التوزيع الطبيعي إحصاء ثالثة ثانوي أدبي نظام جديد الحصة 29 المنحني الطبيعي الجزء الاول رضا سلامه

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ابنائي وبناتي طلبه وطالبات الصف الثالث الثانوي ادبي واهلا بكم مع الباب الخامس والاخير التوزيع الطبيعي والنهارده الحصه التاسعه والعش في المنهج طيب قبل ما تبتدي بقى حضرتك يلا اذا ما كنتش اشتركت اعمل لايك عشان الدنيا تنتشر وبعدين ركز بقى معايا في الدرس ده الدرس ده زي ما طبعا كاتب لك التوزيع الطبيعي واحد معناه ان هو مش هيخلص في حصه واحده والتوزيع الطبيعه يا اد قبل ما نبتدي كده خالص لازم نعمل له مقدمه كده ايه تفهمنا هم جابوه منين اول حاجه ان هو متغير عشوائي يعني التوزيع الطبيعي ده اللي بنتكلم عليه واضح منه ان هو مختلف عن التوزيع التوزيع الطبيعي الطبيعي التوزيع العشوائي العادي ليه لان المتغير العشوائي العادي كان ليه السيجما بتاعته لها قيمه معينه والميو لها قيمه معينه تمام تب ماده ليه قيمه برض سيجما وميو زي اي حاجه لكن هو متصل ومداه من سالب ما لا نهايه لموجب ما لا نهايه لا يعني مش مداه زي داله الكثافه بقى من صفر لخمسه ولا من واحد لاربعه ولا الكلام ده لا مداه ممتد على طول ال الراجل اللي عمله كان واحد بنسميه احنا امير الرياضيين واسمه جاوس شكل المنحنى ده اللي هيفضل بقى معانا كده بص انا رسمه لك اهو ومن غير يعني فزلكه كتير اهو بص اهو اه ده الشكل بتاعه زي الجرس تمام اني عشان انت تتعاود معايا معاه عليه يعني انت لازم تتعود تعرف ترسمه طبعا رسم باي طريقه اهم حاجه ان هو يبقى شكل الجرس بصفه عامه كده اهو تمام ليه لان انت اما تيجي تحل مسائل محتاج تبقى عارف ترسم الرسمه دي فالرسم دي اللي انت شايفها انا عملها بايدي الاصول ما تعملش طبعا ولكن ايه احنا بنقول ان احنا هنستخدمها في البحث بس مش هو مش الرسم ايه اكتر من كده بص عليه كده هتلاحظ ممتد من موجب ما لا نهايه لحد سالب ما لا نهايه تمام يبقى من موجب ملا نهايه لحد ايه سالب ما نهايه معلش انا بكتب برض الانجليزي غالب ها هتلاحظ ان ليه قمه هنا تمام وممتد بقى زي ما انت شايف كده الاصول ممتد الى ايه الاخر يعني انما احنا ما بنموش لحد كل ده ده شكل الايه المتغير العشوائي الطبيعي خلي بالك المتغير العشوائي الطبيعي انت مش بتدرس كله انت بتدرس السنه دي يعني بتدرس انواع معينه منه خلي بالك بقى ان الراف بتاعه سيجما والمتوسط بتاعه ميو واخد بالك وهو شكله شكل الجرس ز بالشكل ده وهتاخد منه اشكال كتير يعني بص لو انت بصيت معايا على الرسم ده كده ممكن تلاحظ ان انا كنت برسمه لك متماثل ده متماثل لان ده اللي هنشتغل عليه الاول ده اصلا بيبقى العياري انما خليك معايا لو هو ساب محور الصادات وبعد كده هنا محور الصاد يا ود وهنا محور السين لو ساب محور الصاد وبعد الناحيه دي كده هتكتشف ان الميو بتاعته بتتغير تمام طب لو سابه وراح الناحيه دي الميو تتغير تمام بالشكل ده كده لو راح عند النقطه واحد بقى الميو بتاعته بواحد امال هنا الميو بتاعته بصفر الشكل ده اهو الميو بتاعته بصفر بنسمي ده ايه بقى العياري او المعياري تمام الميو بتاعته بكام بصفر اللي هو اللي في النص ده اهو اللي بلون تحته ده تمام لو رحت يمين او شمال بقت الميو بواحد او بسالب واحد يعني المنحنيات الطبيعيه لها نفس الانحراف المعياري سيجما ويختلف المتوسط ده بالشكل ده هتلاحظ ان القمم كلها قصاد بعضها انما راحت شمال وراحت يمين طيب لو انا بصيت على المنحنى المنحنى اللي جنب دهه هتلاحظ ان المنحنى ده احيانا يطلع كده ثم يطلع فوق كده ويطلع فوق كده اه ايه اللي بتغير السيجما السيجما بتخلي انحناءه او تفرحه يعني مالش الكلام الكبير مالوش لازمه ده انحناءه ايه يختلف تمام ازاي يعني لو انت عامله هنا بالوضع ده هنا عند واحد هنا اهو تمام يبقى سيجما هنا ايه بواحد طيب ممكن السيجما بتاعتك تقل شويه وتلاقي طلع فوق خالص كده زي ما انت شايف الرسم اللي موجود تحت ده كده دول اشكال للمنحنى الطبيعي خلي بالك احنا لسه مادخلش في الدرس كل ده بديلك شكل المنحنيات والكلام من ده انما انا هدرس شكل واحد بس شكل واحد والباقيين هوله تاني انا هدرس ايه مركز معايا شكل واحد انه ده اللي متماثل حول محور الصادات ده اللي انا هدرس ده اللي هيبقى شغلي فتلاحظ في ايه بقى اول حاجه المنحنى ده متصل وكله فوق محور السينات زي ما انت شايف كده والمساحه ديت اللي تحته دهه المساحه ده كلها واحد بس واحد كل المساحه دي بواحد طب ماه هنا مقسوم نصين اقوله خلاص النص ده خم من والنص ده خم من تمام يبقى اذا هو ايه المساحه بتاعته بكام واحد صحيح ومتماثلة معايا طيب هتلاحظ ان في هنا تزايد وفي تناقص بس ده مش قضيتنا لان دي خاصيه من خواص المنحنى امال انت عاوز ايه انا عاوز ابص على المنحنى كده المنحنى قيمه واحده عند س بتساوي الميو هنا كده انما بعد كده لما يمتد للطرفين موجب ما لا نهايه وسالب ما لا نهايه يا اد هتكتشف ان انت كل مره بتقعد ايه تزود يا اما تحط ايه ميو زائد سيجما ميو زائد اين سيجما ميو زائد ت سيجما تمام ميو ناقص سيجما ميو ناقص ا سيجما ميو ناص 3 سيجما وهكذا الجماعه بتوع الاحصا اكتشفوا ايه اكتشفوا ان دي الصفات العامه ده طبعا جوس يعني الصفات العامه لهذا المنحنى انما انا مش هشتغل على هذا المنحنى بصورته دي انا هاخد نوع واحد بس وكده تعتبر الحصه بدات بقى يعني كل اللي انا قلته ده كان مقدمه على ايه على المنحنى انما اللي انا هشتغل عليه التوزيع الطبيعي ل المعياري اللي هو الميو بتاعته بصفر والانحراف والمعياري سيجما بتساوي 1 اللي هو الشكل ده تمام تاني تاني توزيع طبيعي متوسطه ميو بيساوي صفر هنا اهو وانحرافه المعياري سيجما بيساوي كام واحد كده تمام ده اللي هشتغل عليه المساحه بتاعته بتاعته زي اي منحنى بواحد المنحنى متهو مماثل بالنسبه لمحور الصادات مش بالنسبه لصا بقى لا محور الصادات الع كله محور العادي وده محور س تمام كده ان كل جزء من دول يساوي نص اما اجي احسب الاحتمال بتاع التوزيع المتغير العشوائي اما اجي احسب الاحتمال معناه ان انا بحسب المساحه من صفر لياء المنطقه دي وبكده حضرتك دخلت ازاي تشتغل على هذا المنحنى يبقى كل اللي انا قلته ده ده تعريف يعني مهيد لليله الكبيره دي انما الشغل كله ازاي تحسب المساحه تحت المنحنى يبقى تانيي انا عاوز احسب الاحتمال يبقى احسب المساحه ايه تحت المنحنى زيه زي داله الكثافه الا ان داله الكثافه انت اللي كنت بتحسب المساحه عن طريق ايه قانون شبه المنحرف انما هنا المساحه محسوبه جاهزه انت شغلتك تطلعها من الجدول شغلتك ايه طلعها منين من الجدول بص على الجدول ادي الجدول يبقى انا الوقت ماما يجيلي مساله شغلتي اعمل ايه اطلعها من الجدول الجدول بتاعي لازم افهمه الاول انا ببحث في ازاي الجدول بتاعي مكون من كام خانه عمود اول دهه بنسميه العمود الرئيسي ثم صف رئيسي العمود الرئيسي فيه الارقام اللي جزء من 10 الارقام جزء من 10 يعني ايه جزء من ع يعني صفر 0 من 02 0 لحد ما اوصل له 3 وونص تمام ده العمود الرئيسي ثم بعد كده الايه الصف الرئيسي اللي هم معمولين بلونين مختلفين دهم الصف الرئيسي ده فيه اجزاء من 100 يبقى خلاص دي اجزاء من 10 خلاص خلصنا منها هنا دي اجزاء من 100 اجزاء من 100 الجزء من 100 هنا صفرين من 100 واح 0.2 0.3 04 لحد ما اوصل ل 0 طب افرض انا عاوز احسب مثلا 0 اقول له ادي 0.7 اللي جنبها اهو يبقى القيمه الاحتماليه لها هنا لما تشوف المساله بتاعتها تلاق له 0.7 طب عاوز احسب 2.5 اقول له ادي 2.5 اهي كده بس كده بس طب عاوز احسب مثلا واحد اقول له ادي الواحد اهو بس خلاص كده طيب انا عاوز احسب بقى واحد و خم من هتلاقي موجود واح و6 من موجود كل اجزاء من 10 بس موجوده في الايه في الصف في العمود الاولاني انما انا عاوز بقى 1.54 اه ركز معايا تقوم قايل لله عندي واحد ونص ده من العمود الرئيسي فين واحد ونص اهو شايفه هتقوم راح ايه عامل عليه خط كده طب فين 4 اقوم نازل بخط تاني يتقبله في الجزء ده 4 منين من الراسي اتقابل فين اتقابل فين عند علامه 4 ت 8 ا كده واضحه واحده تانيه طيب واحده تانيه بس ايه نشيل الكلام الكتير ده ونجيب لون واضح شويه اهو تعال معايا انا عاوز لاش 2 و96 2 وايه 96 اول حاجه هتقوم جاي على 2.9 اهي 2.9 قال 2.9 شايفها واضحه شويه دي اهي 2.9 انا ماشي قصاد اهو خلاص وتيجي عند ال تنزل فوق ال اه اتقابل هنا القابل بتاعهم ده هو القيمه اللي انت هتحسبها علامه تمام علامه 4 9 8 5 وهكذا بقى طبعا الدرس بتاعنا كله قائم على هذا الايه على هذا البحث لان انا بتكلم على مين منحنى جوس المعياري اللي هو مين تاني يا اد اللي هو ده اللي هو ده ده اهو ده اهو ده اللي نشتغل عليه لما نشتغل على ده هتبقى عارف ايه افتح يا عم مش ض يفتح ليه انتوا هو زعلان منكم اهو ده يا اد ده اللي انا هشتغل عليه اللي هو متوسطه ميو بصفر وانحرافه المعياري سيجما بتساوي واحد تاني من الاول بقى خالص عشان نفهم المتغير العشوائي الطبيعي يبقى ببساطه كده يا اد احنا بقلنا 10 دقاق بنتكلم واححد يقوللي انا بقالي 10 دقايق مش قادر اركز انت عاوز تقول يا استاذ الدنيا مش واضحه في دماغي اول حاجه بس تعرف المتغير العشوائي الطبيعي ده متغير عشوائي متصل مداه من سالب ما لا نهايه ليه موجب ما لا نهايه وليه داله كثافه احتماليه لها سيجما وميو عادي جدا تمام المنحنى بياخد شكل الجرس كده كويس المنحنى ده له اوضاع كتير ممكن يكون كل المنحنيات لها نفس الانحراف المعياري ولكن بتختلف عن المتوسط فتبعد عن محور الصادات او يكون لها نفس الميو بس بتختلف مين السيجما فيه تطلع فوق وتنزل تحت كده بالشكل ده تمام تمام بعد كده بقى انا عاوز اخد خواصه الخواص بتاعته ان هو بيترسم فوق محور السينات وكل المساحه تحته بواحد حلو كده لا المنحنى متماثل يعني كل جزء من الاجزاء بتاعه بنص بس الناحيه دي نص نص يعني خ من ودي خم من بعد كده اما اجي اشتغل محتاج ان انا ابقى عارف اما اقول احسب الاحتمال للمنحنى الطبيعي العياري اللي الميو بتاعته بصفر والسيجما بتاعته بواحد يبقى انا هشتغل فين في الجدول هتقوم سائني سؤال غريب قوي هتوم ايه يا استاذ يا استاذ هو دلوقتي البتاع ده السيجما بواحد والميو بصفر طب لو لو ما طلعش كده اقول اه ناخد قاعده التحويل بس مش النهارده تمام تعالى بقى نشتغل مسائل على الكلام اللي انا قلته ده ازاي ابحث قيمه المتغير العشوائي الطبيعي المعياري من الجدول هو ده شغلت دلوقتي طبعا حضرتك هتم قايل لي يلا بقى ايه ناخد الحالات ونعمل لا لا لاللا انا بشتغل من غير ما اكون حافظ اي حاجه مش مش هتبقى ايه ما عنديش طريقه ان انت تحفظ ازاي تشتغل دي اول قاعده خالص تمام انك هتشتغل بالرسم في كل المسائل انا بشتغل كده بالرسم في كل المسائل تاني حاجه في قواعد محدده ي تشتغل عشان تشتغل لازم يكون عندك ل خلي بالك ان هو ص ص من صفر للعدد ي ظاهر عندك في البحث يعني حضرتك لازم تكون في المساله قبل ما تبص على الجدول ديت كده لازم تكون ظاهره قبل الجدول واضحه معايا اه طب افرض بقى في اكبر من يا استاذ واصغر من اقول لك كل ده كلام جميل جدا بس حضرتك تبقى عامل حسابك ايه ان انت ما تقعدش تحفظها ثالث حاجه لما تلاقي العدد بادئ من اهو من مثلا سالب ا خليها سالب سالب ي وموجب ي عشان يبقى بصفه عامه تبقى تعرف عرف ان الجزئين دهه من سال ي لموجب ي دي كده اهي الال ي لموجب ي هو نفس العدد يعني تبقى عارف ان انت ايه هتضرب في انين تجيب واحده منهم وتضرب في اين ما هي هياها تبقى عارف برض ان السالب هو نفس قيمه الموجب من التماثل يعني اما تلاقي مثلا عندك ل ص اكبر من سالب وا واقل من صفر هتقول لي ده مش زي دي اقول لك لا هي هيا ليه هتقول لي السالب واحد زي الموجب واحد بص كده الواحد اهو بيطلع المسافه دي نفس السالب واحد المسافه دي فانت بتجيب الواحد وتقول له مسيبك من ايه السالب واحد ده كان انت جبت مين الموجب واحد عادي جدا يبقى الشغل بتاعي بنظام نظام ايه الرسم انا دلوقتي هحل معاك مسائل وكل مساله تمام هقول لك القاعده اللي نشتغل ب مش مش عاوزك تحفظ لي بقى ايه تجيب جدول كده واذا كان ل ص اكبر من ي واذا كان ص اصغر من يا واذا كان ل ص متماثل واذا كان ل ص مش متماثل كل ده مالوش لازمه واحده واحده معايا تعال نشوف الاولانيه ا ل ص اكبر من الصفر تمام و اصغر من واحد وكام و15 ق دي دي اقوله ده اسمه بحث مباشر ليه ارسم فين 1 15 اهي يبقى انت عندك من صفر ل 1 وونص اه هي دي المساحه كده خلصت اعمل ايه بقى ابص على الجدول ابص على الجدول يعني ايه ا مراجع كده اهو قول له اجيب 1 و15 ووا تمام اهي 1.1 شايفها اهي نمشي اممشي نمشي امشي تمام وحد 5 من فوق علامه 3 7 4 ت علامه 3 7 4 ت علامه 3 7 4 ت بس يعني انت دلوقتي جبتها منين من الجدول اهي تاني تاني اه 1. اهي لحد ما اوصل لكام 5 يبقى دي اللي انا ايه وصلتله 3 على 7 4 9 ده الرقم بتاع اجابه ا في واحده تانيه كمان يها اهي يقول لي ل ص واعمل كل مسالتين في صف ده كتاب المدرسه بالمناسبه يا ولاد 2 و42 اقول له يا سلام ارسم وما ت ايه وطول بالك علينا كده عشان تفهم معايا واحده واحده ادي 2.42 من صفر يبقى المسافه دي هجيبها من الجدول ازاي هتقول له هجيبها من الجدول كده اهو 2.4 تمام وبعدين 0.22 تاني 2 و42 2.4 ديت العمود الرئيسي وال العمود التاني طيب شوف ادي انين وكام نكبرها المنطقه اللي هي فيها كده اهي 2 و4 فين 2.4 اهي انا بل ظلل عليها يا ود هي دي وتنزل فوق كده تحت كده تلاقيه كام و22 اهي انزل اه اتقابل فين عند علامه 4 ت ا ا علامه 4 ت ا ا بس كده حسبتها تمام علامه 4 علامه 4 ت ا ا تمام من الجدول بتاعك يبقى اذا انا بشتغل بطريقه ايه البحث بعد الرسم معايا 2.4 و 2.4 0 خلاص اهي كلام جميل طب لوج القيمه سالبه بص يا سيدي ادي السالبه لازم تتعلمها صح يا اد وبعدين تبقى صبور كده في البحث عشان تتعلمه وماخدش منك وقت بعد كده ها هناخد ده ب ل ص اصغر من سالب ا اكبر من سالب ا من واقل من صفر ارسم كده اهي ادي الجدول بتاعي سالب ا لصفر يبقى المنطقه دي اقوله ده ايه ده مافيش في الجدول سالب اقوله ما هو التماثل بقى هي نفسها ل ص من صفر ار من ما تكتبش الخطوه دي تبقى عارفها وخلاص ان القيمه السالبه من التماس القيمه الموجبه وتقوم جاي هنا ادي ا من اهي مباشر وتوم قله كام علامه واحد 5 خ ا علامه 1 خ خ ا كده خلصت الفكره دي كده الاتنين دول وصلوا وصلوا ادخل معايا على الفكره التالته ما انا مقسمها لك افكار ومن غير ما احطلك قواعد ولا اقعد احفظك مش عارف ايه بصيت على الرسم فهمت خلاص بص على اللي بعدها ل من سالب س من لموجب س تعال نرسمها ده طبعا انت شايفه ايه تماثل ايوه سال س7 وهنا موجب 07 وصل كده اه هي دي الحته دي يبقى دي عباره عن ايه عباره عن 2 مضروبه في ص من صفر ل 7.7 ليه ما الجزء الموجب زي الجزء السالب وفي تماثل بينهم يبقى 2 في هاتل 0.7 يا ابني ال7 فين اهو اهي 0.7 مباشره علامه 2 5 8 ص0 علامه 2 علامه 2 5 8 ص0 بس خلاص اضرب بقالتك الحاسبه بقى ده 16 تمام 2 في 5 ب 10 ومع 1 5 تمام كده ده اللي انا ايه 2 في 8 ب 16 6 معنا الوا 2 في 5 ب 10 1 11 وا مع مظبوط اه خلاص ده بالنسبه لدي وطبعا اللي زي جنبها دي زيها مافيش مشكله يبقى تاني انا دلوقتي اتعلمت كام قاعده لاته القاعده الاولى ما بشتغلش الا من الرسم ولما يكون من صفر للعدد ده بحث مباشر ولو سالب هو نفسه الموجب بالتماثل طب جبت السالب والموجب في نفس المساله تقول له اضرب اننين واجيب واحده منهم بس اين في قيمه واحده منهم ديول الثلاث خواص اللي انا اوثلاث حاجات اللي انا ايه اخدتهم نكمل تعال نشوف بقى ما يكون عندك واحد موجبه والتانيه سالبه برض ما تحفظ ارسم كده ل من 2 س-2 و42 لوحده 6.7 اده س-2 و42 وموجب الله الله الله الله دي مسالتين يا استاذ اه يبقى ده جزء ده جزء اهو اللي هو الجزء السالب هتحسب وتضيف عليه الجزء الموجب تمام منين من الجدول طبعا هتقول له ازاي يعني يعني انت عاوز تكتبها وتفسرها لنفسك هتقول له ديت عباره عن ل ص من صفر لحد 2.42 + ل ص من صفر لحد 1.67 وتجيبهم من الجدول 2 و42 انا عاوز اجيب جدول غير ده بتالي مش واضح لكم بتالي ده اوضح شويه نجيب الرقم الاولاني 2.4 و2 2.4 اهو اوبا ها نغير اللون بس دهو شويه نخليه اخضر 2.4 اهو قدي 0.2 يا ود من فوق اهي اهو 0 اهي يبقى كام اه علامه 4 9 2 ا علامه 4 ت 2 ا زئ 1 و6 67 هتجيب 1.6 و07 1.6 و07 اهي 1.6 اهي اوصل ل 0.7 اوصل 0.7 وصلت 4 5 2 5 4 5 2 5 مظبوط ولا انا عين جايبه حاجه غلط 4 5 5 ا 5 مظبوط 4 5 2 5 ا هنا الاول يبقى فيها هنا ايه 4 5 2 خ وجمعهم مع بعض ادي 7 2 وت 4 9 وخ 14 4 معان الواحد يبقى ت ده الناتج بتاعها طيب تاني بما يكون عندك القيمتين موجودين في جهتين مختلفتين جهتين مختلفتين ها هات الاولانيه والتانيه واجمع كمان مره كمان مره ايه هات المساله اللي بعدها دهي شوف دي كده هتجيب ص من اكبر من او يساوي سالب 1 و73 تمام واقل من 64 ا الجدول ادي المنحنى واحد يقوللي انت بتعمله بسرعه يا عم انت لما هتذاكر وتشتغل هتعمله اسرع مني تمام تعقد في نفسك كده اهي و64 يبقى المنطقه دي المنطقه دي جزئين مش جزء واحد الجزء الاولاني اللي انت شايفه ده ها عباره عن ايه من صفر ما تكتبو ولا حاجه انا بفهمك بس ان انت ايه ده الجزء الاول وده الجزء الثاني هتقول لله ده بيساوي ايه انا بتكلم عن المساله الثانيه دي يا ود دي دي يبقى دي عباره عن ل ص من صفر لوا و73 زئ ل ص من صفر ل 64 من وتقوم قالب هناك ادي اجيبله كم 173 يعني 1.7 17 اهو وكمان 0 0 يبقى كام 4 5 8 2 بتساوي 4 5 8 ا ز 64 64 يبقى 6 4 اه اهي يبقى علامه 8 2 ت 8 ت9 2 ت 8 ت على جمعهم بقى بالتك الحاسبه ماشغلش بالك دي حسابات كلها حاجات بسيطه بقى يبقى انت بس اللي انا عاوزك تفهمه ازاي تشتغل في طبعا بدايه كده انت زي ما قلت ايه الدرس الملخبط ده و يكلمني عن منحنى وجاوس مش عارف مين ده مافيش امتع من كده انك يكون عندك الاحتمال جاهز انت هبذل موجود في الحاجات الجايه طبعا يعني في في الدروس الجايه عشان هيبقى فيها تحويل وطرح وجمع وحوارات مندي انما بتكلم في الاول انت دلوقتي مطلوب منك تتعلم ازاي تبحث في الجدول نتن لحاله جديده بقى والحاله ديت لاحظ ان هتبقى العددين موجبين معا او سالبين معا وبرضو قلت ما تحفظ تعال نعملهم كده ونستنتج هم يتعملوا ازاي اجيبلك انا العدد الاولاني 74 والعدد التاني 1.2 لو جيت تشوف هتلاحظ ان انت عندك المنطقه دي الله ده مارحتش عند الصفر خالص يا استاذ هنعمل ايه هقولك بسيطه خالص هتيجي هنا اهو تقول له هجيب دي كلها واطرح منها دي اه هيبقى الموضوع في طرح يعني لو انت جيت تشوف لي ل ص اكبر من 74 واقل من 1.2 عباره عن ل ص الكبيره من صفر ل 1.2 مطروح منها ل ص الصغيره اللي هي 74 كده تمام انا ب قلت ما تحفظ وتفتح لي المربع الكبير ده اللي هو بيجيبه سواء كتاب المدرسه او المعاصر او اي كتاب يب كده اذا كان دي كذا واذا كان دي يا عم وليه ما ترسم وشوف ايه الموجود الكبير ناقص الصغير انت عاو المسافه اللي بينهم دهي تمام اجيب 1.2 الاول من الجدول اهي سيبك من دي كده وبص على الجدول اهو الجدول اهو انت عاوز كام يا ابني 1.2 واح صحيح اهو و2 ادي ا يبقى كام ديت 34 61 34 61 كله طبعا بعد العلامه ناقص عشان خاطر مستخدمش الاله الحاسبه عش تضيع وقتك ز يعني ايه في الحسابات الفض ده 74 س 4 س 4 اه اهي ده متغط عليها يا استاذ اقولك اهي 27 274 اطرح بقى من بعض تمام ا 11 7 5 ودي 14 س صف علام خلاص شكرا طب التانيه ز بالظبط ديتين سالبين بس مفيش مش فارق ازاي يعني بص معايا تمام والفيديو هيطول يطول انت اهم حاجه تتعلم شوف معايا كده دي من صفر من كام سالب 2.1 اهي سال ا ووا لحد سال 92 سالب 2.1 وهنا سال 92 يعني انا عاوز المنطقه دي نفس الحوار هقول له من التماثل هشيل السالب ده وماليش دعوه السالب ده خالص دلوقتي قله ده عباره عن ايه ل ص من صفر لحد 2.1 ناقص ل ص من صفر ل 992 بتساوي 2.1 حضرتك اهي 2. من الجدول بتاعنا مباشره اهي 2. 4 8 2 1 4 8 2 1 4 8 2 1 ناقص 92 يعني 0 و02 0 في 0 اهي ماي على خطر الده 0.2 اهي شفت تروح افقي وراسي 32 12 اين علامه 32 12 وتطرح بقى ده 11 بقت 9 0 6 واح علامه الف سلامه اي ارقام مش قضيه طب واحد يقول لي انت الوقت كل المسائل اللي جبتها لنا فيها اكبر من مرتين اكبر من واكبر من اصغر من واصغر من كده طب ما فيش حاجه كده هتبقى تعالى شوف ايه رايك بقى في دول اه ده في علامه واحده بس ا ض لو كنت بتسالني عليه اقوللك طيب علامه واحده هنرسم انت ولا هتعمل اي حاجه يرسم واحد اهو اصغر منه اصغر يعني شمال ولا يمين اصغر ايه روح الناحيه التانيه شمال اهي الله الله الله يا استاذ دهت حاجه غريبه قوي اقوللك ولا غريبه ولا حاجه اول حاجه تقول له دي بتساوي خ انت لونت الحته دي الحته دي كلها بكام ب0 + ل ص من صفر لحد 1.44 يبقى 0 زئ اجيب له دي من الجدول 1.44 طب 1.4 1.4 تمام و44 ادي 0.4 اهو علام 4 2 خ 1 ع 4 2 خ 1 بس خلاص يبقى 1 5 2 9 طب نشوف اللي بعدها كده ها ل ص اصغر من - 1.14 اهي فين 1.14 دي السالب هنا كده - 1.14 اصغر منها المنطقه دي طبعا اصغر من زي اللي فاتت اهي اه زي اللي فاتت يا استاذ ده المره دي اقول لك ولا يهمك لو بصيت كويس هتلاحظ انها بتساوي ايه كل المنطقه دي خ والحته الفاضيه دي اللي بتيجي من الجدول ما هو من الجدول لازم صفر العدد طب خلاص يبقى اجيب له 1.14 1.11 04 1.1 تمام 04 انا كده حودت عليها لا ماشيه اهي 2 س اسف 3 7 ا ت 3 7 ا ت وطرحها ب تك الحاسبه تمام ماشغلش دما 10 بقت واحد وت بقت سب وتس بقت انين بقت كده تمام طب يا استاذ ل ص اصغر من 65 ما تشغلش بالك والله ما هيفرق حاجه يا اد هتقوم رايح عامل ايه راسم تمام كده وتشوف ايه اللي هيحصل اهو ارسم 65 اصغر من5 اقول له يبقى المنطقه دي 6.5 اه المنطقه دي ق يعني دي كام اقول له ب 0 ها ناقص الحته دي ما هي هي دي دي كلها خ5 من اسف زائد الحته دي كمان انا قلت ناقص ليه 65 0.5 اطلع على 0.5 اهي علامه 2 4 ا علامه 2 4 2 ا يبقى 2 ا 4 7 ليه اصغر من 6.5 طب لو قال اكبر من 65 اقول له الحته دي خ5 ناقص واخد بالك انت لو خدت بالك من دي امسح دي كده اهي هيبقى لو قلت لك ديت اكبر من شوف كده يبقى المنطقه دي اكبر من 65 تبقى ناقص اللي انت جبته دهه طب لمص اصغر من 45 ادي 405 هنا اصغر من الناحيه دي تبقى ناقص اللي انت هتجيبه من الناحيه دي ده طبعا الفيديو الاولاني اللي فيه الشغل على ايه يا اد البحث المباشر وحالاته المتنوعه تقدر بقى تلخص الحوار كله في الطريقه بتاعتنا ان احنا نعتمد على الرسم ونجيب المنطقه سواء كانت ها اعمل اضافه اعمل حذف اجيب خم من ز او خ ناقص او هيبقى في تماثل شمال او تماثل يمين وهكذا الفيديو الجاي بقى ان شاء الله هناخد في ايه هناخد فيه البحث العكسي يعني في بحث عكسي ده الوحده ديت ملانا تمام ا اسيبكم بقى هنا ونشوفكم الفيديو الجاي ان شاء الله