رياضيات ثاني متوسط النسبة والتناسب وح 2 د 7 معدل التغير الثابت أنظـــر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف الثاني المتوسط معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه نواصل في وحده النسبه والتناسب النسبه والتناسب درس هو الدرس السابع والاخير في هذه الوحده هنتناول فيه المعدل الثابت للتغير المعدل الثابت للتغير ان شاء الله حيكون هو موضوعنا لهذه الحصه وانبه الطلاب لوجود عدد من الحصص السابقه بهذه الوحده وايضا جميع وحدات هذا المقرر على هذه القناه اذا نتمنى لكم متابعه ممتعه باذن الله تعالى اذا زي ما قلنا ان شاء الله موضوعنا هو حيكون المعدل الثابت بالنسبه للتغير وبحيث انه نتناول هذا المفهوم لدينا هنا نشاط بسيط جدا يوضح لنا مفهوم المعدل الثابت للتغير اللي هو النشاط خمسه حسب تسلسله في هذه الوحده والدروس المعطاه لدينا الادنى يوضح عدد الخطوات التي يقطعها نزار كل دقيقه عدد الخطوات التي يقطعها نزار في كل دقيقه طيب حسب الجدول المعطاه لدينا عدد الخطوات والزمن طبعا بالدق اذا الخطوه عدد الخطوات 20 في الدقيقه الاولى و 40 في الدقيقه الثانيه و60 في الدقيقه الثالثه و80 في الدقيقه الرابعه اذا واضح عدد الخطوات هي زائده بالنسبه كما هي واضحه امامنا والدقائق اللي هي ابتدت من الدقيقه الاولى وانتهت في الدقيقه الرابعه طيب هنا لدينا عدد من الاسئله اولا السؤال الاول جد معدل التغير في عدد الخطوات عدد الخطوات المطلوب ايجاد معدل التغير وطبعا في الحصه الماضيه تناولنا فيها معدل التغير بصوره تفصيليه ش المطلوب هنا من خلال هذا السؤال عايزين معدل التغير بين الدقيقه الاولى والثانيه تمام هذا الجزء الاول والجزء الثاني الدقيقه الثانيه والثالثه معدل التغير ايضا والدقيقه الثالثه والرابعه اذا الان مطلوب لدينا ثلاث معدلات تغير ما بين الدقيقه الاولى والثانيه والثانيه والثالثه والثالثه والرابعه الجزء الاخير من هذا السؤال اللي هو ماذا تلاحظ على هذه المعدلات طبعا احنا الان هنوجدها ثم نعمل مقارنه بين هذه المعدلات الثلاث اذا يا شباب ننتظر ونلاحظ لهذا الجدول عدد الخطوات 20 40 60 80 الزمن بالدقيقه الدقيقه الاولى والثانيه والثالثه والرابعه اذا نحاول نجاوب على معدلات التغير بناء على السؤال المعطاه في هذه الجزئيه تحددا اذا في البدايه نوجد معدل التغير في عدد الخطوات التغير في عدد الخطوات ما بين بين الدقيقه حنبدا به معدل التغير في الخطوات بين اولا حيكون الجزء الف ما بين الدقيقه الدقيقه الاولى والثانيه تمام هذا هو الجزء الاول من السؤال معدل التغير في الخطوات بين الدقيقه الاولى والدقيقه الثانيه اذا اللي هو هنا حساوي لنا اولا الدقائق ما بين الاولى والثانيه لو لاحظنا الجدول اللي هو بدا ب 20 وبعديها 40 هذه الدقيقه الاولى وهذه الدقيقه الثانيه اذا نوجد معدل التغير بيناته اذا هنا حيكون لدينا 40 ناقص اللي هو 20 40 ناقص 20 طبعا هذه عدد الخطوات والدقائق اللي هي حتكون الدقيقه 2 ناقص الدقيقه واحد وهذه عباره عن دقيقه اذا تساوي 40 نا 20 هذه تساوي 20 على 2 - 1 تساوي 1 اذا الان 20 خطوه اللي هو على الدقيقه تمام واضحه الان الفكره اذا هنا هتساوي خطوه في كل دقيقه تمام هذا الجزء الاول يعني الان اوجدنا معدل التغير في او ما بين الدقيقه الاولى والثانيه بالنسبه لعدد الخطوات بنفس المفهوم هنوجدها والثالثه الدقيقه الثانيه والثالثه طيب طبعا في الدقيقه الثانيه والثالثه اللي هو كانت حسب الجدول الدقيقه الثانيه 40 والدقيقه الثالثه 60 يبقى هذا هو الجزء المعطاه في الجدول اذا من هنا حساوي حيكون عندنا عدد الخطوات اللي هي 60 ناقص 40 والدقائق اللي هي هتكون 30 ناقص او ا 3 ناقص 2 اللي هي طبعا هذه عباره عن خطوه وهذه عباره عن دقيقه اذا تساوي 60 - 40 20 على 3 نا 2 1 اذا 20 خطوه في كل دقيقه اذا هذه تساوي تمييزا حتكون 20 خطوه اللي هو في الدقيقه تمام ممتاز اذا هنا الان لدينا 20 وفي الجزء الاول ايضا الملاحظ لدينا 20 اذا ننتقل للنقطه الثالثه اللي هي ما بين الدقيقه الثالثه والرابعه ونعمل مقارنه بين هذه الاجابات الثلاثه اذا في ج حيكون معدل التغير في الدقيقه الثالثه و الرابعه الدقيقه الثالثه و الرابعه طيب اذا اخذناها من الجدول في الدقيقه الثالثه كان عندنا 60 والدقيقه الرابعه اللي هي 80 هذا هو الجزء الموجود في الجدول اذا هنا المعدل حساوي حيكون عندنا 80 ناقص هذه خطوه والدقائق اللي هي 4 ناقص ثلا دقيقه اللي هي هتساوي 80 ناقص 60 20 على 4 ناص 3 1 اذا هنا عباره عن خطوه وهذه عباره عن دقيقه اللي هي هتساوي خطووه في الدقيقه طيب ماذا نلاحظ في الاجابات الثلاث الان ملاحظ انه في الاجابه ا كانت 20 في ب كانت 20 وايضا الان في ج ايضا تساوي 20 اذا الان الملاحظ عدد الخطوات في الدقيقه اللي هي ثابته عدد الخطوات ثابته ولذلك هنا معدل التغير بين كل نقطتين ثابت اذا هذا التغير يسمى معدل التغير في هذه الحاله بسميه معدل التغير الثابت اذا لدينا معدل التغير الثابت معدل التغير الثابت هو المعدل الثابت بين كل نقطه بين كل نقطتين بين كل نقطتين بين كل نقطتين اذا هذا يسمى معدل التغير الثابت وطبعا هذا هو موضوعنا لهذه الحصه واضحه يا شباب الفكره الان ممتاز اذا معدل التغير الثابت هو المعدل الثابت ما بين كل نقطتين مع بعض كل نقطتين متتاليتين مع بعض بتكون اجابتنا ثابته وفي النهايه بتكون جميع الاجابات متشابهه اذا الان وصلنا لهذا المفهوم نواصل في مثال اخر في هذه الحصه لدينا هذا المثال الاول بالنسبه لمعدل التغير الثابت قاللي يقوم حافظ بطباعه مجموعه من الاسطر كل دقيقه كما هو موضح في الجدول ادناه طيب مساله طباعه الان عدد الاسطر والزمن في الدقيقه عدد الاسطر ثلاث سطور في كل دقيقه وست سطور في دقيقتين وتسعه سطور في ثلاث دقائق اذا هذا الجدول هو يوضح هذه المساله السؤال هنا هل معدل التغير ثابتا اذا كان كذلك جد المعدل الثابت للتغير طبعا هنا اذا لاحظت لمعدل التغير اللي هو بدينا ب 3 6 9 واضح جدا الفرق ما بين الاول والثاني هنا لاثه وما بين الثاني والثالث هنا لاثه بالنسبه للزمن تغير من واحد اصبح اننين يعني تغير دقيقه واحده وما بين اننين لثلاثه ايضا تغير دقيقه واحده اذا هنا معدل التغير واضح انه هو معدل تغير ثابت طيب المطلوب ايجاد هذا المعدل اذا معدل التغير هناخذ معدل التغير ان احنا الان هنا عندنا جزئيتين اللي هو ما بين الدقيقه الاولى والثانيه وما بين الثانيه والثالثه اذا معدل التغير في الاسطر بين الدقيقه الاولى والثانيه اذا مباشره حساوي لي حاخد الثانيه اللي هي عباره عن 6 6 ناقص 3 6 ناقص 3 والدقائق عباره عن 2 ناص 1 اذا هذه عباره عن صط وهذه عباره عن دقيقه اذا تساوي 6 - 3 ب 3 وهنا واحد اذا هنا عباره عن سطر وهذه عباره عن دقيقه اذا الان يساوي ثلاثه سطور في كل دقيقه تمام هذا هو الجزء الاول طيب بنفس الفكره هنوجدها في الاسطر حيكون بين الدقيقه الثانيه والثالثه ما بين الثانيه الثالث اذا معدل التغير في عدد الاسطر بين الدقيقه الثانيه و الثالثه طيب الليو ح يساوي الدقيقه الثانيه والثالثه يبقى في الثالثه كانت عباره عن 9 سطور وفي الثانيه 6 سطور يبقى الدقائق هذه كانت عباره عن لاه وهنا عباره عن اين اذا هنا عباره عن سطر ونا عباره عن دقيقه حساوي 9 نا 6 حنقول 3 ا 3 نا 2 واح اذا هنا عباره عن سطر وهنا عباره عن دقيقه اذا يساوي ثلاث سطور في كل دقيقه اذا الان هنا الملاحظ انه معدل التغير بيساوي لاه وفي الجزء الاول في الدقيقه الاولى والثانيه ايضا كان بيساوي لاه اذا الان معدل التغير ثابت ولذلك هو يساوي 3 اذا هنا حيكون المعدل الثابت للتغير حساوي ثلاثه سطر لكل دقيقه يعني في كل دقيقه حيكون او يطبع ثلاثه سطور واضح شباب يعني الان من خلال هذا المثال قدرنا نحدد اللي هو معدل التغير الثابت الواضح من خلال هذا المثال اذا ننتقل لمثال اخر من خلال هذه الحلقه لدينا المثال اثنين في هذا المثال قاللي جدول ادناه يوضح تغير سعر السكر بالنسبه لوزنه سعر السكر بالنسبه لوزنه هل معدل التغير ثابتا اذا كان كذلك جد المعدل الثابت للتغير تمام ننظر مع بعض للجدول الجدول الان عندنا السعر بالجنيه والوزن بالكيلو جرا لدينا السعر 800 جنيه الوزن 2 كيلو 1600 جنيه الوزن 4 كيلو 2300 جنيه الوزن عباره عن 6 كيلو جرام اذا من هنا هنوجدها ما بين كل فتره واخرى اذا حيكون في البدايه معدل معدل التغير في السعر معدل التغير في السعر من اللي هو البدايه 2 كيلو الى 4 كيلوغرام من كيلو الى 4 كيلو تمام ممتاز اذا حساوي قسمه عاديه جدا زي ما قلنا حناخد اللي هو الاسعار 1600 هطرح منها 800 1600 ناقص 800 هذا بالنسبه لجنيه على اللي الوزن 4 الى 2 كيلو حساوي 1600 ناص 800 هذه تساوي 800 اذا هنا 800 جنيه 4 ناقص 2 ب 2 كيلو اذا نختصر 800 على 2 تساوي 400 اذا هنا حيكون 400 جنيه لكل كيلو جرام طيب الان ال 400 جنيه هذه بالنسبه لمعدل التغير ما بين الوزن الاول والثاني تمام اذا ناخذ ما بين اين وثلاث وننظر لمعدل التغير ايضا في هذا السعر ا الجزء التاني اللي هو ب حيكون معدل التغير في السعر معدل التغير في السعر من كيلو الى 6 كيلو طيب اذا هنا حساوي من 4 الى 6 تغير اللي هو اصبح 2300 حقص منها 1600 طبعا حسب الجدول على 6 ناقص 4 الجزء هذا عباره عن جنيه وهنا عباره عن كيلو جرا اللي هي هتساوي 1600 هذه تساوي 700 6 - 4 تساوي 2 اذا هنا عباره عن 700 جنيه وهذه عباره عن 2 كيلو جرام طيب هنا الملاحظ انه اذا اختصرنا ال 700 على 2 هذه تساوي 300 و50 جنيه لكل كيلو جراء طيب لاحظ معاي هنا الاجابه هنا 350 والاجابه في الجزء الاول كانت 400 يبقى الاثنين مختلفات ما في مساوى بيناتهم يعني الان هنا لا توجد مساواه ما بيناتهم الاثنين وبما انه لا توجد مساواه معناه لا يوجد معدل تغير ثابت ولذلك حيكون هنا معدل تغير غير ثابت اذا بما ان ال جنيه لكل كيلو لا تساوي ال 350 جنيه لكل كيلو اجراب اذا حيكون معدل التغير هنا معدل التغير غير ثابت غير ثابت واضح يا شباب يعني الان معدل التغير غير ثابت لانه ما بين الفتره الاولى والثانيه يختلف عن الثانيه والثالثه اذا من خلال هذا المثال بنكون تعرفنا على معدل التغير الثابت والغير ثابت اذا بهذه الجزئيه يا شباب بتكون انتهت حصتنا الخاصه بهذا الدرس والى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح الدعاء وما تنسوا الاشتراك والدعم لهذه القناه بحيث انه نجد فيها كل الجديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته