز بتاع المدى كان الار في الانحراف المتوسط هو انحراف القيم عن متوسطها الحسابي فانت التعريف ده كده تفهم ان احنا هنخش في حته المتوسط او الوسط الحسابي اللي احنا كنا اخذناه في الفيديو اللي فات اول حاجه في حاله البيانات عندنا قانون الام دي او الانحراف المتوسط هو الصنميشن الاكس اي ناقص الاكس بار ما بين حدود مطلقه على الان هنا الاكس اي دي القيم اللي عندنا الاكس بورد ده المتوسط الحسابي ما بين العلامتين دول اي حاجه تبقى هنا لو طلعت معك بالسالب هتخليها بالموجب تمام ده كده معنى القيمه المطلقه او الحدود المطلقه لان دي هي عدد القيم اللي عندنا هنا مثلا لو قلت لك عندنا مجموعه من القيامه مثلا 10 وسبعه واحد واثنين عايزين دلوقت نجيب الانحراف المتوسط للقيم دي هنقول الاول الام دي القانون بتاعي قلنا يعني مجموعه الاكس اي ناقص الاكس باور على الام هنا قبل ما تبدا تحل دائما اول ما تلاقي علامها تمام يعني هي حاجه تسهل عليك كثير جدول عادي يعني البيانات برده هيكون الوسط الحسابي للبيانات خام تمام والعكس لو هنتعامل مع بياناته فعندنا برده وسط حسابي لكن الوسط الحسابي هنا هو الوسط الحسابي للبيانات المبوبه تمام فدلوقت هنجيب الوسط الحسابي الاول للبيانات دي عشان هنستخدمه في القانون بتاع الانحراف المتوسط فلو تفتكر الوسط الحسابي البيانات الخام هو مجموع القيم على عددها توصلنيشن الاكس على الان فمجموعه القيم دي اللي هم ال 10 زائد سبعه زائد واحد زائد اثنين على عدد القيم اللي هم واحد اثنين ثلاثه اربعه تمام الكلام ده كده دي العشره وده 10 فالنات هنا الاكس باور هتبقى به خمسه تمام 20 على الاربعه بخمسه كده احنا جبنا الاكس بار عايزين بقى نجيب الجزء ده كله اللي هو الاكس ناقص الاكس بار تمام هنا ترجع للجدول ثاني هتقول اول حاجه الاكس اللي عندنا اللي هي العاشره ناقص الاكس باور اللي احنا جبناها بخمسه تمام بعد كده السبعه ناقص الخمسه بعد كده واحد ناقص خمسه ادي كده اثنين ناقص خمسه لكن ما تنساش الحدود المطلقه تمام يعني لازم القيمه هنا تطلع بالموجب فنشوف الكلام ده يساوي ايه اول حاجه 10 ناقص الخمسه 7 ناقص الخمسه باثنين واحد ناقص الخمسه هو المفروض سالب اربعه تمام لكن هنا طالما عندنا حدود مطلقه فهنخليه الكلام ده هتحتاج في الاخر تجمعهم اللي هو عشان تجيب السميشن الاكس ناقص الاكس باور تجمع الكلام ده خمسه واثنين سبعه الكلام ده كله هيطلع به 14 فعندنا هنا الام دي هيساوي 14 انت جبتها على عدد القيامه اللي عندك اللي هما الاربعه يساوي ثلاثه ونص ازاي بنجيب الانحراف المتوسط في حاله البيانات الخام طيب دلوقتي لو عندنا جدول توزيع تجاري يعني احنا دلوقتي نتعامل مع بيانات مبوبه فلو جاب لنا مثلا جدول بالشكل ده فدلوقت جاب لك الجدول ده وقال لك عاوز الانحراف المتوسط القانون بتاعنا انحراف المتوسط في حاله البيانات المبوبه هو الصنميشن اف اي مضروب في الاكس اي ناقص الاكس باور على الان فهو تقريبا نفس الشكل بتاع القانون لكن هنا اضفنا الاف اي هو نفس الشكل لكن هنا مش نفس الفئات تمام لو تفتكر القانون بتاعك اللي وسط الحسابي في البيانات المبوبه كانت عندنا كانت معناها برده مركز هتلاحظ انك بتحتاج كثير قوانين بتاعه انت لو مش مذاكرها ارجع افتكرها مره ثانيه عشان هنحتاجها كثير في مقاييس اكتشفت فين عندنا الاف اي هي التكرارات الاكس اي هي مراكز الفئات الاكس باور وسط الحسابي في حاله البيانات المبوبه والان هي مجموع التكرارات تمام لاحظ برده الفروق هنا الان في البيانات الخام هي عدد القيامه الان في البيانات هي مجموعه تكرارات تمام الكلام ده هتعرفه مع الحل الكثير دلوقتي عندنا القانون قدامنا اهو وعندنا جدول تكراري وعاوزين نجيب ال ام دي دلوقتي احنا هنعمل الجدول اللي هنحل به خطوه خطوه نشوف انك بتستنتجه من القانون يعني انت مش بتحفظ الجدول مش بتحفظ طريقه الحل انت بتستنتج الجدول والبيانات اللي انت بتكتبها من الكومنت في اول حاجه انت هتكتب اللي هو مديه لك اساسا اللي هي الفئات والتكرارات هنا انا ما عملتش حاجه جديده تمام انا بس نقلت البيانات اللي كانت هنا حطيتها في الجدول ده عشان بس يكون كل حاجه جنب بعض يعني اول حاجه نعملها لما تيجي انحراف متوسط اول حاجه بتجيبها هي الوسط الحسابي تمام اول حاجه نجيب الوسط الحسابي قانون الوسط الحسابي كان ايه في حاله البيانات المبوبه كان الاكس بورساوي احنا محتاجين نجيب كل حاجه في القانون ده عشان نجيب الوسط الحسابي عشان نجيب ال ام دي فاهمين الدنيا مره ثاني اول حاجه هنجيب الوسط الحسابي فمجموعه التكرات سمشن اف اي هنجمع الكلام ده اثنين وخمسه واربعه وثمانيه واحد في المجموعه هنا هيكون 20 بعد كده هنحتاج نجيب الاكس اي الاكس اي في قانون الوسط الحسابي كانت هي مراكز الفيات فنعمل هنا حاجه اسمها مركز الفيات تمام انا هنا مش باكتب حاجه من عندي انا بشوف القانون محتاج اني اجيب ايه الاول واكتبه في الجدول مركز الفئات كنا بنجيبه ازاي ادينا احنا بنراجع على الحاجات اللي اخذناها كده مركز الفئه هو الحد الادنى زائد الحد الاعلى على الاثنين فئه الاولى اللي هي من صفر الاثنين هنقول صفر زائد اثنين على الاثنين فبتطلع به واحد نفس الكلام الفائده اللي هي من اثنين اربعه اثنين زائد اربعه سته على الاثنين هيدينا ثلاثه وهكذا نفس الكلام احنا كده جبنا مركز الفئات محتاج نجيب ايه ثاني اي حاجه في الاخر الموضوع ده بيسهل علينا جدا الموضوع الجدول ده بيسهل عليك جدا احنا نقدر نعمل خانه جديده او عمود جديد اللي هو الاكس اي اف اي ده يكون ايه حاصل ضرب العمودين دول الاثنين في واحد هنا باثنين خمسه في ثلاثه ب154520 8*7 دي بس 56 وواحد في تسعه في تسعه لما هنجمع الكلام ده احنا كده جبنا البسط اللي هو الصنميشن اكس اي اف اي مجموعه العمود ده هيطلع في الاخر هنعوض بقى بالكلام ده في القانون هنقول ال 102 على ال 20 هيطلع به خمسه فاصله واحد تمام انا ال 102 على ال 20 هتطلع به 5.1 كده جبنا الاكس باور احنا ليه بنجيب الاكس باور عشان نستخدمه في القانون تمام احنا عندنا القانون انحراف المتوسط موجود فيه الاكس باور فاحنا كده جبناها خلاص ممكن تعمل هنا عمودي للاكس اي ناقص الاكس باور زي ما عملنا فيه المره اللي فاتت وتعمل العمود الثاني للاف اي مضروبه في الاكس اي ناقص الاكس 4 كان قصدي ممكن تعمل العمود ده على طول يعني لو هتقدر تعمل حسابات مره واحده يعملها في الاخر تمام هنحط بقى بقيه القيم دي هتطلع واحد من عشره يا تطلع واحد فاصل تسعه وتطلع بثلاثه فاصله تسعه خلصنا العمود ده العمود اللي بعده مش هتعمل اي حاجه غير انك هتضرب في الاف اي اللي هي ايه اللي هي التكرار تمام في الاربعه فاصله واحد اللي انت طلعتها دي هيديك ثمانيه وهكذا نفس الكلام هنا هتقول خمسه في اثنين فاصله واحد هيديك وصله خمسه عشره ونص اكتب بقى بقيه القائمه على طول انا هتبقى عشره فاصله اربعه هنا 15 فاصله اثنين هنا ثلاثه فاصله تسعه بعد ما تخلص العمود ده هتجمعه هيديك هنا في الاخر 38 فاصله اثنين اللي هو ايه الرقم ده اللي هو السميشن اف اي مضروب في الاكس اي ناقص الاكس باور كل الكلام ده اي حاجه تجمعها وتكون في الاخر جبت اللي موجود فيه القانون خلاص جبنا كل حاجه اللي هو الباسط فيطلع الام دي او الانحراف المتوسط بتسعه فاصله واحد اول هنا هتطلع واحد فاصله 91 ازاي نحل الانحراف المتوسط في حاله البيانات المباره كل اللي هتعمله هو الجدول ده انت لو عملت الجدول ده عرفت بيتعمل ازاي خلاص هتعرف تتعوض مباشر تمام مع بعض يعني لكن دلوقتي مركز على قوانين التباين لانها فيها شويه لخبطه كده لاحظ ان احنا دائما بنقسم في حاله ان احنا نعمل مع بيانات خام او بيانات مباشره اسمها المجتمع يعني فاكرين وقت الوسط الحسابي كنا اخذنا قانون للوسط الحسابي في حاله العينه وفي حاله المجتمع وكان نفس القانون لكن الفرق مثلا كنا بنحط حاجه اسمها ان كابيتال دي كانت عدد القيم في حاله المجتمع تمام وكنا بنعبر عن وسط الحسابي وقتها بالميو اللي هو بدل الاكس باور فهي فروقات في الشكل تمام انما هو نفس الكلام شكل بس القانون بيختلف شويه لما نتعامل مع مجتمع او بنتعامل مع عين الرمز بتاع التباين في حاله المجتمع هو السيجما تربيع سمها هي حاجه شبه السته شويه كده تمام سته ميلي شويه سيجما تربيع تمام في حاله المجتمع التباين في حاله العيينه هو الاس تربيع تمام هل ده الاختلاف الوحيد هو في اختلاف ثاني بسيط اللي هو الوسط الحسابي اللي موجود جوه القانون احنا عارفين الوسط الحسابي دي شكلين ده في حاله العينه وده في حاله المجتمع فهنا لو بتتعامل مع عينه اللي هو الاس تربيع فهتحط فيها الاكس باور تمام اللي هي الوسط الحسابي في حاله العيانه ولو هتتعامل مع السيجما تربيع ان هي في حاله المجتمع بتحط معها الميو تمام اللي هي برده الوسط الحسابي لكن المجتمع في حاجه كمان اللي هي الان قلنا ان كابيتال دي بنستخدمها في حاله المجتمع تمام عندنا الان سمول هنا هنطرح منها واحد في حاله العين يعني هي بس الفروقات بتقول اني كابيتال بس وفي حاله العينه بنقول ان سمول ناقص الواحد طبعا اخذ تمرين على الكلام دلوقتي اداني مجموعه من البيانات 2 5 5 3 هو هيقول لك في السؤال احنا عندنا اخذنا منها البيانات دي ولا اخذينه من مجتمع تمام فهد الوقت في التمرين ده هنستخدم القانون بتاع المجتمع تمام في حاجات البنات الخام للمجتمع التباين للمجتمع اللي هو السيجما تربيع قانون بيساوي ايه القانون بيقول ما بين قوسين اكس اي ناقص الميو الكل تربيع على الان فاحنا عايزين نطبق على الكمون اول حاجه الميو دي بنات خام يعني مجموع القيامه العداله دلوقتي مجتمع ولا نجيب مجموع القائمه هنقول الاثنين زائد خمسه زائد خمسه زائد ثلاثه زائد 11 زائد اربعه على عدد القيم دي اللي هم سته ولما تقسم مجموع القيم دي على السته دول تقريبا خمسه بعد كده القاعده الذهبيه اللي انا قلتها لك اي حاجه بعد السونديشن انت هتعمل لها جدول وهتحطها في عمود من الجدول ده القيم اللي عندنا اللي هي الاكس القيمه اللي هي الاثنين خمسه خمسه ثلاثه اربعه برده قدامك يعني اختيارين على حسب انت عايز تحسب كل مره واحده كده او ممكن تعمل العمود ده على طول وتحسبه مره واحده يعني هو براحتك يعني هنا هنقول الاكس ناقص الميو الاكسب الحسابي بعد كده نجيب الاكس ناقص الميو الكل تربيع يعني هنربع الكلام ده كله هنا السالب ثلاثه تربيع التربيع بيطير السالب على فكره تمام ممكن تعملها بس تعرف ان التربيه بيتغير السالب هنا يعني هيفضل 0 يعني اربعه سته 36 وهنا سالب واحد تربيع بواحد همم لما نجمع الكلام ده كله هيدينا ايه هيدينا الباسط» 8.33 تمام فهد كده لما يطلب مننا التباين في حاله البيانات الخام وبنتعامل مع مجتمع لو كنا بنتعامل مع عينه كل اللي هنعمله ان احنا نشيل السيجما تربيع ونحط بدالها الاس تربيع تمام وهنمشي بنفس القانون هو هو الفرق بس الوحيد هنا الان كابيتال اللي هو عدد القيم هنخليها ان سمول ناقص الواحد يعني نفس عدد القيم لكن هيطرح منه واحد انما هو القانون احنا عايزين الانحراف بنجيبه ازاي يعني عشان نفهم دلوقتي احنا ليه خليناهم مع بعض الانحراف المعياري هو جذر التباين يعني ايه يعني التباين هو مربع الانحراف المعياري يعني ايه برده يعني احنا دلوقتي عندنا الانحراف المعياري به اثنين في التباين ب 4 ليه كذا الاربعه هو الاثنين دائما هتلاقي هنا عندنا تربيع في القانون تمام انت لو شلت التربيه ده انت كده جبت الانحراف المعياري بس بالبساطه بيساوي الجذر في حاله العين لكن كل ده هتعمله انت هتجيب الجزر فعايزين نجيب الانحراف المعياري لنفس السؤال ده هتقول جذر التباين اللي انت جبته لو جذر 8.33 يلا تقريبا 2.88 ده كده انحراف المعياري للمجتمع تربيع تمام بس ده انحراف هو ليه قانون يعني هو القانون بتاع الانحراف المعياري هو نفس الكلام ده لكن تحت الجزمه احنا عملنا احنا جبنا التمارين وحطيناه تحت الجزر فهي نفس المعنى فاهمنى فاهمه نفس القانون لكن ده مربع ده بتاع جذر ده على حسب وبرده لو جاء لنا عينه هيبقى الانحراف المعياري هو الاس تمام مش مصدق يعني نجرب الكلام ده سالب ثلاثه تمام صفر اه ممكن تكتبه ما تكتبوش مش فارقه بس اما اوريك انا زائد الصفر زائد السالب اثنين زائد سته زائد السالب واحد لو دوست ناوي يطلع لنا صفر تمام لو لقيت عمود بتاع الاكس ناقص الاكس باور او الاكس ناقص نيو بصفر فانت كده ماشي صح كده بالشكل ده انحراف المعياري في حاله البيانات اللي هو بيقول ايه مضروبه في ال اكس باور كل تربيع على الان ناقص الواحد طبعا زي ما قلنا اول حاجه بنجيبها هي الوسط الحسابي عندنا وسط الحسابي في اول حاجه هنجيبها هي الاكس فور الاكبر قلنا قبل كده اللي هو السميشن اف اي اكس اي او اف اكس يعني على طول ممكن تقولها يعني على الان تمام اول حاجه نجيب مركز اول فئه 20 زائد 25 الفئه اللي هي من 20 25 هنقول 20 زائد 25 على الاثنين في مركز الفادي هي الاكس او اكس اي مركز الفئه الاولى هيكون 22 فاصله خمسه ومن القاعده اللي احنا عرفناها قبل كده طالما الفئات ولا متساويه طول الفئات هنا كلها خمسه ممكن ان احنا نجيب اول اول نزود عليه طول الفئات احنا هنا مثلا اهو 27 ونصف دي كده مركز الفئه الثانيه ازود خمسه وهكذا تمام يعني يفرق معك في الوقت شويه يعني في مركز الفعل بعدها يطلع ب 27 ونصف اللي بعدها 32 ونصف 37 ونصف 42 ونصف وسبعه واربعين ونصف احنا كده جبنا الاكس واي وبعد كده نعمل ايه زي ما قلنا هنا عندنا في الباص تمام ده كده العمود بتاع الاف في الاكس مجموعه بقى انت لو جمعت الكلام ده بعد ما حسبته لما قلنا بنحسبه ازاي بعد ما حسبت الكلام ده وشفت مجموعهم هيطلع بيه 360 تمام ده كده ايه البوست بتاع القانون الوسط الحسابي تمام احنا كده خلاص يعتبر جبنا الوسط الحسابي هنقسم بس 360 دي هنقول هنا اول حاجه الاكس باور هتساوي 3000 اكمل بقى بقيه الجدول بتاعنا تمام زي ما قلنا بنستنتج الاعمده اللي في الجدول من القانون عندنا في القانون هنا بيقول لنا اف اي مضروبه في الاكس اي ناقص الاكس بار الكل تربيع هنا انا هامشي جزئيه جزئيه فانا هاخذ هنا الاكس ناقص الاكس باور ده كده في العمود انت مش مضطر تعمل العمليه تمام انت لو تقدر تعمل العمود ده على طول يعني انت طالما وصلت خلاص انك جبت الاكس باور فالت بعد كده عباره عن انك بتكتب القيمه اللي انت جايبها انت مش بتحسب حاجه جديده يعني انت هنا هتجيب الاكس ناقص الاكس باور يعني مش فارقه الاثنين 22.6 اللي انت اصلا خلاص ما تطرح الكلام ده هيديك هنا سالب 8.1 تعمل بنفس الاسلوب 27 ونصف ناقص 30 و6 من عشره يطلع لك هنا سالب ثلاثه واحد وهكذا تكمل العمود ده كله يطلع هنا واحد فاصل تسعه سته وهنا 16 فاصله تسعه بعد كده العمود اللي بعده اللي هو تربيع الكلام ده فانت هتربعه تمام كل اللي هتعمله هتجيب العمود اللي انت جبته ده كله قيمه فيها تربعه فلما تربع الكلام ده طبعا قلنا تربيع بيطير السالب فهنقول هنا 65 فاصله 61 ده اللي هو ايه مربع ال8 فاصله واحد تمام 61 هيطلع لك العمود الاخير كل قيمه العمود الاخير في اول واحد مثلا يطلع هنا بنجيب منين الارقام 30 1968.3 هنكمل عمود كله بنفس الاسلوب نضرب الايه في العمود اللي هو الاكس ناقص الاكس باور كل تربيع بعد ما هتكمل العمود ده بالشكل ده هتجمع القيم اللي فيه تجمع العمود الاخير ده يطلع لك اللي هو ايه بقى يطلع لك ده اللي هو البسط اللي موجود فيه ميشن اف اي مضروبه في الاكس اي ناقص الاكس منور الكل تربيع اخر خطوه تعملها انك هتجيب التباير نفسه 289 تمام يمكن بقى تطلع كم ده يكون الحروف المائيه بس عشان اكون قلت كل حاجه هو في قانون ثاني ليه الجزئيه دي اللي هي التمارين في حاله البيانات الموبايل وبعد كده تحسب الجزء ده يعني انت لو فاهم الطريقه دي هتعرف تحل بالكوم ده تمام مش فارقه انت تستخدم ده نفسه القانون ده هيطلع لك نفس الناتج فالمهم انك فهمت الفكره تمام انت لو عايز ممكن دلوقتي تستخدم القانون ده تحل مع نفسك التمرين ده مره ثانيه لكن به القانون ده وشوف هيطلع لك نفس الناتج في الاخر يعني فدلوقت احنا اخذنا ايه في الفيديو ده اخذنا المدى الانحراف المتوسط والتباين والانحراف المعياري دول كانوا اول ثلاث نقط في مقاييس التشدد بقى لنا ثلاث حاجات كمان اللي هم معامل الاختلاف رباعيات ومعامل التواء لكن احنا خلصناهم دول كانوا قاعد على حاجه في في الباب تمام يعني احنا خلاص احنا تقريبا 65% من الباب بقيه الحاجات هي الحاجات السهله تمام بس هنكتفي بهذا القدر في الفيديو ده ونكمل بقيت مقاييس التشتت في الفيديو اللي جاي