المقطع 7 الصف السادس الرياضيات الوحدة الأولى الأحداث المستقلة الجزء 7

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اصدقائي طلاب صف السادس في درس جديد من ماده الرياضيات معكم الاستاذ مصطفى درسنا اليوم بعنوان الاحداث المستقله شو يعني حدثان مستقلان الحدثان المستقلان هما حدثان لا يؤثر وقوع احدهما في وق الحدث الاخر كيف يعني يعني نفرض انا عندي صندوق في ثلاث طابات سوداء ثلاث طابات صفراء واثنين بيضاء اذا قلت لكم ما احتمال ظهور كره سوداء فبتقول لي عدد الكرات السوداء على مجموع الكرات اللي هو شو ثمانيه طيب واذا قلت لكم سحبنا كره شو احتمال تكون صفراء كمان بتقولوا لي احتمال ظهور كره صفراء هو ثلاثه على ثان طيب واحتمال ظهور كره بيضاء كمان بتقولوا لي عدد الكرات البيضاء اللي هن اثنين على عدد الكرات الكلي اللي هو ثمان تمام طيب وقت اللي سحبنا هون كره اثر شيء على السحب الثاني لا طيب هلا اذا قلت لكم شو احتمال سحب كره سوداء فبتقول لي 3 على ث بقولكم احسنتم طيب قلت لكم انا هي الكره السوداء ما رجعتها سحبتها وخليتها برا الصندوق تمام يعني نقصوا عدد الكرات وحده وقلت لكم هلا شو احتمال سحب كره سوداء مره اخرى فبتقول لي عدد الكرات اللي ظل السوداء اثنين على شو عدد الكلي صار سبعه هاها فهون بهي الحاله وقت اللي انا ما رجعت الكره مره ثانيه على الصندوق شو صار عندي صار عندي احتمال سحب الكره تاثر بالحاله الاولى فمعناته هو مرتبط فيه ليش لانه نقصوا عدد الكرات عدد الكرات الكلي نقص وعدد الكرات السوداء كمان نقص فبالتالي هذول الحدثان غير مستقلان ليش غير مستقلان لانه اثروا ببعضهم البعض اذا الحدثان المستقلان هما حدثان لا يؤثر وقوع احدهما في وقوع الاخر مثل ما كان عندي بالمثال الاول فانا سحبت كره ورجعتها سحبت كره ورجعتها فشو عدد الكرات الكلي ما عم يتغير والوان الكرات ما عم يتغير اما هون شو صار عندي سحبت انا كره سوداء وخليتها بره جيت سحبت مره ثاني فتاثر عدد الكرات السوداء وعدد الكرات الكلي فهون مسميهم حدثان غير مستقل اذا صار مفهوم الحدثان المستقلان انه انا ما يؤثر احتمال الحدث الاول على وقوع الحدث الثاني السؤال الاول ي صندوق يحوي اربع كرات متماثله كل منها ملون بلون من الوان علم الجمهوريه العربيه السوريه الف قم بتلوين كل كره بلون من الوان العلم ب نسحب كره من الصندوق عشوائيا عم ققول لي الطلب الاول اكتب النتائج الممكنه فالنتائج الممكنه مثل ما بعرف انا الوان الوان الكرات هي اسود ابيض احمر واخضر ما احتمال ان تكون الكره المسحوبه حمراء كم كره حمراء عندي واحده عدد الكرات الكلي اربعه اذا واحد على عه هو احتمال ان تكون الكره المسحوبه حمراء عم بقول لي اذا قعدنا الكره المسحوبه يعني سحبت انا كره ورجعتها فما احتمال ان نسحب عشوائيا كره سوداء في المره الثانيه اذا بما انه انا سحبت الكره ورجعتها مره ثانيه فعدد الكرات الكلي ظل اربعه ما تغير واحتمال تكون الكره سوداء كم كره سوداء عندي وحده ف بيطلع عندي واحد على اربعه احتمال ظهور كره سوداء عم ققول لي هل الحدثان في الطلبين اثنين وثلاثه السابقين مستقلان ام غير مستقل مستقلان ها يا حلوين قولوا لي مستقلان ولا غير مستقلان احسنتم طبعا الحدثان مستقلان ليش لانه ما اثر وقوع الاول بوقوع الثاني اما ليش لانه انا سحبت الكره ورجعتها اما الان لو سحبت الكره وتركتها بره هون راح يتغير ويتاثر شو الاحتمال والنتائج اللي راح تظهر عندي وبالتالي بيكونوا غير مستقلان بس بما انه انا سحبت ورجعت سحبت ورجعت دائما عدد الكرات راح يكون اربعه والنتائج راح تكون مستقله عن بعضها البعض السؤال الثاني بي لدى رامز حوض سمك يحوي 12 سمكه صفراء وسبعه حمراء وسته رماديه اراد رامز اعطاء صديقه سمكتين اخرج من الحوض سمكه عشوائيا ووضع في حوض صغير ثم اخرج السمكه الثاني عشوائيا ووضع في الحوض الصغير ايضا والمطلوب ما احتمال ان تكون السمكه الاولى صفراء اذا احتمال تكون السمكه الاولى صفراء هو كم وحده صفراء عندي 12 على العدد الكلي شد 12 وس 19 و6 25 اذا احتمال تكون السمكه الاولى صفراء هو 12 على 25 عم بيقول لي اذا كانت السمكه الاولى التي اخرجها رامز صفراء فما احتمال ان تكون السمكه الثانيه صفراء فبدي انتبه هون هو اخرج سمكه وحطه اخرج سمكه من الحوض الكبير وحطه بحوض صغير تمام فهون شو صار عندي نقص عدد السمكات الصفراء سمكه فصار 11 وحده تمام ليش لانه هو سحب السمكه اخرجها وحطها بحوض ثاني فبالتالي عدد السمكات الصفراء او احتمال ظهورهم صار اقل يعني صار 11 على العدد الكلي كمان نقص وحده فبتصير 11 على 24 فمثل ما شايفين هون اثرت نتيجه الاحتمال الثاني بنتيجه الاحتمال الاول ليش لانه سحب السمكه او اخرج سمكه وما رجعها بس كان عندي انا سحبت شغله وما رجعتها دائما راح يكون الحدثان غير مستقلان السؤال الثالث في احدى المسابقات يدور متسابق الاطار الاتي المقسم الى ثمان اقسام متساويه عندي هذا القرص بيجي متسابق وبدوره ما احتمال ان يربح المتسابق 2000 ليره في الدوره الاولى طيب شوف كم مره ممكن يربح 2000 فبش هون مره وهون مره في غيرها لا اذا مرتين على عدد النتائج الممكنه كلياتها واحد 2 3 4 5 6 7 8 فهو 2 على 8 الطلب التام ما احتمال ان يطرح عليه سؤال في الدوره الثانيه اذا دوروا فشو شو احتمال يظهر له سؤال فكم مره ممكن كم مره عندي سؤال كم مره عندي سؤال عندي مره وده على العدد الكلي واحد على 8 عم ققول لي هل الحدثان ربح 2000 ليره في الدوره الاولى وطرح سؤال في الدوره الثانيه مستقلان ام غير مستقلان ها يا حلوين قولوا لي احسنتم اذا الحدثان مستقلان احسنتم السؤال الرابع بيقوللي في الصندوق المجاور ثلاث بطاق مكتوب عليه الاحرف اي بي سي سحبنا بطاقه عشوائيا ما احتمال ان تكون تلك البطاقه مكتوب عليها الحرف سي ف كم بطاقه عندي سي مكتوب عليها واحد عدد البطاقات الكلي ثلاثه فاحتمال واحد على 3 عبل لي اجب عن الحالتين الاتيتين الحاله واحد اذا اعدنا البطاقه المسحوبه في المره الاولى الى الصندوق يعني انا سحبتها ورجعتها وسحبنا بطاقه ثانيه عشوائيا فما احتمال ان تكون البطاقه الثانيه تحمل الحرف اي اذا انا رجعتها فعدد البطاقات ظل ثلاثه وكم بطاقه مكتوب علي اي واحد فبيطلع عندي الاحتمال هو واحد على 3 عم قوللي الحاله الثانيه اذا لم نعد البطاقه المسحوبه في المره الاولى الى الصندوق يعني انا سحبت بطاقه وما رجعتها وكانت ها البطاقه تحمل حرف سي يعني انا ها البطاقه س سحبتها وتركتها برا يعني هون ما بضل عندي سي وسحبنا بطاقه ثانيه رجعت هلا شو سحبت بطاقه ثانيه ما احتمال ان تحمل البطاقه الثانيه لحرف اي اذا كم بطاقه ظل عندي ظل عندي بس بطاقتين وكم وحده مكتوب عليها اي واحد فمعناته بيطلع عندي الجواب واحد على ا عم قلي حدد اي الحدثين مما ياتي هما حدثان مستقلان واحد اذا اعدنا البطاقه المسحوبه الاولى الى الصندوق ثم سحبنا البطاقه الثانيه اذا انا سحبت بطاقه ورجعتها فهون شو اكيد م قلان لانه ما عم بتغير عندي عدد البطاقات الكلي اذا لم نعد البطاقه المسحوبه الاولى الى الصندوق ثم سحبنا البطاقه الثانيه اكيد غير مستقلان ليش لانه راح يتاثر النتيجه عندي لانه راح ينقص عدد البطاقات وبالتالي شو اثرت على النتيجه وبالتالي غير مستقله اذا تعرفنا اليوم بدرسنا على الاحداث المستقله اذا الاحداث المستقله هي الاحداث اللي وقوعها ما بثر على نتيجه حدث اخر اما بس كان في تاثير بالنتيجه حدث على حدث بكونوا غير مستقلان لهون بكون خلص درسنا اعزائي الطلاب نلتقي في الدرس القادم ان شاء الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته