٣ حل اسئلة مهارات التفكير العليا النسب المثلثية الصف التاسع الرياضيات مس اية

السلام عليكم كيفكم يا حلوين؟ اليوم رح نكمل اسئله الدرس الرابع النسب المثلثيه رح نبلش مهارات التفكير العليا تبرير حكي لي استعمل المعلومات المعطاه في الشكل المجاور للاجابه عن الاسئله الاتي مبررا اجابتي تمام السؤال بيحكي لي احدد النسب المثلثيه المتساويه في الشكل تمام اول شيء عشان انا احدد النسب المتساويه لازم اطلعهم كلياتهم تمام فانا عندي ساين اول زاويه عندي الاكس تمام ساين الاكس بعدين بدنا نطلع كوساين الاكس بعدين شو بدنا نطلع تان الاكس تمام هون بدنا نطلع الزاويه اللي بعديها ساين الزد كوساين الزد وتان الزد وبعدين رح نطلع ساين الواي كوساين الواي وتان الواي تمام يلا دائما المقابل الزاويه القائمه شو بكون احسنتم هو الوتر اوك طيب بدنا نطلع لاكس الاكس هذا المقابل وهذا ايش المجاور ساين الاكس اللي هو المقابل على المجاور اللي هو المقابل ثلاث و ساين الاكس اللي هو المقابل على الوتر اللي هو ثلاث على 3ث بجذر ايش الاثنين طبعا الثلاثه مع الثلاثه في اختصار بيناتهم بروح بضل واحد على جذر الاثنين تمام كوساين الاكس اللي هو المجاور على الوتر المجاور للاكس اللي هو ايش الثلاث على الوتر اللي هو ثلاث بجذر الاثنين الثلاثه ثلاثه مع الثلاثه بتروح هو يساوي ايش؟ واحد على جذر الاثنين طيب ثاني الاكس اللي هي ايش عباره عن ايش المقابل على المجاور اللي هو ثلاثه على 3 ويساوي ايش واحد طيب هسا بدنا نبلش بزد فاكيد رح يتغير بالنسبه للزاويه زد المقابل والمجاور اما الوتر رح يضله نفس ما هو ليش؟ لانه مقابل الزاويه القائمه هو دائما الوتر طيب هي الزد هذا المقابل وهذا ايش المجاور هي ساين الزد اللي هو المقابل على الوتر اللي هو ثلاثه على 3 بجذر الاثنين تمام والثلاثه مع الثلاثه بتروح شو بساوي واحد على جذرين تمام الكوساين المجاور على الوتر واللي هو ثلاثه 3 على جذر 2ث 3 مع بتروح ويساوي 1 على جذر الاثنين تمام تان الزد وين التان؟ اللي هو ال المقابل على المجاور اللي هو ثلاثه على ثلاث ويساوي ايش؟ واحد طيب نبلش بساين بدنا نبلش بالواي اوك طيب هسه بالنسبه للواي المقابل هو نفسه الوتر فاذا ساين الواي المقابل على الوتر اللي هو نفسه ثلاثه على جذر الاثنين 3ث على جذر ايش الاثنين ويساوي واحد تمام طيب بالنسبه للكوساين اللي هو المجاور على الوتر طيب يا مس ب مين المجاور هذا ولا هذا اه فاذا انا ما بعرف مين المجاور بما اني انا ما رح اعرف فاذا ايش بحط ايش صفر تمام صفر على ايش على الوتر اللي هو 3 على جذر 2ث واي شيء بقسمه صفر تقسيم اي رقم رح يطلع معي ايش الجواب؟ صفر تمام طيب تان الواي تان الواي اللي هي ايش عباره عن المقابل على المجاور صح طيب مس المقابل اللي هو نفس الوتر حكينا عنه 3 بجذر 2ث طيب المجاور يا مس نحن ما عرفنا نختار ها ولا هاي فاذا قلتي لنا يا مس انه ايش رح يكون صفر فاذا اي شيء انا بقسمه على صفر ايوه قيمه غير معرفه خلص طيب خلينا نحدد هسه مين الاشياء اللي ايش طلعت بتساوي بعض اول شيء عندي هاي اول شيء انا عندي هاي ساين الاكس وكوساين الاكس كوساين الزد وساين الزد نفس الشيء فاذا بروح بكتب قاعده ساين الاكس تساوي ساين الزد تساوي كوساين الاكس تساوي كوساين الزد ويساوي واحد على جذر الاثنين ثاني قاعده في انا عندي واحد هي واحد وهي ها واحد وهي كمان ايش عندي واحد في شيء ثاني لا فاذا عندي ثاني قاعده اللي هي تان الاكس يساوي تان الزد ويساوي ساين الواي ويساوي واحد تمام هي الاستنتاج اللي انا استنتجته من هدول اللي هو ايش حكى لي اللي هو النسب المثلثيه اللي طلعوا معي متساوي اللي هي ها النقطه وهي النقطه تمام طيب بحكي لي بده اياني سؤال 32 ما قياس كل من الزاويه xس والزاويه زد اطلع يا مس بما انه انا عندي المثلث قائم الزاويه فاذا هذا 90 درجه تمام واذا انتبهنا انه المثلث انا عندي هون متساوي الساقين صح فاذا هي الزاويه رح تساوي لي هي الزاويه صح طيب 180 مش مجموع زوايا المثلث تساوي 180 180 - 90 درجه كم رح يطلع معي احسنتم 90 درجه لمين للزاويتين اكس وزد صح ولا لا فاذا انا بعرف بما انه اكس وزد متساويات فاذا 90 ÷ 2 = 45 فاذا اذا الزاويه زد والزاويه اكس تساوي كم؟ 45 شو السبب انه قسمت على اثنين لانه مثلث متساوي الساقين واذا ساوى الساق الساقين فان الزاويه اكس تساوي ايش؟ الزاويه زد تمام هون لانه مجموع زوايا المثلث تساوي كم؟ 180 درجه خلاص تمام اوك هذا جواب السؤال 32 طيب سؤال 33 بيحكي لي اكتب استنتاجا بناء على اجابتي عن السؤالين السابقين تمام يعني بده اياني استخدم بما انه هي صارت 45 وهي الزاويه ايش؟ 45 طيب فاذا عندي ساين الاكس الاكس اللي هي 45 واللي هون بدل الزد شايفين هي اكس ما هي ايش؟ 45 تمام هاي 45 وطلعت زد كمان 45 كوساين الاكس 45 وكوساين الزد 45 فانا فهمت انه فهمت انه ساين ال 45 تساوي كوساين ال 45 وتساوي 1 على جذر 2 تمام معناته اول ما احكي لكم ساين ال 45 كم بتحكوا لي 1 على جذر 2 كوساين ال 45 يا مس 1 على جذر 2 طيب غير هيك يا مس طيب اذا انتبهنا انه هين اكس 45 الزد حكينا عنها 45 الواي اللي هي كم 90 فاذا تان ال 45 تساوي ساين ال 90 ويساوي واحد فاذا تان ال 45 تساوي ساين ال 90 ويساوي كم واحد هي حفظ كمان فاذا لما احكي لكم يا مس تان ال 45 كم تحكوا لي واحد طيب ساين ال 90 يا مس واحد خلص عرفنا من وين نحن طلعناهم اوك تبرير اذا كان المثلث ال ام ان قائم الزاويه في ام فاثبت تحت كل متباينه مما ياتي طيب اول شيء انا عندي مثلث قائم الزاويه تمام حكى لي وين الزاويه القائمه في ام اذا هنا ال ام ان تمام طيب هسا هو بده ايانا بالنسبه لل هسا انا بعرف انه المقابل للزاويه القائمه ايش بيكون وتر هذا وتر تمام وانه انه حكينا بالنسبه لهسه الزاويه ال لانه هو حاط ايش الزاويه ال فاذا هذا ايش المقابل وهذا ايش المجاور مضبوط تمام هسا يا مس عشان نثبت هي انه الساين ال اقل من الواحد مش هسه انا عندي انا بعرف انه الضلع الوتر اطول ضلع في المثلث طيب فاذا المقابل الضلع المقابل رح يكون اقل من الوتر صح فاذا هون انا عندي المقابل اقل من الوتر لانه انا بعرف انه طول الضلع هذا هو اطول ضلع تمام اوكي طيب هسا لو قسمته انا على الوتر على الوتر هسا انا لو انا قسمت مثلا اللي بقسمه على اليمين بقسمه على اليسار بغير شيء لا صح ولا لا بس اذا انا قسمت يا مس بسالب ماشي رح يغير غير لي ايش المتباينه صح ولا لا؟ اذا انا بقسم بسالب غير لي المتباينه طيب يا مس انا شو بعرفني انه اذا انا قسمت على المقابل ما رح يغير الاشاره بس في طول ضلع بالسالب؟ لا فاذا ما في طول ضلع بالسالب فاذا خلص انا ضامن انه هو موجب فما رح تتغير ايش؟ ايوه رمز المتباينه خلص اذا بقسم بقسم ايش على المقابل عفوا عفوا بدي اقسم على الوتر وكمان نفس الطريقه انه الوتر انه عباره عن ضلع وهو انا متاكده انه طول اطوال الاضلاع موجب مستحيل يكون ايش بالسالب فاذا ما رح تتغير رمز المتباينه خلص طيب هيه بقسم هون على الوتر على الوتر طيب يا مزت على الوتر لانه انا بدي احاول انه ايش اوصل للساين والساين اللي هي المقابل على ال احسنتم على الوتر تمام اوك اوكي هسا الوتر مع الوتر بروح شو بضل واحد والمقابل على الوتر هي نفسها مين احسنتم الساين ساين مين بالنسبه للزاويه ال اقل من ايش واحد وهو المطلوب بس نفس الشيء الكوساين بس انا ايش رح افكر بالمجاور لانه البسط للكوساين بيكون المجاور المجاور اقل من طول الوتر صح ولا لا فاذا المجاور اقل من ايش طول الوتر صح ويا مس عادي لو قسمت انا على الوتر ليش؟ لانه الوتر ضلع موجب مش رح يغير لي رمز المتباينه فاذا على الوتر على الوتر هي مع هي ال بتروح شو بضل واحد المجاور المجاور على الوتر شو بعطيني كوساين ال اقل من مين اقل من واحد وهو المطلوب لهون تمام 36 بحكي لي تحدا معتمدا على الشكل الاتي اثبت انه تان ال تساوي ساين ال على كوساين ال تمام اول شيء يا مس خلينا نشوف بالنسبه لاي هذا المقابل وهذا ايش المجاور تمام و واللي دائما مقابل الزاويه القائمه شو بكون الوتر طيب خلينا نجرب نطلع ساين الا شو بيساوي المقابل على الوتر اللي هو على طيب وال والكوساين ال شو بساوي احسنتم اللي هو المجاور على الوتر طيب ولو بدي اطلع التان شو بيساوي التان؟ اللي هو المقابل على المجاور اللي هو على شو؟ على بالنسبه للمثلث الثاني لو بدي اطلع هذا ايش؟ المقابل وهذا المجاور صح وهذا الوتر مضبوط طيب خلينا نطلع ساين الاي شو بساوي اي على سي تقسيم واحد ويساوي على طيب لو كوساين ال اللي هو شو بيساوي على cي تقسيم ايش واحد ويساوي على سي طيب لو بدي التان التان هي عباره عن ايش عن المقابل اللي هو على cي على على سي اطلعوا يا مس خلينا ننتبه شايفين مس الساين طلعوا نفس ال نفس ال نفس القيمه صح طيب والكوساين طلع نفس القيمه طيب لو التان اطلعوا يا مس لو حولناها التان اللي هو تقسيم اللي هو كسر تقسيم كسر اللي هو كيف احولها اي على سي بدل القسمه ضرب وبعدين بقلب الكسر تحت c/ bي هي بتروح شو بظل على وطلع ايش نفس القيمه مضبوط طيب بما انه نفس القيمه انا بعرف اذا ايش لازم اعمل عشان انا اثبت اثبت يا مس هي اللي هي تساوي تساوي ساوي التان الاي على ساين ساين الا تان الا تساوي ساين الا كوساين الا اطلعوا يا مس اي على سي شو بتساوي ايوه مش نفسها هي الساين طيب بقدر ابدلها ما هي ساين الا تساوي اي على سي واي على سي تساوي الساين الا فاذا خلص بحطها ساين الا وبي بي على سي شو بتساوي احسنتم اللي هو كوساين الا فاذا هون شو بحط؟ كوساين الا ومنها ومنها تان ال تساوي ساين ال كوساين الا وهو المطلوب ولهون بنكون خلصنا شرح الدرس الرابع بتمنى تكونوا استفدتوا كثير لا تنسوا المتابعه وتخبروا اصدقائكم عن ها القناه وتحطوا لايك وتعليق حلو بشبهكم ومع السلامه